4.2.2.2产物抑制动力学
)23.4(),()1(:4
)22.4()()/1(:)3(
)21.4(:l i m)2(
)20.4()(
)/(
)1(
m a x
m a xm a xm a x
m a x
m a x
经验常数）（
允许的最大产物抑制常数修正
nKKC
CK
C
dH i n s h e l w o o
CCCCL e v e n s p i e l
CK
CK
CK
C
skyJ e r u s a
K
KCCK
C
egM o n o d
P
SS
S
PP
n
PP
PIP
PIP
SS
S
IP
IPPSS
S
4.2.3分批培养的细胞生长动力学
)27.4()e x p (,,)(:5
)26.4(),()1(),e x p (:)4(
)25.4)(,)3((,:)2(
)24.4(
3.2
:)1(
m a x
m a x0m a x,
m a xm a x
0m a x
tkCCCkrCkr
C
CrtCC
Cr
C
C
Lgttt
dXXXddXdX
X
XXXX
XX
X
X
LL
）衰亡期（
常数静止期略减速期指数生长期与接种量、基质有关延迟期的时间
4.2.4 细胞生长动力学的结构模型（ SKM）
μ~ （ （ 1）质粒丧失 （ 2）基因的诱导、阻遏（ 3）细胞
RNA,E的变化（ 4）储存物质的累积（ 5）细胞形体的改变
（（ 3） ~（ 5）常为 DO的函数等）。 SKM还较难建立，它用于设计、控制、阐述生物系统中传递过程。 1982年 Harder等提出简单的双区模型为图 4.4。该细胞生长分两组生物质合成区即 K区和 G区
）（
）（反应速率常数
30.4)1(
29.4,)1(
)28.4(1,,m a x.
XKGKXGGKGK
KGXKKKGXGKKGKG
KGGX
GG
G
ss
ss
SK
CWkCWk
kCWWkCWWk
WW
X
X
WC
WK
W
CK
cq G
4.3 基质与氧消耗动力学
)33.4(
1
,/
1
2.3.4
)32.4(
11
)(
1
)31.4(
111
1.3.4
22
m a x,m a x
m a x
22
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xOx
o
xO
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s
sS
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Y
CK
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q
CK
C
YYC
q
C
CK
C
Y
C
YY
氧消耗动力学基质消耗动力学当 [DO]>[DO]cri:qo2=f([DO]0) (酶反应控制 )
此时 [DO]∝ time (通常培养条件控制区 )
F S,F X C S
r GK
r SK
r KG
K
G
图4.4 细胞生长双区模型
[DO] cri [DO]/gL
-1
图4.5 呼吸强度 q O 2 与[DO ]关系
q
O
2
/gg cellh
-1
-1
4.3.3包括维持代谢的基质消耗动力学
)36.4(
1111
)35.4(
1
,
1
)34.4(
1
)(/
**
**
*
2
2
22
2
2
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SP
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OX
O
XX
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mCr
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r
m
Y
qCmr
Y
r
mCr
Y
r
，
为：该限制性基质消耗速率持代谢及生成产物，则同时考虑细胞生长、维类似有代谢内源维持细胞生长
4.4产物生成动力学模型（ Gaden分类法）
)42.4()1(
41.4
40.4)(:)(
)4(
39.4,
6.4,:)3(
38.4,
6.4:)2(
37.4.
6.4:)1(
21
/m a x,
///
xxP
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XPPP
PXP
PXXP
XPPXXPXXPP
CKCKrc
CkCrrb
Yqqa
qCr
C
qCrr
B
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A
：）高活性细胞加权（
）（）产物分解影响：（
）（黑曲霉生产黑素负相关模型其它
）（
））（同化作用，（图与能源代谢无关非相关模型
）（
））（图能源代谢中间产物，（部分相关模型
）（，
））（物，（图异化作用、分解代谢产相关模型
r i
t
(A)
S
P
X
r i
(B)
t
X
S P
r i
(C)
t
S
X
P
图4.6 产物生成动力学
4.4.2微生物反应中的产热速率（ 6— 10（ 40） KW/m3,6.3— 11.3KJ/g(cell)(dry)）
)43.4())./((111 hgJmqYYdtdCCq HVp
HVPHVX
HV
X
HV
式中,CHV-J/l(Reactor),YX/HV-g(cell)/J
(一 )需氧反应，代谢产物为 CO2,Q=△ HR（ -△ O2） （ 4.44）
][ 3mm o lm o lJ?
（复合培养基中，丝状真菌,385~494 细菌为 385~565，以细菌、酵母、霉菌顺序递减） ][molKJ
)45.4())(()())((Q:)(,.,i jpicjxcisic PHXHSH据燃烧热二其中：△ Hc,x测定得为 -17.6[KJ/g],代谢产物 CO2(g),O2,H2O,N2（ g）,SO2、
NH3（ N源为 NH3，且燃烧 S,P及 X中的 N最终产物均为 NH3）的△ Hc,p均为 0，
其余可查手册 。
（三）据式（ 4.1）,Q/△ X=△ Ha(ssimilation)+△ Hd(issimilation) [J/g] (4.46)
4.5 非均相微生物反应过程
4.5.1 质量传递过程胞内 kin.(MT); l~ 细胞膜 hom; 超细胞 MT,G-G/L(kL1)-L-(kL2)L/Ss-l/s; medi-
Welcell-in-cell.ds(mm),kL1aL> kL2as ;ds(μm):kL2as> kL1aL.好气培养 (O.T.),kg>>kl,[kla]
4.5.2 关于 kLa kLa (Rea) ; a ;kL,a ; kLa
4.5.2.1影响 kLa的因素 (一 )操作变量,(a)通风与搅拌 [DO]:n (Pg ) ;Q +n (Pg不变 );
通 O2 （ b） t/p,t （ μL,D,）； P [γ[DO] ],↑ kLa ）
LL Tk
(二 )反应液理化性质
（ a）有机物（ a）：（ kL~flow） pro.(kLa ↓) 酮、醇、酯（ kLa ↑）
（ b）离子强度（ a）：多种盐 0.2-0.5mol/l,a ↑； Pg↑,Q↑,kLa随离子强度上升影响更显著
(c)表面活性剂,基质中或微生物分泌出 δ表面 ↓( dGB↓,a↑) ;泡沫在相界面使 kL↓
(d) CX:悬浮粒使 kLa ↓
(三 )反应器结构影响不大
(a) H/D≥2.5多层桨 (+大 Q+大 Pg)
(b) 档极
H/D↑均可改善 kLa 。
4.5.2.2测定 kLa 方法
(一 )亚硫酸盐法,
)48.4(
CC2C
No
ak
][0:4520,45.00 1 8.0
)47.4(22
21***
2
L
0
42232
32
32
22
）（则当
YY
V
V
DOCCtm o lC
SONaOSONa
L
AASONa
SONa
o r C oCu
式中,C*-与气相分压 (ρ)相平衡的液相浓度 [mol/m3]；
下标 A-Air ;VL-反应液体积 [m3];Y1(2)-进 (出 )口气体中 O2摩分率适用,kLa 高的体系,简便,CNa+↑使 kLa ↑,大反应器耗大量 。
（二）葡萄糖氧化法（ glucose oxidae）：生成葡萄糖酸，用 NaOH中和滴定计算 No2，用氧电极测氧浓度 C,（ E价高，用于实验室，接近真实体系） （ 4.49）
32SONa
C * 2L C
Noak
(三 )动态法,有菌体呼吸时某时刻停止通气,
)50.4(CX)Q( ak 1-CXQ-)a ( Ck *O2
L
O2*L dt
dcC
dt
dc 即
)51.4(Q,7.4)(QX-Q O2'O2'O2 可求见图积得 XttXCCdtdc
再通气后 (图 4.7)可由式 (4.50)作图 4.8解 kLa
适用,一般实际系统。 >10m3不宜用。 C不能低于 [DO]cri,如反复停气以致接近 [DO]cri会造成微生物死亡。
C
*停气通气
t/min
图4.7 动态法测k L a
图4.8 求参数k L a
C/PPM
min/2 PPMO XQdtdC?
4.5.3固相微生物的传质限制效应
(一 ) 4.5.3.1固相微生物的形成及其颗粒度大小形成 ⑴絮凝物（体）：酵母，
植物细胞 ⑵菌丝团,fila,⑶ 微生物膜
⑷固定化细胞
）（，球，圆柱膜（二）颗粒度 53.410.106.11,23 i iiii ip dndnd
）（
）（
”：生物膜“活性厚度
）试差迭代）（，否则稳态下：无外扩散抑制时
！）（级不可逆反应）（生物膜的反应速率（一
56.4
1
21
*
55.4()(
)54.4(,,
)2.3.5.4
1
5.012
1
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m a x
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th
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K
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R
LRR
4.5.3.3其它固相微生物的 RS
絮凝物颗粒 —— 球形颗粒；菌丝团亦作球状。并假定：颗粒内菌体密度分布均匀，粒内无主体流动仅为扩散,-qs无分布,定常态。
）（）（（四）稳态法,52.4*2 CCakXQ LO
4.6影响发酵的主要因素及其控制菌种 —— 反应条件 —— 反应工程,CAO等应用 —— 发酵工艺控制优化
）（，，一
）；（；）；、（；、、：（三）
，，，，）；；（（二）
，一温度
，,...~][)]([2.6.4
.Re.][.
..~~~
)(1.6.4
22
*
/
m a x,
MVVQDOCCDO
c h e m o s t a tgd i rS y nakDOP h yEkkT
PS t aEC o n dXDYPXT o p t
QQQQQQQ
A i ro p tOc r iO
Li
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F e rr a dtv a ps t ib i oF e r
(二 ) [DO]值与异常 2况：（ a）污染好气性杂菌,[DO]提前 →O，长时间不回 升。污染不好气杂菌、生产菌被抑制,[DO]↑。（ b）污染噬菌体等：
[DO]↑。（ c）补料过密：（赤霉素发酵）氨基 N2↑,[DO] ↑，发酵液发酵酸。
（ d）搅拌故障或不 正常操作。
（三） [DO]与发酵中间控制：（ a）质量：天门冬酰氨酶（ 0.45[DO]*
转为厌氧 (b) 代谢方向,P[DO]（同化） > P[DO] cri> P[DO](异化 )（ c） [DO]*—
kLa— PH协调（自动）控制系统,PH~补糖 ~[DO],kLa,[DO]cri
(四 ) PH的影响与控制 （ a） Phopt（ x,stage）（ b） PH↓：（ C,N） ↑；由,H+ /PH↑,（ N,C ） ↑； OH-；补料 (NH3·H 2O…)
(五 ) CO2和 RQ CO2:S,P; bal.c:γx,p ;(CO2)l:AA,Ab;RQ:met
(a) γx,p,CCO2,out>4% γmet/res↓-γx↓,Sdics↓,γATP↓,γP ↓
CO2/ →mcell（ CO2— FA,— prot）
（ b）前期 CER∝ γx,CCO2,out→Fs （ c） CER— 补糖速率 补糖 — CO2、
有机酸 — PH （ d） RQ,met.pathway (yea.[1]→x,[1.1] →C2H5OH,[0.93]
→citric a.) Dif S/Stages(ini.<[1],tra.↑,P···)/RQ<Rqtheo
(六 ) Foam(Froth) (a) foaming,resulting,(b) eff.factors:Qair,
Ci(s),Methstex,Meta,(c) Cont:mech;def.agent; mutant,mix.cul.
3HCO?3HCO
4.7无菌技术
4.7.1概述（一）纯培养，降低染菌概率；（二）规程、操作、环境设备、熟练、经验；
（三）症状,PH,[DO]、浑浊薄膜,rs、镜检 ;
4.7.2灭菌方法
4.7.2.1器皿灭菌（一）金属及玻璃材质 —— 干热（ 160℃ /1h）；
（二）硅胶、合成材料、聚四氯乙烯、聚碳酸酯、醋酸 /硝酸纤维 —— 高压蒸汽 (121℃ /20
min)
（三）塑料制品 —— 辐照（ γ射线 /20~100krad）；化学（ 70%C2H5OH/30min,UV干燥）
4.7.2.2培养基、试剂灭菌（一）热稳定的 — 高压法（ 121℃ /20 min，补液位！ ）
（一）热不稳定的 —— 移除杂菌（膜过滤,d≤0.22μm，无菌试验！）
4.7.2.3空气除菌 ~气候、地理、设备；热杀菌，过滤；常见流程如下：
.......,F i l tH e a tS e pN e tC o o lR o t olC o o lC o m pF i l tA i r
）（对数灭菌度：
）需平（所示，欲达一定灭菌水如图
）（）即（积得，：由
）（活细胞浓度（个数））—（
数死亡规律）微生物死亡动力学（对菌芽孢灭菌；微生物、酶、细加热加热灭菌动力学批灭菌（二）连续灭菌灭菌操作方式（一）分
59.4lnln
.109.4
58.4lne x p
57.4
1.3.7.4
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3.7.4
4.2.7.4
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图4.9
图 4.9 灭菌过程
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)62.4(
2.3.7.4
1010
2 6 8
1 0 51.0
1 3 082.26
6
1 0 50 1 9.0
1 3 01 1 7.0
101010
61.4
ln
60.4][ m i ne x p
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1
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2
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d
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细胞芽孢死亡动力学
，，），（：一般要求（二）
）（
）（
嗜热脂肪芽孢杆菌：
）（
）（
：；营养物；一般微生物细菌芽孢
）（微分：取对数再对
）（：（单分子反应）（一）
。
。
。
。
m i n91.4
54.2
48.12
48.1216.1056.92.32
16.10
m i n21
m i n175 4 9.12
56.9
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2.32
10
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3
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1
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R i c h a r d s
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，
，
捷算表：，由解：
？，求灭菌作用，已知以下的，忽略内降到再在并保温升至从内个。发酵掖灭菌要求个，灭菌后为某发酵液活菌数例
。。。。
)23.4(),()1(:4
)22.4()()/1(:)3(
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4.2.3分批培养的细胞生长动力学
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常数静止期略减速期指数生长期与接种量、基质有关延迟期的时间
4.2.4 细胞生长动力学的结构模型（ SKM）
μ~ （ （ 1）质粒丧失 （ 2）基因的诱导、阻遏（ 3）细胞
RNA,E的变化（ 4）储存物质的累积（ 5）细胞形体的改变
（（ 3） ~（ 5）常为 DO的函数等）。 SKM还较难建立，它用于设计、控制、阐述生物系统中传递过程。 1982年 Harder等提出简单的双区模型为图 4.4。该细胞生长分两组生物质合成区即 K区和 G区
）（
）（反应速率常数
30.4)1(
29.4,)1(
)28.4(1,,m a x.
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4.3 基质与氧消耗动力学
)33.4(
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此时 [DO]∝ time (通常培养条件控制区 )
F S,F X C S
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图4.4 细胞生长双区模型
[DO] cri [DO]/gL
-1
图4.5 呼吸强度 q O 2 与[DO ]关系
q
O
2
/gg cellh
-1
-1
4.3.3包括维持代谢的基质消耗动力学
)36.4(
1111
)35.4(
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为：该限制性基质消耗速率持代谢及生成产物，则同时考虑细胞生长、维类似有代谢内源维持细胞生长
4.4产物生成动力学模型（ Gaden分类法）
)42.4()1(
41.4
40.4)(:)(
)4(
39.4,
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38.4,
6.4:)2(
37.4.
6.4:)1(
21
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A
：）高活性细胞加权（
）（）产物分解影响：（
）（黑曲霉生产黑素负相关模型其它
）（
））（同化作用，（图与能源代谢无关非相关模型
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图4.6 产物生成动力学
4.4.2微生物反应中的产热速率（ 6— 10（ 40） KW/m3,6.3— 11.3KJ/g(cell)(dry)）
)43.4())./((111 hgJmqYYdtdCCq HVp
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式中,CHV-J/l(Reactor),YX/HV-g(cell)/J
(一 )需氧反应，代谢产物为 CO2,Q=△ HR（ -△ O2） （ 4.44）
][ 3mm o lm o lJ?
（复合培养基中，丝状真菌,385~494 细菌为 385~565，以细菌、酵母、霉菌顺序递减） ][molKJ
)45.4())(()())((Q:)(,.,i jpicjxcisic PHXHSH据燃烧热二其中：△ Hc,x测定得为 -17.6[KJ/g],代谢产物 CO2(g),O2,H2O,N2（ g）,SO2、
NH3（ N源为 NH3，且燃烧 S,P及 X中的 N最终产物均为 NH3）的△ Hc,p均为 0，
其余可查手册 。
（三）据式（ 4.1）,Q/△ X=△ Ha(ssimilation)+△ Hd(issimilation) [J/g] (4.46)
4.5 非均相微生物反应过程
4.5.1 质量传递过程胞内 kin.(MT); l~ 细胞膜 hom; 超细胞 MT,G-G/L(kL1)-L-(kL2)L/Ss-l/s; medi-
Welcell-in-cell.ds(mm),kL1aL> kL2as ;ds(μm):kL2as> kL1aL.好气培养 (O.T.),kg>>kl,[kla]
4.5.2 关于 kLa kLa (Rea) ; a ;kL,a ; kLa
4.5.2.1影响 kLa的因素 (一 )操作变量,(a)通风与搅拌 [DO]:n (Pg ) ;Q +n (Pg不变 );
通 O2 （ b） t/p,t （ μL,D,）； P [γ[DO] ],↑ kLa ）
LL Tk
(二 )反应液理化性质
（ a）有机物（ a）：（ kL~flow） pro.(kLa ↓) 酮、醇、酯（ kLa ↑）
（ b）离子强度（ a）：多种盐 0.2-0.5mol/l,a ↑； Pg↑,Q↑,kLa随离子强度上升影响更显著
(c)表面活性剂,基质中或微生物分泌出 δ表面 ↓( dGB↓,a↑) ;泡沫在相界面使 kL↓
(d) CX:悬浮粒使 kLa ↓
(三 )反应器结构影响不大
(a) H/D≥2.5多层桨 (+大 Q+大 Pg)
(b) 档极
H/D↑均可改善 kLa 。
4.5.2.2测定 kLa 方法
(一 )亚硫酸盐法,
)48.4(
CC2C
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)47.4(22
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32
32
22
）（则当
YY
V
V
DOCCtm o lC
SONaOSONa
L
AASONa
SONa
o r C oCu
式中,C*-与气相分压 (ρ)相平衡的液相浓度 [mol/m3]；
下标 A-Air ;VL-反应液体积 [m3];Y1(2)-进 (出 )口气体中 O2摩分率适用,kLa 高的体系,简便,CNa+↑使 kLa ↑,大反应器耗大量 。
（二）葡萄糖氧化法（ glucose oxidae）：生成葡萄糖酸，用 NaOH中和滴定计算 No2，用氧电极测氧浓度 C,（ E价高，用于实验室，接近真实体系） （ 4.49）
32SONa
C * 2L C
Noak
(三 )动态法,有菌体呼吸时某时刻停止通气,
)50.4(CX)Q( ak 1-CXQ-)a ( Ck *O2
L
O2*L dt
dcC
dt
dc 即
)51.4(Q,7.4)(QX-Q O2'O2'O2 可求见图积得 XttXCCdtdc
再通气后 (图 4.7)可由式 (4.50)作图 4.8解 kLa
适用,一般实际系统。 >10m3不宜用。 C不能低于 [DO]cri,如反复停气以致接近 [DO]cri会造成微生物死亡。
C
*停气通气
t/min
图4.7 动态法测k L a
图4.8 求参数k L a
C/PPM
min/2 PPMO XQdtdC?
4.5.3固相微生物的传质限制效应
(一 ) 4.5.3.1固相微生物的形成及其颗粒度大小形成 ⑴絮凝物（体）：酵母，
植物细胞 ⑵菌丝团,fila,⑶ 微生物膜
⑷固定化细胞
）（，球，圆柱膜（二）颗粒度 53.410.106.11,23 i iiii ip dndnd
）（
）（
”：生物膜“活性厚度
）试差迭代）（，否则稳态下：无外扩散抑制时
！）（级不可逆反应）（生物膜的反应速率（一
56.4
1
21
*
55.4()(
)54.4(,,
)2.3.5.4
1
5.012
1
/
m a x
00
5.0
m a x
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SiPSiSLSSi
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SiS
KC
KC
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KDY
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RRCkC
K
r
R
LRR
4.5.3.3其它固相微生物的 RS
絮凝物颗粒 —— 球形颗粒；菌丝团亦作球状。并假定：颗粒内菌体密度分布均匀，粒内无主体流动仅为扩散,-qs无分布,定常态。
）（）（（四）稳态法,52.4*2 CCakXQ LO
4.6影响发酵的主要因素及其控制菌种 —— 反应条件 —— 反应工程,CAO等应用 —— 发酵工艺控制优化
）（，，一
）；（；）；、（；、、：（三）
，，，，）；；（（二）
，一温度
，,...~][)]([2.6.4
.Re.][.
..~~~
)(1.6.4
22
*
/
m a x,
MVVQDOCCDO
c h e m o s t a tgd i rS y nakDOP h yEkkT
PS t aEC o n dXDYPXT o p t
QQQQQQQ
A i ro p tOc r iO
Li
SX
F e rr a dtv a ps t ib i oF e r
(二 ) [DO]值与异常 2况：（ a）污染好气性杂菌,[DO]提前 →O，长时间不回 升。污染不好气杂菌、生产菌被抑制,[DO]↑。（ b）污染噬菌体等：
[DO]↑。（ c）补料过密：（赤霉素发酵）氨基 N2↑,[DO] ↑，发酵液发酵酸。
（ d）搅拌故障或不 正常操作。
（三） [DO]与发酵中间控制：（ a）质量：天门冬酰氨酶（ 0.45[DO]*
转为厌氧 (b) 代谢方向,P[DO]（同化） > P[DO] cri> P[DO](异化 )（ c） [DO]*—
kLa— PH协调（自动）控制系统,PH~补糖 ~[DO],kLa,[DO]cri
(四 ) PH的影响与控制 （ a） Phopt（ x,stage）（ b） PH↓：（ C,N） ↑；由,H+ /PH↑,（ N,C ） ↑； OH-；补料 (NH3·H 2O…)
(五 ) CO2和 RQ CO2:S,P; bal.c:γx,p ;(CO2)l:AA,Ab;RQ:met
(a) γx,p,CCO2,out>4% γmet/res↓-γx↓,Sdics↓,γATP↓,γP ↓
CO2/ →mcell（ CO2— FA,— prot）
（ b）前期 CER∝ γx,CCO2,out→Fs （ c） CER— 补糖速率 补糖 — CO2、
有机酸 — PH （ d） RQ,met.pathway (yea.[1]→x,[1.1] →C2H5OH,[0.93]
→citric a.) Dif S/Stages(ini.<[1],tra.↑,P···)/RQ<Rqtheo
(六 ) Foam(Froth) (a) foaming,resulting,(b) eff.factors:Qair,
Ci(s),Methstex,Meta,(c) Cont:mech;def.agent; mutant,mix.cul.
3HCO?3HCO
4.7无菌技术
4.7.1概述（一）纯培养，降低染菌概率；（二）规程、操作、环境设备、熟练、经验；
（三）症状,PH,[DO]、浑浊薄膜,rs、镜检 ;
4.7.2灭菌方法
4.7.2.1器皿灭菌（一）金属及玻璃材质 —— 干热（ 160℃ /1h）；
（二）硅胶、合成材料、聚四氯乙烯、聚碳酸酯、醋酸 /硝酸纤维 —— 高压蒸汽 (121℃ /20
min)
（三）塑料制品 —— 辐照（ γ射线 /20~100krad）；化学（ 70%C2H5OH/30min,UV干燥）
4.7.2.2培养基、试剂灭菌（一）热稳定的 — 高压法（ 121℃ /20 min，补液位！ ）
（一）热不稳定的 —— 移除杂菌（膜过滤,d≤0.22μm，无菌试验！）
4.7.2.3空气除菌 ~气候、地理、设备；热杀菌，过滤；常见流程如下：
.......,F i l tH e a tS e pN e tC o o lR o t olC o o lC o m pF i l tA i r
）（对数灭菌度：
）需平（所示，欲达一定灭菌水如图
）（）即（积得，：由
）（活细胞浓度（个数））—（
数死亡规律）微生物死亡动力学（对菌芽孢灭菌；微生物、酶、细加热加热灭菌动力学批灭菌（二）连续灭菌灭菌操作方式（一）分
59.4lnln
.109.4
58.4lne x p
57.4
1.3.7.4
~
3.7.4
4.2.7.4
00
3
0
000
RN
RN
N
N
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StN S t
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C
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tkCCCCttIC
CCk
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dC
C N
C N0
C NSt
t St t
图4.9
图 4.9 灭菌过程
)63.4())e x p ()( e x p (::0
)62.4(
2.3.7.4
1010
2 6 8
1 0 51.0
1 3 082.26
6
1 0 50 1 9.0
1 3 01 1 7.0
101010
61.4
ln
60.4][ m i ne x p
0
0
43
1
456
2
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tk
k
k
tk
kk
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C
C
CCCtCCt
CkCk
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dt
dC
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S
k
R
CMHRNT
d
dB
d
dd
Sr
细胞芽孢死亡动力学
，，），（：一般要求（二）
）（
）（
嗜热脂肪芽孢杆菌：
）（
）（
：；营养物；一般微生物细菌芽孢
）（微分：取对数再对
）（：（单分子反应）（一）
。
。
。
。
m i n91.4
54.2
48.12
48.1216.1056.92.32
16.10
m i n21
m i n175 4 9.12
56.9
m i n21
m i n165 4 9.12
2.32
10
10
ln
m i n54.2
1 0 01 0 0m i n17m i n1 2 11 0 0
m i n161010]1.4[
3
11
1
1 2 1
311
d
M
M
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T
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k
t
R i c h a r d s
tk
CCtCC
，
，
捷算表：，由解：
？，求灭菌作用，已知以下的，忽略内降到再在并保温升至从内个。发酵掖灭菌要求个，灭菌后为某发酵液活菌数例
。。。。
