液压控制解难与分析米伯林第三章 液压泵和液压马达
1.重点容积式泵和液压马达的 基本工作原理 (共性工作原理 )；
泵和液压马达的性能参数,如压力 p、流量 Q、排量 q、功率 P、效率、转速 n、转矩 T等的定义、量纲、相互间的关系计算 ;
常用 液压泵和马达的基本结构、工作原理、性能特点及应用范围 ；
等内容是本章的重点。
容积式泵和马达的具体类型虽然不同,但它们都是基于容积式泵和马达的基本作原理而工作的；
泵和马达的性能参数在液压系统的设计、计算，在液压元件的选择中是必不可少的；掌握常用液压泵和马达的工作原理、性能特点和应用范围对在工程实践正确选择、合理使用泵和马达是必须的；。因此上述内容是本章重点。
2.难点
① 泵的密闭工作腔的确定 。不同类型的容积泵，
其密闭工作腔由不同的表面围成。有的泵其工作腔很明显 (容易确定 )，如柱塞泵；有的则不明显，
如齿轮泵。
② 泵和马达的容积效率,尤其 是泵的容积效率,
的正确使用。在计算题目时,在已知的条件下,求泵的输出流量 (实际流量 )Q时，每次都有相当部分学生按式 Q= 计算，即不考虑容积效率。
此步计算出错,产生连锁反应,与此步有关量的计算如泵的输出、输入功率等的计算皆随之而错。
VP?
VPpp nq?、、
pp nq *
③ 泵和马达的理论流量和实际流量的大小之分,哪个大，哪个小，
二者容易混淆 (尤其是液压马达的容易混淆 )。
④液压马达输出转矩计算公式中压力 PM的取值,当马达出口压力为零时,PM即为马达的入口压力，
当马达出口压力不为零时,PM取马达入口压力与出口压力之差值。
对于 泵的密闭工作腔的确定,齿轮泵的密闭 (密封 )工作腔是由泵的前、后端盖,一对互相晴合的轮齿的齿间内齿廓表面围成的。
当这对轮齿逐渐脱离啮合时 (密闭工作腔容积逐渐扩大时 )进行吸油 ;当这对轮齿完全脱离啮合时,密闭工作腔的容积达到最大 (等于齿间的容积 ),油液充满 (吸满 )了齿间。在泵的出口、排油区,当一对轮齿逐渐进入啮合时,密闭工作腔的容积 (由最大 )逐渐减小,油液逐渐被排出 (挤出 ),当一轮齿完全进入另一齿间时,密闭工作腔的容积变得最小,齿间的油液基本完全排出。上述所用,逐渐 '，
一词,是为了帮助问题的理解而引人,实际上绝非,逐渐 ",而是
,很快。
2/mMmMM qpT?
2/mMmMM qpT?
对于 泵和马达的容积效率,计算目中不考虑容积效率，
一是马虎，二是基本概念不清，即理论流量与实际流量难以区分。实际流量是泵出口处实实在在的输出流量，
理论流量是由泵的内部结构、尺寸、转速等因素决定的，
泵内部所能产生的流量。这部分流量从泵内部,送往 ‘,
泵的出口,途中,,产生泄漏，使得泵的出口流量减小，
即泵的内理论流量大于泵外实际流量 。
内部流量计算外部流量时,要乘以容积效率;
外部流量计算内部流量时,要除以容积效率已知 马达 的外流量求内流量时,乘容积效率,
已知 马达 内部流量求外部流量时,除以容积效率,
PVPtp QQ*
tPVPp QQ/
tMVMtP QQ
MVMtM QQ/
关于压力 PM的取值在转矩公式中,qM是马达的自身结构、
内部因素。单靠 qM是不会产生转矩的。压力 PM是产生转矩的外界因素。 PM越大，产生的转矩越大,反之亦然 。当马达出口压力为零时，入口油压力 PM将全部转换马达轴所输出的转矩。故此时公式中的压力 PM应以马达的入口压值代 。当马达的出口压力不为零时,出口压力在马达的出口将形成反向阻力矩。这时换成马达轴上转矩的入口压力必须是克服出口阻力 (压力 )后剩余那部分的压力。
因此，此时公式中的 PM值应以马达入口与出口压力的差值代入。
2/mMmMM qpT?
3.解题技巧关于解题技巧,对于基本概念只能加强理解,深入掌握；
对于计算题,本章主要是泵液压马达的有关性能参数的计算，为液压系统设计、泵及液压件的选择打下一定基础。这里主要谈谈泵和液压马达的功率和马达的转速的计算问题。
① 求泵的输入功率 Pip时,从概念上讲，有两种方法；是直接由输入转矩 Tp和角速度 求得 -- ;二是由泵的出口压力 pp和流量 Qp求得一 ( 为泵的总效率 )。对于前者,这一量题目可直接或间接给出 (间接求出 ),但对转矩 Tp很少给出，该式计算输入功率较困难。,由于压力 pp、流量 Qp和效率，题目有时直接给出,有时可直接或间接算出,故一般 常选此式来计算泵的输入功率,即 由输出功率计算输入功率 。 所谓由出求人。
p? ppip TP
pppip QpP?/
p?
p?
② 求液压马达的输出功率 PoM，亦有两种方法,一是直接由马达的输出转矩 TM和角速度 求得 -
一 ；二是由马达的人口压力 PM和流量 QM
求得 —— (M为马达的总效率 )。对于前者,很少直接给出或间接求出出，而转矩一般又常是待求量。故用该式计算马达输出功率较困难。对于后者,由于压力 PM、流量 QM和效率题目有时直接给出、有时由题目的已知条件可直接或间接算出，故 常首选用此来计算液压马达的输出功率。即由输入功率计算输出功率。所谓由入求出。
M?
M?
MMOM TP
MMMOM QpP
MT
③ 液压马达得转速 nM计算，
两种方法：
一是,三者间的关系求 nM,即二是由马达输入功率间的关系求即间的关系求,亦即 。对于后者，一方面计算式较复杂；另一方面计算式中 等值有的题目已给出，有的尚需间接算出。相比之下，
前面的公式较简单,即通常情况下,应首选 来计算马达 转速 。
MMtMQ nq 和、,/ MtMM qQn?
MMMMMMMMMOM QPTTP pn2 i
2n M MMMM T
QP
MMMM TQp?及、、
,/ MtMM qQn?
OMiM PP 和输出功率
Mn
液压思考题
1.容积式泵（液压马达）的工作原理
【 答 】 容积式泵的工作原理是,形成若干密闭的工作腔，当密闭工作腔的容积从小向大变化时,形成部分真空、吸油；
当密闭工作腔的容积从大向小变化时，进行压油（排油）。泵的输油能力（输出流量的大小）是由密闭工作腔的数目、容积变化的大小及容积变化的快慢决定的。液压马达是个执行元件，是把入口输出的液体的压力能转换成回转式机械能输出的能量转换装置。从工作原理上讲，液压马达是把容积式泵倒过来使用，即向泵输如压力油，
输出的是转速和转矩。对于不同类型的液压马达，其具体的工作原理有所差别。另外，从理论上讲，容积式泵和其相应的液压马达是可逆的，即向泵输入 压力油，输出的就是转速和转矩。但由于功用不同，
它们（泵和相应的液压马达）的实际结构有所差别。有的泵（如齿轮泵）是可逆的
（即通入压力油就可以旋转），有的泵是不可逆的。
2,泵和液压马达的工作压力，排量，理论流量，实际流量，容积效率，输入转矩
（泵），输出转矩（液压马达），机械效率，输入、输出功率，总效率，各量的单位（量纲），及相关量的关系
【 答 】 泵的工作压力 是指液压泵所输出的油液为克服阻力所必须建立起来的压力，
液压马达的工作压力是液压马达入口的输入油液的压力。 工作压力的大小决定于负载 （对马达来说就是输出轴上的转矩）。
液压泵（或马达）的额定工作压力是指允许使用的最大工作压力，超过此值就是 过载,泵 （ 或马达 ） 的效率就将下降,寿命就将降低 。 液压泵铭牌上所标定的压力就是额定压力 。 压力的单位 （ 国际制单位 ）
是 （ 牛 /米 ）,称为帕斯卡,简称为帕 （ ）,即 。 由于此单位太小,在工程上使用很不方便,因此常采用它的倍数单位 （ 兆帕 ） 。
液压泵（或马达）的 排量 是指在不考虑泄露的情况下，泵（或马达） 每转所输出（或所需输入）液体的体积 。并常以
（对泵）和 （对马达）来表示。其单位
SI
2/ mN
Pa 2/11 mNPa?
MPa
266 /10101 mNPaM Pa
pq
Mq
是 （,国际单位 ）,因此单位太大,故常用 （ 毫升 /转 ） 。
液压泵 （ 或液压马达 ） 的理论流量
（ 或 ） 是指在不考虑泄露的情况下泵 （ 或液压马达 ） 单位时间所输出 （ 或所需输入 ）
液体的体积 。 其单位是 （,国际单位 ）,因此单位太大,故常用
（ 升 /分 ） 。 。 若设泵 （ 或马达 ） 的转速为 （ 或 ）,则有
（ 或 ） 。
rm /3 转米 /3
rmL /
rcmrmrmL //10/1 336
tpQ
tMQ
sm /3 秒米 /3
min/L
333 1011 cmdmL
pn Mn ptp
qQ?
MMtM nqQpn?
泵 （ 或马达 ） 的实际流量 （ 或 ） 是指在考虑泄露的情况下,单位时间泵 （ 或马达 ） 所输出 （ 或所需输入 ） 液体的体积 。
对液压泵,＜ ； 对液压马达,＞ 。
称 （ 或 ） 为泵的
（ 或马达的 ） 容积损失 。
液压泵的容积效率 是泵的实际流量的比值,。 液压马达的容积效率 是马达的理论流量 与实际流量的比值,。 亦即； 。
pQ MQ
pQ tpQ M
Q tMQ
lpptp QQQ lMtMM QQQ
pV?
tpQ tppV QQp /
VM? tMQ MQ
MtMVM QQ / pp VppVtpp nqQQ
VMMMVMtMM nqQQ //
泵的输入转矩是指泵所需的驱动电机的转矩,分 理论转矩 和 实际转矩 。 是指不考虑摩擦等损失时泵所需电机转矩；
则是 考虑摩擦等损失时泵所需电机转矩 。
其值 ＞ 。 转矩单位是 （
） 。
液压马达所输出的转矩亦分为理论转矩 和实际转矩 。 是指在不考虑摩擦等损失时所输出的转矩； 是指,在考虑摩擦等损失时所输出的转矩,其值 ＜
。
tpT pT tpT
pT
pTtpT mN? 米牛?
tMT MT tMT
MT
MT
tMT
泵 （ 或马达 ） 的机械损失 （ 或 ）
是指泵的 （ 或马达的 ） 实际转矩 （ 或理论转矩 ） 与泵的 （ 或马达的 ） 理论转矩
（ 或实际转矩 ） 的差值,即
（ 或 ） 。 马达转矩输出的计算公式为,式中 为马达进,出口压力差值,为马达的机械效率 （ 参看下述定义 ） 。
液压泵的机械效率 是指泵的理论转矩 与实际输入转矩 之比值：；液压马达的机械效率 是指液压马达的
lpT lMT
pT
tMT tpT
MT tpplp TTT
MtMlM TTT
mM
MM
M
qpT?
2?
Mp
mM?
mp?
tpT pT ptpmp TT /
mM?
实际输出转矩 与理论输出转矩 之比值,。
液压泵的输入功率 是指驱动泵的电机功率，其值为泵的实际输入转矩即电机的输出转矩 与角速度 的乘积：
。液压泵的输出功率 为,。
若,,,都是国际单位代入时，功率的单位为 （瓦）,。若压力 以,流量 以 代入，则泵的输出功率可用式 计算，
单位是千瓦（ ）。液压马达的输入功率
MT tMT
tMMmM TT /
ipP
pT p? ppip TP
opP ppop QpP?
pT p? pp pQ
W smNW /11
pp MPa pQ min/L
60/ppop QpP?
kW； 马达的输出功率为
（ 为液压马达的角速度）。
液压泵的总效率 为泵的输出功率与输入功率的比值为：
式中 和 分别是不考虑液压泵在能量转换过程中能量损失的理论输出功率和理论输入功率,二者相等 。 故 。
由 的定义亦有 。 对液压马达,
若令 为其总效率,同样亦有：； 。
MMiM QpP? MMoM TP
M?
p?
mpVpptp
tpp
pmptp
Vptpp
pp
pp
ip
op
p T
Qp
T
Qp
T
Qp
P
P
/
tppQp ptpT?
mpVpp
p? popip PP?/?
M? mMVMM
MiMoM PP
3.齿轮泵 （ 外啮合泵 ） 泄露的三个途径
【 答 】 一是通过 齿顶圆和泵体内孔间 的径向间隙；二是通过 齿轮端面与端盖之间 的轴向间隙；三是 齿轮轮齿啮合线处的接触 间隙 。 途径一,三的泄露量较小,途径二的泄露量较大,约占总泄露量的 75﹪ ~80﹪ 。
5.外反馈限压式变量叶片泵的特性曲线 （ 曲线形状,形状分析,影响曲线形状的因素 ）
【 答 】 外反馈限压式变量叶片泵的特性曲线即泵的输出流量与压力的关系曲线,简称为,,曲线,
如图 。
Qp?
⑴ 曲线形状曲线由两条直线段,和一拐点 组成 。
⑵ 曲线形状分析
① 曲线 段 。 在此段范围内,泵的反馈作用力 小于泵的弹簧预紧力 （ 参阅教材 I图 3-12） —— ＜,泵的偏心距 为初始最大值 （ ）,不变 ——
，泵的流量也是最大值，
并基本上也不变 ——,
AB BC B
AB
App sF
App sF
e
0e?e
c o n s tee m a x0
c o n s tQQ pp m a x
,曲线 段近似水平 。 但由于压力增加,
泄露增加,故 曲线 段随压力 增加略有下降 。
② 拐点 。 在点,反馈作用力刚好等于弹簧预紧力 ——,或
（ 称为预调压力 ） 。 此时定子处于要动还没有动的临界状态 。
③ 曲线段 。 在此范围内,反馈作用力大于弹簧预紧力 —— ＞,定子左移,偏心矩 减小,泵的流量 也减小 。
当泵的工作压力高到接近于线段 上的
AB
AB pp
B B
sp FAppp
bs pAF/ bp
BC
App sF
e pQ
BC
的 点时 （ 实际不能达到 点 ）,泵的流量已很小,这时因压力较高,泄露也增多 。
当泵的流量只能全部用于弥补泄露量时,
泵实际向外输出的流量已为零,这时泵的定子,转子之间维持一个很小的偏心矩,
偏心矩不会再减少,泵的压力也不会再升高 。 这就是曲线段 上的 点 。
⑶ 影响曲线形状的因素由泵的工作原理可知：
① 改变反馈柱塞的初始位置,可以改变初始偏心矩 的大小,从而改变了泵的
C C
BC C
0e
最大输出流量,即使曲线段 上,下平移 。
② 改变压力弹簧预紧力 的大小,可以改变压力 （ ） 的大小,使曲线拐点 左,右平移 。
③ 改变压力弹簧的刚度,可以改变曲线 段的斜率 。 弹簧刚度增大,段的斜率变小,曲线 段趋向平缓 。
掌握了限压式变量泵的上述特性,可以很方便地为实践服务 。 例如,在执行元件的空行程,非工作阶段,可使限压式变量泵工作在曲线的 段,这时泵的输出
AB
sF
bp?AFp sb /?
B
BC
BC
BC
AB
流量最大,系统速度最高,从而提高了系统的效率；在执行元件的 工作行程,可使泵工作在曲线 段,这是泵可以输出较高压力,并根据负载大小的变化自动调节输出流量的大小,以适应负载速度的要求 。
又如：调整反馈柱塞的初始位置,可以满足液压系统对流量大小不同的需要；调节压力弹簧的预紧力,可以适应负载大小不同发需要,等等 。
由泵的工作原理可知,若把压力弹簧撤掉,换成刚性挡块,或把压力弹簧,顶死,,限压式变量叶片泵就可以做定量泵使用 。
BC
6.泵和液压马达的职能符号
【 答 】 泵 （ 单,双向定量泵,单,双向变量泵 ） 和液压马达 （ 单,双向定量液压马达,
单,双向变量液压马达 ） 的职能符号如图
3-2所示 。
3-2.设泵的输出压力为 （ ）,流量为
（ ）,试求泵输出功率的表达式 。
解：
pp MPa
pQ min/L
m in/LQM PapP ppop
s
m
m
NQp
pp 60
1010 33
2
6
WQps mNQp pppp 33 10601060
kWQp pp60?
计算题
3-3.一液压马达排量,负载转矩为 时,测得其机械效率为 0.85。
将此马达做泵使用,在工作压力为时时,其机械损失转矩与上述液压马达工况相同,求此时泵的机械效率 。
解：
泵的机械效率 为
rcmq M /80 3?
mN?50
2.46
Pa510?
mp?
lptp
tp
p
tp
mp TT
T
T
T
（ — 泵的机械损失）lpT
式中
mNmNqpqpT Mppptp
85.582 1080102.4622
65
又泵的机械损失转矩与液压马达的工况相同,
故有
mNmNTTTTTT M
mM
M
MtMlMlp
82.850
85.0
50
则泵的机械效率为
87.082.885.58/85.58mp?
3-5.某液压马达排量,入口压力为,出口压力为,其总效率为,容积效率为 。
当输入流量为时,试求：
① 液压马达的输出转矩；
② 液压马达的输出转速 （ ） 。
解：
液压马达的输出转矩为
rmLq M /250?
M P a8.9 M P a49.0
9.0?M? 92.0?VM?
m in/22 L
Mn
VM
MMM
mM
MM
M
qpqpT
22
mNmN 6.362
92.0
9.0
2
102501049.08.9 66
液压马达的转速 为
Mn
m in/81m in/
10250
92.022
3 rrq
Q
q
Qn
M
VMM
M
tM
M
3-6,斜盘式轴向柱塞泵的机构简图如下所示 。 已知柱塞分布圆直径,柱塞直径,柱塞数,斜盘倾斜角 °,泵的输出油压,
转速,容积效率,机械效率 。 试求：
mmD 80?
mmd 16? 9?z
22 M P ap
p 10?
m in/1000 rn p? 9.0?Vp?
9.0?mp?
① 泵的理论流量；
② 泵的实际输出流量；
③所需驱动功率（ ）。kW
解：
⑴ 求泵的理论流量
tpQ
922t a n1080
4
1016t a n
4
3
232
o
ppptp nzD
dnqQ
m in/4.58/10974.0601000 33
3
Lsmsm
⑵ 求泵的实际流量
pQ
m in/61.529.04.58 LQQ Vptpp
⑶ 求所需驱动功率
ipP
kWkW
QpPP
P
mpVp
pp
mpVp
op
p
op
ip 82.109.09.060
6.5210
60
1.重点容积式泵和液压马达的 基本工作原理 (共性工作原理 )；
泵和液压马达的性能参数,如压力 p、流量 Q、排量 q、功率 P、效率、转速 n、转矩 T等的定义、量纲、相互间的关系计算 ;
常用 液压泵和马达的基本结构、工作原理、性能特点及应用范围 ；
等内容是本章的重点。
容积式泵和马达的具体类型虽然不同,但它们都是基于容积式泵和马达的基本作原理而工作的；
泵和马达的性能参数在液压系统的设计、计算，在液压元件的选择中是必不可少的；掌握常用液压泵和马达的工作原理、性能特点和应用范围对在工程实践正确选择、合理使用泵和马达是必须的；。因此上述内容是本章重点。
2.难点
① 泵的密闭工作腔的确定 。不同类型的容积泵，
其密闭工作腔由不同的表面围成。有的泵其工作腔很明显 (容易确定 )，如柱塞泵；有的则不明显，
如齿轮泵。
② 泵和马达的容积效率,尤其 是泵的容积效率,
的正确使用。在计算题目时,在已知的条件下,求泵的输出流量 (实际流量 )Q时，每次都有相当部分学生按式 Q= 计算，即不考虑容积效率。
此步计算出错,产生连锁反应,与此步有关量的计算如泵的输出、输入功率等的计算皆随之而错。
VP?
VPpp nq?、、
pp nq *
③ 泵和马达的理论流量和实际流量的大小之分,哪个大，哪个小，
二者容易混淆 (尤其是液压马达的容易混淆 )。
④液压马达输出转矩计算公式中压力 PM的取值,当马达出口压力为零时,PM即为马达的入口压力，
当马达出口压力不为零时,PM取马达入口压力与出口压力之差值。
对于 泵的密闭工作腔的确定,齿轮泵的密闭 (密封 )工作腔是由泵的前、后端盖,一对互相晴合的轮齿的齿间内齿廓表面围成的。
当这对轮齿逐渐脱离啮合时 (密闭工作腔容积逐渐扩大时 )进行吸油 ;当这对轮齿完全脱离啮合时,密闭工作腔的容积达到最大 (等于齿间的容积 ),油液充满 (吸满 )了齿间。在泵的出口、排油区,当一对轮齿逐渐进入啮合时,密闭工作腔的容积 (由最大 )逐渐减小,油液逐渐被排出 (挤出 ),当一轮齿完全进入另一齿间时,密闭工作腔的容积变得最小,齿间的油液基本完全排出。上述所用,逐渐 '，
一词,是为了帮助问题的理解而引人,实际上绝非,逐渐 ",而是
,很快。
2/mMmMM qpT?
2/mMmMM qpT?
对于 泵和马达的容积效率,计算目中不考虑容积效率，
一是马虎，二是基本概念不清，即理论流量与实际流量难以区分。实际流量是泵出口处实实在在的输出流量，
理论流量是由泵的内部结构、尺寸、转速等因素决定的，
泵内部所能产生的流量。这部分流量从泵内部,送往 ‘,
泵的出口,途中,,产生泄漏，使得泵的出口流量减小，
即泵的内理论流量大于泵外实际流量 。
内部流量计算外部流量时,要乘以容积效率;
外部流量计算内部流量时,要除以容积效率已知 马达 的外流量求内流量时,乘容积效率,
已知 马达 内部流量求外部流量时,除以容积效率,
PVPtp QQ*
tPVPp QQ/
tMVMtP QQ
MVMtM QQ/
关于压力 PM的取值在转矩公式中,qM是马达的自身结构、
内部因素。单靠 qM是不会产生转矩的。压力 PM是产生转矩的外界因素。 PM越大，产生的转矩越大,反之亦然 。当马达出口压力为零时，入口油压力 PM将全部转换马达轴所输出的转矩。故此时公式中的压力 PM应以马达的入口压值代 。当马达的出口压力不为零时,出口压力在马达的出口将形成反向阻力矩。这时换成马达轴上转矩的入口压力必须是克服出口阻力 (压力 )后剩余那部分的压力。
因此，此时公式中的 PM值应以马达入口与出口压力的差值代入。
2/mMmMM qpT?
3.解题技巧关于解题技巧,对于基本概念只能加强理解,深入掌握；
对于计算题,本章主要是泵液压马达的有关性能参数的计算，为液压系统设计、泵及液压件的选择打下一定基础。这里主要谈谈泵和液压马达的功率和马达的转速的计算问题。
① 求泵的输入功率 Pip时,从概念上讲，有两种方法；是直接由输入转矩 Tp和角速度 求得 -- ;二是由泵的出口压力 pp和流量 Qp求得一 ( 为泵的总效率 )。对于前者,这一量题目可直接或间接给出 (间接求出 ),但对转矩 Tp很少给出，该式计算输入功率较困难。,由于压力 pp、流量 Qp和效率，题目有时直接给出,有时可直接或间接算出,故一般 常选此式来计算泵的输入功率,即 由输出功率计算输入功率 。 所谓由出求人。
p? ppip TP
pppip QpP?/
p?
p?
② 求液压马达的输出功率 PoM，亦有两种方法,一是直接由马达的输出转矩 TM和角速度 求得 -
一 ；二是由马达的人口压力 PM和流量 QM
求得 —— (M为马达的总效率 )。对于前者,很少直接给出或间接求出出，而转矩一般又常是待求量。故用该式计算马达输出功率较困难。对于后者,由于压力 PM、流量 QM和效率题目有时直接给出、有时由题目的已知条件可直接或间接算出，故 常首选用此来计算液压马达的输出功率。即由输入功率计算输出功率。所谓由入求出。
M?
M?
MMOM TP
MMMOM QpP
MT
③ 液压马达得转速 nM计算，
两种方法：
一是,三者间的关系求 nM,即二是由马达输入功率间的关系求即间的关系求,亦即 。对于后者，一方面计算式较复杂；另一方面计算式中 等值有的题目已给出，有的尚需间接算出。相比之下，
前面的公式较简单,即通常情况下,应首选 来计算马达 转速 。
MMtMQ nq 和、,/ MtMM qQn?
MMMMMMMMMOM QPTTP pn2 i
2n M MMMM T
QP
MMMM TQp?及、、
,/ MtMM qQn?
OMiM PP 和输出功率
Mn
液压思考题
1.容积式泵（液压马达）的工作原理
【 答 】 容积式泵的工作原理是,形成若干密闭的工作腔，当密闭工作腔的容积从小向大变化时,形成部分真空、吸油；
当密闭工作腔的容积从大向小变化时，进行压油（排油）。泵的输油能力（输出流量的大小）是由密闭工作腔的数目、容积变化的大小及容积变化的快慢决定的。液压马达是个执行元件，是把入口输出的液体的压力能转换成回转式机械能输出的能量转换装置。从工作原理上讲，液压马达是把容积式泵倒过来使用，即向泵输如压力油，
输出的是转速和转矩。对于不同类型的液压马达，其具体的工作原理有所差别。另外，从理论上讲，容积式泵和其相应的液压马达是可逆的，即向泵输入 压力油，输出的就是转速和转矩。但由于功用不同，
它们（泵和相应的液压马达）的实际结构有所差别。有的泵（如齿轮泵）是可逆的
（即通入压力油就可以旋转），有的泵是不可逆的。
2,泵和液压马达的工作压力，排量，理论流量，实际流量，容积效率，输入转矩
（泵），输出转矩（液压马达），机械效率，输入、输出功率，总效率，各量的单位（量纲），及相关量的关系
【 答 】 泵的工作压力 是指液压泵所输出的油液为克服阻力所必须建立起来的压力，
液压马达的工作压力是液压马达入口的输入油液的压力。 工作压力的大小决定于负载 （对马达来说就是输出轴上的转矩）。
液压泵（或马达）的额定工作压力是指允许使用的最大工作压力，超过此值就是 过载,泵 （ 或马达 ） 的效率就将下降,寿命就将降低 。 液压泵铭牌上所标定的压力就是额定压力 。 压力的单位 （ 国际制单位 ）
是 （ 牛 /米 ）,称为帕斯卡,简称为帕 （ ）,即 。 由于此单位太小,在工程上使用很不方便,因此常采用它的倍数单位 （ 兆帕 ） 。
液压泵（或马达）的 排量 是指在不考虑泄露的情况下，泵（或马达） 每转所输出（或所需输入）液体的体积 。并常以
（对泵）和 （对马达）来表示。其单位
SI
2/ mN
Pa 2/11 mNPa?
MPa
266 /10101 mNPaM Pa
pq
Mq
是 （,国际单位 ）,因此单位太大,故常用 （ 毫升 /转 ） 。
液压泵 （ 或液压马达 ） 的理论流量
（ 或 ） 是指在不考虑泄露的情况下泵 （ 或液压马达 ） 单位时间所输出 （ 或所需输入 ）
液体的体积 。 其单位是 （,国际单位 ）,因此单位太大,故常用
（ 升 /分 ） 。 。 若设泵 （ 或马达 ） 的转速为 （ 或 ）,则有
（ 或 ） 。
rm /3 转米 /3
rmL /
rcmrmrmL //10/1 336
tpQ
tMQ
sm /3 秒米 /3
min/L
333 1011 cmdmL
pn Mn ptp
qQ?
MMtM nqQpn?
泵 （ 或马达 ） 的实际流量 （ 或 ） 是指在考虑泄露的情况下,单位时间泵 （ 或马达 ） 所输出 （ 或所需输入 ） 液体的体积 。
对液压泵,＜ ； 对液压马达,＞ 。
称 （ 或 ） 为泵的
（ 或马达的 ） 容积损失 。
液压泵的容积效率 是泵的实际流量的比值,。 液压马达的容积效率 是马达的理论流量 与实际流量的比值,。 亦即； 。
pQ MQ
pQ tpQ M
Q tMQ
lpptp QQQ lMtMM QQQ
pV?
tpQ tppV QQp /
VM? tMQ MQ
MtMVM QQ / pp VppVtpp nqQQ
VMMMVMtMM nqQQ //
泵的输入转矩是指泵所需的驱动电机的转矩,分 理论转矩 和 实际转矩 。 是指不考虑摩擦等损失时泵所需电机转矩；
则是 考虑摩擦等损失时泵所需电机转矩 。
其值 ＞ 。 转矩单位是 （
） 。
液压马达所输出的转矩亦分为理论转矩 和实际转矩 。 是指在不考虑摩擦等损失时所输出的转矩； 是指,在考虑摩擦等损失时所输出的转矩,其值 ＜
。
tpT pT tpT
pT
pTtpT mN? 米牛?
tMT MT tMT
MT
MT
tMT
泵 （ 或马达 ） 的机械损失 （ 或 ）
是指泵的 （ 或马达的 ） 实际转矩 （ 或理论转矩 ） 与泵的 （ 或马达的 ） 理论转矩
（ 或实际转矩 ） 的差值,即
（ 或 ） 。 马达转矩输出的计算公式为,式中 为马达进,出口压力差值,为马达的机械效率 （ 参看下述定义 ） 。
液压泵的机械效率 是指泵的理论转矩 与实际输入转矩 之比值：；液压马达的机械效率 是指液压马达的
lpT lMT
pT
tMT tpT
MT tpplp TTT
MtMlM TTT
mM
MM
M
qpT?
2?
Mp
mM?
mp?
tpT pT ptpmp TT /
mM?
实际输出转矩 与理论输出转矩 之比值,。
液压泵的输入功率 是指驱动泵的电机功率，其值为泵的实际输入转矩即电机的输出转矩 与角速度 的乘积：
。液压泵的输出功率 为,。
若,,,都是国际单位代入时，功率的单位为 （瓦）,。若压力 以,流量 以 代入，则泵的输出功率可用式 计算，
单位是千瓦（ ）。液压马达的输入功率
MT tMT
tMMmM TT /
ipP
pT p? ppip TP
opP ppop QpP?
pT p? pp pQ
W smNW /11
pp MPa pQ min/L
60/ppop QpP?
kW； 马达的输出功率为
（ 为液压马达的角速度）。
液压泵的总效率 为泵的输出功率与输入功率的比值为：
式中 和 分别是不考虑液压泵在能量转换过程中能量损失的理论输出功率和理论输入功率,二者相等 。 故 。
由 的定义亦有 。 对液压马达,
若令 为其总效率,同样亦有：； 。
MMiM QpP? MMoM TP
M?
p?
mpVpptp
tpp
pmptp
Vptpp
pp
pp
ip
op
p T
Qp
T
Qp
T
Qp
P
P
/
tppQp ptpT?
mpVpp
p? popip PP?/?
M? mMVMM
MiMoM PP
3.齿轮泵 （ 外啮合泵 ） 泄露的三个途径
【 答 】 一是通过 齿顶圆和泵体内孔间 的径向间隙；二是通过 齿轮端面与端盖之间 的轴向间隙；三是 齿轮轮齿啮合线处的接触 间隙 。 途径一,三的泄露量较小,途径二的泄露量较大,约占总泄露量的 75﹪ ~80﹪ 。
5.外反馈限压式变量叶片泵的特性曲线 （ 曲线形状,形状分析,影响曲线形状的因素 ）
【 答 】 外反馈限压式变量叶片泵的特性曲线即泵的输出流量与压力的关系曲线,简称为,,曲线,
如图 。
Qp?
⑴ 曲线形状曲线由两条直线段,和一拐点 组成 。
⑵ 曲线形状分析
① 曲线 段 。 在此段范围内,泵的反馈作用力 小于泵的弹簧预紧力 （ 参阅教材 I图 3-12） —— ＜,泵的偏心距 为初始最大值 （ ）,不变 ——
，泵的流量也是最大值，
并基本上也不变 ——,
AB BC B
AB
App sF
App sF
e
0e?e
c o n s tee m a x0
c o n s tQQ pp m a x
,曲线 段近似水平 。 但由于压力增加,
泄露增加,故 曲线 段随压力 增加略有下降 。
② 拐点 。 在点,反馈作用力刚好等于弹簧预紧力 ——,或
（ 称为预调压力 ） 。 此时定子处于要动还没有动的临界状态 。
③ 曲线段 。 在此范围内,反馈作用力大于弹簧预紧力 —— ＞,定子左移,偏心矩 减小,泵的流量 也减小 。
当泵的工作压力高到接近于线段 上的
AB
AB pp
B B
sp FAppp
bs pAF/ bp
BC
App sF
e pQ
BC
的 点时 （ 实际不能达到 点 ）,泵的流量已很小,这时因压力较高,泄露也增多 。
当泵的流量只能全部用于弥补泄露量时,
泵实际向外输出的流量已为零,这时泵的定子,转子之间维持一个很小的偏心矩,
偏心矩不会再减少,泵的压力也不会再升高 。 这就是曲线段 上的 点 。
⑶ 影响曲线形状的因素由泵的工作原理可知：
① 改变反馈柱塞的初始位置,可以改变初始偏心矩 的大小,从而改变了泵的
C C
BC C
0e
最大输出流量,即使曲线段 上,下平移 。
② 改变压力弹簧预紧力 的大小,可以改变压力 （ ） 的大小,使曲线拐点 左,右平移 。
③ 改变压力弹簧的刚度,可以改变曲线 段的斜率 。 弹簧刚度增大,段的斜率变小,曲线 段趋向平缓 。
掌握了限压式变量泵的上述特性,可以很方便地为实践服务 。 例如,在执行元件的空行程,非工作阶段,可使限压式变量泵工作在曲线的 段,这时泵的输出
AB
sF
bp?AFp sb /?
B
BC
BC
BC
AB
流量最大,系统速度最高,从而提高了系统的效率；在执行元件的 工作行程,可使泵工作在曲线 段,这是泵可以输出较高压力,并根据负载大小的变化自动调节输出流量的大小,以适应负载速度的要求 。
又如：调整反馈柱塞的初始位置,可以满足液压系统对流量大小不同的需要；调节压力弹簧的预紧力,可以适应负载大小不同发需要,等等 。
由泵的工作原理可知,若把压力弹簧撤掉,换成刚性挡块,或把压力弹簧,顶死,,限压式变量叶片泵就可以做定量泵使用 。
BC
6.泵和液压马达的职能符号
【 答 】 泵 （ 单,双向定量泵,单,双向变量泵 ） 和液压马达 （ 单,双向定量液压马达,
单,双向变量液压马达 ） 的职能符号如图
3-2所示 。
3-2.设泵的输出压力为 （ ）,流量为
（ ）,试求泵输出功率的表达式 。
解：
pp MPa
pQ min/L
m in/LQM PapP ppop
s
m
m
NQp
pp 60
1010 33
2
6
WQps mNQp pppp 33 10601060
kWQp pp60?
计算题
3-3.一液压马达排量,负载转矩为 时,测得其机械效率为 0.85。
将此马达做泵使用,在工作压力为时时,其机械损失转矩与上述液压马达工况相同,求此时泵的机械效率 。
解：
泵的机械效率 为
rcmq M /80 3?
mN?50
2.46
Pa510?
mp?
lptp
tp
p
tp
mp TT
T
T
T
（ — 泵的机械损失）lpT
式中
mNmNqpqpT Mppptp
85.582 1080102.4622
65
又泵的机械损失转矩与液压马达的工况相同,
故有
mNmNTTTTTT M
mM
M
MtMlMlp
82.850
85.0
50
则泵的机械效率为
87.082.885.58/85.58mp?
3-5.某液压马达排量,入口压力为,出口压力为,其总效率为,容积效率为 。
当输入流量为时,试求：
① 液压马达的输出转矩；
② 液压马达的输出转速 （ ） 。
解：
液压马达的输出转矩为
rmLq M /250?
M P a8.9 M P a49.0
9.0?M? 92.0?VM?
m in/22 L
Mn
VM
MMM
mM
MM
M
qpqpT
22
mNmN 6.362
92.0
9.0
2
102501049.08.9 66
液压马达的转速 为
Mn
m in/81m in/
10250
92.022
3 rrq
Q
q
Qn
M
VMM
M
tM
M
3-6,斜盘式轴向柱塞泵的机构简图如下所示 。 已知柱塞分布圆直径,柱塞直径,柱塞数,斜盘倾斜角 °,泵的输出油压,
转速,容积效率,机械效率 。 试求：
mmD 80?
mmd 16? 9?z
22 M P ap
p 10?
m in/1000 rn p? 9.0?Vp?
9.0?mp?
① 泵的理论流量；
② 泵的实际输出流量；
③所需驱动功率（ ）。kW
解：
⑴ 求泵的理论流量
tpQ
922t a n1080
4
1016t a n
4
3
232
o
ppptp nzD
dnqQ
m in/4.58/10974.0601000 33
3
Lsmsm
⑵ 求泵的实际流量
pQ
m in/61.529.04.58 LQQ Vptpp
⑶ 求所需驱动功率
ipP
kWkW
QpPP
P
mpVp
pp
mpVp
op
p
op
ip 82.109.09.060
6.5210
60
