第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题偏摩尔体积的定义可表示为。
在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
理想气体混合物就是一种理想溶液。
对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
对于理想溶液所有的超额性质均为零。
理想溶液中所有组分的活度系数为零。
体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。
对于理想溶液的某一容量性质M，则。
理想气体有f=P，而理想溶液有。
温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。
温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、吉氏函数的值不变。
因为GE (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上与压力无关。
在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。
纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。
混合物体系达到汽液平衡时，总是有。
均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 。
对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。
二元混合物，当时，，，，。
理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。
符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定是理想溶液。
等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程的形式之一是。（错。，）
等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem方程也可表示成。
二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成
下列方程式是成立的：（a）；(b)；(c)；(d)；(e)。
因为，所以。
二元溶液的Henry常数只与T、P有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry常数则与T、P、组成都有关。
二、选择题由混合物的逸度的表达式知,的状态为 （A，）
A 系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态
B 系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态
C 系统温度，P=1，的纯组分i
D 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物
已知某二体系的 则对称归一化的活度系数是（A）
A
B
C
D
三、填空题
二元混合物的焓的表达式为 ，则（由偏摩尔性质的定义求得）
填表偏摩尔性质()
溶液性质(M)
关系式()
_________
ln f
____________ ______
______
ln
____________ ______
ln i
_______
____________ ______
有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？____________ __________,____________ ______________________ __________；若模型改为，情况又如何？由
____________ ______，____________ __________。
某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 ，则b1 与 b2的关系是______。
等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________。
常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为（是常
数），则溶质组分的活度系数表达式是_____________________。
四、计算题在一定T，P下，二元混合物的焓为 其中，a=15000，b=20000，c=-20000 单位均为J mol-1，求(a)；（b）。
在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式 ，并已知纯组分的焓是H1，H2，试求出和H表达式。
（注：此题是填空题1的逆过程）
298.15K,若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3)。求=0.5mol时，水和NaCl的偏摩尔。
酒窑中装有10m3 的96%(wt)的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少?能得到多少体积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据
酒精浓度(wt)
cm3 mol-1
cm3 mol-1
96%
14.61
58.01
65%
17.11
56.58
对于二元气体混合物的virial方程和virial系数分别是和，试导出的表达式。计算20kPa和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在时的。已知virial系数 B11=-33，B22=-1538，B12=-234cm3 mol-1。
用PR方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。（a）的液相；（b）的气相。（设）
二元气体混合物的和，求。
常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的。
液态氩（1）—甲烷（2）体系的超额吉氏函数表达式是其中，系数A，B如下
T/K
A
B
109.0
0.3036
-0.0169
112.0
0.2944
0.0118
115.74
0.2804
0.0546
计算等摩尔混合物的（a）112.0K的两组分的活度系数；（b）混合热；（c）超额熵。
利用Wilson方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T=81.48℃，y1=0.582的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48℃，x1=0.2的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型参数是
25℃常压下的糖(S)-水(W)混合物中水的活度系数服从，A仅是温度的函数，试得到不对称归一化的糖的活度系数表达式。
某二元混合物的逸度可以表达为 ，其中A，B，C为T，P之函数，试确定 (a)若两组分均以理想溶液为参考态，求。(b)组分(1)以理想稀溶液为参考态，组分(2) 以理想溶液为参考态，求。
已知40℃和7.09MPa下，二元混合物的(f：MPa)，求（a）时的；（b）
已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是和kPa，求（a）；（b）；(c)。
已知苯（1）－环己烷（2）液体混合物在303K和101.3kPa下的摩尔体积是（cm3 mol-1）,试求此条件下的（a）；(b)；(c)（不对称归一化）。
五、图示题下图中是二元体系的对称归一化的活度系数与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。
0 1 0 1
对于等温的二元液体混合物，下图中给出了的曲线，试定性作出曲线，并指出两条曲线之间的距离表示什么？
0
0 1
二元混合物某一摩尔容量性质M，试用图和公式表示下列性质 间的关系。
用图和公式表示下列性质之间的关系。
六、证明题对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系和。
如果在T、P恒定时，某二元体系中组分（1）的偏摩尔自由焓符合，则组分（2）应符合方程式。其中，G1、G2是T、P下纯组分摩尔自由焓，x1、x2是摩尔分率。
从汽液平衡准则证明。
在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
理想气体混合物就是一种理想溶液。
对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
对于理想溶液所有的超额性质均为零。
理想溶液中所有组分的活度系数为零。
体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。
对于理想溶液的某一容量性质M，则。
理想气体有f=P，而理想溶液有。
温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。
温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、吉氏函数的值不变。
因为GE (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上与压力无关。
在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。
纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。
混合物体系达到汽液平衡时，总是有。
均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 。
对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。
二元混合物，当时，，，，。
理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。
符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定是理想溶液。
等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程的形式之一是。（错。，）
等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem方程也可表示成。
二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成
下列方程式是成立的：（a）；(b)；(c)；(d)；(e)。
因为，所以。
二元溶液的Henry常数只与T、P有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry常数则与T、P、组成都有关。
二、选择题由混合物的逸度的表达式知,的状态为 （A，）
A 系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态
B 系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态
C 系统温度，P=1，的纯组分i
D 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物
已知某二体系的 则对称归一化的活度系数是（A）
A
B
C
D
三、填空题
二元混合物的焓的表达式为 ，则（由偏摩尔性质的定义求得）
填表偏摩尔性质()
溶液性质(M)
关系式()
_________
ln f
____________ ______
______
ln
____________ ______
ln i
_______
____________ ______
有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？____________ __________,____________ ______________________ __________；若模型改为，情况又如何？由
____________ ______，____________ __________。
某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 ，则b1 与 b2的关系是______。
等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________。
常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为（是常
数），则溶质组分的活度系数表达式是_____________________。
四、计算题在一定T，P下，二元混合物的焓为 其中，a=15000，b=20000，c=-20000 单位均为J mol-1，求(a)；（b）。
在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式 ，并已知纯组分的焓是H1，H2，试求出和H表达式。
（注：此题是填空题1的逆过程）
298.15K,若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3)。求=0.5mol时，水和NaCl的偏摩尔。
酒窑中装有10m3 的96%(wt)的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少?能得到多少体积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据
酒精浓度(wt)
cm3 mol-1
cm3 mol-1
96%
14.61
58.01
65%
17.11
56.58
对于二元气体混合物的virial方程和virial系数分别是和，试导出的表达式。计算20kPa和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在时的。已知virial系数 B11=-33，B22=-1538，B12=-234cm3 mol-1。
用PR方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。（a）的液相；（b）的气相。（设）
二元气体混合物的和，求。
常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的。
液态氩（1）—甲烷（2）体系的超额吉氏函数表达式是其中，系数A，B如下
T/K
A
B
109.0
0.3036
-0.0169
112.0
0.2944
0.0118
115.74
0.2804
0.0546
计算等摩尔混合物的（a）112.0K的两组分的活度系数；（b）混合热；（c）超额熵。
利用Wilson方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T=81.48℃，y1=0.582的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48℃，x1=0.2的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型参数是
25℃常压下的糖(S)-水(W)混合物中水的活度系数服从，A仅是温度的函数，试得到不对称归一化的糖的活度系数表达式。
某二元混合物的逸度可以表达为 ，其中A，B，C为T，P之函数，试确定 (a)若两组分均以理想溶液为参考态，求。(b)组分(1)以理想稀溶液为参考态，组分(2) 以理想溶液为参考态，求。
已知40℃和7.09MPa下，二元混合物的(f：MPa)，求（a）时的；（b）
已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是和kPa，求（a）；（b）；(c)。
已知苯（1）－环己烷（2）液体混合物在303K和101.3kPa下的摩尔体积是（cm3 mol-1）,试求此条件下的（a）；(b)；(c)（不对称归一化）。
五、图示题下图中是二元体系的对称归一化的活度系数与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。
0 1 0 1
对于等温的二元液体混合物，下图中给出了的曲线，试定性作出曲线，并指出两条曲线之间的距离表示什么？
0
0 1
二元混合物某一摩尔容量性质M，试用图和公式表示下列性质 间的关系。
用图和公式表示下列性质之间的关系。
六、证明题对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系和。
如果在T、P恒定时，某二元体系中组分（1）的偏摩尔自由焓符合，则组分（2）应符合方程式。其中，G1、G2是T、P下纯组分摩尔自由焓，x1、x2是摩尔分率。
从汽液平衡准则证明。
