第一章 例题一、填空题状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为(以V表示)或 (以P表示)。
封闭体系中的1mol理想气体(已知)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则
A 等容过程的 W= 0,Q=，U=，H= 。
B 等温过程的 W=，Q=，U= 0,H= 0 。
C 绝热过程的 W=，Q= 0,U=，H=。
在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为 0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功是J (水的表张力是72erg cm-2)。
1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。
1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm3=10000bar cm3=1000Pa m3。
普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314 J mol-1 K-1 =1.980cal mol-1 K-1。
二、计算题一个绝热刚性容器，总体积为Vt，温度为T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、和最终的T和P。设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。
解：（a）
(b)
常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4J g-1和水在0～-5℃之间的热容为4.22J g-1 K-1。
解：以1克水为基准，即
由于是等压条件下的绝热过程，即，或
某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
解：
对于为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 ，其中，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a、b、c为常数。
解：理想气体的绝热可逆过程，
一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。
解：（a）等温过程
mol
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
K
mol
三、图示题下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。
解：1-2-3-1循环，
4-5-6-4循环，
所以
和
单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为(以V表示)或 (以P表示)。
封闭体系中的1mol理想气体(已知)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则
A 等容过程的 W= 0,Q=，U=，H= 。
B 等温过程的 W=，Q=，U= 0,H= 0 。
C 绝热过程的 W=，Q= 0,U=，H=。
在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为 0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功是J (水的表张力是72erg cm-2)。
1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。
1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm3=10000bar cm3=1000Pa m3。
普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314 J mol-1 K-1 =1.980cal mol-1 K-1。
二、计算题一个绝热刚性容器，总体积为Vt，温度为T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、和最终的T和P。设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。
解：（a）
(b)
常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4J g-1和水在0～-5℃之间的热容为4.22J g-1 K-1。
解：以1克水为基准，即
由于是等压条件下的绝热过程，即，或
某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
解：
对于为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 ，其中，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a、b、c为常数。
解：理想气体的绝热可逆过程，
一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。
解：（a）等温过程
mol
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
K
mol
三、图示题下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。
解：1-2-3-1循环，
4-5-6-4循环，
所以
和
