第五章 系统仿真郭云涛西北工业大学管理学院一、系统仿真概述
凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行实验、运行的研究方法都可认为是仿真
系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程
仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行仿真的实质和作用
系统仿真的实质在于：
– 它是一种对系统问题求数值解的计算技术
– 仿真是一种人为的试验手段
– 系统仿真可以真实的描述系统运行、演变及其发展的全过程
– 系统仿真主要是在计算机上实现的仿真的实质和作用
系统仿真的作用：
– 仿真的过程也是试验的过程
– 对复杂的问题处理起来更加有效
– 通过仿真可以简化对系统的描述
– 可以帮助人们更清楚的弄清问题的实质连续系统仿真
系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂引入非线性因素后，微分方程不可求解，
需要采用仿真方法求解
常用的方法有
– 数值积分法：保证数值解的稳定性，正确选择步长
– 离散相似法：将连续系统进行离散化处理离散事件系统仿真
状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，输入变量为随机变量，输出也为随机变量
可以分为静态和动态，静态系统仿真称为蒙特卡罗法是对每一个时间点上的系统进行仿真仿真的一般步骤
第一步：定义问题
第二步：制订仿真模型，包括
– 决定仿真目标
– 决定状态变量
– 选择模型的时间移动方法
– 描述运动行为
– 准备过程发生器
第三步：证实模型
第四步：设计仿真试验
第五步：模拟运行
第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果仿真语言
编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言
通用语言可以采用汇编语言或通用高级语言 FORTRON,BASIC,C++,PASCAL
二、蒙特卡罗法简介
举例,PERT网络计划仿真问题：
– 第一步：每一工作有一工作时间的概率分布
（ a≤t≤b)
– 第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的工作时间
– 第三步：计算网络的工期及工作的时间参数
– 第四步：返回第二步重新计算
如果计算 1000次便可判断各工作可能的各种时间参数离散事件系统仿真
—— 排队系统
排队系统是离散事件系统中一种典型系统，如售票系统、电信服务系统
排队系统描述顾客总体 服务台排队 离开排队系统有关概念
顾客与顾客总体：有限顾客源与无限顾客源
到达模式：确定性与随机性（泊松、爱尔郎、
一般独立）
服务机构与服务时间：单队列单服务台结构、
多队列单服务台结构、多个服务台串联、多个并联；服务时间；定长时间、指数分布、爱尔郎分布、超指数分布、正态分布等
排队规则：
排队系统分析
排队系统表示,A/S/C/N/K，简化为 A/S/C
排队系统的性能指标：
– 服务台的利用率
– 平均等待时间和平均逗留时间
– 平均队长和系统中平均顾客数
– 忙期排队系统仿真的建模
仿真钟
三种仿真建模策略
– 事件调度法
– 活动扫描法
– 进程交互法
仿真流程（事件调度法）
单服务台排队系统仿真
多服务台排队系统仿真随机存储系统
一些基本概念：
– 存储费用
– 影响存货量因素
存储系统的基本类型：无缺货零提前期批量模型、有定货提前期和延期交货的系统、制造批量模型、数量折扣模型、涨价模型
存储系统仿真模型
– 确定状态影响因素
– 历史数据的统计分析
– 存储系统仿真流程图三、系统动力学仿真系统动力学的研究对象和特点
研究对象：社会系统
特点：
– 一般处理的是社会系统，可以处理大量变量
– 是一种定性分析和定量分析相结合的仿真技术
– 能够起到实际系统实验室的作用
– 可以处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变的社会系统问题系统动力学的仿真步骤
3.因果关系分析
4.建模因果关系分析
4,多重反馈回路流程图 (系统流图 )
库存系统流程图示例常用的流程图符号流程图构建示例
-某单一商品的零售店订货策略问题因果关系分析系统流图构建构建的系统流图结构方程式系统动力学仿真示例
4.复杂的系统动力学模型案例讨论
——建立如下系统的系统动力学模型
凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行实验、运行的研究方法都可认为是仿真
系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程
仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行仿真的实质和作用
系统仿真的实质在于：
– 它是一种对系统问题求数值解的计算技术
– 仿真是一种人为的试验手段
– 系统仿真可以真实的描述系统运行、演变及其发展的全过程
– 系统仿真主要是在计算机上实现的仿真的实质和作用
系统仿真的作用：
– 仿真的过程也是试验的过程
– 对复杂的问题处理起来更加有效
– 通过仿真可以简化对系统的描述
– 可以帮助人们更清楚的弄清问题的实质连续系统仿真
系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂引入非线性因素后，微分方程不可求解，
需要采用仿真方法求解
常用的方法有
– 数值积分法：保证数值解的稳定性，正确选择步长
– 离散相似法：将连续系统进行离散化处理离散事件系统仿真
状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，输入变量为随机变量，输出也为随机变量
可以分为静态和动态，静态系统仿真称为蒙特卡罗法是对每一个时间点上的系统进行仿真仿真的一般步骤
第一步：定义问题
第二步：制订仿真模型，包括
– 决定仿真目标
– 决定状态变量
– 选择模型的时间移动方法
– 描述运动行为
– 准备过程发生器
第三步：证实模型
第四步：设计仿真试验
第五步：模拟运行
第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果仿真语言
编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言
通用语言可以采用汇编语言或通用高级语言 FORTRON,BASIC,C++,PASCAL
二、蒙特卡罗法简介
举例,PERT网络计划仿真问题：
– 第一步：每一工作有一工作时间的概率分布
（ a≤t≤b)
– 第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的工作时间
– 第三步：计算网络的工期及工作的时间参数
– 第四步：返回第二步重新计算
如果计算 1000次便可判断各工作可能的各种时间参数离散事件系统仿真
—— 排队系统
排队系统是离散事件系统中一种典型系统，如售票系统、电信服务系统
排队系统描述顾客总体 服务台排队 离开排队系统有关概念
顾客与顾客总体：有限顾客源与无限顾客源
到达模式：确定性与随机性（泊松、爱尔郎、
一般独立）
服务机构与服务时间：单队列单服务台结构、
多队列单服务台结构、多个服务台串联、多个并联；服务时间；定长时间、指数分布、爱尔郎分布、超指数分布、正态分布等
排队规则：
排队系统分析
排队系统表示,A/S/C/N/K，简化为 A/S/C
排队系统的性能指标：
– 服务台的利用率
– 平均等待时间和平均逗留时间
– 平均队长和系统中平均顾客数
– 忙期排队系统仿真的建模
仿真钟
三种仿真建模策略
– 事件调度法
– 活动扫描法
– 进程交互法
仿真流程（事件调度法）
单服务台排队系统仿真
多服务台排队系统仿真随机存储系统
一些基本概念：
– 存储费用
– 影响存货量因素
存储系统的基本类型：无缺货零提前期批量模型、有定货提前期和延期交货的系统、制造批量模型、数量折扣模型、涨价模型
存储系统仿真模型
– 确定状态影响因素
– 历史数据的统计分析
– 存储系统仿真流程图三、系统动力学仿真系统动力学的研究对象和特点
研究对象：社会系统
特点：
– 一般处理的是社会系统，可以处理大量变量
– 是一种定性分析和定量分析相结合的仿真技术
– 能够起到实际系统实验室的作用
– 可以处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变的社会系统问题系统动力学的仿真步骤
3.因果关系分析
4.建模因果关系分析
4,多重反馈回路流程图 (系统流图 )
库存系统流程图示例常用的流程图符号流程图构建示例
-某单一商品的零售店订货策略问题因果关系分析系统流图构建构建的系统流图结构方程式系统动力学仿真示例
4.复杂的系统动力学模型案例讨论
——建立如下系统的系统动力学模型
