第一章流体流动总结本章主要掌握的内容：
1.常用物理量单位变换；
2.流体静力学方程的应用；
3.伯努力方程的应用；
4.阻力计算；
5.孔板流量计的应用；
6.离心泵的结构、特性参数、特性曲线及离心泵的安装高度的计算。
应掌握的基本公式
fh
uPgZWuPgZ
22
.1
2
22
2
2
11
1
fHg
u
g
PZH
g
u
g
PZ
22
.2
2
22
2
2
11
1
2
1
2
2
1 )(.3
d
d
u
uuA 常数?
ghPP 0.4
2
)(.5
2u
d
LeLh
f
4
fHg
u
HsHg
2
.6
2
'
f
V Hh
g
PPHg
0
一,测压管分别与三个设备 A,B,C、相通,下部为水银,上部为水,三设备水面同在一个水平面。
（ 1） 1,2,3三处压强是否相等？
（ 2） 4,5,6三处压强是否相等？
（ 3） h1=100mm,h2=200mm,A通大气，
求,B,C两设备水面上方的压力。
A CB
321
654
1h
2h
解,
（ 1） 1,2,3 不等
（ 2） 4,5,6 相等
2h
A CB
321
654 2
h
（ 3） P4= P5
P4= PA+ρ水 gh2+ ρ水 gx
P5= PB+ρ水 gx+ρ汞 gh1+ρ水 gx（ h2-h1）
PB= PA-（ ρ汞 -ρ水 ） gh1
= 88970 Pa（绝压）
PB=12360 Pa（真空度）
2h
A C
321
654 2
h
B
（ 3） P4 = P6
P4 = PA+ρ水 gh2+ ρ水 gx
P6 = PC+ ρ水 gx +ρ汞 gh2
PC = PA-ρ汞 gh2+ ρ水 g h2
= 76610 Pa（绝压）
PC = 24720 Pa （真空度）
2h
A CB
321
654 2
h
冷冻盐水循环系统,盐水的密度为 1100kg/m3,循环量为 36m3/h,由 A至 B的能量损失为 98.1J/kg,由 B至
A的能量损失为 49J/kg,计算 泵的效率为 70%时,泵的轴功率为多少? Z
1= Z1 P1= P2
u1= u2
W = Σhf1- 2
= 98.1+49
=147.1J /kg
Ne =HQρg =WQ ρ
=1618.1W=1.62kW
N轴 ＝ Ne /η
=2.31kW fhuPgZWuPgZ 22
2
22
2
2
11
1
A
B
解,
（ 1）取截面 1兼为截面 2
贮槽内水位不变,槽底与直径为 100mm的水管相通,距入口端 15m处安一水银压差计,一臂通大气,
测压点与管路出口端的直管长 20m,
(1)当闸阀关闭时,测得 R=600mm,h=1500mm,闸阀部分开启时,测得 R=400mm,h=1400mm,摩擦系数可取 0.025,求,每小时从管中流出多少立方米水?
(2)当闸阀全开时,U型压差计测压处的静压强。已知闸阀全开时,Le/d=15,λ = 0.025。
m15 m20
h
R
由静力学方程求槽内水位高 Z1
Ρ水 gZ1+ Ρ汞 g h= Ρ汞 g R
h =1.5m R = 0.6m
Z1= 6.66 m
gZ1+ u12/2+P1/ρ= gZ2+u22/ 2+ P2 /ρ+∑hf 1-2
P1= 0 (表压 )
P2+ Ρ水 g h= Ρ汞 g R
P2=13600× 9.81× 0.4－ 1000× 9.81× 1.4
=39630 Pa
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
∑hf1-2= (λL/d +§ C ) u2/2
= ( 0.025× 15/ 0.1 + 0.5) u2/ 2
=2.13u2
9.81× 6.66= u2/2+39630/1000+2.13u2
u = 3.13m/s
V = 3600× 0.785× 0.12× 3.13
= 88.5 m3/h
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
(2)应由 1—3截面求流速 u
gZ1+u12/ 2+ P1 /ρ= gZ3+ u32/ 2+ P3 /ρ+∑hf1-3
Z1= 6.66m Z3= 0
u1= 0 P1 = P3
∑hf1-3=｛ [0.025 (15 + 20)/0.1+15]+0.5｝ u32/2
= 4.81 u32
9.81× 6.66 = u32/2 + 4.81 u32
u3=3.51m/s
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
由截面 1-2求 P2
∑hf1-2=(0.025× 15/0.1+0.5 )× 3.512/2
=26.2J/kg
9.81× 6.66=3.512/2+ P2/1000+26.2
P2=32974Pa
小于原压力 ( 39630 Pa)
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
每小时将 2000kg的溶液,用泵从反应器输送 到高位槽,反应器上方为 200mmHg真空度,高位槽通大气,管道为 φ76× 4mm钢管,总长 50m,管线上有两个全开闸阀 (Le=0.43),一个孔板流量计 (§ =4),
五个标准弯头 (Le=2.2),液面距管出口 15m,泵的效率为 70%,已知,ρ=1073,μ=0.63cp,λ= 0.025,求,
(1)泵的轴功率 ;
(2)当 Hs=2.5m时,反应器至泵的能量损失约为
9.81J/kg,求泵的安装高度 ;
(3)当△ h=3m时,水的饱和蒸气压为 3168Pa，求泵的安装高度。
Z1= 0 u1= 0 Z2=15m u2=1.43m/s
P1= - 200/760× 101.3× 103 = - 26658 Pa
A
Vu?
sm /43.1?
20 6 8.07 8 5.0
1 0 7 3/3 6 0 0/2 0 0 0
1
2
fHg
u
g
P
ZH
g
u
g
P
Z
22
2
22
2
2
11
1
∑Le=2× 0.43+5× 2.2
=11.86
∑§ = 0.5 + 4 = 4.5
∑Hf = 2.83
H = 20.18m
1
2 g
u
d
LeLH
f 2)(
2
Ne =ρg V H = G g H
= 20000/3600 × 9.81 × 20.18 =1010 w
N = N e /η= 1010 / 0.70
= 1443 w
(2) Hg = Hs – u 2 / 2g - h0
=2.5-1.432/(2× 9.81)-
9.81/9.81
=1.4m
此时泵的安装高度应在反应器液面上方 1.4m以下都可以。
1
2
81.9
81.93
1 0 7 381.9
3 1 6 82 6 6 5 81 0 1 3 3 0
Hg
=2.79m
Hg =（ P0-Pa） /ρg- △ h - h0
习题 6
P1= P+ρg h
P2= P+ρ0 g R+ ρg(h - R)
P1= P2
ρgh= ρ0 gR+ ρg (h - R)
(ρ0- ρ)gR = 0
(ρ0- ρ)≠0
R= 0
R
21
A
B
h
P
习题答案
6,(1) 0
(2) PA= 56.407 kPa PB= 44.145 kPa
7,1.02m
9,Pa- Pb=ρ0g ( R1 + R2 ) –ρg R2
10,13636 Pa
11,u(l) = 2.11m/s u(g) = 5.67m/S
14,h = 0.19 m
15,V = 0.0029 m3/s 2.19m
16,4.99m 5.68m 2.73m
17,(1) 2.96 m3/h (2) 18586 Pa
18,22.88 m3/h
19,0.243 m
23,(1) 101310 (2) 231.8
29,(1) 0.087 m (2) 0.14
31,24m
32,W = 527 J/kg
35,22.44 m3/h
43,d0= 0.3m
第二章
1,38.42m
2,第二种不合适
3,(1) 不变 (2) P2↑(3) N↑
4,36 m3/h 80m (自学 )
8,H=14.72m Q = 16.8m3/h 可以
10,Φ88.5× 4
Ne=3.815kW
N=6.4kW
1.常用物理量单位变换；
2.流体静力学方程的应用；
3.伯努力方程的应用；
4.阻力计算；
5.孔板流量计的应用；
6.离心泵的结构、特性参数、特性曲线及离心泵的安装高度的计算。
应掌握的基本公式
fh
uPgZWuPgZ
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.1
2
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1
fHg
u
g
PZH
g
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1 )(.3
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uuA 常数?
ghPP 0.4
2
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d
LeLh
f
4
fHg
u
HsHg
2
.6
2
'
f
V Hh
g
PPHg
0
一,测压管分别与三个设备 A,B,C、相通,下部为水银,上部为水,三设备水面同在一个水平面。
（ 1） 1,2,3三处压强是否相等？
（ 2） 4,5,6三处压强是否相等？
（ 3） h1=100mm,h2=200mm,A通大气，
求,B,C两设备水面上方的压力。
A CB
321
654
1h
2h
解,
（ 1） 1,2,3 不等
（ 2） 4,5,6 相等
2h
A CB
321
654 2
h
（ 3） P4= P5
P4= PA+ρ水 gh2+ ρ水 gx
P5= PB+ρ水 gx+ρ汞 gh1+ρ水 gx（ h2-h1）
PB= PA-（ ρ汞 -ρ水 ） gh1
= 88970 Pa（绝压）
PB=12360 Pa（真空度）
2h
A C
321
654 2
h
B
（ 3） P4 = P6
P4 = PA+ρ水 gh2+ ρ水 gx
P6 = PC+ ρ水 gx +ρ汞 gh2
PC = PA-ρ汞 gh2+ ρ水 g h2
= 76610 Pa（绝压）
PC = 24720 Pa （真空度）
2h
A CB
321
654 2
h
冷冻盐水循环系统,盐水的密度为 1100kg/m3,循环量为 36m3/h,由 A至 B的能量损失为 98.1J/kg,由 B至
A的能量损失为 49J/kg,计算 泵的效率为 70%时,泵的轴功率为多少? Z
1= Z1 P1= P2
u1= u2
W = Σhf1- 2
= 98.1+49
=147.1J /kg
Ne =HQρg =WQ ρ
=1618.1W=1.62kW
N轴 ＝ Ne /η
=2.31kW fhuPgZWuPgZ 22
2
22
2
2
11
1
A
B
解,
（ 1）取截面 1兼为截面 2
贮槽内水位不变,槽底与直径为 100mm的水管相通,距入口端 15m处安一水银压差计,一臂通大气,
测压点与管路出口端的直管长 20m,
(1)当闸阀关闭时,测得 R=600mm,h=1500mm,闸阀部分开启时,测得 R=400mm,h=1400mm,摩擦系数可取 0.025,求,每小时从管中流出多少立方米水?
(2)当闸阀全开时,U型压差计测压处的静压强。已知闸阀全开时,Le/d=15,λ = 0.025。
m15 m20
h
R
由静力学方程求槽内水位高 Z1
Ρ水 gZ1+ Ρ汞 g h= Ρ汞 g R
h =1.5m R = 0.6m
Z1= 6.66 m
gZ1+ u12/2+P1/ρ= gZ2+u22/ 2+ P2 /ρ+∑hf 1-2
P1= 0 (表压 )
P2+ Ρ水 g h= Ρ汞 g R
P2=13600× 9.81× 0.4－ 1000× 9.81× 1.4
=39630 Pa
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
∑hf1-2= (λL/d +§ C ) u2/2
= ( 0.025× 15/ 0.1 + 0.5) u2/ 2
=2.13u2
9.81× 6.66= u2/2+39630/1000+2.13u2
u = 3.13m/s
V = 3600× 0.785× 0.12× 3.13
= 88.5 m3/h
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
(2)应由 1—3截面求流速 u
gZ1+u12/ 2+ P1 /ρ= gZ3+ u32/ 2+ P3 /ρ+∑hf1-3
Z1= 6.66m Z3= 0
u1= 0 P1 = P3
∑hf1-3=｛ [0.025 (15 + 20)/0.1+15]+0.5｝ u32/2
= 4.81 u32
9.81× 6.66 = u32/2 + 4.81 u32
u3=3.51m/s
m15 m20
h
R
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3Z1
由截面 1-2求 P2
∑hf1-2=(0.025× 15/0.1+0.5 )× 3.512/2
=26.2J/kg
9.81× 6.66=3.512/2+ P2/1000+26.2
P2=32974Pa
小于原压力 ( 39630 Pa)
m15 m20
h
R
1 2
3Z1
每小时将 2000kg的溶液,用泵从反应器输送 到高位槽,反应器上方为 200mmHg真空度,高位槽通大气,管道为 φ76× 4mm钢管,总长 50m,管线上有两个全开闸阀 (Le=0.43),一个孔板流量计 (§ =4),
五个标准弯头 (Le=2.2),液面距管出口 15m,泵的效率为 70%,已知,ρ=1073,μ=0.63cp,λ= 0.025,求,
(1)泵的轴功率 ;
(2)当 Hs=2.5m时,反应器至泵的能量损失约为
9.81J/kg,求泵的安装高度 ;
(3)当△ h=3m时,水的饱和蒸气压为 3168Pa，求泵的安装高度。
Z1= 0 u1= 0 Z2=15m u2=1.43m/s
P1= - 200/760× 101.3× 103 = - 26658 Pa
A
Vu?
sm /43.1?
20 6 8.07 8 5.0
1 0 7 3/3 6 0 0/2 0 0 0
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fHg
u
g
P
ZH
g
u
g
P
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2
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∑Le=2× 0.43+5× 2.2
=11.86
∑§ = 0.5 + 4 = 4.5
∑Hf = 2.83
H = 20.18m
1
2 g
u
d
LeLH
f 2)(
2
Ne =ρg V H = G g H
= 20000/3600 × 9.81 × 20.18 =1010 w
N = N e /η= 1010 / 0.70
= 1443 w
(2) Hg = Hs – u 2 / 2g - h0
=2.5-1.432/(2× 9.81)-
9.81/9.81
=1.4m
此时泵的安装高度应在反应器液面上方 1.4m以下都可以。
1
2
81.9
81.93
1 0 7 381.9
3 1 6 82 6 6 5 81 0 1 3 3 0
Hg
=2.79m
Hg =（ P0-Pa） /ρg- △ h - h0
习题 6
P1= P+ρg h
P2= P+ρ0 g R+ ρg(h - R)
P1= P2
ρgh= ρ0 gR+ ρg (h - R)
(ρ0- ρ)gR = 0
(ρ0- ρ)≠0
R= 0
R
21
A
B
h
P
习题答案
6,(1) 0
(2) PA= 56.407 kPa PB= 44.145 kPa
7,1.02m
9,Pa- Pb=ρ0g ( R1 + R2 ) –ρg R2
10,13636 Pa
11,u(l) = 2.11m/s u(g) = 5.67m/S
14,h = 0.19 m
15,V = 0.0029 m3/s 2.19m
16,4.99m 5.68m 2.73m
17,(1) 2.96 m3/h (2) 18586 Pa
18,22.88 m3/h
19,0.243 m
23,(1) 101310 (2) 231.8
29,(1) 0.087 m (2) 0.14
31,24m
32,W = 527 J/kg
35,22.44 m3/h
43,d0= 0.3m
第二章
1,38.42m
2,第二种不合适
3,(1) 不变 (2) P2↑(3) N↑
4,36 m3/h 80m (自学 )
8,H=14.72m Q = 16.8m3/h 可以
10,Φ88.5× 4
Ne=3.815kW
N=6.4kW
