第五章 计数资料的统计描述分类变量经过整理后清点出各类的例数，
称为绝对数。
是指两个有联系的指标之比，其意义是相对表示事物出现的程度，便于相互比较。
相对数的意义绝对数：
相对数：
相对数可视为平均数，均数也可视为相对数。
第一节 常用相对数一、强度相对数（频率指标）：
1.定义,简称率，它是某现象发生数与可能发生数之比。
2.用途：说明某现象发生的频率和强度。
3.计算：计算公式为：
比例基数的选择原则是：
使所求率保持有 1～ 2位整数。
比例基数单位总数可能发生某现象的观察 数发生某现象的观察单位率
例 5-1 某企业 2003年有 2839名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人 5
例，高血压发病率为?1000‰ = 1.76‰ 。
表 5-2 已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较放环情况 放环人数 失败人数 构成比 （％） 失败率 （％）
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
人工流产后 255 78 61.9 30.6
月经后 87 39 31.0 44.8
哺乳期 17 9 7.1 52.9
合计 359 126 100.0 35.1
（ 1）发病率：
表示某时期一定人群中某病新病例的发生频率 。
某时期某病新发生病例数发病率＝
该时期可能发生该病的平均人口数
（ 2）患病率：
表示某时点一定人群中某病的发生频率 。
某时点某病新发生病例数患病率＝
该时点可能发生该病的人口数
4.医学上常用的频率指标
100％
100％
（ 3）病死率：
表示某时期某病患者中因该病死亡的频率。
因某病死亡例数某病病死率＝
该病患者例数
（ 4）某病死亡率,
表示某人群一定时期内因某病死亡的频率。
某时期因某病死亡例数某病死亡率 ＝ 比例基数该时期平均人口数
（ 5）阳性率,治愈率,有效率,确诊率,误诊率等
100％
二、结构相对数（构成指标）：
1.定义：又称构成比，是事物某一部分例数与各部分总数之比。
2.应用：说明某事物内部各组成部分所占的比重。
3.计算公式为：
%1 0 0
观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比表 5-1 某医院 1990和 1998年住院病人五种疾病死亡构成
1990年 1998年死亡人数 构成比 （ ％ ） 死亡人数 构成比 （ ％ ）
恶性肿瘤 58 30.53 40 26.85
循环系统疾病 44 23.16 44 29.53
呼吸系统疾病 37 19.47 29 19.46
消化系统疾病 19 10.00 18 12.08
传染病 32 16.84 18 12.08
合计 190 100.00 149 100.00
疾病种类例 5-2
证型 例数 百分比 ( % )
肾虚型 41 30.83
肝虚型 12 9.02
肝郁型 31 23.31
血虚型 49 36.84
合计 133 100.00
中医治疗崩漏 133 例临床观察年龄组 病人数 构成比 (%)
<20 2 1.21
20~ 43 26.06
30~ 36 21.81
40~ 52 31.52
50~ 29 17.58
60~ 3 1.82
合计 165 100.00
胃脘痛的病人年龄构成科别病床数 构成比 ( % ) 病床数 构成比 ( % )
内科 100 33.33 200 50.00
外科 100 33.33 100 25.00
传染科 100 33.33 100 25.00
合计 300 100.00 400 100.00
某中医院 1998 年与 1999 年各科病床构成比
1998 年 1999 年
4.特点
（ 1）各部分构成比总和为 100%，
（ 2）各部分构成比可相互影响。
三、相对比指标：
1.定义：简称比，它是两个有联系的指标之比，
2.应用：说明两指标的大小关系。
两指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。
3.计算计算公式为：
%1 0 0
乙指标甲指标相对比例 5-3 某年某医院出生婴儿中,男性婴儿为
370人,女性婴儿为 358人,则出生婴儿性别比例为 370/358× 100 = 103,说明该医院该年每出生
100名女婴儿,就有 103名男性婴儿出生,它反映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平 。
据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比一般在 104~107之间。这个医院的出生性别比为 103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
第二节 应用相对数时应注意的问题
1.避免“比”和“率”的误用：
不能以“比”代“率”。
（表 5-2,表 5-3）
表 5-2 已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较放环情况 放环人数 失败人数 构成比 （％） 失败率 （％）
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
人工流产后 255 78 61.9 30.6
月经后 87 39 31.0 44.8
哺乳期 17 9 7.1 52.9
合计 359 126 100.0 35.1
表 5-3 口腔门诊龋齿患者年龄构成年龄组（岁） 患者人数 构成比（％）
0～ 9 3.8
10～ 36 15.3
20～ 34 14.4
30～ 37 15.7
40～ 45 19.1
50～ 39 16.5
60～ 21 8.9
70～ 15 6.3
合计 236 100.0
2.计算相对数时分母不宜过小：
原则要求分母应接近所用比例基数。
如果必须用相对数表示，可同时列出可信区间。
3.正确合计率计算：
计算合计率（又称平均率）时，应以合计发生数除以合计可能发生数，并非将各小组率相加或简单将小组率相加后平均。
特例,如果各组例数相等则可将各小组率相加后平均。 如果小组率计算时用同一个分母，则合计率等于各小组率合计。
4.注意资料的可比性：
除了对比因素不同，其余对比较的指标有影响的因素尽可能相同或相近。如对象的同质性,观察方法,研究时间,客观条件（第五点）等。
在比较两组合计率时，如果内部构成有不同，
可用率的标准化解决。
5.样本率或构成比的比较应作假设检验。
第三节 率的标准化法一、标准化法的概念和基本思想：
对两组或多组 合计率 进行比较时，如果内部构成不同，需按统一的标准构成对合计率进行调整，称为标准化法。
标准化法的基本思想是,采用某影响因素的统一标准构成进行计算，以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。
年龄组人口数 % 死亡率 人口数 % 死亡率
0~ 323600 55.55 7.40 364500 69.49 6.00
30~ 56800 11.50 132.00 64300 12.26 116.60
40~ 42400 8.59 242.90 40100 7.65 259.40
50~ 30500 6.18 285.20 28800 5.49 291.70
60~ 21300 4.31 323.90 16200 3.09 333.30
70~ 19100 3.87 172.80 10600 2.02 207.50
合计 493700 100.00 79.20 524500 100.00 68.80
表 20- 8 某年甲乙两县男性肝癌死亡率 [ 1/ ( 10 万 )]
甲县 乙县岁二、标准化率的计算方法
1,标准的选择：
（ 1）两组中任选一组；
（ 2）两组合计；
（ 3）另选一组有代表性的、较稳定的、
数量较大 的人群作为标准。
2,标准化率的计算：
（ 1）直接法以人口数为标准时：
以人口构成比为标准时：
（式 5-5）
,( ) /
iip N p N
,( / )
iip N N p
（式 5-4）
年龄组 标准人口数
( 岁 ) ( N
i
) 原死亡率 p
i
预期死亡数 N i p
i
原死亡率 p
i
预期死亡数 N i p
i
0~ 688100 7.4 51 6.0 41
30~ 121100 132.0 160 116.6 141
40~ 82500 242.9 200 259.4 214
50~ 59300 285.2 169 291.7 173
60~ 37500 323.9 121 333.3 125
70~ 29700 172.8 51 207.5 62
合计 1018200( N ) 79.2 752( Σ N
i
P
i
) 68.8 756( Σ N
i
P
i
)
乙县表 20- 10 按式 20- 6 用直接法计算标准化死亡率 [ 1/ ( 10 万 )]
甲县甲县乙县
,( ) / 7 5 2 / 1 0 1 8 2 0 0 7 3,9 0 /
iip N p N 十万
,( ) / 7 5 6 / 1 0 1 8 2 0 0 7 4,2 0 /
iip N p N 十万年龄组 标准人口
( 岁 ) 构成比 原死亡率 分配死亡率 原死亡率 分配死亡率
(N i /N) p i (Ni/N) p i p i (Ni/N) p i
0~ 0,6 7 5 8 7,4 5,0 0 6,0 4,0 5
30~ 0,1 1 8 9 1 3 2,0 1 5,7 1 1 1 6,6 1 3,8 8
40~ 0,0 8 1 0 2 4 2,9 1 9,6 7 2 5 9,4 2 1,0 1
50~ 0,0 5 8 2 2 8 5,2 1 6,6 0 2 9 1,7 1 6,9 8
60~ 0,0 3 6 8 3 2 3,9 1 1,9 2 3 3 3,3 1 2,2 7
70~ 0,0 2 9 2 1 7 2,8 5,0 5 2 0 7,5 6,0 6
合计 1,0 0 0 0 7 9,2 7 3,9 5 6 8,8 7 4,2 5
乙县表 2 0 - 9 按式 2 0 - 7 用直接法计算标准化死亡率 [ 1 / ( 1 0 万 )]
甲县
,( / ) 7 4,2 5 /
iip N N p ＝ 十万
,( / ) 7 3,9 5 /
iip N N p 十万甲县乙县表 5-5 按公式 5-4用直接法计算标准化治愈率（％）
标准治 甲疗法 乙疗法病型 疗人数 原治愈率 预期治愈数 原治愈率 预期治愈数
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
普通型 400 60.0 240 65.0 260
重 型 400 35.0 140 41.7 167
合计 800（ ） － 380（ ） － 427（ ）
ii pN
iN
N
ip
ii pN?
ipii pN
ii pN?
表 5-6 按公式 5-5用直接法计算标准化治愈率（％）
标准人 甲疗法 乙疗法病型 人构成 原治愈率 分配治愈数 原治愈率 分配治愈数
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
普通型 0.5 60.0 30.0 65.0 32.5
重 型 0.5 35.0 17.5 41.7 20.9
合计 1.0 － 47.5（ ） － 53.4（ ）,
ip
ii pNN )/(NN
i /
ip ipii pNN )/(
,
ip
（ 2）间接法（缺乏各小组发生数）
式中 P 为标准组合计死亡率（ 71.8/十万 ），
r 为实际死亡总数甲组实际死亡总数,493700× 79.2/十万 ＝ 392
乙组实际死亡总数,524500× 68.8/十万 ＝ 361
ni为各年龄组人口数
Pi为标准组各年龄死亡率为预期死亡总数为实际死亡总数与预期死亡总数之比 (标准化死亡比 )
,( / )
iip P r n P
iinP?
/ iir n P?
（式 5-6）
年龄组 标准组年龄
( 岁 ) 死亡率 人口数 预期死亡数 人口数 预期死亡数
P i n i N i P i n i NiP i
0~ 0,5 323600 1,6 1 8 364500 1,8 2 3
30~ 9,6 56800 5,4 5 3 64300 6,1 7 3
40~ 7 5,2 42400 3 1,8 8 5 40100 3 0,1 0 5
50~ 2 1 0,3 30500 6 4,1 4 2 28800 6 0,5 6 6
60~ 4 6 5,0 21300 9 9,0 4 5 16200 7 5,3 3 0
70~ 5 8 0,2 19100 1 1 0,8 1 8 10600 6 1,5 0 1
合计 7 1,8 493700 3 1 2,9 6 524500 2 3 5,5 4 8
乙县表 2 0 - 9 按式 2 0 - 8 用间接法计算标准化死亡率 [ 1 / ( 1 0 万 )]
甲县甲县标准化死亡比＝ 391/312.96=1.249
甲县标准化死亡率＝ 71.8/十万 × 1.249＝ 89.70 /十万乙县标准化死亡比＝ 361/235.548＝ 1.533
乙县标准化死亡率＝ 71.8/十万 × 1.533＝ 110.69 /十万例 5-6 经研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长患病率增高。 1998年某省在城市和农村分别抽样调查了 50岁以上的老年妇女 776例和 789例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为 322例，农村为 335例，总患病率分别为
41.5%和 42.5%。由于本次调查的城乡老年妇女年龄构成不同，如表 5-7第 (2)栏和第 (5)栏，需对两个总患病率进行标准化后方可比较。然而表 5-7资料中只有两地原发性骨质疏松症患者总数 r及各年龄组的调查人数 ni，缺乏两地或其中一地各年龄组原发性骨质疏松症患者人数，无法计算年龄别患病率。此时，直接标准化法就不适用了，可选用间接法计算标准化率。
表 5-7 1998年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率 （ %） 比较年龄组 城市 农村
（岁） 调查人数 患病人数 患病率 调查人数 患病人数 患病率
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7）
50~ 354 … … 241 … …
60~ 251 … … 315 … …
70~ 130 … … 175 … …
80及以上 41 … … 58 … …
合计 776 322 41.5 789 335 42.5
表 5-8 按式 5-6用间接法计算标准化患病率 （ %）
年龄组 标 准 城市 农村
（岁） 患病率 人口数 预期患病率 人口数 预期患病率
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
50~ 21.3 354 75 241 54
60~ 46.1 251 116 315 145
70~ 65.5 130 85 175 115
80及以上 71.7 41 29 58 42
合计 42.1 776 305 789 353
iP iiPni
n
iiPn i
n
城市原发性骨质疏松症标准化患病比城市原发性骨质疏松症标准化患病率农村原发性骨质疏松症标准化患病比农村原发性骨质疏松症标准化患病率
05.1305/322S M R
%2.4405.1%1.42,p
95.03 0 5/3 3 5S M R
%0.4095.0%1.42,p
间接法的应用：
1.缺年龄组死亡率时。
（ 缺年龄组人口数或死亡数 ）
2,年龄组人口过少，使年龄别死亡率波动较大时。
3.计算标准化死亡比（ SMR）
用于比较某特殊人群与一般人群死亡率高低。
三、标准化法的注意事项：
1.标准化法只适用于某因素两组内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。
2,选用标准不同，标准化率也不同，但大小关系不变。
3.标准化率并不表示实际水平。
4,标准化率同样存在抽样误差，也应作假设检验。
第四节 动态数列及其分析指标,
1.定义：
动态数列是一组按时间顺序排列的指标。
2.应用：
说明事物在时间上的动态变化和发展趋势。
3.种类：
（ 1）时点动态数列指标在某时点上发生的数据。
（ 2）时期动态数列指标在某时间阶段内发生的数据。
4.时期动态数列种类及其计算：
（ 1）绝对增长量：
说明事物在一定时期内所增长的绝对值。
累计增长量（第 4栏）
逐年增长量（第 5栏）
（ 2） 发展速度和增长速度：
以相对比说明事物在一定时期内的变化速度。
定基比（ 第 6,8栏 ）
环比（ 第 7,9栏 ）
表 5-9 某医院 1991～ 1999年日门诊量动态变化年份 指标 日门诊 绝对增长量 发展速度％ 增长速度％
符号 人次 累计 逐年 定基比 环比 定基比 环比
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9）
1991 1200 － － 100.0 100.0 － －
1992 1500 300 300 125.0 125.0 25.0 25.0
1993 1600 400 100 133.3 106.7 33.3 6.7
1994 1670 470 70 139.2 104.4 39.2 4.4
1995 1750 550 80 145.8 104.8 45.8 4.8
1996 1820 620 70 151.7 104.0 51.7 4.0
1997 2210 1010 390 184.2 121.4 84.2 21.4
1998 2680 1480 470 223.3 121.3 123.3 21.3
1999 3450 2250 770 287.5 128.7 187.5 28.78
7
6
5
4
3
2
1
0
a
a
a
a
a
a
a
a
a
年份 指标符号 床位数累计 逐年 定基比 环比 定基比 环比
1989 α
0
1497 ---- ---- 100.00 100.00 ---- ----
1990 α
1
2115 618 618 141.28 141.28 41.28 41.28
1991 α
2
2520 1023 405 168.34 119.15 68.34 19.15
1992 α
3
3373 1876 853 225.32 133.85 125.32 33.85
1993 α
4
4050 2553 677 270.54 120.07 170.54 20.07
1994 α
5
5838 4341 1788 389.98 144.15 289.98 44.15
1995 α
6
7623 6126 1785 509.22 130.58 409.22 30.58
1996 α
7
7820 6323 197 522.38 102.58 422.38 2.58
1997 α
8
8509 7012 689 568.40 108.81 468.40 8.81
1998 α
9
11566 10069 3057 772.61 135.93 672.61 35.93
绝对增长量 发展速度 (%) 增长速度 (%)
表 20 － 4 某地 1989~ 1998 年中医病床数的发展动态
（ 3）平均发展速度和平均增长速度概括说明事物某一时期的变化速度。
平均发展速度＝
平均增长速度＝平均发展速度－ 1＝ 14.1％
％）（＝ 1.114141.11 2 0 0/3 4 5 0
/
8
0
n
n aa
1 4 1.12 8 7.10 4 4.10 6 7.12 5 0.18 ＝
平均发展速度为该时期发展速度环比的几何均数
（ 4）利用平均发展速度进行预测：
利用表 5-9资料预测 2001年的床位数为多少？
1 4 1.11 2 0 0/10 10?a
44881200141.1 1010a
称为绝对数。
是指两个有联系的指标之比，其意义是相对表示事物出现的程度，便于相互比较。
相对数的意义绝对数：
相对数：
相对数可视为平均数，均数也可视为相对数。
第一节 常用相对数一、强度相对数（频率指标）：
1.定义,简称率，它是某现象发生数与可能发生数之比。
2.用途：说明某现象发生的频率和强度。
3.计算：计算公式为：
比例基数的选择原则是：
使所求率保持有 1～ 2位整数。
比例基数单位总数可能发生某现象的观察 数发生某现象的观察单位率
例 5-1 某企业 2003年有 2839名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人 5
例，高血压发病率为?1000‰ = 1.76‰ 。
表 5-2 已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较放环情况 放环人数 失败人数 构成比 （％） 失败率 （％）
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
人工流产后 255 78 61.9 30.6
月经后 87 39 31.0 44.8
哺乳期 17 9 7.1 52.9
合计 359 126 100.0 35.1
（ 1）发病率：
表示某时期一定人群中某病新病例的发生频率 。
某时期某病新发生病例数发病率＝
该时期可能发生该病的平均人口数
（ 2）患病率：
表示某时点一定人群中某病的发生频率 。
某时点某病新发生病例数患病率＝
该时点可能发生该病的人口数
4.医学上常用的频率指标
100％
100％
（ 3）病死率：
表示某时期某病患者中因该病死亡的频率。
因某病死亡例数某病病死率＝
该病患者例数
（ 4）某病死亡率,
表示某人群一定时期内因某病死亡的频率。
某时期因某病死亡例数某病死亡率 ＝ 比例基数该时期平均人口数
（ 5）阳性率,治愈率,有效率,确诊率,误诊率等
100％
二、结构相对数（构成指标）：
1.定义：又称构成比，是事物某一部分例数与各部分总数之比。
2.应用：说明某事物内部各组成部分所占的比重。
3.计算公式为：
%1 0 0
观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比表 5-1 某医院 1990和 1998年住院病人五种疾病死亡构成
1990年 1998年死亡人数 构成比 （ ％ ） 死亡人数 构成比 （ ％ ）
恶性肿瘤 58 30.53 40 26.85
循环系统疾病 44 23.16 44 29.53
呼吸系统疾病 37 19.47 29 19.46
消化系统疾病 19 10.00 18 12.08
传染病 32 16.84 18 12.08
合计 190 100.00 149 100.00
疾病种类例 5-2
证型 例数 百分比 ( % )
肾虚型 41 30.83
肝虚型 12 9.02
肝郁型 31 23.31
血虚型 49 36.84
合计 133 100.00
中医治疗崩漏 133 例临床观察年龄组 病人数 构成比 (%)
<20 2 1.21
20~ 43 26.06
30~ 36 21.81
40~ 52 31.52
50~ 29 17.58
60~ 3 1.82
合计 165 100.00
胃脘痛的病人年龄构成科别病床数 构成比 ( % ) 病床数 构成比 ( % )
内科 100 33.33 200 50.00
外科 100 33.33 100 25.00
传染科 100 33.33 100 25.00
合计 300 100.00 400 100.00
某中医院 1998 年与 1999 年各科病床构成比
1998 年 1999 年
4.特点
（ 1）各部分构成比总和为 100%，
（ 2）各部分构成比可相互影响。
三、相对比指标：
1.定义：简称比，它是两个有联系的指标之比，
2.应用：说明两指标的大小关系。
两指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。
3.计算计算公式为：
%1 0 0
乙指标甲指标相对比例 5-3 某年某医院出生婴儿中,男性婴儿为
370人,女性婴儿为 358人,则出生婴儿性别比例为 370/358× 100 = 103,说明该医院该年每出生
100名女婴儿,就有 103名男性婴儿出生,它反映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平 。
据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比一般在 104~107之间。这个医院的出生性别比为 103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
第二节 应用相对数时应注意的问题
1.避免“比”和“率”的误用：
不能以“比”代“率”。
（表 5-2,表 5-3）
表 5-2 已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较放环情况 放环人数 失败人数 构成比 （％） 失败率 （％）
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
人工流产后 255 78 61.9 30.6
月经后 87 39 31.0 44.8
哺乳期 17 9 7.1 52.9
合计 359 126 100.0 35.1
表 5-3 口腔门诊龋齿患者年龄构成年龄组（岁） 患者人数 构成比（％）
0～ 9 3.8
10～ 36 15.3
20～ 34 14.4
30～ 37 15.7
40～ 45 19.1
50～ 39 16.5
60～ 21 8.9
70～ 15 6.3
合计 236 100.0
2.计算相对数时分母不宜过小：
原则要求分母应接近所用比例基数。
如果必须用相对数表示，可同时列出可信区间。
3.正确合计率计算：
计算合计率（又称平均率）时，应以合计发生数除以合计可能发生数，并非将各小组率相加或简单将小组率相加后平均。
特例,如果各组例数相等则可将各小组率相加后平均。 如果小组率计算时用同一个分母，则合计率等于各小组率合计。
4.注意资料的可比性：
除了对比因素不同，其余对比较的指标有影响的因素尽可能相同或相近。如对象的同质性,观察方法,研究时间,客观条件（第五点）等。
在比较两组合计率时，如果内部构成有不同，
可用率的标准化解决。
5.样本率或构成比的比较应作假设检验。
第三节 率的标准化法一、标准化法的概念和基本思想：
对两组或多组 合计率 进行比较时，如果内部构成不同，需按统一的标准构成对合计率进行调整，称为标准化法。
标准化法的基本思想是,采用某影响因素的统一标准构成进行计算，以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。
年龄组人口数 % 死亡率 人口数 % 死亡率
0~ 323600 55.55 7.40 364500 69.49 6.00
30~ 56800 11.50 132.00 64300 12.26 116.60
40~ 42400 8.59 242.90 40100 7.65 259.40
50~ 30500 6.18 285.20 28800 5.49 291.70
60~ 21300 4.31 323.90 16200 3.09 333.30
70~ 19100 3.87 172.80 10600 2.02 207.50
合计 493700 100.00 79.20 524500 100.00 68.80
表 20- 8 某年甲乙两县男性肝癌死亡率 [ 1/ ( 10 万 )]
甲县 乙县岁二、标准化率的计算方法
1,标准的选择：
（ 1）两组中任选一组；
（ 2）两组合计；
（ 3）另选一组有代表性的、较稳定的、
数量较大 的人群作为标准。
2,标准化率的计算：
（ 1）直接法以人口数为标准时：
以人口构成比为标准时：
（式 5-5）
,( ) /
iip N p N
,( / )
iip N N p
（式 5-4）
年龄组 标准人口数
( 岁 ) ( N
i
) 原死亡率 p
i
预期死亡数 N i p
i
原死亡率 p
i
预期死亡数 N i p
i
0~ 688100 7.4 51 6.0 41
30~ 121100 132.0 160 116.6 141
40~ 82500 242.9 200 259.4 214
50~ 59300 285.2 169 291.7 173
60~ 37500 323.9 121 333.3 125
70~ 29700 172.8 51 207.5 62
合计 1018200( N ) 79.2 752( Σ N
i
P
i
) 68.8 756( Σ N
i
P
i
)
乙县表 20- 10 按式 20- 6 用直接法计算标准化死亡率 [ 1/ ( 10 万 )]
甲县甲县乙县
,( ) / 7 5 2 / 1 0 1 8 2 0 0 7 3,9 0 /
iip N p N 十万
,( ) / 7 5 6 / 1 0 1 8 2 0 0 7 4,2 0 /
iip N p N 十万年龄组 标准人口
( 岁 ) 构成比 原死亡率 分配死亡率 原死亡率 分配死亡率
(N i /N) p i (Ni/N) p i p i (Ni/N) p i
0~ 0,6 7 5 8 7,4 5,0 0 6,0 4,0 5
30~ 0,1 1 8 9 1 3 2,0 1 5,7 1 1 1 6,6 1 3,8 8
40~ 0,0 8 1 0 2 4 2,9 1 9,6 7 2 5 9,4 2 1,0 1
50~ 0,0 5 8 2 2 8 5,2 1 6,6 0 2 9 1,7 1 6,9 8
60~ 0,0 3 6 8 3 2 3,9 1 1,9 2 3 3 3,3 1 2,2 7
70~ 0,0 2 9 2 1 7 2,8 5,0 5 2 0 7,5 6,0 6
合计 1,0 0 0 0 7 9,2 7 3,9 5 6 8,8 7 4,2 5
乙县表 2 0 - 9 按式 2 0 - 7 用直接法计算标准化死亡率 [ 1 / ( 1 0 万 )]
甲县
,( / ) 7 4,2 5 /
iip N N p ＝ 十万
,( / ) 7 3,9 5 /
iip N N p 十万甲县乙县表 5-5 按公式 5-4用直接法计算标准化治愈率（％）
标准治 甲疗法 乙疗法病型 疗人数 原治愈率 预期治愈数 原治愈率 预期治愈数
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
普通型 400 60.0 240 65.0 260
重 型 400 35.0 140 41.7 167
合计 800（ ） － 380（ ） － 427（ ）
ii pN
iN
N
ip
ii pN?
ipii pN
ii pN?
表 5-6 按公式 5-5用直接法计算标准化治愈率（％）
标准人 甲疗法 乙疗法病型 人构成 原治愈率 分配治愈数 原治愈率 分配治愈数
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
普通型 0.5 60.0 30.0 65.0 32.5
重 型 0.5 35.0 17.5 41.7 20.9
合计 1.0 － 47.5（ ） － 53.4（ ）,
ip
ii pNN )/(NN
i /
ip ipii pNN )/(
,
ip
（ 2）间接法（缺乏各小组发生数）
式中 P 为标准组合计死亡率（ 71.8/十万 ），
r 为实际死亡总数甲组实际死亡总数,493700× 79.2/十万 ＝ 392
乙组实际死亡总数,524500× 68.8/十万 ＝ 361
ni为各年龄组人口数
Pi为标准组各年龄死亡率为预期死亡总数为实际死亡总数与预期死亡总数之比 (标准化死亡比 )
,( / )
iip P r n P
iinP?
/ iir n P?
（式 5-6）
年龄组 标准组年龄
( 岁 ) 死亡率 人口数 预期死亡数 人口数 预期死亡数
P i n i N i P i n i NiP i
0~ 0,5 323600 1,6 1 8 364500 1,8 2 3
30~ 9,6 56800 5,4 5 3 64300 6,1 7 3
40~ 7 5,2 42400 3 1,8 8 5 40100 3 0,1 0 5
50~ 2 1 0,3 30500 6 4,1 4 2 28800 6 0,5 6 6
60~ 4 6 5,0 21300 9 9,0 4 5 16200 7 5,3 3 0
70~ 5 8 0,2 19100 1 1 0,8 1 8 10600 6 1,5 0 1
合计 7 1,8 493700 3 1 2,9 6 524500 2 3 5,5 4 8
乙县表 2 0 - 9 按式 2 0 - 8 用间接法计算标准化死亡率 [ 1 / ( 1 0 万 )]
甲县甲县标准化死亡比＝ 391/312.96=1.249
甲县标准化死亡率＝ 71.8/十万 × 1.249＝ 89.70 /十万乙县标准化死亡比＝ 361/235.548＝ 1.533
乙县标准化死亡率＝ 71.8/十万 × 1.533＝ 110.69 /十万例 5-6 经研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长患病率增高。 1998年某省在城市和农村分别抽样调查了 50岁以上的老年妇女 776例和 789例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为 322例，农村为 335例，总患病率分别为
41.5%和 42.5%。由于本次调查的城乡老年妇女年龄构成不同，如表 5-7第 (2)栏和第 (5)栏，需对两个总患病率进行标准化后方可比较。然而表 5-7资料中只有两地原发性骨质疏松症患者总数 r及各年龄组的调查人数 ni，缺乏两地或其中一地各年龄组原发性骨质疏松症患者人数，无法计算年龄别患病率。此时，直接标准化法就不适用了，可选用间接法计算标准化率。
表 5-7 1998年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率 （ %） 比较年龄组 城市 农村
（岁） 调查人数 患病人数 患病率 调查人数 患病人数 患病率
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7）
50~ 354 … … 241 … …
60~ 251 … … 315 … …
70~ 130 … … 175 … …
80及以上 41 … … 58 … …
合计 776 322 41.5 789 335 42.5
表 5-8 按式 5-6用间接法计算标准化患病率 （ %）
年龄组 标 准 城市 农村
（岁） 患病率 人口数 预期患病率 人口数 预期患病率
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
50~ 21.3 354 75 241 54
60~ 46.1 251 116 315 145
70~ 65.5 130 85 175 115
80及以上 71.7 41 29 58 42
合计 42.1 776 305 789 353
iP iiPni
n
iiPn i
n
城市原发性骨质疏松症标准化患病比城市原发性骨质疏松症标准化患病率农村原发性骨质疏松症标准化患病比农村原发性骨质疏松症标准化患病率
05.1305/322S M R
%2.4405.1%1.42,p
95.03 0 5/3 3 5S M R
%0.4095.0%1.42,p
间接法的应用：
1.缺年龄组死亡率时。
（ 缺年龄组人口数或死亡数 ）
2,年龄组人口过少，使年龄别死亡率波动较大时。
3.计算标准化死亡比（ SMR）
用于比较某特殊人群与一般人群死亡率高低。
三、标准化法的注意事项：
1.标准化法只适用于某因素两组内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。
2,选用标准不同，标准化率也不同，但大小关系不变。
3.标准化率并不表示实际水平。
4,标准化率同样存在抽样误差，也应作假设检验。
第四节 动态数列及其分析指标,
1.定义：
动态数列是一组按时间顺序排列的指标。
2.应用：
说明事物在时间上的动态变化和发展趋势。
3.种类：
（ 1）时点动态数列指标在某时点上发生的数据。
（ 2）时期动态数列指标在某时间阶段内发生的数据。
4.时期动态数列种类及其计算：
（ 1）绝对增长量：
说明事物在一定时期内所增长的绝对值。
累计增长量（第 4栏）
逐年增长量（第 5栏）
（ 2） 发展速度和增长速度：
以相对比说明事物在一定时期内的变化速度。
定基比（ 第 6,8栏 ）
环比（ 第 7,9栏 ）
表 5-9 某医院 1991～ 1999年日门诊量动态变化年份 指标 日门诊 绝对增长量 发展速度％ 增长速度％
符号 人次 累计 逐年 定基比 环比 定基比 环比
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9）
1991 1200 － － 100.0 100.0 － －
1992 1500 300 300 125.0 125.0 25.0 25.0
1993 1600 400 100 133.3 106.7 33.3 6.7
1994 1670 470 70 139.2 104.4 39.2 4.4
1995 1750 550 80 145.8 104.8 45.8 4.8
1996 1820 620 70 151.7 104.0 51.7 4.0
1997 2210 1010 390 184.2 121.4 84.2 21.4
1998 2680 1480 470 223.3 121.3 123.3 21.3
1999 3450 2250 770 287.5 128.7 187.5 28.78
7
6
5
4
3
2
1
0
a
a
a
a
a
a
a
a
a
年份 指标符号 床位数累计 逐年 定基比 环比 定基比 环比
1989 α
0
1497 ---- ---- 100.00 100.00 ---- ----
1990 α
1
2115 618 618 141.28 141.28 41.28 41.28
1991 α
2
2520 1023 405 168.34 119.15 68.34 19.15
1992 α
3
3373 1876 853 225.32 133.85 125.32 33.85
1993 α
4
4050 2553 677 270.54 120.07 170.54 20.07
1994 α
5
5838 4341 1788 389.98 144.15 289.98 44.15
1995 α
6
7623 6126 1785 509.22 130.58 409.22 30.58
1996 α
7
7820 6323 197 522.38 102.58 422.38 2.58
1997 α
8
8509 7012 689 568.40 108.81 468.40 8.81
1998 α
9
11566 10069 3057 772.61 135.93 672.61 35.93
绝对增长量 发展速度 (%) 增长速度 (%)
表 20 － 4 某地 1989~ 1998 年中医病床数的发展动态
（ 3）平均发展速度和平均增长速度概括说明事物某一时期的变化速度。
平均发展速度＝
平均增长速度＝平均发展速度－ 1＝ 14.1％
％）（＝ 1.114141.11 2 0 0/3 4 5 0
/
8
0
n
n aa
1 4 1.12 8 7.10 4 4.10 6 7.12 5 0.18 ＝
平均发展速度为该时期发展速度环比的几何均数
（ 4）利用平均发展速度进行预测：
利用表 5-9资料预测 2001年的床位数为多少？
1 4 1.11 2 0 0/10 10?a
44881200141.1 1010a
