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E-mail,Feizesong@bit.edu.cn
2
第三章数字信号的频带传输基带传输波行传输的无失真条件部分响应基带信号解调与检测
?误码特性
?码间串扰与均衡
?扰码和解扰
3
基带传输基带信号
?未经调制的电脉冲信号
?低频分量丰富二进制数字的波行表示
?PCM序列
?PCM的脉冲表示
?PCM的脉冲波形
4
基带信号的码型基带信号的码型
?将二进制数字转换为电脉冲波形
?设计准则
直流分量
定时信息
检测能力
带宽压缩
差分编码
抗噪能力
5
基带信号的码型(续)
码型
?不归零
?归零
?相位编码
?多电平编码二元码
?单极性非归零码
?双极性非归零码
?单极性归零码
?缺点
低频分量丰富
难以获得定时信息
不具有检错能力
6
二元码(续)
二元码
?数字双相码
单极性非归零码和定时信号的模二和
一个周期的方波表示“1”，反相波形表示“0”
易于定时
不存在直流分量，频带加倍
相位不确定
?传号反转码
,1”交替地用确定相位的一个周期方波来表示
易于定时
具有检错能力
7
三元码三元码
?传号交替反转码(AMI)
二进制的“0”变换为三元码中的“0”；二进制的“1”
变换为三元码中的“＋1”和“－1”
无直流分量，低频分量较小
可定时
可检错
性能和信源统计特性有关
8
三元码(续)
三元码
?3阶高密度双极性码（HDB
3
）
二进制的“0”变换为三元码中的“0”；二进制的“1”变换为三元码中的“＋1”和“－1”
当出现4个连“0”码时用取代节B00V和000V
来代替
–B表示符合极性交替规律
–V表示破坏极性交替规律
–任意两个相邻V脉冲间的B脉冲数目为奇数思考题,AMI和 HDB
3
时域波形、频谱特点和位定时的比较
9
波形传输的无失真条件基带传输的系统框图
?无失真条件信息源基带码型编码波 形形 成传 输信 道接收滤波器再 生判 决码 型译 码
()G ω
()C ω
()R ω
()(),
{
( ) 0,
c
c
CR K
G
ω ωωω
ω ωω
= ≤
=>
频域受限，时域无限延伸
10
奈奎斯特第一准则抽样值无失真
－信号传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变。
－将传递函数在轴上以为间隔切开，
然后分段沿轴平移到区间内，将它们叠加起来，其结果应为一个固定值
?最窄频带无串扰波形&奈奎斯特带宽
无失真传输码元周期为T的抽样序列时，所需要的最小频带宽带为1/2T
抽样值为n元信号，其频带利用率为
() ()()()SGCRω ωωω=
ω
2/Tπ
ω
(/,/)TTπ π?
2
2log /nbps Hz
11
升余弦滚降信号升余弦滚降信号
?时域表达式
－滚降系数
–滚降系数越小，波形振荡起伏越大，传输频带减小
–滚降系数越大，波形振荡起伏越小，传输频带增大
–滚降系数为0，是最窄频带的无串扰波形
–滚降系数为1，所占频带最宽
0
22 2
cos( / )
()
214
t
Sin
S tT
T
St
t
tT
T
π
απ
π
α
=
α
思考题：升余弦滚降信号的时域和频域特点？
12
部分响应理想低通滤波
?冲激响应sinx/x
?缺点
频谱函数为矩形，无过渡带
波形振荡衰减较慢部分响应
－N个sinx/x波形之和
01
(2 1)
sin( ) sin( ) sin( )
22 2
()
(2 1)
() () ( )
22 2
N
TT NT
tt t
TT T
St r r r
NT
tt t
TT T
π ππ
ππ π
+ +
=++
+ +
"
13
第I类部分响应第I类部分响应
－r
0
=r
1
=1
?能量集中在低频端
?代价
相邻码元抽样时刻出现一个与发送码元抽样值相同幅度的串扰
伪电平－部分响应中出现的固定幅度的串扰
22
4cos( /)
() [ ]
1(4 / )
tT
St
tT
π
π
=
{ } { }
1
2,0,2
nnn
caa
+
=+
+1,-1
14
第IV类部分响应第IV类部分响应
－r
0
=1且r
2
=-1
?无直流分量且低频分量小部分响应
?信号频谱不超过理想低通信号的频谱
?频谱结构和对邻近码元抽样时刻的串扰不同
2nnn
caa
=?
15
相关编码与预编码相关编码
－相关编码是达到预期部分响应信号频谱所必需的
－会出现误差传播现象预编码
?避免相关编码引起的差错传播现象
011nnn NnN
crara ra
=+ ++ "
1
0
1
[]
N
nnni
i
acar
r
=
=?
∑
011
(mod )
nnn NnN
arbrb rb L
=+ ++ "
思考题：以第IV类部分响应为例，解释为什么部分响应会出现伪电平？怎样抑制伪电平及误差传播的影响？
16
基带信号的解调与检测信号与噪声
?通信系统引起差错的主要原因
发射、信道和接收非理想滤波
电子噪声以及其各种噪声源的干扰
?解调与检测
1
2
() 0 t T,1
() {
() 0 t T,0
i
St
St
St
≤≤
=
≤≤
二进制二进制
() ()* () () ( ) () ()
ii
rt st ht nt rr st nt=+→=+
理想 信道
2
2
()11
(/ ) exp[ ]
2
2
i
i
rs
pr s
σ
πσ
=?
似然函数二元假设检验：
1
2
H
H
r γ
>
<
17
数字通信系统中的信噪比参数信噪比
?SNR＝信号的平均功率/噪声的平均功率
?E
b
/N
0
是SNR的归一化形式指标
?模拟通信系统
功率有限－SNR
?数字通信系统
能量有限－E
b
/N
0
0
()
b
E SW
NNR
=
18
高斯噪声下二进制信号检测最大似然接收机
?对于等概率信号，最佳判决门限为似然函数交点对应的数值差错概率
11
22
12
21
(/ ) ( )
(/ ) ()
HH
pr s ps
r
pr s ps
γ
>>
<<
0
121 1
(|s) ( |s) ( / )Pe PH pr sdr
γ
∞
==
∫
21 1 12 2
(/)() (/)()
e
P PH s Ps PH s Ps= +
12
2
12
()/2
1
exp[ ] ( )
22
2
e
uaa
aau
PdQu
σ
σ
π
∞
=?
=→
∫
互 补误差 函数
19
单极性和双极性码误码特性分析二元码
2
()
2
()
2
()
()
/2
/4
(/2)
(/)
e
e
SA
SA
N
PQSN
PQSN
σ
=
=
=
=
=
单极性双极性单极性双极性相同的信噪比下，双极性二元码的误比特率低于单极性二元码
20
眼图眼图
?直接观察接收端的基带信号波形
?接收波形输入示波器的垂直放大器，把产生水平扫描的锯齿波周期与码元同步
?不但反映了串扰的大小，还反映了信道噪声的影响
?结论
眼图张开部分的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样、再生的时间间隔，最佳抽样时刻在“眼睛”张开最大的时刻
,眼睛”在特定时刻的张开高度决定了系统的噪声容限
,眼睛”的闭合斜率决定了系统对抽样定时误差的敏感程度，斜率越大对定时误差越敏感
21
均衡码间串扰
?实际信道不可能完全满足理想的波形传输无失真条件信道条件
?许多通信信道的传输特性相当于冲激响应为h(t)的带限线性滤波器均衡是消除或减少码间串扰的信号处理或滤波技术
?时域均衡
?频域均衡
()
() ()
jf
Hf Hfe
θ
=
22
课后习题第三章参考《现代通信原理》第五、六和七章的例题和习题参考《数字通信》第三章的习题和思考题
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2
第三章数字信号的频带传输基带传输波行传输的无失真条件部分响应基带信号解调与检测
?误码特性
?码间串扰与均衡
?扰码和解扰
3
基带传输基带信号
?未经调制的电脉冲信号
?低频分量丰富二进制数字的波行表示
?PCM序列
?PCM的脉冲表示
?PCM的脉冲波形
4
基带信号的码型基带信号的码型
?将二进制数字转换为电脉冲波形
?设计准则
直流分量
定时信息
检测能力
带宽压缩
差分编码
抗噪能力
5
基带信号的码型(续)
码型
?不归零
?归零
?相位编码
?多电平编码二元码
?单极性非归零码
?双极性非归零码
?单极性归零码
?缺点
低频分量丰富
难以获得定时信息
不具有检错能力
6
二元码(续)
二元码
?数字双相码
单极性非归零码和定时信号的模二和
一个周期的方波表示“1”，反相波形表示“0”
易于定时
不存在直流分量，频带加倍
相位不确定
?传号反转码
,1”交替地用确定相位的一个周期方波来表示
易于定时
具有检错能力
7
三元码三元码
?传号交替反转码(AMI)
二进制的“0”变换为三元码中的“0”；二进制的“1”
变换为三元码中的“＋1”和“－1”
无直流分量，低频分量较小
可定时
可检错
性能和信源统计特性有关
8
三元码(续)
三元码
?3阶高密度双极性码（HDB
3
）
二进制的“0”变换为三元码中的“0”；二进制的“1”变换为三元码中的“＋1”和“－1”
当出现4个连“0”码时用取代节B00V和000V
来代替
–B表示符合极性交替规律
–V表示破坏极性交替规律
–任意两个相邻V脉冲间的B脉冲数目为奇数思考题,AMI和 HDB
3
时域波形、频谱特点和位定时的比较
9
波形传输的无失真条件基带传输的系统框图
?无失真条件信息源基带码型编码波 形形 成传 输信 道接收滤波器再 生判 决码 型译 码
()G ω
()C ω
()R ω
()(),
{
( ) 0,
c
c
CR K
G
ω ωωω
ω ωω
= ≤
=>
频域受限，时域无限延伸
10
奈奎斯特第一准则抽样值无失真
－信号传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变。
－将传递函数在轴上以为间隔切开，
然后分段沿轴平移到区间内，将它们叠加起来，其结果应为一个固定值
?最窄频带无串扰波形&奈奎斯特带宽
无失真传输码元周期为T的抽样序列时，所需要的最小频带宽带为1/2T
抽样值为n元信号，其频带利用率为
() ()()()SGCRω ωωω=
ω
2/Tπ
ω
(/,/)TTπ π?
2
2log /nbps Hz
11
升余弦滚降信号升余弦滚降信号
?时域表达式
－滚降系数
–滚降系数越小，波形振荡起伏越大，传输频带减小
–滚降系数越大，波形振荡起伏越小，传输频带增大
–滚降系数为0，是最窄频带的无串扰波形
–滚降系数为1，所占频带最宽
0
22 2
cos( / )
()
214
t
Sin
S tT
T
St
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π
απ
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α
=
α
思考题：升余弦滚降信号的时域和频域特点？
12
部分响应理想低通滤波
?冲激响应sinx/x
?缺点
频谱函数为矩形，无过渡带
波形振荡衰减较慢部分响应
－N个sinx/x波形之和
01
(2 1)
sin( ) sin( ) sin( )
22 2
()
(2 1)
() () ( )
22 2
N
TT NT
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13
第I类部分响应第I类部分响应
－r
0
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1
=1
?能量集中在低频端
?代价
相邻码元抽样时刻出现一个与发送码元抽样值相同幅度的串扰
伪电平－部分响应中出现的固定幅度的串扰
22
4cos( /)
() [ ]
1(4 / )
tT
St
tT
π
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=
{ } { }
1
2,0,2
nnn
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+1,-1
14
第IV类部分响应第IV类部分响应
－r
0
=1且r
2
=-1
?无直流分量且低频分量小部分响应
?信号频谱不超过理想低通信号的频谱
?频谱结构和对邻近码元抽样时刻的串扰不同
2nnn
caa
=?
15
相关编码与预编码相关编码
－相关编码是达到预期部分响应信号频谱所必需的
－会出现误差传播现象预编码
?避免相关编码引起的差错传播现象
011nnn NnN
crara ra
=+ ++ "
1
0
1
[]
N
nnni
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=
=?
∑
011
(mod )
nnn NnN
arbrb rb L
=+ ++ "
思考题：以第IV类部分响应为例，解释为什么部分响应会出现伪电平？怎样抑制伪电平及误差传播的影响？
16
基带信号的解调与检测信号与噪声
?通信系统引起差错的主要原因
发射、信道和接收非理想滤波
电子噪声以及其各种噪声源的干扰
?解调与检测
1
2
() 0 t T,1
() {
() 0 t T,0
i
St
St
St
≤≤
=
≤≤
二进制二进制
() ()* () () ( ) () ()
ii
rt st ht nt rr st nt=+→=+
理想 信道
2
2
()11
(/ ) exp[ ]
2
2
i
i
rs
pr s
σ
πσ
=?
似然函数二元假设检验：
1
2
H
H
r γ
>
<
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数字通信系统中的信噪比参数信噪比
?SNR＝信号的平均功率/噪声的平均功率
?E
b
/N
0
是SNR的归一化形式指标
?模拟通信系统
功率有限－SNR
?数字通信系统
能量有限－E
b
/N
0
0
()
b
E SW
NNR
=
18
高斯噪声下二进制信号检测最大似然接收机
?对于等概率信号，最佳判决门限为似然函数交点对应的数值差错概率
11
22
12
21
(/ ) ( )
(/ ) ()
HH
pr s ps
r
pr s ps
γ
>>
<<
0
121 1
(|s) ( |s) ( / )Pe PH pr sdr
γ
∞
==
∫
21 1 12 2
(/)() (/)()
e
P PH s Ps PH s Ps= +
12
2
12
()/2
1
exp[ ] ( )
22
2
e
uaa
aau
PdQu
σ
σ
π
∞
=?
=→
∫
互 补误差 函数
19
单极性和双极性码误码特性分析二元码
2
()
2
()
2
()
()
/2
/4
(/2)
(/)
e
e
SA
SA
N
PQSN
PQSN
σ
=
=
=
=
=
单极性双极性单极性双极性相同的信噪比下，双极性二元码的误比特率低于单极性二元码
20
眼图眼图
?直接观察接收端的基带信号波形
?接收波形输入示波器的垂直放大器，把产生水平扫描的锯齿波周期与码元同步
?不但反映了串扰的大小，还反映了信道噪声的影响
?结论
眼图张开部分的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样、再生的时间间隔，最佳抽样时刻在“眼睛”张开最大的时刻
,眼睛”在特定时刻的张开高度决定了系统的噪声容限
,眼睛”的闭合斜率决定了系统对抽样定时误差的敏感程度，斜率越大对定时误差越敏感
21
均衡码间串扰
?实际信道不可能完全满足理想的波形传输无失真条件信道条件
?许多通信信道的传输特性相当于冲激响应为h(t)的带限线性滤波器均衡是消除或减少码间串扰的信号处理或滤波技术
?时域均衡
?频域均衡
()
() ()
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Hf Hfe
θ
=
22
课后习题第三章参考《现代通信原理》第五、六和七章的例题和习题参考《数字通信》第三章的习题和思考题
