1
第二章 流体输送设备
§1 概述
2-1 流体输送概述
气体的输送和压缩，主要用鼓风机和压缩机。
液体的输送，主要用离心泵、漩涡泵、往复泵。
固体的输送，特别是粉粒状固体，可采用流态化的方法，使气-固两相形成液体状物流，
然后输送，即气力输送。
流体输送在化工中用处十分广泛，有化工厂的地方，就有流体输送。
流体输送机械主要分为三大类,
（1）离心式。靠离心力作用于流体，达到输送物料的目的。有离心泵、多级离心泵、
离心鼓风机、离心通风机、离心压缩机等。
（2）正位移式。靠机械推动流体，达到输送流体的目的。有往复泵、齿轮泵、螺杆泵、
罗茨风机、水环式真空泵、往复真空泵、气动隔膜泵、往复压缩机等。
（3）离心－正位移式。既有离心力作用，又有机械推动作用的流体输送机械。有漩涡泵、轴流泵、轴流风机。例如喷射泵属于流体作用输送机械。
本章主要研究连续输送机械的原理、结构及设计选型。
§2 离心泵及其计算
2-2 离心泵构造及原理
若将某池子热水送至高 m10 的凉水塔，倘若外界不提供机械能，水能自动由低处向高处流吗？显然是不能的，如图2-1所示，我们在池面与凉水塔液面列柏努利方程得,
图2-1 流体输送示意图
fe hg
u
g
pzh
g
u
g
pz +++=+++
22
2
22
2
2
11
1 rr
∵ 00 211 === ppz,(表压),0m10 12 == uz,,若泵未有开动，则,0=eh
2
代入上式得,gudll e 210100000
2
2÷
è
++++=+++ l
∴u′-1022 2u 为虚数
此计算说明，泵不开动，热水就不可能流向凉水架，就需要外界提供机械能量。能对流体提供机械能量的机器，称为流体输送机械。离心泵是重要的输送液体的机械之一。
如图2-2所示，离心泵主要由叶轮和泵壳所组成。
图2-2 离心泵构造示意图
先将液体注满泵壳，叶轮高速旋转，将液体甩向叶轮外缘，产生高的动压头 ÷÷
è
g
u
2
2
，
由于泵壳液体通道设计成截面逐渐扩大的形状，高速流体逐渐减速，由部分动压头转变为静压头 ÷÷
è
g
p
r,即流体出泵壳时，表现为具有高压的液体。
在液体被甩向叶轮外缘的同时，叶轮中心液体减少，出现负压（或真空），则常压液体不断补充至叶轮中心处。于是，离心泵叶轮源源不断输送着流体。
可以用如下示意图表示
高压流体泵壳通道逐渐扩大的高速流体的离心力机械旋转低速流体所造成的气压流体被甩出后常压流体
此机械何以得名离心泵，是因为叶轮旋转过程中，产生离心力，液体在离心力作用下产生高速度。
2-3 泵参数与特性曲线
工作原理清楚之后，自然要问，该泵的送液能力（流量 vq ）如何？增压程度（扬程 H
多大？旋转机械的功率（泵功率P）为多少？效率（泵效率h）多少？等等问题。
泵的流量 vq,扬程H功率 效率 统称为离心泵的性能参数。这些参数之间
3
的关系，都是由实验来测定的，如图2-3所示。
将实验所得数据()h、PHqv，描绘成 vqH ~ 曲线,vqP ~ 曲线,vq~h 曲线，
统称为离心泵的特性曲线。
图2-3 泵性能实验装置示意图
我们对真空表与压力表之间的液体列柏努利方程得,
fhg
u
g
pzH
g
u
g
pz ++
×+=++×+ 22
2
22
2
2
11
1 rr m液柱
∵v-0,（ vp 为真空度，即负表压）
Mpp =2 （压力表读数，表压）,0?fh （管路径很短，可以忽略）
∴ guugpphH VM 2
2
1
2
2
0
-+
×
++=
r …………（Ⅰ）
式中,0h ——真空表与压力表垂直位差，m；
MP ——压力表读数（表压）,Pa； VP ——真空表读数，Pa；
21,uu ——吸入管和压出管中液体流速,1sm -× ；-
式（Ⅰ）即为对应于一定流量 )( vq,泵提供扬程的计算公式。
电动机提供的机械功率，可由电流表A [安]和电压表V [伏]的读数得到，也可由功率表直接读得。
VAP = ………………（Ⅱ）
泵的有效功率 ）（e计算式，推导如下,
4
例如，离心泵对流体实际提供的能量为 1kgJ -×eW,也就是说，对每公斤液体，泵要提供 eW 焦耳的能量。
在q时间里，泵输送的体积流量为 13 sm -×vq,则输送的液体质量为,
smkgsm 313 qr ′×′× --vq
在 时间里，泵要提供的能量为,
1kgJkg -×′××
ev Wq qr J
而功率是单位时间里提供的能量，所以
ev
ev
e Wq
WqP r
q
qr =×××=
s
J
W
∵ gHWe ×=
∴ gHqP ve ××= r ………………（Ⅲ）
泵效率()h定义为，泵的有效功率()与电机提供的功率(P之比，即,
………………（Ⅳ）
2-4 离心泵特性曲线举例
在图 2-3 中用阀门调节管路流量至某一值 131 hm -×vq ；读取真空计、压力计读数
11 MV
pp,,再读功率表数值 1P；已知进、出口管径分别为 m21 dd,。
由上式（Ⅰ）计算得到 1H,由式（Ⅲ）计算 1eP,由式（Ⅳ）计算得到 1h 。
再调节流量至 2vq,如上得到 222 h、,ePH 。因此重复测得 10~8 个数据点。在图中可描得三条曲线 vvv qqPqH ~~~ h、、,此即为泵的特性曲线。
【例 2-1】 今有一台 12580100 -IS 型离心泵，测定其性能曲线时的某一点数据如下,13 hm60 -×=vq ；真空计读数 MPa02.0=Vp，压力表读数为 MPa21.0,
功率表读数为 W5550 。已知液体密度为 3mkg1000 -×=r 。真空计与压力计的垂直距离为 m4.0,吸入管直径为 mm100,排出管直径为 mm80,试求此时泵的扬程H功率 eP
5
和效率h。
解：gupHVM210-+=r
()
1
22
sm32.3
08.043600
60 -×=
′′
= pu ；
()
1
21
sm12.2
1.043600
60 -×=
′′
= pu
∴ ()()81912.232.3811000 1002.021.04.0
226
′
-+
′
′++=H
m2.24332.044.234.0
W395681.910002.243600601 =′′′=×××= gHqP ve r
%7155503956 ===h
2-5 离心泵选择与示例
选择泵主要依据是输送管道计算中，需要泵提供的压头（H）和已知输送液体的流量
（ vq ），然后查离心泵样本，看哪种泵的扬程和流量能满足其要求。
【例 2-2】 天津地区某化工厂，需将60℃的热水用泵送至高 m10 的凉水塔冷却，如图 2-4 所示。输水量为 13 hm85~80 -×,输水管内径为 mm106,管道总长（包括局部阻力当量长度）为 m100,管道摩擦系数为 025.0,试选一合适离心泵。
图2-4 【例2-2】附图
解：在水池液面与喷水口截面列柏努利方程
6
fhg
upzH+=+
2
1
r
0sm68.2
)106.0(43600
85
1121
1
2
2 ===×=
′′
= - zuppu,，，pQ
63.881.92106.0 )68.2(100025.02
22
2 =
′′
′=×+=
g
u
d
lelh
f l
代入上式得 m1963.88168.2(10
2
=+′+=H
查王志魁主编的《化工原理》附录21，可选TS100-80-125型离心泵
2-6 离心泵的安装高度
为什么要提出安装高度问题呢？倘若吸水池液面通大气，即使泵壳内的绝压（ 1p ）为零，即真空度为0.1MPa，其安装高度 gH 亦会小于或等于 m10,如图2-5所示。若大于10 m，
则池中液体就不会源源不断压入泵壳内。另外，若泵壳的绝压（ 1p ）小于被输送液的饱和蒸气压（ vp ），则液体将发生剧烈汽化，气泡剧烈冲向叶轮，使叶轮表面剥离、破损，发生
“气蚀”现象，即气泡对叶轮的腐蚀现象。为了避免“气蚀”。所以必须满足 vpp 31 。所以安装高度 gH 必须小于 m10 gpp r- 。
那么实际安装高度Hg应如何计算呢？
图2-5安装高度示意图
13 hm/ -×
vq
60 100 120
m/H 24 20 16.5
7
在图2-5中的贮槽液面0-0与泵入口处1-1截面，列柏努利方程得,
0,,0
22
010
2
11
1
2
00
0
===
+++=++
uHzz
hgugpzgugpz
g
f
Q
rr
fg hgugppH ---=\ 2
2
110
r ……………… )(a
（1） 气蚀余量法（ hD
蚀余量 h，是指泵入口处动压头与静压头之和 ÷÷
è
+
g
p
g
u
r
1
2
1
2,超过液体在操作温度下水的饱和蒸气压具有的静压头 )( gpvr 之差，即
gpgpguh vrr-÷
è
+=D 121
2 ………… )(b
改写式（a）并将式（b）代入得,
fvvg hgpgpgpgugpH -+-+--= rrrr 0
2
1
2
f
v
g hg
p
g
phH --+D-=\
rr
0 ………………（Ⅴ）
式中,h——由泵样本查得的气蚀余量值，m； 0p——泵工作处的大气压强，Pa；
vp ——操作温度下被输液的饱和蒸汽压，Pa；
（2） 允许吸上真空高度法（ sH ）
目前出版的新的泵样本中，已没有列出 sH 数值。但90年代以前出版的教材和泵样本中，是列有 sH 值的。为了便于新老样本的衔接，此处简要介绍此法。
定义 gppHs r-= 10
将 sH 代入式 )(a 得,
fsg hguHH --= 2
2
1 ……………… )(c
考虑到泵工作地点的大气压强不一定是0.1MPa，泵所需送液体也不一定是20 oC的水，
8
将压力与温度校正项加进去，代入式()c得,
f
v
sghg
upH-
÷?
è
+=
224.010
2
10
rr …………（Ⅵ）
此即允许吸上真空高度法计算泵安装高度的公式。式中 sH 为允许吸上真空高度。
2-7 安装高度计算举例
【例2-3】 在【例2-2】的输水系统中，泵的吸入管内径为 mm150 吸入管压头损失为
1 [ OmH 2 ]，选用 12580100 -IS 型泵，该离心泵的性能参数如下,
流量
13hm/ -×
vq
扬程 m/H 气蚀余量 m/hD
60
100
120
24
20
16.5
4.0
4.5
5.0
试计算：（ 1 ）泵的安装高度。已知60 oC水的饱和蒸汽压为 Pa19910,天津地区平均大气压为 MPa101.0 。
（2）若该设计图用于兰州地区某化工厂，该泵能否正常运行？已知兰州地区平均大气压为 MPa085.0 。
解,m8.215.481.910001991981.91000101330)1( 0max =--′-′=-D--= fvg hhgpgpH rr
(2) 兰州地区的安装高度为,
m13.115.48110001991981100085000max =--′-′=gH
在兰州地区安装高度应更低，才能正常运行。所以该设计图用于兰州地区，则应该根据兰州地区大气压数据进行修改。
2-8 离心泵的工作点
离心泵工作时，不仅取决于泵的特性曲线 vqH ~ 线，而且取决于工作管路的特性。
当离心泵在给定管路工作时，液体要求泵提供的压头，可由柏努利方程求得,
() fhguugppzzH +-+-+-= 2
21
12
12 r …………… )(d
9
由于位压头和静压头与流量无关，可令其为常数A，即 ()gppzzA r1212 -+-= 。又因为 21 uu?,所以 02
2
1
2
2?-
g
uu,所以式 )(d 为,
fhAH += ……………… )(e
g
u
d
lelh
f 2
2
֏? += lQ
222
2
)3600()4
qlel v
pl ÷÷?
è
÷
è
+=
2
vBq=
其中 vqd lelB,÷
è
+′= -
5
91038.6 l 单位为 13 hm-×
BqAH +=\ ……………… )( f
式 )( f 为管路特性曲线。离心泵的稳定工作点应是泵特性曲线（ vqH ~ 曲线）与管路特性曲线式 )( f 的交点，如图2-6所示。
图2-6 离心泵工作点示意图
2-9 离心泵调节举例
【例2-4】 在【例2-2】中，若安装了 12580100 -IS 型泵，试求此时泵的稳定工作点。再求此时泵的有效功率。
解：管路特性曲线为
() 2591212 1038.6 vqd lelg ppzzH ÷
è
+′+-+-= - l
r
10
()
2
5
9
106.0
100025.01038.60010
vq′′++-=
-
200119.010
vqH +=\
将上式计算若干数据，如下表,
13hm/ -×
vq
70 80 90 100
m/H 15.83 17.62 19.64 21.9
取IS100-80-125泵的特性曲线,
13hm/ -×
vq
60 100 120
m/H 24 20 16.5
将泵性能曲线与管路特性曲线绘在图2-7中,
得到交点为,m8.20,hm5.94 13 =×= - Hqv 此即泵的稳定工作点。
此时泵的有效功率为,
W535681.910008.2036005.94 =′′′== gHqP ve r
图2-7 【例2-4】附图
要调节泵的工作点，一般采用调节管路特性曲线的办法。将式 )( f 展开得,
() 2591212 1038.6 vqd lelg ppzzH ÷è? +′+-+-= - lr ………( )g
式 )(g 中的 2121 ppzz,、,一般由工艺要求所决定，不可随意变动。主要是通过调节
11
阀门开度，改变管道的局部阻力当量长度（ el ）。若要使流量变小，则关小阀门，使 el 增加。
如图2-8所示，管路特性曲线斜率增大，由EC线变至EB线。若要使流量增大，则开大阀门，使 el 减少。
图2-8 流量调节示意图
【例2-5】 在【例2-2】中，稳定工作点的流量 )hm5.94( 13 -× 大于所需的流量，若要使流量保持 13 hm82 -× （即 13 hm85~80 -× ）。问管路的阻力当量长度 ell + 应调至若干？
并写出新的管路特性曲线方程。
解：若流量要保持 13 hm82 -×,从泵性能曲线上查得此时扬程为 m9.21=H,如图
2-7 所示。即新的工作点为 9.2182 == Hqv,。这个工作点必在管路特性曲线上，代入管路特性曲线方程式 )(g 得,259 )82()106.0(025.01038.6109.21 ′+′′+= - lel
m5.148=+\ lel
即新的管路特性曲线方程为,200177.010 vqH +=
第二章 流体输送设备
§1 概述
2-1 流体输送概述
气体的输送和压缩，主要用鼓风机和压缩机。
液体的输送，主要用离心泵、漩涡泵、往复泵。
固体的输送，特别是粉粒状固体，可采用流态化的方法，使气-固两相形成液体状物流，
然后输送，即气力输送。
流体输送在化工中用处十分广泛，有化工厂的地方，就有流体输送。
流体输送机械主要分为三大类,
（1）离心式。靠离心力作用于流体，达到输送物料的目的。有离心泵、多级离心泵、
离心鼓风机、离心通风机、离心压缩机等。
（2）正位移式。靠机械推动流体，达到输送流体的目的。有往复泵、齿轮泵、螺杆泵、
罗茨风机、水环式真空泵、往复真空泵、气动隔膜泵、往复压缩机等。
（3）离心－正位移式。既有离心力作用，又有机械推动作用的流体输送机械。有漩涡泵、轴流泵、轴流风机。例如喷射泵属于流体作用输送机械。
本章主要研究连续输送机械的原理、结构及设计选型。
§2 离心泵及其计算
2-2 离心泵构造及原理
若将某池子热水送至高 m10 的凉水塔，倘若外界不提供机械能，水能自动由低处向高处流吗？显然是不能的，如图2-1所示，我们在池面与凉水塔液面列柏努利方程得,
图2-1 流体输送示意图
fe hg
u
g
pzh
g
u
g
pz +++=+++
22
2
22
2
2
11
1 rr
∵ 00 211 === ppz,(表压),0m10 12 == uz,,若泵未有开动，则,0=eh
2
代入上式得,gudll e 210100000
2
2÷
è
++++=+++ l
∴u′-1022 2u 为虚数
此计算说明，泵不开动，热水就不可能流向凉水架，就需要外界提供机械能量。能对流体提供机械能量的机器，称为流体输送机械。离心泵是重要的输送液体的机械之一。
如图2-2所示，离心泵主要由叶轮和泵壳所组成。
图2-2 离心泵构造示意图
先将液体注满泵壳，叶轮高速旋转，将液体甩向叶轮外缘，产生高的动压头 ÷÷
è
g
u
2
2
，
由于泵壳液体通道设计成截面逐渐扩大的形状，高速流体逐渐减速，由部分动压头转变为静压头 ÷÷
è
g
p
r,即流体出泵壳时，表现为具有高压的液体。
在液体被甩向叶轮外缘的同时，叶轮中心液体减少，出现负压（或真空），则常压液体不断补充至叶轮中心处。于是，离心泵叶轮源源不断输送着流体。
可以用如下示意图表示
高压流体泵壳通道逐渐扩大的高速流体的离心力机械旋转低速流体所造成的气压流体被甩出后常压流体
此机械何以得名离心泵，是因为叶轮旋转过程中，产生离心力，液体在离心力作用下产生高速度。
2-3 泵参数与特性曲线
工作原理清楚之后，自然要问，该泵的送液能力（流量 vq ）如何？增压程度（扬程 H
多大？旋转机械的功率（泵功率P）为多少？效率（泵效率h）多少？等等问题。
泵的流量 vq,扬程H功率 效率 统称为离心泵的性能参数。这些参数之间
3
的关系，都是由实验来测定的，如图2-3所示。
将实验所得数据()h、PHqv，描绘成 vqH ~ 曲线,vqP ~ 曲线,vq~h 曲线，
统称为离心泵的特性曲线。
图2-3 泵性能实验装置示意图
我们对真空表与压力表之间的液体列柏努利方程得,
fhg
u
g
pzH
g
u
g
pz ++
×+=++×+ 22
2
22
2
2
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1 rr m液柱
∵v-0,（ vp 为真空度，即负表压）
Mpp =2 （压力表读数，表压）,0?fh （管路径很短，可以忽略）
∴ guugpphH VM 2
2
1
2
2
0
-+
×
++=
r …………（Ⅰ）
式中,0h ——真空表与压力表垂直位差，m；
MP ——压力表读数（表压）,Pa； VP ——真空表读数，Pa；
21,uu ——吸入管和压出管中液体流速,1sm -× ；-
式（Ⅰ）即为对应于一定流量 )( vq,泵提供扬程的计算公式。
电动机提供的机械功率，可由电流表A [安]和电压表V [伏]的读数得到，也可由功率表直接读得。
VAP = ………………（Ⅱ）
泵的有效功率 ）（e计算式，推导如下,
4
例如，离心泵对流体实际提供的能量为 1kgJ -×eW,也就是说，对每公斤液体，泵要提供 eW 焦耳的能量。
在q时间里，泵输送的体积流量为 13 sm -×vq,则输送的液体质量为,
smkgsm 313 qr ′×′× --vq
在 时间里，泵要提供的能量为,
1kgJkg -×′××
ev Wq qr J
而功率是单位时间里提供的能量，所以
ev
ev
e Wq
WqP r
q
qr =×××=
s
J
W
∵ gHWe ×=
∴ gHqP ve ××= r ………………（Ⅲ）
泵效率()h定义为，泵的有效功率()与电机提供的功率(P之比，即,
………………（Ⅳ）
2-4 离心泵特性曲线举例
在图 2-3 中用阀门调节管路流量至某一值 131 hm -×vq ；读取真空计、压力计读数
11 MV
pp,,再读功率表数值 1P；已知进、出口管径分别为 m21 dd,。
由上式（Ⅰ）计算得到 1H,由式（Ⅲ）计算 1eP,由式（Ⅳ）计算得到 1h 。
再调节流量至 2vq,如上得到 222 h、,ePH 。因此重复测得 10~8 个数据点。在图中可描得三条曲线 vvv qqPqH ~~~ h、、,此即为泵的特性曲线。
【例 2-1】 今有一台 12580100 -IS 型离心泵，测定其性能曲线时的某一点数据如下,13 hm60 -×=vq ；真空计读数 MPa02.0=Vp，压力表读数为 MPa21.0,
功率表读数为 W5550 。已知液体密度为 3mkg1000 -×=r 。真空计与压力计的垂直距离为 m4.0,吸入管直径为 mm100,排出管直径为 mm80,试求此时泵的扬程H功率 eP
5
和效率h。
解：gupHVM210-+=r
()
1
22
sm32.3
08.043600
60 -×=
′′
= pu ；
()
1
21
sm12.2
1.043600
60 -×=
′′
= pu
∴ ()()81912.232.3811000 1002.021.04.0
226
′
-+
′
′++=H
m2.24332.044.234.0
W395681.910002.243600601 =′′′=×××= gHqP ve r
%7155503956 ===h
2-5 离心泵选择与示例
选择泵主要依据是输送管道计算中，需要泵提供的压头（H）和已知输送液体的流量
（ vq ），然后查离心泵样本，看哪种泵的扬程和流量能满足其要求。
【例 2-2】 天津地区某化工厂，需将60℃的热水用泵送至高 m10 的凉水塔冷却，如图 2-4 所示。输水量为 13 hm85~80 -×,输水管内径为 mm106,管道总长（包括局部阻力当量长度）为 m100,管道摩擦系数为 025.0,试选一合适离心泵。
图2-4 【例2-2】附图
解：在水池液面与喷水口截面列柏努利方程
6
fhg
upzH+=+
2
1
r
0sm68.2
)106.0(43600
85
1121
1
2
2 ===×=
′′
= - zuppu,，，pQ
63.881.92106.0 )68.2(100025.02
22
2 =
′′
′=×+=
g
u
d
lelh
f l
代入上式得 m1963.88168.2(10
2
=+′+=H
查王志魁主编的《化工原理》附录21，可选TS100-80-125型离心泵
2-6 离心泵的安装高度
为什么要提出安装高度问题呢？倘若吸水池液面通大气，即使泵壳内的绝压（ 1p ）为零，即真空度为0.1MPa，其安装高度 gH 亦会小于或等于 m10,如图2-5所示。若大于10 m，
则池中液体就不会源源不断压入泵壳内。另外，若泵壳的绝压（ 1p ）小于被输送液的饱和蒸气压（ vp ），则液体将发生剧烈汽化，气泡剧烈冲向叶轮，使叶轮表面剥离、破损，发生
“气蚀”现象，即气泡对叶轮的腐蚀现象。为了避免“气蚀”。所以必须满足 vpp 31 。所以安装高度 gH 必须小于 m10 gpp r- 。
那么实际安装高度Hg应如何计算呢？
图2-5安装高度示意图
13 hm/ -×
vq
60 100 120
m/H 24 20 16.5
7
在图2-5中的贮槽液面0-0与泵入口处1-1截面，列柏努利方程得,
0,,0
22
010
2
11
1
2
00
0
===
+++=++
uHzz
hgugpzgugpz
g
f
Q
rr
fg hgugppH ---=\ 2
2
110
r ……………… )(a
（1） 气蚀余量法（ hD
蚀余量 h，是指泵入口处动压头与静压头之和 ÷÷
è
+
g
p
g
u
r
1
2
1
2,超过液体在操作温度下水的饱和蒸气压具有的静压头 )( gpvr 之差，即
gpgpguh vrr-÷
è
+=D 121
2 ………… )(b
改写式（a）并将式（b）代入得,
fvvg hgpgpgpgugpH -+-+--= rrrr 0
2
1
2
f
v
g hg
p
g
phH --+D-=\
rr
0 ………………（Ⅴ）
式中,h——由泵样本查得的气蚀余量值，m； 0p——泵工作处的大气压强，Pa；
vp ——操作温度下被输液的饱和蒸汽压，Pa；
（2） 允许吸上真空高度法（ sH ）
目前出版的新的泵样本中，已没有列出 sH 数值。但90年代以前出版的教材和泵样本中，是列有 sH 值的。为了便于新老样本的衔接，此处简要介绍此法。
定义 gppHs r-= 10
将 sH 代入式 )(a 得,
fsg hguHH --= 2
2
1 ……………… )(c
考虑到泵工作地点的大气压强不一定是0.1MPa，泵所需送液体也不一定是20 oC的水，
8
将压力与温度校正项加进去，代入式()c得,
f
v
sghg
upH-
÷?
è
+=
224.010
2
10
rr …………（Ⅵ）
此即允许吸上真空高度法计算泵安装高度的公式。式中 sH 为允许吸上真空高度。
2-7 安装高度计算举例
【例2-3】 在【例2-2】的输水系统中，泵的吸入管内径为 mm150 吸入管压头损失为
1 [ OmH 2 ]，选用 12580100 -IS 型泵，该离心泵的性能参数如下,
流量
13hm/ -×
vq
扬程 m/H 气蚀余量 m/hD
60
100
120
24
20
16.5
4.0
4.5
5.0
试计算：（ 1 ）泵的安装高度。已知60 oC水的饱和蒸汽压为 Pa19910,天津地区平均大气压为 MPa101.0 。
（2）若该设计图用于兰州地区某化工厂，该泵能否正常运行？已知兰州地区平均大气压为 MPa085.0 。
解,m8.215.481.910001991981.91000101330)1( 0max =--′-′=-D--= fvg hhgpgpH rr
(2) 兰州地区的安装高度为,
m13.115.48110001991981100085000max =--′-′=gH
在兰州地区安装高度应更低，才能正常运行。所以该设计图用于兰州地区，则应该根据兰州地区大气压数据进行修改。
2-8 离心泵的工作点
离心泵工作时，不仅取决于泵的特性曲线 vqH ~ 线，而且取决于工作管路的特性。
当离心泵在给定管路工作时，液体要求泵提供的压头，可由柏努利方程求得,
() fhguugppzzH +-+-+-= 2
21
12
12 r …………… )(d
9
由于位压头和静压头与流量无关，可令其为常数A，即 ()gppzzA r1212 -+-= 。又因为 21 uu?,所以 02
2
1
2
2?-
g
uu,所以式 )(d 为,
fhAH += ……………… )(e
g
u
d
lelh
f 2
2
֏? += lQ
222
2
)3600()4
qlel v
pl ÷÷?
è
÷
è
+=
2
vBq=
其中 vqd lelB,÷
è
+′= -
5
91038.6 l 单位为 13 hm-×
BqAH +=\ ……………… )( f
式 )( f 为管路特性曲线。离心泵的稳定工作点应是泵特性曲线（ vqH ~ 曲线）与管路特性曲线式 )( f 的交点，如图2-6所示。
图2-6 离心泵工作点示意图
2-9 离心泵调节举例
【例2-4】 在【例2-2】中，若安装了 12580100 -IS 型泵，试求此时泵的稳定工作点。再求此时泵的有效功率。
解：管路特性曲线为
() 2591212 1038.6 vqd lelg ppzzH ÷
è
+′+-+-= - l
r
10
()
2
5
9
106.0
100025.01038.60010
vq′′++-=
-
200119.010
vqH +=\
将上式计算若干数据，如下表,
13hm/ -×
vq
70 80 90 100
m/H 15.83 17.62 19.64 21.9
取IS100-80-125泵的特性曲线,
13hm/ -×
vq
60 100 120
m/H 24 20 16.5
将泵性能曲线与管路特性曲线绘在图2-7中,
得到交点为,m8.20,hm5.94 13 =×= - Hqv 此即泵的稳定工作点。
此时泵的有效功率为,
W535681.910008.2036005.94 =′′′== gHqP ve r
图2-7 【例2-4】附图
要调节泵的工作点，一般采用调节管路特性曲线的办法。将式 )( f 展开得,
() 2591212 1038.6 vqd lelg ppzzH ÷è? +′+-+-= - lr ………( )g
式 )(g 中的 2121 ppzz,、,一般由工艺要求所决定，不可随意变动。主要是通过调节
11
阀门开度，改变管道的局部阻力当量长度（ el ）。若要使流量变小，则关小阀门，使 el 增加。
如图2-8所示，管路特性曲线斜率增大，由EC线变至EB线。若要使流量增大，则开大阀门，使 el 减少。
图2-8 流量调节示意图
【例2-5】 在【例2-2】中，稳定工作点的流量 )hm5.94( 13 -× 大于所需的流量，若要使流量保持 13 hm82 -× （即 13 hm85~80 -× ）。问管路的阻力当量长度 ell + 应调至若干？
并写出新的管路特性曲线方程。
解：若流量要保持 13 hm82 -×,从泵性能曲线上查得此时扬程为 m9.21=H,如图
2-7 所示。即新的工作点为 9.2182 == Hqv,。这个工作点必在管路特性曲线上，代入管路特性曲线方程式 )(g 得,259 )82()106.0(025.01038.6109.21 ′+′′+= - lel
m5.148=+\ lel
即新的管路特性曲线方程为,200177.010 vqH +=
