第一节 单相流体渗流时的流入动态一、单相液体渗流（条件？ Jo？）
二、单相气体渗流第二节 油气两相渗流时的流入动态条件,
一,基本公式第二节 油气两相渗流时的流入动态
bR pp?
流体、岩石物性 变化溶解气驱油藏根据达西定律，平面径向渗流的油井产量公式为因油相渗透率 KKK
roo
，
生产油气比相对 渗透率 )(~oo ro pfBK?
理论基础可靠，但需数值求解，计算繁杂，
工程中常用简便的近似方法。
二,沃格尔型流入动态
1968年，沃格尔对 不同流体性质、
油气比、相对渗透率、井距、压裂井、污染井等各种情况下的 21
个溶解气驱油藏进行了计算。
1.无量纲 IPR曲线及沃格尔方程低高排除高粘度原油及严重污染的油井后，绘制了一条参考曲线，这一曲线被称为沃格尔曲线 。
例题二,沃格尔型流入动态
1.无量纲 IPR曲线及沃格尔方程
2.不完善井沃格尔方程的修正
(1) 斯坦丁 (Standing)方法（修正方法 1 ）
例题
Pwf=0,qo
Ef=1
3) 根据计算结果绘制的 IPR曲线如图所示。
(2) 哈里森方法（修正方法 2 ）
（ 8-32）
二,沃格尔型流入动态
1.无量纲 IPR曲线及沃格尔方程
2.不完善井沃格尔方程的修正
3.IPR方程的通式不同采出程度的 IPR
曲线相近，但并不完全一致，这反映了不同采出程度的影响。考虑到
IPR曲线的这种差异,
将 Vogel方程改写为：
低高当 V=0.2时，即得沃格尔方程。
V值的大小与油井的采出程度有关，
油井的采出程度越大,V值越大。
式中 V —— 沃格尔参数,变化范围为 0～ 1
R
f
R
wf
p
pE
p
p 1'
wfR
wfR
pp
pp
fE
不完善井无量纲 IPR
方程通式
22
1
m a x
)()1()()2()(
R
f
R
fE
o
o
p
pEV
p
pEV
q
q
f
2
1
m a x
))(1()(1)(
R
wf
R
wf
E
o
o
p
pV
p
pV
q
q
f
油井不完善采出程度
— 需要用压力恢复曲线确定fE
—— 需要用系统试井资料确定 。
V
为了确定 V:
a b
DfofoDo pEVqEVqpq
2
m a xm a x )1()2(/
22
1
m a x
)()1()()2()(
R
f
R
fE
o
o
p
pEV
p
pEV
q
q
f
R
D p
pp
22
m a xm a x )1()2( DfoDfoo pEVqpEVqq
DDo bpapq/
其中,
f
o EV
aq
)2(m a x
2m a x )1(
f
o EV
bq
m a x)2( of qEVa
m a x2)1( of qEVb
baE
baEV
f
f
2
一、基本公式二、沃格尔型流入动态三,组合型流入动态第二节 油气两相渗流时的流入动态条件,
Rbwf ppp
（ 1）单相原油流动部分 （求 qb)
)( wfRoo ppJq
w f t e s tR
o t e s t
o pp
qJ
当 = 时
wfp bp
当 > 时
wfp bp
b
(2)油气两相流动部分 （求 qc)
wf
o
o dp
dqJ
)( wfRoo ppJq
求导
])(8.02.01[ 2
b
wf
b
wf
cbo p
p
p
p
qqq
8.1
bo
c
pJq?
令，在 = 处,IPR曲线光滑，左右导数相等，得 wf
p bp
总结
oJ
bw fte s t pp?
w f t e s tR
o t e s t
o pp
qJ
bw fte s t pp?
])(8.0)(2.01[
8.1
2
b
w f t e s t
b
w f t e s tb
bR
o t e s t
o
p
p
p
pp
pp
q
J
（ 1）单相原油流动部分 （求 qb)
（ 2）油气两相流动部分 （求 qc)
（ 3）两相流动采油指数当 时，油藏中出现油气两相流动 用单相采油指数分析油井产能是不够的。
bf pp?
定义,增大单位生产压差时的产量增加值，其值等于流入动态曲线上某一点斜率的负倒数，即问题的提出：
8.1
bo
c
pJq?
o
b
wf
o Jp
p
J )
9
8
9
1
(
'
oJ
随
wfp
变化
'oJ
与 的关系
wfp
bwf pp? oo JJ?'
bwf pp? oo JJ?'
组合理论依据
wfp
'oJ
o
b
wf
o Jp
p
J )
9
8
9
1(
例题
2,组合型 IPR曲线的通式介绍考虑油井不完善与采出程度影响时的组合型 IPR曲线
(1) 单相原油流动部分 （ 与完善井一样 ）
)( wfRoo ppJq
w f t e s tR
o t e s t
o pp
qJ
)( bRob ppJq
(2) 油气两相流动部分 （ 采用与完善井相同的方法，用 ）
Rb pp?
])()1()()2[( 22
b
wfb
f
b
wfb
fcbo p
pp
EV
p
pp
EVqqq
对该式求导
)]1)(1(2)1()1()2[( 2'
bb
wf
f
b
fco pp
pEV
p
EVqq
oo Jq
'
两：
单：
在 = 点,二者相等,得wfp bp
f
bo
c EV
pJ
q
)2(?
)1()2(
b
R
f
b
c
p
p
EV
q
q或
bq )( bRo ppJ
])()1()()2[( 22
b
wfb
f
b
wfb
fcbo p
pp
EV
p
pp
EVqqq
b
2
wfbf
wfR
o
o
p)V2(
)pp)(1V(E
)pp(
q
J
（ 3）两相流动的
'oJ
根据两相流采油指数的定义，对上式求导得
o
b
wfff
fo Jp
p
V
EV
V
EVEJ ]
)2(
)1(2
21[?
当 =0.2,=1时，以上各式将分别还原为完善井情况下相应的形式。
V fE
])()1()()2[( 22
b
wfb
f
b
wfb
fcbo p
pp
EV
p
pp
EVqqq
o
b
wf
o Jp
p
J )
9
8
9
1(
四、费特科维奇流入动态方程一、基本公式二、沃格尔型流入动态三、组合型流入动态第二节 油气两相渗流时的流入动态
（ 1）两相流动费特科维奇 (Fetkovich)研究认为，在饱和压力以下生产的油井，其流入动态与气井很类似，也可以用指数方程描述，即,
n=
=1 线性渗流
=1 非线性渗流
n
R
wf
o
o
p
p
q
q ])(1[ 2
m a x
或
n
wfRoo ppJq )(
22
（ 2） 组合流动在 > > 的情况下,费特科维奇将从 到 的整个压力函数近似地用两个不同的直线段来代替,从而导出了两相流和单相流相结合的方程
Rp bp
wfp
)()( 22 bRowfRoo ppJppJq
当存在非线性渗流时，可以给出更一般的方程
)()( 22 bRonwfRoo ppJppJq
wfp
Rp
一、基本公式二、沃格尔型流入动态三、组合型流入动态四、费特科维奇流入动态方程第二节 油气两相渗流时的流入动态
二、单相气体渗流第二节 油气两相渗流时的流入动态条件,
一,基本公式第二节 油气两相渗流时的流入动态
bR pp?
流体、岩石物性 变化溶解气驱油藏根据达西定律，平面径向渗流的油井产量公式为因油相渗透率 KKK
roo
，
生产油气比相对 渗透率 )(~oo ro pfBK?
理论基础可靠，但需数值求解，计算繁杂，
工程中常用简便的近似方法。
二,沃格尔型流入动态
1968年，沃格尔对 不同流体性质、
油气比、相对渗透率、井距、压裂井、污染井等各种情况下的 21
个溶解气驱油藏进行了计算。
1.无量纲 IPR曲线及沃格尔方程低高排除高粘度原油及严重污染的油井后，绘制了一条参考曲线，这一曲线被称为沃格尔曲线 。
例题二,沃格尔型流入动态
1.无量纲 IPR曲线及沃格尔方程
2.不完善井沃格尔方程的修正
(1) 斯坦丁 (Standing)方法（修正方法 1 ）
例题
Pwf=0,qo
Ef=1
3) 根据计算结果绘制的 IPR曲线如图所示。
(2) 哈里森方法（修正方法 2 ）
（ 8-32）
二,沃格尔型流入动态
1.无量纲 IPR曲线及沃格尔方程
2.不完善井沃格尔方程的修正
3.IPR方程的通式不同采出程度的 IPR
曲线相近，但并不完全一致，这反映了不同采出程度的影响。考虑到
IPR曲线的这种差异,
将 Vogel方程改写为：
低高当 V=0.2时，即得沃格尔方程。
V值的大小与油井的采出程度有关，
油井的采出程度越大,V值越大。
式中 V —— 沃格尔参数,变化范围为 0～ 1
R
f
R
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不完善井无量纲 IPR
方程通式
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油井不完善采出程度
— 需要用压力恢复曲线确定fE
—— 需要用系统试井资料确定 。
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一、基本公式二、沃格尔型流入动态三,组合型流入动态第二节 油气两相渗流时的流入动态条件,
Rbwf ppp
（ 1）单相原油流动部分 （求 qb)
)( wfRoo ppJq
w f t e s tR
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当 = 时
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当 > 时
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(2)油气两相流动部分 （求 qc)
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令，在 = 处,IPR曲线光滑，左右导数相等，得 wf
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（ 2）油气两相流动部分 （求 qc)
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定义,增大单位生产压差时的产量增加值，其值等于流入动态曲线上某一点斜率的负倒数，即问题的提出：
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2,组合型 IPR曲线的通式介绍考虑油井不完善与采出程度影响时的组合型 IPR曲线
(1) 单相原油流动部分 （ 与完善井一样 ）
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(2) 油气两相流动部分 （ 采用与完善井相同的方法，用 ）
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（ 3）两相流动的
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根据两相流采油指数的定义，对上式求导得
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四、费特科维奇流入动态方程一、基本公式二、沃格尔型流入动态三、组合型流入动态第二节 油气两相渗流时的流入动态
（ 1）两相流动费特科维奇 (Fetkovich)研究认为，在饱和压力以下生产的油井，其流入动态与气井很类似，也可以用指数方程描述，即,
n=
=1 线性渗流
=1 非线性渗流
n
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22
（ 2） 组合流动在 > > 的情况下,费特科维奇将从 到 的整个压力函数近似地用两个不同的直线段来代替,从而导出了两相流和单相流相结合的方程
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当存在非线性渗流时，可以给出更一般的方程
)()( 22 bRonwfRoo ppJppJq
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一、基本公式二、沃格尔型流入动态三、组合型流入动态四、费特科维奇流入动态方程第二节 油气两相渗流时的流入动态
