第 12 章动态模型基础
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主要内容
建立宏观经济学模型的基本准则
宏观经济学的微观基础
家庭的选择
厂商的选择
劳动力市场简介
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
静态经济学
静态分析,外生变量 +参数 ==>内生变量
比较静态经济学
比较静态分析：外生变量 ==>内生变量
动态经济学
动态,内生变量
微观中的动态经济模型
考虑变量的时间顺序，考虑变量调整所需的时间和过程。
蛛网理论
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
t
D
t paQ
1 t
S
t pQ
D
t
S
t QQ?
宏观中的动态经济模型
收入支出模型
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
yt=ct+It
ct=a+byt-1 yt -byt-1 =It+a
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
宏观经济学模型是对真实经济活动的高度简化抽象,建立模型的过程就是一个凸显最主要的因素 （ 变量 ）,忽略掉所有不重要或次要因素的过程 。
同一经济现象,根据不同经济模型很有可能推导出不同的甚至是相反的结论 。
是否有一个统一的标准来判断模型的好坏呢？
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
实践数据检验
微观相容性
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
实践数据检验
经济数据是对经济运行的真实的客观的记录。
计量经济学家运用各种数学的和统计的方法来检验经济学理论模型，考察这些模型与真实相吻合的程度，并由此定量预测未来经济的发展。
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
举例：
国民生产总值时间序列（ Time Series）
上式含义：今年的产值受去年及以往各年产值的影响。但影响到底有多大，显著性如何？
很有可能被描绘为以下四种不同的情况：
),,,( 21 itttt YYYfY
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
自回归过程
（ Autoregressive）
移动平均误差过程
（ Moving Average,MA）
自回归平均移动误差过程
（ Autoregressive-Moving
Average,ARMA）
集成自回归平均移动误差过程
（ Integrated Autoregressive-
Moving Average,ARIMA）
ttt eaYY 1
21 tttt eeeY
211 ttttt eeeaYY
1
211
ttt
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YYY
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12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
现代研究表明，许多宏观经济学变量包括国民生产总值都表现出极明显的时间序列特征。
同时，最新研究还表明，宏观经济变量不仅表现为时间序列，许多还表现为随机游走。
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
哪一种描述最合适呢？
我们运用布兰查德 （ Blanchard） 和费歇尔 （ Fisher）
的数据和结论进行分析 。
上式表明,在 40-70年代,美国的国民总产值呈 ARMA
形态,也就是说,在短期,各种冲击有可能对经济运行造成明显的震荡,但从长期的观点看,经济运行可以依赖市场机制的力量与调整复原 。
结果支持了凯恩斯理论的观点 。
2121 25.006.042.031.1 tttttt eeeYYY
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
我们再看坎布 （ Campbell） 和曼昆 （ Mankiw） 的过程
。
上式表明,美国的国民总产值呈 ARIMA形态 。 这说明,
各种冲击有可能对经济运行造成持久性的影响,经济运行很难自行调节到受冲击之前的状态 。
真实经济周期理论强调该理论 。
211 0 2 4.008.02.0 ttttt eeeYCY
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
结论：
一个理论模型能够经受数据检验，我们就可以较有把握地认为该模型是一个好的模型；
如果在现有的数据和定量分析手段上，一个模型不能或通不过数据检验，我们不应该轻易地做出该理论不好的结论，因为数据的记录、分析手段的取舍都有可能影响理论与定量测算的吻合程度。
此时，我们应该考察它们的逻辑推理是否严密合理，
对于宏观经济模型来说，就是考察它们是否有坚实的微观基础。
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
微观基础
宏观经济总体运行的规律应该与该经济中基本经济单位的行为规律相协调。
典型微观经济单元（家庭和厂商）的行为规律称为,微观基础,。
12.2 宏观经济学的微观基础
总需求的微观基础单位：家庭 （ Households）
总供给的微观基础单位：厂商 （ Firms）
描述代表性的家庭和厂商参与经济活动的动机和行为规律,以及它们在给定约束条件下的各种选择,就是宏观经济学的微观基础 。
12.2 宏观经济学的微观基础
从金融市场角度描绘代表性家庭（ Households）和厂商（ Firms）
)( 1
1
ttt
ttt
VVq
KKI
厂商的投资行为：任何一个时期的投资必须等于这个时期之内的资本积累变化，资本积累变化又可被度量为该企业股票的市场价值变化家庭的收入安排：每一时期家庭的可支配收入等于消费与储蓄之和，而储蓄又可以表示为该时期内流动金融资产的变动 )( 1 ttt
ttd
AAC
SCY
12.2 宏观经济学的微观基础
家庭的选择问题
（ Households’
Problem,HP）
消费目的：消费效用极大化
（ Maximizing Utility）
消费的效用函数：消费的当前价值极大化
（ Maximizing Present Value
of Consumption）
资产收入比消费的交易成本资本变动家庭对消费的时间偏好
:
:)(
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12.2 宏观经济学的微观基础
消费的交易成本
一个 20岁以上的大学生可能具有很大的潜力（ Yd），但他掌握的金融资产很少，所以他的（ At/Yd）很低。这样，他的消费交易成本 h(At/Yd)就很高，因而他的消费就受到很大限制。
随着年龄的增长，一般人都会把人力资本或其他非流动资产转化为金融资产,At/Yd就上升，交易成本 h(At/Yd)随之下降。
当金融资产达到一定程度，交易成本就会变得很小（ h’<0，
h’’>0），从而不再成为影响消费的主要因素。
消费的交易成本资料来源：袁志刚,宏观经济学,（第二版），第 216页
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t
Y
A0
1
2
3
成本
6 8 10 12 14
4
5
6
7
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12.2 宏观经济学的微观基础
消费的交易成本
由于年轻人的交易成本较大，减去交易成本之后，消费就不会很大。随着年龄增多，交易成本又会慢慢下降。
这样，在可支配收入相对稳定的情况下，由于资产积累和交易成本的此消彼长，就使得每一时期的消费不会有太大的波动。
12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费
（ 1）选择每个时期的消费目标函数和约束条件为：
资产收入比。消费的交易成本；
资本变动；；家庭对消费的时间偏好其中：
::)(
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1
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12.2 宏观经济学的微观基础
把约束条件代入目标函数,得：
求一阶导数：
0 10 )]()([)1 1()1 1(t dtttdtttt YAhAAYCPV
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)(
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所以：
由于：
12.2 宏观经济学的微观基础
得：
这一结果表明消费的交易成本随资产 -收入比的增加而下降；还表明如果人们的时间偏好是固定的 。 而且对于收入的期望 （ 或一生 ） 的平均收入也是固定的,那么交易成本将是一条倾斜的直线 。 也就是从消费的角度来看,流动金融资产的变化并不能使人们感觉更好 。
d
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经整理简化可以得到：
运用到目标函数当中将
12.2 宏观经济学的微观基础
这样,最理想的选择就是保持每个时期的流动金融资产为常量 。
于是,约束条件就变为：
由于 Yd和 At相对稳定,因而 Ct也是相对稳定的 。
也就是说：在给定约束条件下,为了使消费的当前价值最大,家庭应力求在各个时期内的消费稳定 。
)( dtdt
Y
AhYC
12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费
（ 2）怎样安排流动金融资产流动的金融资产定义为：
：价格水平。：货币；
：股票数额；：股票价格；
tt
tt
t
t
ttt
PM
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P
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12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费政府的财政预算约束：
投资与资本变动的关系：
t
tt
t P
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tttt KKKI )( 1
12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费在不计国际贸易的情况下：
KYY
P
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，则：假定通货膨胀率为简化为：
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)(
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1
11
1
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11
1
12.2 宏观经济学的微观基础
于是，我们可以用（ qV） *表示适当的股份价值，
用（ M/P）表示适当的真实货币。
等式的左侧表示对货币的超额需求，右侧表示对股票的超额供应，它说明如果货币持有保持在适当的水平，那么股票市场也会自动出清。
**
**
)()()()(
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P
M
P
M
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P
M
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或者：
12.2 宏观经济学的微观基础
如果我们假设货币需求与收入成正比，持有的货币的名义收益为 O，持有股票的名义收益为 i，那么持有货币的真实收益应为持有货币的名义收益和通货膨胀率之差，持有股票的真实收益为持有股票的名义收益和通货膨胀率之差。
0)()( oi
12.2 宏观经济学的微观基础
厂商的选择问题
类似家庭的选择问题，也是一个有约束的条件极值问题。家庭作为消费者使其消费的效用最大，厂商作为生产者通过选择生产投入使其利润最大。
我们不再赘述，仅从图形进行分析。
企业的安装成本资料来源：袁志刚,宏观经济学,(第二版 )，第 221页安装成本投资厂商确定劳动力的数量资料来源：袁志刚,宏观经济学,（第二版），第 222页劳动力成本和产出
L*
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MPL
成本和产出
12.3 劳动力市场简介
劳动力市场是家庭与厂商的桥梁，同商品和金融市场相比，劳动力市场更为复杂。
关于劳动力市场的基本假定：
家庭所能提供的劳动力数量是稳定的，
即劳动力的供应是常数。
LL t?
12.3 劳动力市场简介
劳动力的供求双方的相互作用主要是通过工资谈判来进行的
。
当工资水平高于均衡水平时，
厂商会寻求各种渠道去重新谈判工资水平：
当工资水平低于均衡水平时，
工人会要求重新谈判工资合同
：
这样，劳动力市场的调整过程就是在尽量减小交易成本的过程。
0* WW
0* WW
：名义工资水平。
平；：均衡时的名义工资水
W
W *
12.3 劳动力市场简介
交易成本最小化的条件是：
0
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11
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有关。水平而且与以往的历史工资有关，的工资差交易成本不仅与现阶段
)(
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tt
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12.3 劳动力市场简介
为使成本最小化：
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整理移项可得：
即：
12.3 劳动力市场简介
如果我们认为时间 t到 t+1的间隔足够的小,
那么上式就可以近似地看作一个微分方程：
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其中：
12.3 劳动力市场简介
解上述二阶微分方程可以得到：
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21
2
2
11
2,1
2
4
；
对应的两个解为：
12.3 劳动力市场简介
考虑 y的收敛性问题：
这说明：每一个周期的工资偏差都会比上一个时期小，最后收敛于 。
1
YY
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y1
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tt
*
*
**
*
)()
'''
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或：
即：（
靠拢。向是收敛的，即时，当
*
12.3 劳动力市场简介
总结：
家庭、厂商的最优决策和劳动力市场的均衡都可以被归纳为约束条件下的极值问题。
一个宏观经济学模型是否与微观经济学基础相融合实际上是在考察该模型是否自圆其说，如果能，该模型至少从理论分析上来说是一个完善的模型。
第 12 章 结束动态模型基础
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90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00
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主要内容
建立宏观经济学模型的基本准则
宏观经济学的微观基础
家庭的选择
厂商的选择
劳动力市场简介
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
静态经济学
静态分析,外生变量 +参数 ==>内生变量
比较静态经济学
比较静态分析：外生变量 ==>内生变量
动态经济学
动态,内生变量
微观中的动态经济模型
考虑变量的时间顺序，考虑变量调整所需的时间和过程。
蛛网理论
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
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宏观中的动态经济模型
收入支出模型
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
yt=ct+It
ct=a+byt-1 yt -byt-1 =It+a
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
宏观经济学模型是对真实经济活动的高度简化抽象,建立模型的过程就是一个凸显最主要的因素 （ 变量 ）,忽略掉所有不重要或次要因素的过程 。
同一经济现象,根据不同经济模型很有可能推导出不同的甚至是相反的结论 。
是否有一个统一的标准来判断模型的好坏呢？
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
实践数据检验
微观相容性
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
实践数据检验
经济数据是对经济运行的真实的客观的记录。
计量经济学家运用各种数学的和统计的方法来检验经济学理论模型，考察这些模型与真实相吻合的程度，并由此定量预测未来经济的发展。
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
举例：
国民生产总值时间序列（ Time Series）
上式含义：今年的产值受去年及以往各年产值的影响。但影响到底有多大，显著性如何？
很有可能被描绘为以下四种不同的情况：
),,,( 21 itttt YYYfY
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
自回归过程
（ Autoregressive）
移动平均误差过程
（ Moving Average,MA）
自回归平均移动误差过程
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集成自回归平均移动误差过程
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12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
现代研究表明，许多宏观经济学变量包括国民生产总值都表现出极明显的时间序列特征。
同时，最新研究还表明，宏观经济变量不仅表现为时间序列，许多还表现为随机游走。
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
哪一种描述最合适呢？
我们运用布兰查德 （ Blanchard） 和费歇尔 （ Fisher）
的数据和结论进行分析 。
上式表明,在 40-70年代,美国的国民总产值呈 ARMA
形态,也就是说,在短期,各种冲击有可能对经济运行造成明显的震荡,但从长期的观点看,经济运行可以依赖市场机制的力量与调整复原 。
结果支持了凯恩斯理论的观点 。
2121 25.006.042.031.1 tttttt eeeYYY
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
我们再看坎布 （ Campbell） 和曼昆 （ Mankiw） 的过程
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上式表明,美国的国民总产值呈 ARIMA形态 。 这说明,
各种冲击有可能对经济运行造成持久性的影响,经济运行很难自行调节到受冲击之前的状态 。
真实经济周期理论强调该理论 。
211 0 2 4.008.02.0 ttttt eeeYCY
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
结论：
一个理论模型能够经受数据检验，我们就可以较有把握地认为该模型是一个好的模型；
如果在现有的数据和定量分析手段上，一个模型不能或通不过数据检验，我们不应该轻易地做出该理论不好的结论，因为数据的记录、分析手段的取舍都有可能影响理论与定量测算的吻合程度。
此时，我们应该考察它们的逻辑推理是否严密合理，
对于宏观经济模型来说，就是考察它们是否有坚实的微观基础。
12.1 建立宏观经济学模型的基本准则
建立宏观经济学模型的基本准则
微观基础
宏观经济总体运行的规律应该与该经济中基本经济单位的行为规律相协调。
典型微观经济单元（家庭和厂商）的行为规律称为,微观基础,。
12.2 宏观经济学的微观基础
总需求的微观基础单位：家庭 （ Households）
总供给的微观基础单位：厂商 （ Firms）
描述代表性的家庭和厂商参与经济活动的动机和行为规律,以及它们在给定约束条件下的各种选择,就是宏观经济学的微观基础 。
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从金融市场角度描绘代表性家庭（ Households）和厂商（ Firms）
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厂商的投资行为：任何一个时期的投资必须等于这个时期之内的资本积累变化，资本积累变化又可被度量为该企业股票的市场价值变化家庭的收入安排：每一时期家庭的可支配收入等于消费与储蓄之和，而储蓄又可以表示为该时期内流动金融资产的变动 )( 1 ttt
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12.2 宏观经济学的微观基础
家庭的选择问题
（ Households’
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消费目的：消费效用极大化
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消费的效用函数：消费的当前价值极大化
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消费的交易成本
一个 20岁以上的大学生可能具有很大的潜力（ Yd），但他掌握的金融资产很少，所以他的（ At/Yd）很低。这样，他的消费交易成本 h(At/Yd)就很高，因而他的消费就受到很大限制。
随着年龄的增长，一般人都会把人力资本或其他非流动资产转化为金融资产,At/Yd就上升，交易成本 h(At/Yd)随之下降。
当金融资产达到一定程度，交易成本就会变得很小（ h’<0，
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消费的交易成本资料来源：袁志刚,宏观经济学,（第二版），第 216页
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12.2 宏观经济学的微观基础
消费的交易成本
由于年轻人的交易成本较大，减去交易成本之后，消费就不会很大。随着年龄增多，交易成本又会慢慢下降。
这样，在可支配收入相对稳定的情况下，由于资产积累和交易成本的此消彼长，就使得每一时期的消费不会有太大的波动。
12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费
（ 1）选择每个时期的消费目标函数和约束条件为：
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12.2 宏观经济学的微观基础
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12.2 宏观经济学的微观基础
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这一结果表明消费的交易成本随资产 -收入比的增加而下降；还表明如果人们的时间偏好是固定的 。 而且对于收入的期望 （ 或一生 ） 的平均收入也是固定的,那么交易成本将是一条倾斜的直线 。 也就是从消费的角度来看,流动金融资产的变化并不能使人们感觉更好 。
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12.2 宏观经济学的微观基础
这样,最理想的选择就是保持每个时期的流动金融资产为常量 。
于是,约束条件就变为：
由于 Yd和 At相对稳定,因而 Ct也是相对稳定的 。
也就是说：在给定约束条件下,为了使消费的当前价值最大,家庭应力求在各个时期内的消费稳定 。
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12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费
（ 2）怎样安排流动金融资产流动的金融资产定义为：
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12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费政府的财政预算约束：
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12.2 宏观经济学的微观基础
求解家庭的最优消费在不计国际贸易的情况下：
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12.2 宏观经济学的微观基础
于是，我们可以用（ qV） *表示适当的股份价值，
用（ M/P）表示适当的真实货币。
等式的左侧表示对货币的超额需求，右侧表示对股票的超额供应，它说明如果货币持有保持在适当的水平，那么股票市场也会自动出清。
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或者：
12.2 宏观经济学的微观基础
如果我们假设货币需求与收入成正比，持有的货币的名义收益为 O，持有股票的名义收益为 i，那么持有货币的真实收益应为持有货币的名义收益和通货膨胀率之差，持有股票的真实收益为持有股票的名义收益和通货膨胀率之差。
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12.2 宏观经济学的微观基础
厂商的选择问题
类似家庭的选择问题，也是一个有约束的条件极值问题。家庭作为消费者使其消费的效用最大，厂商作为生产者通过选择生产投入使其利润最大。
我们不再赘述，仅从图形进行分析。
企业的安装成本资料来源：袁志刚,宏观经济学,(第二版 )，第 221页安装成本投资厂商确定劳动力的数量资料来源：袁志刚,宏观经济学,（第二版），第 222页劳动力成本和产出
L*
e
MPL
成本和产出
12.3 劳动力市场简介
劳动力市场是家庭与厂商的桥梁，同商品和金融市场相比，劳动力市场更为复杂。
关于劳动力市场的基本假定：
家庭所能提供的劳动力数量是稳定的，
即劳动力的供应是常数。
LL t?
12.3 劳动力市场简介
劳动力的供求双方的相互作用主要是通过工资谈判来进行的
。
当工资水平高于均衡水平时，
厂商会寻求各种渠道去重新谈判工资水平：
当工资水平低于均衡水平时，
工人会要求重新谈判工资合同
：
这样，劳动力市场的调整过程就是在尽量减小交易成本的过程。
0* WW
0* WW
：名义工资水平。
平；：均衡时的名义工资水
W
W *
12.3 劳动力市场简介
交易成本最小化的条件是：
0
2*
11
*2*
}{ })]()[(){()1
1(m i n)(m i n
t
ttttttt
t
rC t
有关。水平而且与以往的历史工资有关，的工资差交易成本不仅与现阶段
)(
)(
10
ln
*
11
*
tt
tt
W
12.3 劳动力市场简介
为使成本最小化：
0))(1())(
1
2)(
0)]()([)]())(1[(
1
0
*
11
**
11
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11
*
11
*
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tttttttt
t
r
r
r
r
C
（
整理移项可得：
即：
12.3 劳动力市场简介
如果我们认为时间 t到 t+1的间隔足够的小,
那么上式就可以近似地看作一个微分方程：
)1(),
1
2
''
''
0
21
*
11
*
*
11
2
'
1
''
r
r
r
y
y
y
yyy
tt
tt
tt
（
，
，
其中：
12.3 劳动力市场简介
解上述二阶微分方程可以得到：
tt
eyey 21
21
2
2
11
2,1
2
4
；
对应的两个解为：
12.3 劳动力市场简介
考虑 y的收敛性问题：
这说明：每一个周期的工资偏差都会比上一个时期小，最后收敛于 。
1
YY
eyeyey
y1
tt
1t1t
tt1t1t
t2tt
tt
*
*
**
*
)()
'''
'',',
或：
即：（
靠拢。向是收敛的，即时，当
*
12.3 劳动力市场简介
总结：
家庭、厂商的最优决策和劳动力市场的均衡都可以被归纳为约束条件下的极值问题。
一个宏观经济学模型是否与微观经济学基础相融合实际上是在考察该模型是否自圆其说，如果能，该模型至少从理论分析上来说是一个完善的模型。
第 12 章 结束动态模型基础
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