第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。
象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
当压力趋于零时，（是摩尔性质）。
与参考态的压力P0无关。
纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，。
理想气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。
当时，。
因为，当时，，所以，。
逸度与压力的单位是相同的。
吉氏函数与逸度系数的关系是。
由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。
由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
二、选择题对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV）
HU
H>U
H=U
不能确定
一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。）
0
对于一均相体系，等于（D。）
零
CP/CV
R
等于（D。因为）
吉氏函数变化与P-V-T关系为，则的状态应该为（C。因为）
T和P下纯理想气体
T和零压的纯理想气体
T和单位压力的纯理想气体
填空题状态方程的偏离焓和偏离熵分别是______________________________________________________________和
__________________________________________________________；若要计算和还需要什么性质？____；其计算式分别是_________________________________________________________和
_____________________________________________________________。
由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P1)压缩至(T,P2)的焓变为。
______________________________________________________________；其中偏离焓是_________________________________________。
对于混合物体系，偏离函数中参考态是_________________________________________。
四、计算题试用PR状态方程和理想气体等压热容方程计算纯物在任何状态的焓和熵。设在下的气体的焓和熵均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。
试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
试分别用PR方程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa时Jmol-1， Jmol-1K-1。（参考答案， Jmol-1， Jmol-1K-1）
（a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3 g-1，且为常数。
试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下
MPa，Jg-1，J g-1K-1,cm3 g-1,
cm3 g-1 K-1
在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V），压力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。
压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)
封闭体系中的1kg 干度为0.9、压力为2.318×106Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.613×105Pa，再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少?
在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大?
五、图示题将图示的P-V图转化为T-S图。
其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等熵线。
将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上
(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；
(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
(d)饱和液体恒容加热；
(e)在临界点进行的恒温膨胀.
六、证明题证明
分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为，试证明；对于通常状态下的液体，都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，P1）变化到（T2，P2）过程中，其体积从V1变化到V2。则。
人们发现对于大多数气体，P-T图上的等容线是一条近似的直线，试证明两等容线之间进行的等温过程的熵变几乎与温度无关。
某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为，其中，a、b、c和V0为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。
证明 (a)在汽液两相区的湿蒸汽有。(b)在临界点有 。
证明状态方程表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
证明RK方程的偏离性质有
由式2-39的形态因子对应态原理推导逸度系数的对应态关系式是。
吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。
象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
当压力趋于零时，（是摩尔性质）。
与参考态的压力P0无关。
纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，。
理想气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。
当时，。
因为，当时，，所以，。
逸度与压力的单位是相同的。
吉氏函数与逸度系数的关系是。
由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。
由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
二、选择题对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV）
HU
H>U
H=U
不能确定
一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。）
0
对于一均相体系，等于（D。）
零
CP/CV
R
等于（D。因为）
吉氏函数变化与P-V-T关系为，则的状态应该为（C。因为）
T和P下纯理想气体
T和零压的纯理想气体
T和单位压力的纯理想气体
填空题状态方程的偏离焓和偏离熵分别是______________________________________________________________和
__________________________________________________________；若要计算和还需要什么性质？____；其计算式分别是_________________________________________________________和
_____________________________________________________________。
由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P1)压缩至(T,P2)的焓变为。
______________________________________________________________；其中偏离焓是_________________________________________。
对于混合物体系，偏离函数中参考态是_________________________________________。
四、计算题试用PR状态方程和理想气体等压热容方程计算纯物在任何状态的焓和熵。设在下的气体的焓和熵均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。
试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
试分别用PR方程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa时Jmol-1， Jmol-1K-1。（参考答案， Jmol-1， Jmol-1K-1）
（a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3 g-1，且为常数。
试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下
MPa，Jg-1，J g-1K-1,cm3 g-1,
cm3 g-1 K-1
在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V），压力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。
压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)
封闭体系中的1kg 干度为0.9、压力为2.318×106Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.613×105Pa，再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少?
在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大?
五、图示题将图示的P-V图转化为T-S图。
其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等熵线。
将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上
(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；
(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
(d)饱和液体恒容加热；
(e)在临界点进行的恒温膨胀.
六、证明题证明
分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为，试证明；对于通常状态下的液体，都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，P1）变化到（T2，P2）过程中，其体积从V1变化到V2。则。
人们发现对于大多数气体，P-T图上的等容线是一条近似的直线，试证明两等容线之间进行的等温过程的熵变几乎与温度无关。
某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为，其中，a、b、c和V0为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。
证明 (a)在汽液两相区的湿蒸汽有。(b)在临界点有 。
证明状态方程表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
证明RK方程的偏离性质有
由式2-39的形态因子对应态原理推导逸度系数的对应态关系式是。
