1
第六章 蒸 馏
2
第一节 概述
3
一,蒸馏操作在化工生产中的应用用于均相液体混合物的分离,达到提纯或回收组分的目的。
二,蒸馏分离的依据利用液体混合物中各组分挥发能力的差异。
三,蒸馏操作的分类
1.操作方式,
简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏。
2.压力,常压、真空、加压。
3.组分：双组分、多组分。
4.连续性：间歇、连续。
4
第二节 双组分溶液的气液平衡
6 — 1 溶液的蒸汽压及拉乌尔定律
** 溶液的蒸汽压与纯组分时不同一,气液相平衡：单位时间从液相进入气相的分子数与从气相进入液相的分子数相等。
理想溶液：
fAA= fBB = fAB
非理想溶液,
fAA≠ fBB ≠ fAB
5
二,拉乌尔定律在一定温度下,气相中任一组分的分压等于此纯组分在该温度下的蒸汽压与它在溶液中的摩尔分率的乘积。
PA= PA0 x A
6
6— 2 温度组成图（ t—x—y）
P = pA + pB
= pA0 x + pB0（ 1 - x）
A
B
C
D
00
0
BA
B
A pp
pPx
AA yPp?
P
xp
P
py AoAA
A
E
t1
t2
t3
t4
t5
t
x（ y）
液相线（泡点线）
气相线（露点线 ）
7
6 — 3 气液相平衡图（ y—x图）
t—x—y 图 y —x 图
t1
t2
x
1
x
2
y1 y2
y1
y2
x
1
x
2
8
6 — 4 双组分非理想溶液乙醇 -水 硝酸 -水
6N
t t
yx? yx?
y y
x x
9
6— 5 挥发度及相对挥发度一、挥发度：
在一定温度下，混合液的某组分在气相中的分压与平衡时液相中的摩尔分率之比。
νA = pA / xA νB = pB / xB
νA,νB — 组分 A,B 的挥发度 。
对理想溶液，符合拉乌尔定律
νA = pA / xA
= pA0 xA / xA
= pA0
νB = pB0
** 理想溶液中,各组分的挥发度等于其饱和蒸汽压,
10
二、相对挥发度相对挥发度定义：
溶液中两组分挥发度之比。
三、气液相平衡方程
B
A
BB
AA
xp
xp
/
/?
压力不太高时
BB
AA
xyp
xyp
/
/
B
A
B
A
x
x
y
y
00 / BA pp理想溶液
A
A
y
y
1
A
A
A
A
x
x
y
y
11
A
A
A x
x
y?
111
x
xy
)1(1
A
A
x
x
1
11
例 6— 2 已知正戊烷及正己烷在不同温度下的饱和蒸汽压，求平均相对挥发度。
解：理想溶液的平均相对挥发度可用平均温度下的饱和蒸汽压求取,
正戊烷及正己烷的沸点分别为 36.1℃ 和 68.7℃
平均温度 t = ( 36.1+ 68.7) / 2 =52.4 ℃
50℃ pA0 =159.16 pB0=54.04
α1 = pA0 / pB0=159.16 / 54.04 =2.95
55℃ pA0 = 185.18 pB0 = 64.44
α2 = pA0 / pB0 =185.18 / 64.44 = 2.87
α= ( 2.95 + 2.87 ) / 2 = 2.91
相平衡方程
x
x
x
xy
91.11
91.2
)1(1?
12
内插法求 52.4度时的相对挥发度
t1 = 50℃ α1 = 2.95
t2 = 55℃ α2 = 2.87
)( 1121 tt
t
)504.52(
5
95.287.295.2
91.2?
t = 52.4℃
13
第三节 蒸馏及精馏原理
6— 6简单蒸馏及平衡精馏适用于：
1,沸点差较大的混合液；
2,分离含量要求不高的情况；
3,粗加工过程。
特点：一次加料，釜内及馏出液的含量不断变化，
得不到纯组分。 —— 不稳定过程。
一、简单蒸馏
F
W 1D 2D 3D
14
第三节 蒸馏及精馏原理
6— 6简单蒸馏及平衡精馏二、平衡蒸馏（闪蒸）
特点：
低温沸腾、放出的显热作为气化的潜热、
平衡产物含量不高、产物含量不随时间变化。
适用于：
粗略分离的物料。
F
D
W
15
6 — 7 精馏原理一,多次部分气化、部分冷凝
x
t
A
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
16
原料
0V
冷凝器
1V
2V
1L
2L
加热器加热器冷凝器加热器
'0L
'1V
'1L
'2L
'2V
17
0V
1V
2V
1L
2L
加热器
'0L
'1V
'1L
'2L
'2V
15N
18
二,塔板的作用
x1＞ x2＞ x3＞ x4
t4＞ t3＞ t2＞ t1
A
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
1x
2x
3x
4x
1
2
3
4
1y
2y
3y
4y
y1＞ y2＞ y3＞ y4
19
三、精馏塔的精馏过程
馏出液 — 塔顶产品
回馏液
全凝器
部分冷凝器
再沸器
加料板
精馏段
提馏段
FxF
进料
1yV
全凝器
DxD
L
WyV '
WxW
水蒸气再沸器冷凝水
20
第四节 双组分连续精馏塔的计算
6— 8 全塔物料衡算 全塔物料衡算,
F = D + W
全塔轻组分物料衡算
（易挥发组分）
F xF = D xD+ W xW
塔顶易挥发组分回收率
η= D xD / F xF
塔釜难挥发组分回收率
FxF
DxD
L
WxW
)1( WxWFD /?采出率
)1( FxF?
21
将 5000kg/h含正戊烷 0.4(摩尔分率 )的正戊烷正己烷混合液在连续精馏塔内分离,馏出液含正戊烷 0.98,釜液含正戊烷不高于 0.03,求馏出液、釜液的流量及塔顶易挥发组分的回收率。
解,正戊烷 M = 72
正己烷 M = 86
MF = 0.4× 72+0.6× 86
= 80.4
F = 5000 / 80.4
= 62.2 kmol/h
D =24.6 2 kmol / h
W=37.62 kmol / h
98.06.24
WDF
WD2.62
WD 03.098.04.02.62
WDf WxDxFx
4.02.62?
%97?
22
6— 9 理论板的概念及恒摩尔流假设一、理论板的概念理论板：离开塔板的蒸气和液体呈平衡的塔板 。
1、恒摩尔气化
V1= V2= V3
= · · · · · ·= V
V1’= V2’= V3’
= · · · · · ·= V’
2、恒摩尔溢流
L1 = L2= L3
= · · · · · ·= L
L1’ = L2’ = L3’
= · · · · · ·=L’
n
nx
ny
1?ny
n
n
n x
x
y
)1(1
二、恒摩尔流假设
V
'V
L
'L
23
三、恒摩尔流假设的条件
1、各组分的摩尔潜热相同 ;
2、因温度不同,气液接触交换的显热可忽略 ;
3、保温良好。
24
6— 10 操作线方程一、精馏段操作线方程 精馏段总物料衡算
V = L+D
精馏段轻组分物料衡算
V yn+1=Lxn + D xD
V=L+D
Dx
D
L
n
1
V
1?ny
1y
1x
nx
ny
LV
Dnn xDL
Dx
DL
Ly
1
Dnn xDDDL
DDx
DDDL
DLy
//
/
//
/
1
25
** 精馏段操作线方程的意义：
在一定的操作条件下，从任一塔板（ n）向下流的液体组成 xn与相邻的下一块塔板（ n+1）
上升蒸汽组成 y n+1之间的关系。
L = R D V = L+ D =（ R + 1） D
Dnn xDDDL
DDx
DDDL
DLy
//
/
//
/
1
RDL?/令
111?
R
xx
R
Ry D
nn
26
例 6— 4 氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内分离，要求馏出液氯仿浓度为 0.95(摩尔分率 )，流量为 50kg/h,顶为全凝器，平均相对挥发度为 1.6，
回流比为 2。
求,(1) 由上向下数第一块塔板下降的液体组成 ;
(2) 第二块塔板上升蒸气组成。
(3) 精馏段各板上升蒸气量及下降的液体量 ;
27
解,(1) y1 = xD= 0.95
1
1
1 )1(1 x
xy
1
1
)16.1(1
6.195.0
x
x
92.01?x
1y
Dx
1x2y
2x
DxRxR
Ry
1
1
1 12
(2)
12
950920
12
2
.,93.0?
28
（ 3）
V （质） = ( R + 1 ) D
= ( 2 + 1 )× 50 = 150 kg / h
M氯访 = 119.35 kg / kmol
M四氯化碳 = 153.8kg / kmol
Mm= 0.95× 119.35 + 0.05× 153.8
=121.1 kg / kmol
V = 150 / 121.1 = 1.24 kmol / h
L（质） = R﹒ D = 2 × 50 = 100 kg / h
L = 100 / 121.1 = 0.826 kmol / h
29
问题,下面说法是否正确?
① 根据恒摩尔流假设,每块塔版回流液的量应皆为 100 kg/h;
② 根据恒摩尔流假设,每块塔版回流液的量应皆为 0.826 kmol/h;
30
二、提馏段操作线方程
L’ = V’ + W
V’ = L’ - W
L’xm= V’ ym+1 + WxW
Wx
W
m
Wy
1?my
'V
Wmm xV
Wx
V
Ly
''
'
1
Wm xWL
Wx
WL
L
''
'
'L
1?m
mx
31
一,进料热状态参数五种进料热状态
1、冷液进料 ;
2、泡点进料（饱和液体进料） ;
3、气液混合物进料 ;
4、露点进料（饱和气体进料） ;
5、过热蒸气进料 ;
6— 12 进料热状态的影响和 q线方程
32
hf-1≈ hf = h
HF ≈ HF+1 = H
F hF +V’ H + L h =V H + L’h
( V-V’) H =F hF – ( L’- L) h
[ F-( L’- L) ] H =FhF - (L’- L) h
F H - ( L’- L) H=F hF - (L’- L) h
F ( H - hF ) = ( L’- L) ( H – h )
F + V’+ L = V + L’
V - V’ = F - ( L’- L )
加料板热量衡算
FhF +V’HF+1 + Lhf-1
=VH F+ L’hf
F
F
h
xF
1?fhL
fhL'
1'?FHV
FHV
hH
hH F
F
L'L q?
加料板物料衡算
33
qF LLhH hH F '
H — 饱和蒸气的焓 ;
h — 饱和液体的焓；
hf — 料液的焓。
q — 为每千摩尔料液气化为蒸气的热量与进料的摩尔气化热的比值。其值表示：进料中液体量占总进料量的分率。
q =（ Cp △ t +γ） / γ
L’ = L + q F
V-V’ = F - ( L’ – L )
V’ = V- F +（ L+ q F - L） = V -（ 1- q） F
V’ = V +（ q-1） F
34
q 值与 V,V’,L,L’的关系
1、冷液进料
q＞ 1 V＜ V’ L’＞ L+F
2、泡点进料
q = 1 V = V’ L’ = L +F
3、气液混合物进料
1＞ q＞ 0 V ＞ V’ L’＜ L +F
4、露点进料
q = 0 V =V’ +F L’ = L
5、过热蒸气进料
q＜ 0 V ＞ V’ L’＜ L
L
'L
V
'V
F
q =（ Cp △ t +γ） /γ
35
将 L’ = L+ F q 代入提馏段方程例 6— 5正戊烷与正己烷混合液用精馏方法分离,进料含量 0.4,釜液含量 0.03,进料平均摩尔质量为
80.4,原料进塔温度为 20℃,求进料的热状态参数。
解,由相平衡线查出泡点温度为 51℃,因进料温度低于泡点温度,因此为冷液进料。
Wmm xWFqL
Wx
WFqL
FqLy
1
Wmm xWL
Wx
WL
Ly
''
'
1
36
查 51℃ 正戊烷 γc5 =330 kJ /kg = 23800 kJ / kmol
正己烷 γc6 = 340 kJ/kg = 29200 kJ / kmol
γm = 23800× 0.4 + 29200 × 0.6 = 27000 kJ / kmol
进料平均温度 t = ( 20 + 51 ) / 2 = 35.5 ℃,查得,
Cp c5 = 2.45 kJ / kg.k = 179 kJ / kmol.k
Cp c6 = 2.3 kJ / kg.k = 198 kJ / kmol.k
Cp m =179 × 0.4+198 × 0.6 =190 kJ / kmol.k
tCpq
22.12 7 0 0 0 )2051(1902 7 0 0 0q
37
二,q线方程 (加料板操作线方程 )
q 线方程应为精馏段操作线与提馏段操作线的交点轨迹坐标方程,
精馏段操作线方程 V y = Lx + D xD (1)
提馏段操作线方程 V’ y = L’ x - W xW (2)
11?
q
xx
q
qy F
(2) - (1) ( V’- V ) y = ( L’- L) x - ( W xW + D xD )
V’ =V + ( q – 1 ) F L’ = L+ qF
W xW + D xD＝ F xF
( q – 1 ) Fy = q Fx - F xF
38
三,三条操作线的画法
1,精馏段操作线当 xn = xD
yn+1 = xD
1?R
x D截距
Dnn xRxR
Ry
1
1
11
1?R
x D
Dx
39
二,加料板操作线 (q线 )
11?
q
xx
q
qy F
Fx
1?q
q斜率
Fxx?设
Fxy?则
1、冷液进料 q＞ 1
2、泡点进料 q = 1
3、气液进料 1＞ q＞ 0
4、露点进料 q = 0
5、过热蒸气 q＜ 0
40
3,提馏段操作线由精馏段操作线和 q
线的交点得提馏段操作线上的一点。
Dx
1?R
xD
Wmm xWL
Wx
WL
Ly
''
'
1
FxWx
Wm xx? Wm xy?
41
6— 11 理论板数的确定
FxF
DxD
L
1y
2y
2x
nx1my
1mx
mx
Wy
WxW
1x
)1(111 R xxR Ry Dnn
)2('' '1 Wmm xWL WxWL Ly
)3()1(1 xxy
)3( )1(1x 2y
)3( )1(
)3( )2( )2(
2x
3y
1my 2m
y
1mx
nx F
x?
mx Wx?
1yx D?
一,逐板计算法
N = n + m - 1
42
二、图解法步骤,1.画相平衡线和三条操作线； 2,作 阶梯。
Dx
1?R
xD
Fx
1?q
q
Wx
9理论板数
5加料板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
'1
),( 11 1y x
),( ' 12 1y x
),( 22 2y x
'2 ),( ' 2
3 2y x
43
三、进料热状态的影响
1,q↓提馏段操作线靠近相平衡线,则：
所需理论板数 N↑.
2、由热量衡算得：
Q进 + Q釜 - Q冷凝 = QD + QW
当 R一定,V一定,Q冷凝 一定，则,
① Q进 ↑,Q釜 ↓,N ↑
② Q进 ↓,Q釜 ↑,N ↓
3,Q釜 一定,QD一定,QW一定，则
q↓,Q进 ↑,Q冷凝 ↑,L↑,R↑,N↓
44
四、不同条件下理论板计算
—— 直接蒸汽加热条件,1,混合液为水溶液；
2,水为难挥发组分，
馏出液为非水组分，
釜液近于纯水。
45
L’ + V0 = V’ + W
L’x’m+ V0 y0
= V’ ym+1 + W x’W
V’ = V0
L’ = W
y0 = 0
Wx’m = V0 ym+1 + Wx’W
V0 ym+1 = Wx’m + Wx’W
1?m
mWxL ''
00 yV
1'?myV
WxW
Wmm xV
Wx
V
Wy
0
'
0
1
46
直接水蒸气加热精馏时图解法求理论板数
DFW xxx
1?R
xD
47
6 — 13 回流比的影响与选择一、全回流与理论板全回流,D = 0 F =0
W = 0 R=∞
芬斯克公式推导
BB
AA
B
A
xp
xp
/
/
B
A
B
A
x
x
yP
yP
相平衡方程
B
A
B
A
x
x
y
y
nn xy 1
操作线方程—n
B
A
n
B
A
x
x
y
y )()(
1
48
n
B
A
n
B
A
x
x
y
y )()(
1
B
A
B
A
x
x
y
y
1)()(
B
A
D
B
A
y
y
x
x?
11 )(
B
A
x
x
21 )(
B
A
y
y
221 )(
B
A
x
x
321 )(
B
A
y
y
3321 )(
B
A
x
x
4321 )(
B
A
y
y
W
B
A
WD
B
A
x
x
x
x )()(
321
W
B
An
x
x )(1
1
)/(
)/( n
WBA
DBA
xx
xx?
WBA
DBA
xx
xxn
)/(
)/(l o gl o g)1(
1
l o g
)/(
)/(
l o g
0
WBA
DBA
xx
xx
n
49
芬斯克公式的使用范围,
1,全回流
2,全凝器
3.理想溶液计算精馏段的最少理论塔板数及加料板位置,
芬斯克公式 1
l o g
)/(
)/(
l o g
m i n
WBA
DBA
xx
xx
n
1
l o g
)/(
)/(
l o g
)(m i n
F
FBA
DBA
xx
xx
n
精
50
二、最小回流比求最小回流比的方法,
1,作图法
1?m
D
R
x
DF xx
hd
a
qx
dh
ah
R
R
m
m?
1
qD
qD
m
m
yx
xx
R
R
1
qD
qDqD
m yx
yxxx
R?
1
qq
qD
m xy
yx
R
qy
qD
qD
xx
yx
51
2.解析法三,适宜回流比选择
]
1
)1([
1
1
F
D
q
D
m x
x
x
xR
费用
mR
操作费总费用设备费
R（适宜）R
（适宜）R mR)2~1.1(
52
6 — 14 理论板的简捷计算吉利兰图应用条件：
1、组分数,2 — 11
2、进料热状态：五种
3、最小回流比：
0.53 ~ 7.0
4、相对挥发度,
1.26 ~ 4.05
5、理论板数：
2.4 ~ 43.1
→计算 Nm
1?
R
RR m
2?
N
NN m
Rm→ R → 横坐标 →作垂线
→交点 →水平线 →交纵坐
→N
53
例 6— 11 精馏分离正庚烷 -正辛烷，进料 0.45，顶液 0.95,釜液 0.05，泡点进料,最小回流比为 1.63，
回流比为 2.45，用简捷法求理论板数及加料位置。
已知 塔顶 塔釜 进料正庚烷 760 mmHg 1540 mmHg 1093 mmHg
正辛烷 330 mmHg 760 mmHg 496.4 mmHg
α(顶 ) =760 / 330 = 2.28
α(釜 ) = 1540 / 760 = 2.06
α(板 ) = 1093 / 496.4 = 2.2
α= (2.28× 2.06 )1/2 = 2.17
α(精 ) = ( 2.28× 2.20 )1/2 = 2.24
54
8.71
17.2log
)
98.0/02.0
05.0/95.0
l o g (
mN
24.0145.2 63.145.21R RR m
查吉利兰图得
( N –Nm ) / ( N + 2 ) = 0.4
N = 14.3 (不包括釜 )
求加料板位置
9.21
24.2log
45.0/55.0
05.0/95.0
log
mN
第七块板加料17.6?N
55
6— 18 恒沸精馏（共沸精馏 ）
原理：
加入第三组分（夹带剂）与原料液中的一种组分形成共沸液，然后用精馏的方法分离的操作。
56
乙醇（ E） — 水（ W）共沸液，夹带剂苯（ S）
EW 恒沸液恒沸塔回收塔精馏塔共沸液EW
S
EW
E
EWS
W
共沸液EW
共沸液E W S
57
6— 19 萃取精馏原理：向混合液中加入萃取剂，改变原组分的挥发度。
苯（ B）、环己烷（ H）、萃取剂（ S）
萃取塔精馏塔环己烷苯、环己烷苯、糠醛糠醛糠醛苯
第六章 蒸 馏
2
第一节 概述
3
一,蒸馏操作在化工生产中的应用用于均相液体混合物的分离,达到提纯或回收组分的目的。
二,蒸馏分离的依据利用液体混合物中各组分挥发能力的差异。
三,蒸馏操作的分类
1.操作方式,
简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏。
2.压力,常压、真空、加压。
3.组分：双组分、多组分。
4.连续性：间歇、连续。
4
第二节 双组分溶液的气液平衡
6 — 1 溶液的蒸汽压及拉乌尔定律
** 溶液的蒸汽压与纯组分时不同一,气液相平衡：单位时间从液相进入气相的分子数与从气相进入液相的分子数相等。
理想溶液：
fAA= fBB = fAB
非理想溶液,
fAA≠ fBB ≠ fAB
5
二,拉乌尔定律在一定温度下,气相中任一组分的分压等于此纯组分在该温度下的蒸汽压与它在溶液中的摩尔分率的乘积。
PA= PA0 x A
6
6— 2 温度组成图（ t—x—y）
P = pA + pB
= pA0 x + pB0（ 1 - x）
A
B
C
D
00
0
BA
B
A pp
pPx
AA yPp?
P
xp
P
py AoAA
A
E
t1
t2
t3
t4
t5
t
x（ y）
液相线（泡点线）
气相线（露点线 ）
7
6 — 3 气液相平衡图（ y—x图）
t—x—y 图 y —x 图
t1
t2
x
1
x
2
y1 y2
y1
y2
x
1
x
2
8
6 — 4 双组分非理想溶液乙醇 -水 硝酸 -水
6N
t t
yx? yx?
y y
x x
9
6— 5 挥发度及相对挥发度一、挥发度：
在一定温度下，混合液的某组分在气相中的分压与平衡时液相中的摩尔分率之比。
νA = pA / xA νB = pB / xB
νA,νB — 组分 A,B 的挥发度 。
对理想溶液，符合拉乌尔定律
νA = pA / xA
= pA0 xA / xA
= pA0
νB = pB0
** 理想溶液中,各组分的挥发度等于其饱和蒸汽压,
10
二、相对挥发度相对挥发度定义：
溶液中两组分挥发度之比。
三、气液相平衡方程
B
A
BB
AA
xp
xp
/
/?
压力不太高时
BB
AA
xyp
xyp
/
/
B
A
B
A
x
x
y
y
00 / BA pp理想溶液
A
A
y
y
1
A
A
A
A
x
x
y
y
11
A
A
A x
x
y?
111
x
xy
)1(1
A
A
x
x
1
11
例 6— 2 已知正戊烷及正己烷在不同温度下的饱和蒸汽压，求平均相对挥发度。
解：理想溶液的平均相对挥发度可用平均温度下的饱和蒸汽压求取,
正戊烷及正己烷的沸点分别为 36.1℃ 和 68.7℃
平均温度 t = ( 36.1+ 68.7) / 2 =52.4 ℃
50℃ pA0 =159.16 pB0=54.04
α1 = pA0 / pB0=159.16 / 54.04 =2.95
55℃ pA0 = 185.18 pB0 = 64.44
α2 = pA0 / pB0 =185.18 / 64.44 = 2.87
α= ( 2.95 + 2.87 ) / 2 = 2.91
相平衡方程
x
x
x
xy
91.11
91.2
)1(1?
12
内插法求 52.4度时的相对挥发度
t1 = 50℃ α1 = 2.95
t2 = 55℃ α2 = 2.87
)( 1121 tt
t
)504.52(
5
95.287.295.2
91.2?
t = 52.4℃
13
第三节 蒸馏及精馏原理
6— 6简单蒸馏及平衡精馏适用于：
1,沸点差较大的混合液；
2,分离含量要求不高的情况；
3,粗加工过程。
特点：一次加料，釜内及馏出液的含量不断变化，
得不到纯组分。 —— 不稳定过程。
一、简单蒸馏
F
W 1D 2D 3D
14
第三节 蒸馏及精馏原理
6— 6简单蒸馏及平衡精馏二、平衡蒸馏（闪蒸）
特点：
低温沸腾、放出的显热作为气化的潜热、
平衡产物含量不高、产物含量不随时间变化。
适用于：
粗略分离的物料。
F
D
W
15
6 — 7 精馏原理一,多次部分气化、部分冷凝
x
t
A
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
16
原料
0V
冷凝器
1V
2V
1L
2L
加热器加热器冷凝器加热器
'0L
'1V
'1L
'2L
'2V
17
0V
1V
2V
1L
2L
加热器
'0L
'1V
'1L
'2L
'2V
15N
18
二,塔板的作用
x1＞ x2＞ x3＞ x4
t4＞ t3＞ t2＞ t1
A
1A
2A
3A
4A
1B
2B
3B
4B
1x
2x
3x
4x
1
2
3
4
1y
2y
3y
4y
y1＞ y2＞ y3＞ y4
19
三、精馏塔的精馏过程
馏出液 — 塔顶产品
回馏液
全凝器
部分冷凝器
再沸器
加料板
精馏段
提馏段
FxF
进料
1yV
全凝器
DxD
L
WyV '
WxW
水蒸气再沸器冷凝水
20
第四节 双组分连续精馏塔的计算
6— 8 全塔物料衡算 全塔物料衡算,
F = D + W
全塔轻组分物料衡算
（易挥发组分）
F xF = D xD+ W xW
塔顶易挥发组分回收率
η= D xD / F xF
塔釜难挥发组分回收率
FxF
DxD
L
WxW
)1( WxWFD /?采出率
)1( FxF?
21
将 5000kg/h含正戊烷 0.4(摩尔分率 )的正戊烷正己烷混合液在连续精馏塔内分离,馏出液含正戊烷 0.98,釜液含正戊烷不高于 0.03,求馏出液、釜液的流量及塔顶易挥发组分的回收率。
解,正戊烷 M = 72
正己烷 M = 86
MF = 0.4× 72+0.6× 86
= 80.4
F = 5000 / 80.4
= 62.2 kmol/h
D =24.6 2 kmol / h
W=37.62 kmol / h
98.06.24
WDF
WD2.62
WD 03.098.04.02.62
WDf WxDxFx
4.02.62?
%97?
22
6— 9 理论板的概念及恒摩尔流假设一、理论板的概念理论板：离开塔板的蒸气和液体呈平衡的塔板 。
1、恒摩尔气化
V1= V2= V3
= · · · · · ·= V
V1’= V2’= V3’
= · · · · · ·= V’
2、恒摩尔溢流
L1 = L2= L3
= · · · · · ·= L
L1’ = L2’ = L3’
= · · · · · ·=L’
n
nx
ny
1?ny
n
n
n x
x
y
)1(1
二、恒摩尔流假设
V
'V
L
'L
23
三、恒摩尔流假设的条件
1、各组分的摩尔潜热相同 ;
2、因温度不同,气液接触交换的显热可忽略 ;
3、保温良好。
24
6— 10 操作线方程一、精馏段操作线方程 精馏段总物料衡算
V = L+D
精馏段轻组分物料衡算
V yn+1=Lxn + D xD
V=L+D
Dx
D
L
n
1
V
1?ny
1y
1x
nx
ny
LV
Dnn xDL
Dx
DL
Ly
1
Dnn xDDDL
DDx
DDDL
DLy
//
/
//
/
1
25
** 精馏段操作线方程的意义：
在一定的操作条件下，从任一塔板（ n）向下流的液体组成 xn与相邻的下一块塔板（ n+1）
上升蒸汽组成 y n+1之间的关系。
L = R D V = L+ D =（ R + 1） D
Dnn xDDDL
DDx
DDDL
DLy
//
/
//
/
1
RDL?/令
111?
R
xx
R
Ry D
nn
26
例 6— 4 氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内分离，要求馏出液氯仿浓度为 0.95(摩尔分率 )，流量为 50kg/h,顶为全凝器，平均相对挥发度为 1.6，
回流比为 2。
求,(1) 由上向下数第一块塔板下降的液体组成 ;
(2) 第二块塔板上升蒸气组成。
(3) 精馏段各板上升蒸气量及下降的液体量 ;
27
解,(1) y1 = xD= 0.95
1
1
1 )1(1 x
xy
1
1
)16.1(1
6.195.0
x
x
92.01?x
1y
Dx
1x2y
2x
DxRxR
Ry
1
1
1 12
(2)
12
950920
12
2
.,93.0?
28
（ 3）
V （质） = ( R + 1 ) D
= ( 2 + 1 )× 50 = 150 kg / h
M氯访 = 119.35 kg / kmol
M四氯化碳 = 153.8kg / kmol
Mm= 0.95× 119.35 + 0.05× 153.8
=121.1 kg / kmol
V = 150 / 121.1 = 1.24 kmol / h
L（质） = R﹒ D = 2 × 50 = 100 kg / h
L = 100 / 121.1 = 0.826 kmol / h
29
问题,下面说法是否正确?
① 根据恒摩尔流假设,每块塔版回流液的量应皆为 100 kg/h;
② 根据恒摩尔流假设,每块塔版回流液的量应皆为 0.826 kmol/h;
30
二、提馏段操作线方程
L’ = V’ + W
V’ = L’ - W
L’xm= V’ ym+1 + WxW
Wx
W
m
Wy
1?my
'V
Wmm xV
Wx
V
Ly
''
'
1
Wm xWL
Wx
WL
L
''
'
'L
1?m
mx
31
一,进料热状态参数五种进料热状态
1、冷液进料 ;
2、泡点进料（饱和液体进料） ;
3、气液混合物进料 ;
4、露点进料（饱和气体进料） ;
5、过热蒸气进料 ;
6— 12 进料热状态的影响和 q线方程
32
hf-1≈ hf = h
HF ≈ HF+1 = H
F hF +V’ H + L h =V H + L’h
( V-V’) H =F hF – ( L’- L) h
[ F-( L’- L) ] H =FhF - (L’- L) h
F H - ( L’- L) H=F hF - (L’- L) h
F ( H - hF ) = ( L’- L) ( H – h )
F + V’+ L = V + L’
V - V’ = F - ( L’- L )
加料板热量衡算
FhF +V’HF+1 + Lhf-1
=VH F+ L’hf
F
F
h
xF
1?fhL
fhL'
1'?FHV
FHV
hH
hH F
F
L'L q?
加料板物料衡算
33
qF LLhH hH F '
H — 饱和蒸气的焓 ;
h — 饱和液体的焓；
hf — 料液的焓。
q — 为每千摩尔料液气化为蒸气的热量与进料的摩尔气化热的比值。其值表示：进料中液体量占总进料量的分率。
q =（ Cp △ t +γ） / γ
L’ = L + q F
V-V’ = F - ( L’ – L )
V’ = V- F +（ L+ q F - L） = V -（ 1- q） F
V’ = V +（ q-1） F
34
q 值与 V,V’,L,L’的关系
1、冷液进料
q＞ 1 V＜ V’ L’＞ L+F
2、泡点进料
q = 1 V = V’ L’ = L +F
3、气液混合物进料
1＞ q＞ 0 V ＞ V’ L’＜ L +F
4、露点进料
q = 0 V =V’ +F L’ = L
5、过热蒸气进料
q＜ 0 V ＞ V’ L’＜ L
L
'L
V
'V
F
q =（ Cp △ t +γ） /γ
35
将 L’ = L+ F q 代入提馏段方程例 6— 5正戊烷与正己烷混合液用精馏方法分离,进料含量 0.4,釜液含量 0.03,进料平均摩尔质量为
80.4,原料进塔温度为 20℃,求进料的热状态参数。
解,由相平衡线查出泡点温度为 51℃,因进料温度低于泡点温度,因此为冷液进料。
Wmm xWFqL
Wx
WFqL
FqLy
1
Wmm xWL
Wx
WL
Ly
''
'
1
36
查 51℃ 正戊烷 γc5 =330 kJ /kg = 23800 kJ / kmol
正己烷 γc6 = 340 kJ/kg = 29200 kJ / kmol
γm = 23800× 0.4 + 29200 × 0.6 = 27000 kJ / kmol
进料平均温度 t = ( 20 + 51 ) / 2 = 35.5 ℃,查得,
Cp c5 = 2.45 kJ / kg.k = 179 kJ / kmol.k
Cp c6 = 2.3 kJ / kg.k = 198 kJ / kmol.k
Cp m =179 × 0.4+198 × 0.6 =190 kJ / kmol.k
tCpq
22.12 7 0 0 0 )2051(1902 7 0 0 0q
37
二,q线方程 (加料板操作线方程 )
q 线方程应为精馏段操作线与提馏段操作线的交点轨迹坐标方程,
精馏段操作线方程 V y = Lx + D xD (1)
提馏段操作线方程 V’ y = L’ x - W xW (2)
11?
q
xx
q
qy F
(2) - (1) ( V’- V ) y = ( L’- L) x - ( W xW + D xD )
V’ =V + ( q – 1 ) F L’ = L+ qF
W xW + D xD＝ F xF
( q – 1 ) Fy = q Fx - F xF
38
三,三条操作线的画法
1,精馏段操作线当 xn = xD
yn+1 = xD
1?R
x D截距
Dnn xRxR
Ry
1
1
11
1?R
x D
Dx
39
二,加料板操作线 (q线 )
11?
q
xx
q
qy F
Fx
1?q
q斜率
Fxx?设
Fxy?则
1、冷液进料 q＞ 1
2、泡点进料 q = 1
3、气液进料 1＞ q＞ 0
4、露点进料 q = 0
5、过热蒸气 q＜ 0
40
3,提馏段操作线由精馏段操作线和 q
线的交点得提馏段操作线上的一点。
Dx
1?R
xD
Wmm xWL
Wx
WL
Ly
''
'
1
FxWx
Wm xx? Wm xy?
41
6— 11 理论板数的确定
FxF
DxD
L
1y
2y
2x
nx1my
1mx
mx
Wy
WxW
1x
)1(111 R xxR Ry Dnn
)2('' '1 Wmm xWL WxWL Ly
)3()1(1 xxy
)3( )1(1x 2y
)3( )1(
)3( )2( )2(
2x
3y
1my 2m
y
1mx
nx F
x?
mx Wx?
1yx D?
一,逐板计算法
N = n + m - 1
42
二、图解法步骤,1.画相平衡线和三条操作线； 2,作 阶梯。
Dx
1?R
xD
Fx
1?q
q
Wx
9理论板数
5加料板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
'1
),( 11 1y x
),( ' 12 1y x
),( 22 2y x
'2 ),( ' 2
3 2y x
43
三、进料热状态的影响
1,q↓提馏段操作线靠近相平衡线,则：
所需理论板数 N↑.
2、由热量衡算得：
Q进 + Q釜 - Q冷凝 = QD + QW
当 R一定,V一定,Q冷凝 一定，则,
① Q进 ↑,Q釜 ↓,N ↑
② Q进 ↓,Q釜 ↑,N ↓
3,Q釜 一定,QD一定,QW一定，则
q↓,Q进 ↑,Q冷凝 ↑,L↑,R↑,N↓
44
四、不同条件下理论板计算
—— 直接蒸汽加热条件,1,混合液为水溶液；
2,水为难挥发组分，
馏出液为非水组分，
釜液近于纯水。
45
L’ + V0 = V’ + W
L’x’m+ V0 y0
= V’ ym+1 + W x’W
V’ = V0
L’ = W
y0 = 0
Wx’m = V0 ym+1 + Wx’W
V0 ym+1 = Wx’m + Wx’W
1?m
mWxL ''
00 yV
1'?myV
WxW
Wmm xV
Wx
V
Wy
0
'
0
1
46
直接水蒸气加热精馏时图解法求理论板数
DFW xxx
1?R
xD
47
6 — 13 回流比的影响与选择一、全回流与理论板全回流,D = 0 F =0
W = 0 R=∞
芬斯克公式推导
BB
AA
B
A
xp
xp
/
/
B
A
B
A
x
x
yP
yP
相平衡方程
B
A
B
A
x
x
y
y
nn xy 1
操作线方程—n
B
A
n
B
A
x
x
y
y )()(
1
48
n
B
A
n
B
A
x
x
y
y )()(
1
B
A
B
A
x
x
y
y
1)()(
B
A
D
B
A
y
y
x
x?
11 )(
B
A
x
x
21 )(
B
A
y
y
221 )(
B
A
x
x
321 )(
B
A
y
y
3321 )(
B
A
x
x
4321 )(
B
A
y
y
W
B
A
WD
B
A
x
x
x
x )()(
321
W
B
An
x
x )(1
1
)/(
)/( n
WBA
DBA
xx
xx?
WBA
DBA
xx
xxn
)/(
)/(l o gl o g)1(
1
l o g
)/(
)/(
l o g
0
WBA
DBA
xx
xx
n
49
芬斯克公式的使用范围,
1,全回流
2,全凝器
3.理想溶液计算精馏段的最少理论塔板数及加料板位置,
芬斯克公式 1
l o g
)/(
)/(
l o g
m i n
WBA
DBA
xx
xx
n
1
l o g
)/(
)/(
l o g
)(m i n
F
FBA
DBA
xx
xx
n
精
50
二、最小回流比求最小回流比的方法,
1,作图法
1?m
D
R
x
DF xx
hd
a
qx
dh
ah
R
R
m
m?
1
qD
qD
m
m
yx
xx
R
R
1
qD
qDqD
m yx
yxxx
R?
1
qD
m xy
yx
R
qy
qD
qD
xx
yx
51
2.解析法三,适宜回流比选择
]
1
)1([
1
1
F
D
q
D
m x
x
x
xR
费用
mR
操作费总费用设备费
R（适宜）R
（适宜）R mR)2~1.1(
52
6 — 14 理论板的简捷计算吉利兰图应用条件：
1、组分数,2 — 11
2、进料热状态：五种
3、最小回流比：
0.53 ~ 7.0
4、相对挥发度,
1.26 ~ 4.05
5、理论板数：
2.4 ~ 43.1
→计算 Nm
1?
R
RR m
2?
N
NN m
Rm→ R → 横坐标 →作垂线
→交点 →水平线 →交纵坐
→N
53
例 6— 11 精馏分离正庚烷 -正辛烷，进料 0.45，顶液 0.95,釜液 0.05，泡点进料,最小回流比为 1.63，
回流比为 2.45，用简捷法求理论板数及加料位置。
已知 塔顶 塔釜 进料正庚烷 760 mmHg 1540 mmHg 1093 mmHg
正辛烷 330 mmHg 760 mmHg 496.4 mmHg
α(顶 ) =760 / 330 = 2.28
α(釜 ) = 1540 / 760 = 2.06
α(板 ) = 1093 / 496.4 = 2.2
α= (2.28× 2.06 )1/2 = 2.17
α(精 ) = ( 2.28× 2.20 )1/2 = 2.24
54
8.71
17.2log
)
98.0/02.0
05.0/95.0
l o g (
mN
24.0145.2 63.145.21R RR m
查吉利兰图得
( N –Nm ) / ( N + 2 ) = 0.4
N = 14.3 (不包括釜 )
求加料板位置
9.21
24.2log
45.0/55.0
05.0/95.0
log
mN
第七块板加料17.6?N
55
6— 18 恒沸精馏（共沸精馏 ）
原理：
加入第三组分（夹带剂）与原料液中的一种组分形成共沸液，然后用精馏的方法分离的操作。
56
乙醇（ E） — 水（ W）共沸液，夹带剂苯（ S）
EW 恒沸液恒沸塔回收塔精馏塔共沸液EW
S
EW
E
EWS
W
共沸液EW
共沸液E W S
57
6— 19 萃取精馏原理：向混合液中加入萃取剂，改变原组分的挥发度。
苯（ B）、环己烷（ H）、萃取剂（ S）
萃取塔精馏塔环己烷苯、环己烷苯、糠醛糠醛糠醛苯
