上页 下页返回公式 [u(x)+v(x)]?=u?(x)+v?(x)的证明：
设 f(x)= u(x)+v(x)，则由导数定义有
f? ( x ) =
0
l i m
h h
xfhxf )()(?+
=
0
l i m
h h
xvxuhxvhxu )]()([)]()([ +?+++
=
0
l i m
h

++?+
h
xvhxv
h
xuhxu )()()()( = u? ( x ) + v? ( x ) 。
这表示，函数 f(x)在点 x处也可导，且
f?(x)=u?(x)+v?(x)。
即 [u(x)+v(x)]?=u?(x)+v?(x)。
=
0
l i m
h

++?+
h
xvhxv
h
xuhxu )()()()( = u?( x ) + v?( x ) 。
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