返回上页 下页返回证明如果 u?g(x)在点 x可导?函数 y?f(u)在点 u?g(x)可导?则复合函数 y?f[g(x)]在点 x可导?且其导数为
)()( xgufdxdy 或 dxdududydxdy
当 u?g(x)在 x的某邻域内为常数时? y?f[j(x)]也是常数? 此时导数为零?结论自然成立?
当 u?g(x)在 x的某邻域内不等于常数时?Du?0?此时有
x
u
u
y
x
y
dx
dy
xx D
D?
D
D?
D
D?
D?D 00
limlim
)()(limlim
00
xgufxuuy
xu
DD?DD?
D?D
x
u
u
y
x
y
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dy
xx D
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D
D?
D
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xu
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