Chapter 4 焊接接头的强度计算
Intensity calculation of welding joint
本章重点,1.焊接接头的应力集中
2.焊接接头的应力分布
3.焊缝静载强度计算本章难点,1.焊接接头的应力分布
2.焊缝静载强度计算
1.焊接接头的应力集中
1 应力集中的概念
1.1定义由于焊接的形状和焊缝布置的特点，焊接接头工作应力的分布是不均匀的，其最大应力 比平均应力值 高，这种情况称应力集中。
1.2 表达式,
max? m?
m
T?
m a x
焊接接头中存在应力集中的影响因素
① 焊接工艺缺陷、冶金缺陷、夹渣、气孔、
咬边、未焊透均会引起应力集中、其中咬边、未焊透较为严重。
② 不合理的焊缝外形。不同焊缝形状会引起不同程度的应力集中。
③ 接头型式：不同接头型式引起应力集中不同。
④ 制造过程中的缺陷。
⑤ 焊接残余应力。
2.电弧焊焊接接头的应力分布
1 对接接头的应力分布
① 对接接头的焊缝形状产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力分布，在焊缝与母材的过渡处引起应力集中，最大应力集中部位在焊趾。
② 应力集中系数：
s in1 k
r
h
T
对接接头的应力分布 2
① 对接接头的焊缝形状产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力分布，在焊缝与母材的过渡处引起应力集中，最大应力集中部位在焊趾。
② 应力集中系数：
s in1 k
r
h
T
丁字接头（十字接头）的应力分布十字接头有熔透和未熔透两种
① 未熔透的十字接头，
在焊趾和焊根处有较大的应力集中系数，
其中以焊根处为最大。
② 熔透的十字接头有较小的应力集中系数。
搭接接头的应力分布正面角焊缝,把与力作用方向垂直的焊缝
① 焊缝根部 A点、焊趾
B点应力集中严重
② 焊趾 B点的应力集中系数随角焊缝的斜边的夹角 而变
③ 减小,增大熔深焊透根部和增大底边焊脚长度，可使 减小
T?
侧面搭接角焊缝斜向搭接角焊缝点焊接头的应力分布
单排点焊接头的应力分布（如图）
多排点焊以两端焊点受力最大
（如图）
3 焊缝的静载强度计算焊缝接头强度计算的假设
① 残余应力对接头强度无影响
② 应力集中对接头强度无影响
③ 接头的工作应力是均布的，以平均应力计
④ 不计正面与侧面焊缝、焊缝的加强与减弱和不同焊接规范引起的焊缝性能差异，而用统一的计算截面和许用应力焊缝接头强度计算的假设
⑤ 角焊缝都是在切应力作用下破坏的 。 角焊缝的计算断面在角焊缝截面的最小高度上,取内接三角形高度 为计算高度,（ 如图 ） 。
直角等要角焊缝的计算高度：
⑥ 尽管加强和小量的熔深对于接头强度没有影响,但埋弧自动焊和 保护焊的熔深较大应予以考虑,其角焊缝计算断面厚度 （ 如图 ）
KK 7.02
045)( C O SPK
mmPmmK
KmmK
8,8
,8
一般取当可取当?
2co
电弧焊接接头的静载强度计算
1.对接焊缝强度计算公式如下：
受拉时：
受压时：
受剪时：
][ 'll P
][ 'al P
]'[ lQ
电弧焊接接头的静载强度计算而内弯：
垂直弯：
∴ 综合作用：
[注 ],对于未焊透的对接接头，上述各式中应将 中减去未焊透深度,l取实际焊缝长度,、,分别是焊缝许用拉、压、切应力。
][6 '2 1
1
1
1 ll
M
W
M?
][6 '22
2
2
2 ll
M
W
M?
]'[3)(3 2232122合
][ 'l? ][ 'a? ][?
搭接接头的静载强度计算
1.受拉、压的塔接接头
① 单面焊、正面或侧面塔接焊缝的强度公式：
② 单面焊的正面、侧面联合塔接焊缝的强度公式：
]'[7.0 KlPlP
]'[
7.0
lK
P
l
P
受弯矩的搭接接头计算
2.受弯矩的搭接接头计算 方法有三种：
① 分段计算法：
② 轴惯性矩计算法最大切应力：
]
6
)([7.0
2h
KhlK
M
]'[m a xm a x yIM
X
受弯矩的搭接接头计算
③ 极惯性计算法最大切应力：
-极惯性矩，
（又等于相互垂直的两个轴的计算惯性矩之和）
]'[m a xm a x r
I
M
p
yxp III
pI
受偏心载荷的搭接接头计算
① 采用分段法或轴惯性矩法计算
，则按下式求合成应力：
② 若采用极惯性矩法计算,
将 分解成水平的（,）
和垂直的（,）两个力，
再合成：
[注 ],的计算是按全部焊缝计算，还是只考虑水平焊缝或只考虑垂直焊缝，要按具体情况而定。（如图）可按全部焊缝承受的剪力,均匀分布于全部焊缝中，其方向同 P一致
]'[22 QM合
]'[)s in()c os( 22 Mm合
M?
M?
M?
m?
m?
sin
sin
载荷平行于焊缝丁字接头强度计算
① 由于产生最大应力的危险点在焊缝的最上端，同时受有两个切应力的作用，一个是由引起的,另一个由 Q=P引起的，
和 相互垂直
，所以该点的合成应力为：
② 若开坡口并焊透，其强度按对接接头计算，焊缝金属截面等于母材截面（ F= · h）,若不开坡口时，按下式计算：
LPM
]'[22 QM合
hK
P
Kh
LPS
Q
M
4.1
7.0 2
M
M?
Q?
弯矩垂直于板面的丁字头计算
① 如开坡口并焊接，其强度按对接接头计算，强度计算公式为：
② 当接头不开坡口，用角焊缝连接，强度计算公式为：
（其中 W= ）
]'[6 2 lM
]'[ WM
)4.1(6
])4.1[( 33
K
Kl
复杂截面构件接头的计算
◆ 计算复杂截面构件接头还要考虑以下几个问题,
① 计算时要先分析受载情况：
各载荷引起的应力，确定各应力的方向、性质和位置。
确定危险点，最高合成应力，（若危险点难以确定时，应选几个高应力点计算合成应力，其中合成应力最高处为危险点）
② 计算合成应力时，最大正应力和最大切应力虽不在同一点上，但常以最大正应力和平均切应力计算其合成应力，
偏于安全。
③ 粗略计算时，有时把正应力作为切应力考虑，也是偏于安全的简化计算方法。
受弯矩联接接头的强度计算
① 若构件同时承受弯矩 M和轴向力 N时，焊缝中应力分别求出和，由于两者方向相同，所以合成应力：
② 若构件同时承受横向力 P和轴力 N时，则要同时考虑弯矩 M=P·L和轴向力 N及剪切力 Q=P的作用。
由于构件承受切力 Q时，只是腹板承受的，故切力只由联接腹板的焊缝承受，并设切应力沿焊缝均匀分布。计算联接的焊缝强度时，应验算两个位置的合应力：
一个是盖板外侧受拉的焊缝的合成应力：
另一个是腹板立焊缝端点的合成应力,]'[)
7.02(
22
lK
Nh
I
M
x
合
]'[7.0m a x LKNyIM
x
合
MN合受扭矩的接头强度计算
① 矩形截面构件的接头若开坡口四周全焊，接头的最大切应力按下式计算：
若不开坡口四周全部角焊，
接头的最大切应力为：
))((2m a x ZBZhZ
M n
)7.0)(7.0(7.02m a x KBKhK
M n
受扭矩的接头强度计算
② 圆形截面构件接头若不开坡口沿圆周全部角焊接，接头中的最大切应力按下式计算：
n
n
W
M?
m a x?
)4.1(16
])4.1[( 44
KD
DKD
W n
4.母材及焊缝的许用应力
1,设计应力小于许用应力。
2,母材和焊缝的许用应力分别用 [ ]和 [ ]
表示。
3,焊缝的许用应力 [ ]大小与许多因素有关，
不但与焊缝工艺、材料有关，而且也与焊接检验方法的精确程度有关。
4,焊缝的许用应力 [ ]也可以由母材的许用应力 [ ]乘以焊缝的强度减弱系数 f来估算，
即,[ ]=[ ] （取值）f
'?
'?
'?
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Intensity calculation of welding joint
本章重点,1.焊接接头的应力集中
2.焊接接头的应力分布
3.焊缝静载强度计算本章难点,1.焊接接头的应力分布
2.焊缝静载强度计算
1.焊接接头的应力集中
1 应力集中的概念
1.1定义由于焊接的形状和焊缝布置的特点，焊接接头工作应力的分布是不均匀的，其最大应力 比平均应力值 高，这种情况称应力集中。
1.2 表达式,
max? m?
m
T?
m a x
焊接接头中存在应力集中的影响因素
① 焊接工艺缺陷、冶金缺陷、夹渣、气孔、
咬边、未焊透均会引起应力集中、其中咬边、未焊透较为严重。
② 不合理的焊缝外形。不同焊缝形状会引起不同程度的应力集中。
③ 接头型式：不同接头型式引起应力集中不同。
④ 制造过程中的缺陷。
⑤ 焊接残余应力。
2.电弧焊焊接接头的应力分布
1 对接接头的应力分布
① 对接接头的焊缝形状产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力分布，在焊缝与母材的过渡处引起应力集中，最大应力集中部位在焊趾。
② 应力集中系数：
s in1 k
r
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T
对接接头的应力分布 2
① 对接接头的焊缝形状产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力分布，在焊缝与母材的过渡处引起应力集中，最大应力集中部位在焊趾。
② 应力集中系数：
s in1 k
r
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丁字接头（十字接头）的应力分布十字接头有熔透和未熔透两种
① 未熔透的十字接头，
在焊趾和焊根处有较大的应力集中系数，
其中以焊根处为最大。
② 熔透的十字接头有较小的应力集中系数。
搭接接头的应力分布正面角焊缝,把与力作用方向垂直的焊缝
① 焊缝根部 A点、焊趾
B点应力集中严重
② 焊趾 B点的应力集中系数随角焊缝的斜边的夹角 而变
③ 减小,增大熔深焊透根部和增大底边焊脚长度，可使 减小
T?
侧面搭接角焊缝斜向搭接角焊缝点焊接头的应力分布
单排点焊接头的应力分布（如图）
多排点焊以两端焊点受力最大
（如图）
3 焊缝的静载强度计算焊缝接头强度计算的假设
① 残余应力对接头强度无影响
② 应力集中对接头强度无影响
③ 接头的工作应力是均布的，以平均应力计
④ 不计正面与侧面焊缝、焊缝的加强与减弱和不同焊接规范引起的焊缝性能差异，而用统一的计算截面和许用应力焊缝接头强度计算的假设
⑤ 角焊缝都是在切应力作用下破坏的 。 角焊缝的计算断面在角焊缝截面的最小高度上,取内接三角形高度 为计算高度,（ 如图 ） 。
直角等要角焊缝的计算高度：
⑥ 尽管加强和小量的熔深对于接头强度没有影响,但埋弧自动焊和 保护焊的熔深较大应予以考虑,其角焊缝计算断面厚度 （ 如图 ）
KK 7.02
045)( C O SPK
mmPmmK
KmmK
8,8
,8
一般取当可取当?
2co
电弧焊接接头的静载强度计算
1.对接焊缝强度计算公式如下：
受拉时：
受压时：
受剪时：
][ 'll P
][ 'al P
]'[ lQ
电弧焊接接头的静载强度计算而内弯：
垂直弯：
∴ 综合作用：
[注 ],对于未焊透的对接接头，上述各式中应将 中减去未焊透深度,l取实际焊缝长度,、,分别是焊缝许用拉、压、切应力。
][6 '2 1
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搭接接头的静载强度计算
1.受拉、压的塔接接头
① 单面焊、正面或侧面塔接焊缝的强度公式：
② 单面焊的正面、侧面联合塔接焊缝的强度公式：
]'[7.0 KlPlP
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7.0
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受弯矩的搭接接头计算
2.受弯矩的搭接接头计算 方法有三种：
① 分段计算法：
② 轴惯性矩计算法最大切应力：
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)([7.0
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KhlK
M
]'[m a xm a x yIM
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受弯矩的搭接接头计算
③ 极惯性计算法最大切应力：
-极惯性矩，
（又等于相互垂直的两个轴的计算惯性矩之和）
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M
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受偏心载荷的搭接接头计算
① 采用分段法或轴惯性矩法计算
，则按下式求合成应力：
② 若采用极惯性矩法计算,
将 分解成水平的（,）
和垂直的（,）两个力，
再合成：
[注 ],的计算是按全部焊缝计算，还是只考虑水平焊缝或只考虑垂直焊缝，要按具体情况而定。（如图）可按全部焊缝承受的剪力,均匀分布于全部焊缝中，其方向同 P一致
]'[22 QM合
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M?
M?
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载荷平行于焊缝丁字接头强度计算
① 由于产生最大应力的危险点在焊缝的最上端，同时受有两个切应力的作用，一个是由引起的,另一个由 Q=P引起的，
和 相互垂直
，所以该点的合成应力为：
② 若开坡口并焊透，其强度按对接接头计算，焊缝金属截面等于母材截面（ F= · h）,若不开坡口时，按下式计算：
LPM
]'[22 QM合
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弯矩垂直于板面的丁字头计算
① 如开坡口并焊接，其强度按对接接头计算，强度计算公式为：
② 当接头不开坡口，用角焊缝连接，强度计算公式为：
（其中 W= ）
]'[6 2 lM
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])4.1[( 33
K
Kl
复杂截面构件接头的计算
◆ 计算复杂截面构件接头还要考虑以下几个问题,
① 计算时要先分析受载情况：
各载荷引起的应力，确定各应力的方向、性质和位置。
确定危险点，最高合成应力，（若危险点难以确定时，应选几个高应力点计算合成应力，其中合成应力最高处为危险点）
② 计算合成应力时，最大正应力和最大切应力虽不在同一点上，但常以最大正应力和平均切应力计算其合成应力，
偏于安全。
③ 粗略计算时，有时把正应力作为切应力考虑，也是偏于安全的简化计算方法。
受弯矩联接接头的强度计算
① 若构件同时承受弯矩 M和轴向力 N时，焊缝中应力分别求出和，由于两者方向相同，所以合成应力：
② 若构件同时承受横向力 P和轴力 N时，则要同时考虑弯矩 M=P·L和轴向力 N及剪切力 Q=P的作用。
由于构件承受切力 Q时，只是腹板承受的，故切力只由联接腹板的焊缝承受，并设切应力沿焊缝均匀分布。计算联接的焊缝强度时，应验算两个位置的合应力：
一个是盖板外侧受拉的焊缝的合成应力：
另一个是腹板立焊缝端点的合成应力,]'[)
7.02(
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MN合受扭矩的接头强度计算
① 矩形截面构件的接头若开坡口四周全焊，接头的最大切应力按下式计算：
若不开坡口四周全部角焊，
接头的最大切应力为：
))((2m a x ZBZhZ
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)7.0)(7.0(7.02m a x KBKhK
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受扭矩的接头强度计算
② 圆形截面构件接头若不开坡口沿圆周全部角焊接，接头中的最大切应力按下式计算：
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)4.1(16
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4.母材及焊缝的许用应力
1,设计应力小于许用应力。
2,母材和焊缝的许用应力分别用 [ ]和 [ ]
表示。
3,焊缝的许用应力 [ ]大小与许多因素有关，
不但与焊缝工艺、材料有关，而且也与焊接检验方法的精确程度有关。
4,焊缝的许用应力 [ ]也可以由母材的许用应力 [ ]乘以焊缝的强度减弱系数 f来估算，
即,[ ]=[ ] （取值）f
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