4第四章 颜色评价
4.1 显色性评价
4.1.1 光源显色性我们认为 在白炽灯和日光光源下看到的颜色是物体的,真实,颜色 。 人们在光源下所看到的物体颜色与在白炽灯和日光下所看到的颜色是不同的 。
例如,在日光下观察一块花布,再把它拿到高压汞灯下观察,就会发现,某些颜色已变了色,
如粉色变成了紫色,蓝色变成了蓝紫色 。 因此,
我们说,在高压汞灯下,物体失去了,真实,颜色,或颜色有所失真 。
44.1.1 光源显色性按 CIE的规定,我们把普朗克辐射体作为低色温光源的参照标准,把标准照明体 D作为高色温光源的参照标准,用以衡量在其它各种光源照明下的颜色效果 。
光源的显色性,指与参照标准下相比较,一个光源对物体颜色外貌所产生的效果 。
光源的光谱功率分布决定了光源的显色性 。
日光,白炽灯都是连续光谱,具有与白炽灯和日光相似的连续光谱的光源均有较好的显色性 。
4三基色荧光灯桑顿发现,用光谱 430 nm(蓝 ),540 nm(绿 )，
610 nm(红 )的辐射以适当的比例混合所产生的白光,与连续光谱的日光或白炽灯具有同样优良的显色性 。
三基色荧光灯 就是根据上述原理研制的光源,
它不仅显色性好,而且光效高,是一种新型节能灯 。
实验发现,在不连续光谱的光源中,含有 500
nm 和 580 nm波长 附近的光谱对颜色显现有不利影响,一些颜色会失真,称为 干扰波长 。 另外,
在 消除 450 nm,540 nm,616 nm波长功率时,显色性明显下降 。
4三基色荧光灯光谱功率分布
44.1.2 CIE 光源显色指数计算方法
CIE规定 14块测验用的标准颜色样品,CIE
规定用 普朗克辐射体 或 标准照明体 D作为 参照光源,并将其 显色指数定为 100；
CIE规定以这些样品 在参照光源下和另一色温为 3000 K 标准荧光灯下 的颜色色差 △ E为尺度,
约定 标准荧光灯的显色指数为 50。
CIE根据在参照光源下和待测光源下颜色样品的色差,导出计算光源显色指数的公式 。
光源对某一颜色样品的显色指数称为 特殊显色指数 Ri,光源对特定 8个颜色样品的平均显色指数称为 一般显色指数 Ra。
41,参照照明体待测光源的 相关色温低于 5000 K 时,参照照明体应是 普朗克辐射体 的光谱功率分布,
高于 5000 K时应是不同时相日光的光谱功率分布 (标准照明体 D)。
待测光源 ( 色度坐标 uk,vk )与参照照明体
( 色度坐标 ur,vr )之间的色度差为
△ C = [(uk - ur ) 2 + (vk - vr )2 ]1/2
所选用的参照照明体应与待测光源的色度相同或接近相同,它们的色度差 △ C应小于 5.4× 10-3。
42、颜色样品计算光源显色指数用的 14块孟塞尔颜色样品号数 孟塞尔标号 日光下的颜色
1 7.5R 6／ 4 淡灰红色
2 5Y 6／ 4 暗灰黄色
3 5GY6／ 8 饱和黄绿色
4 2.5G 6／ 6 中等黄绿色
5 10BG6／ 4 淡蓝绿色
6 5PB 6／ 8 淡蓝色
7 2.5P 6／ 8 淡紫蓝色
42、颜色样品计算光源显色指数用的 14块孟塞尔颜色样品号数 孟塞尔标号 日光下的颜色
8 10P6／ 8 淡红紫色
9 4.5R 4／ 13 饱和红色
10 5Y 8／ 10 饱和黄色
11 4.5G 5／ 8 饱和绿色
12 3PB 3／ 11 饱和蓝色
13 5YR 8／ 4 人的肤色
14 5GY 4／ 4 树叶
4
7.5R 6／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
1号,淡灰红色
4
5Y 6／ 4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
2号,暗灰黄色
4
5 G Y 6 ／ 8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
3号,饱和黄绿色
4
2.5G 6／6
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
4号,中等黄绿色
4
10 BG6 ／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
5号,淡蓝绿色
4
5P B 6 ／8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
6号,淡蓝色
4
2.5P 6／8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
7号,淡紫蓝色
4
10 P6／ 8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
8号,淡红紫色
4
4.5R 4／13
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
9号,饱和红色
4
5Y 8／ 10
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
10号,饱和黄色
4
4.5G 5／8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
11号,饱和绿色
4
3P B 3 ／1 1
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
12号,饱和蓝色
4
5Y R 8 ／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
13号,人的肤色
4
5G Y 4 ／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
14号,树叶
43、待测光源及颜色样品色度坐标的计算通过对待测光源的光谱辐射测量，计算待测光源的 xk,yk 和 uk,vk 色度坐标。然后算出在待测光源下 14 块样品的 xk,I,yk,I 和 uk,I,vk,I 色度坐标。对色度坐标应给出小数点后四位数。
4,适应性色位移的考虑由于待测光源 k 和所选用的参照照明体 r 的色度不完全相同，而使视觉在不同照明下受到颜色适应的影响。为了处理两种照明下的色适应，
必须将待测光源的色度坐标 uk,vk调整为参照照明体的色度坐标 ur,vr，即 uk’ = ur,vk’ = vr,
这时各颜色样品 i的色度坐标 uk,i,vk,i也要作相应的调整，成为 uk,i’,vk,i’。这种色度坐标的调整叫做 适应性色位移 。
4适应性色位移用以下系数关系式进行转换：
d/ddc/cc4 8 1.15 1 8.16
d/dd4c/cc4 0 4.08 7 2.10u
kri,kkri,k
kri,kkri,k'
i,k
d/ddc/cc4 8 1.15 1 8.16
5 2 0.5v
kri,kkri,k
'
i,k
式中各 c,d由下式计算：
c = （ 4 – u – 10v） / v，
d =（ 1.708 v + 0.404 – 1.481u） / v
上两式中下标,r‖代表参照照明体；,k‖代表待测光源；,k,i‖代表待测光源照明下第 i种标准样品。在计算显色指数时，就用调整后的色度坐标计算。
45、颜色样品的总色位移
CIE规定用 CIE l964色差公式计算在待测光源 k
和参照照明体 r 照明下同一颜色样品 i 的色差。
CIE l964 颜色空间坐标：
），（），（
），（），（
，，
'
k
'
i,k
*
i,k
*
i,kri,r
*
i,r
*
i,r
'
k
'
i,k
*
i,k
*
i,kri,r
*
i,r
*
i,r
3/1
i,k
*
i,k
3/1
i,r
*
i,r
vvW13VvvW13V
uuW13UuuW13U
17)Y(25W17)Y(25W
式中 uk’ = ur,vk’ = vr 。
2*
i,k
*
i,r
2*
i,k
*
i,r
2*
i,k
*
i,ri )VV()UU()WW(E
46、显色指数的计算特殊显色指数,Ri = 100 - 4.6 △ Ei
一般显色指数,Ra = (?Ri ) / 8 ( i = 1,2,… 8 )
由于一般显色指数 Ra是 8 个颜色样品 Ri的平均值,所以即使两个光源有完全相同的 Ra,两光源下同一颜色样品的 Ri 之间也可能有较大差别 。
只有当两个光源的 Ra都接近 100 时,两光源下颜色样品的 Ri 差别才可能很小 。
4CIE光源显色指数 是基于颜色样品的 色差矢量长度 的比较，即基于样品的色位移量的比较。应承认色位移的方向也是重要的，但 CIE显色指数 不包括色位移方向 的度量。
基于上述原因，即使两个具有相同 Ri 的光源，
如颜色样品 i 的色位移方向不同，这一样品的颜色在视觉上也不会相同。同理，在两个具有相同 Ra
的灯下观察颜色，也不保证它们有同样的颜色视觉效果。因此，在要求精确辨别颜色的实践中应该注意到,虽然不同的光源可能具有相同的特殊显色指数或一般显色指数，但这并不表明各种灯之间可以互相代替使用 。
4CIE第 13号颜色样品是欧美妇女的面部皮肤色，人眼对肤色特别敏感，稍有失真便能察觉出来，而使人物的形象受到歪曲。我们应在显色指数的计算中补充中国人的面部肤色样品。
7、常用光源的一般显色指数光源显色性的质量分类
Ra 100 ～ 75 75 ～ 50 50以下质量分类 优 一般 劣
4常用光源的相关色温和一般显色指数光源名称
CIE色度坐标 T
C
(K) Rax y u v
白炽灯 0.447 0.408 0.255 0.350 2909 95～ 100
碘钨灯 0.458 0.411 0.261 0.351 2700 95～ 100
溴钨灯 0.409 0.394 0.237 0.342 3400 95～ 100
荧光灯 0.310 0.339 0.192 0.315 6600 70～ 80
外镇高压汞灯 0.334 0.412 0.184 0.340 5500 30～ 40
内镇高压汞灯 0.378 0.434 0.203 0.349 4400 30～ 40
镝灯 0.369 0.367 0.222 0.330 4300 85～ 95
高压钠灯 0.516 0.389 0.311 0.352 1900 20～ 25
44.2 同色异谱评价
4.2.1 颜色的同色异谱概念同色同谱色,两个物体具有完全相同的光谱分布曲线 。
同色异谱色,对于特定标准观察者和特定照明体,
具有不同光谱分布而有相同三刺激值的颜色 。
一对同色异谱颜色应满足以下条件：
d)(x)(d)(x)(X )2()1(
d)(y)(d)(y)(Y )2()1(
d)(z)(d)(z)(Z )2()1(
41、改变观察者
CIE l964 补充标准观察者
CIE l931
标准观察者
42、改变照明体两种光源下均同色的异谱样品的光谱反射率因数曲线
44.2.2 颜色的同色异谱程度的评价定性描述,如果样品间的光谱反射率因数曲线形状很不同,交叉点很少,那么同色异谱的程度就高；相反,样品间的光谱反射率因数曲线形状相似,或交叉点很多,就表明同色异谱程度低 。
1,CIE―照明体同色异谱指数,
对于特定参照照明体和观察者具有相同的三刺激值的两个同色异谱样品,用具有不同相对光谱功率分布的测试照明体所造成的两样品间的色差 (?E)作为照明体同色异谱指数 Mi 。
CIE推荐：参照照明体,CIE标准照明体 D65
测试照明体,A,F1,F2,F3
4
F1
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
波长相对功率
4
F2
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
波长相对功率
4
F3
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
波长相对功率
4举例,三种颜色样品，其光谱反射率因数曲线分别为?(0)(?),?(1)(?),?(2)(?)，它们对于 CIE标准照明体 D65和 CIE 1931标准观察者是同色异谱刺激，
有相同的三刺激值。
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
380 480 580 680 780
2¨3¤ (nm)
·
′
é?
ê
(%)
±ê?ù 0
ù?·1
ù?·2
4三种同色异谱样品的色差计算样品 D65 A F1 F2 F3
0
xo 0.4691 0.5680 0.5577 0.5184 0.4691
yo 0.3643 0.3847 0.3876 0.3870 0.3677
Yo 33.00 40.25 39.72 36.85 33.08
1
x1 0.4691 0.5683 0.5629 0.5231 0.4741
y1 0.3643 0.3810 0.3847 0.3856 0.3699
Y1 33.00 40.23 39.36 36.55 32.76
2
x2 0.4691 0.5592 0.5454 0.5135 0.4685
y2 0.3643 0.3941 0.3989 0.3926 0.3675
Y2 33.00 40.36 40.33 37.88 33.28
EO,1 0.0 2.7 4.7 3.3 0.2
EO,2 0.0 11.2 13.8 5.1 2.1
4
2、观察者同色异谱指数照明体同色异谱指数
(0,1) (0,2)
MA 2.7 11.2
MF1 4.7 13.8
MF2 3.3 5.1
MF3 0.2 2.1
同色异谱 D65 观察者同色异谱指数
M2 M10
1,0 0.9 1.1
2,0 1.4 1.9
43、光谱模糊匹配评价同色异谱程度
(1) 视锥细胞对光刺激的响应一百多年前，杨和赫姆霍尔兹设想在人眼的视网膜中存在着“红”、“绿”、“蓝”三种感色纤维,60 年代，生理学家证实了它们的存在 。
6.1
Z
Z
6.11V
6.1
Y
Y
6.11V
6.1
X
X
6.11V
3
1
o
z
3
1
o
y
3
1
o
x
其中感绿、感红、
感蓝视锥细胞对光刺激的视觉响应可采纳 韦斯泽斯基的立方根函数,
4
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
380 460 540 620 700
2¨3¤
w
4
w4(D65)
w4(A)
w4(F1)
w4(F2)
w4(F3)
w4
)]λ()λ()λ([)λ(w 3131314 iiii zyxk
光谱视觉匹配方法的探讨照明工程学报,2000,11(3):20
4(2) 光谱反射率分布差异的模糊数学描述定义：颜色视为 模糊集,
颜色样品的光谱反射率视为 模糊子集,
光谱反射率 R(?)视为 隶属函数 。
同色异谱样品的光谱反射率分布差异可用平均 Hamming距离来描述,即平均 Hamming 距离越大,光谱反射率分布的差异越大；反之,光谱反射率分布的差异越小 。
n
i
RR
n
RRd
1
i1i221 )λ ()λ (
1),( 3131
~~
4(2) 光谱反射率分布差异的模糊数学描述
评价在给定观察者下同色异谱程度,可采用平均加权 Hamming距离的概念 。
权重函数可取为：
其中 k为归一化常数 。
在给定观察者下两样品间的视觉响应平均加权 Hamming距离为,
})]([)]([)]({[)( 313131 zyxk
n
i
RR
n
RRd
1
i1i2i21ob )λ ()λ ()λ (ω
1),( 3131
~~
4
评价在给定照明体下同色异谱程度权重函数可取为：
给定照明体的归一化光谱功率分布 S(?)。
则在给定照明体下,两样品之间的视觉响应平均加权 Hamming距离为：
(2) 光谱反射率分布差异的模糊数学描述
n
i
RRS
n
RRd
1
i1i2i21i l l )λ ()λ ()λ (
1),( 3131
~~
4(3) 同色异谱程度评价方法的比较
设有三种颜色样品,
其光谱反射率分布曲线见图 （ 1） 。 它们对于 CIE 标准照明体 D65 和 CIE 1931
标准观察者是同色异谱刺激,有相同的三刺激值 。
样品 1与样品 0的平均 Hamming 距离为 0.039，
样品 2与样品 0的平均 Hamming 距离为 0.065。
故样品 2与样品 0的异谱程度大于样品 1与样品 0
的异谱程度，与图 (1)中曲线形状差异相一致。
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
380 480 580 680 780
2¨3¤ (nm)
·
′
é?
ê
(%)
±ê?ù 0
ù?·1
ù?·2
4? 给定观察者下同色异谱程度的评价模糊评价与同色异谱指数 (改变照明体 )比较同色异谱 D65特殊同色异谱指数 模糊评价
（改变照明体） (2O观察者 )
MA MF1 MF2 MF3
1,0 2.7 4.7 3.3 2.1 0.043
2,0 11.2 13.8 5.1 0.2 0.049
可见,样品 2与样品 0的异谱程度大于样品 1
与样品 0的异谱程度 。 此结果与用 CIE―特殊同色异谱指数 （ 改变照明体 ）,评价上述三种颜色样品的异谱程度结果相一致 。
4? 给定照明体下同色异谱程度的评价表 2,模糊评价与观察者同色异谱指数比较同色异谱 D65观察者同色异谱指数 模糊评价
(照明体 D65)
M2 M10
1,0 0.9 1.1 0.039
2,0 1.4 1.9 0.064
可见,样品 2与样品 0的异谱程度大于样品 1
与样品 0的异谱程度 。 此结果与用,观察者同色异谱指数,评价上述三种颜色样品的异谱程度结果相一致 。
4
结 论通过上述的分析可见,光谱视觉模糊匹配评价方法作为颜色样品间的同色异谱程度评价是一种简便有效的方法,它不仅能全面评价样品间的同色异谱程度,而且能根据不同特定条件进行特殊同色异谱程度的评价 。 同时它也为计算机配色,优化色料配方提供了一个新的评价指标 。
44.2.3 颜色的同色异谱差异曲线 l与曲线 2为明度上的差异，而色调和饱和度仍大致相同；曲线 2和 3是具有同色异谱差异样品。
44.2.3 颜色的同色异谱差异由于两个颜色在参照照明体下不是完全匹配,
计算两样品照明体同色异谱指数必须进行校正 。
1,相加校正在参照照明体下,X1≠X2,Y1≠Y2,Z1≠Z2，
则?X = X1– X2,?Y = Y1– Y2,?X = Z1 – Z2。
对样品 2的新三刺激值作如下相加校正：
X2‖=X2’+?X,Y2‖=Y2’+?Y,Z2‖= Z2’+?Z；
其中 X2’,Y2’,Z2’为样品 2在测试照明体下的新三刺激值 。 然后用 X2‖,Y2‖,Z2‖与样品 1在测试照明体下的新三刺激值 X1’,Y1’,Z1’计算色差?E，
最后用?E作为两个样品在参照照明体下的同色异谱程度的度量 。
42,相乘校正先计算,fX = X1 / X2,fY = Y1 / Y2,fZ = Z1 / Z2
校正样品 2的三刺激值：
X2‖ = fX X2’，
Y2‖ = fY Y2’，
Z2‖ = fZ Z2’。
用 X2‖,Y2‖,Z2‖与样品 1的 X1’,Y1’,Z1’计算色差?E,最后用?E作为两个样品在参照照明体下的同色异谱程度的度量 。
43,修正方法的比较与选择
CIE推荐中规定可以任选一种修正方法，
研究结果表明,
当色样与标准原样色差较小时，乘法与加法修正相差不大；
当色样与标准样原色差较大时，乘法修正与加法修正相差较大。
当原色差较大时，特别是当 Z值相差较大时，
尤其不宜采用加法修正。可能是基于此，在 我国的国家标准中规定采用乘法修正 。
44.3 白度评价
4.3.1 白度概念
“白”具有很高的光反射比 (高明度 )和很低的色饱和度 (低彩度 )的颜色属性 。
对大多数色视觉正常的观察者来讲，可以将一定范围内的光反射比，色饱和度和主波长不同的白色,根据“白的程度”排列成一维的白色序列 。但是由于人们生活的地理位置的不同，民族的差异，社会的历史进程和文化发展的不同，以及观察者、观察环境、观察时间的不同，造成人们对白色的不同的喜爱性，这些复杂的心理因素都直接影响对白度的目视判断。由于喜爱白的不定型性，因此 色表面的白度亦就不成其固定属性 。
4代表性的白度公式：
1,ISO白度该标准采用以下定义：
(1)反射因数 R：物体的反射光与相同条件下完全漫反射物的反射光之百分比。
(2)内在反射因数 R∞：物质在其厚度足以使它不透明时的反射值。
(3)蓝光漫反射因数 (ISO白度 )：用具有 ISO2469
所规定特性的反射计在有效波长 457nm条件下测定的内在反射因数。在仪器部分规定滤色片与基准仪器的光谱特性结合，提供有效波长 457± 0.5
nm，半宽度 44 nm。
ISO白度公式,WISO = R457
4Z 白度根据 ISO建议的关于三刺激反射率因数 RX、
RY,RZ的概念和定义,RX,RY,RZ是由具有
CIE1931或 CIE1964标准色度系统规定的几何和光谱特性的反射计所测得的反射率因数。在 45/0
的条件下的 RX,RY,RZ称为双定向三刺激反射率因数。
这样美国 TAPPI和我国造纸、塑料等行业所使用的所谓 Z白度 WTAPPI表达式可表示为：
WTAPPI = B = RZ = Z / c
常用的坦伯式可表达为：
D65,10o WTAPPI = Z / 1.0733 = 0.9317 Z
C,2o WTAPPI = Z / 1.1822 = 0,8459 Z
4X,Y,Z 与 R
X,RY,RZ 之间变换
CIE1931
a b c
A 1.0447 0.0539 0.3558
D55 0.8061 0.1504 0.9209
D65 0.7701 0.1804 1.0889
D75 0.7446 0.2047 1.2256
C 0.7832 0.1975 1.1822
4X,Y,Z 与 R
X,RY,RZ 之间变换
CIE1964
a b c
A 1.0571 0.0544 0.3520
D55 0.8078 0.1502 0.9098
D65 0.7683 0.1798 1.0733
D75 0.7405 0.2038 1.2073
C 0.7772 0.1957 1.1614
42、利用 2或 3个光谱区的光反射率的白度公式目前这类白度公式是采用 RX,RY,RZ制公式 。
X,Y,Z与 RX,RY,RZ有下列关系：
X = a RX + b RZ,Y = RY,Z = c RZ
若已知校准白度计的传递标准或工作标准白板的 X,Y,Z 则计算 RX,RY,RZ的公式为：
RX = X / a – b Z / a c
RY = Y
RZ = Z / c
这类白度公式的一般表达式为：
W =? RX +? RY +? RZ （? +? +? = 1）
4
比较著名的 RX,RY,RZ 制白度公式：
作 者 白度公式克劳斯 W = RZ + RY - RX
斯蒂芬森 W = 2 RZ - RX
陶伯 W = 4 RZ – 3 Ry
伯格 W = 3 RZ + RY - 3 RX
43、均匀颜色空间的白度公式在 Lab 均匀颜色空间建立后，美国又发展了以下式为一般表达式的白度公式：
W = L +? b +? a
作 者 白度公式亨特
W = L– 3 b
W = 100– [(100 - L)2 + a2 + b2 ]12
斯坦斯拜 W = L– 3 b + 3 a
44,CIE白度评价及白度公式
CIE TC-1.3对白度测量的规范取得如下的约定,
(1) 应使用同样的标准光源 (或照明体 )来进行视觉的及仪器的白度测量 。 并推荐用 D65光源为近似的 CIE标准光源 。
(2) 与 （ 1） 不一致的条件下得到的实验数据不能用于确立或检验白度公式 。
(3) 推荐使用白度 W = 100的完全反射漫射体 (PRD)作为白度公式的参照标准,确立或检验白度公式都必须使得 PRD的白度值等于 100。
根据以上推荐,任何白色物体的白度是表示它对于完全反射漫射体白色程度的相对值 。
4CIE No.15.2 色度学关于白度评价的内容
CIE标准照明体 D65
CIE1931标准色度观察者白度,W = Y + 800 (xn - x) + 1700 (yn - y)
色泽,TW = 1000 (xn – x) - 650 (yn – y)
CIE1964补充标准色度观察者
W10 = Y10 + 800 (xn10 – x10) + 1700 (yn10 – y10)
TW10 = 900 (xn10 – x10) - 650 (yn10 – y10)
式中,Y是样品的亮度，
x,y是样品的色度坐标，
xn,yn 是完全反射漫射体的色度坐标。
4说明：
(1) W 或 W10的值愈高,则表示白度较大 。
TW或 TW10 的值为正且较大时,则绿度愈大；
若 TW 或 TW10的值愈偏向负,则红度愈大 。
对完全反射漫射体,则
W = W10 = 100,TW = TW10 = 0。
(2) 白度公式对于带明显颜色的样品是无意义的 。
它们所适用的样品其 W或 W10及 TW或 TW10的值应在如下的权限范围之内：
40 ≤ W ≤（ 5Y - 280） （ - 3 ≤ Tw ≤ 3 ）
40 ≤ W10≤（ 5Y10 - 280） （ - 3 ≤ Tw10 ≤ 3 ）
4说明：
(3) 色泽公式是以实验结果为基础的 。 即等色泽线在 x,y或 x10,y10色度图上与 466 nm主波长线近似平行 。
(4) 相等的 W或 W10的差通常并不代表等知觉差,
相等的 TW 或 TW10的差通常亦不代表白色内所带绿度或红度的等知觉差 。
白度和色泽的测量与知觉间的相关一致性需要更复杂的公式予以表达,只不过目前的有关知识尚无足以准确地建立这种公式 。
45,CIE白度评价的改进
(1) CIE 白度公式的改进我国于 1987年也采用该 CIE评价公式制定了
,纺织品白度的仪器评定方法,。
研究表明：
运用 CIE推荐白度公式 W10测量某些白色纺织品
(例如棉,毛织物试样 )时白度值小于 40,甚至出现负值,超出它的适用范围；
CIE推荐白度公式测量结果与目视统计顺序仍存在一定的不一致性；
白度测量结果相对目视梯度不均匀等问题 。
4CIE推荐白度公式存在问题的原因：
(a) 对于任何光谱中性的白度样品,其白度 W10都等于三刺激值 Y10,即 W10 = Y10。 显然公式给出的白度值相对于目视知觉来说是不均匀的,
即相等的白度差并不代表白度的相等的知觉差,白度数值等梯度并非对应知觉的等梯度；
反之亦然 。 其原因是甘茨在推导公式中假定
W10/?Y10 = 1,这显然不妥 。
(b)甘茨在研究过程中采用 x,y非均匀色度图上的等距离差来表示色饱和度和色泽差,显然存在较大的误差,这可能是其测量结果与目视顺序不一致的重要原因之一 。 也可能是 CIE
推荐白度公式适用范围被限制过小的原因 。
4作者提出了白度空间的模型：
采用 CIE l976 u’,v’均匀色度图,以甘茨的研究结果为基础：
(a)色品相同的白色样品,三刺激值 Y10越大看起来越白,在较宽的范围内白度与明度 (L)成正比,
即?W/?L = 1。
(b)明度相同的白色样品,由无彩色点向蓝方向的距离 S越大,看起来越白；向黄方向的距离越大看起来越不白 。 在同色泽情况下,色度图上的距离 S随白度的变化关系是近似均匀的,即有近似公式,?W/?S = 常数 。
4作者提出了白度空间的模型：
(c)色泽 T相同的情况下,色饱和度增量 △ SH小,
但明度增量 △ L大的白色样品,与 △ L小,但
△ SH大的白色样品,看起来同样白 。 于是等色泽的白度的斜率可表示为
=△ L /△ S = (?W/?S) / (?W/?L) 。
(d)关于色泽的影响是很难定量表示的，但是在白色附近很小范围内，色泽对白度的影响可看作为常数，即?W/?T = 0。色饱和度 S是针对合适的主波长?d线，色泽 T垂直于?d 线。
4色度图上任何点 P 的色饱和度 S和色泽的定义
o
u ’
10
v ’
10
T?
d
线等白度线
N (u ’
n,10
,v ’
n,10
)
S
A(u ’
10
,v ’
10
)
线
4白度公式推导：
白度增量近似表达式：
SL
S
T/W
S/W
L
L
W
T
T
W
S
S
W
L
L
W
W
设白色试样 A的明度为 L,色饱和度为 S,白度为 W,则与完全漫射体 N的白度差为
W – 100 = L–100 +? S，
整理得,W = L +? S
)s i n (
s i n)vv(
)s i n (
s i n)uu(
S
'
10
'
10,n
'
10
'
10,n
4W = L +? S
其中? =? /2 +? +?，
L = L* = 116 (Y10 / Yn,10)1/3 – 16。
代入上式可得下式：
c o s
)c o s (
)s i n (
s i np
c o s
)s i n (
)s i n (
c o sq
)vv(q)uu(pLW '10' 10,n'10' 10,n*
)s i n (
s i n)vv(
)s i n (
s i n)uu(
S
'
10
'
10,n
'
10
'
10,n
4参量 p,q 的确定甘茨等人的研究结果主波长?d 为 464.7 nm，
对于该主波长,D65照明体,可求得?为 78.63。
如果喜爱,中性,蓝色白,即喜爱角?取为 0。
根据 p和 q表达式,计算得 p = 0.1971,q = 0.9804。
等白度斜率?是通过 W10在 Y,x,y色空间的表达直接转换为在 L,S,T色空间的表达 。 然后通过偏微分计算推算出在完全漫射体处的?值为 1320。
则可导出在 CIE1976均匀色度空间中爱好无彩色中性白的白度公式：
)vv(1 2 9 4)uu(2 6 0LW '10' 10,n'10' 10,n*H
4棉、毛织物样品的白度值与目视顺序棉织物 W10 WH 目视顺序
1 71.50 90.92 1
2 12.37 66.82 2
3 2.64 63.16 3
4 0.45 62.63 4
毛织物 W10 WH 目视顺序
1 19.50 66.85 1
2 -9.56 56.22 2
3 -12.01 54.69 3
4对于光谱中性的白度试样,其白度值 W
H =
L*,它使白度值趋向均匀,从而改变白度测量与,白,这种知觉属性之间的相关一致性 。
显然,至少对光谱中性的白度值是如此,因此 WH白度公式克服了 CIE推荐白度公式对于光谱中性白色试样的白度值相对于目视知觉来说不均匀的不足 。
通过对爱好无彩色中性白的白度公式 WH的理论和实验结果的分析,表明它在视觉相关性,
均匀性及适用性等方面明显优于 CIE推荐白度公式 。
4(2) CIE 色泽评价公式的改进
CIE色泽评价公式是由甘茨等人通过对纸和纺织品试样的大量测试和目视评价的回归分析导出的 。 同样,由于 CIE推荐的色泽公式 TW采用 （ x，
y） 非均匀色度空间的等距离差表示色泽差,因此相等的 TW值并不代表在所带绿度或红度的等知觉差,即色泽均匀性较差 。 同时,CIE推荐的色泽公式仅对偏红偏绿色泽进行评价而忽视偏黄偏蓝的色泽差异 。 实际上,当两个相同色泽 TW值的等白度白色试样,其色泽还是可能有差异的,即偏黄或偏蓝程度有所差异 。
4白色试样的二元色泽评价公式作者根据颜色理论提出了白色试样的二元色泽评价公式,即黄度公式和绿度公式,并从理论上明确了色泽评价经验公式 TW和黄度评价的色度学含义 。
o
u ’
10
v ’
10
YB 轴
N
(u ’
n10
,v ’
n10
)
S
P(u ’
10
,v ’
10
)
T
GR 轴轴轴
YB轴和 GR轴的建立及 S,H 的定义
4黄度、绿度定义设白色试样 P的色度坐标为 u’10,v’10,S为线段
PN在 YB轴上的投射分量,H为线段 PN在 GR轴上的投射分量 。
定义,黄度 YI = KS (K为常数 )；
YI > 0,表征白色试样 P含 黄量 ；
YI < 0，表征白色试样 P含 蓝量 。
绿度 GI = KH
GI > 0,表征白色试样 P含 绿量 ；
GI < 0，表征白色试样 P含 红量 。
4
根据甘茨等人的研究结果主波长?d为 464.7 nm，
对于 D65照明体，可求得?为 78.63，
s i n)vv(c o s)uu(S ' 10,n'10' 10,n'10
c o s)vv(s i n)uu(H '10' 10,n'10' 10,n
)vv(9804.0)uu(1971.0S ' 10,n'10' 10,n'10
)vv(1971.0)uu(9804.0H '10' 10,n'10' 10,n
因此二元色泽公式即黄度和绿度公式分别为：
)vv(K9 8 0 4.0)uu(K1 9 7 1.0YI ' 10,n'10' 10,n'10
)vv(K1 9 7 1.0)uu(K9 8 0 4.0GI '10' 10,n'10' 10,n
4(a) 黄度公式与白度公式的关系比较发现 (L* - WH )／ S的比值为常数，
其值为 1320，因此，选取常数 K为 1320，黄度公式：
YI = 260 (u’10 - u’n,10 )+ 1294 (v’10 - v’n,10 )
黄度 YI与白度 WH和明度 L*三者之间的关系：
WH = L* - YI
)vv(1 2 9 4)uu(2 6 0LW '10' 10,n'10' 10,n*H
)vv(9804.0)uu(1971.0S ' 10,n'10' 10,n'10
4与其他黄度公式的比较作者对 CIBA-GEIGY白标板、丝绸和羊毛等纺织品进行了色度测量，计算了黄度 YI和白度 WH，
并与 ASTM E313-73规定的黄度公式
YI1 = 100 (A - B)／ G
ASTM D1925规定的黄度公式
YI2 = 100 (1 - B／ G)
进行比较，实验结果发现：
(ⅰ ) 黄度 YI的顺序与目视顺序相一致；
(ⅱ ) 黄度 YI与 b*值顺序及正负号完全相一致；
(ⅲ ) 黄度 YI与 YI1和 YI2的顺序及正负号基本相一致。
4黄度的色度含义黄度 YI关系式,WH = L* - YI
上式说明,明度对白度起增加的作用，而黄度则对白度起下降的作用 。较好地解释了黄度高，白度低的一般规律。
但并不严格遵循这一规律。因为在一般情况下当相同材料的白色试样的黄度较高时，明度并不会增大。说明了黄度仅从一个方面反映了对白度的影响，因此仅用黄度来衡量和评价白色试样的白度是不全面的，但它较好地反映了白色试样的泛黄特征，所以它是描述和评价白色试样色泽的一个重要指标。
4(b) 绿度公式 GI 与 CIE 色泽 T
W10 之间的关系作者提出的绿度公式中常数 K也选取为 1320，
则可表示为：
)vv(260)uu(1 2 9 4GI '10' 10,n'10' 10,n
)yy(yGI)xx(xGIGI 10,n10
10
10,n10
10
把上式转换到 CIE l964(x10,y10)色度图中,
近似表达式：
xv2 6 0xu1 2 9 4xvvGIxuuGIxGI
10
'
10
10
'
10
10
'
10
'
1010
'
10
'
1010?
yv2 6 0yu1 2 9 4yvvGIyuuGIyGI
10
'
10
10
'
10
10
'
10
'
1010
'
10
'
1010?
4(b) 绿度公式 GI 与 CIE 色泽 T
W10 之间的关系根据
3y12x2
x4u
1010
10'
10 3y12x2
y9v
1010
10'
10
可求得在完全漫射体 N点附近的
10
'
10
x
u
10
'
10
y
u
=0.6930 =-0.3744
10
'
10
x
v
=0.1480
10
'
10
y
v
=0.5306
10x
GI
= -862.4 = 624.7
10y
GI
GI ≈ 862.4 (xn,10,x10) - 624.7(yn,10,y10)
= 0.96[900 (xn,10,x10) - 650 (yn,10,y10) ]
= 0.96 TW10
4GI ≈ 0.96 T
W10
由于色泽公式 TW10是通过大量测试和目视评价回归分析导出的，因此，反过来表明绿度公式
GI与目视评价的一致性。同时，也从理论上解释了经验色泽公式 TW10的色度学含义。
为了检验二元色泽公式的适用性,作者对不同材料的白色试样进行了大量色度测量并与目视评价结果相比 。 实验结果表明：
（ 1） 二元色泽评价与目视顺序相一致,符合白色试样的实际色泽评价,色泽评价更趋均匀；
（ 2） 建立了黄度与白度和明度之间的定量关系,
解释了黄度高,白度低的一般规律 。
4CIE1976 均匀色度空间的白度公式
WH = L* +260 (u’n,10 -u’10)+1294 (v’n,10 -v’10)
GI = 1294 (u’n,10 -u’10) - 260(v’n,10 -v’10)
YI = 260 (u’10 - u’n,10 )+ 1294 (v’10 - v’n,10 )
4最新进展有关文献报道了对非荧光样品和荧光样品白度的研究和评价，发现 CIE推荐的白度公式与视觉评价并不相一致，其评价适用的范围也太狭窄；
对于 W10 > 5Y10 – 275 的荧光增白样品，其白度评价未定义,WH 评价同样也受到限制。
Hiroko Uchida 考虑色泽度,兴奋纯度对白度的影响,在 CIE-XYZ色空间修正了 CIE白度公式,
提出了一个新白度公式 。 该公式的白度评价适用范围得到充分扩展,但由于仍采用 CIE-XYZ色空间,其均匀性并未得到根本改善 。 另外,荧光增白样品白度的量值也有待商榷 。
4新白度公式 W
u v
作者根据 Hiroko Uchida 的研究结果，建立了
CIELUV均匀色空间中的新白度公式 W u v,
当 40 < WH < 3.37 L*10 - 185.35 时，
W uv = WH - 2 (T u v ) 2
T u v = 1294( u’n,10 - u’10 ) –260( v’n,10 - v’10 )
当 WH > 3.37 L*10 - 185.35 时，
W u v = P u v - 2 (T u v ) 2
式中 P u v = 3.37 L*10 - 185.35
- {260 [ 0.1902 + 0.0003537（ 100 – L*10 ） - u’10 ]
+ 1294 [ 0.4311 +0.00176（ 100 - L*10 ） - v’10 ] }；
T u v = 1294( u’n,10 - u’10 ) –260( v’n,10 - v’10 )
44.4 纺织品色牢度评级
4.4.1 色牢度视觉评价色牢度视觉评价是用两种样卡即灰色样卡和沾色样卡来评价它们之间差异的等级 。
我国国家标准 GB 250-84,评定变色用灰色样卡,等同于 ISO 105／ A 02-1978,纺织品 -色牢度试验 -评定变色用灰色样卡,；我国国家标准 GB 251-84,评定沾色用灰色样卡,等同于
ISO 105／ A 03-1978,纺织品 -色牢度试验 -评定沾色用灰色样卡,,
4GB 250-84,评定变色用灰色样卡,
样卡 L* 参考值 等级?E(CIELAB) 容差灰色样卡 39.6～ 42.8
5 0 0.2
4～ 5 0.8 ± 0.2
4 1.7 ± 0.3
3～ 4 2.5 ± 0.35
3 3.4 ± 0.4
2～ 3 4.8 ± 0.5
2 6.8 ± 0.6
1～ 2 9.6 ± 0.7
1 13.6 ± 1.0
4GB 251-84,评定沾色用灰色样卡,
样卡 L* 参考值 等级?E(CIELAB) 容差沾色样卡 ≤93.9
5 0 0.2
4～ 5 2.3 ± 0.3
4 4.5 ± 0.3
3～ 4 6.8 ± 0.4
3 9.0 ± 0.5
2～ 3 12.8 ± 0.7
2 18.1 ± l.0
1～ 2 25.6 ± 1.5
1 36.2 ± 2.0
4目视评级与仪器评级在用灰卡评定牢度试验中的色差时,视觉的色差与灰卡上本身的色差并不能划等号,例一试样按 3.4 CIELAB色差转换到灰色样卡等级 3,由于
CIELAB色空间的非均匀性,所以有严重的误差 。
目光鉴定色差常借灰色样卡校正目光,目的是使各人能对同一样品得出相接近的结果,尽管如此鉴定结果仍将因人而异 。
英国研究表明个人重现性约 93 ％,多人一致性约 83％,
日本研究表明具有一年以上观察经验,年龄在
30～ 40岁的男性其平均误差最小 。
4目视评级与仪器评级灰色样卡本身的级差虽由仪器色差控制,
但因它在人们鉴定样品色差时只能起参考作用,最终还得由本人经历一个相当复杂的生理心理视觉过程来作为判断,因此,绝对 不能简单地在灰卡本身的级差和所观察样品的色差之间划上等号,尤其是灰卡的灰色与彩色之间,色源也会影响人的视觉 。 造成偏离灰卡级差的结果 。
4FJ 560-86,评定变色用彩色样卡,
样卡 等级
E (CIELAB单位 )
红 (R) 黄 (Y) 蓝 (B) 蓝紫 (BP) 红紫 (RP)
变色用
5 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2
4～ 5 1.0 ± 0.3 1.0 ± 0.3 1.1 ± 0.3
4 1.9 ± 0.4 2.0 ± 0.4 2.2 ± 0.4
3～ 4 2.8 ± 0.4 3.0 ± 0.4 3.4 ± 0.4
3 3.8 ± 0.4 4.0 ± 0.4 4.5 ± 0.4
2～ 3 4.9 ± 0.5 5.2 ± 0.5 6.2 ± 0.5
2 6.6 ± 0.8 6.6 ± 0.8 8.2 ± 0.8
1～ 2 8.5 ± l.0 8.5 ± l.0 11.2 ± l.0
1 11.3 ± 1.5 10.8 ± 1.5 14.9 ± 1.5
4FJ 561-86,评定沾色用彩色样卡,
样卡 等级
E (CIELAB单位 )
红 (R) 黄 (Y) 蓝 (B) 蓝紫 (BP) 红紫 (RP)
沾色用
5 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2
4～ 5 3 ± 0.5 5 ± 1.0 2.5 ± 1.0 3 ± 1.0 3 ± 1.0
4 6 ± 1.0 10 ± l.0 5 ± 1.0 6 ± 1.0 6 ± 1.0
3～ 4 9 ± 1.0 15 ± 1.0 7.5 ± 1.0 9 ± 1.0 9 ± 1.0
3 12 ± 1.5 20 ± 1.5 10 ± 1.5 12 ± 1.5 12 ± 1.5
2～ 3 16 ± 1.5 26 ± 1.5 14 ± l.5 16 ± 1.5 16 ± 1.5
2 22 ± 2.0 32 ± 2.0 20 ± 2.0 22 ± 2.0 22 ± 2.0
1～ 2 29 ± 2.0 41 ± 2.0 28 ± 2.0 29 ± 2.0 29 ± 2.0
1 39 ± 3.0 51 ± 3.0 40 ± 3.0 39 ± 3.0 39 ± 3.0
44.4.2 仪器评定变色的公式
1,SSR沾色等级公式
SSR = 7.05 – 1.43 ln (4.4 +?ECIELAB)
用上述公式计算沾色样卡上不同等级的 SSR见表。
等 级 SSR值 等 级 SSR值
5 > 4.87 2～ 3 2.74～ 2.25
4～ 5 4.86～ 4.25 2 2.24～ 1.75
4 4.24～ 3.75 1～ 2 1.75～ 1.25
3～ 4 3.74～ 3.25 1 < 1.25
3 3.24～ 2.75
4ISO / DIS 105-A05 公式：
EF = [(?L*)2 + (?CF)2 + (?HF)2]1/2，
HF =?HK /[1 + (10CM / 1000)2]，
CF =?CK /[1 + (20CM / 1000)2]
HK=?H*ab -D,?CK=?C*ab - D,D =?C*abCMe–X /100，
若 ︱ hM – 280︱ ≤ 180,X = [(hM - 280) /30]2
若 ︱ hM – 280︱ ＞ 180,X = [(360 -︱ hM – 280︱ ) /30]2
CM = (C*abT + C*abO)／ 2
若 ︱ habT - habO ︱ ≤ 180,hM = (habT + habO)／ 2；
若 180 ＜ ︱ habT + habO ︱ ＜ 360，
hM = (habT + habO)／ 2 + 180；
若 ︱ habT - habO ︱ <180 和 ︱ habT + habO ︱ ≥360，
hM = (habT + habO)／ 2 – 180。
4ISO / DIS 105-A05 公式：
式中 L*T,C*abT,habT 为试样的明度、彩度和色相角； L*O,C*abO,habO 为原样的明度、彩度和色相角。
L* = L*T - L*O,?C*ab = C*abT - C*abO，
E*ab =[(?L*)2 + (?a*)2 + (?b*)2]1/2，
H*ab = [(?E*ab)2 - (?L*)2 - (?C*ab)2 ]1/2,
[?H*ab的符号 =（ habT - habO）的符号 ]
GS = 5 -?EF／ 1.7 (?EF ＜ 3.4)
GS = 5 – log (?EF／ 0.85)／ log(2) (?EF＞ 3.4)
式中 GS – Grey Scale (灰色级数 )变色用灰色样卡级数。
42、寺主一成的沾色和褪色牢度评级公式日本京都工艺纤维大学的 寺主一成 首先在孟塞尔表色体系的基础上建立了一个新的 HC*B*表色体系,H仍为孟塞尔色相,C*为颜色的深度,
B*为颜色的鲜艳度 。
色深 C*与孟塞尔系统表色值的换算关系为：
从 C* = 21.72起从 C* = 0.6788起式中 C为孟塞尔彩度； V为孟塞尔明度 。
2/Vt g HC* 2/1072.21C o
2/V10t g HC* 2/106 7 8 8.0C o
42、寺主一成的沾色和褪色牢度评级公式
tg Ho = 0.01 + 0.001△ H5P
式中△ H5P为试样的 H值与孟塞尔 l00档色相分级制中距 5P的最小档差 (以较小的档差数为准 )；
tgHo 为色相常数。
鲜绝度 B* = 0.4 Cmax
式中 Cmax = 25C／ V(10 - V) 代表染制试样所用染料在理论上能达到的最高孟塞尔彩度。
寺主一成导出的沾色牢度评级公式,
Ns = 5.5 – lg [(?C*／ 0.125) + 1]／ lg2
式中?C*系指沾色前后深度上的变化。得出 Ns值后，即可从表查得沾色级数。
4寺主一成所导出的变色褪色评级公式
Nc = 5.5 - lg[(?E**／ Co*)/0.015 + 1]／ lg2
式中,?E** = [(1/2) (?DH)2 + (?C*)2 + (?DB*)2]1/2,
DH = {2CoCi [1 – cos (3.6?H)]}1/2,
DB* =?B*Vi (10 – Vi)／ 25
其中,Co 为变褪色前试样的孟塞尔彩度；
Ci 为变褪色后试样的孟塞尔彩度；
H 为孟塞尔色相环上变褪色前后色相变化的档数；
Vi 为变褪色后试样的孟塞尔明度。
4N
s 或 Nc 值与评级级数的关系
Ns或 Nc 级 数 Ns或 Nc 级 数
5.0 ～ 5.5 5 2.5 ～ 3.0 2 ～ 3
4.5 ～ 5.0 4 ～ 5 2.0 ～ 2.5 2
4.0 ～ 4.5 4 1.5 ～ 2.0 1 ～ 2
3.5 ～ 4.0 3 ～ 4 1.0 ～ 1.5 1
3.0 ～ 3.5 3
44.5 染料强度和颜色深度印染厂选购染料通常要求 4点：
染色牢度高，应用性能好，配色范围广，染料售价低。
如染色牢度，试样颜色越深，其湿洗牢度和摩擦牢度越低。染色时染料的提升力和染色条件的选定，必须根据染色深度。至于染料价值如何，我们不应光凭单价，
还应结合染料的强度。价格便宜而强度低者未必合算。
4.5.1 染料强度染料强度,指染到标准深度所需之用量。所需之用量越低，强度越高。
但印染和染料行业习惯上往往采用与“标准”染料对比之相对值。这样可避免不同实验室因测试中的种种差别而得出不同的结果。
4相对强度,指染到标准深度时所需的样品染料用量与标准染料用量对比的百分率；也可为样品与标准染料各以同等浓度染得之染色物在深度上的比率。
如果各批商品染料之间在强度上的差异仅系有效成分含量的不同所致，则强度实即纯度，可由溶液比色而确定：
相对强度 (％ ) =
式中 E为最大吸收波长上的光密度； c为浓度；
下角 sp为样品染料； std为标准染料。
100
c/E
c/E
s t ds t d
spsp?
4如单一波长测定不够精确,也可利用下式：
相对强度 (％ ) =
1 0 0
A
A
)s t d(v i s
)sp(v i s?
式中 Avis = ( X’+ Y’ + Z’ ) / c,称为全光谱的吸光度 。 X’,Y’,Z’为染料溶液的补色三刺激值：
)(x)(E)(P'X
7 0 0
4 0 0
)(y)(E)(P'Y
7 0 0
4 0 0
)(z)(E)(P'Z
7 0 0
4 0 0
式中 P(?)为 CIE标准照明体光谱能量分布； E(?)为染料溶液在波长?上的光密度；为 CIE1931标准观察者配色函数。
4严格讲，溶液比色法并不符合强度的定义，因为它既忽略了染色过程，也忽略了染料在纤维上的光学特性。
因此，如果有测反射率的分光光度计的话，应先染织物，
后经仪器测定，再由下式求出强度。
强度 (％ ) =
式中 K／ S = (1 – R)2/2R - (1 – Ro)2/2Ro,而 R为染色织物在最大吸收波长上的反射率； Ro为所用坯布的反射率。
如果用光电测色仪,也可按此式求强度，只是测定时根据染液的颜色,选择与它成补色的三刺激值读数以代替式中的反射率 R即可。
例如：黄色染料可选 Z值 (有的仪器为 B值 )
显然，上述方法的基础是样品染料的最大吸收波长须与标准染料相同，或至少很接近，即它们的色相近似。
反之，如色相不太接近，则测定结果的误差增大。
1 0 0c/)S/K( c/)S/K(
s t ds t d
spsp?
44.5.2 颜色深度颜色的深度如何,仅是一种感觉,它反映了染料的染色效果 。 在同等梁色浓度下,强度强的染料得色深,而强度弱的得色浅 。
深度与明度不能等同,例如一块 Y值为 6的蓝色织物与另一块 Y值为 5.4的黄色织物在深度上有可能相同 。
总之深度与颜色三属性之间关系比较复杂,
深度定义,颜色与白色之距离 （ 韦氏大字典 ）
4标准深度样卡 ——目光确定深度至 20世纪 20年代，由德国和瑞士的染料厂联合制订了一套标准深度样卡，叫做,Hilfstypen‖。它虽含 18种颜色，却只含一档水平的深度，且依靠专家目光确定。
国际标准化组织 (1SO)标准深度样卡：
2/1,1/1,1/3,1/6,1/12,l/25等六个档次，含 18色。
标准深度样卡用毛织物染成。现在的样卡已用仪器监测复制，每套样卡附有在 C光源和 2o标准观察者条件下实测的 Y,x,y值。
目光确定深度时,需要在各色泽的标准深度样卡间进行“内插,，这就给观察者带来困难，使人分辨不清是深度上的差别，还是色相或彩度上的差别。因此各人的鉴定结果仍 有主观误差 。
4深度的仪器法
1、戈德洛夫公式深度值 A,A = S + 0.025C (△ Hl0PB)
式中 S = (16v2 + C2)1/2,v = 10 – V； V为孟塞尔明度； C为孟塞尔彩度；△ Hl0PB为试样的孟塞尔色相与孟塞尔 100档色相分级制中距 Hl0PB 最小档差。
由于孟塞尔 H,V,C值从 Y,x,y值换算相当麻烦，加以对 18色 1／ l 标准深度卡测定结果，所有 A值不能保持常数，相反有较大的波动，因此这个以孟塞尔表色系为背景的深度公式没能广泛应用。但近来有些测色仪附有从三刺激值换算 H、
V,C值的计算机程序，获得 A值就更为方便。
42、雷布 -科奇公式深度值?,? =（ 10 – 1.2D） S / 9 – 1.06D
此公式的基础是德国 DIN表色系中求试样颜色与白色之间的色差。
DIN暗度,D = 10 – 6.1723 lg(40.7h + 1)
其中 h = Y／ Yo,Yo是同一色相中最明亮色的视觉反射率，故 h为试样色的相对明度。
值公式是 1957年由雷布和科奇对 18色的
Hilfstypen 标准色卡研究后得出的，后被用来指导制作 ISO其他水平的标准深度色卡。
4ISO 标准深度色卡与深度值?
据日本的小池先生曾对 ISO标准深度色卡进行了测定，并以雷布 -科奇公式计算了深度值?。
ISO标准深度 无光 有光
2／ 1 7.88 7.63
1／ 1 7.47 7.21
1／ 3 6.10 6.06
1／ 6 5.02 5.14
1／ 12 4.09 4.16
测定 18色 1/l 深度色卡后发现,各色卡的? 值在
7.03～ 7.85间波动 (其平均值为 7.47),不能保持为不变的常数 。 又因 S和 D的计算也很麻烦,使?值不太适合日常应用 。
43、寺主一成公式寺主一成的仪器深度评级采用 HC*B*表色系统，
深度,
无彩色的颜色深度：
4,高尔公式高尔公式的 深度值 B：
式中 Y为三刺激值； K为常数 。
K值可以从已知深度值下 B = 0 时求得：
K1/1=19,K1/3=29,K1/9=41,K1/25=56,K1/200=73；
在标准 C光源 (2o),S =10 [(x - xo)2+(y - yo )2]1/2,
(?)为与色相相关的实验数值 。
2/1072.21C 2/Vt g HC* o
232.0C 2/)V19(*ach
Y10Y)(SKB
4深度值 B 计算方法由测色仪测得 Y,x,y，然后按如下过程计算：
(1) S = 10 [(x - xo)2 + (y - yo )2]1/2
当标准照明体为 C时,xo = 0.3101,yo = 0.3162。
(2) 求?(?)值
① 先求色相角?：
若 x – xo > 0,y – yo > 0,则色相角在第一象限，
= tg-1[(y – yo)/( x – xo)]；
若 x – xo > 0,y – yo < 0,则色相角在第四象限，
= 2? +tg-1[(y – yo)/( x – xo)]；
若 x – xo < 0,则色相角在第二、三象限,?=?
+ tg-1[(y – yo)/( x – xo)]。
4深度值 B 计算方法
② 求得?角后，根据?角的大小查表 4-19，求得
o（?o应接近?，并且满足?≥?o）,同时由?o
查得,K1,K2,K3各值,而 W = (? -?o )/100。
③ 将?(?o),K1,K2,K3及 W代入下式求?(?),
(?) =?(?o) + K1W + K2 W2 + K3 W3
④ 将 S和?(?)值代入高尔公式中计算 B值。
若 B1/1 = 0，则表示样品的深度刚好是 1/1，
若 B1/3 = 0，则表示样品的深度刚好是 1/3等等。
若 B≠零，为正值则表示样品的深度比标准深度深，
为负值则表示样品的深度比标准深度浅。
4注意：
无论哪一档深度值都不能等于太大的正值和负值，否则就是公式选择不合适。
B 值为过大正值时，应重新选上一档的深度公式计算；
若 B 值为较大的负值时，应重新选下一档的深度公式计算；
各标准深度之间的间隔随样品深度和颜色在色度图中的位置不同而不同。
45、加莱兰特公式和 Integ Value值公式
（ 1） 加莱兰特公式加莱兰特认为可用 (K/S)?值代替 R?来计算颜色的,深度三刺激值,X‖,Y‖和 Z‖：
)(x)S/K()(P"X
7 0 0
4 0 0
)(y)S/K()(P"Y
7 0 0
4 0 0
)(z)S/K()(P"Z
7 0 0
4 0 0
颜色的深度 Avis值,Avis= X‖+ Y‖+ Z‖
4（ 2）积分深度 (Integ Value) I.C.I.化学公司采用积分深度 =
7 0 0
4 0 0
)](z)(P)(y)(P)(x)(P[)S/K(
)RR(2 )]RR(1[)RR(2 )]RR(1[)S/K(
o,s
2
o,s
o
2
o
式中 ；
R?为染色试样的光谱反射率； R s,?为坯布的光谱反射率； Ro为纤维上染料量达到无限大时染色物的反射率,但实际上往往任意取一个小的数值,只要能使所得 (K／ S)? 值与染色浓度的线性关系最好即可 。 例如用分散染料染变形涤纶丝织物,Ro可取 0.005等 。
规一化,
1)(y)(P
46、泰勒法则根据泰勒的经验法则,凡物体的反射光谱中的最低反射率 Rmin相等,则深度相等 。
实践表明,对于颜色鲜艳的染料,按泰勒法则达到标准深度求取的染色浓度比由其他公式求取者稍低 。 但泰勒法则的优点是简单明了,
这对工业应用十分重要 。
标准深度 Rmin (％ ) 标准深度 Rmin (％ )
2／ 1
1／ 1
1／ 3
1.7 ± 0.2
3.0 ± 0.3
7.5 ± 0.7
1／ 6
1／ 12
1／ 25
13.0 ± 1.0
21.0 ± 1.5
28.0 ± 2.0
4尝试法先以 1％ (或凭经验估计一个浓度 )浓度试染，
对染色物测光谱反射率，读下最大反射率，与表
4-20对照，若超出表中数值之容限，即根据下式调整后的染色浓度。
式中 cA为试染样品的染色深度； (K／ S)A为试染样品的 (K／ S)值； cstd为染至所需标准深度时的浓度； (K／ S)std为染至标准深度染色物的 K／ S值，
可自表 4-20查得。
然后再按算出的 cstd浓度再染。把它与 ISO标准深度色卡中色相最近者比较，若觉得深度上仍不满意，可凭经验再次予以调整。
)S/K( c)S/K(c
A
As t d
s t d
44.6 色觉无常性指数对试样而言,色觉恒常性就是它们不随照明的颜色和水平的变化而保持颜色外观的趋势 。
由于对颜色的记忆能力太差,事实上大多数样品缺乏色觉恒常性,然而我们仍将有色世界中的许多物质认为是颜色一致的,其实,它们是色觉无常的 。
应用：
安全色应该有最小的色觉无常性 。
成像系统中如照相术和印刷术,使用的着色剂也应该导致最小的色觉无常性 。
4许多颜色工艺学者的工作是匹配标样,所以他们会忽略色觉无常性的问题 。 如果标样具有显著的色觉无常性,他们仍然能匹配它 。 但是消费者可能会意识不到所购标样的内在缺陷 。 如果色觉无常性的程度较高,则必定降低产品的质量 。
现在越来越倾向于使用装有计算机辅助设计软件的 CRT显示器产生颜色,这些颜色仅用比色法给予了定义 。
例如,在复现塑料或纺织品中的颜色时,具有最小的色觉无常性的颜色配方是最佳配方 。 因此,使用色觉无常性指数是很有用的 。
4简化的色觉无常指数 CII
测试照明体下试样的色度坐标和参照照明体下试样的色度坐标之间的欧几里得距离表明颜色的无常性程度。
简化的色觉无常指数 CII，是参照和测试照明体下试样色度坐标之间的整体色差：
其中，对试样而言?L* = L*测试 – L*参照 。对于
C*ab和?H*ab可以用相似的方法计算，可以使用任何色差方程。在评价颜色的不一致性时，为了表明色调的重要性，使用 kL,kC,kH = 2,2,1。
S
H
S2
C
S2
LC I I
2/12
H
*
ab
2
C
*
ab
2
L
*
4试样的光谱反射率曲线使用 CIE94色差公式和 kL,kC,kH = 2:2:1，
CII = 7.3，因此，该试样具有较大的色觉无常性。
照明体，观察者 L* a* b*
D65,10o 55.3 12.4 27.0
A,10o 58.3 25.6 28.7
4色觉无常指数 CII
简化的色觉无常指数 CI的假设,对于不同的照明体,CIELAB的感知均匀性是不变的，即
CIELAB对照明体 D65,F2,A等都是有效的。
但实际上,CIELAB只对“与普通白昼光没有显著差异”的照明才保持不变性。对于与普通白昼光有显著差异的照明，色空间的均匀性发生变化，这就造成在不同的照明条件下,L*,a*,b*
坐标对应于不同的颜色名。
当计算色觉无常度时，为了使色觉无常指数与视觉评价相关，需要作 勃莱福色度适应转换 。
4勃莱福色度适应转换计算步骤假设有一个样品,想要计算它在照明体 A下的色觉无常性,与在 F2下的结果进行比较 。
1,计算三刺激值,可使用任意观察者 。
2,将样品的三刺激值转换成一系列的视觉锥体响应 R,G和 B：
上式适用于样品在照明体 A和 F2条件下的三刺激值以及两个照明体的三刺激值；还适用于计算对于照明体 D65和被选观察者的 RD65,G D65和 B D65 。
Y/Z
Y/Y
Y/X
0 2 9 6.10 6 8 5.00 3 8 9.0
0 3 6 7.07 1 3 5.17 5 0 2.0
1 6 1 4.02 6 6 4.08 9 5 1.0
B
G
R
n
n
n
4勃莱福色度适应转换计算步骤
3、计算比值,Rc = ( RD65 / Rn )R，
Gc = ( GD65 / Gn )G，
Bc = ( BD65 / Bnp )?B?p
其中 p = (Bn / BD65) 0.0834。下标,c‖表示相应色已被计算。注意，如果 B是负数，则 Bc也要是负数。
4、将 Rc,Gc,Bc值转换成 CIE-XYZ：
YB
YG
YR
9 6 8 4 9.00 4 0 0 4.00 0 8 5 3.0
0 4 9 2 9.05 1 8 3 6.04 3 2 3 1.0
1 5 9 9 6.01 4 7 0 5.09 8 6 9 9.0
Z
Y
X
65Dc
65Dc
65Dc
c
c
c
4试样的色觉无常指数 CII
在所举出的例子中，将 Xc,A,Yc,A,Zc,A和 Xc,
F2,Yc,F2,Zc,F2都转换到 CIELAB，在这里 Xn、
Yn和 Zn 用 D65和选择的照明体定义的。
S
H
S2
C
S2
LC I I
2/12
H
*
c,ab
2
C
*
c,ab
2
L
*
c
式中?L*c = L*c,A – L*c,F2,?C*ab,c和?H*ab,c
色觉无常指数：
照明体，观察者 L* a* b*
D65,10o 55.3 12.4 27.0
A,10o 58.3 25.6 28.7
Ac,10o 56.8 26.4 19.2
4
表前两行的 CIELAB数据是用简化方法计算的。
把对于照明体 A的 CIELAB坐标转换成对于 D65的
CIELAB坐标，再使用通常的 CIE计算方法，其中 Xn,Yn和 Zn用的是对于 D65和 10o观察者的三刺激值。 相应色的计算结果列于表中第三行，下标
,c‖表示相应色 。表中第三行的值与第二行的值有较大的不同。可计算出色觉无常指数为 10.9。
照明体，观察者 L* a* b*
D65,10o 55.3 12.4 27.0
A,10o 58.3 25.6 28.7
Ac,10o 56.8 26.4 19.2
4.1 显色性评价
4.1.1 光源显色性我们认为 在白炽灯和日光光源下看到的颜色是物体的,真实,颜色 。 人们在光源下所看到的物体颜色与在白炽灯和日光下所看到的颜色是不同的 。
例如,在日光下观察一块花布,再把它拿到高压汞灯下观察,就会发现,某些颜色已变了色,
如粉色变成了紫色,蓝色变成了蓝紫色 。 因此,
我们说,在高压汞灯下,物体失去了,真实,颜色,或颜色有所失真 。
44.1.1 光源显色性按 CIE的规定,我们把普朗克辐射体作为低色温光源的参照标准,把标准照明体 D作为高色温光源的参照标准,用以衡量在其它各种光源照明下的颜色效果 。
光源的显色性,指与参照标准下相比较,一个光源对物体颜色外貌所产生的效果 。
光源的光谱功率分布决定了光源的显色性 。
日光,白炽灯都是连续光谱,具有与白炽灯和日光相似的连续光谱的光源均有较好的显色性 。
4三基色荧光灯桑顿发现,用光谱 430 nm(蓝 ),540 nm(绿 )，
610 nm(红 )的辐射以适当的比例混合所产生的白光,与连续光谱的日光或白炽灯具有同样优良的显色性 。
三基色荧光灯 就是根据上述原理研制的光源,
它不仅显色性好,而且光效高,是一种新型节能灯 。
实验发现,在不连续光谱的光源中,含有 500
nm 和 580 nm波长 附近的光谱对颜色显现有不利影响,一些颜色会失真,称为 干扰波长 。 另外,
在 消除 450 nm,540 nm,616 nm波长功率时,显色性明显下降 。
4三基色荧光灯光谱功率分布
44.1.2 CIE 光源显色指数计算方法
CIE规定 14块测验用的标准颜色样品,CIE
规定用 普朗克辐射体 或 标准照明体 D作为 参照光源,并将其 显色指数定为 100；
CIE规定以这些样品 在参照光源下和另一色温为 3000 K 标准荧光灯下 的颜色色差 △ E为尺度,
约定 标准荧光灯的显色指数为 50。
CIE根据在参照光源下和待测光源下颜色样品的色差,导出计算光源显色指数的公式 。
光源对某一颜色样品的显色指数称为 特殊显色指数 Ri,光源对特定 8个颜色样品的平均显色指数称为 一般显色指数 Ra。
41,参照照明体待测光源的 相关色温低于 5000 K 时,参照照明体应是 普朗克辐射体 的光谱功率分布,
高于 5000 K时应是不同时相日光的光谱功率分布 (标准照明体 D)。
待测光源 ( 色度坐标 uk,vk )与参照照明体
( 色度坐标 ur,vr )之间的色度差为
△ C = [(uk - ur ) 2 + (vk - vr )2 ]1/2
所选用的参照照明体应与待测光源的色度相同或接近相同,它们的色度差 △ C应小于 5.4× 10-3。
42、颜色样品计算光源显色指数用的 14块孟塞尔颜色样品号数 孟塞尔标号 日光下的颜色
1 7.5R 6／ 4 淡灰红色
2 5Y 6／ 4 暗灰黄色
3 5GY6／ 8 饱和黄绿色
4 2.5G 6／ 6 中等黄绿色
5 10BG6／ 4 淡蓝绿色
6 5PB 6／ 8 淡蓝色
7 2.5P 6／ 8 淡紫蓝色
42、颜色样品计算光源显色指数用的 14块孟塞尔颜色样品号数 孟塞尔标号 日光下的颜色
8 10P6／ 8 淡红紫色
9 4.5R 4／ 13 饱和红色
10 5Y 8／ 10 饱和黄色
11 4.5G 5／ 8 饱和绿色
12 3PB 3／ 11 饱和蓝色
13 5YR 8／ 4 人的肤色
14 5GY 4／ 4 树叶
4
7.5R 6／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
1号,淡灰红色
4
5Y 6／ 4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
2号,暗灰黄色
4
5 G Y 6 ／ 8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
3号,饱和黄绿色
4
2.5G 6／6
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
4号,中等黄绿色
4
10 BG6 ／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
5号,淡蓝绿色
4
5P B 6 ／8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
6号,淡蓝色
4
2.5P 6／8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
7号,淡紫蓝色
4
10 P6／ 8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
8号,淡红紫色
4
4.5R 4／13
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
9号,饱和红色
4
5Y 8／ 10
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
10号,饱和黄色
4
4.5G 5／8
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
11号,饱和绿色
4
3P B 3 ／1 1
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
12号,饱和蓝色
4
5Y R 8 ／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
13号,人的肤色
4
5G Y 4 ／4
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
350 400 450 500 550 600 650 700 750
波长反射率
14号,树叶
43、待测光源及颜色样品色度坐标的计算通过对待测光源的光谱辐射测量，计算待测光源的 xk,yk 和 uk,vk 色度坐标。然后算出在待测光源下 14 块样品的 xk,I,yk,I 和 uk,I,vk,I 色度坐标。对色度坐标应给出小数点后四位数。
4,适应性色位移的考虑由于待测光源 k 和所选用的参照照明体 r 的色度不完全相同，而使视觉在不同照明下受到颜色适应的影响。为了处理两种照明下的色适应，
必须将待测光源的色度坐标 uk,vk调整为参照照明体的色度坐标 ur,vr，即 uk’ = ur,vk’ = vr,
这时各颜色样品 i的色度坐标 uk,i,vk,i也要作相应的调整，成为 uk,i’,vk,i’。这种色度坐标的调整叫做 适应性色位移 。
4适应性色位移用以下系数关系式进行转换：
d/ddc/cc4 8 1.15 1 8.16
d/dd4c/cc4 0 4.08 7 2.10u
kri,kkri,k
kri,kkri,k'
i,k
d/ddc/cc4 8 1.15 1 8.16
5 2 0.5v
kri,kkri,k
'
i,k
式中各 c,d由下式计算：
c = （ 4 – u – 10v） / v，
d =（ 1.708 v + 0.404 – 1.481u） / v
上两式中下标,r‖代表参照照明体；,k‖代表待测光源；,k,i‖代表待测光源照明下第 i种标准样品。在计算显色指数时，就用调整后的色度坐标计算。
45、颜色样品的总色位移
CIE规定用 CIE l964色差公式计算在待测光源 k
和参照照明体 r 照明下同一颜色样品 i 的色差。
CIE l964 颜色空间坐标：
），（），（
），（），（
，，
'
k
'
i,k
*
i,k
*
i,kri,r
*
i,r
*
i,r
'
k
'
i,k
*
i,k
*
i,kri,r
*
i,r
*
i,r
3/1
i,k
*
i,k
3/1
i,r
*
i,r
vvW13VvvW13V
uuW13UuuW13U
17)Y(25W17)Y(25W
式中 uk’ = ur,vk’ = vr 。
2*
i,k
*
i,r
2*
i,k
*
i,r
2*
i,k
*
i,ri )VV()UU()WW(E
46、显色指数的计算特殊显色指数,Ri = 100 - 4.6 △ Ei
一般显色指数,Ra = (?Ri ) / 8 ( i = 1,2,… 8 )
由于一般显色指数 Ra是 8 个颜色样品 Ri的平均值,所以即使两个光源有完全相同的 Ra,两光源下同一颜色样品的 Ri 之间也可能有较大差别 。
只有当两个光源的 Ra都接近 100 时,两光源下颜色样品的 Ri 差别才可能很小 。
4CIE光源显色指数 是基于颜色样品的 色差矢量长度 的比较，即基于样品的色位移量的比较。应承认色位移的方向也是重要的，但 CIE显色指数 不包括色位移方向 的度量。
基于上述原因，即使两个具有相同 Ri 的光源，
如颜色样品 i 的色位移方向不同，这一样品的颜色在视觉上也不会相同。同理，在两个具有相同 Ra
的灯下观察颜色，也不保证它们有同样的颜色视觉效果。因此，在要求精确辨别颜色的实践中应该注意到,虽然不同的光源可能具有相同的特殊显色指数或一般显色指数，但这并不表明各种灯之间可以互相代替使用 。
4CIE第 13号颜色样品是欧美妇女的面部皮肤色，人眼对肤色特别敏感，稍有失真便能察觉出来，而使人物的形象受到歪曲。我们应在显色指数的计算中补充中国人的面部肤色样品。
7、常用光源的一般显色指数光源显色性的质量分类
Ra 100 ～ 75 75 ～ 50 50以下质量分类 优 一般 劣
4常用光源的相关色温和一般显色指数光源名称
CIE色度坐标 T
C
(K) Rax y u v
白炽灯 0.447 0.408 0.255 0.350 2909 95～ 100
碘钨灯 0.458 0.411 0.261 0.351 2700 95～ 100
溴钨灯 0.409 0.394 0.237 0.342 3400 95～ 100
荧光灯 0.310 0.339 0.192 0.315 6600 70～ 80
外镇高压汞灯 0.334 0.412 0.184 0.340 5500 30～ 40
内镇高压汞灯 0.378 0.434 0.203 0.349 4400 30～ 40
镝灯 0.369 0.367 0.222 0.330 4300 85～ 95
高压钠灯 0.516 0.389 0.311 0.352 1900 20～ 25
44.2 同色异谱评价
4.2.1 颜色的同色异谱概念同色同谱色,两个物体具有完全相同的光谱分布曲线 。
同色异谱色,对于特定标准观察者和特定照明体,
具有不同光谱分布而有相同三刺激值的颜色 。
一对同色异谱颜色应满足以下条件：
d)(x)(d)(x)(X )2()1(
d)(y)(d)(y)(Y )2()1(
d)(z)(d)(z)(Z )2()1(
41、改变观察者
CIE l964 补充标准观察者
CIE l931
标准观察者
42、改变照明体两种光源下均同色的异谱样品的光谱反射率因数曲线
44.2.2 颜色的同色异谱程度的评价定性描述,如果样品间的光谱反射率因数曲线形状很不同,交叉点很少,那么同色异谱的程度就高；相反,样品间的光谱反射率因数曲线形状相似,或交叉点很多,就表明同色异谱程度低 。
1,CIE―照明体同色异谱指数,
对于特定参照照明体和观察者具有相同的三刺激值的两个同色异谱样品,用具有不同相对光谱功率分布的测试照明体所造成的两样品间的色差 (?E)作为照明体同色异谱指数 Mi 。
CIE推荐：参照照明体,CIE标准照明体 D65
测试照明体,A,F1,F2,F3
4
F1
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
波长相对功率
4
F2
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
波长相对功率
4
F3
0
50
100
150
200
250
300
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
波长相对功率
4举例,三种颜色样品，其光谱反射率因数曲线分别为?(0)(?),?(1)(?),?(2)(?)，它们对于 CIE标准照明体 D65和 CIE 1931标准观察者是同色异谱刺激，
有相同的三刺激值。
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
380 480 580 680 780
2¨3¤ (nm)
·
′
é?
ê
(%)
±ê?ù 0
ù?·1
ù?·2
4三种同色异谱样品的色差计算样品 D65 A F1 F2 F3
0
xo 0.4691 0.5680 0.5577 0.5184 0.4691
yo 0.3643 0.3847 0.3876 0.3870 0.3677
Yo 33.00 40.25 39.72 36.85 33.08
1
x1 0.4691 0.5683 0.5629 0.5231 0.4741
y1 0.3643 0.3810 0.3847 0.3856 0.3699
Y1 33.00 40.23 39.36 36.55 32.76
2
x2 0.4691 0.5592 0.5454 0.5135 0.4685
y2 0.3643 0.3941 0.3989 0.3926 0.3675
Y2 33.00 40.36 40.33 37.88 33.28
EO,1 0.0 2.7 4.7 3.3 0.2
EO,2 0.0 11.2 13.8 5.1 2.1
4
2、观察者同色异谱指数照明体同色异谱指数
(0,1) (0,2)
MA 2.7 11.2
MF1 4.7 13.8
MF2 3.3 5.1
MF3 0.2 2.1
同色异谱 D65 观察者同色异谱指数
M2 M10
1,0 0.9 1.1
2,0 1.4 1.9
43、光谱模糊匹配评价同色异谱程度
(1) 视锥细胞对光刺激的响应一百多年前，杨和赫姆霍尔兹设想在人眼的视网膜中存在着“红”、“绿”、“蓝”三种感色纤维,60 年代，生理学家证实了它们的存在 。
6.1
Z
Z
6.11V
6.1
Y
Y
6.11V
6.1
X
X
6.11V
3
1
o
z
3
1
o
y
3
1
o
x
其中感绿、感红、
感蓝视锥细胞对光刺激的视觉响应可采纳 韦斯泽斯基的立方根函数,
4
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
380 460 540 620 700
2¨3¤
w
4
w4(D65)
w4(A)
w4(F1)
w4(F2)
w4(F3)
w4
)]λ()λ()λ([)λ(w 3131314 iiii zyxk
光谱视觉匹配方法的探讨照明工程学报,2000,11(3):20
4(2) 光谱反射率分布差异的模糊数学描述定义：颜色视为 模糊集,
颜色样品的光谱反射率视为 模糊子集,
光谱反射率 R(?)视为 隶属函数 。
同色异谱样品的光谱反射率分布差异可用平均 Hamming距离来描述,即平均 Hamming 距离越大,光谱反射率分布的差异越大；反之,光谱反射率分布的差异越小 。
n
i
RR
n
RRd
1
i1i221 )λ ()λ (
1),( 3131
~~
4(2) 光谱反射率分布差异的模糊数学描述
评价在给定观察者下同色异谱程度,可采用平均加权 Hamming距离的概念 。
权重函数可取为：
其中 k为归一化常数 。
在给定观察者下两样品间的视觉响应平均加权 Hamming距离为,
})]([)]([)]({[)( 313131 zyxk
n
i
RR
n
RRd
1
i1i2i21ob )λ ()λ ()λ (ω
1),( 3131
~~
4
评价在给定照明体下同色异谱程度权重函数可取为：
给定照明体的归一化光谱功率分布 S(?)。
则在给定照明体下,两样品之间的视觉响应平均加权 Hamming距离为：
(2) 光谱反射率分布差异的模糊数学描述
n
i
RRS
n
RRd
1
i1i2i21i l l )λ ()λ ()λ (
1),( 3131
~~
4(3) 同色异谱程度评价方法的比较
设有三种颜色样品,
其光谱反射率分布曲线见图 （ 1） 。 它们对于 CIE 标准照明体 D65 和 CIE 1931
标准观察者是同色异谱刺激,有相同的三刺激值 。
样品 1与样品 0的平均 Hamming 距离为 0.039，
样品 2与样品 0的平均 Hamming 距离为 0.065。
故样品 2与样品 0的异谱程度大于样品 1与样品 0
的异谱程度，与图 (1)中曲线形状差异相一致。
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
380 480 580 680 780
2¨3¤ (nm)
·
′
é?
ê
(%)
±ê?ù 0
ù?·1
ù?·2
4? 给定观察者下同色异谱程度的评价模糊评价与同色异谱指数 (改变照明体 )比较同色异谱 D65特殊同色异谱指数 模糊评价
（改变照明体） (2O观察者 )
MA MF1 MF2 MF3
1,0 2.7 4.7 3.3 2.1 0.043
2,0 11.2 13.8 5.1 0.2 0.049
可见,样品 2与样品 0的异谱程度大于样品 1
与样品 0的异谱程度 。 此结果与用 CIE―特殊同色异谱指数 （ 改变照明体 ）,评价上述三种颜色样品的异谱程度结果相一致 。
4? 给定照明体下同色异谱程度的评价表 2,模糊评价与观察者同色异谱指数比较同色异谱 D65观察者同色异谱指数 模糊评价
(照明体 D65)
M2 M10
1,0 0.9 1.1 0.039
2,0 1.4 1.9 0.064
可见,样品 2与样品 0的异谱程度大于样品 1
与样品 0的异谱程度 。 此结果与用,观察者同色异谱指数,评价上述三种颜色样品的异谱程度结果相一致 。
4
结 论通过上述的分析可见,光谱视觉模糊匹配评价方法作为颜色样品间的同色异谱程度评价是一种简便有效的方法,它不仅能全面评价样品间的同色异谱程度,而且能根据不同特定条件进行特殊同色异谱程度的评价 。 同时它也为计算机配色,优化色料配方提供了一个新的评价指标 。
44.2.3 颜色的同色异谱差异曲线 l与曲线 2为明度上的差异，而色调和饱和度仍大致相同；曲线 2和 3是具有同色异谱差异样品。
44.2.3 颜色的同色异谱差异由于两个颜色在参照照明体下不是完全匹配,
计算两样品照明体同色异谱指数必须进行校正 。
1,相加校正在参照照明体下,X1≠X2,Y1≠Y2,Z1≠Z2，
则?X = X1– X2,?Y = Y1– Y2,?X = Z1 – Z2。
对样品 2的新三刺激值作如下相加校正：
X2‖=X2’+?X,Y2‖=Y2’+?Y,Z2‖= Z2’+?Z；
其中 X2’,Y2’,Z2’为样品 2在测试照明体下的新三刺激值 。 然后用 X2‖,Y2‖,Z2‖与样品 1在测试照明体下的新三刺激值 X1’,Y1’,Z1’计算色差?E，
最后用?E作为两个样品在参照照明体下的同色异谱程度的度量 。
42,相乘校正先计算,fX = X1 / X2,fY = Y1 / Y2,fZ = Z1 / Z2
校正样品 2的三刺激值：
X2‖ = fX X2’，
Y2‖ = fY Y2’，
Z2‖ = fZ Z2’。
用 X2‖,Y2‖,Z2‖与样品 1的 X1’,Y1’,Z1’计算色差?E,最后用?E作为两个样品在参照照明体下的同色异谱程度的度量 。
43,修正方法的比较与选择
CIE推荐中规定可以任选一种修正方法，
研究结果表明,
当色样与标准原样色差较小时，乘法与加法修正相差不大；
当色样与标准样原色差较大时，乘法修正与加法修正相差较大。
当原色差较大时，特别是当 Z值相差较大时，
尤其不宜采用加法修正。可能是基于此，在 我国的国家标准中规定采用乘法修正 。
44.3 白度评价
4.3.1 白度概念
“白”具有很高的光反射比 (高明度 )和很低的色饱和度 (低彩度 )的颜色属性 。
对大多数色视觉正常的观察者来讲，可以将一定范围内的光反射比，色饱和度和主波长不同的白色,根据“白的程度”排列成一维的白色序列 。但是由于人们生活的地理位置的不同，民族的差异，社会的历史进程和文化发展的不同，以及观察者、观察环境、观察时间的不同，造成人们对白色的不同的喜爱性，这些复杂的心理因素都直接影响对白度的目视判断。由于喜爱白的不定型性，因此 色表面的白度亦就不成其固定属性 。
4代表性的白度公式：
1,ISO白度该标准采用以下定义：
(1)反射因数 R：物体的反射光与相同条件下完全漫反射物的反射光之百分比。
(2)内在反射因数 R∞：物质在其厚度足以使它不透明时的反射值。
(3)蓝光漫反射因数 (ISO白度 )：用具有 ISO2469
所规定特性的反射计在有效波长 457nm条件下测定的内在反射因数。在仪器部分规定滤色片与基准仪器的光谱特性结合，提供有效波长 457± 0.5
nm，半宽度 44 nm。
ISO白度公式,WISO = R457
4Z 白度根据 ISO建议的关于三刺激反射率因数 RX、
RY,RZ的概念和定义,RX,RY,RZ是由具有
CIE1931或 CIE1964标准色度系统规定的几何和光谱特性的反射计所测得的反射率因数。在 45/0
的条件下的 RX,RY,RZ称为双定向三刺激反射率因数。
这样美国 TAPPI和我国造纸、塑料等行业所使用的所谓 Z白度 WTAPPI表达式可表示为：
WTAPPI = B = RZ = Z / c
常用的坦伯式可表达为：
D65,10o WTAPPI = Z / 1.0733 = 0.9317 Z
C,2o WTAPPI = Z / 1.1822 = 0,8459 Z
4X,Y,Z 与 R
X,RY,RZ 之间变换
CIE1931
a b c
A 1.0447 0.0539 0.3558
D55 0.8061 0.1504 0.9209
D65 0.7701 0.1804 1.0889
D75 0.7446 0.2047 1.2256
C 0.7832 0.1975 1.1822
4X,Y,Z 与 R
X,RY,RZ 之间变换
CIE1964
a b c
A 1.0571 0.0544 0.3520
D55 0.8078 0.1502 0.9098
D65 0.7683 0.1798 1.0733
D75 0.7405 0.2038 1.2073
C 0.7772 0.1957 1.1614
42、利用 2或 3个光谱区的光反射率的白度公式目前这类白度公式是采用 RX,RY,RZ制公式 。
X,Y,Z与 RX,RY,RZ有下列关系：
X = a RX + b RZ,Y = RY,Z = c RZ
若已知校准白度计的传递标准或工作标准白板的 X,Y,Z 则计算 RX,RY,RZ的公式为：
RX = X / a – b Z / a c
RY = Y
RZ = Z / c
这类白度公式的一般表达式为：
W =? RX +? RY +? RZ （? +? +? = 1）
4
比较著名的 RX,RY,RZ 制白度公式：
作 者 白度公式克劳斯 W = RZ + RY - RX
斯蒂芬森 W = 2 RZ - RX
陶伯 W = 4 RZ – 3 Ry
伯格 W = 3 RZ + RY - 3 RX
43、均匀颜色空间的白度公式在 Lab 均匀颜色空间建立后，美国又发展了以下式为一般表达式的白度公式：
W = L +? b +? a
作 者 白度公式亨特
W = L– 3 b
W = 100– [(100 - L)2 + a2 + b2 ]12
斯坦斯拜 W = L– 3 b + 3 a
44,CIE白度评价及白度公式
CIE TC-1.3对白度测量的规范取得如下的约定,
(1) 应使用同样的标准光源 (或照明体 )来进行视觉的及仪器的白度测量 。 并推荐用 D65光源为近似的 CIE标准光源 。
(2) 与 （ 1） 不一致的条件下得到的实验数据不能用于确立或检验白度公式 。
(3) 推荐使用白度 W = 100的完全反射漫射体 (PRD)作为白度公式的参照标准,确立或检验白度公式都必须使得 PRD的白度值等于 100。
根据以上推荐,任何白色物体的白度是表示它对于完全反射漫射体白色程度的相对值 。
4CIE No.15.2 色度学关于白度评价的内容
CIE标准照明体 D65
CIE1931标准色度观察者白度,W = Y + 800 (xn - x) + 1700 (yn - y)
色泽,TW = 1000 (xn – x) - 650 (yn – y)
CIE1964补充标准色度观察者
W10 = Y10 + 800 (xn10 – x10) + 1700 (yn10 – y10)
TW10 = 900 (xn10 – x10) - 650 (yn10 – y10)
式中,Y是样品的亮度，
x,y是样品的色度坐标，
xn,yn 是完全反射漫射体的色度坐标。
4说明：
(1) W 或 W10的值愈高,则表示白度较大 。
TW或 TW10 的值为正且较大时,则绿度愈大；
若 TW 或 TW10的值愈偏向负,则红度愈大 。
对完全反射漫射体,则
W = W10 = 100,TW = TW10 = 0。
(2) 白度公式对于带明显颜色的样品是无意义的 。
它们所适用的样品其 W或 W10及 TW或 TW10的值应在如下的权限范围之内：
40 ≤ W ≤（ 5Y - 280） （ - 3 ≤ Tw ≤ 3 ）
40 ≤ W10≤（ 5Y10 - 280） （ - 3 ≤ Tw10 ≤ 3 ）
4说明：
(3) 色泽公式是以实验结果为基础的 。 即等色泽线在 x,y或 x10,y10色度图上与 466 nm主波长线近似平行 。
(4) 相等的 W或 W10的差通常并不代表等知觉差,
相等的 TW 或 TW10的差通常亦不代表白色内所带绿度或红度的等知觉差 。
白度和色泽的测量与知觉间的相关一致性需要更复杂的公式予以表达,只不过目前的有关知识尚无足以准确地建立这种公式 。
45,CIE白度评价的改进
(1) CIE 白度公式的改进我国于 1987年也采用该 CIE评价公式制定了
,纺织品白度的仪器评定方法,。
研究表明：
运用 CIE推荐白度公式 W10测量某些白色纺织品
(例如棉,毛织物试样 )时白度值小于 40,甚至出现负值,超出它的适用范围；
CIE推荐白度公式测量结果与目视统计顺序仍存在一定的不一致性；
白度测量结果相对目视梯度不均匀等问题 。
4CIE推荐白度公式存在问题的原因：
(a) 对于任何光谱中性的白度样品,其白度 W10都等于三刺激值 Y10,即 W10 = Y10。 显然公式给出的白度值相对于目视知觉来说是不均匀的,
即相等的白度差并不代表白度的相等的知觉差,白度数值等梯度并非对应知觉的等梯度；
反之亦然 。 其原因是甘茨在推导公式中假定
W10/?Y10 = 1,这显然不妥 。
(b)甘茨在研究过程中采用 x,y非均匀色度图上的等距离差来表示色饱和度和色泽差,显然存在较大的误差,这可能是其测量结果与目视顺序不一致的重要原因之一 。 也可能是 CIE
推荐白度公式适用范围被限制过小的原因 。
4作者提出了白度空间的模型：
采用 CIE l976 u’,v’均匀色度图,以甘茨的研究结果为基础：
(a)色品相同的白色样品,三刺激值 Y10越大看起来越白,在较宽的范围内白度与明度 (L)成正比,
即?W/?L = 1。
(b)明度相同的白色样品,由无彩色点向蓝方向的距离 S越大,看起来越白；向黄方向的距离越大看起来越不白 。 在同色泽情况下,色度图上的距离 S随白度的变化关系是近似均匀的,即有近似公式,?W/?S = 常数 。
4作者提出了白度空间的模型：
(c)色泽 T相同的情况下,色饱和度增量 △ SH小,
但明度增量 △ L大的白色样品,与 △ L小,但
△ SH大的白色样品,看起来同样白 。 于是等色泽的白度的斜率可表示为
=△ L /△ S = (?W/?S) / (?W/?L) 。
(d)关于色泽的影响是很难定量表示的，但是在白色附近很小范围内，色泽对白度的影响可看作为常数，即?W/?T = 0。色饱和度 S是针对合适的主波长?d线，色泽 T垂直于?d 线。
4色度图上任何点 P 的色饱和度 S和色泽的定义
o
u ’
10
v ’
10
T?
d
线等白度线
N (u ’
n,10
,v ’
n,10
)
S
A(u ’
10
,v ’
10
)
线
4白度公式推导：
白度增量近似表达式：
SL
S
T/W
S/W
L
L
W
T
T
W
S
S
W
L
L
W
W
设白色试样 A的明度为 L,色饱和度为 S,白度为 W,则与完全漫射体 N的白度差为
W – 100 = L–100 +? S，
整理得,W = L +? S
)s i n (
s i n)vv(
)s i n (
s i n)uu(
S
'
10
'
10,n
'
10
'
10,n
4W = L +? S
其中? =? /2 +? +?，
L = L* = 116 (Y10 / Yn,10)1/3 – 16。
代入上式可得下式：
c o s
)c o s (
)s i n (
s i np
c o s
)s i n (
)s i n (
c o sq
)vv(q)uu(pLW '10' 10,n'10' 10,n*
)s i n (
s i n)vv(
)s i n (
s i n)uu(
S
'
10
'
10,n
'
10
'
10,n
4参量 p,q 的确定甘茨等人的研究结果主波长?d 为 464.7 nm，
对于该主波长,D65照明体,可求得?为 78.63。
如果喜爱,中性,蓝色白,即喜爱角?取为 0。
根据 p和 q表达式,计算得 p = 0.1971,q = 0.9804。
等白度斜率?是通过 W10在 Y,x,y色空间的表达直接转换为在 L,S,T色空间的表达 。 然后通过偏微分计算推算出在完全漫射体处的?值为 1320。
则可导出在 CIE1976均匀色度空间中爱好无彩色中性白的白度公式：
)vv(1 2 9 4)uu(2 6 0LW '10' 10,n'10' 10,n*H
4棉、毛织物样品的白度值与目视顺序棉织物 W10 WH 目视顺序
1 71.50 90.92 1
2 12.37 66.82 2
3 2.64 63.16 3
4 0.45 62.63 4
毛织物 W10 WH 目视顺序
1 19.50 66.85 1
2 -9.56 56.22 2
3 -12.01 54.69 3
4对于光谱中性的白度试样,其白度值 W
H =
L*,它使白度值趋向均匀,从而改变白度测量与,白,这种知觉属性之间的相关一致性 。
显然,至少对光谱中性的白度值是如此,因此 WH白度公式克服了 CIE推荐白度公式对于光谱中性白色试样的白度值相对于目视知觉来说不均匀的不足 。
通过对爱好无彩色中性白的白度公式 WH的理论和实验结果的分析,表明它在视觉相关性,
均匀性及适用性等方面明显优于 CIE推荐白度公式 。
4(2) CIE 色泽评价公式的改进
CIE色泽评价公式是由甘茨等人通过对纸和纺织品试样的大量测试和目视评价的回归分析导出的 。 同样,由于 CIE推荐的色泽公式 TW采用 （ x，
y） 非均匀色度空间的等距离差表示色泽差,因此相等的 TW值并不代表在所带绿度或红度的等知觉差,即色泽均匀性较差 。 同时,CIE推荐的色泽公式仅对偏红偏绿色泽进行评价而忽视偏黄偏蓝的色泽差异 。 实际上,当两个相同色泽 TW值的等白度白色试样,其色泽还是可能有差异的,即偏黄或偏蓝程度有所差异 。
4白色试样的二元色泽评价公式作者根据颜色理论提出了白色试样的二元色泽评价公式,即黄度公式和绿度公式,并从理论上明确了色泽评价经验公式 TW和黄度评价的色度学含义 。
o
u ’
10
v ’
10
YB 轴
N
(u ’
n10
,v ’
n10
)
S
P(u ’
10
,v ’
10
)
T
GR 轴轴轴
YB轴和 GR轴的建立及 S,H 的定义
4黄度、绿度定义设白色试样 P的色度坐标为 u’10,v’10,S为线段
PN在 YB轴上的投射分量,H为线段 PN在 GR轴上的投射分量 。
定义,黄度 YI = KS (K为常数 )；
YI > 0,表征白色试样 P含 黄量 ；
YI < 0，表征白色试样 P含 蓝量 。
绿度 GI = KH
GI > 0,表征白色试样 P含 绿量 ；
GI < 0，表征白色试样 P含 红量 。
4
根据甘茨等人的研究结果主波长?d为 464.7 nm，
对于 D65照明体，可求得?为 78.63，
s i n)vv(c o s)uu(S ' 10,n'10' 10,n'10
c o s)vv(s i n)uu(H '10' 10,n'10' 10,n
)vv(9804.0)uu(1971.0S ' 10,n'10' 10,n'10
)vv(1971.0)uu(9804.0H '10' 10,n'10' 10,n
因此二元色泽公式即黄度和绿度公式分别为：
)vv(K9 8 0 4.0)uu(K1 9 7 1.0YI ' 10,n'10' 10,n'10
)vv(K1 9 7 1.0)uu(K9 8 0 4.0GI '10' 10,n'10' 10,n
4(a) 黄度公式与白度公式的关系比较发现 (L* - WH )／ S的比值为常数，
其值为 1320，因此，选取常数 K为 1320，黄度公式：
YI = 260 (u’10 - u’n,10 )+ 1294 (v’10 - v’n,10 )
黄度 YI与白度 WH和明度 L*三者之间的关系：
WH = L* - YI
)vv(1 2 9 4)uu(2 6 0LW '10' 10,n'10' 10,n*H
)vv(9804.0)uu(1971.0S ' 10,n'10' 10,n'10
4与其他黄度公式的比较作者对 CIBA-GEIGY白标板、丝绸和羊毛等纺织品进行了色度测量，计算了黄度 YI和白度 WH，
并与 ASTM E313-73规定的黄度公式
YI1 = 100 (A - B)／ G
ASTM D1925规定的黄度公式
YI2 = 100 (1 - B／ G)
进行比较，实验结果发现：
(ⅰ ) 黄度 YI的顺序与目视顺序相一致；
(ⅱ ) 黄度 YI与 b*值顺序及正负号完全相一致；
(ⅲ ) 黄度 YI与 YI1和 YI2的顺序及正负号基本相一致。
4黄度的色度含义黄度 YI关系式,WH = L* - YI
上式说明,明度对白度起增加的作用，而黄度则对白度起下降的作用 。较好地解释了黄度高，白度低的一般规律。
但并不严格遵循这一规律。因为在一般情况下当相同材料的白色试样的黄度较高时，明度并不会增大。说明了黄度仅从一个方面反映了对白度的影响，因此仅用黄度来衡量和评价白色试样的白度是不全面的，但它较好地反映了白色试样的泛黄特征，所以它是描述和评价白色试样色泽的一个重要指标。
4(b) 绿度公式 GI 与 CIE 色泽 T
W10 之间的关系作者提出的绿度公式中常数 K也选取为 1320，
则可表示为：
)vv(260)uu(1 2 9 4GI '10' 10,n'10' 10,n
)yy(yGI)xx(xGIGI 10,n10
10
10,n10
10
把上式转换到 CIE l964(x10,y10)色度图中,
近似表达式：
xv2 6 0xu1 2 9 4xvvGIxuuGIxGI
10
'
10
10
'
10
10
'
10
'
1010
'
10
'
1010?
yv2 6 0yu1 2 9 4yvvGIyuuGIyGI
10
'
10
10
'
10
10
'
10
'
1010
'
10
'
1010?
4(b) 绿度公式 GI 与 CIE 色泽 T
W10 之间的关系根据
3y12x2
x4u
1010
10'
10 3y12x2
y9v
1010
10'
10
可求得在完全漫射体 N点附近的
10
'
10
x
u
10
'
10
y
u
=0.6930 =-0.3744
10
'
10
x
v
=0.1480
10
'
10
y
v
=0.5306
10x
GI
= -862.4 = 624.7
10y
GI
GI ≈ 862.4 (xn,10,x10) - 624.7(yn,10,y10)
= 0.96[900 (xn,10,x10) - 650 (yn,10,y10) ]
= 0.96 TW10
4GI ≈ 0.96 T
W10
由于色泽公式 TW10是通过大量测试和目视评价回归分析导出的，因此，反过来表明绿度公式
GI与目视评价的一致性。同时，也从理论上解释了经验色泽公式 TW10的色度学含义。
为了检验二元色泽公式的适用性,作者对不同材料的白色试样进行了大量色度测量并与目视评价结果相比 。 实验结果表明：
（ 1） 二元色泽评价与目视顺序相一致,符合白色试样的实际色泽评价,色泽评价更趋均匀；
（ 2） 建立了黄度与白度和明度之间的定量关系,
解释了黄度高,白度低的一般规律 。
4CIE1976 均匀色度空间的白度公式
WH = L* +260 (u’n,10 -u’10)+1294 (v’n,10 -v’10)
GI = 1294 (u’n,10 -u’10) - 260(v’n,10 -v’10)
YI = 260 (u’10 - u’n,10 )+ 1294 (v’10 - v’n,10 )
4最新进展有关文献报道了对非荧光样品和荧光样品白度的研究和评价，发现 CIE推荐的白度公式与视觉评价并不相一致，其评价适用的范围也太狭窄；
对于 W10 > 5Y10 – 275 的荧光增白样品，其白度评价未定义,WH 评价同样也受到限制。
Hiroko Uchida 考虑色泽度,兴奋纯度对白度的影响,在 CIE-XYZ色空间修正了 CIE白度公式,
提出了一个新白度公式 。 该公式的白度评价适用范围得到充分扩展,但由于仍采用 CIE-XYZ色空间,其均匀性并未得到根本改善 。 另外,荧光增白样品白度的量值也有待商榷 。
4新白度公式 W
u v
作者根据 Hiroko Uchida 的研究结果，建立了
CIELUV均匀色空间中的新白度公式 W u v,
当 40 < WH < 3.37 L*10 - 185.35 时，
W uv = WH - 2 (T u v ) 2
T u v = 1294( u’n,10 - u’10 ) –260( v’n,10 - v’10 )
当 WH > 3.37 L*10 - 185.35 时，
W u v = P u v - 2 (T u v ) 2
式中 P u v = 3.37 L*10 - 185.35
- {260 [ 0.1902 + 0.0003537（ 100 – L*10 ） - u’10 ]
+ 1294 [ 0.4311 +0.00176（ 100 - L*10 ） - v’10 ] }；
T u v = 1294( u’n,10 - u’10 ) –260( v’n,10 - v’10 )
44.4 纺织品色牢度评级
4.4.1 色牢度视觉评价色牢度视觉评价是用两种样卡即灰色样卡和沾色样卡来评价它们之间差异的等级 。
我国国家标准 GB 250-84,评定变色用灰色样卡,等同于 ISO 105／ A 02-1978,纺织品 -色牢度试验 -评定变色用灰色样卡,；我国国家标准 GB 251-84,评定沾色用灰色样卡,等同于
ISO 105／ A 03-1978,纺织品 -色牢度试验 -评定沾色用灰色样卡,,
4GB 250-84,评定变色用灰色样卡,
样卡 L* 参考值 等级?E(CIELAB) 容差灰色样卡 39.6～ 42.8
5 0 0.2
4～ 5 0.8 ± 0.2
4 1.7 ± 0.3
3～ 4 2.5 ± 0.35
3 3.4 ± 0.4
2～ 3 4.8 ± 0.5
2 6.8 ± 0.6
1～ 2 9.6 ± 0.7
1 13.6 ± 1.0
4GB 251-84,评定沾色用灰色样卡,
样卡 L* 参考值 等级?E(CIELAB) 容差沾色样卡 ≤93.9
5 0 0.2
4～ 5 2.3 ± 0.3
4 4.5 ± 0.3
3～ 4 6.8 ± 0.4
3 9.0 ± 0.5
2～ 3 12.8 ± 0.7
2 18.1 ± l.0
1～ 2 25.6 ± 1.5
1 36.2 ± 2.0
4目视评级与仪器评级在用灰卡评定牢度试验中的色差时,视觉的色差与灰卡上本身的色差并不能划等号,例一试样按 3.4 CIELAB色差转换到灰色样卡等级 3,由于
CIELAB色空间的非均匀性,所以有严重的误差 。
目光鉴定色差常借灰色样卡校正目光,目的是使各人能对同一样品得出相接近的结果,尽管如此鉴定结果仍将因人而异 。
英国研究表明个人重现性约 93 ％,多人一致性约 83％,
日本研究表明具有一年以上观察经验,年龄在
30～ 40岁的男性其平均误差最小 。
4目视评级与仪器评级灰色样卡本身的级差虽由仪器色差控制,
但因它在人们鉴定样品色差时只能起参考作用,最终还得由本人经历一个相当复杂的生理心理视觉过程来作为判断,因此,绝对 不能简单地在灰卡本身的级差和所观察样品的色差之间划上等号,尤其是灰卡的灰色与彩色之间,色源也会影响人的视觉 。 造成偏离灰卡级差的结果 。
4FJ 560-86,评定变色用彩色样卡,
样卡 等级
E (CIELAB单位 )
红 (R) 黄 (Y) 蓝 (B) 蓝紫 (BP) 红紫 (RP)
变色用
5 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2
4～ 5 1.0 ± 0.3 1.0 ± 0.3 1.1 ± 0.3
4 1.9 ± 0.4 2.0 ± 0.4 2.2 ± 0.4
3～ 4 2.8 ± 0.4 3.0 ± 0.4 3.4 ± 0.4
3 3.8 ± 0.4 4.0 ± 0.4 4.5 ± 0.4
2～ 3 4.9 ± 0.5 5.2 ± 0.5 6.2 ± 0.5
2 6.6 ± 0.8 6.6 ± 0.8 8.2 ± 0.8
1～ 2 8.5 ± l.0 8.5 ± l.0 11.2 ± l.0
1 11.3 ± 1.5 10.8 ± 1.5 14.9 ± 1.5
4FJ 561-86,评定沾色用彩色样卡,
样卡 等级
E (CIELAB单位 )
红 (R) 黄 (Y) 蓝 (B) 蓝紫 (BP) 红紫 (RP)
沾色用
5 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2 0 ± 0.2
4～ 5 3 ± 0.5 5 ± 1.0 2.5 ± 1.0 3 ± 1.0 3 ± 1.0
4 6 ± 1.0 10 ± l.0 5 ± 1.0 6 ± 1.0 6 ± 1.0
3～ 4 9 ± 1.0 15 ± 1.0 7.5 ± 1.0 9 ± 1.0 9 ± 1.0
3 12 ± 1.5 20 ± 1.5 10 ± 1.5 12 ± 1.5 12 ± 1.5
2～ 3 16 ± 1.5 26 ± 1.5 14 ± l.5 16 ± 1.5 16 ± 1.5
2 22 ± 2.0 32 ± 2.0 20 ± 2.0 22 ± 2.0 22 ± 2.0
1～ 2 29 ± 2.0 41 ± 2.0 28 ± 2.0 29 ± 2.0 29 ± 2.0
1 39 ± 3.0 51 ± 3.0 40 ± 3.0 39 ± 3.0 39 ± 3.0
44.4.2 仪器评定变色的公式
1,SSR沾色等级公式
SSR = 7.05 – 1.43 ln (4.4 +?ECIELAB)
用上述公式计算沾色样卡上不同等级的 SSR见表。
等 级 SSR值 等 级 SSR值
5 > 4.87 2～ 3 2.74～ 2.25
4～ 5 4.86～ 4.25 2 2.24～ 1.75
4 4.24～ 3.75 1～ 2 1.75～ 1.25
3～ 4 3.74～ 3.25 1 < 1.25
3 3.24～ 2.75
4ISO / DIS 105-A05 公式：
EF = [(?L*)2 + (?CF)2 + (?HF)2]1/2，
HF =?HK /[1 + (10CM / 1000)2]，
CF =?CK /[1 + (20CM / 1000)2]
HK=?H*ab -D,?CK=?C*ab - D,D =?C*abCMe–X /100，
若 ︱ hM – 280︱ ≤ 180,X = [(hM - 280) /30]2
若 ︱ hM – 280︱ ＞ 180,X = [(360 -︱ hM – 280︱ ) /30]2
CM = (C*abT + C*abO)／ 2
若 ︱ habT - habO ︱ ≤ 180,hM = (habT + habO)／ 2；
若 180 ＜ ︱ habT + habO ︱ ＜ 360，
hM = (habT + habO)／ 2 + 180；
若 ︱ habT - habO ︱ <180 和 ︱ habT + habO ︱ ≥360，
hM = (habT + habO)／ 2 – 180。
4ISO / DIS 105-A05 公式：
式中 L*T,C*abT,habT 为试样的明度、彩度和色相角； L*O,C*abO,habO 为原样的明度、彩度和色相角。
L* = L*T - L*O,?C*ab = C*abT - C*abO，
E*ab =[(?L*)2 + (?a*)2 + (?b*)2]1/2，
H*ab = [(?E*ab)2 - (?L*)2 - (?C*ab)2 ]1/2,
[?H*ab的符号 =（ habT - habO）的符号 ]
GS = 5 -?EF／ 1.7 (?EF ＜ 3.4)
GS = 5 – log (?EF／ 0.85)／ log(2) (?EF＞ 3.4)
式中 GS – Grey Scale (灰色级数 )变色用灰色样卡级数。
42、寺主一成的沾色和褪色牢度评级公式日本京都工艺纤维大学的 寺主一成 首先在孟塞尔表色体系的基础上建立了一个新的 HC*B*表色体系,H仍为孟塞尔色相,C*为颜色的深度,
B*为颜色的鲜艳度 。
色深 C*与孟塞尔系统表色值的换算关系为：
从 C* = 21.72起从 C* = 0.6788起式中 C为孟塞尔彩度； V为孟塞尔明度 。
2/Vt g HC* 2/1072.21C o
2/V10t g HC* 2/106 7 8 8.0C o
42、寺主一成的沾色和褪色牢度评级公式
tg Ho = 0.01 + 0.001△ H5P
式中△ H5P为试样的 H值与孟塞尔 l00档色相分级制中距 5P的最小档差 (以较小的档差数为准 )；
tgHo 为色相常数。
鲜绝度 B* = 0.4 Cmax
式中 Cmax = 25C／ V(10 - V) 代表染制试样所用染料在理论上能达到的最高孟塞尔彩度。
寺主一成导出的沾色牢度评级公式,
Ns = 5.5 – lg [(?C*／ 0.125) + 1]／ lg2
式中?C*系指沾色前后深度上的变化。得出 Ns值后，即可从表查得沾色级数。
4寺主一成所导出的变色褪色评级公式
Nc = 5.5 - lg[(?E**／ Co*)/0.015 + 1]／ lg2
式中,?E** = [(1/2) (?DH)2 + (?C*)2 + (?DB*)2]1/2,
DH = {2CoCi [1 – cos (3.6?H)]}1/2,
DB* =?B*Vi (10 – Vi)／ 25
其中,Co 为变褪色前试样的孟塞尔彩度；
Ci 为变褪色后试样的孟塞尔彩度；
H 为孟塞尔色相环上变褪色前后色相变化的档数；
Vi 为变褪色后试样的孟塞尔明度。
4N
s 或 Nc 值与评级级数的关系
Ns或 Nc 级 数 Ns或 Nc 级 数
5.0 ～ 5.5 5 2.5 ～ 3.0 2 ～ 3
4.5 ～ 5.0 4 ～ 5 2.0 ～ 2.5 2
4.0 ～ 4.5 4 1.5 ～ 2.0 1 ～ 2
3.5 ～ 4.0 3 ～ 4 1.0 ～ 1.5 1
3.0 ～ 3.5 3
44.5 染料强度和颜色深度印染厂选购染料通常要求 4点：
染色牢度高，应用性能好，配色范围广，染料售价低。
如染色牢度，试样颜色越深，其湿洗牢度和摩擦牢度越低。染色时染料的提升力和染色条件的选定，必须根据染色深度。至于染料价值如何，我们不应光凭单价，
还应结合染料的强度。价格便宜而强度低者未必合算。
4.5.1 染料强度染料强度,指染到标准深度所需之用量。所需之用量越低，强度越高。
但印染和染料行业习惯上往往采用与“标准”染料对比之相对值。这样可避免不同实验室因测试中的种种差别而得出不同的结果。
4相对强度,指染到标准深度时所需的样品染料用量与标准染料用量对比的百分率；也可为样品与标准染料各以同等浓度染得之染色物在深度上的比率。
如果各批商品染料之间在强度上的差异仅系有效成分含量的不同所致，则强度实即纯度，可由溶液比色而确定：
相对强度 (％ ) =
式中 E为最大吸收波长上的光密度； c为浓度；
下角 sp为样品染料； std为标准染料。
100
c/E
c/E
s t ds t d
spsp?
4如单一波长测定不够精确,也可利用下式：
相对强度 (％ ) =
1 0 0
A
A
)s t d(v i s
)sp(v i s?
式中 Avis = ( X’+ Y’ + Z’ ) / c,称为全光谱的吸光度 。 X’,Y’,Z’为染料溶液的补色三刺激值：
)(x)(E)(P'X
7 0 0
4 0 0
)(y)(E)(P'Y
7 0 0
4 0 0
)(z)(E)(P'Z
7 0 0
4 0 0
式中 P(?)为 CIE标准照明体光谱能量分布； E(?)为染料溶液在波长?上的光密度；为 CIE1931标准观察者配色函数。
4严格讲，溶液比色法并不符合强度的定义，因为它既忽略了染色过程，也忽略了染料在纤维上的光学特性。
因此，如果有测反射率的分光光度计的话，应先染织物，
后经仪器测定，再由下式求出强度。
强度 (％ ) =
式中 K／ S = (1 – R)2/2R - (1 – Ro)2/2Ro,而 R为染色织物在最大吸收波长上的反射率； Ro为所用坯布的反射率。
如果用光电测色仪,也可按此式求强度，只是测定时根据染液的颜色,选择与它成补色的三刺激值读数以代替式中的反射率 R即可。
例如：黄色染料可选 Z值 (有的仪器为 B值 )
显然，上述方法的基础是样品染料的最大吸收波长须与标准染料相同，或至少很接近，即它们的色相近似。
反之，如色相不太接近，则测定结果的误差增大。
1 0 0c/)S/K( c/)S/K(
s t ds t d
spsp?
44.5.2 颜色深度颜色的深度如何,仅是一种感觉,它反映了染料的染色效果 。 在同等梁色浓度下,强度强的染料得色深,而强度弱的得色浅 。
深度与明度不能等同,例如一块 Y值为 6的蓝色织物与另一块 Y值为 5.4的黄色织物在深度上有可能相同 。
总之深度与颜色三属性之间关系比较复杂,
深度定义,颜色与白色之距离 （ 韦氏大字典 ）
4标准深度样卡 ——目光确定深度至 20世纪 20年代，由德国和瑞士的染料厂联合制订了一套标准深度样卡，叫做,Hilfstypen‖。它虽含 18种颜色，却只含一档水平的深度，且依靠专家目光确定。
国际标准化组织 (1SO)标准深度样卡：
2/1,1/1,1/3,1/6,1/12,l/25等六个档次，含 18色。
标准深度样卡用毛织物染成。现在的样卡已用仪器监测复制，每套样卡附有在 C光源和 2o标准观察者条件下实测的 Y,x,y值。
目光确定深度时,需要在各色泽的标准深度样卡间进行“内插,，这就给观察者带来困难，使人分辨不清是深度上的差别，还是色相或彩度上的差别。因此各人的鉴定结果仍 有主观误差 。
4深度的仪器法
1、戈德洛夫公式深度值 A,A = S + 0.025C (△ Hl0PB)
式中 S = (16v2 + C2)1/2,v = 10 – V； V为孟塞尔明度； C为孟塞尔彩度；△ Hl0PB为试样的孟塞尔色相与孟塞尔 100档色相分级制中距 Hl0PB 最小档差。
由于孟塞尔 H,V,C值从 Y,x,y值换算相当麻烦，加以对 18色 1／ l 标准深度卡测定结果，所有 A值不能保持常数，相反有较大的波动，因此这个以孟塞尔表色系为背景的深度公式没能广泛应用。但近来有些测色仪附有从三刺激值换算 H、
V,C值的计算机程序，获得 A值就更为方便。
42、雷布 -科奇公式深度值?,? =（ 10 – 1.2D） S / 9 – 1.06D
此公式的基础是德国 DIN表色系中求试样颜色与白色之间的色差。
DIN暗度,D = 10 – 6.1723 lg(40.7h + 1)
其中 h = Y／ Yo,Yo是同一色相中最明亮色的视觉反射率，故 h为试样色的相对明度。
值公式是 1957年由雷布和科奇对 18色的
Hilfstypen 标准色卡研究后得出的，后被用来指导制作 ISO其他水平的标准深度色卡。
4ISO 标准深度色卡与深度值?
据日本的小池先生曾对 ISO标准深度色卡进行了测定，并以雷布 -科奇公式计算了深度值?。
ISO标准深度 无光 有光
2／ 1 7.88 7.63
1／ 1 7.47 7.21
1／ 3 6.10 6.06
1／ 6 5.02 5.14
1／ 12 4.09 4.16
测定 18色 1/l 深度色卡后发现,各色卡的? 值在
7.03～ 7.85间波动 (其平均值为 7.47),不能保持为不变的常数 。 又因 S和 D的计算也很麻烦,使?值不太适合日常应用 。
43、寺主一成公式寺主一成的仪器深度评级采用 HC*B*表色系统，
深度,
无彩色的颜色深度：
4,高尔公式高尔公式的 深度值 B：
式中 Y为三刺激值； K为常数 。
K值可以从已知深度值下 B = 0 时求得：
K1/1=19,K1/3=29,K1/9=41,K1/25=56,K1/200=73；
在标准 C光源 (2o),S =10 [(x - xo)2+(y - yo )2]1/2,
(?)为与色相相关的实验数值 。
2/1072.21C 2/Vt g HC* o
232.0C 2/)V19(*ach
Y10Y)(SKB
4深度值 B 计算方法由测色仪测得 Y,x,y，然后按如下过程计算：
(1) S = 10 [(x - xo)2 + (y - yo )2]1/2
当标准照明体为 C时,xo = 0.3101,yo = 0.3162。
(2) 求?(?)值
① 先求色相角?：
若 x – xo > 0,y – yo > 0,则色相角在第一象限，
= tg-1[(y – yo)/( x – xo)]；
若 x – xo > 0,y – yo < 0,则色相角在第四象限，
= 2? +tg-1[(y – yo)/( x – xo)]；
若 x – xo < 0,则色相角在第二、三象限,?=?
+ tg-1[(y – yo)/( x – xo)]。
4深度值 B 计算方法
② 求得?角后，根据?角的大小查表 4-19，求得
o（?o应接近?，并且满足?≥?o）,同时由?o
查得,K1,K2,K3各值,而 W = (? -?o )/100。
③ 将?(?o),K1,K2,K3及 W代入下式求?(?),
(?) =?(?o) + K1W + K2 W2 + K3 W3
④ 将 S和?(?)值代入高尔公式中计算 B值。
若 B1/1 = 0，则表示样品的深度刚好是 1/1，
若 B1/3 = 0，则表示样品的深度刚好是 1/3等等。
若 B≠零，为正值则表示样品的深度比标准深度深，
为负值则表示样品的深度比标准深度浅。
4注意：
无论哪一档深度值都不能等于太大的正值和负值，否则就是公式选择不合适。
B 值为过大正值时，应重新选上一档的深度公式计算；
若 B 值为较大的负值时，应重新选下一档的深度公式计算；
各标准深度之间的间隔随样品深度和颜色在色度图中的位置不同而不同。
45、加莱兰特公式和 Integ Value值公式
（ 1） 加莱兰特公式加莱兰特认为可用 (K/S)?值代替 R?来计算颜色的,深度三刺激值,X‖,Y‖和 Z‖：
)(x)S/K()(P"X
7 0 0
4 0 0
)(y)S/K()(P"Y
7 0 0
4 0 0
)(z)S/K()(P"Z
7 0 0
4 0 0
颜色的深度 Avis值,Avis= X‖+ Y‖+ Z‖
4（ 2）积分深度 (Integ Value) I.C.I.化学公司采用积分深度 =
7 0 0
4 0 0
)](z)(P)(y)(P)(x)(P[)S/K(
)RR(2 )]RR(1[)RR(2 )]RR(1[)S/K(
o,s
2
o,s
o
2
o
式中 ；
R?为染色试样的光谱反射率； R s,?为坯布的光谱反射率； Ro为纤维上染料量达到无限大时染色物的反射率,但实际上往往任意取一个小的数值,只要能使所得 (K／ S)? 值与染色浓度的线性关系最好即可 。 例如用分散染料染变形涤纶丝织物,Ro可取 0.005等 。
规一化,
1)(y)(P
46、泰勒法则根据泰勒的经验法则,凡物体的反射光谱中的最低反射率 Rmin相等,则深度相等 。
实践表明,对于颜色鲜艳的染料,按泰勒法则达到标准深度求取的染色浓度比由其他公式求取者稍低 。 但泰勒法则的优点是简单明了,
这对工业应用十分重要 。
标准深度 Rmin (％ ) 标准深度 Rmin (％ )
2／ 1
1／ 1
1／ 3
1.7 ± 0.2
3.0 ± 0.3
7.5 ± 0.7
1／ 6
1／ 12
1／ 25
13.0 ± 1.0
21.0 ± 1.5
28.0 ± 2.0
4尝试法先以 1％ (或凭经验估计一个浓度 )浓度试染，
对染色物测光谱反射率，读下最大反射率，与表
4-20对照，若超出表中数值之容限，即根据下式调整后的染色浓度。
式中 cA为试染样品的染色深度； (K／ S)A为试染样品的 (K／ S)值； cstd为染至所需标准深度时的浓度； (K／ S)std为染至标准深度染色物的 K／ S值，
可自表 4-20查得。
然后再按算出的 cstd浓度再染。把它与 ISO标准深度色卡中色相最近者比较，若觉得深度上仍不满意，可凭经验再次予以调整。
)S/K( c)S/K(c
A
As t d
s t d
44.6 色觉无常性指数对试样而言,色觉恒常性就是它们不随照明的颜色和水平的变化而保持颜色外观的趋势 。
由于对颜色的记忆能力太差,事实上大多数样品缺乏色觉恒常性,然而我们仍将有色世界中的许多物质认为是颜色一致的,其实,它们是色觉无常的 。
应用：
安全色应该有最小的色觉无常性 。
成像系统中如照相术和印刷术,使用的着色剂也应该导致最小的色觉无常性 。
4许多颜色工艺学者的工作是匹配标样,所以他们会忽略色觉无常性的问题 。 如果标样具有显著的色觉无常性,他们仍然能匹配它 。 但是消费者可能会意识不到所购标样的内在缺陷 。 如果色觉无常性的程度较高,则必定降低产品的质量 。
现在越来越倾向于使用装有计算机辅助设计软件的 CRT显示器产生颜色,这些颜色仅用比色法给予了定义 。
例如,在复现塑料或纺织品中的颜色时,具有最小的色觉无常性的颜色配方是最佳配方 。 因此,使用色觉无常性指数是很有用的 。
4简化的色觉无常指数 CII
测试照明体下试样的色度坐标和参照照明体下试样的色度坐标之间的欧几里得距离表明颜色的无常性程度。
简化的色觉无常指数 CII，是参照和测试照明体下试样色度坐标之间的整体色差：
其中，对试样而言?L* = L*测试 – L*参照 。对于
C*ab和?H*ab可以用相似的方法计算，可以使用任何色差方程。在评价颜色的不一致性时，为了表明色调的重要性，使用 kL,kC,kH = 2,2,1。
S
H
S2
C
S2
LC I I
2/12
H
*
ab
2
C
*
ab
2
L
*
4试样的光谱反射率曲线使用 CIE94色差公式和 kL,kC,kH = 2:2:1，
CII = 7.3，因此，该试样具有较大的色觉无常性。
照明体，观察者 L* a* b*
D65,10o 55.3 12.4 27.0
A,10o 58.3 25.6 28.7
4色觉无常指数 CII
简化的色觉无常指数 CI的假设,对于不同的照明体,CIELAB的感知均匀性是不变的，即
CIELAB对照明体 D65,F2,A等都是有效的。
但实际上,CIELAB只对“与普通白昼光没有显著差异”的照明才保持不变性。对于与普通白昼光有显著差异的照明，色空间的均匀性发生变化，这就造成在不同的照明条件下,L*,a*,b*
坐标对应于不同的颜色名。
当计算色觉无常度时，为了使色觉无常指数与视觉评价相关，需要作 勃莱福色度适应转换 。
4勃莱福色度适应转换计算步骤假设有一个样品,想要计算它在照明体 A下的色觉无常性,与在 F2下的结果进行比较 。
1,计算三刺激值,可使用任意观察者 。
2,将样品的三刺激值转换成一系列的视觉锥体响应 R,G和 B：
上式适用于样品在照明体 A和 F2条件下的三刺激值以及两个照明体的三刺激值；还适用于计算对于照明体 D65和被选观察者的 RD65,G D65和 B D65 。
Y/Z
Y/Y
Y/X
0 2 9 6.10 6 8 5.00 3 8 9.0
0 3 6 7.07 1 3 5.17 5 0 2.0
1 6 1 4.02 6 6 4.08 9 5 1.0
B
G
R
n
n
n
4勃莱福色度适应转换计算步骤
3、计算比值,Rc = ( RD65 / Rn )R，
Gc = ( GD65 / Gn )G，
Bc = ( BD65 / Bnp )?B?p
其中 p = (Bn / BD65) 0.0834。下标,c‖表示相应色已被计算。注意，如果 B是负数，则 Bc也要是负数。
4、将 Rc,Gc,Bc值转换成 CIE-XYZ：
YB
YG
YR
9 6 8 4 9.00 4 0 0 4.00 0 8 5 3.0
0 4 9 2 9.05 1 8 3 6.04 3 2 3 1.0
1 5 9 9 6.01 4 7 0 5.09 8 6 9 9.0
Z
Y
X
65Dc
65Dc
65Dc
c
c
c
4试样的色觉无常指数 CII
在所举出的例子中，将 Xc,A,Yc,A,Zc,A和 Xc,
F2,Yc,F2,Zc,F2都转换到 CIELAB，在这里 Xn、
Yn和 Zn 用 D65和选择的照明体定义的。
S
H
S2
C
S2
LC I I
2/12
H
*
c,ab
2
C
*
c,ab
2
L
*
c
式中?L*c = L*c,A – L*c,F2,?C*ab,c和?H*ab,c
色觉无常指数：
照明体，观察者 L* a* b*
D65,10o 55.3 12.4 27.0
A,10o 58.3 25.6 28.7
Ac,10o 56.8 26.4 19.2
4
表前两行的 CIELAB数据是用简化方法计算的。
把对于照明体 A的 CIELAB坐标转换成对于 D65的
CIELAB坐标，再使用通常的 CIE计算方法，其中 Xn,Yn和 Zn用的是对于 D65和 10o观察者的三刺激值。 相应色的计算结果列于表中第三行，下标
,c‖表示相应色 。表中第三行的值与第二行的值有较大的不同。可计算出色觉无常指数为 10.9。
照明体，观察者 L* a* b*
D65,10o 55.3 12.4 27.0
A,10o 58.3 25.6 28.7
Ac,10o 56.8 26.4 19.2
