“工程材料基础”
绪论
材料在社会发展中的作用材料的发展与人类社会的发展紧密联系人类社会历史：石器时代、
铜器时代和铁器时代我国劳动人民在材料发展上曾取得辉煌成就材料在现代科技中占有重要地位材料、信息和能源是现代科技三大支柱工程材料的分类及性能特点本课程的任务及主要内容
材料的性能→应用
材料的组织、结构→性能
材料的化学成分↘材料的组织
材料的加工工艺↗材料的结构
即：
材料的化学成分↘材料的组织
材料的加工工艺↗材料的结构
→性能→应用
主要内容：金属的晶体结构、合金相结构、金属的结晶、二元合金相图、铁碳合金相图、金属与合金的塑性变形、固态金属中的扩散、热处理原理与工艺、高分子材料结构与性能、陶瓷材料结构与性能教学要求
教学环节：讲课36，习题课4，实验8
课程特点：技术基础课，掌握原
理和方法，联系实际
教学要求,1.认真听课、作好笔记
2．复习与作业
3．实验与报告
4．学习方法：概念、
归纳总结、记忆考核问题
成绩分配：平时成绩：30%（实验15%；
习题15%）；考试70%，有期中测验
考试方式：期末考试以笔试为主，少
量同学可申请口试（人数<10%）
主要参考书
1．“材料科学基础”，马泗春主编，陕西科技出版社
2．“Principles of Materials Science and Engineering” 第三版，作者：William F.Smith,出版社：McGraw-Hill,Inc,
金属的晶体结构
§1.1金属的概念金属的特性
金属晶体良好的导电性和导热性正的电阻温度系数具有金属光泽良好的塑性变形能力
二、金属原子的结构特点
两个特点:
(1).最外层电子数少,一般1-2个,且
与原子核结合力弱,易成正离子;
(2)过渡族金属（Cr,Fe,Co,Ni,Mo
等)具有未填满的次外电子层,
造成其化合价可变,结合力强等,
具有高强度、高熔点的特点
三、金属原子的键合方式
金属键
四、金属原子间的结合力和结合能
双原子模型，三原子模型
周期势场
五、对金属特性的解释
金属晶体，导电性和导热性
正的电阻温度系数，金属光泽塑性变性能力重点：材料性能与微观结构关系，
金属特性及其微观解释，金属键
§1.2 金属的晶体性晶体的特性
固态物质按其原子或分子的排列特征，可分为晶体和非晶体。
晶体：原子（或分子）在三维空间呈有规则的周期性重复排列，如大多数金属和合金、食盐、宝石、冰块等。
非晶体：原子呈无规则排列，至多短程规则排列，如玻璃、松香、沥青等。
性能差别：晶体：一定的熔点、各向异性、规则多面体的对称外形等；非晶体：没有确定的熔点、各向同性、无一定的几何外形。
注意：1.实际金属为多晶体,伪各向同性;
2.晶体、非晶体间可相互转化。
二、金属的晶体性
一般金属和合金都是晶体，其内部原子按一定的规律重复地排列，这是原子间相互作用的结果。
金属晶体的结合键为金属键，正离子、自由电子因强烈的静电作用紧密地结合在一起，原子总是趋向于紧密排列，这是金属晶体的一个重要特点。
三、原子规则排列的抽象化
视晶体为理想晶体；
原子排列的抽象化：空间球体堆垛模型→将原子视为几何点，结点→空间点阵：从晶体结构中抽象出来的非物质性的空间几何图形，并能明确显示晶体结构中物质点排列的周期性和规律性→晶格：将点阵中的阵点用直线连接起来，形成的空间格架。晶格的一个重要特点是每个晶格结点都具有完全相同的周围邻点→晶胞：晶格具有周期性，可从晶格中取出一个有代表性的单元来研究。晶胞通常取平行六面体。
晶胞的几何特征：三个坐标轴X、Y、Z为晶轴；三个棱边长a、b、c称为点阵常数或晶格常数，α、β、γ称为轴间角。六个参数可描述晶胞的几何特征。
根据晶胞的棱边长度及晶轴夹角的不同情况，可将晶体分为七个晶系，典型的金属晶体为立方晶系，即a=b=c，α=β=γ=90o.
14种布拉菲点阵四、立方晶系的晶向指数和晶面指数在晶体中，任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向；由一系列原子所组成的平面称为晶面，为确定原子列和晶面在晶体中的位向，采用晶向指数和晶面指数晶向指数确定晶向指数的方法选定晶胞的某一阵点为原点,以晶胞的三条棱边为坐标轴,以棱边的长度为单位长度;
若所求晶向未通过坐标原点,则过原点作一平行于所求晶向的有向直线;
求出该有向直线上距原点最近的一个阵点的坐标值;
将三个坐标值按比例化为最小整数,依次计入方括号 [ ] 内,即为所求晶向指数.
举例：[100]、[111]、[110]、[112]等
2．晶向指数含义及表示法
晶向指数表示的是所有相互平行、方向一致的晶向；相互平行，但方向相反的晶向，则晶向指数的数字相同，但符号相反。
注意：尽量在一个晶胞内画出各晶向；已知晶向，标定指数时，可将原点移到晶向起点处再标定。
在立方晶胞中，通常以[uvw]作为晶向指数的通式。
3．晶向族
晶胞中的某些晶向，虽然在空间中的位向不同，在晶胞中的位置和指向不同，但其晶向上的原子排列情况（原子间距、原子密度）相同，这样的等同晶向，同属一个晶向族。用<uvw>表示。
在立方晶系中，同一晶向族的各晶向的指数，数值相同，而符号和次序不同。
写出立方晶系<100>、<111>和<110>晶向族包括的晶向：<100>有6个晶向；<111>有8个晶向；<110>有12个晶向。
晶面指数确定晶面指数的方法选定不在欲求晶面上的某一晶胞阵点为坐标原点,以避免出现零截踞;
以晶胞三条棱边为坐标轴,以晶胞边长为单位长度,求出待定晶面在这三个轴上的截踞,若晶面与某轴平行,则认为该晶面在该轴上的截踞为无穷大;
取各轴截踞的倒数,并化为最小整数,依次计入圆括号 ( ) 内,即为所求晶面指数.
晶面指数含义及表示方法
凡是相互平行的晶面，都具有同一晶面指数，即晶面指数并非代表某一晶面，而是代表一组平行的晶面。
当两个晶面指数的数字和顺序完全相同，但符号完全相反，这两个晶面相互平行。
尽量在一个晶胞内表示晶面在立方晶系中，以（hkl）作为晶面指数的通式。
晶面族
在立方晶系中，晶胞中的某些晶面，虽然在空间中的位向不同，但其晶面上的原子排列相同，这样的等同晶面，同属一个晶面族。用{hkl}表示。
在立方晶系中，同一晶面族的各晶面的指数，也可通过改变指数顺序和正负号的排列组合方法求出。
写出立方晶系{100}、{111}和{110}晶面族包括的晶面：{100}包括3个晶面；{111}包括4个晶面；{110}包括6个晶面。
晶向指数与晶面指数的关系在立方晶系中，如果晶向指数与晶面指数相同，则此晶向⊥此晶面，即[hkl]⊥（hkl）；反之，若一晶向⊥一晶面，则此晶向指数与晶面指数完全相同。可将此晶向视为该晶面的法线，某一晶面的晶面指数与其法线的晶向指数相同。
某一晶向[uvw]位于（或平行于）某一晶面（hkl）,则满足：hu+kv+lw = 0，可用此关系判定某一晶向是否位于或平行于某晶面。
晶带晶带：所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在如下关系：hu+kv+lw = 0
如果两晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)不平行则必相交，其交线即为晶带轴，晶带轴的晶向指数[uvw]可从下式求出：
u=k1l2- k2l2
v= l1h2- l2h1
w= h1k2- h2k1
求两晶面交线的晶向指数，即求这两个晶面法平面的垂线的晶向指数。
§1.3 典型的金属晶体结构金属的晶胞类型大多数金属具有简单晶体结构，最典型、最常见的有三种：
体心立方晶胞
(Body-Centered Cubic,bcc)
面心立方晶胞
(Face-Centered Cubic,fcc)
密排六方晶胞
(Hexagonal Close-Packed,hcp)
体心立方晶胞(bcc)
晶胞的八个顶角各有一个原子，在立方体的中心还有一个原子。
Cr、V、Mo、W和α-Fe等30多种金属具有bcc晶体结构。
面心立方晶胞(fcc)
晶胞的八个顶角各有一个原子，在立方体六个侧面的中心还各有一个原子。
Al、Cu、Ni和γ-Fe等约20种金属具有fcc晶体结构。
密排六方晶胞（hcp）
六方晶胞的12个顶角各有一个原子，上下底面的中心及晶胞体内两底面之间的三个间隙各有一个原子。
Mg、Zn、Cd、Be等等20多种金属具有hcp晶体结构。
二、典型晶胞特征比较晶格常数
晶胞的棱边长度称为晶格常数。
立方晶胞的棱边长度相等(a=b=c)，以a表示，单位nm，一般零点几nm。
hcp的晶格常数有两个：正六边形底面边长a,上下底面距离c。c和a的比值c/a称为轴比，c/a≈1.633。即：a=b≠c,α=β=900,γ=1200.
2.晶胞原子数n
指：一个晶胞内所包含的原子数目。
注意：晶胞顶角处的原子同时为相邻八个晶胞所共有；晶胞面心的原子也同时属于两个相邻晶胞；晶胞体积内的原子完全属于该晶胞。
三种典型晶体结构的晶胞原子数n：
bcc,n=8×1/8+1=2
fcc,n=8×1/8+6×1/2=4
hcp,n=12×1/6+2×1/2+3=6
3.原子半径r:
指：晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间平衡距离的一半。
bcc：体对角线<111>晶向上的原子彼此相切，相距最近，可得出：r=a/4
fcc：面对角线<110>晶向上的原子彼此相切，相距最近，可得出：r=a/4
hcp,边长a有两个原子相切，r=a/2
配位数配位数：晶格中任一原子周围与其最近邻且等距离的原子数目。反映原子排列的紧密程度。
bcc：以体心原子为例，可知其配位
数为8；
fcc：以面心原子为例，可知其配位
数为12；
hcp,以底面中心原子为例，可知其
配位数为12；
致密度K
致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞体积之比，即 K=nv/V,n为晶胞原子数，v为原子体积，v=4/3πr3，
V为晶胞体积，对立方晶系为a3。
bcc,K≈0.68
fcc,K≈0.74
hcp：K≈0.74
注意：fcc和hcp的配位数和致密度完全相同，是原子排列最紧密的结构。
晶胞中的间隙
种类：从几何形状看，分为四面体间隙和八面体间隙两种。
三种典型晶格两种间隙的比较.间隙半径r间表示间隙中能容纳的最大圆球半径，r原表示原子半径。
bcc:八面体间隙：构成；数量6个；形状为扁八面体间隙；r间为体中心原子至间隙中心的距离减去原子半径，即r间=a/2-a/4≈0.067a，r间/ r原=0.154;间隙中心位置：a/2,a/2,a
四面体间隙：构成；数量12个；r间为体中心原子至间隙中心的距离减去原子半径，即r间=5a/4-a/4≈0.126a，r间/ r原=0.291;间隙中心位置：a/2,a/4,a。
同样可分析fcc和hcp的间隙情况：
八面体间隙
r间,r间/ r原,数量
四面体间隙
r间 r间/ r原 数量
Bcc
0.067a,0.154,6
0.126a,0.291,12
fcc
0.146a,0.414,4
0.08a,0.225,8
hcp
0.207a,0.414,6
0.112a,0.225,12
7.原子堆垛方式
fcc和hcp的配位数均为12，致密度均为0.74，均属原子排列最紧密的晶格，为什麽晶格结构不同呢？这与晶体中原子堆垛方式不同有关。
A层原子，有两种三角形凹坑，尖角向下（B位置）或向上（C位置）；若将B层原子置于B位置，形成第二层原子；第三层原子有两种放置方法，可放置于A层的C位置（即第二层原子尖角向下的位置），或与A层的位置相同（即即第二层原子尖角向上的位置），两种不同放置方法，则形成fcc的ABCABC…原子堆垛方式，或hcp的ABAB…原子堆垛方式。
原子面密度和原子线密度原子面密度：单位面积所包含的原子数。
如：体心立方（110）晶面的原子密度：原子数为2，面积为a2,则密度为2/ a2 ；又如面心立方（111）晶面的原子密度。
原子线密度：单位长度上的原子数。
如：面心立方[110]，原子数为2，线长度为a，则原子线密度：2/a
三、金属的同素异构转变固态金属大多数只有一种晶体结构，如Al、Cu、Au和Ag等，但有的则具有两种或几种晶体结构，如Fe、Mn、Ti和Co等，这种性质叫多晶型性或同素异构性。具有多晶型性的金属在温度或压力变化时，由一种晶体结构变为另一种晶体结构的过程叫多晶型转变或同素异构转变。如，铁在912℃以下为bcc，称为α-Fe，在912℃-1394℃具有fcc，称为γ-Fe，从1394℃至熔点，又成为bcc，称为δ-Fe。
当发生多晶型转变时，金属的性能将发生突变。如α-Fe转变为γ-Fe时，体积突然减小，γ-Fe转变为δ-Fe时，体积又突然增大；冷却时相反。
§1.4 金属晶体缺陷
晶体缺陷：实际金属晶体中存在原子排列偏离理想状态的不完整区域。
按晶体缺陷的几何特征，分为：点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷三类。
点缺陷概念及种类点缺陷：在三维尺度上延伸都很小，一般不超过几个原子间距。
种类：空位、间隙原子和置换原子。 见图空位空位：晶体中某些晶格结点因原子脱位而空着，空着的结点位置。
形成原因：与原子热运动有关。
脱离平衡位置原子的三个去处：
迁移到晶体表面（外表面或内表面），形成肖脱基空位；
挤入晶格间隙中，形成佛兰克尔空位，并出现间隙原子；
跳到其他空位处，造成空位迁移。
主要是肖脱基空位。
间隙原子间隙原子：位于晶格间隙的原子。
同类间隙原子：形成佛兰克尔空位时出现的间隙原子；
异类间隙原子：原子半径很小的外来原子，如钢中的碳、氮、氢、硼等。又称杂质间隙原子。
主要是异类间隙原子。
置换原子置换原子：异类原子占据了原来基体原子的平衡位置。
金属中主要的点缺陷是空位。
特点
点缺陷，无论是空位、间隙原子还是置换原子，均引起晶格畸变。
晶格畸变：点缺陷使周围原子偏离平衡位置，出现晶格局部歪扭。
点缺陷是一种热平衡缺陷，它可以在热平衡晶体中存在，在一定温度下有其相应的热力学平衡浓度，可计算其平衡浓度。如铜在1273 K时的空位平衡浓度为10-4，间隙原子平衡浓度约为10-15。
对性能的影响有利于扩散：空位和间隙原子的存在及其运动；
对强度：置换原子或间隙原子，在金属强化中起重要作用；过饱和点缺陷及其作用；
体积膨胀、密度降低、电阻增加等。
二、线缺陷（位错）
线缺陷：各种类型位错，即原子错排的范围在二维尺度上很小，而在第三维尺度上很大。是一类重要缺陷。
位错有两种基本类型：刃型位错和螺型位错。
（一）刃型位错
刃型位错模型
刃型位错应力场
刃型位错线、正负刃型位错刃型位错的形成与晶体滑移有关,
位错线与滑移方向垂直；
刃型位错与金属强化：刃型位错的应力场与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用，吸引这些原子向位错区偏聚，从而降低了晶格畸变能，并使位错难于运动，从而造成金属的强化。
（二）螺型位错
螺型位错的结构特点：原子错排区按螺旋形排列；是一条细长的晶格畸变的“管道”；其弹性应力场呈轴对称分布；
螺型位错的形成与晶体滑移：位错线平行于滑移方向；
两种螺型位错：左螺和右螺。
（三）混合型位错
特点：位错线呈曲线状，与滑移方向既不平行也不垂直，而是交成任意角度。
混合型位错可视为两类位错混合而成，可将其位错线分解为刃型和螺型两个分量。
位错运动位错运动的基本方式：滑移和攀移位错的滑移位错滑移与晶体滑移位错的攀移
三．面缺陷
面缺陷：二维尺度很大而第三维尺度很小的缺陷。
面缺陷主要包括：晶体外表面和内界面（晶界、亚晶界、孪晶界、相界和层错等。
晶体外表面（自由表面）
自由表面：晶体与气体或液体相接触的界面。
该处原子的周围环境与受力情况表面能：单位表面面积新增加的能量，与表面张力同一数值，J·m-2或N·m-1。
为降低表面能，晶体常以密排面组成其外表面。
晶界与亚晶界大多数金属及合金为由许多不同位向的晶粒所组成的多晶体。晶粒之间的界面叫晶界。在晶粒内部还存在许多位向差极小（<1o）的亚结构，称为亚晶粒，亚晶粒之间的界面称亚晶界。
根据相邻晶粒位向差的不同，可分为：位向差小于10o为小角度晶界，大于10o为大角度晶界。
小角度晶界大角度晶界晶界能晶界能：晶界原子排列不规则，能量状态较高，单位晶界面积所增加的能量称为晶界能。
晶界的特性
为降低晶界能：晶粒长大和晶界平直化
对晶体行为的影响：细晶强化；有利于扩散；有利于相变形核；晶界首先被腐蚀和氧化等。
相界
在多相合金组织中，两相的分界面称为相界。
根据相界面的原子与相邻两相晶格的匹配情况，相界可分为共格、半共格和非共格三种类型。
第一章小结金属的概念：金属键，周期势场金属的晶体性：晶体，空间点阵，晶格，晶胞，点阵常数。晶向指数与晶面指数。
典型金属的晶体结构：三种典型晶体结构的晶胞特征。
金属晶体的缺陷：点缺陷：三种类型，特点和对性能的影响；线缺陷：两种类型线缺陷的模型、特点及与滑移间的关系；面缺陷：类型。
绪论
材料在社会发展中的作用材料的发展与人类社会的发展紧密联系人类社会历史：石器时代、
铜器时代和铁器时代我国劳动人民在材料发展上曾取得辉煌成就材料在现代科技中占有重要地位材料、信息和能源是现代科技三大支柱工程材料的分类及性能特点本课程的任务及主要内容
材料的性能→应用
材料的组织、结构→性能
材料的化学成分↘材料的组织
材料的加工工艺↗材料的结构
即：
材料的化学成分↘材料的组织
材料的加工工艺↗材料的结构
→性能→应用
主要内容：金属的晶体结构、合金相结构、金属的结晶、二元合金相图、铁碳合金相图、金属与合金的塑性变形、固态金属中的扩散、热处理原理与工艺、高分子材料结构与性能、陶瓷材料结构与性能教学要求
教学环节：讲课36，习题课4，实验8
课程特点：技术基础课，掌握原
理和方法，联系实际
教学要求,1.认真听课、作好笔记
2．复习与作业
3．实验与报告
4．学习方法：概念、
归纳总结、记忆考核问题
成绩分配：平时成绩：30%（实验15%；
习题15%）；考试70%，有期中测验
考试方式：期末考试以笔试为主，少
量同学可申请口试（人数<10%）
主要参考书
1．“材料科学基础”，马泗春主编，陕西科技出版社
2．“Principles of Materials Science and Engineering” 第三版，作者：William F.Smith,出版社：McGraw-Hill,Inc,
金属的晶体结构
§1.1金属的概念金属的特性
金属晶体良好的导电性和导热性正的电阻温度系数具有金属光泽良好的塑性变形能力
二、金属原子的结构特点
两个特点:
(1).最外层电子数少,一般1-2个,且
与原子核结合力弱,易成正离子;
(2)过渡族金属（Cr,Fe,Co,Ni,Mo
等)具有未填满的次外电子层,
造成其化合价可变,结合力强等,
具有高强度、高熔点的特点
三、金属原子的键合方式
金属键
四、金属原子间的结合力和结合能
双原子模型，三原子模型
周期势场
五、对金属特性的解释
金属晶体，导电性和导热性
正的电阻温度系数，金属光泽塑性变性能力重点：材料性能与微观结构关系，
金属特性及其微观解释，金属键
§1.2 金属的晶体性晶体的特性
固态物质按其原子或分子的排列特征，可分为晶体和非晶体。
晶体：原子（或分子）在三维空间呈有规则的周期性重复排列，如大多数金属和合金、食盐、宝石、冰块等。
非晶体：原子呈无规则排列，至多短程规则排列，如玻璃、松香、沥青等。
性能差别：晶体：一定的熔点、各向异性、规则多面体的对称外形等；非晶体：没有确定的熔点、各向同性、无一定的几何外形。
注意：1.实际金属为多晶体,伪各向同性;
2.晶体、非晶体间可相互转化。
二、金属的晶体性
一般金属和合金都是晶体，其内部原子按一定的规律重复地排列，这是原子间相互作用的结果。
金属晶体的结合键为金属键，正离子、自由电子因强烈的静电作用紧密地结合在一起，原子总是趋向于紧密排列，这是金属晶体的一个重要特点。
三、原子规则排列的抽象化
视晶体为理想晶体；
原子排列的抽象化：空间球体堆垛模型→将原子视为几何点，结点→空间点阵：从晶体结构中抽象出来的非物质性的空间几何图形，并能明确显示晶体结构中物质点排列的周期性和规律性→晶格：将点阵中的阵点用直线连接起来，形成的空间格架。晶格的一个重要特点是每个晶格结点都具有完全相同的周围邻点→晶胞：晶格具有周期性，可从晶格中取出一个有代表性的单元来研究。晶胞通常取平行六面体。
晶胞的几何特征：三个坐标轴X、Y、Z为晶轴；三个棱边长a、b、c称为点阵常数或晶格常数，α、β、γ称为轴间角。六个参数可描述晶胞的几何特征。
根据晶胞的棱边长度及晶轴夹角的不同情况，可将晶体分为七个晶系，典型的金属晶体为立方晶系，即a=b=c，α=β=γ=90o.
14种布拉菲点阵四、立方晶系的晶向指数和晶面指数在晶体中，任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向；由一系列原子所组成的平面称为晶面，为确定原子列和晶面在晶体中的位向，采用晶向指数和晶面指数晶向指数确定晶向指数的方法选定晶胞的某一阵点为原点,以晶胞的三条棱边为坐标轴,以棱边的长度为单位长度;
若所求晶向未通过坐标原点,则过原点作一平行于所求晶向的有向直线;
求出该有向直线上距原点最近的一个阵点的坐标值;
将三个坐标值按比例化为最小整数,依次计入方括号 [ ] 内,即为所求晶向指数.
举例：[100]、[111]、[110]、[112]等
2．晶向指数含义及表示法
晶向指数表示的是所有相互平行、方向一致的晶向；相互平行，但方向相反的晶向，则晶向指数的数字相同，但符号相反。
注意：尽量在一个晶胞内画出各晶向；已知晶向，标定指数时，可将原点移到晶向起点处再标定。
在立方晶胞中，通常以[uvw]作为晶向指数的通式。
3．晶向族
晶胞中的某些晶向，虽然在空间中的位向不同，在晶胞中的位置和指向不同，但其晶向上的原子排列情况（原子间距、原子密度）相同，这样的等同晶向，同属一个晶向族。用<uvw>表示。
在立方晶系中，同一晶向族的各晶向的指数，数值相同，而符号和次序不同。
写出立方晶系<100>、<111>和<110>晶向族包括的晶向：<100>有6个晶向；<111>有8个晶向；<110>有12个晶向。
晶面指数确定晶面指数的方法选定不在欲求晶面上的某一晶胞阵点为坐标原点,以避免出现零截踞;
以晶胞三条棱边为坐标轴,以晶胞边长为单位长度,求出待定晶面在这三个轴上的截踞,若晶面与某轴平行,则认为该晶面在该轴上的截踞为无穷大;
取各轴截踞的倒数,并化为最小整数,依次计入圆括号 ( ) 内,即为所求晶面指数.
晶面指数含义及表示方法
凡是相互平行的晶面，都具有同一晶面指数，即晶面指数并非代表某一晶面，而是代表一组平行的晶面。
当两个晶面指数的数字和顺序完全相同，但符号完全相反，这两个晶面相互平行。
尽量在一个晶胞内表示晶面在立方晶系中，以（hkl）作为晶面指数的通式。
晶面族
在立方晶系中，晶胞中的某些晶面，虽然在空间中的位向不同，但其晶面上的原子排列相同，这样的等同晶面，同属一个晶面族。用{hkl}表示。
在立方晶系中，同一晶面族的各晶面的指数，也可通过改变指数顺序和正负号的排列组合方法求出。
写出立方晶系{100}、{111}和{110}晶面族包括的晶面：{100}包括3个晶面；{111}包括4个晶面；{110}包括6个晶面。
晶向指数与晶面指数的关系在立方晶系中，如果晶向指数与晶面指数相同，则此晶向⊥此晶面，即[hkl]⊥（hkl）；反之，若一晶向⊥一晶面，则此晶向指数与晶面指数完全相同。可将此晶向视为该晶面的法线，某一晶面的晶面指数与其法线的晶向指数相同。
某一晶向[uvw]位于（或平行于）某一晶面（hkl）,则满足：hu+kv+lw = 0，可用此关系判定某一晶向是否位于或平行于某晶面。
晶带晶带：所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在如下关系：hu+kv+lw = 0
如果两晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)不平行则必相交，其交线即为晶带轴，晶带轴的晶向指数[uvw]可从下式求出：
u=k1l2- k2l2
v= l1h2- l2h1
w= h1k2- h2k1
求两晶面交线的晶向指数，即求这两个晶面法平面的垂线的晶向指数。
§1.3 典型的金属晶体结构金属的晶胞类型大多数金属具有简单晶体结构，最典型、最常见的有三种：
体心立方晶胞
(Body-Centered Cubic,bcc)
面心立方晶胞
(Face-Centered Cubic,fcc)
密排六方晶胞
(Hexagonal Close-Packed,hcp)
体心立方晶胞(bcc)
晶胞的八个顶角各有一个原子，在立方体的中心还有一个原子。
Cr、V、Mo、W和α-Fe等30多种金属具有bcc晶体结构。
面心立方晶胞(fcc)
晶胞的八个顶角各有一个原子，在立方体六个侧面的中心还各有一个原子。
Al、Cu、Ni和γ-Fe等约20种金属具有fcc晶体结构。
密排六方晶胞（hcp）
六方晶胞的12个顶角各有一个原子，上下底面的中心及晶胞体内两底面之间的三个间隙各有一个原子。
Mg、Zn、Cd、Be等等20多种金属具有hcp晶体结构。
二、典型晶胞特征比较晶格常数
晶胞的棱边长度称为晶格常数。
立方晶胞的棱边长度相等(a=b=c)，以a表示，单位nm，一般零点几nm。
hcp的晶格常数有两个：正六边形底面边长a,上下底面距离c。c和a的比值c/a称为轴比，c/a≈1.633。即：a=b≠c,α=β=900,γ=1200.
2.晶胞原子数n
指：一个晶胞内所包含的原子数目。
注意：晶胞顶角处的原子同时为相邻八个晶胞所共有；晶胞面心的原子也同时属于两个相邻晶胞；晶胞体积内的原子完全属于该晶胞。
三种典型晶体结构的晶胞原子数n：
bcc,n=8×1/8+1=2
fcc,n=8×1/8+6×1/2=4
hcp,n=12×1/6+2×1/2+3=6
3.原子半径r:
指：晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间平衡距离的一半。
bcc：体对角线<111>晶向上的原子彼此相切，相距最近，可得出：r=a/4
fcc：面对角线<110>晶向上的原子彼此相切，相距最近，可得出：r=a/4
hcp,边长a有两个原子相切，r=a/2
配位数配位数：晶格中任一原子周围与其最近邻且等距离的原子数目。反映原子排列的紧密程度。
bcc：以体心原子为例，可知其配位
数为8；
fcc：以面心原子为例，可知其配位
数为12；
hcp,以底面中心原子为例，可知其
配位数为12；
致密度K
致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞体积之比，即 K=nv/V,n为晶胞原子数，v为原子体积，v=4/3πr3，
V为晶胞体积，对立方晶系为a3。
bcc,K≈0.68
fcc,K≈0.74
hcp：K≈0.74
注意：fcc和hcp的配位数和致密度完全相同，是原子排列最紧密的结构。
晶胞中的间隙
种类：从几何形状看，分为四面体间隙和八面体间隙两种。
三种典型晶格两种间隙的比较.间隙半径r间表示间隙中能容纳的最大圆球半径，r原表示原子半径。
bcc:八面体间隙：构成；数量6个；形状为扁八面体间隙；r间为体中心原子至间隙中心的距离减去原子半径，即r间=a/2-a/4≈0.067a，r间/ r原=0.154;间隙中心位置：a/2,a/2,a
四面体间隙：构成；数量12个；r间为体中心原子至间隙中心的距离减去原子半径，即r间=5a/4-a/4≈0.126a，r间/ r原=0.291;间隙中心位置：a/2,a/4,a。
同样可分析fcc和hcp的间隙情况：
八面体间隙
r间,r间/ r原,数量
四面体间隙
r间 r间/ r原 数量
Bcc
0.067a,0.154,6
0.126a,0.291,12
fcc
0.146a,0.414,4
0.08a,0.225,8
hcp
0.207a,0.414,6
0.112a,0.225,12
7.原子堆垛方式
fcc和hcp的配位数均为12，致密度均为0.74，均属原子排列最紧密的晶格，为什麽晶格结构不同呢？这与晶体中原子堆垛方式不同有关。
A层原子，有两种三角形凹坑，尖角向下（B位置）或向上（C位置）；若将B层原子置于B位置，形成第二层原子；第三层原子有两种放置方法，可放置于A层的C位置（即第二层原子尖角向下的位置），或与A层的位置相同（即即第二层原子尖角向上的位置），两种不同放置方法，则形成fcc的ABCABC…原子堆垛方式，或hcp的ABAB…原子堆垛方式。
原子面密度和原子线密度原子面密度：单位面积所包含的原子数。
如：体心立方（110）晶面的原子密度：原子数为2，面积为a2,则密度为2/ a2 ；又如面心立方（111）晶面的原子密度。
原子线密度：单位长度上的原子数。
如：面心立方[110]，原子数为2，线长度为a，则原子线密度：2/a
三、金属的同素异构转变固态金属大多数只有一种晶体结构，如Al、Cu、Au和Ag等，但有的则具有两种或几种晶体结构，如Fe、Mn、Ti和Co等，这种性质叫多晶型性或同素异构性。具有多晶型性的金属在温度或压力变化时，由一种晶体结构变为另一种晶体结构的过程叫多晶型转变或同素异构转变。如，铁在912℃以下为bcc，称为α-Fe，在912℃-1394℃具有fcc，称为γ-Fe，从1394℃至熔点，又成为bcc，称为δ-Fe。
当发生多晶型转变时，金属的性能将发生突变。如α-Fe转变为γ-Fe时，体积突然减小，γ-Fe转变为δ-Fe时，体积又突然增大；冷却时相反。
§1.4 金属晶体缺陷
晶体缺陷：实际金属晶体中存在原子排列偏离理想状态的不完整区域。
按晶体缺陷的几何特征，分为：点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷三类。
点缺陷概念及种类点缺陷：在三维尺度上延伸都很小，一般不超过几个原子间距。
种类：空位、间隙原子和置换原子。 见图空位空位：晶体中某些晶格结点因原子脱位而空着，空着的结点位置。
形成原因：与原子热运动有关。
脱离平衡位置原子的三个去处：
迁移到晶体表面（外表面或内表面），形成肖脱基空位；
挤入晶格间隙中，形成佛兰克尔空位，并出现间隙原子；
跳到其他空位处，造成空位迁移。
主要是肖脱基空位。
间隙原子间隙原子：位于晶格间隙的原子。
同类间隙原子：形成佛兰克尔空位时出现的间隙原子；
异类间隙原子：原子半径很小的外来原子，如钢中的碳、氮、氢、硼等。又称杂质间隙原子。
主要是异类间隙原子。
置换原子置换原子：异类原子占据了原来基体原子的平衡位置。
金属中主要的点缺陷是空位。
特点
点缺陷，无论是空位、间隙原子还是置换原子，均引起晶格畸变。
晶格畸变：点缺陷使周围原子偏离平衡位置，出现晶格局部歪扭。
点缺陷是一种热平衡缺陷，它可以在热平衡晶体中存在，在一定温度下有其相应的热力学平衡浓度，可计算其平衡浓度。如铜在1273 K时的空位平衡浓度为10-4，间隙原子平衡浓度约为10-15。
对性能的影响有利于扩散：空位和间隙原子的存在及其运动；
对强度：置换原子或间隙原子，在金属强化中起重要作用；过饱和点缺陷及其作用；
体积膨胀、密度降低、电阻增加等。
二、线缺陷（位错）
线缺陷：各种类型位错，即原子错排的范围在二维尺度上很小，而在第三维尺度上很大。是一类重要缺陷。
位错有两种基本类型：刃型位错和螺型位错。
（一）刃型位错
刃型位错模型
刃型位错应力场
刃型位错线、正负刃型位错刃型位错的形成与晶体滑移有关,
位错线与滑移方向垂直；
刃型位错与金属强化：刃型位错的应力场与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用，吸引这些原子向位错区偏聚，从而降低了晶格畸变能，并使位错难于运动，从而造成金属的强化。
（二）螺型位错
螺型位错的结构特点：原子错排区按螺旋形排列；是一条细长的晶格畸变的“管道”；其弹性应力场呈轴对称分布；
螺型位错的形成与晶体滑移：位错线平行于滑移方向；
两种螺型位错：左螺和右螺。
（三）混合型位错
特点：位错线呈曲线状，与滑移方向既不平行也不垂直，而是交成任意角度。
混合型位错可视为两类位错混合而成，可将其位错线分解为刃型和螺型两个分量。
位错运动位错运动的基本方式：滑移和攀移位错的滑移位错滑移与晶体滑移位错的攀移
三．面缺陷
面缺陷：二维尺度很大而第三维尺度很小的缺陷。
面缺陷主要包括：晶体外表面和内界面（晶界、亚晶界、孪晶界、相界和层错等。
晶体外表面（自由表面）
自由表面：晶体与气体或液体相接触的界面。
该处原子的周围环境与受力情况表面能：单位表面面积新增加的能量，与表面张力同一数值，J·m-2或N·m-1。
为降低表面能，晶体常以密排面组成其外表面。
晶界与亚晶界大多数金属及合金为由许多不同位向的晶粒所组成的多晶体。晶粒之间的界面叫晶界。在晶粒内部还存在许多位向差极小（<1o）的亚结构，称为亚晶粒，亚晶粒之间的界面称亚晶界。
根据相邻晶粒位向差的不同，可分为：位向差小于10o为小角度晶界，大于10o为大角度晶界。
小角度晶界大角度晶界晶界能晶界能：晶界原子排列不规则，能量状态较高，单位晶界面积所增加的能量称为晶界能。
晶界的特性
为降低晶界能：晶粒长大和晶界平直化
对晶体行为的影响：细晶强化；有利于扩散；有利于相变形核；晶界首先被腐蚀和氧化等。
相界
在多相合金组织中，两相的分界面称为相界。
根据相界面的原子与相邻两相晶格的匹配情况，相界可分为共格、半共格和非共格三种类型。
第一章小结金属的概念：金属键，周期势场金属的晶体性：晶体，空间点阵，晶格，晶胞，点阵常数。晶向指数与晶面指数。
典型金属的晶体结构：三种典型晶体结构的晶胞特征。
金属晶体的缺陷：点缺陷：三种类型，特点和对性能的影响；线缺陷：两种类型线缺陷的模型、特点及与滑移间的关系；面缺陷：类型。
