跳转到第一页第 3页第 1章 电路分析基础第 2章 正弦交流电路第 3章 三相交流电路第 4章 磁路与变压器第 5章 异步电动机及其控制第二篇理解电流、电压参考方向的问题；掌握基尔霍夫定律及其应用；了解电气设备额定值的定义；熟悉电路在不同工作状态下的特点；深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位。
第二页第 1章 电路分析基础第二页
1.1 电路分析基础知识
1,导体、绝缘体和半导体原子核原子核中有质子和中子，其中质子带正电
，中子不带电绕原子核高速旋转的电子带负电自然界物质的电结构：
电子正电荷 负电荷=原子结构中,
原子核导体的外层电子数很少且距离原子核较远，因此受到原子核的束缚力很小，极易挣脱原子核的束缚游离到空间成为自由电子，自由电子在外电场作用下定向移动形成电流。
原子核半导体的外层电子数一般为 4个，其导电性界于导体和绝缘体之间。
原子核绝缘体外层电子数常为 8个，且距离原子核较近，因此受到原子核很强的束缚力而无法挣脱，我们把外层电子数为 8个称为稳定结构，这种结构中不存在自由电子，因此不导电。
第四页绝缘体是否在任何条件下都不导电
？
当外界电场的作用超过原子核对外层电子的束缚力时，绝缘体的外层电子也同样会挣脱原子核的束缚成为自由电子，这时我们称为绝缘被 击穿。
半导体有什么特殊性？
半导体的导电性虽然 介于导体和绝缘体之间，
但半导体在外界条件变化时，其导电能力会大大增强；若掺入某些杂质后，其导电能力甚至会增加成千上万倍，半导体的这种特殊性，使它在电子技术中得到了广泛地应用。
检 验 学 习 结 果第四页
2.电路的组成和功能
（ 1） 电路的组成电路一般由电源、负载和中间环节组成。
电源,如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。
负载,指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。
中间环节,将电源和负载连成通路的输电导线、控制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。
第四页电路可以实现电能的传输、分配和转换。
（ 2）电路的主要功能：
电力系统中：
电子技术中：
电路可以实现电信号的传递、存储和处理。
第四页
3.电路模型和电路元件电源负载负载电源开关实体电路
IS
US
+
_
R0
中间环节电路模型与实体电路相对应的 电路图 称为实体电路的 电路模型 。
RL
+
U
–
导线第四页电路模型中的所有元件均为理想电路元件。
实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。
i
R
RL
消耗电 能的 电特性可用电阻元件表征产生 磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此
L 可以忽略白炽灯的电路模型可表示为：
理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。
第四页理想电路元件又分有 有源 和 无源 两大类
R C
+
US
–
IS
电阻元件 电容元件理想电压源 理想电流源
L
无源 二端元件 有源 二端元件电感元件第四页集总参数元件的特征
2,对于集总参数元件，任何时刻从元件一端流入的电流，恒等于从元件另一端流出的电流，并且元件两端的电压值是完全确定的。
1.在元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略的理想化电路元件。
如前面提到的无源电路元件 R，只具有耗能的电特性； L只具有储存磁场能量的电特性； C只具有储存电场能量的电特性。
第四页
4,电压、电流及其参考方向大写 I 表示直流电流，小写 i 表示电流的一般符号
dt
dqi?
（ 1） 电流
☆ 电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流的单位及换算,1A=103mA=106μA=109nA
☆ 电荷的定向移动形成电流。
☆ 电流的大小用电流强度表示，简称电流 。
t
QI?
或第四页
（ 2） 电压
☆ 电路中 a,b两点间的电压定义为单位正电荷由 a点移至 b点电场力所做的功。
☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。
☆ 电压等于电路中两点电位之差。
dq
dwu ab
ab? Q
WU ab
ab?
或大写 U 表示直流电压，小写 u 表示电压的一般符号电压的单位及换算,1V=103mV=10-3KV
第四页
（ 3） 电流、电压的参考方向解题前在电路图上标示的电压、电流方向称为参考方向。
为什么要在电路图中标示参考方向
？
参考方向是为了给方程式中各量前面的正、负号以依据
a I
RU
b
关联参考方向下：
U=IR
a I
RU
b
非关联参考方向下：
U=－ IR
第四页图中若 I = 3 A，则表明电流的实际方向与参考方向相同；反之，若 I = –3 A，则表明电流的实际方向与参考方向相反 。
I
–
+
US
电压、电流的参考方向：
当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。
电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性,+”,,–”外，还可用双下标或箭头表示原则上：
任意假定。
R
R0
第四页
+ u 1 －
a b
－ u 2 +
a b
例,当 ua =3V ub = 2V时
u1 =1V u2=－ 1V
求得的 u1为正值，说明电压的实际 方向 与参考 方向 一致 ；
求得的 u2为 负 值，说明电压的实际 方向 与参考 方向相反。
第四页
5,电能、电功率和效率电能的转换是在电流作功的过程中进行的，因此电能的多少可以用功来量度。
式中电压的单位为伏特 【 V】,电流单位为安培 【 A】,时间的单位用秒
【 s】 时，电能（或电功）的单位是焦耳 【 J】 。
UI tW?
日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲,1度 =1KW?h=KV?A?h
（ 1）电能第四页
R
URIUI
t
WP 22
单位时间内电流所作的功称为电功率，用,P”表示
（ 2）电功率
1W=10-3KW
功的单位为 焦耳,时间单位为 秒 时，电功率的单位是,瓦
”
（ 3）效率输出功率与输入功率的比值称为效率，用,η”表示
%1 0 0%1 0 0
2
2
1
2?
PP
P
P
P?
第四页则某部分电路功率 P > 0,说明 U,I 实际方向 与参考方向 一致,说明 电路 吸收 电功率,为负载 。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。
在进行功率计算时,如果假设 U,I 参考方向关联。
当某部分电路功率 P < 0 时,则说明 U,I 实际方向 与参考方向 相反，此部分电路发出电功率,为电源 。
计算功率时应注意的问题第四页检 验 学 习 结 果
1,电路由哪几部分组成？试述电路的功能
。
2,电路元件与实体电路器件不何不同？何谓电路模型？
3,为何要引入参考方向？参考方向与实际方向有何联系与区别？
4,如何判别元件是电源还是负载
？
第四页
1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态
1,电气设备的额定值电气设备 长期,安全 工作条件下的 最高限值 称为 额定值 。
电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。
2,电路的三种工作状态
（ a） 开路
＋
U=US
－
I＝ 0S
＋
US
－
RS
RL
＋
U=US－ IR0
－
（ b） 通路
S
＋
US
－
RS
RL
＋
U=0
－
I＝ US/R0
（ c） 短路
＋
US
－
RS
RL
SI＝ US/(R0＋ RL)
第四页检 验 学 习 结 果
1,电源外特性与横轴相交处的电流 =？
电源工作状态？
2,该电阻允许加的最高电压 =？
允许通过的最大电流 =？
3,额定电流为
100A的发电机，
只接了 60A的照明负载，还有
40A电流去哪了
？
4,电源的开路电压为 12V,短路电流为
30A,则电源的
US=?RS=？
U
I0
U0
I=?
,1W、
100Ω”
第四页
1.3 基本电路元件和电源元件
RURIUIP /22 221 LIW
L?
2,电感元件是储能元件
R L C
U
I0
线性电阻元件伏安特性
ψL
i0
q
u0
线性电感元件韦安特性线性电容元件库伏特性
3,电容元件是储能元件
221 CUW C?
1,电阻元件是耗能元件
i
uR?
电阻元件是即时元件
dt
diLu?
L
电感元件是动态元件
dt
duCi C?
C
电容元件是动态元件
1,基本电路元件第四页
2,电源元件
U= US
一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为 电压源,用电流的形式表示称为 电流源 。
0 I/A
U/V
电压源电路
I
U
+
_
当实际电压源的内阻 R0? 0（相当于短路）时,U = US 为一定值，此时通过电压源的电流 I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定，这样的电源称为 理想电压源 简称 电压源 。
理想电压源的外特性
US
RL
b
+
_
a
R0
电 流 源第四页
I=IS
0 U/V
I/A
电流源电路
I
U
+
_
当实际电流源的内阻 RS=∞（相当于开路）时,I= IS 为一定值，而电流源两端电压则由负载电阻 RL 和 I 共同确定，这样的电源称为 理想电流源 简称 电流源 。
理想电流源的外特性电 流 源
IS
RL
b
a
RS
第四页实际电源的两种电路模型
I
U
+
_
b
R0
RL
US
+
_
a
实际电压源模型 实际电流源模型
R0
U
Ia
RLR0
IS
b
若实际电源输出的电压变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的电压源模型；若实际电源输出的电流变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际电源的电流源模型。
U
+
_
第四页两种电源之间的等效变换当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。
Us = Is R0
内阻改并联
Is = UsR
0
内阻改串联两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。
等效变换的条件：
b
I
R0
Uab
+
_
US
+
_
a
IS R0
US
b
I
R0 U
ab
+
_
a
第四页检 验 学 习 结 果
1,uL=0时,WL是否也为 0？若 ic=0
时,WC是否为 0
？ 2,上述直流情况下，电感线圈的等效电路模型？
3,电感元件在直流时相当于短路
,L 是否为零？
电容元件在直流时相当于开路,C
是否为零？
4,理想电源和实际电源有何区别？理想电源之间能否等效互换？实际电源模型的互换如何？
+
–
L
i=0
uL=0 C
+
–
12V
3A
L
第四页
10V
+
－
2A 2?
I
讨论题
A3
2
410
A72
2
10
A5
2
10
I
I
I
I =?
哪个答案对？
第四页
1.4 电路定律及电路基本分析方法
21
21
21
PPP
UUU
RRR
1,电阻的串联与并联
RU
I
R2R1U
I
I1 I2
R1
R2
I
U
U1
U2
电阻的串联电阻的并联等效电阻串联各电阻中通过的电流相同。
21
21
21
111
1
PPP
III
RRR
R
n
并联各电阻两端的电压相同。
如果两个串联电阻有：
R1>>R2，则 R≈R1
如果两个并联电阻有：
R1>>R2，则 R≈R2
第四页电阻的混联计算举例
【 解 】 Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
R1
R2 R3
R4 R5R
6
a
b
分析,由 a,b端向里看,R2和 R3，
R4和 R5均连接在相同的两点之间，因此是 并联 关系，把这 4个电阻 两两并联 后，电路中除了 a,b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与 R1和 R6
相串联。
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。
第四页
2,电路名词
1,支路,一个或几个二端元件首尾相接中间 没有分岔,使各元件上通过的 电流相等,这种连接方式称为 支路 。
2,结点,三条或三条以上支路的联接点称之为 结点 。
3,回路,电路中的任意闭合路径称为 回路 。
4,网孔,单一闭合路径，其中不包含其它支路的回路称为 网孔 。
第四页节点共 a,b 2个支路共 3条回路共 3个例
#1 #2
#3
回路几个
？
a
b
I1 I2
I3
U2
+
-
R1
R3
R2
+
_U1
+
_
几条支路
？ 结点几个？
网孔数
？
网孔共 2个第四页例支路：共？条回路：共？个节点：共？个
6条
4个独立回路：？个
7个有几个网眼就有几个独立回路
I3 US4
US3
_+
R3
R6
R5
R1
a
b
c
d
I1 I2
I5
I6
I4
第四页
3,基尔霍夫电流定律 KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流定律 （ KCL）和 基氏电压定律 （ KVL)两个定律。
对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说,在任一瞬间，流入一个节点上的电流的代数和恒等于零。
KCL内容,
例
I1
I2
I3
I4
4231 IIII
I =0即：
或,0
4231 IIII
流入为正流出为负基氏电流定律的 依据,电流的连续性原理第四页基氏电流定律的推广
I=?广义节点
I1
I2
I3
例例
I1+I2=I3 I=0
I
U2
R
U3
+
_U2
+
_U1
+
_
R
R
R
广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
第四页对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压降的代数和恒为零。
对题图回路 #1列 KVL方程：
电位降即：
#1 #2
电位降为正 电位升为负
KVL内容,
I1 I2
I3
R3US1
+
_ US2_
+
R1 R2例
0S13311 URIRI
电位升
∑IR=∑US 或 ∑U=0
#3
对题图回路 #2列 KVL方程：
电位降电位降 等于电位升
S13311 URIRI
电位升对题图回路 #3列 KVL方程：
电位降第三个方程式不独立
S2S12211 UURIRI
电位升省略第四页
KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路
+ －
i
5
+
u
ab
－
+ －
i
3
i
1
i
2
R
3
R
1
R
2
u
s1
u
s3
+
u
s2
－
i
4
b
a
0111222333 sssab uRiuRiRiuu
列出下图的 KVL方程例第四页
5,负载获得最大功率的条件
R0 R
L
US
＋
－
I 左图所示的闭合全电路中，电流为：
L0 RR
UI S
RRR URIP 2
L0
S
L
2 )(
负载上获得的功率为：
将式子整理为：
L
2
L0
0
2
S
)(
4
R
RR
R
U
P
由此式能看出负载上获得最大功率的条件吗？
*R0=RL
第四页检 验 学 习 结 果当这两个电阻相串或相并时
，等效电阻 R≈
？
负载获得最大功率的条件？最大功率为多少？
A4=？
A5 =？
结点？支路？
Uab=？ I=？
10KΩ
10Ω
R0=RL
和 Pmax= US24R
0
串联,R≈10KΩ
并联,R≈10Ω
R1
R2
I1
I2
I
R3
I3
A4
A5
A4=13mA
A5=3mA
2Ω I
12V
+
_
1Ω
6V
+
_
1Ω
5Ω 5Ω
a b 结点 n=2
支路 b=3
Uab=0 I=0
第四页
1.5 电路中的电位及其计算方法
1,电位电位具有 相对性,相对于参考点较高的电位点是 正电位,
比参考点低的电位点为 负电位 。参考点的电位一般 取零 。
电位实际上就是电路中 某点到参考点的电压,电压常用 双下标,而电位则用 单下标,电位的单位也是 伏特 【 V】 。
Va = +5Va 点电位：
a
b
1? 5A
Vb = － 5Vb点电位：
a
b
1? 5A
例 例第四页
V4202046 )12(1212aV
b a
S打开时，
a 点电位
？
S闭合时
a点电位
？
S闭合时 b点电位为“地”电位
0
V24204 12aV
则例
－ 12V
6KΩ
4KΩ
20KΩ
＋ 12V
S
S
6KΩ 4KΩ
20KΩ
＋
－
12V＋
－
12V
b a
S打开时电路为一个闭合全电路求 S打开和闭合时 a点电位为多少？
则第四页电位值是相对的,参考点选得不同，
电路中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。
注意：电位和电压的区别第四页
1.6 叠加定理在多个电源同时作用的 线性电路 中，
任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源 单独作用时 所得结果的 代数和 。
概念,
第四页
"I'II"I'II" I'II 333222111
+
原电路 U1单独作用
“恒压源不起作用”或“令其等于 0”,即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。
R2
B
AI1 I2
I3
R3
U2
+
_
R1
U1
+
_
R2
I1′ I2′
I3′
R3
R1
U1
+
_
B
A
R2
I1″ I2″
I3″
R3
R1
U2
+
_
B
A
U2单独作用第四页用叠加原理求下图所示电路中的 I2。
根据叠加原理,I2 = I2′ + I2?=1+（－ 1） =0
例
B
A I2
3Ω
7.2V
+
_
2Ω
12V
+
_
6Ω
I2′
12V
+
_
B
A
2Ω
3Ω
6Ω
I2″
7.2V
+
_
B
A
2Ω
3Ω
6Ω
A163 3)6//3(2 12'2I
解 12V电源单独作用时：
A1)2//3(6 2.7''2I
7.2V电源单独作用时：
第四页用迭加原理求,I=?
I = I′+ I″= 2+（ － 1） =1A
“恒流源不起作用”或“令其等于 0”,即是将此恒流源去掉，使电路开路。
例
+
-
I4A 20V
10?
10? 10?
I′4A
10?
10? 10?
+
-
I″ 20V
10?
10? 10?
A2214'I
4A电流源单独作用时：
A11010 20''I
20V电压源单独作用时：
第四页应用叠加定理要注意的问题
1,叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、
电流的变化而改变）。
2,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令 U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
3,解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。
= +
第四页
4,迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：
5,运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。
333 " I'II设：
3
2
33
2
3
3
2
333
2
33
)()(
)(
R"IR'I
R"I'IRIP
则：R3
I3
= +
第四页
1.7 戴维南定理对外电路来说，任何一个线性 有源二端网络,均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来 等效代替,其电压源电压 US等于线性有源二端网络的开路电压 UOC,电阻元件的阻值 R0等于线性有源二端网络 除源后 两个端子间的等效电阻
Rab。 这就是 戴维南定理 。
概念,
第四页无源二端网络：
二端网络中没有电源
A
B
A
B
有源二端网络：
二端网络中含有电源有源二端网络 R US
RS
+
_
R
“等效”是指对端口外等效，即 R两端的电压和流过 R的 电流不变。注意：
第四页已知,R1=20?,R2=30?
R3=30?,R4=20?
U=10V
求,当 R5=16? 时,I5=?
R1
R3
+ _
R2
R4
R5
U
I5
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
等效电路有源二端网络解第四页戴维南等效电路
ABOS UU?
R0 =RAB
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
A
B
US
R0
+
_
A
B
第四页第一步：求开端电压 UABO
RABUABOC
R1
R3
+ _
R2
R4
U
A
B
D
R1
R3
R2
R4
A
B
D
第二步：求输入电阻 RAB
2V4-6
2030
2010
3020
3010
43
4
21
2
DBADA B O
RR
RU
RR
RU
UUU
R= R1 // R2 ＋ R1 // R2
=20//30＋ 30//20
=12+12
=24Ω
第四页戴维南等效电路
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
A
B
2V
24Ω+
_
A
B
16Ω
I5
A05.0
1624
2
5I
第四页戴维南定理 练习题
US =（ 30/50） RS +30
US =（ 50/100） RS +50
R0 =200 k?
US =150V
1,如图所示有源二端网络，用内阻为 50k?的电压表测出开路电压值是 30V，换用内阻为 100k?的电压表测得开路电压为 50V，求该网络的戴维南等效电路。
解 有源
VU0二端网络
U0
150V
200KΩ
R＋
－
根据测量值列出方程式：
第四页叠加定理 练习题
US
线性网络 U0
IS
＋－题 2 U
S =1V,IS=1A 时,Uo=0V
已知：
US =10 V,IS=0A 时,Uo=1V
US =0 V,IS=10A 时,Uo=?
试用叠加定理求：
解 设：
( 2 )1110
A10V1
( 1 )011
A1V1
210
210
KKU
IU
KKU
IU
SS
SS
时，，当时，，当
SS IKUKU 210
（ 1）和（ 2）联立求解得：
1.01.0 21 KK
V10U
SS0 1.01.0 IUU
US =0 V,IS=10A 时，
第四页
第二页第 1章 电路分析基础第二页
1.1 电路分析基础知识
1,导体、绝缘体和半导体原子核原子核中有质子和中子，其中质子带正电
，中子不带电绕原子核高速旋转的电子带负电自然界物质的电结构：
电子正电荷 负电荷=原子结构中,
原子核导体的外层电子数很少且距离原子核较远，因此受到原子核的束缚力很小，极易挣脱原子核的束缚游离到空间成为自由电子，自由电子在外电场作用下定向移动形成电流。
原子核半导体的外层电子数一般为 4个，其导电性界于导体和绝缘体之间。
原子核绝缘体外层电子数常为 8个，且距离原子核较近，因此受到原子核很强的束缚力而无法挣脱，我们把外层电子数为 8个称为稳定结构，这种结构中不存在自由电子，因此不导电。
第四页绝缘体是否在任何条件下都不导电
？
当外界电场的作用超过原子核对外层电子的束缚力时，绝缘体的外层电子也同样会挣脱原子核的束缚成为自由电子，这时我们称为绝缘被 击穿。
半导体有什么特殊性？
半导体的导电性虽然 介于导体和绝缘体之间，
但半导体在外界条件变化时，其导电能力会大大增强；若掺入某些杂质后，其导电能力甚至会增加成千上万倍，半导体的这种特殊性，使它在电子技术中得到了广泛地应用。
检 验 学 习 结 果第四页
2.电路的组成和功能
（ 1） 电路的组成电路一般由电源、负载和中间环节组成。
电源,如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。
负载,指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。
中间环节,将电源和负载连成通路的输电导线、控制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。
第四页电路可以实现电能的传输、分配和转换。
（ 2）电路的主要功能：
电力系统中：
电子技术中：
电路可以实现电信号的传递、存储和处理。
第四页
3.电路模型和电路元件电源负载负载电源开关实体电路
IS
US
+
_
R0
中间环节电路模型与实体电路相对应的 电路图 称为实体电路的 电路模型 。
RL
+
U
–
导线第四页电路模型中的所有元件均为理想电路元件。
实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。
i
R
RL
消耗电 能的 电特性可用电阻元件表征产生 磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此
L 可以忽略白炽灯的电路模型可表示为：
理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。
第四页理想电路元件又分有 有源 和 无源 两大类
R C
+
US
–
IS
电阻元件 电容元件理想电压源 理想电流源
L
无源 二端元件 有源 二端元件电感元件第四页集总参数元件的特征
2,对于集总参数元件，任何时刻从元件一端流入的电流，恒等于从元件另一端流出的电流，并且元件两端的电压值是完全确定的。
1.在元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略的理想化电路元件。
如前面提到的无源电路元件 R，只具有耗能的电特性； L只具有储存磁场能量的电特性； C只具有储存电场能量的电特性。
第四页
4,电压、电流及其参考方向大写 I 表示直流电流，小写 i 表示电流的一般符号
dt
dqi?
（ 1） 电流
☆ 电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流的单位及换算,1A=103mA=106μA=109nA
☆ 电荷的定向移动形成电流。
☆ 电流的大小用电流强度表示，简称电流 。
t
QI?
或第四页
（ 2） 电压
☆ 电路中 a,b两点间的电压定义为单位正电荷由 a点移至 b点电场力所做的功。
☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。
☆ 电压等于电路中两点电位之差。
dq
dwu ab
ab? Q
WU ab
ab?
或大写 U 表示直流电压，小写 u 表示电压的一般符号电压的单位及换算,1V=103mV=10-3KV
第四页
（ 3） 电流、电压的参考方向解题前在电路图上标示的电压、电流方向称为参考方向。
为什么要在电路图中标示参考方向
？
参考方向是为了给方程式中各量前面的正、负号以依据
a I
RU
b
关联参考方向下：
U=IR
a I
RU
b
非关联参考方向下：
U=－ IR
第四页图中若 I = 3 A，则表明电流的实际方向与参考方向相同；反之，若 I = –3 A，则表明电流的实际方向与参考方向相反 。
I
–
+
US
电压、电流的参考方向：
当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。
电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性,+”,,–”外，还可用双下标或箭头表示原则上：
任意假定。
R
R0
第四页
+ u 1 －
a b
－ u 2 +
a b
例,当 ua =3V ub = 2V时
u1 =1V u2=－ 1V
求得的 u1为正值，说明电压的实际 方向 与参考 方向 一致 ；
求得的 u2为 负 值，说明电压的实际 方向 与参考 方向相反。
第四页
5,电能、电功率和效率电能的转换是在电流作功的过程中进行的，因此电能的多少可以用功来量度。
式中电压的单位为伏特 【 V】,电流单位为安培 【 A】,时间的单位用秒
【 s】 时，电能（或电功）的单位是焦耳 【 J】 。
UI tW?
日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲,1度 =1KW?h=KV?A?h
（ 1）电能第四页
R
URIUI
t
WP 22
单位时间内电流所作的功称为电功率，用,P”表示
（ 2）电功率
1W=10-3KW
功的单位为 焦耳,时间单位为 秒 时，电功率的单位是,瓦
”
（ 3）效率输出功率与输入功率的比值称为效率，用,η”表示
%1 0 0%1 0 0
2
2
1
2?
PP
P
P
P?
第四页则某部分电路功率 P > 0,说明 U,I 实际方向 与参考方向 一致,说明 电路 吸收 电功率,为负载 。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。
在进行功率计算时,如果假设 U,I 参考方向关联。
当某部分电路功率 P < 0 时,则说明 U,I 实际方向 与参考方向 相反，此部分电路发出电功率,为电源 。
计算功率时应注意的问题第四页检 验 学 习 结 果
1,电路由哪几部分组成？试述电路的功能
。
2,电路元件与实体电路器件不何不同？何谓电路模型？
3,为何要引入参考方向？参考方向与实际方向有何联系与区别？
4,如何判别元件是电源还是负载
？
第四页
1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态
1,电气设备的额定值电气设备 长期,安全 工作条件下的 最高限值 称为 额定值 。
电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。
2,电路的三种工作状态
（ a） 开路
＋
U=US
－
I＝ 0S
＋
US
－
RS
RL
＋
U=US－ IR0
－
（ b） 通路
S
＋
US
－
RS
RL
＋
U=0
－
I＝ US/R0
（ c） 短路
＋
US
－
RS
RL
SI＝ US/(R0＋ RL)
第四页检 验 学 习 结 果
1,电源外特性与横轴相交处的电流 =？
电源工作状态？
2,该电阻允许加的最高电压 =？
允许通过的最大电流 =？
3,额定电流为
100A的发电机，
只接了 60A的照明负载，还有
40A电流去哪了
？
4,电源的开路电压为 12V,短路电流为
30A,则电源的
US=?RS=？
U
I0
U0
I=?
,1W、
100Ω”
第四页
1.3 基本电路元件和电源元件
RURIUIP /22 221 LIW
L?
2,电感元件是储能元件
R L C
U
I0
线性电阻元件伏安特性
ψL
i0
q
u0
线性电感元件韦安特性线性电容元件库伏特性
3,电容元件是储能元件
221 CUW C?
1,电阻元件是耗能元件
i
uR?
电阻元件是即时元件
dt
diLu?
L
电感元件是动态元件
dt
duCi C?
C
电容元件是动态元件
1,基本电路元件第四页
2,电源元件
U= US
一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为 电压源,用电流的形式表示称为 电流源 。
0 I/A
U/V
电压源电路
I
U
+
_
当实际电压源的内阻 R0? 0（相当于短路）时,U = US 为一定值，此时通过电压源的电流 I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定，这样的电源称为 理想电压源 简称 电压源 。
理想电压源的外特性
US
RL
b
+
_
a
R0
电 流 源第四页
I=IS
0 U/V
I/A
电流源电路
I
U
+
_
当实际电流源的内阻 RS=∞（相当于开路）时,I= IS 为一定值，而电流源两端电压则由负载电阻 RL 和 I 共同确定，这样的电源称为 理想电流源 简称 电流源 。
理想电流源的外特性电 流 源
IS
RL
b
a
RS
第四页实际电源的两种电路模型
I
U
+
_
b
R0
RL
US
+
_
a
实际电压源模型 实际电流源模型
R0
U
Ia
RLR0
IS
b
若实际电源输出的电压变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的电压源模型；若实际电源输出的电流变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际电源的电流源模型。
U
+
_
第四页两种电源之间的等效变换当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。
Us = Is R0
内阻改并联
Is = UsR
0
内阻改串联两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。
等效变换的条件：
b
I
R0
Uab
+
_
US
+
_
a
IS R0
US
b
I
R0 U
ab
+
_
a
第四页检 验 学 习 结 果
1,uL=0时,WL是否也为 0？若 ic=0
时,WC是否为 0
？ 2,上述直流情况下，电感线圈的等效电路模型？
3,电感元件在直流时相当于短路
,L 是否为零？
电容元件在直流时相当于开路,C
是否为零？
4,理想电源和实际电源有何区别？理想电源之间能否等效互换？实际电源模型的互换如何？
+
–
L
i=0
uL=0 C
+
–
12V
3A
L
第四页
10V
+
－
2A 2?
I
讨论题
A3
2
410
A72
2
10
A5
2
10
I
I
I
I =?
哪个答案对？
第四页
1.4 电路定律及电路基本分析方法
21
21
21
PPP
UUU
RRR
1,电阻的串联与并联
RU
I
R2R1U
I
I1 I2
R1
R2
I
U
U1
U2
电阻的串联电阻的并联等效电阻串联各电阻中通过的电流相同。
21
21
21
111
1
PPP
III
RRR
R
n
并联各电阻两端的电压相同。
如果两个串联电阻有：
R1>>R2，则 R≈R1
如果两个并联电阻有：
R1>>R2，则 R≈R2
第四页电阻的混联计算举例
【 解 】 Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
R1
R2 R3
R4 R5R
6
a
b
分析,由 a,b端向里看,R2和 R3，
R4和 R5均连接在相同的两点之间，因此是 并联 关系，把这 4个电阻 两两并联 后，电路中除了 a,b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与 R1和 R6
相串联。
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。
第四页
2,电路名词
1,支路,一个或几个二端元件首尾相接中间 没有分岔,使各元件上通过的 电流相等,这种连接方式称为 支路 。
2,结点,三条或三条以上支路的联接点称之为 结点 。
3,回路,电路中的任意闭合路径称为 回路 。
4,网孔,单一闭合路径，其中不包含其它支路的回路称为 网孔 。
第四页节点共 a,b 2个支路共 3条回路共 3个例
#1 #2
#3
回路几个
？
a
b
I1 I2
I3
U2
+
-
R1
R3
R2
+
_U1
+
_
几条支路
？ 结点几个？
网孔数
？
网孔共 2个第四页例支路：共？条回路：共？个节点：共？个
6条
4个独立回路：？个
7个有几个网眼就有几个独立回路
I3 US4
US3
_+
R3
R6
R5
R1
a
b
c
d
I1 I2
I5
I6
I4
第四页
3,基尔霍夫电流定律 KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流定律 （ KCL）和 基氏电压定律 （ KVL)两个定律。
对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说,在任一瞬间，流入一个节点上的电流的代数和恒等于零。
KCL内容,
例
I1
I2
I3
I4
4231 IIII
I =0即：
或,0
4231 IIII
流入为正流出为负基氏电流定律的 依据,电流的连续性原理第四页基氏电流定律的推广
I=?广义节点
I1
I2
I3
例例
I1+I2=I3 I=0
I
U2
R
U3
+
_U2
+
_U1
+
_
R
R
R
广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
第四页对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压降的代数和恒为零。
对题图回路 #1列 KVL方程：
电位降即：
#1 #2
电位降为正 电位升为负
KVL内容,
I1 I2
I3
R3US1
+
_ US2_
+
R1 R2例
0S13311 URIRI
电位升
∑IR=∑US 或 ∑U=0
#3
对题图回路 #2列 KVL方程：
电位降电位降 等于电位升
S13311 URIRI
电位升对题图回路 #3列 KVL方程：
电位降第三个方程式不独立
S2S12211 UURIRI
电位升省略第四页
KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路
+ －
i
5
+
u
ab
－
+ －
i
3
i
1
i
2
R
3
R
1
R
2
u
s1
u
s3
+
u
s2
－
i
4
b
a
0111222333 sssab uRiuRiRiuu
列出下图的 KVL方程例第四页
5,负载获得最大功率的条件
R0 R
L
US
＋
－
I 左图所示的闭合全电路中，电流为：
L0 RR
UI S
RRR URIP 2
L0
S
L
2 )(
负载上获得的功率为：
将式子整理为：
L
2
L0
0
2
S
)(
4
R
RR
R
U
P
由此式能看出负载上获得最大功率的条件吗？
*R0=RL
第四页检 验 学 习 结 果当这两个电阻相串或相并时
，等效电阻 R≈
？
负载获得最大功率的条件？最大功率为多少？
A4=？
A5 =？
结点？支路？
Uab=？ I=？
10KΩ
10Ω
R0=RL
和 Pmax= US24R
0
串联,R≈10KΩ
并联,R≈10Ω
R1
R2
I1
I2
I
R3
I3
A4
A5
A4=13mA
A5=3mA
2Ω I
12V
+
_
1Ω
6V
+
_
1Ω
5Ω 5Ω
a b 结点 n=2
支路 b=3
Uab=0 I=0
第四页
1.5 电路中的电位及其计算方法
1,电位电位具有 相对性,相对于参考点较高的电位点是 正电位,
比参考点低的电位点为 负电位 。参考点的电位一般 取零 。
电位实际上就是电路中 某点到参考点的电压,电压常用 双下标,而电位则用 单下标,电位的单位也是 伏特 【 V】 。
Va = +5Va 点电位：
a
b
1? 5A
Vb = － 5Vb点电位：
a
b
1? 5A
例 例第四页
V4202046 )12(1212aV
b a
S打开时，
a 点电位
？
S闭合时
a点电位
？
S闭合时 b点电位为“地”电位
0
V24204 12aV
则例
－ 12V
6KΩ
4KΩ
20KΩ
＋ 12V
S
S
6KΩ 4KΩ
20KΩ
＋
－
12V＋
－
12V
b a
S打开时电路为一个闭合全电路求 S打开和闭合时 a点电位为多少？
则第四页电位值是相对的,参考点选得不同，
电路中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。
注意：电位和电压的区别第四页
1.6 叠加定理在多个电源同时作用的 线性电路 中，
任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源 单独作用时 所得结果的 代数和 。
概念,
第四页
"I'II"I'II" I'II 333222111
+
原电路 U1单独作用
“恒压源不起作用”或“令其等于 0”,即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。
R2
B
AI1 I2
I3
R3
U2
+
_
R1
U1
+
_
R2
I1′ I2′
I3′
R3
R1
U1
+
_
B
A
R2
I1″ I2″
I3″
R3
R1
U2
+
_
B
A
U2单独作用第四页用叠加原理求下图所示电路中的 I2。
根据叠加原理,I2 = I2′ + I2?=1+（－ 1） =0
例
B
A I2
3Ω
7.2V
+
_
2Ω
12V
+
_
6Ω
I2′
12V
+
_
B
A
2Ω
3Ω
6Ω
I2″
7.2V
+
_
B
A
2Ω
3Ω
6Ω
A163 3)6//3(2 12'2I
解 12V电源单独作用时：
A1)2//3(6 2.7''2I
7.2V电源单独作用时：
第四页用迭加原理求,I=?
I = I′+ I″= 2+（ － 1） =1A
“恒流源不起作用”或“令其等于 0”,即是将此恒流源去掉，使电路开路。
例
+
-
I4A 20V
10?
10? 10?
I′4A
10?
10? 10?
+
-
I″ 20V
10?
10? 10?
A2214'I
4A电流源单独作用时：
A11010 20''I
20V电压源单独作用时：
第四页应用叠加定理要注意的问题
1,叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、
电流的变化而改变）。
2,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令 U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
3,解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。
= +
第四页
4,迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：
5,运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。
333 " I'II设：
3
2
33
2
3
3
2
333
2
33
)()(
)(
R"IR'I
R"I'IRIP
则：R3
I3
= +
第四页
1.7 戴维南定理对外电路来说，任何一个线性 有源二端网络,均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来 等效代替,其电压源电压 US等于线性有源二端网络的开路电压 UOC,电阻元件的阻值 R0等于线性有源二端网络 除源后 两个端子间的等效电阻
Rab。 这就是 戴维南定理 。
概念,
第四页无源二端网络：
二端网络中没有电源
A
B
A
B
有源二端网络：
二端网络中含有电源有源二端网络 R US
RS
+
_
R
“等效”是指对端口外等效，即 R两端的电压和流过 R的 电流不变。注意：
第四页已知,R1=20?,R2=30?
R3=30?,R4=20?
U=10V
求,当 R5=16? 时,I5=?
R1
R3
+ _
R2
R4
R5
U
I5
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
等效电路有源二端网络解第四页戴维南等效电路
ABOS UU?
R0 =RAB
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
A
B
US
R0
+
_
A
B
第四页第一步：求开端电压 UABO
RABUABOC
R1
R3
+ _
R2
R4
U
A
B
D
R1
R3
R2
R4
A
B
D
第二步：求输入电阻 RAB
2V4-6
2030
2010
3020
3010
43
4
21
2
DBADA B O
RR
RU
RR
RU
UUU
R= R1 // R2 ＋ R1 // R2
=20//30＋ 30//20
=12+12
=24Ω
第四页戴维南等效电路
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
A
B
2V
24Ω+
_
A
B
16Ω
I5
A05.0
1624
2
5I
第四页戴维南定理 练习题
US =（ 30/50） RS +30
US =（ 50/100） RS +50
R0 =200 k?
US =150V
1,如图所示有源二端网络，用内阻为 50k?的电压表测出开路电压值是 30V，换用内阻为 100k?的电压表测得开路电压为 50V，求该网络的戴维南等效电路。
解 有源
VU0二端网络
U0
150V
200KΩ
R＋
－
根据测量值列出方程式：
第四页叠加定理 练习题
US
线性网络 U0
IS
＋－题 2 U
S =1V,IS=1A 时,Uo=0V
已知：
US =10 V,IS=0A 时,Uo=1V
US =0 V,IS=10A 时,Uo=?
试用叠加定理求：
解 设：
( 2 )1110
A10V1
( 1 )011
A1V1
210
210
KKU
IU
KKU
IU
SS
SS
时，，当时，，当
SS IKUKU 210
（ 1）和（ 2）联立求解得：
1.01.0 21 KK
V10U
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