液压控制解难与分析米伯林第四章 液压缸
1.重点液压缸的类型很多,但 活塞式液压缸应用最多,
因此 活塞式液压缸是重点 。对液压缸的基本计算方法,特别是对三种不同联接形式的 单杆液压缸的压力 P(P1,P2)、推力 F、速度 v、流量 Q
及负载 FL等量的计算必须掌握 。液压缸的密封至关重要,离开密封甚至密封不良都将导致液压缸无法工作。因此,液压缸密封的部位、特点,橡胶密封圈的种类 及应用场合也必须掌握。
2.难点差动液压缸的计算,回油腔及回油压力的概念，
及液压缸的缓冲是本章的难点 。事实上，若令单杆活塞缸活塞的直径为 D，活塞杆的直径为 d，则有 。即液压缸无杆腔的有效工作面积可以看成由两部分组成。液压缸差动联接时,从有杆腔反馈到无杆腔的油液占据了面积为 的空间 (不计泄漏 ),而进油管路来的油液 Q则占据了面积为 的空间 (不计泄漏 )。因此液压缸的速度 (差动联接的速度 )为,可见速度较没有差动联接时的速度 提高了
4/4/)(4/ 2222 ddDD
4/)( 22 dD
4/2d?
2/4 dQv
2/4 DQv
至于推力 F,由于活塞在要动还没动时,活塞左右两边压力相等,推力产生在活塞两边的有效工作面积差上,故推力为 (P1为进油压力 )。可见推力较没有差动联接时的推力减小了。
对于双作用式液压缸,无论是单杆缸还是双杆缸,只要是油液从其流出的腔便称为回油腔,亦称为 背压腔 。该腔的 压力称为回油压力或背压力 。在理论计算时，因不涉及实际管路，所以只要没有外界负载液压缸的回油 (从回油腔流出的油液 )压力便为零。这是从压力决定于负载这一角度得出的。实际上,此时回油压力非但不能为零 (否则便不能流出回油腔 ),而且由于管路较长 (沿程损失较大 )、弯头较多 (局部损失较多 ),造成压力损失较大,使回油压力可高达十几个大气压。因此读者应注意到这点,正确理解理论与实际的这一差别 。
4/2d?
4/21 dPF
4/21 DPF
3.解题要领理论计算：
主要是液压缸产生的推力、流量、速度或负载决定的压力等问题的计算 。问题的 关键要掌握好有效承压面 (即有效工作面 )这一概念。 推力需要它，计算流量和速度也需要它 。所谓有效承压面 (有效工作面 )是这样的一才液压力在该面上的作用力的方向与负载阻力方向相反 。
液压缸的五大组成部分：
对前三部分即缸筒组件,活塞组件,密封装置是必须的,
但对后两部分即；装置、排气装置并不是所有工况下的液压缸都需要。这应由具体要求而定。
液压思考题
1.液压缸的类型
【 答 】 液压缸的类型繁多。①按作用方式分，
液压缸分为单作用式和双作用式两大类。 单作用式液压缸，其一个方向的运动靠液压力来实现，而反向运动则依靠重力或弹簧力等实现。双作用式液压缸，其正、反两个方向的运动都依靠液压力来实现 。②按不同的使用压力，液压缸又可分为 2.5MPa～ 6.3MPa；
对于要求体积小、质量 轻、出力大的建筑车辆和飞机用液压缸多采用中高压液压缸,其额定压力为 10MPa~16MPa；
对于油压机一类机械,大多数采用高压液压缸,其额定压力为 25MPa~31.5MPa。
③ 按结构型式的不同,液压缸又有活塞式,
柱塞式,摆动式,伸缩式等型式 。 其中以活塞式液压缸应用最多 。 而活塞式液压缸又有单活塞杆和双活塞杆,缸定式和杆定式的不同结构和运动方式 。
2.液压缸的差动连接及其特点、应用
【 答 】 对单活塞杆液压缸来说，其左右两腔相互连通，并 同时都和进油管路相通的连接方式叫做液压缸的差动连接 。其 特点是推力减小了，速度提高了 。当无杆腔的有效工作面积是有杆腔的两倍时，亦即活塞直径 时（为活塞杆直径），差动连接的速度较没有差动连接的速度提高了一倍，而其结构简单，故应用较广。但其速度提高不大（最大提高一倍）。
dD 2?
6.液压缸的缓冲、排气
【 答 】 为了避免活塞在行程两端冲撞缸盖，
产生噪声，影响工件精度以至损坏机件，
常在液压缸两端设置缓冲装置 。其作用是利用油液的节流原理来实现对运动部件的制动。
常用的缓冲装置（图所示）有 环状间隙式
[图（ a） ],节流口可调式 [图（ b） ],节流口可变式 [图（ c） ]等三种形式。①环状间隙式：当缓冲柱塞 进入与其相配的缸盖上内孔时，液压油（回油）必须通过间隙才能排出，使活塞速度降低。由于配合间隙不变，故缓冲作用不可调，且随活塞速度的降低，其缓冲作用逐渐减弱。②节流口可调式：当缓冲柱塞 进入缸盖上的内孔时，液压油（回油）必须经过节流阀
1才能排出。由于节流阀是可调的，故缓冲作用也可调，
cd?
cd
但这种调节是缓冲进行前的调节,在缓冲进行中,缓冲作用仍是固定不变的 。 ③ 节流口可变式,在活塞的轴向上开有三角沟槽 1,其过流断面越来越小,缓冲作用随着速度的降低而增强 。 缓冲作用均匀,缓冲压力较低,制动位置精度较高,解决了在行程最后阶段缓冲作用过弱的问题 。
关于液压缸的排气 。 对于长期不用的液压缸或新买的液压缸,常在 缸内最高部位聚积空气 。 空气的存在会使液压缸运动不平稳,产生振动或爬行 。 为此,液压缸上要设排气装置 。
排气装置通常有两种形式：一种是在液压缸的 最高部位 处开排气孔，用长管道通向远处的排气阀排气（机床上多采用这种形式）；另一种是在缸盖的 最高部位直接安装排气阀 。图 4-11是这种排气阀的典型结构。对于双作用式液压缸应设置 2个排气阀。
4-2.如图所示，一单杆活塞缸，无杆腔的有效工作面积为,有杆腔的有效工作面积为,且 。求①当供油流量为时,回油流量 ②若液压缸差动连接，其他条件不变，则进入液压无杆腔流量为多少？
1A
2A 21 2 AA?
m in/30 LQQ
解：
⑴ 回油流量液压缸运动速度为
Q?
21 A
Q
A
Qv
计算题则
m in/15m in/30
2
1
1
2 LLQ
A
AQ
⑵ 液压缸差动连接时进入无杆腔流量 Q?
此时液压缸的速度为
11 2/ A
Q
A
Qv
则
m in/60m in/3022
2/1
1 LLQQ
A
AQ
4-3.图示为一柱塞液压缸,其柱塞固定,
缸筒运动 。 压力油从空心柱塞通入,压力为,流量为 。 柱塞外径为,内径为,
试求缸筒运动速度 和产生的推力 。p Q
d
0d
v F
解：
2
4
4/2 d
Q
d
Qv
pdF 4
2?
此题主要是考查对有效承压面的概念是否
4
2d?清楚，即有效承压面为 而不是 。?
4
2
0
2 dd
4-4.图中用一对柱塞实现工作台的往复运动。若两个柱塞直径分别为 和,供油流量和压力分别为 和,求其两个方向运动时的速度和推力，又如两柱塞缸同时通以压力油时将产生怎样运动？
1d 2d
Q p
解：
设 ＞,工作台向左运动的速度为,推力为 ；
向右运动的速度为,推力为 。
1d 2d
1v
2v 2F
1F
⑴ 压力油从 管进入时（ 管回油）A B
221
4
4/ d
Q
d
Qv
pdF
4
2
1
1
⑵ 压力油从 管进入时（ 管回油）AB
2
2
2
2
2
4
4/ d
Q
d
Qv
pdF
4
2
2
2
⑶ 两柱塞缸同时进油时，形成差动连接，
设其速度为 （方向向左），推力为 （方向向左） 3v 3F
222122213
4
4/ dd
Q
dd
Qv
pddF
4
2
2
2
1
3
4-5.某一差动液压缸，要求快进速度 是快退速度 的两倍，试判定直径为 的活塞面积 与直径 为的活塞杆面积 的大小关系。
解：
依题意有设进油管路流量 为，则
1v
2v D
A d a
21 2vv?
Q
4/21 d
Qv
4/222 dD
Qv
故
4/24/ 222 dD
Q
d
Q
得出 22 3 dD? 即 22
4
3
4
dD
所以 aA 3?
4-6.一单叶片摆动液压缸，如图 4-6所示。
液压泵供油压力,供油流量
，回油压力,
若输出轴角速度,
，试求摆动液压缸叶片宽度和输出转矩 。
M P ap 21? Q
m in/25 L? M P ap 3.02?
sra d /7.0 mmR 120?
mmr 40?
MT 解：
b⑴ 求由公式 有22/2 rRbQ
cmcmrR
Qb 3.9
4127.0
60/102522
22
3
22
⑵ 求转矩
MT
23232122 1040101202/bpprRT M
mNmN 8.1 0 1 12/103.9103.02 26
4-9.如图所示，两个结构相同的液压缸串联起来，无杆腔的有效工作面积
，有杆腔的有效工作面积,缸
1输入的油压,流量
，若不考虑一切损失，试求：
①当两缸的负载相同（ ）时，能承受的负载为多少？两缸运动的速度各为多少？
1A 2100 cm
22 80 cmA?
Pap 51 109 m in/121 LQ?
21 LL FF?
解：
⑴求负载和流速列出液压缸 1,2的受力平衡方程式
12211 LFApAp
② 缸 2的输入油压是缸 1的一半
（ ）时，两缸各能承受多少负载？
③缸 1不承受负载（ ）
时，缸 2能承受多少负载？
12 2
1 pp?
01?LF
112 LFAp?
21212222221121 AApApApFApApFF LLL
由所以
PaPap
AA
Ap 55
1
21
1
2 10510980100
100
则
NNApFF LL 500010100105 451221
流速为
smsm
A
Qv /02.0/
10100
60/1012
4
3
1
1
1
smsmv
A
Av /016.0/02.0
100
80
1
1
2
2
12 2
1 pp?
⑵ 求负载当时,由上述力平衡方程式有
12111 2
1
LFApAp
则
NNAApF L 5 4 0 010
2
80100109
2
452
111
NNApApF L 4500101001092121 4511122
⑵ 求负载当 时，由上述力平衡方程式
12 2
1 pp?
12111 2
1
LFApAp
有
NNAApF L 5 4 0 010
2
80100109
2
452
111
NNApApF L 4500101001092121 4511122
则
⑶ 求负载时，由平衡方程式有01?LF
NNApAAApF L 1 1 2 5 01010010980100 4511
2
1
122
1.重点液压缸的类型很多,但 活塞式液压缸应用最多,
因此 活塞式液压缸是重点 。对液压缸的基本计算方法,特别是对三种不同联接形式的 单杆液压缸的压力 P(P1,P2)、推力 F、速度 v、流量 Q
及负载 FL等量的计算必须掌握 。液压缸的密封至关重要,离开密封甚至密封不良都将导致液压缸无法工作。因此,液压缸密封的部位、特点,橡胶密封圈的种类 及应用场合也必须掌握。
2.难点差动液压缸的计算,回油腔及回油压力的概念，
及液压缸的缓冲是本章的难点 。事实上，若令单杆活塞缸活塞的直径为 D，活塞杆的直径为 d，则有 。即液压缸无杆腔的有效工作面积可以看成由两部分组成。液压缸差动联接时,从有杆腔反馈到无杆腔的油液占据了面积为 的空间 (不计泄漏 ),而进油管路来的油液 Q则占据了面积为 的空间 (不计泄漏 )。因此液压缸的速度 (差动联接的速度 )为,可见速度较没有差动联接时的速度 提高了
4/4/)(4/ 2222 ddDD
4/)( 22 dD
4/2d?
2/4 dQv
2/4 DQv
至于推力 F,由于活塞在要动还没动时,活塞左右两边压力相等,推力产生在活塞两边的有效工作面积差上,故推力为 (P1为进油压力 )。可见推力较没有差动联接时的推力减小了。
对于双作用式液压缸,无论是单杆缸还是双杆缸,只要是油液从其流出的腔便称为回油腔,亦称为 背压腔 。该腔的 压力称为回油压力或背压力 。在理论计算时，因不涉及实际管路，所以只要没有外界负载液压缸的回油 (从回油腔流出的油液 )压力便为零。这是从压力决定于负载这一角度得出的。实际上,此时回油压力非但不能为零 (否则便不能流出回油腔 ),而且由于管路较长 (沿程损失较大 )、弯头较多 (局部损失较多 ),造成压力损失较大,使回油压力可高达十几个大气压。因此读者应注意到这点,正确理解理论与实际的这一差别 。
4/2d?
4/21 dPF
4/21 DPF
3.解题要领理论计算：
主要是液压缸产生的推力、流量、速度或负载决定的压力等问题的计算 。问题的 关键要掌握好有效承压面 (即有效工作面 )这一概念。 推力需要它，计算流量和速度也需要它 。所谓有效承压面 (有效工作面 )是这样的一才液压力在该面上的作用力的方向与负载阻力方向相反 。
液压缸的五大组成部分：
对前三部分即缸筒组件,活塞组件,密封装置是必须的,
但对后两部分即；装置、排气装置并不是所有工况下的液压缸都需要。这应由具体要求而定。
液压思考题
1.液压缸的类型
【 答 】 液压缸的类型繁多。①按作用方式分，
液压缸分为单作用式和双作用式两大类。 单作用式液压缸，其一个方向的运动靠液压力来实现，而反向运动则依靠重力或弹簧力等实现。双作用式液压缸，其正、反两个方向的运动都依靠液压力来实现 。②按不同的使用压力，液压缸又可分为 2.5MPa～ 6.3MPa；
对于要求体积小、质量 轻、出力大的建筑车辆和飞机用液压缸多采用中高压液压缸,其额定压力为 10MPa~16MPa；
对于油压机一类机械,大多数采用高压液压缸,其额定压力为 25MPa~31.5MPa。
③ 按结构型式的不同,液压缸又有活塞式,
柱塞式,摆动式,伸缩式等型式 。 其中以活塞式液压缸应用最多 。 而活塞式液压缸又有单活塞杆和双活塞杆,缸定式和杆定式的不同结构和运动方式 。
2.液压缸的差动连接及其特点、应用
【 答 】 对单活塞杆液压缸来说，其左右两腔相互连通，并 同时都和进油管路相通的连接方式叫做液压缸的差动连接 。其 特点是推力减小了，速度提高了 。当无杆腔的有效工作面积是有杆腔的两倍时，亦即活塞直径 时（为活塞杆直径），差动连接的速度较没有差动连接的速度提高了一倍，而其结构简单，故应用较广。但其速度提高不大（最大提高一倍）。
dD 2?
6.液压缸的缓冲、排气
【 答 】 为了避免活塞在行程两端冲撞缸盖，
产生噪声，影响工件精度以至损坏机件，
常在液压缸两端设置缓冲装置 。其作用是利用油液的节流原理来实现对运动部件的制动。
常用的缓冲装置（图所示）有 环状间隙式
[图（ a） ],节流口可调式 [图（ b） ],节流口可变式 [图（ c） ]等三种形式。①环状间隙式：当缓冲柱塞 进入与其相配的缸盖上内孔时，液压油（回油）必须通过间隙才能排出，使活塞速度降低。由于配合间隙不变，故缓冲作用不可调，且随活塞速度的降低，其缓冲作用逐渐减弱。②节流口可调式：当缓冲柱塞 进入缸盖上的内孔时，液压油（回油）必须经过节流阀
1才能排出。由于节流阀是可调的，故缓冲作用也可调，
cd?
cd
但这种调节是缓冲进行前的调节,在缓冲进行中,缓冲作用仍是固定不变的 。 ③ 节流口可变式,在活塞的轴向上开有三角沟槽 1,其过流断面越来越小,缓冲作用随着速度的降低而增强 。 缓冲作用均匀,缓冲压力较低,制动位置精度较高,解决了在行程最后阶段缓冲作用过弱的问题 。
关于液压缸的排气 。 对于长期不用的液压缸或新买的液压缸,常在 缸内最高部位聚积空气 。 空气的存在会使液压缸运动不平稳,产生振动或爬行 。 为此,液压缸上要设排气装置 。
排气装置通常有两种形式：一种是在液压缸的 最高部位 处开排气孔，用长管道通向远处的排气阀排气（机床上多采用这种形式）；另一种是在缸盖的 最高部位直接安装排气阀 。图 4-11是这种排气阀的典型结构。对于双作用式液压缸应设置 2个排气阀。
4-2.如图所示，一单杆活塞缸，无杆腔的有效工作面积为,有杆腔的有效工作面积为,且 。求①当供油流量为时,回油流量 ②若液压缸差动连接，其他条件不变，则进入液压无杆腔流量为多少？
1A
2A 21 2 AA?
m in/30 LQQ
解：
⑴ 回油流量液压缸运动速度为
Q?
21 A
Q
A
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计算题则
m in/15m in/30
2
1
1
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⑵ 液压缸差动连接时进入无杆腔流量 Q?
此时液压缸的速度为
11 2/ A
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A
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则
m in/60m in/3022
2/1
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A
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4-3.图示为一柱塞液压缸,其柱塞固定,
缸筒运动 。 压力油从空心柱塞通入,压力为,流量为 。 柱塞外径为,内径为,
试求缸筒运动速度 和产生的推力 。p Q
d
0d
v F
解：
2
4
4/2 d
Q
d
Qv
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2?
此题主要是考查对有效承压面的概念是否
4
2d?清楚，即有效承压面为 而不是 。?
4
2
0
2 dd
4-4.图中用一对柱塞实现工作台的往复运动。若两个柱塞直径分别为 和,供油流量和压力分别为 和,求其两个方向运动时的速度和推力，又如两柱塞缸同时通以压力油时将产生怎样运动？
1d 2d
Q p
解：
设 ＞,工作台向左运动的速度为,推力为 ；
向右运动的速度为,推力为 。
1d 2d
1v
2v 2F
1F
⑴ 压力油从 管进入时（ 管回油）A B
221
4
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Qv
4
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⑵ 压力油从 管进入时（ 管回油）AB
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2
2
⑶ 两柱塞缸同时进油时，形成差动连接，
设其速度为 （方向向左），推力为 （方向向左） 3v 3F
222122213
4
4/ dd
Q
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4
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2
2
1
3
4-5.某一差动液压缸，要求快进速度 是快退速度 的两倍，试判定直径为 的活塞面积 与直径 为的活塞杆面积 的大小关系。
解：
依题意有设进油管路流量 为，则
1v
2v D
A d a
21 2vv?
Q
4/21 d
Qv
4/222 dD
Qv
故
4/24/ 222 dD
Q
d
Q
得出 22 3 dD? 即 22
4
3
4
dD
所以 aA 3?
4-6.一单叶片摆动液压缸，如图 4-6所示。
液压泵供油压力,供油流量
，回油压力,
若输出轴角速度,
，试求摆动液压缸叶片宽度和输出转矩 。
M P ap 21? Q
m in/25 L? M P ap 3.02?
sra d /7.0 mmR 120?
mmr 40?
MT 解：
b⑴ 求由公式 有22/2 rRbQ
cmcmrR
Qb 3.9
4127.0
60/102522
22
3
22
⑵ 求转矩
MT
23232122 1040101202/bpprRT M
mNmN 8.1 0 1 12/103.9103.02 26
4-9.如图所示，两个结构相同的液压缸串联起来，无杆腔的有效工作面积
，有杆腔的有效工作面积,缸
1输入的油压,流量
，若不考虑一切损失，试求：
①当两缸的负载相同（ ）时，能承受的负载为多少？两缸运动的速度各为多少？
1A 2100 cm
22 80 cmA?
Pap 51 109 m in/121 LQ?
21 LL FF?
解：
⑴求负载和流速列出液压缸 1,2的受力平衡方程式
12211 LFApAp
② 缸 2的输入油压是缸 1的一半
（ ）时，两缸各能承受多少负载？
③缸 1不承受负载（ ）
时，缸 2能承受多少负载？
12 2
1 pp?
01?LF
112 LFAp?
21212222221121 AApApApFApApFF LLL
由所以
PaPap
AA
Ap 55
1
21
1
2 10510980100
100
则
NNApFF LL 500010100105 451221
流速为
smsm
A
Qv /02.0/
10100
60/1012
4
3
1
1
1
smsmv
A
Av /016.0/02.0
100
80
1
1
2
2
12 2
1 pp?
⑵ 求负载当时,由上述力平衡方程式有
12111 2
1
LFApAp
则
NNAApF L 5 4 0 010
2
80100109
2
452
111
NNApApF L 4500101001092121 4511122
⑵ 求负载当 时，由上述力平衡方程式
12 2
1 pp?
12111 2
1
LFApAp
有
NNAApF L 5 4 0 010
2
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2
452
111
NNApApF L 4500101001092121 4511122
则
⑶ 求负载时，由平衡方程式有01?LF
NNApAAApF L 1 1 2 5 01010010980100 4511
2
1
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