Chapter 3 焊接变形与应力
Stress and reform of welding
本章重点,1.杆件的均匀加热、冷却过程的变形与应力
2.长板条在不均匀温度场作用下的变形与应力
3.焊接残余变形
4.预防和矫正残余变形的方法
5.焊接残余应力
6.焊接残余应力的调节及消除措施本章难点,1.杆件的均匀加热、冷却过程的变形与应力
2.长板条在不均匀温度场作用下的变形与应力
3.焊接残余变形
4.焊接残余应力
3.1 焊接应力与变形的基本概念
1.按应力的分布范围
2.根据结构中的空间位置
围平衡的应力超微观应力：在晶格范内相互平衡的应力微观应力：在晶粒范围范围平衡的应力宏观应力：在整个焊接
.3
.2
.1
焊接应力产生的原因及分类 1
的三个方向作用三向应力：应力沿构件的两个方向作用双向应力：应力沿构件的一个方向作用单向应力：应力沿构件
.3
.2
.1
焊接应力产生的原因及分类 2
3.根据应力与焊缝的相对位置
4.根据应力产生
、作用的时间
5.根据应力形成原因
向与焊缝垂直横向应力：应力作用方向与焊缝平行纵向应力：应力作用方
.2
.1
应力残余应力：焊后留下的现的应力瞬时应力：焊接过程出
.2
.1
受阻属组织转变时体积变化组织应力：由于接头金力变形受到拘束引起的应拘束应力：由于焊件热均匀加热引起的应力温度应力：由于焊件不
.3
.2
.1
焊接变形产生原因及分类 1
1.自由变形,当金属物体温度发生变化，或发生了相变，其尺寸和形状就要发生变化，如果这种变化没有受到外界的阻碍而自由的进行。
单位长度的自由变形量：
][ 010 TTLL T
0L
L T
T
][ 01 TT?
焊接变形产生原因及分类 2
2.外观变形,当金属物在温度变化过程中受到阻碍，
不能完全的自由变形，把能表现出来的这部分变形，称为外观变形
。
3.内部变形,把未表现出来的那部分变形，称为内部变形；
0
0
0 L
L
TLLL 0
0L
L?
焊接残余变形的基本类型
厚度方向上的错边度或胀不一致，所引起的长错边变形：两焊件热膨现波浪形，在焊薄板中出波浪变形：焊后构件程移面围绕焊缝产生的角位角变形：焊后构件的平布置偏离焊件的形心轴弯曲变形：由于焊缝的尺寸缩短后在垂直焊缝的方向上横向收缩变形：构件焊尺寸缩短后在平行焊缝的方向上纵向收缩变形：构件焊
.6
.5
.4
.3
.2
.1
纵向横向收缩变形角变形、弯曲变形和波浪变形杆件的均匀加热和冷却过程中的变形和应力
简化假定,
1,金属材料的性参数是与温度变化无关的参数
2,金属的相变温度很高，不考虑组织应力
3,材料屈服极限与温度变化关系
,、、、、,bSEC
不同拘束条件下杆件均匀加热、冷却时的变形和应力
1.杆件在无拘束条件下杆件均匀加热、冷却时的变形和应力杆件一端固定的自由热变形
0T
t
T
2.杆件在拘束条件为均匀加热、冷却时皆不能自由变形的变形和应力受拘束杆件均匀加热、冷却过程中的变形和应力
s||1.2
t
t
T T?
0? 1t 2t
2.杆件在拘束条件为均匀加热、冷却时皆不能自由变形的变形和应力受拘束杆件均匀加热、冷却过程中的变形和应力
CT os 5 0 0;||2.2 m a x
0?
T
t
1t 2t
3t
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s?
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2.杆件在拘束条件为均匀加热、冷却时皆不能自由变形的变形和应力受拘束杆件均匀加热、冷却过程中的变形和应力
s?
0?1
t 2t 3t 4t
t
s
5t
6t 7t
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T?
s
500?
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Co500
Co600
CT os 6 0 0;||3.2 m a x
T
3.杆件在拘束条件为加热时不能自由膨胀，冷却时能自由收缩是的变形和应力
s||1.3
T?
0?
t
1t
3.杆件在拘束条件为加热时不能自由膨胀，冷却时能自由收缩是的变形和应力
T
T?
1t 2t 3t 4t
2p?
t
500?
Co500
s?
s
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CT os 5 0 0;||2.3 m a x
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3.杆件在拘束条件为加热时不能自由膨胀，冷却时能自由收缩是的变形和应力
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Co500
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T
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CT os 6 0 0;||3.3 m a x
3.长板条（长宽比 >>4~5）在不均匀温度场作用下变形和应力
假定,
1.单向应力
2.线热源，厚度方向上温度是均匀的
3.截面保持平面长板条在中心加热引起的纵向收缩变形和应力长板条非对称加热引起的变形和应力长板条冷却后产生的残余应力和变形
残余应力的分布是：焊缝及近焊缝区域受到拉应力，常达以后随远离焊缝依次是压应力，拉应力，
形成三个正负相间的应力分布区。
4.焊接残余变形纵向收缩变形及产生的弯曲变形
纵向收缩变形结论
长度的增大而增大焊缝绝对收缩量随焊缝横截面面积成反比焊缝纵向收缩量与工件积成正比线能量或主作用区的面焊缝纵向收缩量与焊接
.3
.2
.1
纵向收缩量的计算
1.单层焊的纵向收缩量,
F— 构件截面积
L— 构件长度
--焊缝截面积
2.多层焊的收缩量,
F
LFKL H 1
HF
焊接方法 CO2焊 埋弧焊 手工焊材料 低碳钢 低碳钢 奥氏体钢
K1 0.043 0.071~0.076 0.048~0.057 0.076
nK
F
LFKK
L
s
H
8512
12
层数
n
E
s
s
纵向引起弯曲变形结论
反比与构件的截面惯性矩成的距离成正比与焊缝偏离板条形心轴积成正比与焊接线能量或堆焊面
.3
.2
.1
横向收缩变形及其产生的挠曲变形固定的刚性系数钢板厚度焊接线能量大小为横向收缩变形得到通过热变形计算和实验
L
L
q
q
B
B
对接接头横向变形的实验数据丁字接头及搭接接头横向收缩横向收缩变形结论
变形小横板上的热能量越小，丁字接头：立板越厚，
越大，横向收缩小角焊缝：板越厚，刚度坡口角度的增大而增大随焊丝金属量，板厚和自动焊手工焊变形量：气焊
.4
.3
.2
.1
横向引起弯曲变形横向引起弯曲变形与焊缝到焊件形心的距离成正比角变形
1.焊缝横向收缩引起的弯曲角变形
2.焊缝金属收缩引起的倾斜角变形对接接头角变形丁字接头和搭接接头的角变形波浪变形
原因,薄板在承受压应力，当其中的压应力达到 -临界应力，薄板将出现波浪变形失去承载能力，称之为失稳。
22
2
2
][][]1[12 BABEkcr
错边变形原因,主要是焊接过程中对接边的热量不平衡，装配不善会造成错边
5.预防和矫正焊接残余变形的方法
1.合理设计,1.选用对称截面的结构，焊缝布置对称，在设计时，安排焊缝尽可能使焊缝对称于截面的中性轴
1.合理设计
2.合理的选择焊缝的尺寸和形式,在保证结构的承载能力的条件下，尽量采用较小的焊缝尺寸
3.尽可能减少焊缝的数量,用型钢代替钢板，用断续焊代替连续焊
2.工艺措施
1,正确的确定装配、焊接顺序
不正确的装配次序：工字构件，
先丁字，然后在装另一块盖板，
焊后仍有较大的挠度
丁字
工字
正确应该是，先点固成工字，
然后焊接，注意次序
L
L
EJ
LePf
8
2
2,1
I
I
EJ
LePf
8
2
4,3
2.工艺措施
2.选择适当的施焊次序和方向原则：
翻转辅助时间的交替焊，尽可能增加截面对称的构件应对称最后焊，对构件变形影响大的先焊离构件形心轴近的缝时，先焊少的一侧当结构形心轴两侧有焊
.3
.2
.1
反变形法
定义,构件在焊前预制成与变形方向相反的变形，这种方法可以防止弯曲变形，和角变形。
刚性固定法
在无反变形的情况下，将构件加以固定来限制焊接变形，（在焊法兰盘上），
防止角变形和波浪变形较好合理的选择焊接的方法和焊接规范
选择线能量较低的焊接方法，采用多层焊代替单层焊矫正残余变形的方法
1.机械矫正法,将变形的构件中的尺寸较短的部分通过机械力作用，使之产生塑性延展变形，而恢复和达到形状的要求，
可以利用螺旋、气动、
液压的器具来加外力矫正残余变形的方法
2.火焰矫正法,利用火焰加热时产生的局部压缩变形使较长部分在冷却后缩短来消除变形（不适用于具有晶间腐蚀倾向的不锈钢和淬硬倾向较大的钢材）
6.焊接残余应力焊接残余应力分布
：厚度方向上的应力力：垂直焊缝方向上的应
：焊缝方向上的应力
Z
Y
X
.3
.2
.1
1.纵向应力 的分布
X?
1.纵向应力 的分布
X?
横向应力的分布
分段倒退焊端向中间焊从中间向两端焊或从两的直通焊从焊缝的一端到另一端焊接顺序引起的力纵向收缩引起的横向应
.3
.2
.1
.2
.1
'
Y
横向应力的分布另一端的直通焊从焊缝的一端到从两端向中间焊从中间向两端焊或横向应力的分布倒退焊分段厚板中的残余应力分布封闭焊缝中的残余应力分布组织应力 [相变应力 ]
焊接残余应力的影响
1,对静载强度的影响
2,对机械加工精度的影响原因：焊件在不经过焊后消应力处理，内部存在着相互平衡的应力，当进行机械加工时，如切削掉焊件的一部分承受残余应力金属，则焊件会重新变形（二次变形）以使残余应力重新分布来保持平衡，焊件不断的切削，就会不断的变形，加工精度难以保证
，材料发生局部破坏至应力峰值不断增加，直产生应力的均匀化过程脆性材料，构件不可能性变形能力，无影响塑性材料，有足够的塑
b?
.2
.1
焊接残余应力的影响
3 对疲劳强度的影响 （研究不够充分）
4 对应力腐蚀的影响原因：拉应力和介质、腐蚀共同作用下产生裂纹的一种现象，拉应力越大，发生应力腐蚀开裂的时间越早。
5 对结构刚度的影响结论：在静载下，焊件经过一次加载，卸载后，以后再次加载，
只要其大小不超过前一次，残余应力不再起作用，外载也不影响焊件内部残余应力的分布
7.焊接残余应力的调节及消除措施
1.调节残余应力的措施
1.1设计措施,
设计上减小焊接应力的核心是正确布置焊缝，以避免应力叠加设计原则
减小应力集中面突变处，应力最严重的区域和断焊缝尽量不布置在工作式采用刚性较小的接头形尽量避免三轴交叉焊缝离为容器上相邻焊缝最小距合相关要求相邻焊缝最小距离要符焊缝不止应避免集中，
尺寸和长度下，尽量减少焊缝截面在保证结构强度的前提
.5
.4
.3
1 0 0
3
.2
.1
mm
t
工艺措施工艺原则
焊接时预热和跟踪加热锤击或碾压焊缝的自由度反变形法来增加焊缝处的焊缝时，可采用刚性较大、自由度较小在焊接封闭焊缝后其他然后在焊直通的长焊缝开的短焊缝在拼板时，应先拼焊错焊缝先焊工作时受力较大的先焊收缩量较大的焊缝方向采用合理的焊接顺序和
.4
.3
.2
.3
.2
.1
.1
消除残余应力的措施
扭曲共振法弯曲共振法残余应力的交变应力来消除部分振动法：利用振动产生机械拉伸法热）两侧压应力区域局部加热塑性法（在焊接接头织与性能）高温回火（改变金相组
.2
.1
.4
.3
.2
.1
注：振动法的优点，从应力消除效果看，振动法比用同样大小的静载拉伸效果好，且具有设备简单，价廉，处理成本低，时间短，无高温回火的金属氧化问题等优点。
8.焊接残余应力的测定
1.应力测定方法的分类按其对结构的是否破坏来分按测试原理分
无损法半破坏法全破坏法
.3
.2
.1
射线法应力释放法
X.2
.1
应力释放法原理,利用构件在机加工后应力部分释放，回产生变形来重新分布应力来达到平衡，利用应力应变关系来求出应力。属于此法的 有切条法，
车削法，刨削法，套孔法，小孔法 。
应力释放法
1.切条法,将待测焊件划分几个区域，在各区待测点上贴应变片或加工机械引申计的标距孔然后测原始读数，然后切断，然后在读数根据可以算出应力。
XX E
应力释放法
2.车削法,此法多用于测圆柱零件堆焊后的残余应力分布应力释放法
3.小孔法,是应力破坏性最小的一种，原理是：在应力场中钻一个小孔，应力平衡受到破坏，钻孔周围的应力重新调整，测得孔附近的应变片的变化，可用弹性力学推算小孔处的应力。
应力释放法
4.套孔法,采用套料钻或管形电火花加工环形孔来释放应力，在孔内预先贴上应变片，可以算出表面残余应力，
切削深度为
[0.6~0.8]D，破坏性不大。
X射线衍射法
原理,晶体在应力的作用下，
原子间距发生变化，其变化与应力大小成正比，当用 X射线，以掠角 入射到晶体表面时，如果 能满足 2dSin=n,
则 X射线在反射方向因干涉而加强
缺点,
用设备昂贵对被测表面要求高，所只能测表面应力
.2
.1
Stress and reform of welding
本章重点,1.杆件的均匀加热、冷却过程的变形与应力
2.长板条在不均匀温度场作用下的变形与应力
3.焊接残余变形
4.预防和矫正残余变形的方法
5.焊接残余应力
6.焊接残余应力的调节及消除措施本章难点,1.杆件的均匀加热、冷却过程的变形与应力
2.长板条在不均匀温度场作用下的变形与应力
3.焊接残余变形
4.焊接残余应力
3.1 焊接应力与变形的基本概念
1.按应力的分布范围
2.根据结构中的空间位置
围平衡的应力超微观应力：在晶格范内相互平衡的应力微观应力：在晶粒范围范围平衡的应力宏观应力：在整个焊接
.3
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焊接应力产生的原因及分类 1
的三个方向作用三向应力：应力沿构件的两个方向作用双向应力：应力沿构件的一个方向作用单向应力：应力沿构件
.3
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焊接应力产生的原因及分类 2
3.根据应力与焊缝的相对位置
4.根据应力产生
、作用的时间
5.根据应力形成原因
向与焊缝垂直横向应力：应力作用方向与焊缝平行纵向应力：应力作用方
.2
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应力残余应力：焊后留下的现的应力瞬时应力：焊接过程出
.2
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受阻属组织转变时体积变化组织应力：由于接头金力变形受到拘束引起的应拘束应力：由于焊件热均匀加热引起的应力温度应力：由于焊件不
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焊接变形产生原因及分类 1
1.自由变形,当金属物体温度发生变化，或发生了相变，其尺寸和形状就要发生变化，如果这种变化没有受到外界的阻碍而自由的进行。
单位长度的自由变形量：
][ 010 TTLL T
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L T
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焊接变形产生原因及分类 2
2.外观变形,当金属物在温度变化过程中受到阻碍，
不能完全的自由变形，把能表现出来的这部分变形，称为外观变形
。
3.内部变形,把未表现出来的那部分变形，称为内部变形；
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L
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焊接残余变形的基本类型
厚度方向上的错边度或胀不一致，所引起的长错边变形：两焊件热膨现波浪形，在焊薄板中出波浪变形：焊后构件程移面围绕焊缝产生的角位角变形：焊后构件的平布置偏离焊件的形心轴弯曲变形：由于焊缝的尺寸缩短后在垂直焊缝的方向上横向收缩变形：构件焊尺寸缩短后在平行焊缝的方向上纵向收缩变形：构件焊
.6
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纵向横向收缩变形角变形、弯曲变形和波浪变形杆件的均匀加热和冷却过程中的变形和应力
简化假定,
1,金属材料的性参数是与温度变化无关的参数
2,金属的相变温度很高，不考虑组织应力
3,材料屈服极限与温度变化关系
,、、、、,bSEC
不同拘束条件下杆件均匀加热、冷却时的变形和应力
1.杆件在无拘束条件下杆件均匀加热、冷却时的变形和应力杆件一端固定的自由热变形
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t
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2.杆件在拘束条件为均匀加热、冷却时皆不能自由变形的变形和应力受拘束杆件均匀加热、冷却过程中的变形和应力
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2.杆件在拘束条件为均匀加热、冷却时皆不能自由变形的变形和应力受拘束杆件均匀加热、冷却过程中的变形和应力
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3.杆件在拘束条件为加热时不能自由膨胀，冷却时能自由收缩是的变形和应力
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3.长板条（长宽比 >>4~5）在不均匀温度场作用下变形和应力
假定,
1.单向应力
2.线热源，厚度方向上温度是均匀的
3.截面保持平面长板条在中心加热引起的纵向收缩变形和应力长板条非对称加热引起的变形和应力长板条冷却后产生的残余应力和变形
残余应力的分布是：焊缝及近焊缝区域受到拉应力，常达以后随远离焊缝依次是压应力，拉应力，
形成三个正负相间的应力分布区。
4.焊接残余变形纵向收缩变形及产生的弯曲变形
纵向收缩变形结论
长度的增大而增大焊缝绝对收缩量随焊缝横截面面积成反比焊缝纵向收缩量与工件积成正比线能量或主作用区的面焊缝纵向收缩量与焊接
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纵向收缩量的计算
1.单层焊的纵向收缩量,
F— 构件截面积
L— 构件长度
--焊缝截面积
2.多层焊的收缩量,
F
LFKL H 1
HF
焊接方法 CO2焊 埋弧焊 手工焊材料 低碳钢 低碳钢 奥氏体钢
K1 0.043 0.071~0.076 0.048~0.057 0.076
nK
F
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层数
n
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纵向引起弯曲变形结论
反比与构件的截面惯性矩成的距离成正比与焊缝偏离板条形心轴积成正比与焊接线能量或堆焊面
.3
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横向收缩变形及其产生的挠曲变形固定的刚性系数钢板厚度焊接线能量大小为横向收缩变形得到通过热变形计算和实验
L
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对接接头横向变形的实验数据丁字接头及搭接接头横向收缩横向收缩变形结论
变形小横板上的热能量越小，丁字接头：立板越厚，
越大，横向收缩小角焊缝：板越厚，刚度坡口角度的增大而增大随焊丝金属量，板厚和自动焊手工焊变形量：气焊
.4
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横向引起弯曲变形横向引起弯曲变形与焊缝到焊件形心的距离成正比角变形
1.焊缝横向收缩引起的弯曲角变形
2.焊缝金属收缩引起的倾斜角变形对接接头角变形丁字接头和搭接接头的角变形波浪变形
原因,薄板在承受压应力，当其中的压应力达到 -临界应力，薄板将出现波浪变形失去承载能力，称之为失稳。
22
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][][]1[12 BABEkcr
错边变形原因,主要是焊接过程中对接边的热量不平衡，装配不善会造成错边
5.预防和矫正焊接残余变形的方法
1.合理设计,1.选用对称截面的结构，焊缝布置对称，在设计时，安排焊缝尽可能使焊缝对称于截面的中性轴
1.合理设计
2.合理的选择焊缝的尺寸和形式,在保证结构的承载能力的条件下，尽量采用较小的焊缝尺寸
3.尽可能减少焊缝的数量,用型钢代替钢板，用断续焊代替连续焊
2.工艺措施
1,正确的确定装配、焊接顺序
不正确的装配次序：工字构件，
先丁字，然后在装另一块盖板，
焊后仍有较大的挠度
丁字
工字
正确应该是，先点固成工字，
然后焊接，注意次序
L
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8
2
2,1
I
I
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4,3
2.工艺措施
2.选择适当的施焊次序和方向原则：
翻转辅助时间的交替焊，尽可能增加截面对称的构件应对称最后焊，对构件变形影响大的先焊离构件形心轴近的缝时，先焊少的一侧当结构形心轴两侧有焊
.3
.2
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反变形法
定义,构件在焊前预制成与变形方向相反的变形，这种方法可以防止弯曲变形，和角变形。
刚性固定法
在无反变形的情况下，将构件加以固定来限制焊接变形，（在焊法兰盘上），
防止角变形和波浪变形较好合理的选择焊接的方法和焊接规范
选择线能量较低的焊接方法，采用多层焊代替单层焊矫正残余变形的方法
1.机械矫正法,将变形的构件中的尺寸较短的部分通过机械力作用，使之产生塑性延展变形，而恢复和达到形状的要求，
可以利用螺旋、气动、
液压的器具来加外力矫正残余变形的方法
2.火焰矫正法,利用火焰加热时产生的局部压缩变形使较长部分在冷却后缩短来消除变形（不适用于具有晶间腐蚀倾向的不锈钢和淬硬倾向较大的钢材）
6.焊接残余应力焊接残余应力分布
：厚度方向上的应力力：垂直焊缝方向上的应
：焊缝方向上的应力
Z
Y
X
.3
.2
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1.纵向应力 的分布
X?
1.纵向应力 的分布
X?
横向应力的分布
分段倒退焊端向中间焊从中间向两端焊或从两的直通焊从焊缝的一端到另一端焊接顺序引起的力纵向收缩引起的横向应
.3
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'
Y
横向应力的分布另一端的直通焊从焊缝的一端到从两端向中间焊从中间向两端焊或横向应力的分布倒退焊分段厚板中的残余应力分布封闭焊缝中的残余应力分布组织应力 [相变应力 ]
焊接残余应力的影响
1,对静载强度的影响
2,对机械加工精度的影响原因：焊件在不经过焊后消应力处理，内部存在着相互平衡的应力，当进行机械加工时，如切削掉焊件的一部分承受残余应力金属，则焊件会重新变形（二次变形）以使残余应力重新分布来保持平衡，焊件不断的切削，就会不断的变形，加工精度难以保证
，材料发生局部破坏至应力峰值不断增加，直产生应力的均匀化过程脆性材料，构件不可能性变形能力，无影响塑性材料，有足够的塑
b?
.2
.1
焊接残余应力的影响
3 对疲劳强度的影响 （研究不够充分）
4 对应力腐蚀的影响原因：拉应力和介质、腐蚀共同作用下产生裂纹的一种现象，拉应力越大，发生应力腐蚀开裂的时间越早。
5 对结构刚度的影响结论：在静载下，焊件经过一次加载，卸载后，以后再次加载，
只要其大小不超过前一次，残余应力不再起作用，外载也不影响焊件内部残余应力的分布
7.焊接残余应力的调节及消除措施
1.调节残余应力的措施
1.1设计措施,
设计上减小焊接应力的核心是正确布置焊缝，以避免应力叠加设计原则
减小应力集中面突变处，应力最严重的区域和断焊缝尽量不布置在工作式采用刚性较小的接头形尽量避免三轴交叉焊缝离为容器上相邻焊缝最小距合相关要求相邻焊缝最小距离要符焊缝不止应避免集中，
尺寸和长度下，尽量减少焊缝截面在保证结构强度的前提
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1 0 0
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工艺措施工艺原则
焊接时预热和跟踪加热锤击或碾压焊缝的自由度反变形法来增加焊缝处的焊缝时，可采用刚性较大、自由度较小在焊接封闭焊缝后其他然后在焊直通的长焊缝开的短焊缝在拼板时，应先拼焊错焊缝先焊工作时受力较大的先焊收缩量较大的焊缝方向采用合理的焊接顺序和
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消除残余应力的措施
扭曲共振法弯曲共振法残余应力的交变应力来消除部分振动法：利用振动产生机械拉伸法热）两侧压应力区域局部加热塑性法（在焊接接头织与性能）高温回火（改变金相组
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注：振动法的优点，从应力消除效果看，振动法比用同样大小的静载拉伸效果好，且具有设备简单，价廉，处理成本低，时间短，无高温回火的金属氧化问题等优点。
8.焊接残余应力的测定
1.应力测定方法的分类按其对结构的是否破坏来分按测试原理分
无损法半破坏法全破坏法
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射线法应力释放法
X.2
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应力释放法原理,利用构件在机加工后应力部分释放，回产生变形来重新分布应力来达到平衡，利用应力应变关系来求出应力。属于此法的 有切条法，
车削法，刨削法，套孔法，小孔法 。
应力释放法
1.切条法,将待测焊件划分几个区域，在各区待测点上贴应变片或加工机械引申计的标距孔然后测原始读数，然后切断，然后在读数根据可以算出应力。
XX E
应力释放法
2.车削法,此法多用于测圆柱零件堆焊后的残余应力分布应力释放法
3.小孔法,是应力破坏性最小的一种，原理是：在应力场中钻一个小孔，应力平衡受到破坏，钻孔周围的应力重新调整，测得孔附近的应变片的变化，可用弹性力学推算小孔处的应力。
应力释放法
4.套孔法,采用套料钻或管形电火花加工环形孔来释放应力，在孔内预先贴上应变片，可以算出表面残余应力，
切削深度为
[0.6~0.8]D，破坏性不大。
X射线衍射法
原理,晶体在应力的作用下，
原子间距发生变化，其变化与应力大小成正比，当用 X射线，以掠角 入射到晶体表面时，如果 能满足 2dSin=n,
则 X射线在反射方向因干涉而加强
缺点,
用设备昂贵对被测表面要求高，所只能测表面应力
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