第四章 二元合金相图与合金凝固
本章主要内容：合金相与组织形成的规律，特别是成分、温度对相与组织的影响规律。合金相图是重要研究工具。
相图：合金结晶过程的简明图解，反映不同成分合金在不同温度下所存在的相及其相平衡关系，以了解合金在温度变化时的相变过程及组织形成的规律。是分析合金组织、确定热加工工艺、预测材料性能的依据。
§ 4.1 概述一、二元合金相图的表示方法
二元合金相图通常用温度、成分两个坐标表示。纵坐标表示温度，横坐标表示成分。
合金成分一般用重量百分数（ wt%）和原子百分数（ at%）表示
表象点二、二元合金相图的建立
用 热分析法 建立 Cu-Ni二元合金相图为例：
配制不同成分的合金；测定其冷却曲线，
确定临界点；将各临界点标注在温度 -成分坐标系中，并将意义相同的点用曲线连接。
注意,冷速要慢；纯金属冷却曲线出现平台；临界点连线为相界线，分割区域为相区；由成分、温度可确定相状态三、相律
相律：合金系在平衡状态下，系统的自由度（ f）与组元数 (C)和平衡相数 (P)之间关系的定律。 f =C-P+2
自由度：保持合金系相的数目不变条件下，可独立改变的影响合金状态的内部及外界因素的数目。
在恒压下,f =C-P+1，对二元系,C=2,
则 f =3-P，可知,f =0,P=3,平衡相最大为 3； P=3,f=0,温度、相成分一定； P=2，
f=1,温度或相的成分可变，但只有一个独立变量； P=1； f=2，温度和相成分均可独立改变。
四、杠杆定律
杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平衡相的成分和相对量。
1.确定两平衡相成分的方法
2.确定两平衡相相对量的方法：
WL? a r = Wa? r b 或
WL/ Wa= r b/ a r
注意：杠杆定律只适用于两相区
§ 4.2匀晶相图及固溶体合金结晶
匀晶相图：两组元在液态和固态下均无限互溶合金所形成的相图。
匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。
一、相图分析以 Cu-Ni合金相图为例：
相线：液相线、固相线相区：单相区、两相区二、结晶过程及其组织（ 1）
结晶过程：
0-1,1,L相,降温过程；
1-2,L 相变过程；
2,?相，成分为合金成分；
2-3,?相,降温过程；
3,?相,室温组织二、结晶过程及其组织（ 2）
相变过程：
t1,液相开始析出?,?成分由固相线确定,
为?1，液相成分 L1;
t2,L+?,成分分别由液相线和固相线确定，为 L2,?2,?12,L1?L2,,
两相的相对量用杠杆定律确定 ;
继续降温，成分分别沿固、液相线变化,W,WL? ；
t3：结晶结束，固溶体成分?3=合金成分总之，结晶过程是一动态过程。
二、结晶过程及其组织（ 3）
选份结晶（选择结晶）：从液相结晶出的固溶体成分与液相成分不同，含有较多的高熔点组元。
固溶体结晶与纯金属结晶的异同：
相同点：一定过冷度，形核与长大过程不同点,纯金属：恒温结晶；结构起伏与能量起伏；结晶时无成分变化；
固溶体：变温结晶；结构起伏、能量起伏和成分起伏；结晶过程总存在原子扩散，
以进行溶质在液固两相中的再分配。
三、非平衡结晶及其组织（ 1）
非平衡结晶：在实际冷却条件下合金以较大速度冷却，偏离平衡条件的结晶过程。
非平衡结晶的特点：冷速快，原子扩散不充分，合金成分均匀化来不及进行，
导致液相和固相内部存在浓度剃度，固溶体中出现偏析。
三、非不平衡结晶及其组织（ 2）
1,相图变化分析非平衡结晶过程及其相图变化
2.组织变化 -晶内偏析（枝晶偏析）
晶内偏析（枝晶偏析）：先结晶出来的内部组织含较多的高熔点组元原子，后结晶的外缘含较多的低熔点组元原子，
在一个晶粒内部成分不均匀的现象。
三、非不平衡结晶及其组织（ 3）
3,影响偏析程度的因素
冷速：冷速?，原子扩散?,偏析?
偏析元素扩散能力：能力?,偏析?
相图固液相线间的距离：水平距离大，
先、后结晶成分差别大,偏析?；垂直距离大，结晶温度间隔大，低温原子 扩散?，
偏析?
4,消除偏析方法：扩散退火四、成分过冷与晶体生长形态
（ 1）
1.成分过冷分析 C0成分合金结晶,在 T1温度两相平衡，
L- CL,?- Cs,K= Cs/ CL,K0为溶质平衡分配系数,图示为 Cs< CL,K0 <1。
由于选份结晶使液相中存在浓度梯度
结晶温度由成分决定，浓度梯度使液相结晶温度变化
液相中的实际温度分布四、成分过冷与晶体生长形态
（ 2）
成分过冷：固溶体合金凝固时，由于液相中溶质分布发生变化，使合金结晶温度也发生变化，由变化的合金结晶温度与实际温度分布所形成的过冷。
2,晶体生长
G很大，不出现成分过冷，平面方式长大
G较大，成分过冷小，胞状方式长大，胞状组织
G较小，成分过冷大，枝晶方式长大，树枝晶组织。
§ 4.3 共晶相图（ 1）
共晶转变：一个液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固相的转变。
即,L+?
共晶体：共晶转变所得的两相机械混合物。
共晶相图：具有共晶转变的相图。如 Pb-
Sn,Pb-Sb,Al-Si,Ag-Cu和 Mg-Al等。
§ 4.3 共晶相图（ 2）
一、相图分析
相区,3个单相区,3个双相区
相线：液相线，固相线，
共晶反应线，在共晶线上,f =C-
P+1=2-3+1=0，在恒温进行，
三相的成分恒定。
固溶线,MF和 NG
点,E点共晶点，共晶反应时液相的成分
§ 4.3 共晶相图（ 3）
二、典型合金的平衡结晶及其组织
分析要点：临界点、冷却曲线、相状态、
成分变化、室温组织与相对量
1.含 Sn<19%的合金
2.共晶成分合金（ 61.9%Sn)
3.亚共晶合金（ 50%Sn)
4.过 共晶合金（ 80%Sn)
组织与相：不同成分 Pb-Sn合金室温下相均为?+?，但组织则因成分而异。 Pb-Sn合金组织分区图。
§ 4.3 共晶相图（ 4）
三、初生相和共晶体的组织特征
1,初生相的组织特征
纯金属或固溶体，一般呈树枝状，平面磨面可呈树枝状、卵形或颗粒状。
亚金属、非金属或金属化合物，一般具有规则外形。
§ 4.3 共晶相图（ 5）
2,共晶体的组织特征共晶团：由一个晶核形成的共晶体。
共晶体形态多样：层片状、棒状、球状、
针片状、螺旋状等。
3.离异共晶：发生共晶转变时，共晶组织中与先共晶相相同的一相会依附于先共晶相生长，而将另一相推向最后凝固的晶界处，从而失去了共晶组织特征，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。
§ 4.3 共晶相图（ 6）
四、共晶合金的不平衡结晶及其组织
1.伪共晶伪共晶：非共晶成分的合金在快冷条件下得到 100%的共晶组织。
伪共晶产生条件：合金过冷至伪共晶区
2.离异共晶（非平衡条件）
3.其他变化：组织形态：细小相对量：初生相减少、共晶组织增多
§ 4.4 包晶相图（ 1）
包晶转变：一个液相与一个固相相互作用，生成一个新的固相的转变，即
L+
包晶相图：具有包晶转变的相图。 Cu-Zn、
Cu-Sn,Ag-Pt,Sn-Sb等具有包晶相图。
以 Ag-Pt为例。
§ 4.4 包晶相图（ 2）
一、相图分析
相图特征
相区,3个单相区,3个双相区
相线：液相线，固相线，
包晶反应线，在包晶线上,f =C-
P+1=2-3+1=0，在恒温进行，
三相的成分恒定。
固溶线,DE和 PF
点,P点包晶点，包晶反应产物的成分
§ 4.4 包晶相图（ 3）
二、典型合金的平衡结晶及其组织
1.含 Ag42.4%的合金
2.含 Ag10.5-42.4%合金
3.含 Ag42.4-66.3%合金三、非平衡结晶共晶相图与包晶相图的异同比较
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 1）
一、具有恒温转变类型的相图
二元合金的恒温转变，为三平衡相共存，
f=C-P+1=2-3+1=0,三相的成分、温度是一定的，在相图上为一水平线
以 I,II和 III表三相,主要有两种类型：
I?II+III 共晶型
I+II?III 包晶型
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 2）
根据反应物和生成物为液相 L或固相 S，
每类型又可分成几种形式：
反应式 反应名称共晶型,L?S1+S2 共晶转变
S1?L+S2 熔晶转变
L1?L2+S 偏晶转变
S?S1+S2 共析转变
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 3）
反应式 反应名称包晶型,L+ S1?S2 包晶转变
L1+L2?S 合晶转变
S1+S2? S3 包析转变
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 4）
二、具有固态相变的相图合金凝固成固态后，在固态冷却过程中还会发生转变，如共析转变、包析转变、
次生相析出等。另外，还有固溶体的同素异晶转变、固溶体的有序化转变、固溶体向中间相转变和磁性转变等。
§ 4.6 相图分析方法与应用（ 1）
一、分析相图的基本方法
分析相图中的相和相区
分析相图中有无水平直线，并判断其转变类型是共晶型还是包晶型。
根据相区接触法则确定图形结构是否合理。相区接触法则即“相邻相区相数差一”
分析任一合金的结晶过程。
§ 4.6 相图分析方法与应用（ 2）
二、利用相图判断合金的性能
1.利用相图判断合金力学性能利用相图可确定合金在某一温度下的相平衡关系，计算各相相对量，再根据各相的性质，大致判断合金性能。
2.利用相图判断合金工艺性能
本章主要内容：合金相与组织形成的规律，特别是成分、温度对相与组织的影响规律。合金相图是重要研究工具。
相图：合金结晶过程的简明图解，反映不同成分合金在不同温度下所存在的相及其相平衡关系，以了解合金在温度变化时的相变过程及组织形成的规律。是分析合金组织、确定热加工工艺、预测材料性能的依据。
§ 4.1 概述一、二元合金相图的表示方法
二元合金相图通常用温度、成分两个坐标表示。纵坐标表示温度，横坐标表示成分。
合金成分一般用重量百分数（ wt%）和原子百分数（ at%）表示
表象点二、二元合金相图的建立
用 热分析法 建立 Cu-Ni二元合金相图为例：
配制不同成分的合金；测定其冷却曲线，
确定临界点；将各临界点标注在温度 -成分坐标系中，并将意义相同的点用曲线连接。
注意,冷速要慢；纯金属冷却曲线出现平台；临界点连线为相界线，分割区域为相区；由成分、温度可确定相状态三、相律
相律：合金系在平衡状态下，系统的自由度（ f）与组元数 (C)和平衡相数 (P)之间关系的定律。 f =C-P+2
自由度：保持合金系相的数目不变条件下，可独立改变的影响合金状态的内部及外界因素的数目。
在恒压下,f =C-P+1，对二元系,C=2,
则 f =3-P，可知,f =0,P=3,平衡相最大为 3； P=3,f=0,温度、相成分一定； P=2，
f=1,温度或相的成分可变，但只有一个独立变量； P=1； f=2，温度和相成分均可独立改变。
四、杠杆定律
杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平衡相的成分和相对量。
1.确定两平衡相成分的方法
2.确定两平衡相相对量的方法：
WL? a r = Wa? r b 或
WL/ Wa= r b/ a r
注意：杠杆定律只适用于两相区
§ 4.2匀晶相图及固溶体合金结晶
匀晶相图：两组元在液态和固态下均无限互溶合金所形成的相图。
匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。
一、相图分析以 Cu-Ni合金相图为例：
相线：液相线、固相线相区：单相区、两相区二、结晶过程及其组织（ 1）
结晶过程：
0-1,1,L相,降温过程；
1-2,L 相变过程；
2,?相，成分为合金成分；
2-3,?相,降温过程；
3,?相,室温组织二、结晶过程及其组织（ 2）
相变过程：
t1,液相开始析出?,?成分由固相线确定,
为?1，液相成分 L1;
t2,L+?,成分分别由液相线和固相线确定，为 L2,?2,?12,L1?L2,,
两相的相对量用杠杆定律确定 ;
继续降温，成分分别沿固、液相线变化,W,WL? ；
t3：结晶结束，固溶体成分?3=合金成分总之，结晶过程是一动态过程。
二、结晶过程及其组织（ 3）
选份结晶（选择结晶）：从液相结晶出的固溶体成分与液相成分不同，含有较多的高熔点组元。
固溶体结晶与纯金属结晶的异同：
相同点：一定过冷度，形核与长大过程不同点,纯金属：恒温结晶；结构起伏与能量起伏；结晶时无成分变化；
固溶体：变温结晶；结构起伏、能量起伏和成分起伏；结晶过程总存在原子扩散，
以进行溶质在液固两相中的再分配。
三、非平衡结晶及其组织（ 1）
非平衡结晶：在实际冷却条件下合金以较大速度冷却，偏离平衡条件的结晶过程。
非平衡结晶的特点：冷速快，原子扩散不充分，合金成分均匀化来不及进行，
导致液相和固相内部存在浓度剃度，固溶体中出现偏析。
三、非不平衡结晶及其组织（ 2）
1,相图变化分析非平衡结晶过程及其相图变化
2.组织变化 -晶内偏析（枝晶偏析）
晶内偏析（枝晶偏析）：先结晶出来的内部组织含较多的高熔点组元原子，后结晶的外缘含较多的低熔点组元原子，
在一个晶粒内部成分不均匀的现象。
三、非不平衡结晶及其组织（ 3）
3,影响偏析程度的因素
冷速：冷速?，原子扩散?,偏析?
偏析元素扩散能力：能力?,偏析?
相图固液相线间的距离：水平距离大，
先、后结晶成分差别大,偏析?；垂直距离大，结晶温度间隔大，低温原子 扩散?，
偏析?
4,消除偏析方法：扩散退火四、成分过冷与晶体生长形态
（ 1）
1.成分过冷分析 C0成分合金结晶,在 T1温度两相平衡，
L- CL,?- Cs,K= Cs/ CL,K0为溶质平衡分配系数,图示为 Cs< CL,K0 <1。
由于选份结晶使液相中存在浓度梯度
结晶温度由成分决定，浓度梯度使液相结晶温度变化
液相中的实际温度分布四、成分过冷与晶体生长形态
（ 2）
成分过冷：固溶体合金凝固时，由于液相中溶质分布发生变化，使合金结晶温度也发生变化，由变化的合金结晶温度与实际温度分布所形成的过冷。
2,晶体生长
G很大，不出现成分过冷，平面方式长大
G较大，成分过冷小，胞状方式长大，胞状组织
G较小，成分过冷大，枝晶方式长大，树枝晶组织。
§ 4.3 共晶相图（ 1）
共晶转变：一个液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固相的转变。
即,L+?
共晶体：共晶转变所得的两相机械混合物。
共晶相图：具有共晶转变的相图。如 Pb-
Sn,Pb-Sb,Al-Si,Ag-Cu和 Mg-Al等。
§ 4.3 共晶相图（ 2）
一、相图分析
相区,3个单相区,3个双相区
相线：液相线，固相线，
共晶反应线，在共晶线上,f =C-
P+1=2-3+1=0，在恒温进行，
三相的成分恒定。
固溶线,MF和 NG
点,E点共晶点，共晶反应时液相的成分
§ 4.3 共晶相图（ 3）
二、典型合金的平衡结晶及其组织
分析要点：临界点、冷却曲线、相状态、
成分变化、室温组织与相对量
1.含 Sn<19%的合金
2.共晶成分合金（ 61.9%Sn)
3.亚共晶合金（ 50%Sn)
4.过 共晶合金（ 80%Sn)
组织与相：不同成分 Pb-Sn合金室温下相均为?+?，但组织则因成分而异。 Pb-Sn合金组织分区图。
§ 4.3 共晶相图（ 4）
三、初生相和共晶体的组织特征
1,初生相的组织特征
纯金属或固溶体，一般呈树枝状，平面磨面可呈树枝状、卵形或颗粒状。
亚金属、非金属或金属化合物，一般具有规则外形。
§ 4.3 共晶相图（ 5）
2,共晶体的组织特征共晶团：由一个晶核形成的共晶体。
共晶体形态多样：层片状、棒状、球状、
针片状、螺旋状等。
3.离异共晶：发生共晶转变时，共晶组织中与先共晶相相同的一相会依附于先共晶相生长，而将另一相推向最后凝固的晶界处，从而失去了共晶组织特征，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。
§ 4.3 共晶相图（ 6）
四、共晶合金的不平衡结晶及其组织
1.伪共晶伪共晶：非共晶成分的合金在快冷条件下得到 100%的共晶组织。
伪共晶产生条件：合金过冷至伪共晶区
2.离异共晶（非平衡条件）
3.其他变化：组织形态：细小相对量：初生相减少、共晶组织增多
§ 4.4 包晶相图（ 1）
包晶转变：一个液相与一个固相相互作用，生成一个新的固相的转变，即
L+
包晶相图：具有包晶转变的相图。 Cu-Zn、
Cu-Sn,Ag-Pt,Sn-Sb等具有包晶相图。
以 Ag-Pt为例。
§ 4.4 包晶相图（ 2）
一、相图分析
相图特征
相区,3个单相区,3个双相区
相线：液相线，固相线，
包晶反应线，在包晶线上,f =C-
P+1=2-3+1=0，在恒温进行，
三相的成分恒定。
固溶线,DE和 PF
点,P点包晶点，包晶反应产物的成分
§ 4.4 包晶相图（ 3）
二、典型合金的平衡结晶及其组织
1.含 Ag42.4%的合金
2.含 Ag10.5-42.4%合金
3.含 Ag42.4-66.3%合金三、非平衡结晶共晶相图与包晶相图的异同比较
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 1）
一、具有恒温转变类型的相图
二元合金的恒温转变，为三平衡相共存，
f=C-P+1=2-3+1=0,三相的成分、温度是一定的，在相图上为一水平线
以 I,II和 III表三相,主要有两种类型：
I?II+III 共晶型
I+II?III 包晶型
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 2）
根据反应物和生成物为液相 L或固相 S，
每类型又可分成几种形式：
反应式 反应名称共晶型,L?S1+S2 共晶转变
S1?L+S2 熔晶转变
L1?L2+S 偏晶转变
S?S1+S2 共析转变
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 3）
反应式 反应名称包晶型,L+ S1?S2 包晶转变
L1+L2?S 合晶转变
S1+S2? S3 包析转变
§ 4.5 其他类型的二元合金相图
（ 4）
二、具有固态相变的相图合金凝固成固态后，在固态冷却过程中还会发生转变，如共析转变、包析转变、
次生相析出等。另外，还有固溶体的同素异晶转变、固溶体的有序化转变、固溶体向中间相转变和磁性转变等。
§ 4.6 相图分析方法与应用（ 1）
一、分析相图的基本方法
分析相图中的相和相区
分析相图中有无水平直线，并判断其转变类型是共晶型还是包晶型。
根据相区接触法则确定图形结构是否合理。相区接触法则即“相邻相区相数差一”
分析任一合金的结晶过程。
§ 4.6 相图分析方法与应用（ 2）
二、利用相图判断合金的性能
1.利用相图判断合金力学性能利用相图可确定合金在某一温度下的相平衡关系，计算各相相对量，再根据各相的性质，大致判断合金性能。
2.利用相图判断合金工艺性能
