第5章 化工过程的能量分析一、是否题
1．系统熵增加的过程必为不可逆过程。
错
2．绝热过程必是定熵过程。
错
3,热温熵即过程的熵变。
错。过程熵变的定义为，即可逆过程的热温商才是熵变。
4．对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？
否。绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。但是对一个不可逆过程的熵变，可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变。
5,不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。
否。自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。
6,功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。
否。功可以自发地全部变为热，热也可以全部转化为功，但一定会引起其他变化。例如，理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0，Q=W，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。
7,无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正对。根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，可以作功。因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能。
二、选择题
1．理想气体流过节流阀，其参数变化为 。
A ⊿T ＝ 0,⊿S＝ 0 B ⊿T ＝ 0,⊿S＞ 0
C ⊿T ≠ 0,⊿S＞ 0 D ⊿T ＝ 0,⊿S＜ 0
(B)。系统工质经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。
2．（1）孤立体系的熵永远增加。
（2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。
（3）孤立体系的熵永不减少。
（4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。
上述表述中全部错误的是
A (1) (4) B (2) (4) C (2) (3) D (1) (2)
A。 (1) 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵具有极大值（dS = 0）时达到平衡态。(4) 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。
3．在△H＋g△Z＋0.5△u2=Q+Ws中，如果u的单位用m/s,则H的单位为:
A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/g
( C )
三、计算题
1,试确定1kmol的蒸气（1470kPa，过热到538℃，环境温度t0=16℃）在流动过程中可能得到的最大功。
解：这是求算1kmol的蒸气由始态（538℃，1470kPa）变化到终态（16℃，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。
由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为
H1=3543.34kJ/kg,S1=7.6584kJ/（kg·K）
由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为
H2=67.18kJ/kg,S2=0.2389kJ/（kg·K）
所以过程的焓变和熵变分别为
H =M（H2－H1）=18.02（67.18－3543.34）=－62640.33（kJ/kmol）
S=M（S2－S1）=18.02（0.2389－7.6584）=－133.6994（kJ/（kkmol·K））
若理想功为所能提供的最大有用功，则
Wid=H－T0S=－62640.33＋（16＋273.15）（－133.6994）
=－2.398×104（kJ/kmol）
2,1kg的水在100kPa的恒压下从20℃加热到沸点，并且在此温度下完全蒸发，如果环境温度为20℃，试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量。
解：100kPa压力下水的沸点约为100℃，有水蒸气表查得
H1=2676.1kJ/kg,S1=7.3549kJ/（kg·K）
在环境温度（T0=t0＋273.15=293.15K）下，100kPa压力下水的焓和熵为
H0=83.96kJ/kg,S0=0.2966 kJ/（kg·K）
所以加给水的热量为
Qp=H=H1－H0=2676.1－83.96=2592.1（kJ/kg）
100kPa压力下水蒸气转化为20℃的水所能产生的最大功为
Wid=H－T0S =－2592,－1293.15（0.2966－7.3549）=－523.0（kJ/kg）
加给水的热量中最大可能转变成功量部分所占的百分数为
3.确定冷却45kmol/min的空气，从初始温度305K降低到278K所需的最小功率Nmin，环境温度305K。已知空气的比热容为29.3kJ/（kmol·K）。
解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为
过程所需的最小功为
Wid=H －T0S=－791.1－305（－2.7158）=37.2（kJ/kmol）
所以这一冷却过程所需的最小功率为
Nid=nWid=45×37.2=1674.0（kJ/min）=27.9kW
4,在一个往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa及5℃压缩到1000kPa，压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容CP=29.3kJ/（kmol·K）。
解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为
Q=－WWCP，W（tout－tin）
式中WW为冷却水的流率；CP,W为水的热容，取值为4.18kJ/（kg·K），tout和tin分别为冷却水的出、入口温度。所以
Q=－100×4.18（16－5）=－4.598×103（kJ/kmol）
压缩过程中空气的焓变为
若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为
WS=－Q =4.102×103＋4.598×103=8.700×103（kJ/kmol）
过程的熵变可以按下式计算
所以压缩过程的理想功为
Wid=H－T0S=4.102×103－278.15（－7.199）=6.104×103（kJ/kmol）
因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为
WS/Wid=8700/6104=－1.425
5,水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。
解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为
△B=B2－B1＝（H2－T0S2）－（H1－T0S1）
将上式整理可得
△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）
其中
T0＝27＋273.15＝300.15（K）
H2－H1＝CP（T2－T1）＝－1060.00kJ/kg
S2－S1＝
因此该过程有效能的降低为
△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg）
6,如果空气绝热节流膨胀，从2100kPa降到100kPa不做任何功。若传热以及位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。
解：假设环境温度T0＝25＋273.15＝298.15（K），并假定空气为理想气体。绝热节流膨胀，Q＝0，△H＝0，△T＝0，所以过程的熵变为
△S＝－Rln（p2/p1）＝－8.314ln（100/2100）＝25.312（kJ/（kmol·K））
若忽略传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为
WL＝T0△S－Q＝298.15×25.312－0＝7.547×104（kJ/kmol）
7,一冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有21℃降低到－7℃，热被排到温度为27℃的大气中。确定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却25m3盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：CP＝3.5kJ/（kg·K），ρ＝1150kg/m3。
解：在盐水冷却过程中，其始态温度为T1＝21＋273.15＝294.15（K），终态温度为T2＝－7＋273.15＝266.15（K），环境温度T0＝27＋273.15＝300.15（K），盐水的焓变为
盐水的熵变为
冷却盐水所需的最小功为
Wid＝△H －T0△S＝－98.00－300.15（－0.350）＝7.052（kJ/kg）
单位时间内冷却的盐水量为
m＝VSρ＝25×1150＝28750（kg/h）＝7.986kg/s
于是冷冻机所需的最小功率为
Nmin＝mWid＝7.986×7.052＝56.32（kW）
放到大气中的热量为
Q＝m（△H＋Wid）＝28750（－98.00－7.052）＝－3.020×106（kJ/h）
8,倘若一含有30%（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温38℃，压力100kPa，环境温度为16℃，试计算最小功Wmin。
解：环境温度为T0＝16＋273.15=289.15K，设温度T=38＋273.15=311.15K，压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，则蒸发前后混合物的有效能为
Bm=△Hm－T0△Sm （1）
若忽略混合热和超额熵，即
△Hm=HE=0 （2）
△Sm=－R（x1lnx1＋x2lnx2） （3）
这样，氨的混合物的有效能为
Bm=RT0（x1lnx1＋x2lnx2）=－1.4685×103J/mol （4）
由于设311.15K，压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，所以蒸发后溶剂的有效能B1=0，氨在311.15K，100kPa下的气态，其有效能为
B2=（）－T0（） （5）
但在311.15K，100kPa下不可能存在液态的氨。若忽略压力对液态氨的性质的影响，则可用311.15K时饱和液体氨的焓与熵代替，即由式（5）得
B2=（）－T0（） （6）
由饱和氨的性质表[13]可查得311.15K时饱和液体氨的焓与熵为
=1141.4kJ/kg=19403.8J/mol
=6.304kJ/（kg·K）=107.2J/（mol·K）
由气态氨不同温度压力下的性质表[12]可查得311.15K，100kPa时
=2332.4kJ/kg=39650.8J/mol
=11.382kJ/（kg·K）=193.5J/（mol·K）
将各数据代入式（6）便可得氨气的有效能为
B2=（39650.8－19403.8）－289.15（193.15－107.2）=－4706.6（J/mol）
所以蒸发过程的最小分离功为
Wmin=△B=x1B1＋x2B2－Bm＝0.3（－4706.6）－（－1468.5）=56.5（J/mol）
9,将含有氧气和氮气各50%（摩尔分数）的混合气体于4Mpa和298.15K下连续地分离为同温度和同压力下的气体产品，氧气产品中含气为10%（摩尔分数），氧气的回收率为90%，试计算此过程所需的最小分离功。
解：由题中所给条件，知原料中氧气的摩尔分数为=0.5；氧气产品中氧气的含量为=0.9，氮气的含量为=0.1；氮气产品中氧气的含量为=0.1，氮气的含量为=0.9。由物料衡算知，由1mol原料可分离为0.5mol 的氧气产品和0.5mol的氮气产品。
方法一：
以4Mpa和298.15K条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能，根据有效能差得到最小分离功。进料的有效能为
Bf=（Hf－H0）－T0（Sf－S0）
其中
Hf=（H1＋H2＋△H）
H0= H1＋H2
Sf=＋－R（ln＋ln）＋△SE
S0=＋
设原料及产品为理想混合物，即△H=0，△SE=0，于是原料的有效能变为
Bf=RT0（ln＋ln）=－1718.19J/mol
同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为
Ba=RT0（）=－805.82J/mol
Bb=RT0（）=－805.82J/mol
这样对于1mol的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为
Wmin=△B=aBa＋bBb－fBf=912.37J/mol
方法二：
完成气体分离过程所消耗的最小功，就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功。压缩氧气和氮气产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为
Wa1=0.5RT0ln（/）＝655.66J/mol
Wb1＝0.5RT0ln（/）＝－199.48J/mol
压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为
Wa2＝0.5RT0ln（/）＝－199.48J/mol
Wb2＝0.5RT0ln（/）＝655.66J/mol
所以该分离过程所需的最小分离功为
Wmin＝Wa1＋Wa2＋Wb1＋Wb2＝912.36J/mol
10,两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为353.15K，流量为25kg/s；另一股水的温度为313.15K，流量为30kg/s。以知环境温度为298.15K，试计算这一混合过程有效能的降低。
解：设温度为353.15K的水的流量用a表示，下标a表示其性质；用小标b表示温度为313.15K的水的性质，b表示其流量；下标m表示混合后水流的性质，m表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为
Ha=334.91kJ/kg,Sa=1.0753kJ/（kg·K）
Hb=167.57kJ/kg,Sb=0.5725kJ/（kg·K）
由此可计算出混合前两股水的有效能函数为
Ba=Ha－T0Sa=334.91－298.15×1.0753=14.309（kJ/kg）
Bb=Hb－T0Sb=167.57－298.15×0.5725＝－3.121（kJ/kg）
由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为
aHa＋bHb=mHm
所以混合后水流的焓为
Hm==243.63（kJ/kg）
根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为331.36K，进而可查得混合后水流的熵为Sm=0.8085kJ/（kg·K），这样混合后水流的有效能函数为
Bm=Hm－T0Sm=243.63－298.15×0.8085=2.576（kJ/kg）
于是这一混合过程的有效能降低为
△B=mBm－aBa－bBb=55×2.576－25×14.309－30（－3.121）＝－122.42（kJ/s）
11,压力为1500kPa，温度为673.15K的水蒸汽通过如图6-2所示的喷管膨胀到100kPa，其喷管效率为90%，环境温度为298.15K，试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数（相对于初态）。
解：如图所示，在T-S图上水蒸汽在通过喷管钱在点1处，通过喷管后由于喷管效率不是100%而到达终态2；如果是完全绝热(的喷管效率为100%)，则应沿等熵线到达a点。所以对于喷管效率为90%的膨胀过程，我们可设它先经过绝热膨胀到a，然后由a等压膨胀到2。在初态1时，由过热水蒸汽表查得
H1=3255.8kJ/kg,S1=7.2690kJ/（kg·K）
若忽略初态1时的流速，则其有效能函数为
B1=H1－T0S1=3255.8－298.15×7.2690=1088.6（kJ/kg） （1）
由状态1到状态a是完全可逆绝热过程，所以
Sa=S1=7.2690kJ/（kg·K）
由Sa的数值知道在100kPa时，状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物，由饱和水和饱和蒸汽表查得100kPa时
Hf=417.46kJ/kg,Sf=1.3026kJ/（kg·K）
Hg=2675.5kJ/kg,Sg=7.3594kJ/（kg·K）
设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为xw，则有
Sa=Sfxw＋Sg（1－xw） （2）
由式（2）得
xw=
所以状态a的焓值为
Ha=Hfxw＋（1－xw）Hg=417.46×0.0149＋（1－0.0149）×2675.5=2641.8（kJ/kg）
对于稳定流动过程，在没有轴功和位能变化时，其能量方程为
H2－H1＋（）/2g=0 （3）
Ha－H1＋（）/2g=0 （4）
忽略初态1时过热水蒸汽的流速，即u1=0，结合喷管效率的定义，由式（3）和式（4）可得
（H2－H1）/（Ha－H1）= （5）
于是终态2的焓值为
H2=（Ha－H1）＋H1=0.9（2641.8－3255.8）＋3255.8=2703.2（kJ/kg）
根据H2的数值由过热水蒸汽表可查得
T2 386.52K,S2 7.4318kJ/（kg·K）
由式（3）可以得到
（6）
所以状态2时水蒸汽的有效能函数为
B2=H2－T0S2＋=H1－T0S2 （7）
由式（1）和式（7）可以得到有效能的降低为
△B=B2－B1=T0（S1－S2）=298.15（7.2690－7.4318）＝－48.54（kJ/kg）
相对于初态，有效能降低的百分率为
12,温度为393.15K的水（流量为2×105kg/h）在绝热的条件下，通过过热蒸汽降温器与温度为573.15K，压力为700kPa的过热水蒸汽（流量为5×105kg/h）相混合。选择基准态温度为288K，试计算相对于初态有效能降低的百分率。
解：设393.15K时水的性质用下标a表示，573.15K时过热水蒸汽的性质用小标b表示，混合后的性质用小标m表示。由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得
Ha＝503.71kJ/kg,Sa＝1.5276kJ/（kg·K）
Hb＝3059.0kJ/kg,Sb＝7.2965kJ/（kg·K）
若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的，则
Hm＝＝2328.9（kJ/kg）
根据Hm的数值可知混合后降温器中是压力为700kPa的液体水和蒸汽的混合物，此时由饱和水和饱和水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为
Hf＝697.21kJ/kg,Sf＝1.9922kJ/（kg·K）
Hg＝2763.5kJ/kg,Sg＝6.7080kJ/（kg·K）
在水和蒸汽混合物中，水的摩尔分数xw为
混合后湿蒸汽的熵为
Sm＝xwSf＋（1－xw）Sg
＝0.2103×1.9922＋（1－0.2103）×6.7080＝5.7163（kJ/（kg·K））
于是混合前水和过热水蒸汽的有效能函数分别为
Ba＝Ha－T0Sa＝503.71－288×1.5276＝63.76（kJ/kg）
Bb＝Hb－T0Sb＝3059.0－288×7.2965＝957.61（kJ/kg）
这样混合前总的有效能为
B1t=aBa＋bBb=2×105×63.76＋5×105×957.61＝4.9156×108（kJ/h）
混合后水和蒸汽混合物的有效能函数为
Bm=Hm－T0Sm=2328.9－288×5.7163=682.60（kJ/kg）
因此这一过程的总的有效能的降低为
△Bt=mBm－B1t=（2+5）×105×682.60－4.9156×108＝－1.374×107（kJ/h）
有效能相对于初态时降低的百分率为
13．某工厂一工段需要流量为10 m3·h-1，温度为80℃的热水。现有0.3MPa的饱和水蒸汽和30℃的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？
解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0，Ws=0。
稳流系统热力学第一定律，ΔH=Q ＋Ws=0，即进出焓相等
冷水的热力学性质：30℃，近似为饱和液体，H冷水=125.79 kJ·kg-1，比容1.0043l*10-3m3·kg-1
饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa，饱和温度为133.55℃，H蒸汽=2725.3 kJ·kg-1，比容 606℃10-3 m3·kg-1
热水的热力学性质：80℃，近似为饱和液体，H热水=334.91 kJ·kg-1
比容为
设冷水的流量为m水，蒸汽的质量流量为m汽。
热水流量为
则
解得
查阅“化工工艺设计手册”，可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s左右，低压蒸汽流速为20m/s左右。
则 即
式中A为管道截面积，D为管径，U为流速，V为比容。
冷水管径
按照管道规格尺寸，选取DN50的冷水管道。
蒸汽管径
选取DN100的蒸汽管道。
14．用液体输送泵，将温度为25℃的水，从0.1Mpa加压到1.0Mpa，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？
解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，ΔH=-Ws
由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP
对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0
，水可近似为不可压缩液体，
实际功率
15.试求将1kg，0.6MPa的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K）。
（1）等压下由-38℃加热至30℃；
（2）等压下由30℃冷却至-170℃。
解：由空气的T—S图可查得0.6MPa下各温度状态的焓及熵值如下：
-38℃（235K），H1=11620 J·mol-1
S1=104 J·mol-1·K-1
30℃（303K），H2=13660 J·mol-1
S2=111 J·mol-1·K-1
-170℃（103K），H3=7440 J·mol-1
S3=77 J·mol-1·K-1
（1）等压加热热量
有效能变化
（2）等压冷却热量
有效能变化
16,试求1kmol，300K的空气，由0.1MPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和理想功。环境温度取T0为298K。
解：由空气的T—S图可查得，在300K下，各压力状态下的焓值和熵值如下：
0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1
S1=126 kJ·kmol-1·K-1
10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1
S2=87 kJ·kmol-1·K-1
稳流系统 ΔH=Q＋WS
可逆过程 WS=Qrev＋ΔH
其中可逆热Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700 kJ·kmol-1
所以
理想功
计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa压缩至10MPa时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。
17,试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。
0.15MPa，160℃，过热蒸汽；
0.3MPa,160℃，过热蒸汽；
0.07MPa，100℃，过冷蒸汽；
100℃，饱和蒸汽；
0.1MPa，100℃，饱和水；
0.1MPa，0℃，冰。
解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K，液态水为基准态，有效能为另。
根据有效能计算式：
计算结果见下表所列。
序号
t,℃
P,MPa
H,kJ·kg-1
S,kJ·kg-1·K-1
B,kJ·kg-1
0
25
0.1
104.89
0.3674
0
1
160
0.15
2792.8
7.4665
572.4
2
160
0.3
2782.3
7.1276
662.9
3
100
0.07
2680.0
7.5341
439.4
4
100
0.1
2676.2
7.3614
487.1
5
100
0.1
419.04
1.3069
34.2
6
0
0.1
-334.4
-1.2247
35.2
判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。
18.求将室温空气由常压压缩至0.6MPa的有效能为多少？
假设环境温度为298K。
解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为
则有效能变化
19.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽，提供140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ·kg-1。请验证其可靠性。
解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa，100℃的饱和水蒸汽，若取298K，液态水为基准态，其有效能
热能的有效能为：
487.1<501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。
20．有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为500m3·h-1，进气初态为25℃，0.1Mpa，压缩到0.6Mpa，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？
解：对绝热过程 ΔH=-Ws
初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的P-V-T关系式求得。由于压力不高，此时空气可当成理想气体处理。多变指数k
可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式
压缩时温度变化关系式为：
即为224℃，可见出口温度太高，需要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。
如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的PVT性质是可以通过状态方程准确计算的。
21．某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为42000kJ·kg-1的燃料30kg·h-1，可以产生的输出功率为170kW。该热机的高温与低温热源分别为670K和330K。试判断此热机是否合理。
解：从已知的条件，我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率，然后比较两者的大小。
热机的效率
卡诺热机效率
卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。
22．某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为2.0MPa，400℃，排出的气体为0.035MPa饱和蒸汽，若要求透平机产生3000kW功率，问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少？等熵膨胀效率的多少？假设透平机的热损失相当于轴功的5%。
解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示，焓、熵值从附录水蒸汽表中查到，
按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算，ΔH=Q-Ws
则
蒸汽流量
按本题意，等熵膨胀后应该是湿蒸汽，即为饱和蒸汽和饱和水的混合物，此时熵值，即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合，从附录查得饱和蒸汽的熵，从饱和水性质表查得饱和液体的熵，
设湿蒸汽中气相重量百分含量为x,
则 7.1271=7.7153×x+(1-x)×0.9875
解得 x=0.9126
湿蒸汽的焓值 H=x×Hg+（1-x）Hl
=0.9126×2631.4+(1-0.9126)×304.25=2428.0kJ·kg-1
定熵效率
23,0.1013Mpa的饱和水蒸汽被绝热压缩至０.３Ｍpa，280℃，蒸汽流率为１０００Ｋg／h，环境温度25℃，计算,(１)压缩机的功率 (２)理想功和热力学效率
0.1013MPa饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为:
H1=2676.1kJ·kg-1 S1=7.3549 kJ·kg-1·K-1。
0.3MPa和280℃过热蒸汽的焓值和熵值分别为:
H2=3028.6kJ·kg-1 S2=7.6299 kJ·kg-1·K-1
Ws= H2- H1=3028.6 - 2676.1-3028.6=352.5 kJ·kg-1
Wid=△H - T0△S=(3028.6-2676.1) - 298.15(7.6299-7.3549)=270.4 kJ·kg-1
24,1.5MPa、500℃的过热水蒸气推动透平机作功，乏汽压力50kPa,温度148℃。每千克蒸汽通过透平机时有6.32kJ的热量散失于25℃的环境。求此过程的实际功、理想功、损失功和热力学效率。已知1.5 MPa、500℃水蒸气的焓值H1=3473.1kJ·Kg-1，熵值S1=７.5698kJ·kg-1·K-1和下列数据
35 kPa
70 kPa
120℃
H
2723.1
H
2719.6
S
7.9644
S
7.6375
160℃
H
2800.6
H
2798.2
S
8.1519
S
7.8279
120℃ 50kPa H=2721.6 kJ·Kg-1 S=7.8243 kJ·kg-1·K-1
160℃ 50kPa H=2799.6 kJ·Kg-1 S=8.0130 kJ·kg-1·K-1
148℃ 50kPa H2=2776.2 kJ·Kg-1 S2=7.9564 kJ·kg-1·K-1
-Ws=H1-H2+Q=3473.1-2776.2-6.23=690.7 kJ·Kg-1
-Wid=T0△S-△H=298.15×(7.9564-7.5698)-(2776.2-3473.1)=812.2 kJ·Kg-1
WL=Ws-Wid=812.2-690.7=121.5 kJ·Kg-1
25,设一高速喷管，其中流过压力为700kPa，温度为304℃的蒸汽。已知在喷管入口处速度为30.5m/s。试计算在压力为560，490，420，350，280，210，及140kPa处的截面积比F/F1（其中F为计算压力处的截面积，F1是喷管入口处的截面积）。假设喷管绝热操作且无摩擦。
解：查过热水蒸气表，当p1=700kPa，t=304℃时
H1=3068.41Kj/kg,S1=7.3206kJ/,V1=0.38m3/kg
由连续性方程得
（1）
因为喷管绝热操作，Q=0，则
对于绝热无摩擦的等熵过程，在p=560kPa时，
H =3010.5kJ/kg
V =0.45m3/kg
因此有式（2）得
由式（1）得
可用同样的方法计算其它压力下的F/F1数值，所得结果列于下表：
700
560
490
420
350
280
210
140
0.38
0.45
0.50
0.57
0.65
0.77
0.96
1.30
30.5
341.7
426.8
506.1
582.3
661.6
747.0
841.5
F/F1
1.000
0.106
0.094
0.091
0.089
0.093
0.103
0.124
1．系统熵增加的过程必为不可逆过程。
错
2．绝热过程必是定熵过程。
错
3,热温熵即过程的熵变。
错。过程熵变的定义为，即可逆过程的热温商才是熵变。
4．对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？
否。绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。但是对一个不可逆过程的熵变，可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变。
5,不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。
否。自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。
6,功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。
否。功可以自发地全部变为热，热也可以全部转化为功，但一定会引起其他变化。例如，理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0，Q=W，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。
7,无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正对。根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，可以作功。因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能。
二、选择题
1．理想气体流过节流阀，其参数变化为 。
A ⊿T ＝ 0,⊿S＝ 0 B ⊿T ＝ 0,⊿S＞ 0
C ⊿T ≠ 0,⊿S＞ 0 D ⊿T ＝ 0,⊿S＜ 0
(B)。系统工质经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。
2．（1）孤立体系的熵永远增加。
（2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。
（3）孤立体系的熵永不减少。
（4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。
上述表述中全部错误的是
A (1) (4) B (2) (4) C (2) (3) D (1) (2)
A。 (1) 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵具有极大值（dS = 0）时达到平衡态。(4) 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。
3．在△H＋g△Z＋0.5△u2=Q+Ws中，如果u的单位用m/s,则H的单位为:
A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/g
( C )
三、计算题
1,试确定1kmol的蒸气（1470kPa，过热到538℃，环境温度t0=16℃）在流动过程中可能得到的最大功。
解：这是求算1kmol的蒸气由始态（538℃，1470kPa）变化到终态（16℃，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。
由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为
H1=3543.34kJ/kg,S1=7.6584kJ/（kg·K）
由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为
H2=67.18kJ/kg,S2=0.2389kJ/（kg·K）
所以过程的焓变和熵变分别为
H =M（H2－H1）=18.02（67.18－3543.34）=－62640.33（kJ/kmol）
S=M（S2－S1）=18.02（0.2389－7.6584）=－133.6994（kJ/（kkmol·K））
若理想功为所能提供的最大有用功，则
Wid=H－T0S=－62640.33＋（16＋273.15）（－133.6994）
=－2.398×104（kJ/kmol）
2,1kg的水在100kPa的恒压下从20℃加热到沸点，并且在此温度下完全蒸发，如果环境温度为20℃，试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量。
解：100kPa压力下水的沸点约为100℃，有水蒸气表查得
H1=2676.1kJ/kg,S1=7.3549kJ/（kg·K）
在环境温度（T0=t0＋273.15=293.15K）下，100kPa压力下水的焓和熵为
H0=83.96kJ/kg,S0=0.2966 kJ/（kg·K）
所以加给水的热量为
Qp=H=H1－H0=2676.1－83.96=2592.1（kJ/kg）
100kPa压力下水蒸气转化为20℃的水所能产生的最大功为
Wid=H－T0S =－2592,－1293.15（0.2966－7.3549）=－523.0（kJ/kg）
加给水的热量中最大可能转变成功量部分所占的百分数为
3.确定冷却45kmol/min的空气，从初始温度305K降低到278K所需的最小功率Nmin，环境温度305K。已知空气的比热容为29.3kJ/（kmol·K）。
解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为
过程所需的最小功为
Wid=H －T0S=－791.1－305（－2.7158）=37.2（kJ/kmol）
所以这一冷却过程所需的最小功率为
Nid=nWid=45×37.2=1674.0（kJ/min）=27.9kW
4,在一个往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa及5℃压缩到1000kPa，压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容CP=29.3kJ/（kmol·K）。
解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为
Q=－WWCP，W（tout－tin）
式中WW为冷却水的流率；CP,W为水的热容，取值为4.18kJ/（kg·K），tout和tin分别为冷却水的出、入口温度。所以
Q=－100×4.18（16－5）=－4.598×103（kJ/kmol）
压缩过程中空气的焓变为
若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为
WS=－Q =4.102×103＋4.598×103=8.700×103（kJ/kmol）
过程的熵变可以按下式计算
所以压缩过程的理想功为
Wid=H－T0S=4.102×103－278.15（－7.199）=6.104×103（kJ/kmol）
因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为
WS/Wid=8700/6104=－1.425
5,水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。
解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为
△B=B2－B1＝（H2－T0S2）－（H1－T0S1）
将上式整理可得
△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）
其中
T0＝27＋273.15＝300.15（K）
H2－H1＝CP（T2－T1）＝－1060.00kJ/kg
S2－S1＝
因此该过程有效能的降低为
△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg）
6,如果空气绝热节流膨胀，从2100kPa降到100kPa不做任何功。若传热以及位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。
解：假设环境温度T0＝25＋273.15＝298.15（K），并假定空气为理想气体。绝热节流膨胀，Q＝0，△H＝0，△T＝0，所以过程的熵变为
△S＝－Rln（p2/p1）＝－8.314ln（100/2100）＝25.312（kJ/（kmol·K））
若忽略传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为
WL＝T0△S－Q＝298.15×25.312－0＝7.547×104（kJ/kmol）
7,一冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有21℃降低到－7℃，热被排到温度为27℃的大气中。确定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却25m3盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：CP＝3.5kJ/（kg·K），ρ＝1150kg/m3。
解：在盐水冷却过程中，其始态温度为T1＝21＋273.15＝294.15（K），终态温度为T2＝－7＋273.15＝266.15（K），环境温度T0＝27＋273.15＝300.15（K），盐水的焓变为
盐水的熵变为
冷却盐水所需的最小功为
Wid＝△H －T0△S＝－98.00－300.15（－0.350）＝7.052（kJ/kg）
单位时间内冷却的盐水量为
m＝VSρ＝25×1150＝28750（kg/h）＝7.986kg/s
于是冷冻机所需的最小功率为
Nmin＝mWid＝7.986×7.052＝56.32（kW）
放到大气中的热量为
Q＝m（△H＋Wid）＝28750（－98.00－7.052）＝－3.020×106（kJ/h）
8,倘若一含有30%（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温38℃，压力100kPa，环境温度为16℃，试计算最小功Wmin。
解：环境温度为T0＝16＋273.15=289.15K，设温度T=38＋273.15=311.15K，压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，则蒸发前后混合物的有效能为
Bm=△Hm－T0△Sm （1）
若忽略混合热和超额熵，即
△Hm=HE=0 （2）
△Sm=－R（x1lnx1＋x2lnx2） （3）
这样，氨的混合物的有效能为
Bm=RT0（x1lnx1＋x2lnx2）=－1.4685×103J/mol （4）
由于设311.15K，压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，所以蒸发后溶剂的有效能B1=0，氨在311.15K，100kPa下的气态，其有效能为
B2=（）－T0（） （5）
但在311.15K，100kPa下不可能存在液态的氨。若忽略压力对液态氨的性质的影响，则可用311.15K时饱和液体氨的焓与熵代替，即由式（5）得
B2=（）－T0（） （6）
由饱和氨的性质表[13]可查得311.15K时饱和液体氨的焓与熵为
=1141.4kJ/kg=19403.8J/mol
=6.304kJ/（kg·K）=107.2J/（mol·K）
由气态氨不同温度压力下的性质表[12]可查得311.15K，100kPa时
=2332.4kJ/kg=39650.8J/mol
=11.382kJ/（kg·K）=193.5J/（mol·K）
将各数据代入式（6）便可得氨气的有效能为
B2=（39650.8－19403.8）－289.15（193.15－107.2）=－4706.6（J/mol）
所以蒸发过程的最小分离功为
Wmin=△B=x1B1＋x2B2－Bm＝0.3（－4706.6）－（－1468.5）=56.5（J/mol）
9,将含有氧气和氮气各50%（摩尔分数）的混合气体于4Mpa和298.15K下连续地分离为同温度和同压力下的气体产品，氧气产品中含气为10%（摩尔分数），氧气的回收率为90%，试计算此过程所需的最小分离功。
解：由题中所给条件，知原料中氧气的摩尔分数为=0.5；氧气产品中氧气的含量为=0.9，氮气的含量为=0.1；氮气产品中氧气的含量为=0.1，氮气的含量为=0.9。由物料衡算知，由1mol原料可分离为0.5mol 的氧气产品和0.5mol的氮气产品。
方法一：
以4Mpa和298.15K条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能，根据有效能差得到最小分离功。进料的有效能为
Bf=（Hf－H0）－T0（Sf－S0）
其中
Hf=（H1＋H2＋△H）
H0= H1＋H2
Sf=＋－R（ln＋ln）＋△SE
S0=＋
设原料及产品为理想混合物，即△H=0，△SE=0，于是原料的有效能变为
Bf=RT0（ln＋ln）=－1718.19J/mol
同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为
Ba=RT0（）=－805.82J/mol
Bb=RT0（）=－805.82J/mol
这样对于1mol的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为
Wmin=△B=aBa＋bBb－fBf=912.37J/mol
方法二：
完成气体分离过程所消耗的最小功，就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功。压缩氧气和氮气产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为
Wa1=0.5RT0ln（/）＝655.66J/mol
Wb1＝0.5RT0ln（/）＝－199.48J/mol
压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为
Wa2＝0.5RT0ln（/）＝－199.48J/mol
Wb2＝0.5RT0ln（/）＝655.66J/mol
所以该分离过程所需的最小分离功为
Wmin＝Wa1＋Wa2＋Wb1＋Wb2＝912.36J/mol
10,两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为353.15K，流量为25kg/s；另一股水的温度为313.15K，流量为30kg/s。以知环境温度为298.15K，试计算这一混合过程有效能的降低。
解：设温度为353.15K的水的流量用a表示，下标a表示其性质；用小标b表示温度为313.15K的水的性质，b表示其流量；下标m表示混合后水流的性质，m表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为
Ha=334.91kJ/kg,Sa=1.0753kJ/（kg·K）
Hb=167.57kJ/kg,Sb=0.5725kJ/（kg·K）
由此可计算出混合前两股水的有效能函数为
Ba=Ha－T0Sa=334.91－298.15×1.0753=14.309（kJ/kg）
Bb=Hb－T0Sb=167.57－298.15×0.5725＝－3.121（kJ/kg）
由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为
aHa＋bHb=mHm
所以混合后水流的焓为
Hm==243.63（kJ/kg）
根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为331.36K，进而可查得混合后水流的熵为Sm=0.8085kJ/（kg·K），这样混合后水流的有效能函数为
Bm=Hm－T0Sm=243.63－298.15×0.8085=2.576（kJ/kg）
于是这一混合过程的有效能降低为
△B=mBm－aBa－bBb=55×2.576－25×14.309－30（－3.121）＝－122.42（kJ/s）
11,压力为1500kPa，温度为673.15K的水蒸汽通过如图6-2所示的喷管膨胀到100kPa，其喷管效率为90%，环境温度为298.15K，试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数（相对于初态）。
解：如图所示，在T-S图上水蒸汽在通过喷管钱在点1处，通过喷管后由于喷管效率不是100%而到达终态2；如果是完全绝热(的喷管效率为100%)，则应沿等熵线到达a点。所以对于喷管效率为90%的膨胀过程，我们可设它先经过绝热膨胀到a，然后由a等压膨胀到2。在初态1时，由过热水蒸汽表查得
H1=3255.8kJ/kg,S1=7.2690kJ/（kg·K）
若忽略初态1时的流速，则其有效能函数为
B1=H1－T0S1=3255.8－298.15×7.2690=1088.6（kJ/kg） （1）
由状态1到状态a是完全可逆绝热过程，所以
Sa=S1=7.2690kJ/（kg·K）
由Sa的数值知道在100kPa时，状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物，由饱和水和饱和蒸汽表查得100kPa时
Hf=417.46kJ/kg,Sf=1.3026kJ/（kg·K）
Hg=2675.5kJ/kg,Sg=7.3594kJ/（kg·K）
设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为xw，则有
Sa=Sfxw＋Sg（1－xw） （2）
由式（2）得
xw=
所以状态a的焓值为
Ha=Hfxw＋（1－xw）Hg=417.46×0.0149＋（1－0.0149）×2675.5=2641.8（kJ/kg）
对于稳定流动过程，在没有轴功和位能变化时，其能量方程为
H2－H1＋（）/2g=0 （3）
Ha－H1＋（）/2g=0 （4）
忽略初态1时过热水蒸汽的流速，即u1=0，结合喷管效率的定义，由式（3）和式（4）可得
（H2－H1）/（Ha－H1）= （5）
于是终态2的焓值为
H2=（Ha－H1）＋H1=0.9（2641.8－3255.8）＋3255.8=2703.2（kJ/kg）
根据H2的数值由过热水蒸汽表可查得
T2 386.52K,S2 7.4318kJ/（kg·K）
由式（3）可以得到
（6）
所以状态2时水蒸汽的有效能函数为
B2=H2－T0S2＋=H1－T0S2 （7）
由式（1）和式（7）可以得到有效能的降低为
△B=B2－B1=T0（S1－S2）=298.15（7.2690－7.4318）＝－48.54（kJ/kg）
相对于初态，有效能降低的百分率为
12,温度为393.15K的水（流量为2×105kg/h）在绝热的条件下，通过过热蒸汽降温器与温度为573.15K，压力为700kPa的过热水蒸汽（流量为5×105kg/h）相混合。选择基准态温度为288K，试计算相对于初态有效能降低的百分率。
解：设393.15K时水的性质用下标a表示，573.15K时过热水蒸汽的性质用小标b表示，混合后的性质用小标m表示。由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得
Ha＝503.71kJ/kg,Sa＝1.5276kJ/（kg·K）
Hb＝3059.0kJ/kg,Sb＝7.2965kJ/（kg·K）
若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的，则
Hm＝＝2328.9（kJ/kg）
根据Hm的数值可知混合后降温器中是压力为700kPa的液体水和蒸汽的混合物，此时由饱和水和饱和水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为
Hf＝697.21kJ/kg,Sf＝1.9922kJ/（kg·K）
Hg＝2763.5kJ/kg,Sg＝6.7080kJ/（kg·K）
在水和蒸汽混合物中，水的摩尔分数xw为
混合后湿蒸汽的熵为
Sm＝xwSf＋（1－xw）Sg
＝0.2103×1.9922＋（1－0.2103）×6.7080＝5.7163（kJ/（kg·K））
于是混合前水和过热水蒸汽的有效能函数分别为
Ba＝Ha－T0Sa＝503.71－288×1.5276＝63.76（kJ/kg）
Bb＝Hb－T0Sb＝3059.0－288×7.2965＝957.61（kJ/kg）
这样混合前总的有效能为
B1t=aBa＋bBb=2×105×63.76＋5×105×957.61＝4.9156×108（kJ/h）
混合后水和蒸汽混合物的有效能函数为
Bm=Hm－T0Sm=2328.9－288×5.7163=682.60（kJ/kg）
因此这一过程的总的有效能的降低为
△Bt=mBm－B1t=（2+5）×105×682.60－4.9156×108＝－1.374×107（kJ/h）
有效能相对于初态时降低的百分率为
13．某工厂一工段需要流量为10 m3·h-1，温度为80℃的热水。现有0.3MPa的饱和水蒸汽和30℃的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？
解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0，Ws=0。
稳流系统热力学第一定律，ΔH=Q ＋Ws=0，即进出焓相等
冷水的热力学性质：30℃，近似为饱和液体，H冷水=125.79 kJ·kg-1，比容1.0043l*10-3m3·kg-1
饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa，饱和温度为133.55℃，H蒸汽=2725.3 kJ·kg-1，比容 606℃10-3 m3·kg-1
热水的热力学性质：80℃，近似为饱和液体，H热水=334.91 kJ·kg-1
比容为
设冷水的流量为m水，蒸汽的质量流量为m汽。
热水流量为
则
解得
查阅“化工工艺设计手册”，可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s左右，低压蒸汽流速为20m/s左右。
则 即
式中A为管道截面积，D为管径，U为流速，V为比容。
冷水管径
按照管道规格尺寸，选取DN50的冷水管道。
蒸汽管径
选取DN100的蒸汽管道。
14．用液体输送泵，将温度为25℃的水，从0.1Mpa加压到1.0Mpa，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？
解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，ΔH=-Ws
由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP
对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0
，水可近似为不可压缩液体，
实际功率
15.试求将1kg，0.6MPa的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K）。
（1）等压下由-38℃加热至30℃；
（2）等压下由30℃冷却至-170℃。
解：由空气的T—S图可查得0.6MPa下各温度状态的焓及熵值如下：
-38℃（235K），H1=11620 J·mol-1
S1=104 J·mol-1·K-1
30℃（303K），H2=13660 J·mol-1
S2=111 J·mol-1·K-1
-170℃（103K），H3=7440 J·mol-1
S3=77 J·mol-1·K-1
（1）等压加热热量
有效能变化
（2）等压冷却热量
有效能变化
16,试求1kmol，300K的空气，由0.1MPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和理想功。环境温度取T0为298K。
解：由空气的T—S图可查得，在300K下，各压力状态下的焓值和熵值如下：
0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1
S1=126 kJ·kmol-1·K-1
10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1
S2=87 kJ·kmol-1·K-1
稳流系统 ΔH=Q＋WS
可逆过程 WS=Qrev＋ΔH
其中可逆热Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700 kJ·kmol-1
所以
理想功
计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa压缩至10MPa时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。
17,试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。
0.15MPa，160℃，过热蒸汽；
0.3MPa,160℃，过热蒸汽；
0.07MPa，100℃，过冷蒸汽；
100℃，饱和蒸汽；
0.1MPa，100℃，饱和水；
0.1MPa，0℃，冰。
解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K，液态水为基准态，有效能为另。
根据有效能计算式：
计算结果见下表所列。
序号
t,℃
P,MPa
H,kJ·kg-1
S,kJ·kg-1·K-1
B,kJ·kg-1
0
25
0.1
104.89
0.3674
0
1
160
0.15
2792.8
7.4665
572.4
2
160
0.3
2782.3
7.1276
662.9
3
100
0.07
2680.0
7.5341
439.4
4
100
0.1
2676.2
7.3614
487.1
5
100
0.1
419.04
1.3069
34.2
6
0
0.1
-334.4
-1.2247
35.2
判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。
18.求将室温空气由常压压缩至0.6MPa的有效能为多少？
假设环境温度为298K。
解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为
则有效能变化
19.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽，提供140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ·kg-1。请验证其可靠性。
解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa，100℃的饱和水蒸汽，若取298K，液态水为基准态，其有效能
热能的有效能为：
487.1<501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。
20．有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为500m3·h-1，进气初态为25℃，0.1Mpa，压缩到0.6Mpa，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？
解：对绝热过程 ΔH=-Ws
初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的P-V-T关系式求得。由于压力不高，此时空气可当成理想气体处理。多变指数k
可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式
压缩时温度变化关系式为：
即为224℃，可见出口温度太高，需要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。
如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的PVT性质是可以通过状态方程准确计算的。
21．某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为42000kJ·kg-1的燃料30kg·h-1，可以产生的输出功率为170kW。该热机的高温与低温热源分别为670K和330K。试判断此热机是否合理。
解：从已知的条件，我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率，然后比较两者的大小。
热机的效率
卡诺热机效率
卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。
22．某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为2.0MPa，400℃，排出的气体为0.035MPa饱和蒸汽，若要求透平机产生3000kW功率，问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少？等熵膨胀效率的多少？假设透平机的热损失相当于轴功的5%。
解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示，焓、熵值从附录水蒸汽表中查到，
按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算，ΔH=Q-Ws
则
蒸汽流量
按本题意，等熵膨胀后应该是湿蒸汽，即为饱和蒸汽和饱和水的混合物，此时熵值，即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合，从附录查得饱和蒸汽的熵，从饱和水性质表查得饱和液体的熵，
设湿蒸汽中气相重量百分含量为x,
则 7.1271=7.7153×x+(1-x)×0.9875
解得 x=0.9126
湿蒸汽的焓值 H=x×Hg+（1-x）Hl
=0.9126×2631.4+(1-0.9126)×304.25=2428.0kJ·kg-1
定熵效率
23,0.1013Mpa的饱和水蒸汽被绝热压缩至０.３Ｍpa，280℃，蒸汽流率为１０００Ｋg／h，环境温度25℃，计算,(１)压缩机的功率 (２)理想功和热力学效率
0.1013MPa饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为:
H1=2676.1kJ·kg-1 S1=7.3549 kJ·kg-1·K-1。
0.3MPa和280℃过热蒸汽的焓值和熵值分别为:
H2=3028.6kJ·kg-1 S2=7.6299 kJ·kg-1·K-1
Ws= H2- H1=3028.6 - 2676.1-3028.6=352.5 kJ·kg-1
Wid=△H - T0△S=(3028.6-2676.1) - 298.15(7.6299-7.3549)=270.4 kJ·kg-1
24,1.5MPa、500℃的过热水蒸气推动透平机作功，乏汽压力50kPa,温度148℃。每千克蒸汽通过透平机时有6.32kJ的热量散失于25℃的环境。求此过程的实际功、理想功、损失功和热力学效率。已知1.5 MPa、500℃水蒸气的焓值H1=3473.1kJ·Kg-1，熵值S1=７.5698kJ·kg-1·K-1和下列数据
35 kPa
70 kPa
120℃
H
2723.1
H
2719.6
S
7.9644
S
7.6375
160℃
H
2800.6
H
2798.2
S
8.1519
S
7.8279
120℃ 50kPa H=2721.6 kJ·Kg-1 S=7.8243 kJ·kg-1·K-1
160℃ 50kPa H=2799.6 kJ·Kg-1 S=8.0130 kJ·kg-1·K-1
148℃ 50kPa H2=2776.2 kJ·Kg-1 S2=7.9564 kJ·kg-1·K-1
-Ws=H1-H2+Q=3473.1-2776.2-6.23=690.7 kJ·Kg-1
-Wid=T0△S-△H=298.15×(7.9564-7.5698)-(2776.2-3473.1)=812.2 kJ·Kg-1
WL=Ws-Wid=812.2-690.7=121.5 kJ·Kg-1
25,设一高速喷管，其中流过压力为700kPa，温度为304℃的蒸汽。已知在喷管入口处速度为30.5m/s。试计算在压力为560，490，420，350，280，210，及140kPa处的截面积比F/F1（其中F为计算压力处的截面积，F1是喷管入口处的截面积）。假设喷管绝热操作且无摩擦。
解：查过热水蒸气表，当p1=700kPa，t=304℃时
H1=3068.41Kj/kg,S1=7.3206kJ/,V1=0.38m3/kg
由连续性方程得
（1）
因为喷管绝热操作，Q=0，则
对于绝热无摩擦的等熵过程，在p=560kPa时，
H =3010.5kJ/kg
V =0.45m3/kg
因此有式（2）得
由式（1）得
可用同样的方法计算其它压力下的F/F1数值，所得结果列于下表：
700
560
490
420
350
280
210
140
0.38
0.45
0.50
0.57
0.65
0.77
0.96
1.30
30.5
341.7
426.8
506.1
582.3
661.6
747.0
841.5
F/F1
1.000
0.106
0.094
0.091
0.089
0.093
0.103
0.124
