生物过程的反应原理张赣道第一章 绪论
1.1概述
1.1.1有关术语
(1)生物工程（ bioengineering）,生物学与工程学物理过程的结合。包括 …..
(2)biotechnology:应用自然科学、工程学原理，依靠生物催化剂的作用，提供产品或为社会服务的技术。（ the biotech.tree/a three-cempanet central core）
Fermentation;Enzyme reaction;microbial reaction ;cell engineering;Gene engineering;
Biological treatment for wast water
(3)biochemical engineering:运用化学工程学原理、方法将生物技术实验成果进行工程化、
产业化开发的一门学科。 …..
(4) biochemical reaction engineering:以生化反应动力学为基础，运用传递过程原理及 工程学原理与方法，进行 生化反应过程的工程技术分析、开发以及生化反应器的设计、
放大、操作控制等综合边缘学科。
1.1.2生物技术进展高新技术 —信息（龙头） ； 生物技术（基础），生物学（带头学科）； NM（活力）
产业产值排序（ US） —化工，食品，电器，汽车，矿产,…..
投资的产业取向 —85%投资取向在信息、生物技术及纳米材料产业
1.1.2.1生物学 —21世纪带头学科
(1)17-18世纪 —力学,Newtonian laws;蒸汽机（ 1712 ）；第一次工业革命。
(2)19世纪 —物理、化学,Faraday-Maxwell law,Mendeleev’s law; 电力（ 1832）；
第二次工业革命
(3)20世纪 —现代物理、控制论：（ Einstein） theory of relativity，
Quantum—mechanics；原子能、宇航工业
(4)21世纪 —biology
——“生物学的机会”，,2000生物技术”，“生物技术未来”，“未来生物技术” ……
—— 1953,Watson,Crick,DNA双螺旋结构，里程碑！
1972,Cohen,Boyer,reco,tran.（ clone）
1993,Kary Mullis,PCR-Nobel Prize(chem)
1989~2000.6.26 人类基因组计划“工作框架图”,2005年（ 3万人年,30亿 $）
—— the lst,antibiotics 1928-1945-50/4000(株 )
mono,Anti,1975-1984(N.P.)_diag:..…
gene.phar,1982-2002(18/50)_87 EPO.G-CSF/tPA（ genetech Co）
gene therapy 2100例 /97； 3476人（ 425项） /2001
—— the 2nd:植物雄性不育（杂种优势）；抗逆性植物； Bt;Dolly
—— the 3rd:[m]1,3-PD*,DCA,(P)LA*,PHA,PAA;
[AA*];[E];[OS*];[Bt];[Fa*];
[BE]Alco*(fuel),Bdiesel,B.H,P.E.O/G;丙烯洗胺
1.1.2.2生物技术展望
（ 1）生化过程的集成,动力学、传递过程、设计放大、模拟、控制、优化。
（ 2）计算生化工程：与基础学科（计算技术）构建，交叉新学科如多相流系统复杂流场、传递等的计算分析等。
（ 3）合理药物设计（ CAMD）、蛋白质工程（ CAPD）
（ 4）深入研究基因工程菌、哺乳动物、植物细胞的生长动力学，产物生成动力学。
质粒复制与表达动力学。超临界相态下生物反应。发酵中菌体形态变化。界面微生物生长模型。双液相微生物与酶反应。
新兴学科（ 50’—ferm,70’—enzyme,…..,）,任重道远，发展空间。
1.2生化反应工程
1.2.1研究内容
1.2.1.1生化反应动力学（本征 —宏观；分子水平 —细胞水平 —群体； ….,）
1.2.1.2生化反应器
（ 1）反应器中传递过程
（ 2）反应器的数学模型与数学模拟（设计、放大、分析、模拟、控制、优化）
1.2.2研究方法（ MM,MS,Eng~Opt.） Math.Model,Math Simu,
第二章 均相酶反应动力学
2.1酶的特性
2.1.1酶的分类及命名
EC系统分类及命名法 —IUB（ 1964）：,EC大类,亚类,亚亚类,统一编号”
‘大类’ —按生化反应类型分为 6类，依次为：氧化还原，转移，水解，裂合，异构，合成例,EC3.1.1.3—甘油酯水解酶，其 惯 用各为 Lipase，脂肪酶（底物前有时还有说明酶来源的词）
2.1.1酶的特性
2.1.2.1酶的催化特性、酶活力
⑴ catur/K；分子活力；催化中心活力（酶的转换数）；活性极高
⑵酶活力单位 [mol/s],[nmol/s]（ U,1kat=6*107U）
（比活力,U/mg,kat/Kg）
2.1.2.2酶的专一性包括绝对、相对、反应 *、底物、立体 *、基团、序列专一性
2.1.2.3酶的变性与失活物理因素：热、压力,UV,X-ray、声波、振荡、冻结 …
化学因素：酸、碱、丙酮、乙醇、尿素、表面活性剂、重金属盐、氧化剂,O2...
⑴ 热变性,Topt
⑵ 酸碱变性：（ pH） opt
⑶ 氧化变性：巯基酶（ SH酶）易在空气中氧化 SH S-S而失活
2.1.2.4酶的辅助因子
⑴金属离子：金属酶（金属为辅基）；与酶为可逆的结合,Na+,K+,Mg2+,Ca2+，
Zn2+,Mn2+,Co2+,Fe3+,Mo6+等
⑵辅酶、辅基、全酶；辅底物，辅底物的热稳定性 —pH
2.1.2.5单体酶、寡聚酶及多酶复合物（化学结构；动力学特征）
⑴变构酶（调节酶） —由多个分别具有调节（变构）中心（分激活与抑制中心）和催化中心的亚基构成。其 r-Cs为 S型曲线。
⑵同功酶、多功酶
2.1.3酶的固定化
2.1.3.均相（水溶液）酶反应的缺点
⑴分离难、费用高、影响质量
⑵难以重复使用
⑶酶易变性失活
2.1.3.2固定化酶
⑴优点：稳定性好，反复使用，连续操作，高纯度的产品，环境友好
⑵缺点：酶损失，增加费用，非均相反应的内扩散影响
⑶方法：载体结合，交联，包埋，混合法
⑷再生：载体结合法中用离子键、物理吸附及疏水键法制备时，其失活的酶可在新鲜酶溶液中进行酶“置换”并重新固定化。
⑸酶性质的变化：
（ a）底物专一性：立体障碍
（ b）（ pH） opt：载体的离子极性
（ c）稳定性
（ d）动力学常数,D使 Km增大，若分配系数 >Km是有利
⑹ 固定化微生物：
（ a）应用条件：酶分离费用高，分离出的酶不稳定，该固定化酶不稳定，微生物中不含有活性的催化其它不希望发生反应的酶
（ b）优点：成本低，制备周期短，能大规模生产，不受地理季节限制，不会产生胞内酶在悬浮中出现的酶外泄的问题，不会产生小微生物在搅拌釜中受压大的问题。
⑺酶和细胞固定化技术的其它应用：
（ a）根据体外溶液中进行的固定化酶反应现象来了解、描述细胞内的各种代谢机理、
途径
（ b）生物燃料电池
（ c）自动化测试技术
2.1.4酶反应的特性
2.1.4.1优点：⑴条件温和，能耗低
⑵反应专一，精制易，体系较纯易于控制，产物浓度高
⑶立体专一性利于不对称合成、制备自然界没有的新物质
⑷用组合酶、底物完成指定的多步合成转换反应
2.1.4.2缺点：⑴只能利用底物中部分组分，一般只能在水溶液中进行
⑵温和的反应条件也易于微生物繁殖易使酶染杂菌。失活后难以再生、复性
⑶只限一、二步反应，酶昂贵，较脆弱易变性，失活
2.2均相酶反应动力学
2.2.1均相反应 —系统可成为均相；预混合 rM,r（隐蔽的放大效应）
2.2.2单底物酶促反应动力学 —“活性中间复合物”学说
⑴反应机理（ ）,（ 2.1）
（ 2.2）
⑵“平衡”假设理论（ L Michaelis和 M L Menten（ 1913））：
（ a） CS,CE （ b）不考虑 k-2 （ c）基元反应 [ES] E+P为控制步骤
（ Ks—解离或平衡或饱和常数） （ 2.3）
而
（ 2.4）
S E P S + E [ E S ] E + Pk + 1 k - 1 k + 2
SESPP rCkdtdnVr 1.21 ][2
Cs
CKs
C
C
k
kC ES
S
ES
E
][][
1
1
EESEO CCC ][ KsCs
CCC SEO
ES ][
由式（ 2.2）得 M-M eq,（ 2.5）
⑶“拟稳态”理论（ G E Briggs和 J B S Haldane,1925）
（ 2.6）
由式（ 2.7）描绘得 rS（ rP） —Cs曲线为图 2.1（ a） Km—最重要的动力学常数，表达了反应性质、反应条件对 rP的影响。当反应速率 rP=（ 1/2） rP,max时的 Cs值即为 Km。
CsKs CsrKCCCkr PSSSEOP m a x2 )/(
][211][ )(0 ESSEES CkkCCkdt
dC
S
ESm
S
ESE CCKCCk kkC ][][
1
21
Km Cs
r s
r max
1/ 2 r max
)8.2(
1
2
1
21
,
)7.2)(/(
m a x,
l
m ol
r
r
K
r
rr
K
KCrr
K
C
sm
SMspp
sm
SEO
ES
EESEO
米氏常数式中由
图 2.1 米氏方程（ 2.7）
rP,max—酶活力，当全部酶呈 [ES]时的 rP
（ b） Cs—rP关系
Cs,Km：
Cs,Km：
Cs 与 Km相当,由 IC t=0 Cs=Cso积式（ 2.7）得：
（ 2.10）
⑷ Levenspil 用幂函数表示的米氏方程：
（ 2.11）
)9.2(m a x KCsCsKrr
m
PP
maxPP rr?
)(1 1lnlnm a x
SO
SSOS
S
mSSO
S
SOmSSO C CCXXKXCCCKCCtr ）（
CsKm
Km
P Csrr m a x
2.2.3Moser酶促反应普遍化机理
k+1 k+2 k+3
E+S [ES] [EP] E+P （ 2.12）
k-1 k-2 k-3
(1)当 k+2=k-2=k-3=0即为式 (2.5)或式 (2.7)
(2)当 k-2=0则可适用于不可逆非均相生化反应过程,成为 Langmuir-Hinshelwood
方法
(3)若 k+2=k-2=0则为可逆米氏方程
2.2.4米氏方程参数求解 ( )
(1)由 曲线 (图 2.1)求 近似值
(2)将式 (2.7)求倒数,（ 2.13）
曲线称作 Lineweaver-Buck曲线见图 2.2
(3)由 L-B演变至 H-W曲线见图 2.3。 （ 2.14）
(4)由式（ 2.7）的 E-H曲线见图 2.4。 （ 2.15）
为避免上述微分求,有以下的从式（ 2.7）的积分。
mp Kr,max,
ssp Crr ~)(? mp Kr,max,
sp
m
pp Cr
K
rr
111
m a x,m a x,
sp Cr
1~1
s
p
mpp C
rKrr
m a x,
m a x,m a x,p
s
p
m
p
s r CrKrC
ss rdtdC
1/r S
1/r max
1/C s
图2,2 L - B 曲线图 2.3 H-W曲线
Km/rmax
Cs/rs
S
Cs
(5)积分法：
（图 2.5）
mssomsso
s
so
KCC
t
K
r
CC
C
C
1.ln m a x?
（ 2.16）
[例 2.1]有一均相酶反应，其 Km=2?10-3mol/l,当 Cso= 1?10-5mol/l
时反应 1min有 2.0%的底物（单底物）转化为产物，求
(1)t=3min底物转化为产物的百分数为多少？ Cs=？,Cp=?
(2)当 Cso= 1?10-6mol/l 时 t=3min时的 Cs=？,Cp=?
(3)rp,max=?
kkr
XCCXCt
Klm o lXCC
Ktt
K
r
C
C
m
ssopss
sos
ms
so
m a x
76
16
m a x
)3?()2(
106%,6,104.9:m i n3
m i n0 2 0 2.0/108.9)1(m i n1|
ln:)9.2()1( 积分解
2.3有抑制的酶催化反应动力学因底物或产物浓度过高或其他外源化合物（抑制剂）影响而降低 。抑制分为可逆抑制与 不可逆抑制。（ 1）可逆抑制：可用某些物理方法（透析等）把抑制剂（ I）
去除而恢复酶活性的抑制作用，此时 E与 I的结合存在解离平衡关系。按抑制的机理，
又分为竞争性、非竞争性、反竞争性及混合型抑制等。 （ 2）不可逆抑制,E与 I的基团成共价结合而使酶永远失活，如重金属离子 Hg2+,Pb2+对木瓜蛋白酶、菠萝蛋白酶的抑制。
r
rmax
rs
rs/Cs
图 2.4 E-H曲线图2,5 积分法求参数
ln
Cso
Cs
Cso-Cs
-1
Km
t
Cso-Cs
2.3.1竞争性抑制酶催化反应动力学与底物结构类似的 I也能在酶的活性部位上结合与底物竞争降低了 。
如琥珀酸脱酶催化琥珀酸为延胡索酸时丙二酸是竞争性的 I。
其机理,k+1 k+2 k+3
E+S [ES] E+P； E+I [EI]
k-1 k-3
r
3
3
k
kK
I
8.2~6.2)19.2(~)17.2(
)19.2(
)18.2()/()()(:
)17.2(
)/1(
:
0,0:
1
m a x
1
m a x
1
m a x2
][2
][][
的相应曲线分别如图式参数求取而酶物料衡算由拟稳态假定
I
I
m
mmI
SmISI
SmI
S
SIIm
SEO
ESSI
EIESEEO
EIES
C
K
K
KK
CrKrr
CK
Cr
CKCK
CCk
Ckr
CCCC
dt
dC
dt
dC
c
-r s
r max
r max /2
K mIK m -r s0
竞争性抑制图2,6 竞争性抑制酶反应图2,8 线性竞争抑制参数
K m
K mI
C I
-K I
tg α = K m/K I
LC
α
1/r max
1/C s
-1/r s
图2.7 竞争性抑制反应参数
-1
Km
-1
KmI
c
当酶的活性部位与一个抑制剂分子结合时 KmI与 CI为线形关系 (见式 (2.19),图 2.8)称为线形竞争抑制。 ……
2.3.2非竞争性抑制酶催化反应动力学
I在酶的非活性部位与 E结合,I亦可与 [ES]结合为无活性或低活性的中间化合物。如核苷对霉菌酸性磷酸酯酶的抑制。其机理为：
)21.2(:
)20.2(
1
:
0:
][
5
5
][],[
4
4
][
],[
3
3
,][
1
1
11
m a x,
1
m a x,
m a x,
1
m a x
][2
][][][
][][][
2
SImISI
Sm
SI
Sm
S
II
ESSI
S E IEIESEEO
S E IEIES
k
CrKrr
CK
Cr
CK
C
KC
r
Ckr
CCCCC
dt
dC
dt
dC
dt
dC
S E I
k
k
SEIS E I
k
k
IES
EI
k
k
IEPEES
k
k
SE
参数求取酶衡算拟稳态假定
Km Cs Km
rmax
r ma x / 2
r SI
图2,9 非 竞争抑制 图2,1 1 反 竞争抑制非竞争抑制 反竞争抑制
n u
K' m I
r I ma x
r I ma x/ 2
2.3.3反竞争性抑制动力学
I只能与活性复合物 [ES]结合。为肼对芳香基硫酸酯酶的抑制。其机理为：
。型的参数比较见图可逆抑制各种动力学模的曲线分别见图式参数求取
13.2
12.2~9.2)23.2(~)20.2(
)(
)23.2()1(:
)22.2(
)1/(
,][
3
3
][,][
1
1
m a x
'
m a x,
1
m a x
11
m a x
1
'
m a x,
1
m a x,
2
mmI
I
I
I
SmSI
SmI
SI
SIIm
SI
SI
k
K
r
K
r
K
C
rCrKr
CK
Cr
CKCK
Cr
r
S E I
k
k
IESPEES
k
k
SE
1/ C s-1 /K m
1/ r I ma x
1/ r SI
图2.10 非竞争抑制参数
n
-1 /K m 1/ C s-1 /K ' m I
1/ r I ma x
1/ r SI
图2,1 2 反竞争抑制参数
u
14.2
)29.2(0
)28.2(
3
3
),1/(:
][
3
3
][,][
2
1
4.3.2
)27.2():())1(/(
)26.2()/(
)25.2():())1(/(
)24.2(1
,
m a x
m a x
2
,
该动力学曲线见图解得由导得底物抑制动力学则：
定义抑制率的普遍表达式。混合型为上述几种抑制
smo p ts
C
s
s
S
s
s
s
m
ss
k
iSI
S
m
IIiu
IIIin
iSI
m
S
IIic
S
SI
i
KKC
dC
dr
k
k
K
K
C
C
K
rr
SE S
k
k
ESSEPES
k
k
SE
CC
C
K
KC
CKC
CC
K
C
KC
r
r
o p tS
-1 /K m 1/ C s-1 /K m I-1 /K ' m I
1/ r SI
图 可逆抑制动力学参数比较
u
n
C
r ss
C s,op t
图2,1 4 底物抑制动力学
r s,ma x
2.3.5产物抑制动力学制相似该动力学性质与竞争机与正常比千不变）（导得,)(30.2))1(/(
3
3
],[
3
3
][
1
1
m a xm a x,
2
ms
P
P
msps
P
k
KrC
K
C
KCrr
k
k
KEP
k
k
PEES
k
k
SE
[习题 ]在有相同浓度的五个反应物系中加入不同浓度的底物测其初始反应速率（ rS0）
再在上述相同的五个反应物系中分别加入 CI=2.2?10-1mmoL/L的抑制剂，亦测定其初始反应速率（ rSI），测定其值如下：试问其抑制类型并求其动力学参数（作图 rS（ rS0
,rSI ） -1~CS-1）
6351302418
7463433628)./ ( m i n
70.050.020.015.010.0/
sI
so
so
r
Lm m oLr
Lm m oLC
2.4 复杂的酶催化反应动力学
2.4.1可逆酶催化反应动力学某木糖催化葡萄糖为果糖的反应至一定程度即达到平衡,其机理可认为是,
PE
K
K
ES
k
k
SE?
2
2
1
1
其反应净速率可近似表达为,
ESsp Ckkrrr )12(
由稳态及酶衡算得,
(2.31)
smspmp
epsP
CKCK
kCCrr
)/1(
)/(m a x,(2.32)
式中,
Eop Ckr 2m a x, Eos Ckr 1max, 1
21 k kkk
mp
，,
2
21
k
kkK
ms
，反应平衡常数 ),/( m a x,m a x,mpsmspe KrKrK?
2.4.2多底物酶反应动力学一般通式为 …,
某氧化酶,转移酶和连接酶的反应,讨论双底物酶反应,
2.4.2.1随机机制
RQP CBA
两底物随机地与酶活性部位结合，而两产物随机地释放出来。
其机理：
21
5
21
21
21
4
4
1
221
3
3
21
2
2
2
2
1
1
1
1
5
,,
,,
SESs
Ckr
PPESES
SES
K
K
SESSES
K
K
SES
ES
K
K
SEES
K
K
SE
K
（ 2.33)
smspmp
epsp
ckcK
Kccrr
)/1(
)/(m a x,
(2.32)
如
2SC
为常数，则
12
1m a x,2
1
sms
SS
S cK
Crr
(2.34)
式中：
1
141131
1
14m a xm a x,1232242
224
5m a x
1
23m a xm a x,2
)/1)(/1(
,)/1(),/1/()/1(
)/1(
,,),1/(
ssms
ssssms
s
iEOSs
CKCKKK
CKrrCKcKKK
cKK
ik
ik
KCkrCKrr
(2.35)
如
2`1 ss CC
均为变量则,
1
1
1
2
3
1
4
m a x ))1(1(
sss
s C
K
C
K
C
Krr (2.36)
}
2.4.2.2顺序机制大部份脱氢酶属此机制,酶依次与两底物 (
21,SS
或
12,SS
)
结合再产生产物,例如按
21,SS
顺序的机理为,
1
21
1
2
2
1
1
m a x
2121
21
3
3
211
1
1
1
)1(
,,
5
ss
msm
s
ms
s
ms
s
k
cc
KK
c
K
c
K
rr
PPESES
SES
k
k
SESES
k
k
SE
导得：
2.37)
式中：
mK
—单底物
1s
时的常数,—
2s
浓度饱和时
1s
的米氏常数（ 1msK
2msK
与此类似）
2,4.2.3乒乓机制与 始终不同时与
1S 2S
酶结合，其机理可表示为（ 为修改过的酶）：
*E
1
2211m a x
2
4
2
*
2
*3
2
*
1
*2
11
1
1
)//1(
,
,
smssmss
kk
kk
CkCkrr
PESESESE
PEESESSE
导得,(2.38)
2.4.3 变构酶催化反应动力学如磷酸果糖激酶，天冬氨酸转氨甲酰酶，苏氨酸脱氢酶和己糖激酶等的催化反应，底物分子与这类酶结合时能诱导酶的结构改变增加 E与 S的结合能力，表现出底物对酶的激活效应。其机理复杂提出的模型较多，一般用 Hill经验公式：
nmHnsHnss kkckcrr ),/(m a x
2.39)
式中,n—Hill指数表示每个酶分子与底物结合部位的数目，
n=1~3.2
参数求取：
Hs
s
s kcn
rr
r lglglg
m a x
2.5影响酶催化反应的因素内部因素 ——酶的结构特征，底物的结构特征。
外部因素 ——PH,t,p,离子强度,……
2.5.1 PH值的影响
ic
与式 (2.39),(2.40)相应的曲线见图书馆 2.15,图 2.16。
（还有常用的表达式：
Hss kcnr lglg
等）
图 2.15Hill经验方程 图 2.16变构酶动力学参数
à? μ ê oò μ× óè?· oé D? 2o 1? ￡a?÷ à? 2ò?ê oò μ× êí 3′?￡
a oò?í ￡1
21
5
21
21
21
1
221
21
2
2
1
1
5
,
4
4
,
3
3
,
2
2
,
1
1
SESs
Ckr
PPESES
SESSESSESSES
ESSEESSE
k
k
k
k
k
k
k
k
k
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1
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ssms
sssms
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kcnr lglg μè ￡§
í? 2,15 H i l lé 3ì
í? 2,16 aa·?ˉ à|?§2? êù
酶分子上 AA侧链基团一定的解离状态及其解离度（催化活性） ~PH Michaelis：三状态模型何设一般酶活性与 PH呈钟型曲线为图 2.9
2.5.2温度的影响
T<Topt则其对 K+2的影响符合 Arr.eq:
K+2=A.exp(-Ea/RT) (2.41)
求参数,)42.2(1)REa-0,4 34 3 (l g A2l g k T
其图解形式为图 2.10,T>Topt则引起酶明显失活。
2.6酶的失活动力学胞外酶较稳定，胞内酶在外部环境中易失活，酶在保存与反应中均可能失活，最主要的是热失活（热变性）。
2.6.1未反应时酶的热失活动力学
2.6.1.1可逆一步失活模型 ( )
在时间 t( Cet,+CD)酶减少速率而 CEO=Cet+CD,由 I,C t=0 CET=CEO 积上式得,
)43.2(k r C dk d C etdtd c E t
D
kr
kd
E
4 8 12
图2,9 某酶的稳定性（ ）与活性（ ）
PH
-r
s
相对值
lgk+ 2
1
T
图2,10 k+2 的A + 1,方程
)47.2()1l n ()()(:
)46.2())(e x p (1/)(:
45.2
1
1
)44.2()))(e x p ((
_
EEET
EEET
EQDE
E
EP
EO
ET
ET
EO
ET
CtkrkdCCLn
tkrkdCCC
KCC
C
C
C
C
C
tkrkdkdkr
krkd
C
C
求参数由上两式得则令无因次浓度见图 2.11
蛋白质失受温度影响大 (失活活化能 >125kl/mol)为化学反应的 4倍 ;失活速率与酶纯度有关,酶纯度有关,酶溶液俞稀俞不稳定 ;竞争性抑制对 E有保护作用 (图 2.11B).
2.6.1.2不可逆失活模型一般用一级失活反应表示,
由 t=0,CEO,,t=t,CET积上式 (式 (2.44)kr=0),CET=CEO exp(-kdt) (2.49)
)( 衰变常数 kddt E
dC
ECdKdR
)50.2(/2ln)e x p (21:~
2
1
2
1
2
1 tkdk d tCCkdt EOET
图2,1 1 葡萄糖淀粉酶失活
2
1
20 40 60 m in0
Lg(
C
Et
-C
E∞
B( 有I )
A( 纯E )
2.62反应时酶的热失活动力学随着温度升高酶反应及失活速率均增加,在这种双重作用下,对一定的反应时间就有其相应的 Topt (见图 2.12
与图 2.13)
在酶催化反应中,底物和产物可能会使酶的稳定性得到加强，或者相反。底物浓度对酶稳定性影响有如下模型：
即游离酶（ Ef）与活性中间复合物（ ES）均可能失活，其失活方程为（ t=t:Cet=Cef+C[Es]）
显然,即为式 (2.48),底物对酶失活无影响 ;
[ES]不失活,且 Ef的失活亦被底物部份保护了 ;
总体上底物对酶有保护作用,部份抑制了酶的失活 ;
底物加速了酶的失活,
))48.2((~
)51.2()()(
式底物对酶失活影响系数
Et
sm
smEt CCK CKkddtdC
:0
:1
:10
:1
总体上底物对酶有保护作用,部份抑制了酶的失活 ;
底物加速了酶的失活
SD
PEESSE
k
k
k
k
d
2
1
1
][
D
δkd
timet
1 t 2
X
图2,1 2 X ～t
*
*
*
*t
2
t 1
T℃
30 60 90
图2,1 3 X ～ T
50℃
60 ℃
70℃
40℃
80℃
第三章 固定化酶催化反应动力学
3.1固定化酶催化的动力学特征
3.1.1酶的固定化对基动力学特性的影响
(1)活性。酶活力收率 <100%;酶活力表现率一般降低 (Km )
(2)稳定性,保存期 t1/2增 1倍 ;热稳定性提高 10倍以上 (空间结构坚固 )
3.1.2影响固定化酶动力学的因素
3.1.2.1空间效应。酶三维结构变形，减弱与底物结合的能力 —构象效应；屏蔽效应
3.1.2.2分部效应,由亲 ( )水性、静电作用引起微环境 CS,CP的改变导致 rs的变化
3.1.2.3扩散效应。内外扩散。分至已效应引起的界面浓度差是阶跃式而扩散引起的为由线 (图 3.1)
考虑到上述这些效应，对固定化酶就有下述动力学形式：
（ 1）游离酶本 动力学
（ 2）固定化酶本 动力学（考虑空间与分配效应）
（ 3）固定化酶因有速率（考虑了空间（分配）与扩散效应）
（ 4）固定化酶宏观动力学（考虑了空间（分配）与扩散效应）
3.2外扩散限制效应
3.2.1稳态双膜理论 (Whitman WG,Lewis WK(1923))
3.2.1.1一般外扩散传质速率边界层极等,δ与 R比可忽略传质推动力为浓度差，传质机理为分子扩散。颗粒界面传质通量,):'( drdCDNs lawF ic k S
S据
2
1
,:];[
])
1
[];
3
)[(:(
)1.3(]
2
)[()(
)(
k l o c D
D
kl
s
m
kl
Sk l a
sm
m o l
si
C
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Ck l aR s d
sm
m o l
si
C
so
Ckl
si
C
so
C
RR
D
RN s L r
非稳态稳态液膜传质系数式中体积传质系数对比
)2.3()3/1,5.0,6.0:(;
.
Re;0.2; 2
球粒
D
Sc
pd
SRsh
D
dpKL
D
lkL
sh
l
l
l
lp
ce
D e
边界层主体
C s,0
C s,i
C p,i
C p,0
X
0 R R+ δ
图3,1 固定化酶浓度分布某些 KL值为如下：体系 管式 —滞流 管式 —湍流 酶膜 填充床
（固定化酶系统） kl,m/s 5*10-6 2*10-5 1*10-5 2*10-4
微胶带型固定化酶（胶带不带电荷）
)4.3())((
)3.3()(|
1111
Lmjjmmml
smsoi
kRRDk
CCK m lRRNs
外总传质系数胶囊膜内胶囊粒子半径式中,,, k m lR j
Csm—胶囊膜内侧处 Cs,Dm—底物在胶囊膜内的扩散系数，
δm—胶囊膜厚度,Csi—胶囊膜（外）表面处 Cs
3.2.2非稳态传质理论 (kl !)
:,,,
3.2.3
.,:)4(
)7.3(,))((:)3(
)6.3(][)(:)1951()2(
)5.3(,)
4
(:1935lg)1(
2
1
12
1
2
1
即率中等于酶表面上反应速对非带电的固定化酶定态条件下应速率的限制外扩散速率对酶催化反分子扩散的界面湍动传质速率高于非分子扩散机理界面湍动理论表现对流系数对流理论表面更新的分率表面更新理论湍流漩涡暴露时间渗透理论
R s iR s d
ESEDk
SSDSklPVD a n ck w er t s
t
t
D
klb i eRH
L
R
R
)16.3(,1,1
)15.3()/()1(
:)9.3()8.3(
)14.3(/)(
1:
)13.3():0,:0(],1)
4
1([
2
:)12.3(
)12.3()()/(1:8.3(
)11.3(,,:).()(
,~:)3(;);,(
23
)10.3()0()2(
)9.3()()1(
)8.3()()(
_
____
_
2
1
2
_
_
____
m a x
___
m a x
m a x
sosixs
ssx
so
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a
s
ssas
sol
a
so
m
so
si
sssi
sidsososi
sosisodsi
so
solsisi
so
som
so
sisosi
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sim
si
siso
RC
KCKC
C
Rb
KD
K
C
D a m k o h l e rCKCDC
ack
D
C
K
K
C
C
CCCa
RCR
RCR
C
dackRC
ck
c
RCC
RR
CK
C
CCK l a
动力学控制时代入上式得均除以右式与式将式引入外扩散有效因子式中得解式改写为将式引入无因次浓度求解有如下两种求解方法此时为中间值时在过渡状态时的区在高下同红实线此时较低区域为外扩散控制所示在为图外扩散反应控制时表面反应控制时
R s
r α
r s0
R si
C s0
图3,2 外扩散对酶反应影响图3,3 η x ～D a （K）
0.1 1 10
0.1
1
10
2
10
3
D a
10
-5 过渡区外扩散区
η x
K=10
20
0.01
0.02
0.1
0.2
应化学与扩散的负协同效的作用外扩散掩盖了无关与工作用减小则外扩散作用增大不变若增大则若此时又无为控制区当类似与式时则为无即为当不存在外扩散时式式的处理则有类似于此时有据式制同时有非竞争性化学抑同时存在时的动力学外扩散限制与化学抑制外扩散大值一定外扩散控制区动力学控制区表明按此式绘制成衅外扩散控制
:)(,50
,,/,
1),()0.1(1.0
,)17.3(.;)/1(,1
)19.3()/1)) (/()1((
)18.3())19.3()15.3(()()1(
),8.3(:)()1(
4.2.3
)(,;,:10
,1:1.0
33
)17.3()1(
)9.3(
)10.3(
,
_
1
_
1
____
1
m a x
1
1
_
IID
KCD
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KCKCKC
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K
C
CK
C
R
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DK
IXa
IIa
Ia
XIII
s
II
ss
sisol
I
sim
si
si
xa
axa
xa
ax
XI
I
[例 3.1]某酶固定在无微孔的球载体上,在无外扩散时测得 γmax=4*10-5mol/l,Km=2*10-5mol/l,
将其放在一底物浓度为 1*10-5mol/l液相反应器中,已知体积传质系数为 4*10-1/s
求 (1)底物在固定化酶表面上的反应速率 (2) 该固定化酶的有效因子 ηx
25.0
)1(
)2(
)./(10*3.3/10*8.1
18.0]1)
4
1[(
2
,11
,2
10*1
10*2
10
10*1*10*4
10*4
)1(:
__
__
6m a x6
_
2
1
2
_
__
5
5
_
51
5
m a x
KC
KC
slm o l
CK
C
Rlm o lCCC
K
CKD
C
k
K
ack
D
s
s
x
sim
si
siso
s
si
s
a
so
m
sol
a
解
3.3内扩散效应
3.3.1流体在微孔内的扩散
(1)载体结构,(a)比表面积 Sg(20~30m2/g),内表面积、外表面积
)(/,/,/:)(
)()1(/:
],/6,)(,)
6
(:)(
,,/2,:)(
322
1
3
1
_
B ed
s o l i d
MMMd
s p h er eAA
ddd
A
ddc
Sb
BsBsstpsp
ps
vssg
P
s
p
ggggp
堆密度真密度表观密度密度形状系数当量直径曲折率孔径分布平均孔径孔隙率
（ 2）流钵在微孔内的扩散
)21.3()(44)()(4
)))(0(,,,3.3(1.2.3.3
2.3.3
)20.3()(,:)(
1
2
,1
2
:,0
2
:,10
2
::)(
222
__
2
_
s
s
e
s
se
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P
p
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m o l
KAB
d
d
dc
Dd
d
dc
C
d
d
Dd
drS
DDD
C
Db
d
DDa
微元壳体稳态图物浓度分布球形固定化酶内部的底对反应速率的影响固定化酶内的传质及其微胶率为分子扩散液体表面扩散过渡扩散气体图 3.3球形粒内物料衡算
rdrdccc sss'
)(| scrrN?
rrrN|
整理得：
令则
,1,1,0,0.,.
)
3
(
1
2
1
)(
3
,,,
)
2
(
__
_
_
_
_
_
2
_
_
__
2
2
1
m a x0
0
__
m a x
2
s
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p
s
Sss
emm
s
s
s
s
sm
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c
d
Dk
rR
k
c
c
c
c
R
r
r
ck
cr
r
dr
dc
rdr
cd
D
(3.22)
(3.23)
(3.24)
数值解见图 3.4
图 3.4颗粒内 的分布
sc
对一级不可逆反应（
ss
m
sms kcck
rrkc m a x
0,
）
则有
))3(/()3(
2
0
2
_
_
__
2
_
2
r s h
R
r
R Shcc
c
rd
cd
rrd
cd
ss
s
ss
有解析解：
(3.25)
(3.26)
3.3.2.2膜片状固定化酶内部的底物浓度分布（图 3.5)
图 3.5多孔薄膜内的传质
_
_
2
2
_
2
0
_
2
1
m a x
m a x
1
,)(,
)(
s
ss
s
s
s
em
sm
ss
e
s
se
c
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cd
c
c
c
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L
L
l
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dl
ck
cr
dl
dc
Ddl
dl
dc
c
dl
d
D
令
..CB
则
0,0,1,1
_
dZ cdZcZ ss
(数值见图 3.6)
(3.27)
(3.28)
(3.29)
图 3.6膜片内 分布
sc
3.3.2.3 内扩散有效因子 )(/ 0ssis RRR
一，球粒：稳态下
4?sR
Rr
s
e dr
dcDR
2
(3.30)
无外扩散时：
340 ssi RR
0
0m a x3
sm
s
ck
crR
0
0m a x0
3
sm
s
Rr
s
e
s
s
ck
cr
dr
dc
D
RR
R
对一级不可逆反应：
3
1
)3(
13 0
thR
c
dr
dc s
Rr
s
3
1
)3(
19
2
0
thR
cDR se
s
(3.31)
(3.32)
(3.33)
(3.34)
3
1
)3(
11
th
二，膜状固定化酶（一级不可逆反应）（生物膜类似）
))(( 2
1
m a x
em Dk
rLth
*膜双面接触底物则取 L=L/2
三，圆柱关固定化酶（一级不可逆反应）
01
2
1
m a x
0
1
,
,)(
2
,
)2(
)2(1
II
Dk
rR
I
I
em
一级，零级是塞尔函数实际上，只要求出相应,式（ 3.35)~(3.37)均可由式
（ 3.35 ）统一求出，见图 3.37
(3.37)
(3.36)
如：当? <0.4时,
>3:
1?
四,对一般的米式方程用数值解求?,
1） 令
M
S
K
C 0
5.0,)21(
]1
)(
1
[
)(1
,1
]1
)(
[
)(
1,1
th
th
th
th
M
M
(3.38)
(3.39)
2) Kobayashi经验方程（误差 <5%) (
10,
为零,1级反应时的? )
,
)(1
)(
0
1
0
0
b
S
M
b
S
M
M
C
Ka
C
Ka
模状 a=b=1,球状 a=2.6,b=0.8 (3.40)
3) 表观 Thiele模数法 (? ),可免去求 MKr,max 所需的实验及引起的误差引入相应无因次参数，式 (3.32) 改作：
))1 1(3(1_
_
0
2_
|
r
S
M
rd
cd
(3.41)
由式（ 3。 30）等求得,)3(| 02
1_
_
0
_ SeS
r
S CDRR
rd
cd?
(3.42_)
10,04,02,0
1,00,4
0,2
0,1
0,2
0,4
1,0
落片无限长圆柱圆球
则
)1()3(
0
22
Se
SM
CD
RR 一般
0
2)(
Se
S
P
P
CD
R
A
V( ) (3.43)
若
00则MS KC
上式为一级反应即
21 (3.44)
故只要实验测得
SR
则可近似求得
M?
见图 3.8
3.3.2.4 影响内扩散限制效应的各种因素
1） 固定化酶的结构特性 a)颗粒度 b)微孔孔径
,:,m a x
MK
r
反应速率低 内扩散影响小C)反应
2) 酶的化学抑制的影响 -----与扩散的内协同效应如一级不可逆反应的非竞争抑制（酶变性亦与其类似）
5.05.0
m a x
)1(
1
)1(
(
IIIIe
M
P
P
I KCKCD
Kr
A
V
其,即 II （ 3。 45）
3） 外扩散限制的影响：
D
K
A
V
B
B
D
L
P
P
i
iT
aT
内扩散速率外扩散速率
211
);1(
由式（ 3。 11）和（ 3。 23）,ia BD 2
（ 3。 46）
（ 3。 37）
0,5
0.0 5
0.0 5 0,5 5 10 50 10 0
球粒膜状
1,0
1,0
0,1
0,1
M?
0
5
4) 分配效应的球体：
iT BChK
2
1 ))3()3((
1?
(异电荷 K>1,反之 K<1) (3.48)
膜片状酶：
i
T BthK
2
)(
（ 同上式,均为一级不可逆反应） （ 3.49）
5) 扩散干扰下的动力学现象 a)
:~ Ss Cr
L-B与 E-H 图严重偏离直线，扩散的结果使本征动力学反应级数 >1的表观级数下降，而使原 <1的级数上升。
B,tr
s ~,扩散控制反应表现活化能明显降低。
在低浓度或高浓度高温时受扩散控制。见图 9。
C.对失活速率影响：提高了表观热稳定性。
3.3.3固定化酶内的传热过程
)()( )( CCDhTTT S
pe
e
S?
[例 3.2]以相同的酶和载体制成球形,高径相等的圆柱体及高径相等壁厚为直径的 1/3的圆环体三种固定化酶，它们的体积都为 31.0 cm
颗粒表观密度为 32.1 cmg,进行一级不可 反应,).(50 3 g c a tscmk
w?
sD e /001.0 2? 反应体系中酶浓度 20g/L,不记外扩散,,LM O LC S /1.00?
分配反应，试求三种催化剂的反应速率 (1) ],)(.[)2(];.[ 3 lcmS M O LRSG C A TS M O LRS
都可用球形公式。（提示,)( etpepc a twrv uvkwkvk
扩散控制 E=24J/MOL
E=41J/MOL
化学控制低 CS
高 CS
图 3.9 固定化乙酰胆碱脂酶的活化能 T/104
SLgR
第四章：微生物反应过程动力学
4.1概论
4.1.1 微生物反应过程主要特征：微生物是主体,cat;本质是酶反应；复杂反应，多种途径，难以描述。
一：优点：能分泌有用物质，改良生产品种；生长速率快；条件温和；兼 cat与产品一体。
二：缺点：稀溶液,同化作用，提纯难；复杂反应影响产品质量；遗传变异难稳定；纯培养
4.1.2 微生物反应的计量学
4.1.2.1 计量一：菌体（细胞）浓度，干菌体质量浓度 ]/[ 3mkg
二：元素衡算：营养物（ C,N,O,H…..)? 细胞（菌体）
+代谢产物（产品,2co ……) (4.1)
4.1.2.2 菌体（细胞）得率一：
ts
x
sts
xxt
sx r
r
cc
cc
s
xy
0
0
/ （ 4.2)
基本基合成基复合培养基无氧有氧 sxsxsxsxsx yyyyy ///;//
二：
sx
s
x
s
x
c ys
xy
/)(?
)9.0)7.0()5.0(4.0(1
cy
三,?k c a la v eA T P yyy,,?
4.1.2.3 微生物反应动力学的描述
(1)模型的简化,84 1010? Cells/ml(确定）； P,F,CH2,NA,V
（非结构）；均衡；均相
（ 2）反应速率（ a）（绝对）速率：,,
dt
dcr
dt
dcr s
s
x
x
.....,,,,HVcop rrrr
（ b）比速率：
（ 4.4）
.,,,,,.,,,,,,),(1,1 HVps
x
s
x
x
qqdtdccqdtdccu （ 4.5）
4.2 细胞生长动力学细胞分批培养分 5个时期为图 4.1所示。
4.2.1无抑制的细胞生长动力学（减速期）
4.2.1.1Monod（ 1942）经验方程（一个限制性基质）
ss
s
kc
cuu
m a x
（见图 4.2） (4.6)
即
x
ss
s
xx cck
cuucr
m a x
(4.7) 图 4-1 分批培养细胞浓度变化
4.2.1.2 其它的经验模型 (1)△,( μmax-μ)
n
s
uukdcdu )( m a x
nm
s u
u
u
uk
dc
u
ud
)1()(
)(
m a xm a x
m a x
其普遍形式,(4.8)
(4.9)
则可导出下表中的各个模型：
J Monod
C Teissier
H Moser
D E Contois
sk
k 1?
sk
k 1?
m=0 n=2
m=0 n=1
ss
s kc cuu m a x
)e x p(1m a x s skcuu
(4.6)
(4.10)
s
x kck?
n sknk? m=1-1/n n=1+1/n
m=0 n=2
)/(m a x nssns ckcuu
)/(m a x sxss cckcuu
(4.11)
(4.12)
图 4-2 无抑制细胞生长动力学
(2) 多底物 Monod方程（ 2底物）
(3) DMG（双 M氏生长）
此时 S2消耗将被抑制直致（在一合适的 K1值下） S1先被消耗尽。
4.2.2 有抑制的细胞生长动力学（基质抑制常数,KIS ）
4.2.2.1 基质抑制动力学 （ 1） Andrew:
为图 4.3 当 CS<<KS
1
2
122
22m a x
11
1m a x
m a x / kcck
cu
ck
cuuu
ss
s
s
s
(4.14)
))((
22
2
11
1
s
s
s
s
m ck
c
ck
cuu
(4.13)
Issss
s
Is
s
s
s
kcck
cu
k
c
c
kuu
/1
1.)1/(
m a xm a x
(4.15)
(求 KIS) CS>>KS
(2) Aiba
(3) Teisser
ss ck
uu m a x? (4.16)
sIs ckuuu m a xm a x
111 (4.17)
)/e x p (m a x Iss
ss
s kcck cuu
(4.18)
)e x p ()e x p (m a x s sIs s k ck cuu (4.19)
图 4-3 Andrew基质抑制模型
1.1概述
1.1.1有关术语
(1)生物工程（ bioengineering）,生物学与工程学物理过程的结合。包括 …..
(2)biotechnology:应用自然科学、工程学原理，依靠生物催化剂的作用，提供产品或为社会服务的技术。（ the biotech.tree/a three-cempanet central core）
Fermentation;Enzyme reaction;microbial reaction ;cell engineering;Gene engineering;
Biological treatment for wast water
(3)biochemical engineering:运用化学工程学原理、方法将生物技术实验成果进行工程化、
产业化开发的一门学科。 …..
(4) biochemical reaction engineering:以生化反应动力学为基础，运用传递过程原理及 工程学原理与方法，进行 生化反应过程的工程技术分析、开发以及生化反应器的设计、
放大、操作控制等综合边缘学科。
1.1.2生物技术进展高新技术 —信息（龙头） ； 生物技术（基础），生物学（带头学科）； NM（活力）
产业产值排序（ US） —化工，食品，电器，汽车，矿产,…..
投资的产业取向 —85%投资取向在信息、生物技术及纳米材料产业
1.1.2.1生物学 —21世纪带头学科
(1)17-18世纪 —力学,Newtonian laws;蒸汽机（ 1712 ）；第一次工业革命。
(2)19世纪 —物理、化学,Faraday-Maxwell law,Mendeleev’s law; 电力（ 1832）；
第二次工业革命
(3)20世纪 —现代物理、控制论：（ Einstein） theory of relativity，
Quantum—mechanics；原子能、宇航工业
(4)21世纪 —biology
——“生物学的机会”，,2000生物技术”，“生物技术未来”，“未来生物技术” ……
—— 1953,Watson,Crick,DNA双螺旋结构，里程碑！
1972,Cohen,Boyer,reco,tran.（ clone）
1993,Kary Mullis,PCR-Nobel Prize(chem)
1989~2000.6.26 人类基因组计划“工作框架图”,2005年（ 3万人年,30亿 $）
—— the lst,antibiotics 1928-1945-50/4000(株 )
mono,Anti,1975-1984(N.P.)_diag:..…
gene.phar,1982-2002(18/50)_87 EPO.G-CSF/tPA（ genetech Co）
gene therapy 2100例 /97； 3476人（ 425项） /2001
—— the 2nd:植物雄性不育（杂种优势）；抗逆性植物； Bt;Dolly
—— the 3rd:[m]1,3-PD*,DCA,(P)LA*,PHA,PAA;
[AA*];[E];[OS*];[Bt];[Fa*];
[BE]Alco*(fuel),Bdiesel,B.H,P.E.O/G;丙烯洗胺
1.1.2.2生物技术展望
（ 1）生化过程的集成,动力学、传递过程、设计放大、模拟、控制、优化。
（ 2）计算生化工程：与基础学科（计算技术）构建，交叉新学科如多相流系统复杂流场、传递等的计算分析等。
（ 3）合理药物设计（ CAMD）、蛋白质工程（ CAPD）
（ 4）深入研究基因工程菌、哺乳动物、植物细胞的生长动力学，产物生成动力学。
质粒复制与表达动力学。超临界相态下生物反应。发酵中菌体形态变化。界面微生物生长模型。双液相微生物与酶反应。
新兴学科（ 50’—ferm,70’—enzyme,…..,）,任重道远，发展空间。
1.2生化反应工程
1.2.1研究内容
1.2.1.1生化反应动力学（本征 —宏观；分子水平 —细胞水平 —群体； ….,）
1.2.1.2生化反应器
（ 1）反应器中传递过程
（ 2）反应器的数学模型与数学模拟（设计、放大、分析、模拟、控制、优化）
1.2.2研究方法（ MM,MS,Eng~Opt.） Math.Model,Math Simu,
第二章 均相酶反应动力学
2.1酶的特性
2.1.1酶的分类及命名
EC系统分类及命名法 —IUB（ 1964）：,EC大类,亚类,亚亚类,统一编号”
‘大类’ —按生化反应类型分为 6类，依次为：氧化还原，转移，水解，裂合，异构，合成例,EC3.1.1.3—甘油酯水解酶，其 惯 用各为 Lipase，脂肪酶（底物前有时还有说明酶来源的词）
2.1.1酶的特性
2.1.2.1酶的催化特性、酶活力
⑴ catur/K；分子活力；催化中心活力（酶的转换数）；活性极高
⑵酶活力单位 [mol/s],[nmol/s]（ U,1kat=6*107U）
（比活力,U/mg,kat/Kg）
2.1.2.2酶的专一性包括绝对、相对、反应 *、底物、立体 *、基团、序列专一性
2.1.2.3酶的变性与失活物理因素：热、压力,UV,X-ray、声波、振荡、冻结 …
化学因素：酸、碱、丙酮、乙醇、尿素、表面活性剂、重金属盐、氧化剂,O2...
⑴ 热变性,Topt
⑵ 酸碱变性：（ pH） opt
⑶ 氧化变性：巯基酶（ SH酶）易在空气中氧化 SH S-S而失活
2.1.2.4酶的辅助因子
⑴金属离子：金属酶（金属为辅基）；与酶为可逆的结合,Na+,K+,Mg2+,Ca2+，
Zn2+,Mn2+,Co2+,Fe3+,Mo6+等
⑵辅酶、辅基、全酶；辅底物，辅底物的热稳定性 —pH
2.1.2.5单体酶、寡聚酶及多酶复合物（化学结构；动力学特征）
⑴变构酶（调节酶） —由多个分别具有调节（变构）中心（分激活与抑制中心）和催化中心的亚基构成。其 r-Cs为 S型曲线。
⑵同功酶、多功酶
2.1.3酶的固定化
2.1.3.均相（水溶液）酶反应的缺点
⑴分离难、费用高、影响质量
⑵难以重复使用
⑶酶易变性失活
2.1.3.2固定化酶
⑴优点：稳定性好，反复使用，连续操作，高纯度的产品，环境友好
⑵缺点：酶损失，增加费用，非均相反应的内扩散影响
⑶方法：载体结合，交联，包埋，混合法
⑷再生：载体结合法中用离子键、物理吸附及疏水键法制备时，其失活的酶可在新鲜酶溶液中进行酶“置换”并重新固定化。
⑸酶性质的变化：
（ a）底物专一性：立体障碍
（ b）（ pH） opt：载体的离子极性
（ c）稳定性
（ d）动力学常数,D使 Km增大，若分配系数 >Km是有利
⑹ 固定化微生物：
（ a）应用条件：酶分离费用高，分离出的酶不稳定，该固定化酶不稳定，微生物中不含有活性的催化其它不希望发生反应的酶
（ b）优点：成本低，制备周期短，能大规模生产，不受地理季节限制，不会产生胞内酶在悬浮中出现的酶外泄的问题，不会产生小微生物在搅拌釜中受压大的问题。
⑺酶和细胞固定化技术的其它应用：
（ a）根据体外溶液中进行的固定化酶反应现象来了解、描述细胞内的各种代谢机理、
途径
（ b）生物燃料电池
（ c）自动化测试技术
2.1.4酶反应的特性
2.1.4.1优点：⑴条件温和，能耗低
⑵反应专一，精制易，体系较纯易于控制，产物浓度高
⑶立体专一性利于不对称合成、制备自然界没有的新物质
⑷用组合酶、底物完成指定的多步合成转换反应
2.1.4.2缺点：⑴只能利用底物中部分组分，一般只能在水溶液中进行
⑵温和的反应条件也易于微生物繁殖易使酶染杂菌。失活后难以再生、复性
⑶只限一、二步反应，酶昂贵，较脆弱易变性，失活
2.2均相酶反应动力学
2.2.1均相反应 —系统可成为均相；预混合 rM,r（隐蔽的放大效应）
2.2.2单底物酶促反应动力学 —“活性中间复合物”学说
⑴反应机理（ ）,（ 2.1）
（ 2.2）
⑵“平衡”假设理论（ L Michaelis和 M L Menten（ 1913））：
（ a） CS,CE （ b）不考虑 k-2 （ c）基元反应 [ES] E+P为控制步骤
（ Ks—解离或平衡或饱和常数） （ 2.3）
而
（ 2.4）
S E P S + E [ E S ] E + Pk + 1 k - 1 k + 2
SESPP rCkdtdnVr 1.21 ][2
Cs
CKs
C
C
k
kC ES
S
ES
E
][][
1
1
EESEO CCC ][ KsCs
CCC SEO
ES ][
由式（ 2.2）得 M-M eq,（ 2.5）
⑶“拟稳态”理论（ G E Briggs和 J B S Haldane,1925）
（ 2.6）
由式（ 2.7）描绘得 rS（ rP） —Cs曲线为图 2.1（ a） Km—最重要的动力学常数，表达了反应性质、反应条件对 rP的影响。当反应速率 rP=（ 1/2） rP,max时的 Cs值即为 Km。
CsKs CsrKCCCkr PSSSEOP m a x2 )/(
][211][ )(0 ESSEES CkkCCkdt
dC
S
ESm
S
ESE CCKCCk kkC ][][
1
21
Km Cs
r s
r max
1/ 2 r max
)8.2(
1
2
1
21
,
)7.2)(/(
m a x,
l
m ol
r
r
K
r
rr
K
KCrr
K
C
sm
SMspp
sm
SEO
ES
EESEO
米氏常数式中由
图 2.1 米氏方程（ 2.7）
rP,max—酶活力，当全部酶呈 [ES]时的 rP
（ b） Cs—rP关系
Cs,Km：
Cs,Km：
Cs 与 Km相当,由 IC t=0 Cs=Cso积式（ 2.7）得：
（ 2.10）
⑷ Levenspil 用幂函数表示的米氏方程：
（ 2.11）
)9.2(m a x KCsCsKrr
m
PP
maxPP rr?
)(1 1lnlnm a x
SO
SSOS
S
mSSO
S
SOmSSO C CCXXKXCCCKCCtr ）（
CsKm
Km
P Csrr m a x
2.2.3Moser酶促反应普遍化机理
k+1 k+2 k+3
E+S [ES] [EP] E+P （ 2.12）
k-1 k-2 k-3
(1)当 k+2=k-2=k-3=0即为式 (2.5)或式 (2.7)
(2)当 k-2=0则可适用于不可逆非均相生化反应过程,成为 Langmuir-Hinshelwood
方法
(3)若 k+2=k-2=0则为可逆米氏方程
2.2.4米氏方程参数求解 ( )
(1)由 曲线 (图 2.1)求 近似值
(2)将式 (2.7)求倒数,（ 2.13）
曲线称作 Lineweaver-Buck曲线见图 2.2
(3)由 L-B演变至 H-W曲线见图 2.3。 （ 2.14）
(4)由式（ 2.7）的 E-H曲线见图 2.4。 （ 2.15）
为避免上述微分求,有以下的从式（ 2.7）的积分。
mp Kr,max,
ssp Crr ~)(? mp Kr,max,
sp
m
pp Cr
K
rr
111
m a x,m a x,
sp Cr
1~1
s
p
mpp C
rKrr
m a x,
m a x,m a x,p
s
p
m
p
s r CrKrC
ss rdtdC
1/r S
1/r max
1/C s
图2,2 L - B 曲线图 2.3 H-W曲线
Km/rmax
Cs/rs
S
Cs
(5)积分法：
（图 2.5）
mssomsso
s
so
KCC
t
K
r
CC
C
C
1.ln m a x?
（ 2.16）
[例 2.1]有一均相酶反应，其 Km=2?10-3mol/l,当 Cso= 1?10-5mol/l
时反应 1min有 2.0%的底物（单底物）转化为产物，求
(1)t=3min底物转化为产物的百分数为多少？ Cs=？,Cp=?
(2)当 Cso= 1?10-6mol/l 时 t=3min时的 Cs=？,Cp=?
(3)rp,max=?
kkr
XCCXCt
Klm o lXCC
Ktt
K
r
C
C
m
ssopss
sos
ms
so
m a x
76
16
m a x
)3?()2(
106%,6,104.9:m i n3
m i n0 2 0 2.0/108.9)1(m i n1|
ln:)9.2()1( 积分解
2.3有抑制的酶催化反应动力学因底物或产物浓度过高或其他外源化合物（抑制剂）影响而降低 。抑制分为可逆抑制与 不可逆抑制。（ 1）可逆抑制：可用某些物理方法（透析等）把抑制剂（ I）
去除而恢复酶活性的抑制作用，此时 E与 I的结合存在解离平衡关系。按抑制的机理，
又分为竞争性、非竞争性、反竞争性及混合型抑制等。 （ 2）不可逆抑制,E与 I的基团成共价结合而使酶永远失活，如重金属离子 Hg2+,Pb2+对木瓜蛋白酶、菠萝蛋白酶的抑制。
r
rmax
rs
rs/Cs
图 2.4 E-H曲线图2,5 积分法求参数
ln
Cso
Cs
Cso-Cs
-1
Km
t
Cso-Cs
2.3.1竞争性抑制酶催化反应动力学与底物结构类似的 I也能在酶的活性部位上结合与底物竞争降低了 。
如琥珀酸脱酶催化琥珀酸为延胡索酸时丙二酸是竞争性的 I。
其机理,k+1 k+2 k+3
E+S [ES] E+P； E+I [EI]
k-1 k-3
r
3
3
k
kK
I
8.2~6.2)19.2(~)17.2(
)19.2(
)18.2()/()()(:
)17.2(
)/1(
:
0,0:
1
m a x
1
m a x
1
m a x2
][2
][][
的相应曲线分别如图式参数求取而酶物料衡算由拟稳态假定
I
I
m
mmI
SmISI
SmI
S
SIIm
SEO
ESSI
EIESEEO
EIES
C
K
K
KK
CrKrr
CK
Cr
CKCK
CCk
Ckr
CCCC
dt
dC
dt
dC
c
-r s
r max
r max /2
K mIK m -r s0
竞争性抑制图2,6 竞争性抑制酶反应图2,8 线性竞争抑制参数
K m
K mI
C I
-K I
tg α = K m/K I
LC
α
1/r max
1/C s
-1/r s
图2.7 竞争性抑制反应参数
-1
Km
-1
KmI
c
当酶的活性部位与一个抑制剂分子结合时 KmI与 CI为线形关系 (见式 (2.19),图 2.8)称为线形竞争抑制。 ……
2.3.2非竞争性抑制酶催化反应动力学
I在酶的非活性部位与 E结合,I亦可与 [ES]结合为无活性或低活性的中间化合物。如核苷对霉菌酸性磷酸酯酶的抑制。其机理为：
)21.2(:
)20.2(
1
:
0:
][
5
5
][],[
4
4
][
],[
3
3
,][
1
1
11
m a x,
1
m a x,
m a x,
1
m a x
][2
][][][
][][][
2
SImISI
Sm
SI
Sm
S
II
ESSI
S E IEIESEEO
S E IEIES
k
CrKrr
CK
Cr
CK
C
KC
r
Ckr
CCCCC
dt
dC
dt
dC
dt
dC
S E I
k
k
SEIS E I
k
k
IES
EI
k
k
IEPEES
k
k
SE
参数求取酶衡算拟稳态假定
Km Cs Km
rmax
r ma x / 2
r SI
图2,9 非 竞争抑制 图2,1 1 反 竞争抑制非竞争抑制 反竞争抑制
n u
K' m I
r I ma x
r I ma x/ 2
2.3.3反竞争性抑制动力学
I只能与活性复合物 [ES]结合。为肼对芳香基硫酸酯酶的抑制。其机理为：
。型的参数比较见图可逆抑制各种动力学模的曲线分别见图式参数求取
13.2
12.2~9.2)23.2(~)20.2(
)(
)23.2()1(:
)22.2(
)1/(
,][
3
3
][,][
1
1
m a x
'
m a x,
1
m a x
11
m a x
1
'
m a x,
1
m a x,
2
mmI
I
I
I
SmSI
SmI
SI
SIIm
SI
SI
k
K
r
K
r
K
C
rCrKr
CK
Cr
CKCK
Cr
r
S E I
k
k
IESPEES
k
k
SE
1/ C s-1 /K m
1/ r I ma x
1/ r SI
图2.10 非竞争抑制参数
n
-1 /K m 1/ C s-1 /K ' m I
1/ r I ma x
1/ r SI
图2,1 2 反竞争抑制参数
u
14.2
)29.2(0
)28.2(
3
3
),1/(:
][
3
3
][,][
2
1
4.3.2
)27.2():())1(/(
)26.2()/(
)25.2():())1(/(
)24.2(1
,
m a x
m a x
2
,
该动力学曲线见图解得由导得底物抑制动力学则：
定义抑制率的普遍表达式。混合型为上述几种抑制
smo p ts
C
s
s
S
s
s
s
m
ss
k
iSI
S
m
IIiu
IIIin
iSI
m
S
IIic
S
SI
i
KKC
dC
dr
k
k
K
K
C
C
K
rr
SE S
k
k
ESSEPES
k
k
SE
CC
C
K
KC
CKC
CC
K
C
KC
r
r
o p tS
-1 /K m 1/ C s-1 /K m I-1 /K ' m I
1/ r SI
图 可逆抑制动力学参数比较
u
n
C
r ss
C s,op t
图2,1 4 底物抑制动力学
r s,ma x
2.3.5产物抑制动力学制相似该动力学性质与竞争机与正常比千不变）（导得,)(30.2))1(/(
3
3
],[
3
3
][
1
1
m a xm a x,
2
ms
P
P
msps
P
k
KrC
K
C
KCrr
k
k
KEP
k
k
PEES
k
k
SE
[习题 ]在有相同浓度的五个反应物系中加入不同浓度的底物测其初始反应速率（ rS0）
再在上述相同的五个反应物系中分别加入 CI=2.2?10-1mmoL/L的抑制剂，亦测定其初始反应速率（ rSI），测定其值如下：试问其抑制类型并求其动力学参数（作图 rS（ rS0
,rSI ） -1~CS-1）
6351302418
7463433628)./ ( m i n
70.050.020.015.010.0/
sI
so
so
r
Lm m oLr
Lm m oLC
2.4 复杂的酶催化反应动力学
2.4.1可逆酶催化反应动力学某木糖催化葡萄糖为果糖的反应至一定程度即达到平衡,其机理可认为是,
PE
K
K
ES
k
k
SE?
2
2
1
1
其反应净速率可近似表达为,
ESsp Ckkrrr )12(
由稳态及酶衡算得,
(2.31)
smspmp
epsP
CKCK
kCCrr
)/1(
)/(m a x,(2.32)
式中,
Eop Ckr 2m a x, Eos Ckr 1max, 1
21 k kkk
mp
，,
2
21
k
kkK
ms
，反应平衡常数 ),/( m a x,m a x,mpsmspe KrKrK?
2.4.2多底物酶反应动力学一般通式为 …,
某氧化酶,转移酶和连接酶的反应,讨论双底物酶反应,
2.4.2.1随机机制
RQP CBA
两底物随机地与酶活性部位结合，而两产物随机地释放出来。
其机理：
21
5
21
21
21
4
4
1
221
3
3
21
2
2
2
2
1
1
1
1
5
,,
,,
SESs
Ckr
PPESES
SES
K
K
SESSES
K
K
SES
ES
K
K
SEES
K
K
SE
K
（ 2.33)
smspmp
epsp
ckcK
Kccrr
)/1(
)/(m a x,
(2.32)
如
2SC
为常数，则
12
1m a x,2
1
sms
SS
S cK
Crr
(2.34)
式中：
1
141131
1
14m a xm a x,1232242
224
5m a x
1
23m a xm a x,2
)/1)(/1(
,)/1(),/1/()/1(
)/1(
,,),1/(
ssms
ssssms
s
iEOSs
CKCKKK
CKrrCKcKKK
cKK
ik
ik
KCkrCKrr
(2.35)
如
2`1 ss CC
均为变量则,
1
1
1
2
3
1
4
m a x ))1(1(
sss
s C
K
C
K
C
Krr (2.36)
}
2.4.2.2顺序机制大部份脱氢酶属此机制,酶依次与两底物 (
21,SS
或
12,SS
)
结合再产生产物,例如按
21,SS
顺序的机理为,
1
21
1
2
2
1
1
m a x
2121
21
3
3
211
1
1
1
)1(
,,
5
ss
msm
s
ms
s
ms
s
k
cc
KK
c
K
c
K
rr
PPESES
SES
k
k
SESES
k
k
SE
导得：
2.37)
式中：
mK
—单底物
1s
时的常数,—
2s
浓度饱和时
1s
的米氏常数（ 1msK
2msK
与此类似）
2,4.2.3乒乓机制与 始终不同时与
1S 2S
酶结合，其机理可表示为（ 为修改过的酶）：
*E
1
2211m a x
2
4
2
*
2
*3
2
*
1
*2
11
1
1
)//1(
,
,
smssmss
kk
kk
CkCkrr
PESESESE
PEESESSE
导得,(2.38)
2.4.3 变构酶催化反应动力学如磷酸果糖激酶，天冬氨酸转氨甲酰酶，苏氨酸脱氢酶和己糖激酶等的催化反应，底物分子与这类酶结合时能诱导酶的结构改变增加 E与 S的结合能力，表现出底物对酶的激活效应。其机理复杂提出的模型较多，一般用 Hill经验公式：
nmHnsHnss kkckcrr ),/(m a x
2.39)
式中,n—Hill指数表示每个酶分子与底物结合部位的数目，
n=1~3.2
参数求取：
Hs
s
s kcn
rr
r lglglg
m a x
2.5影响酶催化反应的因素内部因素 ——酶的结构特征，底物的结构特征。
外部因素 ——PH,t,p,离子强度,……
2.5.1 PH值的影响
ic
与式 (2.39),(2.40)相应的曲线见图书馆 2.15,图 2.16。
（还有常用的表达式：
Hss kcnr lglg
等）
图 2.15Hill经验方程 图 2.16变构酶动力学参数
à? μ ê oò μ× óè?· oé D? 2o 1? ￡a?÷ à? 2ò?ê oò μ× êí 3′?￡
a oò?í ￡1
21
5
21
21
21
1
221
21
2
2
1
1
5
,
4
4
,
3
3
,
2
2
,
1
1
SESs
Ckr
PPESES
SESSESSESSES
ESSEESSE
k
k
k
k
k
k
k
k
k
￡¨ 2,33 )
è?
2
S
C
¨ 3￡ êù ￡a
12
1m a x,2
1
sms
SS
S
ck
Cr
r
( 2,34 )
êD ￡1
)/1)(/1(
,)/1(),/1/()1(
,,5),1/(
141131
1
14m a xm a x,123242
m a x
1
23m a xm a x,2
ssms
sssms
iEOSs
CkCkkK
CkrrCkkkK
ik
ik
KCkrCKrr
( 2,35 )
}
è?
2`1 ss
CC¨ aa à,
1
1
1
2
3
1
4
m a x
))1(1(
sss
s
C
k
C
k
C
k
rr
( 2,36 )
2,4,2,2?3 D? oò
′? 2Y íà?· ê? ′? oò,?· ò? ′? óè à? μ ê (
21
,SS o?
12
,SS )
1 éò 2ò?ê,?ù è′
21
,SS?3 D? μ? oò?í?¨,
1
21
1
2
2
1
1
m a x
21
5
21
21
3
211
1
1
)1(
,,
ss
msm
s
ms
s
ms
s
k
kk
cc
kk
c
k
c
k
rr
PPESES
SESSESESSE
μ? μ? ￡1
2,37 )
êD ￡1
m
k — μ￥ μ ê
1
s êaμ? 3￡ êù ￡a —
2
s?¨? è a￥ 1í êa
1
s μê? 3￡ êù ￡¨
2ms
K
2ms
K óè ′- ￡§
2,4,2,3ò oò
óè ê 2o ía êaó è
1
S
2
S?· 1? ￡a?a oò?í?é aí ê¨ ￡¨?¨ DT
·ù μ· ￡§ ￡1
*
E
1
2211m a x
2
4
2
*
2
*3
2
*
1
*2
11
1
1
)//1(
,
,
smssmss
kk
kk
CkCkrr
PESESESE
PEESESSE
μ? μ? ￡1 ( 2,38 )
2,4,3 aa· ′? oˉ?′ ó|?ˉ à|?§
è? à ì¤? · ￡a ìì?a?a¨?a ￡?· ￡aa íà?·
1í?1 ì¤? · μè μ? ′? oˉ?′ ó| ￡a μ êó óè?à?-?· 1? êa? ü ó? μ?
· μ ·? aaó E óè S μ 1ü à| ￡a aí 3? μ ê· μ¤o é
D§ó |?￡?a oò?í ·′?ó ì? 3? μ￡ Dí- ￡a òo?á ó? H i l lé ê? ￡1
n
mH
n
sH
n
ss
kkckcrr ),/(
m a x
2,39 )
êD ￡1 n — H i l l?· êù aí ê ··ó óè μ ê 1? 2o μ? êù ￡a
n= 1~ 3,2
2? êù è? ￡1
Hs
s
s
kcn
rr
r
lglglg
m a x
2,5 ó ì?· ′? oˉ?′ ó| μ? ò×
ù 2? ò× ——?· μ ì×?e￡ a μê μ ì×?e?￡
íà 2? ò× —— PH,t,p,?è?óè ￡a ……
2,5,1 PH?μ μ? ó ì
i
c
óè ê? ( 2,39 ),( 2,40 )?- ó| μò í? êé?Y 2,1 5,í? 2,16?￡
￡¨o? óD 3￡ ó? μ? aí ′ê ê? ￡1
Hss
kcnr lglg μè ￡§
í? 2,15 H i l lé 3ì
í? 2,16 aa·?ˉ à|?§2? êù
酶分子上 AA侧链基团一定的解离状态及其解离度（催化活性） ~PH Michaelis：三状态模型何设一般酶活性与 PH呈钟型曲线为图 2.9
2.5.2温度的影响
T<Topt则其对 K+2的影响符合 Arr.eq:
K+2=A.exp(-Ea/RT) (2.41)
求参数,)42.2(1)REa-0,4 34 3 (l g A2l g k T
其图解形式为图 2.10,T>Topt则引起酶明显失活。
2.6酶的失活动力学胞外酶较稳定，胞内酶在外部环境中易失活，酶在保存与反应中均可能失活，最主要的是热失活（热变性）。
2.6.1未反应时酶的热失活动力学
2.6.1.1可逆一步失活模型 ( )
在时间 t( Cet,+CD)酶减少速率而 CEO=Cet+CD,由 I,C t=0 CET=CEO 积上式得,
)43.2(k r C dk d C etdtd c E t
D
kr
kd
E
4 8 12
图2,9 某酶的稳定性（ ）与活性（ ）
PH
-r
s
相对值
lgk+ 2
1
T
图2,10 k+2 的A + 1,方程
)47.2()1l n ()()(:
)46.2())(e x p (1/)(:
45.2
1
1
)44.2()))(e x p ((
_
EEET
EEET
EQDE
E
EP
EO
ET
ET
EO
ET
CtkrkdCCLn
tkrkdCCC
KCC
C
C
C
C
C
tkrkdkdkr
krkd
C
C
求参数由上两式得则令无因次浓度见图 2.11
蛋白质失受温度影响大 (失活活化能 >125kl/mol)为化学反应的 4倍 ;失活速率与酶纯度有关,酶纯度有关,酶溶液俞稀俞不稳定 ;竞争性抑制对 E有保护作用 (图 2.11B).
2.6.1.2不可逆失活模型一般用一级失活反应表示,
由 t=0,CEO,,t=t,CET积上式 (式 (2.44)kr=0),CET=CEO exp(-kdt) (2.49)
)( 衰变常数 kddt E
dC
ECdKdR
)50.2(/2ln)e x p (21:~
2
1
2
1
2
1 tkdk d tCCkdt EOET
图2,1 1 葡萄糖淀粉酶失活
2
1
20 40 60 m in0
Lg(
C
Et
-C
E∞
B( 有I )
A( 纯E )
2.62反应时酶的热失活动力学随着温度升高酶反应及失活速率均增加,在这种双重作用下,对一定的反应时间就有其相应的 Topt (见图 2.12
与图 2.13)
在酶催化反应中,底物和产物可能会使酶的稳定性得到加强，或者相反。底物浓度对酶稳定性影响有如下模型：
即游离酶（ Ef）与活性中间复合物（ ES）均可能失活，其失活方程为（ t=t:Cet=Cef+C[Es]）
显然,即为式 (2.48),底物对酶失活无影响 ;
[ES]不失活,且 Ef的失活亦被底物部份保护了 ;
总体上底物对酶有保护作用,部份抑制了酶的失活 ;
底物加速了酶的失活,
))48.2((~
)51.2()()(
式底物对酶失活影响系数
Et
sm
smEt CCK CKkddtdC
:0
:1
:10
:1
总体上底物对酶有保护作用,部份抑制了酶的失活 ;
底物加速了酶的失活
SD
PEESSE
k
k
k
k
d
2
1
1
][
D
δkd
timet
1 t 2
X
图2,1 2 X ～t
*
*
*
*t
2
t 1
T℃
30 60 90
图2,1 3 X ～ T
50℃
60 ℃
70℃
40℃
80℃
第三章 固定化酶催化反应动力学
3.1固定化酶催化的动力学特征
3.1.1酶的固定化对基动力学特性的影响
(1)活性。酶活力收率 <100%;酶活力表现率一般降低 (Km )
(2)稳定性,保存期 t1/2增 1倍 ;热稳定性提高 10倍以上 (空间结构坚固 )
3.1.2影响固定化酶动力学的因素
3.1.2.1空间效应。酶三维结构变形，减弱与底物结合的能力 —构象效应；屏蔽效应
3.1.2.2分部效应,由亲 ( )水性、静电作用引起微环境 CS,CP的改变导致 rs的变化
3.1.2.3扩散效应。内外扩散。分至已效应引起的界面浓度差是阶跃式而扩散引起的为由线 (图 3.1)
考虑到上述这些效应，对固定化酶就有下述动力学形式：
（ 1）游离酶本 动力学
（ 2）固定化酶本 动力学（考虑空间与分配效应）
（ 3）固定化酶因有速率（考虑了空间（分配）与扩散效应）
（ 4）固定化酶宏观动力学（考虑了空间（分配）与扩散效应）
3.2外扩散限制效应
3.2.1稳态双膜理论 (Whitman WG,Lewis WK(1923))
3.2.1.1一般外扩散传质速率边界层极等,δ与 R比可忽略传质推动力为浓度差，传质机理为分子扩散。颗粒界面传质通量,):'( drdCDNs lawF ic k S
S据
2
1
,:];[
])
1
[];
3
)[(:(
)1.3(]
2
)[()(
)(
k l o c D
D
kl
s
m
kl
Sk l a
sm
m o l
si
C
so
Ck l aR s d
sm
m o l
si
C
so
Ckl
si
C
so
C
RR
D
RN s L r
非稳态稳态液膜传质系数式中体积传质系数对比
)2.3()3/1,5.0,6.0:(;
.
Re;0.2; 2
球粒
D
Sc
pd
SRsh
D
dpKL
D
lkL
sh
l
l
l
lp
ce
D e
边界层主体
C s,0
C s,i
C p,i
C p,0
X
0 R R+ δ
图3,1 固定化酶浓度分布某些 KL值为如下：体系 管式 —滞流 管式 —湍流 酶膜 填充床
（固定化酶系统） kl,m/s 5*10-6 2*10-5 1*10-5 2*10-4
微胶带型固定化酶（胶带不带电荷）
)4.3())((
)3.3()(|
1111
Lmjjmmml
smsoi
kRRDk
CCK m lRRNs
外总传质系数胶囊膜内胶囊粒子半径式中,,, k m lR j
Csm—胶囊膜内侧处 Cs,Dm—底物在胶囊膜内的扩散系数，
δm—胶囊膜厚度,Csi—胶囊膜（外）表面处 Cs
3.2.2非稳态传质理论 (kl !)
:,,,
3.2.3
.,:)4(
)7.3(,))((:)3(
)6.3(][)(:)1951()2(
)5.3(,)
4
(:1935lg)1(
2
1
12
1
2
1
即率中等于酶表面上反应速对非带电的固定化酶定态条件下应速率的限制外扩散速率对酶催化反分子扩散的界面湍动传质速率高于非分子扩散机理界面湍动理论表现对流系数对流理论表面更新的分率表面更新理论湍流漩涡暴露时间渗透理论
R s iR s d
ESEDk
SSDSklPVD a n ck w er t s
t
t
D
klb i eRH
L
R
R
)16.3(,1,1
)15.3()/()1(
:)9.3()8.3(
)14.3(/)(
1:
)13.3():0,:0(],1)
4
1([
2
:)12.3(
)12.3()()/(1:8.3(
)11.3(,,:).()(
,~:)3(;);,(
23
)10.3()0()2(
)9.3()()1(
)8.3()()(
_
____
_
2
1
2
_
_
____
m a x
___
m a x
m a x
sosixs
ssx
so
sosix
a
s
ssas
sol
a
so
m
so
si
sssi
sidsososi
sosisodsi
so
solsisi
so
som
so
sisosi
sisd
sim
si
siso
RC
KCKC
C
Rb
KD
K
C
D a m k o h l e rCKCDC
ack
D
C
K
K
C
C
CCCa
RCR
RCR
C
dackRC
ck
c
RCC
RR
CK
C
CCK l a
动力学控制时代入上式得均除以右式与式将式引入外扩散有效因子式中得解式改写为将式引入无因次浓度求解有如下两种求解方法此时为中间值时在过渡状态时的区在高下同红实线此时较低区域为外扩散控制所示在为图外扩散反应控制时表面反应控制时
R s
r α
r s0
R si
C s0
图3,2 外扩散对酶反应影响图3,3 η x ～D a （K）
0.1 1 10
0.1
1
10
2
10
3
D a
10
-5 过渡区外扩散区
η x
K=10
20
0.01
0.02
0.1
0.2
应化学与扩散的负协同效的作用外扩散掩盖了无关与工作用减小则外扩散作用增大不变若增大则若此时又无为控制区当类似与式时则为无即为当不存在外扩散时式式的处理则有类似于此时有据式制同时有非竞争性化学抑同时存在时的动力学外扩散限制与化学抑制外扩散大值一定外扩散控制区动力学控制区表明按此式绘制成衅外扩散控制
:)(,50
,,/,
1),()0.1(1.0
,)17.3(.;)/1(,1
)19.3()/1)) (/()1((
)18.3())19.3()15.3(()()1(
),8.3(:)()1(
4.2.3
)(,;,:10
,1:1.0
33
)17.3()1(
)9.3(
)10.3(
,
_
1
_
1
____
1
m a x
1
1
_
IID
KCD
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IKCC
KCKCKC
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K
C
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C
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D
DK
IXa
IIa
Ia
XIII
s
II
ss
sisol
I
sim
si
si
xa
axa
xa
ax
XI
I
[例 3.1]某酶固定在无微孔的球载体上,在无外扩散时测得 γmax=4*10-5mol/l,Km=2*10-5mol/l,
将其放在一底物浓度为 1*10-5mol/l液相反应器中,已知体积传质系数为 4*10-1/s
求 (1)底物在固定化酶表面上的反应速率 (2) 该固定化酶的有效因子 ηx
25.0
)1(
)2(
)./(10*3.3/10*8.1
18.0]1)
4
1[(
2
,11
,2
10*1
10*2
10
10*1*10*4
10*4
)1(:
__
__
6m a x6
_
2
1
2
_
__
5
5
_
51
5
m a x
KC
KC
slm o l
CK
C
Rlm o lCCC
K
CKD
C
k
K
ack
D
s
s
x
sim
si
siso
s
si
s
a
so
m
sol
a
解
3.3内扩散效应
3.3.1流体在微孔内的扩散
(1)载体结构,(a)比表面积 Sg(20~30m2/g),内表面积、外表面积
)(/,/,/:)(
)()1(/:
],/6,)(,)
6
(:)(
,,/2,:)(
322
1
3
1
_
B ed
s o l i d
MMMd
s p h er eAA
ddd
A
ddc
Sb
BsBsstpsp
ps
vssg
P
s
p
ggggp
堆密度真密度表观密度密度形状系数当量直径曲折率孔径分布平均孔径孔隙率
（ 2）流钵在微孔内的扩散
)21.3()(44)()(4
)))(0(,,,3.3(1.2.3.3
2.3.3
)20.3()(,:)(
1
2
,1
2
:,0
2
:,10
2
::)(
222
__
2
_
s
s
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s
se
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m o l
KAB
d
d
dc
Dd
d
dc
C
d
d
Dd
drS
DDD
C
Db
d
DDa
微元壳体稳态图物浓度分布球形固定化酶内部的底对反应速率的影响固定化酶内的传质及其微胶率为分子扩散液体表面扩散过渡扩散气体图 3.3球形粒内物料衡算
rdrdccc sss'
)(| scrrN?
rrrN|
整理得：
令则
,1,1,0,0.,.
)
3
(
1
2
1
)(
3
,,,
)
2
(
__
_
_
_
_
_
2
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__
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2
1
m a x0
0
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m a x
2
s
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s
Sss
emm
s
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s
sm
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A
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c
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rrd
c
d
Dk
rR
k
c
c
c
c
R
r
r
ck
cr
r
dr
dc
rdr
cd
D
(3.22)
(3.23)
(3.24)
数值解见图 3.4
图 3.4颗粒内 的分布
sc
对一级不可逆反应（
ss
m
sms kcck
rrkc m a x
0,
）
则有
))3(/()3(
2
0
2
_
_
__
2
_
2
r s h
R
r
R Shcc
c
rd
cd
rrd
cd
ss
s
ss
有解析解：
(3.25)
(3.26)
3.3.2.2膜片状固定化酶内部的底物浓度分布（图 3.5)
图 3.5多孔薄膜内的传质
_
_
2
2
_
2
0
_
2
1
m a x
m a x
1
,)(,
)(
s
ss
s
s
s
em
sm
ss
e
s
se
c
c
dZ
cd
c
c
c
Dk
r
L
L
l
Z
dl
ck
cr
dl
dc
Ddl
dl
dc
c
dl
d
D
令
..CB
则
0,0,1,1
_
dZ cdZcZ ss
(数值见图 3.6)
(3.27)
(3.28)
(3.29)
图 3.6膜片内 分布
sc
3.3.2.3 内扩散有效因子 )(/ 0ssis RRR
一，球粒：稳态下
4?sR
Rr
s
e dr
dcDR
2
(3.30)
无外扩散时：
340 ssi RR
0
0m a x3
sm
s
ck
crR
0
0m a x0
3
sm
s
Rr
s
e
s
s
ck
cr
dr
dc
D
RR
R
对一级不可逆反应：
3
1
)3(
13 0
thR
c
dr
dc s
Rr
s
3
1
)3(
19
2
0
thR
cDR se
s
(3.31)
(3.32)
(3.33)
(3.34)
3
1
)3(
11
th
二，膜状固定化酶（一级不可逆反应）（生物膜类似）
))(( 2
1
m a x
em Dk
rLth
*膜双面接触底物则取 L=L/2
三，圆柱关固定化酶（一级不可逆反应）
01
2
1
m a x
0
1
,
,)(
2
,
)2(
)2(1
II
Dk
rR
I
I
em
一级，零级是塞尔函数实际上，只要求出相应,式（ 3.35)~(3.37)均可由式
（ 3.35 ）统一求出，见图 3.37
(3.37)
(3.36)
如：当? <0.4时,
>3:
1?
四,对一般的米式方程用数值解求?,
1） 令
M
S
K
C 0
5.0,)21(
]1
)(
1
[
)(1
,1
]1
)(
[
)(
1,1
th
th
th
th
M
M
(3.38)
(3.39)
2) Kobayashi经验方程（误差 <5%) (
10,
为零,1级反应时的? )
,
)(1
)(
0
1
0
0
b
S
M
b
S
M
M
C
Ka
C
Ka
模状 a=b=1,球状 a=2.6,b=0.8 (3.40)
3) 表观 Thiele模数法 (? ),可免去求 MKr,max 所需的实验及引起的误差引入相应无因次参数，式 (3.32) 改作：
))1 1(3(1_
_
0
2_
|
r
S
M
rd
cd
(3.41)
由式（ 3。 30）等求得,)3(| 02
1_
_
0
_ SeS
r
S CDRR
rd
cd?
(3.42_)
10,04,02,0
1,00,4
0,2
0,1
0,2
0,4
1,0
落片无限长圆柱圆球
则
)1()3(
0
22
Se
SM
CD
RR 一般
0
2)(
Se
S
P
P
CD
R
A
V( ) (3.43)
若
00则MS KC
上式为一级反应即
21 (3.44)
故只要实验测得
SR
则可近似求得
M?
见图 3.8
3.3.2.4 影响内扩散限制效应的各种因素
1） 固定化酶的结构特性 a)颗粒度 b)微孔孔径
,:,m a x
MK
r
反应速率低 内扩散影响小C)反应
2) 酶的化学抑制的影响 -----与扩散的内协同效应如一级不可逆反应的非竞争抑制（酶变性亦与其类似）
5.05.0
m a x
)1(
1
)1(
(
IIIIe
M
P
P
I KCKCD
Kr
A
V
其,即 II （ 3。 45）
3） 外扩散限制的影响：
D
K
A
V
B
B
D
L
P
P
i
iT
aT
内扩散速率外扩散速率
211
);1(
由式（ 3。 11）和（ 3。 23）,ia BD 2
（ 3。 46）
（ 3。 37）
0,5
0.0 5
0.0 5 0,5 5 10 50 10 0
球粒膜状
1,0
1,0
0,1
0,1
M?
0
5
4) 分配效应的球体：
iT BChK
2
1 ))3()3((
1?
(异电荷 K>1,反之 K<1) (3.48)
膜片状酶：
i
T BthK
2
)(
（ 同上式,均为一级不可逆反应） （ 3.49）
5) 扩散干扰下的动力学现象 a)
:~ Ss Cr
L-B与 E-H 图严重偏离直线，扩散的结果使本征动力学反应级数 >1的表观级数下降，而使原 <1的级数上升。
B,tr
s ~,扩散控制反应表现活化能明显降低。
在低浓度或高浓度高温时受扩散控制。见图 9。
C.对失活速率影响：提高了表观热稳定性。
3.3.3固定化酶内的传热过程
)()( )( CCDhTTT S
pe
e
S?
[例 3.2]以相同的酶和载体制成球形,高径相等的圆柱体及高径相等壁厚为直径的 1/3的圆环体三种固定化酶，它们的体积都为 31.0 cm
颗粒表观密度为 32.1 cmg,进行一级不可 反应,).(50 3 g c a tscmk
w?
sD e /001.0 2? 反应体系中酶浓度 20g/L,不记外扩散,,LM O LC S /1.00?
分配反应，试求三种催化剂的反应速率 (1) ],)(.[)2(];.[ 3 lcmS M O LRSG C A TS M O LRS
都可用球形公式。（提示,)( etpepc a twrv uvkwkvk
扩散控制 E=24J/MOL
E=41J/MOL
化学控制低 CS
高 CS
图 3.9 固定化乙酰胆碱脂酶的活化能 T/104
SLgR
第四章：微生物反应过程动力学
4.1概论
4.1.1 微生物反应过程主要特征：微生物是主体,cat;本质是酶反应；复杂反应，多种途径，难以描述。
一：优点：能分泌有用物质，改良生产品种；生长速率快；条件温和；兼 cat与产品一体。
二：缺点：稀溶液,同化作用，提纯难；复杂反应影响产品质量；遗传变异难稳定；纯培养
4.1.2 微生物反应的计量学
4.1.2.1 计量一：菌体（细胞）浓度，干菌体质量浓度 ]/[ 3mkg
二：元素衡算：营养物（ C,N,O,H…..)? 细胞（菌体）
+代谢产物（产品,2co ……) (4.1)
4.1.2.2 菌体（细胞）得率一：
ts
x
sts
xxt
sx r
r
cc
cc
s
xy
0
0
/ （ 4.2)
基本基合成基复合培养基无氧有氧 sxsxsxsxsx yyyyy ///;//
二：
sx
s
x
s
x
c ys
xy
/)(?
)9.0)7.0()5.0(4.0(1
cy
三,?k c a la v eA T P yyy,,?
4.1.2.3 微生物反应动力学的描述
(1)模型的简化,84 1010? Cells/ml(确定）； P,F,CH2,NA,V
（非结构）；均衡；均相
（ 2）反应速率（ a）（绝对）速率：,,
dt
dcr
dt
dcr s
s
x
x
.....,,,,HVcop rrrr
（ b）比速率：
（ 4.4）
.,,,,,.,,,,,,),(1,1 HVps
x
s
x
x
qqdtdccqdtdccu （ 4.5）
4.2 细胞生长动力学细胞分批培养分 5个时期为图 4.1所示。
4.2.1无抑制的细胞生长动力学（减速期）
4.2.1.1Monod（ 1942）经验方程（一个限制性基质）
ss
s
kc
cuu
m a x
（见图 4.2） (4.6)
即
x
ss
s
xx cck
cuucr
m a x
(4.7) 图 4-1 分批培养细胞浓度变化
4.2.1.2 其它的经验模型 (1)△,( μmax-μ)
n
s
uukdcdu )( m a x
nm
s u
u
u
uk
dc
u
ud
)1()(
)(
m a xm a x
m a x
其普遍形式,(4.8)
(4.9)
则可导出下表中的各个模型：
J Monod
C Teissier
H Moser
D E Contois
sk
k 1?
sk
k 1?
m=0 n=2
m=0 n=1
ss
s kc cuu m a x
)e x p(1m a x s skcuu
(4.6)
(4.10)
s
x kck?
n sknk? m=1-1/n n=1+1/n
m=0 n=2
)/(m a x nssns ckcuu
)/(m a x sxss cckcuu
(4.11)
(4.12)
图 4-2 无抑制细胞生长动力学
(2) 多底物 Monod方程（ 2底物）
(3) DMG（双 M氏生长）
此时 S2消耗将被抑制直致（在一合适的 K1值下） S1先被消耗尽。
4.2.2 有抑制的细胞生长动力学（基质抑制常数,KIS ）
4.2.2.1 基质抑制动力学 （ 1） Andrew:
为图 4.3 当 CS<<KS
1
2
122
22m a x
11
1m a x
m a x / kcck
cu
ck
cuuu
ss
s
s
s
(4.14)
))((
22
2
11
1
s
s
s
s
m ck
c
ck
cuu
(4.13)
Issss
s
Is
s
s
s
kcck
cu
k
c
c
kuu
/1
1.)1/(
m a xm a x
(4.15)
(求 KIS) CS>>KS
(2) Aiba
(3) Teisser
ss ck
uu m a x? (4.16)
sIs ckuuu m a xm a x
111 (4.17)
)/e x p (m a x Iss
ss
s kcck cuu
(4.18)
)e x p ()e x p (m a x s sIs s k ck cuu (4.19)
图 4-3 Andrew基质抑制模型
