专题 2：资本预算方法与策略研究
―数据！数据！数据！”他不耐烦的喊着：“巧妇难为无米之炊！”
——夏洛克?福 尔摩斯课堂讨论题净现值法
净现值法 (NPV)
–?公司计划投资一个 100元的零风险项目，该项目只有第一年年末获得 107元现金。公司管理层方案如下：
用 100元投资此项目，得到的 107元支付股利
放弃此项目,100元作为股利支付给股东
利息率为 6%,NPV=107/1.06-100=0.94
利息率为 7%,NPV=0
NPV>0的项目符合股东利益净现值法的特点
较客观
– 使用现金流量指标
较全面
– 包含项目的全部现金流量
较合理
– 对现金流量进行合理的折现回收期法
一项目初始投资 50,000元,前 3年的现金流量依次为 30,000元,20,000元,10,000元,
回收期是几年?
30,000 20,000 10,000
50,000
0 1 2 3
三个项目的比较
á±?ù A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 600
回收期法存在的问题
回收期内现金流量的时间顺序
回收期以后的现金流量
缺乏适当回收期的参照标准回收期法的优越性
一个月有 50个小项目的投资决策
对基层管理人员决策能力的评价
简便 /便于管理控制
筛选大量小型投资项目对三个项目的讨论
项目 A：现在付出 100元,1年后收回 130
元。
项目 B：现在收到 100元,1年后付出 130
元。
项目 C：现在付出 100元,1年后收回 230
元,2年后再付出 132元。
贴现率 10%，分别计算三个项目的 NPV、
IRR，并进行决策。
对三个项目的讨论
á±?ù 0 1 0 1 0 1 2
ìó o -100 130 100 -130 -100 230 -132
ìé á? A ìé á? B ìé á? C
贴现率 10%
内部收益率与净现值的比较
á±?ù 0 1 0 1 0 1 2
ìó o -100 130 100 -130 -100 230 -132
I R R
N PV
í ±
18.2 -18.2 0
< 3 0 % > 3 0 % > 1 0 % < 2 0 %
ìé á? A ìé á? B ìé á? C
30% 30% 10%?′ 20%
NPV
%
NPV
%
NPV
%
300
30
-30
30 -2 10 20
-100
项目 A 项目 C项目 B
问题分析
问题 1：投资还是融资
– 项目 B可以作为银行借款的替代方案。
– 只有贴现率高于 IRR时，才可选项目 B
问题 2：多重收益率
– 项目 C是一个多重收益率的项目
– 原因在于项目 C的现金流时正时负
– 若现金流改号 M次,IRR就会多达 M个。
投资法则
ìó o I R R μù I R R?¨?′
a μ·, D-?a òù 1 I R R > r,?′ oD N PV > 0,oD
a òù, D-?a μ· 1 I R R < r,?′ oD N PV > 0,oD
ó? ·μ,°ó?a òù,°ó?a μ· >1 I R R?ú í§ N PV > 0,oD
N PV?¨?′
独立项目与互斥项目
苏果超市计划在南京大学浦口校区和新疆大学附近各开一家大型仓储购物中心
苏宁集团在江宁县购入一块土地，适合建高档别墅，也适合建综合体育馆互斥项目的选择
经典提问
– 投资机会 1：现在给我 10元，下课我还给你
15元。
– 投资机会 2：现在给我 100元，下课我还给你
110元。
– 只能选择其一，每个投资机会不能重复选择。
对投资机会的抉择
计算表
ìó ìó o ±? ìa 3á ìó oè N PV I R R
1 -10 15 5 50%
2 -100 110 10 10%
增量内部收益率与增量净现值
兰迪和雪莉获得了研究生核心课程远程进修班的举办权，他们正在为开发远程教育软件的投入规模举棋不定。由于风险较大，贴现率定为 25%
3? 0 ìó o 3? 1 ìó o
í á￡ -10
2μ á￡ -25
40
65
小规模
– NPV=40/1.25-10=22
– IRR=300%
大规模
– NPV=65/1.25-25=27
– IRR=160%
增量现金流量：
△ IRR=66.67%
△ NPV=5
0 1
ìó o -15 25
互斥项目的决策方法
比较净现值
计算增量净现值
比较增量内部收益率与贴现率现金流的时间序列
E公司有一个闲置的仓库，可以用来存放有毒废容器（项目 A），也可以用来存放电子设备 (项目 B)，现金流量如下：
计算贴现率分别为 0,10%,15%时的
NPV和 IRR
á±?ù 0 1 2 3
ìé á? A -10,000 10,000 1,000 1,000
ìé á? B -10,000 1,000 1,000 12,000
á±?ù 0 1 2 3 0 10% 15% I R R
ìé á? A -10,000 10,000 1,000 1,000 2000 669 109 16.04%
ìé á? B -10,000 1,000 1,000 12,000 4000 751 -484 12.94%
NPV
4000
2000
-484 10.55 12.94 16.04
%
A
B
NPVB>NPVA
NPVB<NPVA
盈利指数（ PI）
PI=初始投资所带来的后续现金流量的现值 /初始投资
举例,现有两个投资机会，贴现率为 12%，计算 PI和
NPV。
ìé á? 0 1 2
A -20 70 10
B -10 15 40
ìé á? ìó oè é· ìó PI N PV
A 70.5 3.53 50.5
B 45.3 4.53 35.3
盈利指数分析
独立项目,PI>1,则采纳 ; PI<1,必须放弃
互斥项目,PI会产生误导,原因在于 PI不能反映互斥项目的规模设备重置决策
某公司进行一项重置设备的决策,有关资料如下,
í
- ó3 100,000 340,000
a? ìó 1× ó3 40,000 340,000
1? oì ·μ Dà á± ìú 10 10
à? á± ò× 4,000 34,000
à? á±?è?¤±? a? 50,000 40,000
à? á± °á?ì ±? a? 615,000 565,000
′ˉ?￥ 15,000 17,500
íú?3 9,000 5,700
分析
í ìó o
- ó3 100,000 340,000
a? ìó 1× ó3 40,000 340,000 -300,000
1? oì ·μ Dà á± ìú 10 10
à? á± ò× 4,000 34,000
à? á±?è?¤±? a? 50,000 40,000 10,000
à? á± °á?ì ±? a? 615,000 565,000 50,000
′ˉ?￥ 15,000 17,500 -2,500
íú?3 9,000 5,700 3,300
60,800
300,000=60,800*(P/A,I,10)
P/A,I,10=4.934
利率 14%时,P/A=5.216
利率 16%时,P/A=4.833
△ IRR=15.47%
不同生命周期投资的比较
公司经常面临在不同使用周期的设备中进行选择,两种设备的功能可能相同,但有不同的经营成本和使用周期,
体育馆要购买网球投掷器 A或 B
ˉ aμ 0 1 2 3 4
A 500 120 120 120
B 600 100 100 100 100
设备 A价值 500元,能使用 3 年,每年末修理费
120元,设备 B价值 600元,能使用 4年,每年末支付修理费 100元,两台机器性能相同,每年收入相同,
解题方案分析
方案 A
– 计算 A,B设备成本的现值
– A：
– 500+120/1.1+ 120/1.12+120/1.13 =798.42
– B:
– 600+100/1.1+ 100/1.12+100/1.13 + 100/1.14
– =916.99
解题方案
方案 B:循环匹配
– 假设持续 12 年,设备 A第 3年末重置,第 6年末重置,第 9年末重置,共耗费 4台 ;设备 B第 4年末重置,第 8年末重置,共耗费 3台
– 设备 A12年的成本现值
– 798.42+ 798.42/1.13+798.42/1.16 +798.42/1.19
=2188
– 设备 B12年的成本现值
– 916.99+ 916.99/1.14+916.99/1.18 =1971
对循环匹配法的分析
假设设备 A可用 7年,设备 B可用 11年,如何比较?
– 寻求最小公倍数,要在 77年的时间内进行比较
假设还有设备 C可使用 4年
– 3个设备就要在 308年 (7?11?4)的时间内比较
循环数目大时,计算工作量太大方案 C
约当年均成本 (EAC)
– 设备 A先投资 500元,今后 3年每年支出 120元,
等同于一次性支付 798.42元,现在希望一次支付 798.42元和一笔 3年期的年金相等
– 798.42=C?(P/A,10%,3)
– C=321.05
– 在多次循环内使用设备 A相当于在未来无限期内每期支付 321.05
– 设备 B的约当年均成本
C=916.99/(P/A,10%,4)=289.28
重置链假设
严格地说,这两种方法只有在期限为 12年的倍数时才有效,如果时间较长 (>12年 ),就算不知道确切的时间,这两种方法在实践中也有令人满意的效果
若时间较短会如何呢?
– 假设体育馆知道第 5年会有设备 C问世,不但价格十分便宜,而且无需维修,
– 这就意味着设备 C会很快取代设备 A,B,
而且设备 A,B淘汰时将分文不值对设备 A,B的重新决策
ˉ aμ 0 1 2 3 4 5
A 500 120 120 120+500 120 120
B 600 100 100 100 100+600 100
设备 A成本的现值：
500+120 /1.1+ 120/1.12+620/1.13 +120/1.14 +120/1.15 =1331
设备 B成本的现值：
600+100 /1.1+ 100/1.12+100/1.13 +700/1.14 +100/1.15 =1389
汰旧换新的决策
新力机器厂处在高新企业的免税期内，
正考虑是否淘汰旧设备，新设备需从美国进口，买价 9000万,8年内每年年末维修费 1000万,8年后变现可得 2000万，已有设备残值逐年递减，维修费逐年递增。
资本成本 15%
ìó 1 2 3 4
íú 0 1000 2000 3000 4000
°í ó3 4000 2500 1500 1000 0
分析
新设备的约当年均成本
– 成本现值 (PV)
– =9000+1000(P/A,8,15%)-2000/1.158 =12,833
– 约当年均成本 (EAC)
– =PV/ (P/A,8,15%)=12,833/4.4873=2,860
分析
旧设备保留一年的成本,
– 现在不出售的机会成本 (4000)
– 额外的修理费 (1000)
– 残值 (2500)
– PV=4000+1000/1.15+2500/1.15=2,696
– 为使分析简化,可以将 2696折算到第 1年末
– 2696?1.15=3100
分析
如果现在更换设备
如果一年后替换旧设备
新力厂为使费用最小化,应现在更换设备
ìé á? 3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á±?-?-
Dà 2860 2860 2860 2860?-?-
ìé á? 3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á±?-?-
Dà 3100 2860 2860 2860?-?-
分析
将已有设备保留两年的成本
– 第一年年末的成本
– 2500+2000/1.15-1500/1.15=2935
– 折算到第 2年年末
– 2935?1.15=3375
ìé á? 3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á±?-?-
Dà 3100 3375 2860 2860?-?-
分析
将已有设备保留 3年,4年 …… 的成本都比购买新设备的 EAC大。
如果旧设备的维修费第 1年较高，但以后几年逐年减少，就要逐一计算旧设备未来几年的成本才能下结论。
案例,买哪个好?
好又多快餐店拟购入水饺加工机一台,有甲、乙两种型号可供选择，两种机器性能相同，使用年限不同，资金成本为
10%，如何决策？
3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á± 3? 5 á± 3? 6 á± 3? 7 á± 3? 8 á±
20,000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000
10,000 3000 4000 5000 6000 7000 1000
íú 1? ° ±? a?
°í ó3?ˉ aμ?× 1×
分析
对于初始投资和使用年限均不同的设备投资应比较各自的年平均成本
甲机器的成本现值 (PV)
– 20,000+4000?(P/A,10%,8)-3000?(P,10%,8)
甲机器年约当平均成本 (EAC)
– PV/ (P/A,10%,8)=7486.5
分析
乙机器的成本现值 (PV)
– 10,000+3000/(1+10%)+4000/(1+10%)2 +
5000/(1+10%)3 + 6000/(1+10%)4 +
7000/(1+10%)5 - 1000/(1+10%)5
– 乙机器约当年平均成本 (EAC)
– PV/ (P/A,10%,5)=7283.04
应选择乙机器案例：如何用 NPV评估拟定项目
太阳能公司工程部最近开发了以太阳能为动力的发动机,这项技术可应用于客容量为 150人的客运飞机。市场部提议制造一些样品进行试销。生产部、市场部、
工程部代表组成的计划委员会建议公司继续进行研发，估计初始阶段会持续一年，研发费约 1亿美元。此外，该小组认为投入生产和市场试销成功的概率为
75%
根据行业经验，公司可估计出太阳能发动机的研发成本。然而，发动机的未来销售取决于：
– 未来航空客运市场的不确定性
– 未来飞机燃油价格的不确定性
– 150人客运飞机市场份额的不确定性
假设市场试销成功，公司将购置土地、
建造新厂房，进行大规模生产。这一阶段需投资 15亿美元，未来 5年的利润预测如下（单位：百万美元）：
根据下表计算每年的现金流入量是多少？
ê′?è 3? 1á ± ±? 3? 2-5 á±
ò?è 6000
a? ′ˉ ±? a? -3000
é ′¨±? a? -1791
ò× -300
èμ 909
è ò -309
μ 600
±1 ê′ ′é 1500
NPV
若继续进行项目的投资生产，按 15%的贴现率计算
– NPV=－ 1500+900?(P/A,15%,5)=1517
若市场试销不成功,仍投资该项目，则 15
亿美元的投资将导致 NPV 为 -36.11亿美元,
决策树
公司面临两个层面的决策
– 是否进行发动机的试验开发
– 是否根据试销结果进行大规模生产投资试验不试验成功失败投资不投资不投资投资
NPV=0
NPV=1517
NPV=－ 3611
决策树分析 ——逆向分析
第 2阶段,15亿美元的投资
– 如果市场试销成功，显然公司将继续进行投资
– 如果市场试销失败，应放弃该项目
第 1阶段：公司是否应投资 1亿美元期望一年后有机会获得 15.17亿美元的收益？
– 收益的期望值 =0.75?1517+0.25?0=1138
– 收益的期望值贴现到期初 =-100 +1138/1.15
– =890
敏感性分析
检测某一特定 NPV计算对特定假设条件变化的敏感度
总收入
– 营销部预测发动机的销售收入
市场份额,30%
市场容量,10,000
销售单价,2（百万美元）
敏感性分析
财务部预测发动机成本：变动成本、固定成本
– 单位变动成本,1百万
– 固定成本,1791百万
现金流量预测
– 2?3000 -1?3000 -1791 -300=909
– 909?(1-0.34)=600
– 600+300=900
对不同变量的估计
a aˉ?× 1? òù ±￡ 1ó?× 1?
í ± á￡ 5000 10,000 20,000
í ±ù ′é 20% 30% 50%
3¤ 1× 1.9 2 2.2
a? ′ˉ ±? a? 1.2 1 0.8
é ′¨ ±? a? 1891 1791 1714
ê′ 1900 1500 1000
首先计算正常估计下的 NPV是多少?
NPV敏感性分析
a aˉ?× 1? òù ±￡ 1ó?× 1?
í ± á￡ -1802 1,517 8,154
í ±ù ′é -696 1517 5942
3¤ 1× 835 1517 2844
a? ′ˉ ±? a? 189 1517 2844
é ′¨ ±? a? 1295 1517 1628
ê′ 1208 1517 1903
对敏感性分析的讨论
敏感性分析揭示哪些方面需要收集更多信息
敏感性分析要求主观的预测乐观的情况和悲观的情况
敏感性分析孤立处理每个变量的变化,事实上各变量的变化可能相互关联场景分析
涵义
– 场景分析是一种变异的敏感性分析，考察可能出现的特定情况（场景），估计各个变量在特定情况下的数值，进行分析决策。
场景分析
空难场景下的现金流量预测
ò?è 2800
a? ′ˉ ±? a? -1400
é ′¨±? a? -1791
ò× -300
èμ -691
è· 3à è? 235
μ -456
ìó o è -156
±1 ê′ ′é 1500
N P V -2023
公司战略与净现值分析
创造正 NPV的一些途径：
– 率先推出新产品
– 拓展比竞争对手更低的成本提供产品或服务的核心竞争力
– 设置其他公司难以有效竞争的进入障碍
– 革新现有产品以满足市场中尚未满足的需求
– 通过创意广告和强势营销网络创造产品差别化
– 变革组织结构创造正净现值
ê′?3?ù
ê? ±? í? ° è? 1 9 7 6 á± ê? ±? 3 é¨ μè 3? á?
ê? ò? ·è íá 1 a? éê èa?￠ í? íê?￠ ′ˉ? 1
ˉ óà o÷?è òì?- a￥2 è? òò 12?á 12 ì2 1¨
μê í? ìó Dí °è?± èó è? ê? ±￠ íê?ê ±3
2?2 ° °é aˉó è? 3á μ? " òa ° òù ò? 3áó "
a? μê?° óˉ o á￥ êí?ú?- è? °? Dà?ò ao3
公司战略与股票市场
股票市场与公司投资决策息息相关
– 公司宣布实施一项 NPV>0的项目
– 公司宣布高额的短期收益
– 公司宣布增加研究开发费用
– 公司宣布兼并 /扩张计划
– 公司宣布裁减员工资本限量决策 ----净现值决策法计算所有项目的净现值净现值是否大于零?
接受净现值大于零的项目是否突破资本限量否决策完成是所有 NPV>0 项目组合、筛选
―数据！数据！数据！”他不耐烦的喊着：“巧妇难为无米之炊！”
——夏洛克?福 尔摩斯课堂讨论题净现值法
净现值法 (NPV)
–?公司计划投资一个 100元的零风险项目，该项目只有第一年年末获得 107元现金。公司管理层方案如下：
用 100元投资此项目，得到的 107元支付股利
放弃此项目,100元作为股利支付给股东
利息率为 6%,NPV=107/1.06-100=0.94
利息率为 7%,NPV=0
NPV>0的项目符合股东利益净现值法的特点
较客观
– 使用现金流量指标
较全面
– 包含项目的全部现金流量
较合理
– 对现金流量进行合理的折现回收期法
一项目初始投资 50,000元,前 3年的现金流量依次为 30,000元,20,000元,10,000元,
回收期是几年?
30,000 20,000 10,000
50,000
0 1 2 3
三个项目的比较
á±?ù A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 600
回收期法存在的问题
回收期内现金流量的时间顺序
回收期以后的现金流量
缺乏适当回收期的参照标准回收期法的优越性
一个月有 50个小项目的投资决策
对基层管理人员决策能力的评价
简便 /便于管理控制
筛选大量小型投资项目对三个项目的讨论
项目 A：现在付出 100元,1年后收回 130
元。
项目 B：现在收到 100元,1年后付出 130
元。
项目 C：现在付出 100元,1年后收回 230
元,2年后再付出 132元。
贴现率 10%，分别计算三个项目的 NPV、
IRR，并进行决策。
对三个项目的讨论
á±?ù 0 1 0 1 0 1 2
ìó o -100 130 100 -130 -100 230 -132
ìé á? A ìé á? B ìé á? C
贴现率 10%
内部收益率与净现值的比较
á±?ù 0 1 0 1 0 1 2
ìó o -100 130 100 -130 -100 230 -132
I R R
N PV
í ±
18.2 -18.2 0
< 3 0 % > 3 0 % > 1 0 % < 2 0 %
ìé á? A ìé á? B ìé á? C
30% 30% 10%?′ 20%
NPV
%
NPV
%
NPV
%
300
30
-30
30 -2 10 20
-100
项目 A 项目 C项目 B
问题分析
问题 1：投资还是融资
– 项目 B可以作为银行借款的替代方案。
– 只有贴现率高于 IRR时，才可选项目 B
问题 2：多重收益率
– 项目 C是一个多重收益率的项目
– 原因在于项目 C的现金流时正时负
– 若现金流改号 M次,IRR就会多达 M个。
投资法则
ìó o I R R μù I R R?¨?′
a μ·, D-?a òù 1 I R R > r,?′ oD N PV > 0,oD
a òù, D-?a μ· 1 I R R < r,?′ oD N PV > 0,oD
ó? ·μ,°ó?a òù,°ó?a μ· >1 I R R?ú í§ N PV > 0,oD
N PV?¨?′
独立项目与互斥项目
苏果超市计划在南京大学浦口校区和新疆大学附近各开一家大型仓储购物中心
苏宁集团在江宁县购入一块土地，适合建高档别墅，也适合建综合体育馆互斥项目的选择
经典提问
– 投资机会 1：现在给我 10元，下课我还给你
15元。
– 投资机会 2：现在给我 100元，下课我还给你
110元。
– 只能选择其一，每个投资机会不能重复选择。
对投资机会的抉择
计算表
ìó ìó o ±? ìa 3á ìó oè N PV I R R
1 -10 15 5 50%
2 -100 110 10 10%
增量内部收益率与增量净现值
兰迪和雪莉获得了研究生核心课程远程进修班的举办权，他们正在为开发远程教育软件的投入规模举棋不定。由于风险较大，贴现率定为 25%
3? 0 ìó o 3? 1 ìó o
í á￡ -10
2μ á￡ -25
40
65
小规模
– NPV=40/1.25-10=22
– IRR=300%
大规模
– NPV=65/1.25-25=27
– IRR=160%
增量现金流量：
△ IRR=66.67%
△ NPV=5
0 1
ìó o -15 25
互斥项目的决策方法
比较净现值
计算增量净现值
比较增量内部收益率与贴现率现金流的时间序列
E公司有一个闲置的仓库，可以用来存放有毒废容器（项目 A），也可以用来存放电子设备 (项目 B)，现金流量如下：
计算贴现率分别为 0,10%,15%时的
NPV和 IRR
á±?ù 0 1 2 3
ìé á? A -10,000 10,000 1,000 1,000
ìé á? B -10,000 1,000 1,000 12,000
á±?ù 0 1 2 3 0 10% 15% I R R
ìé á? A -10,000 10,000 1,000 1,000 2000 669 109 16.04%
ìé á? B -10,000 1,000 1,000 12,000 4000 751 -484 12.94%
NPV
4000
2000
-484 10.55 12.94 16.04
%
A
B
NPVB>NPVA
NPVB<NPVA
盈利指数（ PI）
PI=初始投资所带来的后续现金流量的现值 /初始投资
举例,现有两个投资机会，贴现率为 12%，计算 PI和
NPV。
ìé á? 0 1 2
A -20 70 10
B -10 15 40
ìé á? ìó oè é· ìó PI N PV
A 70.5 3.53 50.5
B 45.3 4.53 35.3
盈利指数分析
独立项目,PI>1,则采纳 ; PI<1,必须放弃
互斥项目,PI会产生误导,原因在于 PI不能反映互斥项目的规模设备重置决策
某公司进行一项重置设备的决策,有关资料如下,
í
- ó3 100,000 340,000
a? ìó 1× ó3 40,000 340,000
1? oì ·μ Dà á± ìú 10 10
à? á± ò× 4,000 34,000
à? á±?è?¤±? a? 50,000 40,000
à? á± °á?ì ±? a? 615,000 565,000
′ˉ?￥ 15,000 17,500
íú?3 9,000 5,700
分析
í ìó o
- ó3 100,000 340,000
a? ìó 1× ó3 40,000 340,000 -300,000
1? oì ·μ Dà á± ìú 10 10
à? á± ò× 4,000 34,000
à? á±?è?¤±? a? 50,000 40,000 10,000
à? á± °á?ì ±? a? 615,000 565,000 50,000
′ˉ?￥ 15,000 17,500 -2,500
íú?3 9,000 5,700 3,300
60,800
300,000=60,800*(P/A,I,10)
P/A,I,10=4.934
利率 14%时,P/A=5.216
利率 16%时,P/A=4.833
△ IRR=15.47%
不同生命周期投资的比较
公司经常面临在不同使用周期的设备中进行选择,两种设备的功能可能相同,但有不同的经营成本和使用周期,
体育馆要购买网球投掷器 A或 B
ˉ aμ 0 1 2 3 4
A 500 120 120 120
B 600 100 100 100 100
设备 A价值 500元,能使用 3 年,每年末修理费
120元,设备 B价值 600元,能使用 4年,每年末支付修理费 100元,两台机器性能相同,每年收入相同,
解题方案分析
方案 A
– 计算 A,B设备成本的现值
– A：
– 500+120/1.1+ 120/1.12+120/1.13 =798.42
– B:
– 600+100/1.1+ 100/1.12+100/1.13 + 100/1.14
– =916.99
解题方案
方案 B:循环匹配
– 假设持续 12 年,设备 A第 3年末重置,第 6年末重置,第 9年末重置,共耗费 4台 ;设备 B第 4年末重置,第 8年末重置,共耗费 3台
– 设备 A12年的成本现值
– 798.42+ 798.42/1.13+798.42/1.16 +798.42/1.19
=2188
– 设备 B12年的成本现值
– 916.99+ 916.99/1.14+916.99/1.18 =1971
对循环匹配法的分析
假设设备 A可用 7年,设备 B可用 11年,如何比较?
– 寻求最小公倍数,要在 77年的时间内进行比较
假设还有设备 C可使用 4年
– 3个设备就要在 308年 (7?11?4)的时间内比较
循环数目大时,计算工作量太大方案 C
约当年均成本 (EAC)
– 设备 A先投资 500元,今后 3年每年支出 120元,
等同于一次性支付 798.42元,现在希望一次支付 798.42元和一笔 3年期的年金相等
– 798.42=C?(P/A,10%,3)
– C=321.05
– 在多次循环内使用设备 A相当于在未来无限期内每期支付 321.05
– 设备 B的约当年均成本
C=916.99/(P/A,10%,4)=289.28
重置链假设
严格地说,这两种方法只有在期限为 12年的倍数时才有效,如果时间较长 (>12年 ),就算不知道确切的时间,这两种方法在实践中也有令人满意的效果
若时间较短会如何呢?
– 假设体育馆知道第 5年会有设备 C问世,不但价格十分便宜,而且无需维修,
– 这就意味着设备 C会很快取代设备 A,B,
而且设备 A,B淘汰时将分文不值对设备 A,B的重新决策
ˉ aμ 0 1 2 3 4 5
A 500 120 120 120+500 120 120
B 600 100 100 100 100+600 100
设备 A成本的现值：
500+120 /1.1+ 120/1.12+620/1.13 +120/1.14 +120/1.15 =1331
设备 B成本的现值：
600+100 /1.1+ 100/1.12+100/1.13 +700/1.14 +100/1.15 =1389
汰旧换新的决策
新力机器厂处在高新企业的免税期内，
正考虑是否淘汰旧设备，新设备需从美国进口，买价 9000万,8年内每年年末维修费 1000万,8年后变现可得 2000万，已有设备残值逐年递减，维修费逐年递增。
资本成本 15%
ìó 1 2 3 4
íú 0 1000 2000 3000 4000
°í ó3 4000 2500 1500 1000 0
分析
新设备的约当年均成本
– 成本现值 (PV)
– =9000+1000(P/A,8,15%)-2000/1.158 =12,833
– 约当年均成本 (EAC)
– =PV/ (P/A,8,15%)=12,833/4.4873=2,860
分析
旧设备保留一年的成本,
– 现在不出售的机会成本 (4000)
– 额外的修理费 (1000)
– 残值 (2500)
– PV=4000+1000/1.15+2500/1.15=2,696
– 为使分析简化,可以将 2696折算到第 1年末
– 2696?1.15=3100
分析
如果现在更换设备
如果一年后替换旧设备
新力厂为使费用最小化,应现在更换设备
ìé á? 3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á±?-?-
Dà 2860 2860 2860 2860?-?-
ìé á? 3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á±?-?-
Dà 3100 2860 2860 2860?-?-
分析
将已有设备保留两年的成本
– 第一年年末的成本
– 2500+2000/1.15-1500/1.15=2935
– 折算到第 2年年末
– 2935?1.15=3375
ìé á? 3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á±?-?-
Dà 3100 3375 2860 2860?-?-
分析
将已有设备保留 3年,4年 …… 的成本都比购买新设备的 EAC大。
如果旧设备的维修费第 1年较高，但以后几年逐年减少，就要逐一计算旧设备未来几年的成本才能下结论。
案例,买哪个好?
好又多快餐店拟购入水饺加工机一台,有甲、乙两种型号可供选择，两种机器性能相同，使用年限不同，资金成本为
10%，如何决策？
3? 1 á± 3? 2 á± 3? 3 á± 3? 4 á± 3? 5 á± 3? 6 á± 3? 7 á± 3? 8 á±
20,000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000
10,000 3000 4000 5000 6000 7000 1000
íú 1? ° ±? a?
°í ó3?ˉ aμ?× 1×
分析
对于初始投资和使用年限均不同的设备投资应比较各自的年平均成本
甲机器的成本现值 (PV)
– 20,000+4000?(P/A,10%,8)-3000?(P,10%,8)
甲机器年约当平均成本 (EAC)
– PV/ (P/A,10%,8)=7486.5
分析
乙机器的成本现值 (PV)
– 10,000+3000/(1+10%)+4000/(1+10%)2 +
5000/(1+10%)3 + 6000/(1+10%)4 +
7000/(1+10%)5 - 1000/(1+10%)5
– 乙机器约当年平均成本 (EAC)
– PV/ (P/A,10%,5)=7283.04
应选择乙机器案例：如何用 NPV评估拟定项目
太阳能公司工程部最近开发了以太阳能为动力的发动机,这项技术可应用于客容量为 150人的客运飞机。市场部提议制造一些样品进行试销。生产部、市场部、
工程部代表组成的计划委员会建议公司继续进行研发，估计初始阶段会持续一年，研发费约 1亿美元。此外，该小组认为投入生产和市场试销成功的概率为
75%
根据行业经验，公司可估计出太阳能发动机的研发成本。然而，发动机的未来销售取决于：
– 未来航空客运市场的不确定性
– 未来飞机燃油价格的不确定性
– 150人客运飞机市场份额的不确定性
假设市场试销成功，公司将购置土地、
建造新厂房，进行大规模生产。这一阶段需投资 15亿美元，未来 5年的利润预测如下（单位：百万美元）：
根据下表计算每年的现金流入量是多少？
ê′?è 3? 1á ± ±? 3? 2-5 á±
ò?è 6000
a? ′ˉ ±? a? -3000
é ′¨±? a? -1791
ò× -300
èμ 909
è ò -309
μ 600
±1 ê′ ′é 1500
NPV
若继续进行项目的投资生产，按 15%的贴现率计算
– NPV=－ 1500+900?(P/A,15%,5)=1517
若市场试销不成功,仍投资该项目，则 15
亿美元的投资将导致 NPV 为 -36.11亿美元,
决策树
公司面临两个层面的决策
– 是否进行发动机的试验开发
– 是否根据试销结果进行大规模生产投资试验不试验成功失败投资不投资不投资投资
NPV=0
NPV=1517
NPV=－ 3611
决策树分析 ——逆向分析
第 2阶段,15亿美元的投资
– 如果市场试销成功，显然公司将继续进行投资
– 如果市场试销失败，应放弃该项目
第 1阶段：公司是否应投资 1亿美元期望一年后有机会获得 15.17亿美元的收益？
– 收益的期望值 =0.75?1517+0.25?0=1138
– 收益的期望值贴现到期初 =-100 +1138/1.15
– =890
敏感性分析
检测某一特定 NPV计算对特定假设条件变化的敏感度
总收入
– 营销部预测发动机的销售收入
市场份额,30%
市场容量,10,000
销售单价,2（百万美元）
敏感性分析
财务部预测发动机成本：变动成本、固定成本
– 单位变动成本,1百万
– 固定成本,1791百万
现金流量预测
– 2?3000 -1?3000 -1791 -300=909
– 909?(1-0.34)=600
– 600+300=900
对不同变量的估计
a aˉ?× 1? òù ±￡ 1ó?× 1?
í ± á￡ 5000 10,000 20,000
í ±ù ′é 20% 30% 50%
3¤ 1× 1.9 2 2.2
a? ′ˉ ±? a? 1.2 1 0.8
é ′¨ ±? a? 1891 1791 1714
ê′ 1900 1500 1000
首先计算正常估计下的 NPV是多少?
NPV敏感性分析
a aˉ?× 1? òù ±￡ 1ó?× 1?
í ± á￡ -1802 1,517 8,154
í ±ù ′é -696 1517 5942
3¤ 1× 835 1517 2844
a? ′ˉ ±? a? 189 1517 2844
é ′¨ ±? a? 1295 1517 1628
ê′ 1208 1517 1903
对敏感性分析的讨论
敏感性分析揭示哪些方面需要收集更多信息
敏感性分析要求主观的预测乐观的情况和悲观的情况
敏感性分析孤立处理每个变量的变化,事实上各变量的变化可能相互关联场景分析
涵义
– 场景分析是一种变异的敏感性分析，考察可能出现的特定情况（场景），估计各个变量在特定情况下的数值，进行分析决策。
场景分析
空难场景下的现金流量预测
ò?è 2800
a? ′ˉ ±? a? -1400
é ′¨±? a? -1791
ò× -300
èμ -691
è· 3à è? 235
μ -456
ìó o è -156
±1 ê′ ′é 1500
N P V -2023
公司战略与净现值分析
创造正 NPV的一些途径：
– 率先推出新产品
– 拓展比竞争对手更低的成本提供产品或服务的核心竞争力
– 设置其他公司难以有效竞争的进入障碍
– 革新现有产品以满足市场中尚未满足的需求
– 通过创意广告和强势营销网络创造产品差别化
– 变革组织结构创造正净现值
ê′?3?ù
ê? ±? í? ° è? 1 9 7 6 á± ê? ±? 3 é¨ μè 3? á?
ê? ò? ·è íá 1 a? éê èa?￠ í? íê?￠ ′ˉ? 1
ˉ óà o÷?è òì?- a￥2 è? òò 12?á 12 ì2 1¨
μê í? ìó Dí °è?± èó è? ê? ±￠ íê?ê ±3
2?2 ° °é aˉó è? 3á μ? " òa ° òù ò? 3áó "
a? μê?° óˉ o á￥ êí?ú?- è? °? Dà?ò ao3
公司战略与股票市场
股票市场与公司投资决策息息相关
– 公司宣布实施一项 NPV>0的项目
– 公司宣布高额的短期收益
– 公司宣布增加研究开发费用
– 公司宣布兼并 /扩张计划
– 公司宣布裁减员工资本限量决策 ----净现值决策法计算所有项目的净现值净现值是否大于零?
接受净现值大于零的项目是否突破资本限量否决策完成是所有 NPV>0 项目组合、筛选
