(4-1)
第 17章集成运算放大器
(4-2)
集成电路,将整个电路的各个元件做在同一个半导体基片上。
集成电路的优点：
工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、
功耗小。
集成电路的分类：
模拟集成电路、数字集成电路；
小、中、大、超大规模集成电路；
17.1 集成运放的简单介绍
(4-3)
17.1.1 集成电路内部结构的特点
1,电路元件制作在一个芯片上，元件参数偏差方向一致，温度均一性好。
2,电阻元件由硅半导体构成，范围在几十到 20千欧，精度低。高阻值电阻用三极管有源元件代替或外接。
3,几十 pF 以下的小电容用 PN结的结电容构成、
大电容要外接。
4,二极管一般用三极管的发射结构成。
(4-4)
UEE
+UCC
u+
uo
u–
反相输入端同相输入端
T3
T4
T5T
1 T2
IS
17.1.2 原理框图输入级中间级输出级与 uo反相与 uo同相
(4-5)
对输入级的要求,尽量减小零点漂移,尽量提高
KCMRR,输入阻抗 ri 尽可能大。
对中间级的要求,足够大的电压放大倍数。
对输出级的要求,主要提高带负载能力，给出足够的输出电流 io 。即输出阻抗 ro小。
集成运放的结构
（ 1）采用四级以上的多级放大器，输入级和第二级一般采用差动放大器。
（ 2）输入级常采用复合三极管或场效应管，以减小输入电流，增加输入电阻。
（ 3）输出级采用互补对称式射极跟随器，以进行功率放大，提高带负载的能力。
(4-6)
一、开环电压放大倍数 Auo
无外加反馈回路的差模放大倍数。一般在
105? 107之间。理想运放的 Auo为?。
二、共模抑制比 KCMMR
常用分贝作单位，一般 100dB以上。
17.1.3 主要参数
(4-7)
ri 大,几十 k 几百 k?
运放的特点
KCMRR 很大
ro 小：几十? 几百?
A uo很 大,104? 107
理想运放：
ri
KCMRR
ro? 0
Auo
运放符号：
＋
－u－
u+
uo－ ＋
＋
u－
u+ uo
Auo
17.1.4 理想运算放大器及其分析依据
(4-8)
ui
uo
+UOM
-UOM
Auo越大，运放的线性范围越小，必须 在 输出与输入之间 加负反馈 才能使其扩大输入信号的线性范围。
ui
uo_
+
+
Auo
CoOM EuU m a x
例：若 UOM=12V,Auo=106，
则 |ui|<12?V时，运放处于线性区。
线性放大区
(4-9)
由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，
称其所谓的 理想运放 。
理想运放的条件
oA
ir
0?or
)uu(Au oo
虚短路
uu
0?iI
放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。
虚开路运放工作在线性区的特点
(4-10)
理想运放的符号
_
+
+
u+
u-
u0
(4-11)
i1 id
if
17.7 运算放大电路中的负反馈
17.7.1并联电压负反馈
uo
RF
_
+
+
R1
R2ui
+
-
RL
+
-
fd iii 1
削弱净输入为 负 反馈
F
o
f R
u
i
反馈取自输出电压,为电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式做比较,为并联反馈 电压并联负反馈
(4-12)
17.7.2串联电压负反馈
fid uuu
削弱净输入为负反馈
o
F
f uRR
Ru
1
1
反馈取自输出电压,为电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式做比较,为串联反馈 电压串联负反馈
uo
RF
_
+
+
R1
R2ui
+
-
RL+
-
i1
if
ud-
+
uf- +
(4-13)
17.7.3串联电流负反馈
fid uuu
为负反馈反馈取自输出电流为电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式做比较为串联反馈电流串联负反馈
uo
_
+
+
R2
ui
+
-RL
+
-
io
ud-
+
uf-
+R
F
(4-14)
17.7.4并联电流负反馈为负反馈反馈取自输出电流,为电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式做比较,为并联反馈
RF
uo
+
-RL
R
_
+
+
R1
R2ui
+
-
fd iii 1
io
i1 id
if
iR
电流并联负反馈
(4-15)
17.2 运算放大器在信号运算方面的应用
虚拟短路
虚拟断路
放大倍数与负载无关，
可以分开分析 。
0?iI
uuu
+ uo
_
+
+
u–
Ii
信号的放大、运算有源滤波电路运放线性应用
(4-16)
17.2.1 比例运算电路作用,将信号按比例放大。
类型,同相比例放大和反相比例放大。
方法,引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
(4-17)
0 uu
i1= i2
21 R
u
R
u oi
1
2
R
R
u
u
A
i
o
u
uo_
+
+
R2
R1
RP
ui
i1
i2
虚短路虚开路
1、反相输入结构特点,负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。
(4-18)
平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。
RP =R1 // R2
uo
_
+
+
R2
R1
RP
ui
i1
i2
(4-19)
电位为 0，虚地
_
+
+
R2
R1
RP
ui
i1
i2
反馈方式电压并联负反馈输出电阻很小！
(4-20)
2、同相输入
_
+
+
R2
R1
RP
ui
uo
u-= u+= ui
12 R
u
R
uu iio
io uR
Ru )1(
1
2
反馈方式,电压串联负反馈。输入电阻高
1
2
1
1
R
R
u
uA o
u
虚短路虚开路结构特点,负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。
(4-21)
_
+
+
ui
uo
io uuuu
此电路是电压并联负反馈，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。
3、电压跟随器 结构特点,输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。 电压跟随器是 同相比例运算放大器的特例。
(4-22)
17.2.2 加法运算作用,将若干个输入信号之和按比例放大。
类型,同相求和和反相求和。
方法,引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
(4-23)
1、反相求和运算
R12 _
+
+
R2R11
ui2 uo
RP
ui1
21211 //// RRRR P?
(4-24)
0 uu
Fiii 1211
)( 2
12
2
1
11
2
iio uR
R
u
R
R
u
i12
iF
i11 R
12 _
+
+
R2R11
ui2 uo
RP
ui1
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
(4-25)
2、同相求和运算
22211 R//RR//R F?
-
R1 RF
+ +ui1
uo
R21
R22u
i2
(4-26)
此电路如果以 u+ 为输入,
则输出为：
uR
Ru F
o )1(
1
-
R1 RF
+ +ui1
uoR
21
R22u
i2
u+ 与 ui1 和 ui2
的关系如何？
))(1( 2
1211
11
1
1211
12
1
ii
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
注意,同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。
流入运放输入端的电流为 0（ 虚开路）
2
2221
21
1
2221
22
ii uRR
Ru
RR
Ru
(4-27)
-
R1 RF
+ +ui1
uoR
21
R22u
i2
R′
左图也是同相求和运算电路,如何求同相输入端的电位？
(4-28)
_
+
+
RF
R1
R2
ui2
uo
R3
ui1
uu
1
1
R
uu
R
uu i
F
o
31
2
R
u
R
uu i
1
1
2
32
3
1
)1( iFiFo u
R
Ru
RR
R
R
Ru?
解出：
17.2.3 减法运算
(4-29)
用叠加原理求解：
i1
1
2
01
u
R
R
u
i2
1
2
02 )uR
R(1u
)uu(
R
Ru
R
R)u
R
R(1u
i1i2
1
2
i1
1
2
i2
1
2
0
_
+
+
R2
R1
R1
ui2
uo
R2
ui1321,RRRR F
(4-30)
i1
iF
t
ui
0
R
ui i?
1
t
uCi o
F d
d
tuRCu io d1
t
uo
0
输入方波，输出是三角波。
ui?-
+ +
R
R2
C
uo
17.2.4 积分运算应用举例 1：
(4-31)
t
ui
0
t
uo
0
to tURCu 0 d1
U
-Uom
Mom UTRCU
1
U
R C UT om
M?
TM
积分时限应用举例 2,如果积分器从某一时刻输入一直流电压，
输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
(4-32)
积分电路的主要用途：
1,在电子开关中用于延迟。
2,波形变换。例：将方波变为三角波。
3,A/D转换中，将电压量变为时间量。
4,移相。
(4-33)
u–= u+= 0
R
ui o
F
t
uCi i
d
d
1?
Fii?1
t
uRCu i
o d
d
ui
t0
t0
uo
u i?–
+ +
uo
R
R2
i1
iF
C
tu i?s in?若输入：
则：
)90s in (
c os
tRC
tRCu o
17.2.5 微分运算
(4-34)
17.3 运算放大器在信号处理方面的应用
17.3.1 有源滤波器滤波电路的分类
1,按信号性质分类
3,按电路功能分类,
低通滤波器；高通滤波器；
带通滤波器；带阻滤波器
2,按所用元件分类模拟滤波器和数字滤波器无源滤波器和有源滤波器
4,按阶数分类,
一阶，二阶 … 高阶
(4-35)
有源滤波器的优点：
1,不使用电感元件，体积小重量轻。
2,有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。
3,除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。
(4-36)
o
F
U
RR
RU
1
1
i
U
C
R
C
U
j
1
j
1
iUCRω1
1
j
UU
CRω1
1)
R
R1(
U
U
1
F
i
o
j?
一、有源低通滤波器
R
R1
RF
C
+
- +
iU?
oU?
(4-37)
21 )(1
1
)1(
o
F
i
o
R
R
U
U
)1(
RCo
o?
a r g tg
幅频特性：
相频特性：
90
RCo 1
uf oA2
1
T
|A| fou
(4-38)
21 )(1
1
)1(
o
F
i
o
R
R
U
U
电路的特点：
u f o
i
o A
2
1
U
U?
2,? =?o 时
u f o
1
F
i
o A)
R
R1(
U
U1,? =0 时
0
U
U
i
o?
3,ω
(4-39)
二、有源高通滤波器
o
F
U
RR
RU
1
1
UU
iU
C
R
R
U
j
1 iU
RC
1
j1
1
RCω
1
1
1
)
R
R
1(
U
U
1
F
i
o
j?
R1
RF
+
- +
iU?
oU?
高通滤波器
R
(4-40)
RCω
1
1
1
)
R
R
1(
U
U
1
F
i
o
j?
2
1
1
1
)1(
o
F
i
o
R
R
U
U
幅频特性：
i
o
U
U
0
o
7 0 7.01
1
R
R F11 R
RF?
(4-41)
2
o
1
F
i
o
ω
ω
1
1
)
R
R
1(
U
U
u f o
i
o A
2
1
U
U?2,? =?o
1,? =0
0
U
U
i
o?
u f o
1
F
i
o A)
R
R1(
U
U3,ω
(4-42)
电路中的运放处于非线性状态。
+ +?
A uo?
uo
运放电路中没有负反馈，运放处于非线性状态。
17.3.3 电压比较器
(4-43)
uo
ui
0
+Uom
-Uom
UR
传输特性UR：参考电压u
i,被比较信号
+ +? u
o
ui
UR –
特点：运放处于开环状态。
当 ui > UR时,uo = +Uom
当 ui < UR时,uo = -Uom
1,ui从同相端输入
(4-44)
+ +? u
oui
UR
uo
ui0
+Uom
-Uom
UR
当 ui < UR时,uo = +Uom
当 ui >UR时,uo = -Uom
2,ui从反相端输入
(4-45)
uo
ui0
+UOM
-UOM
+ +? u
o
ui
3、过零比较器,(UR =0时 )
+ +? u
ou
i
uo
ui0
+UOM
-UOM
(4-46)
+ +? u
o
ui
t
ui例,利用电压比较器将正弦波变为方波。
uo
t
+Uom
-Uom
(4-47)
+ +?ui
uo
ui0
+UZ
-UZ
电路改进,用稳压管稳定输出电压。
+ +?ui uo
UZ
R
R′
uo
UZ
电压比较器的另一种形式
——将双向稳压管接在负反馈回路上
(4-48)
分析
1,因为有正反馈，所以输出饱和。
2,当 uo正饱和时 (uo =+UOM),U
+
Hom UURR
RU?
21
1
3,当 uo负饱和时 (uo =–UOM),
Lom UURR
RU?
21
1
－
+ +
uoR
R2R1
ui
参考电压由输出电压决定特点,电路中使用正反馈,运放处于非线性状态。
4.迟滞比较器
(4-49)
omH URR
RU
21
1
omL URR
RU
21
1
分别称 UH和 UL上下门限电压 。称 (UH - UL)为 回差 。
当 ui 增加到 UH时，输出由 Uom跳变到 -Uom；
－
+ +
uoR
R2R1
ui
当 ui 减小到 UL时，输出由 -Uom跳变到 Uom。
传输特性,uo
ui0
Uom
-Uom
UHUL
小于回差的干扰不会引起跳转。 跳转时，正反馈加速跳转。
(4-50)
t
ui
Uom
-Uom
t
ui
UH
UL
例,迟滞比较器的输入为正弦波时，画出输出的波形。
－
+ +
uoR
R2R1
ui
(4-51)
1.电路结构
ZURR
RU
f1
1
T
ZURR
RU
f1
1
T
上下限,
17.4.1 矩形波发生器
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
17.4 运算放大器在波形产生方面的应用
(4-52)
2.工作原理：
(1) 设 uo = + UZ,
此时,uO给 C 充电,uc?,
则,u+=UT+
0 t
uo
+UZ
-UZ
uc
UT+
0 t
一旦 uc > UT+,就有 u- > u+,uo 立即由＋ UZ变成－ UZ 。
在 uc < UT+ 时,u- < u+,
设 uC初始值 uC(0+)= 0
uo保持 +UZ不变
+UZ
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
(4-53)
此时,C向 uO放电,再反向充电
(2) 当 uo = -UZ 时,u+=UT-
uc达到 UT-时,uo上跳。
UT+
uc
t
UT-
当 uo 重新回到 ＋ UZ 后，电路又进入另一个周期性的变化。
-UZ
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
(4-54)
0
UT+
uc
t
UT-
+UZ
uo
0 t
- UZ T
完整的波形：
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
(4-55)
17.4.2 三角波发生器
u+
R
+A1+
－ R
Z
-
2
Z
D
u
∞ 4R
o2
－
+
∞
+
R 1
R 3
5R
C
u
u
o1
A2
工作原理,
若 uo1=+UZ,uo2↓,u+ ↓。
)(0dt1 2o
0 1o42o
uu
CRu
t
2o
21
2
1o
21
1 u
RR
Ru
RR
Ru
当 u+ ≤0时,uo1翻转为 -UZ。
若 uo1=-UZ,uo2↑,u+ ↑。 当 u+ ≥0时,uo1翻转为 +UZ。
(4-56)
波形图振荡周期,0
UT+
uo2
t
UT-
+UZ
uo1
0
t
- UZ T
u
R
-
+
Z
+
u
R
R∞
+
1
2
A1u
－ 4
R
+
C
A2
R
Z
∞
D 5
+
u
o1
－
o2
ZT UR
RU
2
1?
ZT
URRU
2
1
2
414
R
CRRT?
(4-57)
17.6集成功率放大器结构与运算放大器基本相同或相似,
例,LM380,LM386
(4-58)
17.8使用运算放大器应注意的几个问题略
(4-59)
第 17章结束
第 17章集成运算放大器
(4-2)
集成电路,将整个电路的各个元件做在同一个半导体基片上。
集成电路的优点：
工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、
功耗小。
集成电路的分类：
模拟集成电路、数字集成电路；
小、中、大、超大规模集成电路；
17.1 集成运放的简单介绍
(4-3)
17.1.1 集成电路内部结构的特点
1,电路元件制作在一个芯片上，元件参数偏差方向一致，温度均一性好。
2,电阻元件由硅半导体构成，范围在几十到 20千欧，精度低。高阻值电阻用三极管有源元件代替或外接。
3,几十 pF 以下的小电容用 PN结的结电容构成、
大电容要外接。
4,二极管一般用三极管的发射结构成。
(4-4)
UEE
+UCC
u+
uo
u–
反相输入端同相输入端
T3
T4
T5T
1 T2
IS
17.1.2 原理框图输入级中间级输出级与 uo反相与 uo同相
(4-5)
对输入级的要求,尽量减小零点漂移,尽量提高
KCMRR,输入阻抗 ri 尽可能大。
对中间级的要求,足够大的电压放大倍数。
对输出级的要求,主要提高带负载能力，给出足够的输出电流 io 。即输出阻抗 ro小。
集成运放的结构
（ 1）采用四级以上的多级放大器，输入级和第二级一般采用差动放大器。
（ 2）输入级常采用复合三极管或场效应管，以减小输入电流，增加输入电阻。
（ 3）输出级采用互补对称式射极跟随器，以进行功率放大，提高带负载的能力。
(4-6)
一、开环电压放大倍数 Auo
无外加反馈回路的差模放大倍数。一般在
105? 107之间。理想运放的 Auo为?。
二、共模抑制比 KCMMR
常用分贝作单位，一般 100dB以上。
17.1.3 主要参数
(4-7)
ri 大,几十 k 几百 k?
运放的特点
KCMRR 很大
ro 小：几十? 几百?
A uo很 大,104? 107
理想运放：
ri
KCMRR
ro? 0
Auo
运放符号：
＋
－u－
u+
uo－ ＋
＋
u－
u+ uo
Auo
17.1.4 理想运算放大器及其分析依据
(4-8)
ui
uo
+UOM
-UOM
Auo越大，运放的线性范围越小，必须 在 输出与输入之间 加负反馈 才能使其扩大输入信号的线性范围。
ui
uo_
+
+
Auo
CoOM EuU m a x
例：若 UOM=12V,Auo=106，
则 |ui|<12?V时，运放处于线性区。
线性放大区
(4-9)
由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，
称其所谓的 理想运放 。
理想运放的条件
oA
ir
0?or
)uu(Au oo
虚短路
uu
0?iI
放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。
虚开路运放工作在线性区的特点
(4-10)
理想运放的符号
_
+
+
u+
u-
u0
(4-11)
i1 id
if
17.7 运算放大电路中的负反馈
17.7.1并联电压负反馈
uo
RF
_
+
+
R1
R2ui
+
-
RL
+
-
fd iii 1
削弱净输入为 负 反馈
F
o
f R
u
i
反馈取自输出电压,为电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式做比较,为并联反馈 电压并联负反馈
(4-12)
17.7.2串联电压负反馈
fid uuu
削弱净输入为负反馈
o
F
f uRR
Ru
1
1
反馈取自输出电压,为电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式做比较,为串联反馈 电压串联负反馈
uo
RF
_
+
+
R1
R2ui
+
-
RL+
-
i1
if
ud-
+
uf- +
(4-13)
17.7.3串联电流负反馈
fid uuu
为负反馈反馈取自输出电流为电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式做比较为串联反馈电流串联负反馈
uo
_
+
+
R2
ui
+
-RL
+
-
io
ud-
+
uf-
+R
F
(4-14)
17.7.4并联电流负反馈为负反馈反馈取自输出电流,为电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式做比较,为并联反馈
RF
uo
+
-RL
R
_
+
+
R1
R2ui
+
-
fd iii 1
io
i1 id
if
iR
电流并联负反馈
(4-15)
17.2 运算放大器在信号运算方面的应用
虚拟短路
虚拟断路
放大倍数与负载无关，
可以分开分析 。
0?iI
uuu
+ uo
_
+
+
u–
Ii
信号的放大、运算有源滤波电路运放线性应用
(4-16)
17.2.1 比例运算电路作用,将信号按比例放大。
类型,同相比例放大和反相比例放大。
方法,引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
(4-17)
0 uu
i1= i2
21 R
u
R
u oi
1
2
R
R
u
u
A
i
o
u
uo_
+
+
R2
R1
RP
ui
i1
i2
虚短路虚开路
1、反相输入结构特点,负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。
(4-18)
平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。
RP =R1 // R2
uo
_
+
+
R2
R1
RP
ui
i1
i2
(4-19)
电位为 0，虚地
_
+
+
R2
R1
RP
ui
i1
i2
反馈方式电压并联负反馈输出电阻很小！
(4-20)
2、同相输入
_
+
+
R2
R1
RP
ui
uo
u-= u+= ui
12 R
u
R
uu iio
io uR
Ru )1(
1
2
反馈方式,电压串联负反馈。输入电阻高
1
2
1
1
R
R
u
uA o
u
虚短路虚开路结构特点,负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。
(4-21)
_
+
+
ui
uo
io uuuu
此电路是电压并联负反馈，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。
3、电压跟随器 结构特点,输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。 电压跟随器是 同相比例运算放大器的特例。
(4-22)
17.2.2 加法运算作用,将若干个输入信号之和按比例放大。
类型,同相求和和反相求和。
方法,引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
(4-23)
1、反相求和运算
R12 _
+
+
R2R11
ui2 uo
RP
ui1
21211 //// RRRR P?
(4-24)
0 uu
Fiii 1211
)( 2
12
2
1
11
2
iio uR
R
u
R
R
u
i12
iF
i11 R
12 _
+
+
R2R11
ui2 uo
RP
ui1
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
(4-25)
2、同相求和运算
22211 R//RR//R F?
-
R1 RF
+ +ui1
uo
R21
R22u
i2
(4-26)
此电路如果以 u+ 为输入,
则输出为：
uR
Ru F
o )1(
1
-
R1 RF
+ +ui1
uoR
21
R22u
i2
u+ 与 ui1 和 ui2
的关系如何？
))(1( 2
1211
11
1
1211
12
1
ii
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
注意,同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。
流入运放输入端的电流为 0（ 虚开路）
2
2221
21
1
2221
22
ii uRR
Ru
RR
Ru
(4-27)
-
R1 RF
+ +ui1
uoR
21
R22u
i2
R′
左图也是同相求和运算电路,如何求同相输入端的电位？
(4-28)
_
+
+
RF
R1
R2
ui2
uo
R3
ui1
uu
1
1
R
uu
R
uu i
F
o
31
2
R
u
R
uu i
1
1
2
32
3
1
)1( iFiFo u
R
Ru
RR
R
R
Ru?
解出：
17.2.3 减法运算
(4-29)
用叠加原理求解：
i1
1
2
01
u
R
R
u
i2
1
2
02 )uR
R(1u
)uu(
R
Ru
R
R)u
R
R(1u
i1i2
1
2
i1
1
2
i2
1
2
0
_
+
+
R2
R1
R1
ui2
uo
R2
ui1321,RRRR F
(4-30)
i1
iF
t
ui
0
R
ui i?
1
t
uCi o
F d
d
tuRCu io d1
t
uo
0
输入方波，输出是三角波。
ui?-
+ +
R
R2
C
uo
17.2.4 积分运算应用举例 1：
(4-31)
t
ui
0
t
uo
0
to tURCu 0 d1
U
-Uom
Mom UTRCU
1
U
R C UT om
M?
TM
积分时限应用举例 2,如果积分器从某一时刻输入一直流电压，
输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
(4-32)
积分电路的主要用途：
1,在电子开关中用于延迟。
2,波形变换。例：将方波变为三角波。
3,A/D转换中，将电压量变为时间量。
4,移相。
(4-33)
u–= u+= 0
R
ui o
F
t
uCi i
d
d
1?
Fii?1
t
uRCu i
o d
d
ui
t0
t0
uo
u i?–
+ +
uo
R
R2
i1
iF
C
tu i?s in?若输入：
则：
)90s in (
c os
tRC
tRCu o
17.2.5 微分运算
(4-34)
17.3 运算放大器在信号处理方面的应用
17.3.1 有源滤波器滤波电路的分类
1,按信号性质分类
3,按电路功能分类,
低通滤波器；高通滤波器；
带通滤波器；带阻滤波器
2,按所用元件分类模拟滤波器和数字滤波器无源滤波器和有源滤波器
4,按阶数分类,
一阶，二阶 … 高阶
(4-35)
有源滤波器的优点：
1,不使用电感元件，体积小重量轻。
2,有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。
3,除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。
(4-36)
o
F
U
RR
RU
1
1
i
U
C
R
C
U
j
1
j
1
iUCRω1
1
j
UU
CRω1
1)
R
R1(
U
U
1
F
i
o
j?
一、有源低通滤波器
R
R1
RF
C
+
- +
iU?
oU?
(4-37)
21 )(1
1
)1(
o
F
i
o
R
R
U
U
)1(
RCo
o?
a r g tg
幅频特性：
相频特性：
90
RCo 1
uf oA2
1
T
|A| fou
(4-38)
21 )(1
1
)1(
o
F
i
o
R
R
U
U
电路的特点：
u f o
i
o A
2
1
U
U?
2,? =?o 时
u f o
1
F
i
o A)
R
R1(
U
U1,? =0 时
0
U
U
i
o?
3,ω
(4-39)
二、有源高通滤波器
o
F
U
RR
RU
1
1
UU
iU
C
R
R
U
j
1 iU
RC
1
j1
1
RCω
1
1
1
)
R
R
1(
U
U
1
F
i
o
j?
R1
RF
+
- +
iU?
oU?
高通滤波器
R
(4-40)
RCω
1
1
1
)
R
R
1(
U
U
1
F
i
o
j?
2
1
1
1
)1(
o
F
i
o
R
R
U
U
幅频特性：
i
o
U
U
0
o
7 0 7.01
1
R
R F11 R
RF?
(4-41)
2
o
1
F
i
o
ω
ω
1
1
)
R
R
1(
U
U
u f o
i
o A
2
1
U
U?2,? =?o
1,? =0
0
U
U
i
o?
u f o
1
F
i
o A)
R
R1(
U
U3,ω
(4-42)
电路中的运放处于非线性状态。
+ +?
A uo?
uo
运放电路中没有负反馈，运放处于非线性状态。
17.3.3 电压比较器
(4-43)
uo
ui
0
+Uom
-Uom
UR
传输特性UR：参考电压u
i,被比较信号
+ +? u
o
ui
UR –
特点：运放处于开环状态。
当 ui > UR时,uo = +Uom
当 ui < UR时,uo = -Uom
1,ui从同相端输入
(4-44)
+ +? u
oui
UR
uo
ui0
+Uom
-Uom
UR
当 ui < UR时,uo = +Uom
当 ui >UR时,uo = -Uom
2,ui从反相端输入
(4-45)
uo
ui0
+UOM
-UOM
+ +? u
o
ui
3、过零比较器,(UR =0时 )
+ +? u
ou
i
uo
ui0
+UOM
-UOM
(4-46)
+ +? u
o
ui
t
ui例,利用电压比较器将正弦波变为方波。
uo
t
+Uom
-Uom
(4-47)
+ +?ui
uo
ui0
+UZ
-UZ
电路改进,用稳压管稳定输出电压。
+ +?ui uo
UZ
R
R′
uo
UZ
电压比较器的另一种形式
——将双向稳压管接在负反馈回路上
(4-48)
分析
1,因为有正反馈，所以输出饱和。
2,当 uo正饱和时 (uo =+UOM),U
+
Hom UURR
RU?
21
1
3,当 uo负饱和时 (uo =–UOM),
Lom UURR
RU?
21
1
－
+ +
uoR
R2R1
ui
参考电压由输出电压决定特点,电路中使用正反馈,运放处于非线性状态。
4.迟滞比较器
(4-49)
omH URR
RU
21
1
omL URR
RU
21
1
分别称 UH和 UL上下门限电压 。称 (UH - UL)为 回差 。
当 ui 增加到 UH时，输出由 Uom跳变到 -Uom；
－
+ +
uoR
R2R1
ui
当 ui 减小到 UL时，输出由 -Uom跳变到 Uom。
传输特性,uo
ui0
Uom
-Uom
UHUL
小于回差的干扰不会引起跳转。 跳转时，正反馈加速跳转。
(4-50)
t
ui
Uom
-Uom
t
ui
UH
UL
例,迟滞比较器的输入为正弦波时，画出输出的波形。
－
+ +
uoR
R2R1
ui
(4-51)
1.电路结构
ZURR
RU
f1
1
T
ZURR
RU
f1
1
T
上下限,
17.4.1 矩形波发生器
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
17.4 运算放大器在波形产生方面的应用
(4-52)
2.工作原理：
(1) 设 uo = + UZ,
此时,uO给 C 充电,uc?,
则,u+=UT+
0 t
uo
+UZ
-UZ
uc
UT+
0 t
一旦 uc > UT+,就有 u- > u+,uo 立即由＋ UZ变成－ UZ 。
在 uc < UT+ 时,u- < u+,
设 uC初始值 uC(0+)= 0
uo保持 +UZ不变
+UZ
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
(4-53)
此时,C向 uO放电,再反向充电
(2) 当 uo = -UZ 时,u+=UT-
uc达到 UT-时,uo上跳。
UT+
uc
t
UT-
当 uo 重新回到 ＋ UZ 后，电路又进入另一个周期性的变化。
-UZ
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
(4-54)
0
UT+
uc
t
UT-
+UZ
uo
0 t
- UZ T
完整的波形：
u
+
－
A
∞
+
-
u
+
u
1R
fR
ZR
ZD
O
R
Cu
C
(4-55)
17.4.2 三角波发生器
u+
R
+A1+
－ R
Z
-
2
Z
D
u
∞ 4R
o2
－
+
∞
+
R 1
R 3
5R
C
u
u
o1
A2
工作原理,
若 uo1=+UZ,uo2↓,u+ ↓。
)(0dt1 2o
0 1o42o
uu
CRu
t
2o
21
2
1o
21
1 u
RR
Ru
RR
Ru
当 u+ ≤0时,uo1翻转为 -UZ。
若 uo1=-UZ,uo2↑,u+ ↑。 当 u+ ≥0时,uo1翻转为 +UZ。
(4-56)
波形图振荡周期,0
UT+
uo2
t
UT-
+UZ
uo1
0
t
- UZ T
u
R
-
+
Z
+
u
R
R∞
+
1
2
A1u
－ 4
R
+
C
A2
R
Z
∞
D 5
+
u
o1
－
o2
ZT UR
RU
2
1?
ZT
URRU
2
1
2
414
R
CRRT?
(4-57)
17.6集成功率放大器结构与运算放大器基本相同或相似,
例,LM380,LM386
(4-58)
17.8使用运算放大器应注意的几个问题略
(4-59)
第 17章结束
