6.2 集成运放性能参数及对应用电路的影响
6.4 集成电压比较器
*6.3 高精度和高速宽带集成运放
6.1 集成运放应用电路的组成原理第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1 集成运放应用电路的组成原理根据集成运放自身所处的工作状态,运放应用电路分：
线性应用电路和非线性应用电路两大类 。
线性应用电路
-
+
A
Z1
Zf
vovs1
vs2
i
Z1 或 Zf 采用非线性器件 (如三极管 ),则可构成 对数,反对数,乘法,除法 等运算电路 。
Z1 或 Zf 采用线性器件 (R,C),则可构成加,减,积分,
微分等运算电路 。
组成,集成运放外加深度负反馈。
因负反馈作用，使运放小信号工作，故运放处于线性状态。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
非线性应用电路
-
+
A
vOvI
VREF组成特点,运放 开环工作。
由于开环工作时运放增益很大,因此较小的输入电压,
即可使运放输出进入非线区工作 。 例如电压比较器 。
6.1.1 集成运放理想化条件下两条重要法则理想运放
dvA
idR
0od?R
C M RK
BW
失调和漂移?0
推论
idR
0
d
o
vA
vvv因则 vv
因则 0?i
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vv
说明：
0?i
相当于运放两输入端,虚短路,。
虚短路不能理解为两输入端短接,只是 (v–? v+) 的值小到了可以忽略不计的程度 。 实际上,运放正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的 。
同样,虚断路不能理解为输入端开路,只是输入电流小到了可以忽略不计的程度 。
相当于运放两输入端,虚断路,。
实际运放低频工作时特性接近理想化,因此可利用
,虚短,虚断,运算法则分析运放应用电路 。 此时,电路输出只与外部反馈网络参数有关,而不涉及运放内部电路 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
集成运放基本应用电路
反相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-
vs vo
if
i1类型：电压并联负反馈
vv因 则 0v
反相输入端,虚地,。
0?i因 则 f1 ii?
1
s
1
s
1 R
v
R
vvi
f
o
f
o
f R
v
R
vvi由图输出电压表达式：
s
1
f
o vR
Rv
输入电阻 1i RR?
输出电阻 0
o?R
因 0v
因深度电压负反馈第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
同相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-vs
vo
if
i1类型：电压串联负反馈
vv
因 则 svv
注：同相放大器不存在,虚地,。
0?i因
1
s
1
1
0
R
v
R
vi
f
os
f
o
f R
vv
R
vvi由图输出电压表达式：
vR
Rv
R
Rv )1()1(
1
fs
1
fo
输入电阻
iR
输出电阻 0
o?R
因深度电压负反馈
0?i因则 f1 ii?
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
同相跟随器
-
+
A
+
-vs
vo由图得 so vvv
vv
因由于 1f?vAiR 0o?R
所以，同相跟随器性能 优于 射随器。
归纳与推广当 R1,Rf 为线性电抗元件时，在复频域内：
)()( )()( s
1
fo sv
sZ
sZsv反相放大器
)(])( )(1[)( s
1
fo sv
sZ
sZsv同相放大器拉氏反变换
)(o tv得注,拉氏反变换时
ts d
d t
s d
1
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
加、减运算电路
反相加法器
6.1.2 运算电路
-
+
AR2
Rf
+
-
vs2 vo
if
i2
R1i1
+
-
vs1
vv因 则 0v
因 i? 0 则 f21 iii
f
o
2
s2
1
s1
R
v
R
v
R
v即 整理得
s2
2
fs1
1
fo v
R
Rv
R
Rv
说明,线性电路除可以采用“虚短、虚断”概念外，还可采 用叠加原理进行分析。
2o1oo vvv
令 vs2 = 0 则
s1
1
fo1 v
R
Rv
令 vs1 = 0 则
s2
2
fo2 v
R
Rv
例如第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
同相加法器
-
+
A
R2
Rf
+
-
vs1
voR1
+
-vs2
R3
利用叠加原理：
21
2s1
21
1s2
RR
vR
RR
vRv
则
vR
Rv )1(
3
f
o
))(1(
21
2s1
21
1s2
3
f
RR
vR
RR
vR
R
R
减法器 Rf
-
+
A
R3
vs1 v
oR2
vs2
R1令 vs2 = 0，
则
s1
1
f
o1 vR
Rv
令 vs1 = 0，
32
s23
1
fo2 )1(
RR
vR
R
Rv
2o1oo vvv s1
1
f v
R
R?
32
s23
1
f )1(
RR
vR
R
R
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
积分和微分电路
t
vC
R
v
d
)(d os
有源积分器
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
方法一：利用运算法则则 t
s tvRCv 0o d
1
方法二：利用 拉氏变换
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv )(1
s svs R C )()/(1 s svRsC
拉氏反变换得 t
s tvRCv 0o d
1
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
有源微分器利用 拉氏变换：
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv
)(s ss RCv )()/(1 s svsCR
拉氏反变换得
t
vRCv
d
d s
o
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
波形变换
t
vs
O输入方波积分输出三角波
vo t
O
微分输出尖脉冲 t
vo
O
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
对数、反对数变换器
对数变换器
-
+
A
R
+
-
vs vo
T
BE
eSs V
v
IRv?利用运算法得,由于 oBE vv
整理得
RI
vVv
S
s
To ln
缺点：
vo 受温度影响大、动态范围小。
vs 必须大于 0。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
改进型对数变换器
VCC
-
+ A1+
-
vs
vo
+
- A2
+
-RL
R3R4t
vB2
R2R
5
T1 T2
R1
iC2iC1
由图
1C
C2
T
1C
C2
TB E 1B E 2B2 lg3.2ln i
iV
i
iVvvv
由于
1sC1 / Rvi? 2CC22BCCC2 //)( RVRvVi
(很小 )
则 )l g (3.2lg3.2
s
CC1
2
T
2C
C1
TB2 vVR
RV
i
iVv
)l g ()1(3.2)1( sT
4
3
2B
4
3
o KvVR
Rv
R
Rv
(T1,T2特性相同 )
利用 R4 补偿 VT,改善温度特性 。
vS 大范围变化时,vO
变化很小 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
反对数变换器
R
vI Vv o
S
T
BE
e?利用运算法则得 由于 sBE vv
整理得 Tse
So
V
v
RIv
缺点,vo 受温度影响大。vs 必须小于 0。
-
+
A
R
+
-vs
vo
T
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
乘、除法器
vO1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vO2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vO3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
因 T1,T2,T3,T4 构成跨导线性环,则 OZYX iiii
分析方法一：
由图整理得
XXX / Rvi? YYY / Rvi? ZZZ / Rvi? 4OO / Rvi?
Z
YX
YX
Z4
O v
vv
RR
RRv (实现乘、除运算 )
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vo1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vo2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vo3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
分析方法二：
XS
X
TB E 1o1 ln RI
vVvv
Z
YX
YX
Z4
v
vv
RR
RR
B E 1
YS
Y
TB E 1B E 2o2 ln vRI
vVvvv
ZS
Z
TB E 3o3 ln RI
vVvv
A1,A2,A3 对数放大器
A4 反对数放大器 T o3o2e4SO V vvRIv
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1.3 精密整流电路
精密半波整流电路利用集成运放高差模增益与二极管单向导电特性,构成对微小幅值电压进行整流的电路 。
vo
-
+ A
vI R1 v
o?
R2
RL
+
-
D1D2? v
I = 0 时? vO?= 0?D1?,D2 vO = 0
vI > 0 时? vO?< 0?D1?,D2 vO = 0
vI < 0 时? vO?> 0?D1?,D2?
vO = -(R2 / R1)vI
工作原理：
vO
vI
-R2 / R1
传输特性 vI t
vO
t
vIR2R
1
-
输入正弦波输出半波第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
精密转折点电路
当 v? > 0，即 vI >?(R3 / R1)VR 时：
当 v? < 0，即 vI <?(R3 / R1)VR 时：
vo
-
+ A
VR R
1 vo?
R2
RL
+
-
D1D2
R3v
I
由图
31
R3
31
I1
RR
VR
RR
vRv
vO?> 0?D1?,D2?
传输特性
vO
vI
-R2 / R3
VRR3R
1
-
vO?< 0?D1?,D2?
则 vO = 0
)( R
1
3
I
3
2
O VR
Rv
R
Rv则第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
精密转折点电路实现非线性的函数
R/R1
vO1
-
+ A1VR1 Rr1
R D1
D2R1
vI
vO2
-
+ A2VR2 Rr2
R D3
D4R2
R
R
-
+ A3VR3 Rr3
R D5
D6R3
R
vO3
-
+ A4 vO
R
)( R1
1r
1I
1
O1 VR
Rv
R
Rv
)( R2
2r
2I
2
O2 VR
Rv
R
Rv
)( R3
3r
3
I
3
O3 VR
Rv
R
Rv
)( O3O2O1O3 vvvv
R/R2
R/R3
vO
vIv
I1 vI2 vI3
传输特性第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1.3 仪器放大器仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器。
特点,KCMR 很高,Ri 很大,Av 在很大范围内可调 。
三运放仪器放大器
vv
由
G
2I1I
G R
vvi得
0?i由
)( G21G2OO1 RRRivv得由减法器 A3 得：
2O
65
6
3
41O
3
4O )1( v
RR
R
R
Rv
R
Rv
若 R1 = R2,R3 = R5,R4 = R6
整理得 )21(
G3
4
2I1I
Of
R
R
R
R
vv
vA
v
vI1 +
-
A1
R1
-
+ A2
RG
vO1
vO
vI2
-
+ A3R2
R3 R4
R5 R6
iG
vO2
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
有源反馈仪器放大器可证明
G
S
4
43
2I1I
o
f R
R
R
RR
vv
vA
v?
vI1
+
-
A3
R1
-
+ A1
RG
vO
IO
+
-A2
R2
R3
VCC
R5
R6
iG
vI2
RS
VEE
iS I
O
R4
T1 T2
T3 T4
T1,T2 差放
T3,T4 差放
A3 跟随器
A2 跟随器
A1 放大器采用严格配对的低噪声对管和精密电阻,可构成低噪声,
高精度,增益可调的仪器放大器 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
仪器放大器的应用仪器放大器单片集成产品：
LH0036,LH0038,AMP-03,AD365,AD524 等。
例：仪器放大器构成的桥路放大器温度为规定值时?RT =R?路桥平衡?vo = 0 。
温度变化时? RT? R? 路桥不平衡? vo 产生变化。
仪器放大器RG
RT
R R
Rt o
VREF
vo
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1.5 电流传输器电流传输器：通用集成器件,广泛用于模拟信号处理电路中 。
电流传输器电路符号及特点
Y
X Z
CC
vX
vY
vZ
iY = 0
iX
iZ
Y 输入端,iY = 0，即 RY；
X 输入端,vX = vY,且 vX 与 iX 大小无关,RX? 0 ；
Z 输出端,iZ =? iX,且 iZ 与 vZ 大小无关。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
电流传输器构成的模拟信号处理电路
Y
X ZCC
vi
RLi
X
iO
R
+
-
互导放大器
互阻放大器
电流放大器
iYX vvv
Rvii /XXo
RviA g /1/ io
Y
X ZCCis R
Li
X
iO
R2
R1
1SYX Rivv
2XXo / Rvii
21So // RRiiA i
Y
X Z
CC1
ii
R
vo
iZ1
RL
Y
X
CC2 Z
+
-
i1Z ii Rivv 1Z2Yo
RivA r io /
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
负阻变换器
Y
XZ
CC2
iX1R2
Y
X
CC1 Z
vi
iI
iZ2
R1
iZ1
RL
21X1Xi Rivv
1
2Y
2Zi R
vii
L1XL1Z2Y RiRiv
L
21
i
i
i R
RR
i
vR
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.2 集成运放性能参数及对应用电路影响
6.2.1 集成运放性能参数
Avd 高 (80 ~ 140 dB),Rid 高 (M?),Rod低 (< 200?)?差模特性
KCMR 高 (80 ~ 120 dB),Ric 高 (> 100 M?)?共模特性
输入直流误差特性
IIB(10 ~ 100?A),VIO (mV),IIO(为 IIB 的 5% ~ 10%)
大信号动态特性 转换速率 SR，全功率带宽 BWP
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vid Rid vO
+
-
v+
v-
Avd vid+
-
Rod
+
-
Ric
Ric
IIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
+
-
Avd vic
KCMR
集成运放电路模型
6.2.2 直流和低频参数对性能的影响
Avd,Rid,Rod 为有限值的影响运放应用场合不同,各项性能参数影响也不同 。 因此工程估算时,可针对不同场合,有选择地分析运算误差 。
)1(
dL1
fod
ff
v
vv ARR
RRAA
可证明其中
idf11 //// RRRR odfLL //// RRRR1ff / RRA v
Avd 对精度影响最大。 Avd越大，运算误差越小。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vid Rid vO+
-
v-
Avd vid
-
+
Rod +
-
R1
Rf
vs+
- RL
-
+ A
R1
Rf
+
-
vs
vo
RL
KCMR,Ric 为有限值的影响可证明其中
Avd,KCMR 越大，同相放大器运算精度越高。
由于同相放大器输入端引入了共模信号,因此必须考虑
KCMR的影响 。
Ric v
O
+
-
v-
Avd vid
Rod +
-
R1
Rf
vs
RL
v+
Ric
Rid +
-
Avd vic
KCMR
)11(/1
C M Rdf
f
f KAA
AA
vv
v
v
1ff /1 RRA v
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
+
-
-
+ A
R1
Rf
vs
vo
RL
输入偏置电流 IIB 对性能的影响
-
+ A
R1
Rf
+
-vs
vo
R+= R1// Rf
则 IIB 在外电路反相端产生的直流电压：
则 IIB 在外电路同相端产生的直流电压：
RIV IB
RIV IB
设 R-,R+ 分别为外电路在反相端和同相端等效的直流电阻 。
2/)( B2B1IB III输入偏置电流
RR
若 则 0
id?v 输出无失调例,注：平衡电阻 R
+ 的接入对性能指标计算没有影响,但运算精度得到明显改善 。
因此,为减小 IIB 对运算精度的影响,要求外接在集成运放两输入端的直流电阻相等 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
失调电流 IIO 与失调电压 VIO 的影响
))(1( IOIO
1
f
O RIVR
Rv可证明为减小失调的影响：
在 R+ 较小时，应选择 VIO 小的运放；
在 R+ 较大时，应选择 IIO 小的运放。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vO
+
-
R1
Rf
RLIIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
R+
6.2.3 高频参数对性能的影响
小信号频率参数
开环带宽 BW
内补偿的集成运放可近似看成是单极点系统,该运放的上限截止频率即开环带宽 BW(或称 3 dB 带宽 )。
单位增益带宽 BWG
指增益下降到 1(0 dB)时对应的频率 。 小信号工作时,
其值为常数,且 BWG = AvdI·BW 。
当运放闭环工作时,BWG等于反馈电路的增益带宽积 。
反馈越深,Avf 越小，闭环带宽 BWf 越宽。
即 BWG = Avf·BWf
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
大信号动态参数指集成运放输出电压随时间最大可能的变化速率 。
其值越大,运放高频性能越好 。
影响 SR 主要原因：运放内部存在寄生电容和相位补偿电容 。
转换速率 (又称压摆率 )
m a x
o
R d
)(d
t
tvS?
指集成运放输出最大不失真峰值电压时,允许的最高工作频率 。
全功率带宽
o m m a x
R
P 2 V
SBW
当 SR 一定时,最大不失真输出电压与工作频率成反比 。 工作频率越高,不失真输出的 Vom 就越小 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.4 集成电压比较器
电压比较器的作用比较两输入信号大小，并以输出高、低电平来指示。
电压比较器的特点输入模拟量，输出数字量。实现模拟量与数字量间的转换。
6.4.1 电压比较器的作用
电压比较器工作原理可知,只要开环 Avd 很大,则 v+,v- 间的微小差值,即可使运放输出工作在饱和状态 。
由 )(dO vvAv v
v+ > v- 时,vO = Vomax(正饱和值 )
v+ < v- 时,vO = Vomin (负饱和值 )
v+ = v- 时,逻辑状态转换因此第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
理想比较特性
-
+
A vOvIV
REF
vI
vO
VRE
F
Vomax
Vomin
O
vI < VREF 时,vO = Vomax
vI > VREF 时,vO = Vomin
vI = VREF 时,逻辑状态转换理想特性
vI
vO
VRE
F
Vomax
Vomin
O
实际比较特性实际特性 vI < VREF? Vomax/Avd 时,vO = Vomax
vI > VREF? Vomin /Avd 时,vO = Vomin
注,Avd越大,比较特性越接近理想特性,VREF 作为门限值的比较精度越高 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.4.1 具有不同比较特性的电压比较器
单限电压比较器特点：运放开环工作。
过零比较器
-
+
A
vO
vI
+
-
R1
D1
D2
R
R(VREF = 0)
R1 限流电阻,与 D1,D2
共同构成电平变换电路 。
VOH = VZ + VD(on)
VOL = -( VZ + VD(on) )
vI
vO
VOH
VOL O
比较特性
t
vO
O
t
vI
O
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
单限比较器
-
+
A
vO
vI
+
-
R3
D1
D2R1//R2
VREF R
1
R2
i1
i2
分析方法：
1)令 v? = v+,求出的输入电压 vI 即门限电平 。
2)分别分析 vI 大于门限,小于门限时的输出 vO 电平 。
0R E F
21
2
I
21
1?
VRR
Rv
RR
R令 得门限电平
R E F
1
2
I VR
Rv
即 v+ < v-
R E F
1
2
I VR
Rv若 则 vO = VOL
即 v+ > v-若 R E F
1
2
I VR
Rv 则 vO = VOH
比较特性
vI
vO
VOH
VOL
VREFR2R
1
-
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
单限比较器优点：
电路结构简单，可不计有限 KCMR 的影响。
单限比较器缺点：
电路抗干扰能力差。
例如：过零比较器,当门限电平附近出现干扰信号时,输出会出现误操作 。
t
vO
O
vI
tO
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
迟滞比较器 (施密特触发器 )
-
+
A
vO
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
特点 正反馈电路具有双门限
R E F
21
1
O
21
2
I VRR
Rv
RR
Rv
令得门限电平：
R E F
21
1
OH
21
2
IH VRR
RV
RR
Rv
R E F
21
1
OL
21
2
IL VRR
RV
RR
Rv
反相输入迟滞比较器
)( OLOH
21
2
ILIH VVRR
RVVV?
迟滞宽度：
vI
vO V
OH
O
比较特性
VOL
VIL VIH
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
-
+
A
vO
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
I
21
1
O
21
2
R E F vRR
Rv
RR
RV
令得门限电平：
同相输入迟滞比较器迟滞宽度：
vI
vO V
OH
O
比较特性
VOL
VIL VIH
将反相迟滞比较器中的
vI 与 VREF 交换,即得同相输入迟滞比较器 。
OL
1
2R E F
1
2IH )1( V
R
RV
R
RV
OH
1
2R E F
1
2IL )1( V
R
RV
R
RV
)( OLOH
1
2ILIH VV
R
RVVV
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
迟滞比较器优点,电路抗干扰能力 强。
例：反相输入迟滞比较器的比较特性如图示,在已知输入信号时,试画输出信号波形 。
vI (V)
vO/V
O
比较特性
7
-7
-6 6
vI /V
tO
10
-10
6
- 6
t
vO/V
O
7
-7
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
迟滞比较器应用 —— 方波发生器
-
+
A
vO
+
-
R3
D1
D2R1R
2
R
C门限电平
OH
21
2
IH VRR
Rv
OL
21
2
IL VRR
Rv
设 t = 0 时,vO = VOH,初始 vC = 0
则 VOH 经 R 向 C 充电? vC 按指数规律?
当 vC? VIH 时? vO 跳变为 VOL
此时 C 经 R 放电?vC 按指数规律?
当 vC? VIL 时? vO 又上跳到 VOH
可证振荡周期,)21l n (2
1
2
R
RRCT
t
vO
O
vC
tO
VIH
VIL
VOH
VOL
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
窗孔比较器
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
具 有两个基准电源,可以判断位于两个指定门限之间的输入信号 。
特点：
组成,A1 精密整流电路,A2单限比较器第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
0R E F 2R E F 1I RVRVRv由 A2
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
当 0 < vI < VREF1 时,vO1?> 0? D1?,D2?
得下门限 R E F 2R E F 1IL VVv
0O1R E F 2R E F 1I RvRVRVRv由 A2
当 vI > 0，且 vI > VREF1 时,vO1? < 0? D1?,D2?
得上门限 R E F 2R E F 1IH VVv
此时 2/)(
R EF 1IO1 Vvv
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
迟滞宽度 R E F 2ILIH 2 VVVV
比较特性 v
I
vO
VOH
O
VOL
VIL VIH
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.4 集成电压比较器
*6.3 高精度和高速宽带集成运放
6.1 集成运放应用电路的组成原理第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1 集成运放应用电路的组成原理根据集成运放自身所处的工作状态,运放应用电路分：
线性应用电路和非线性应用电路两大类 。
线性应用电路
-
+
A
Z1
Zf
vovs1
vs2
i
Z1 或 Zf 采用非线性器件 (如三极管 ),则可构成 对数,反对数,乘法,除法 等运算电路 。
Z1 或 Zf 采用线性器件 (R,C),则可构成加,减,积分,
微分等运算电路 。
组成,集成运放外加深度负反馈。
因负反馈作用，使运放小信号工作，故运放处于线性状态。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
非线性应用电路
-
+
A
vOvI
VREF组成特点,运放 开环工作。
由于开环工作时运放增益很大,因此较小的输入电压,
即可使运放输出进入非线区工作 。 例如电压比较器 。
6.1.1 集成运放理想化条件下两条重要法则理想运放
dvA
idR
0od?R
C M RK
BW
失调和漂移?0
推论
idR
0
d
o
vA
vvv因则 vv
因则 0?i
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vv
说明：
0?i
相当于运放两输入端,虚短路,。
虚短路不能理解为两输入端短接,只是 (v–? v+) 的值小到了可以忽略不计的程度 。 实际上,运放正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的 。
同样,虚断路不能理解为输入端开路,只是输入电流小到了可以忽略不计的程度 。
相当于运放两输入端,虚断路,。
实际运放低频工作时特性接近理想化,因此可利用
,虚短,虚断,运算法则分析运放应用电路 。 此时,电路输出只与外部反馈网络参数有关,而不涉及运放内部电路 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
集成运放基本应用电路
反相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-
vs vo
if
i1类型：电压并联负反馈
vv因 则 0v
反相输入端,虚地,。
0?i因 则 f1 ii?
1
s
1
s
1 R
v
R
vvi
f
o
f
o
f R
v
R
vvi由图输出电压表达式：
s
1
f
o vR
Rv
输入电阻 1i RR?
输出电阻 0
o?R
因 0v
因深度电压负反馈第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
同相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-vs
vo
if
i1类型：电压串联负反馈
vv
因 则 svv
注：同相放大器不存在,虚地,。
0?i因
1
s
1
1
0
R
v
R
vi
f
os
f
o
f R
vv
R
vvi由图输出电压表达式：
vR
Rv
R
Rv )1()1(
1
fs
1
fo
输入电阻
iR
输出电阻 0
o?R
因深度电压负反馈
0?i因则 f1 ii?
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
同相跟随器
-
+
A
+
-vs
vo由图得 so vvv
vv
因由于 1f?vAiR 0o?R
所以，同相跟随器性能 优于 射随器。
归纳与推广当 R1,Rf 为线性电抗元件时，在复频域内：
)()( )()( s
1
fo sv
sZ
sZsv反相放大器
)(])( )(1[)( s
1
fo sv
sZ
sZsv同相放大器拉氏反变换
)(o tv得注,拉氏反变换时
ts d
d t
s d
1
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
加、减运算电路
反相加法器
6.1.2 运算电路
-
+
AR2
Rf
+
-
vs2 vo
if
i2
R1i1
+
-
vs1
vv因 则 0v
因 i? 0 则 f21 iii
f
o
2
s2
1
s1
R
v
R
v
R
v即 整理得
s2
2
fs1
1
fo v
R
Rv
R
Rv
说明,线性电路除可以采用“虚短、虚断”概念外，还可采 用叠加原理进行分析。
2o1oo vvv
令 vs2 = 0 则
s1
1
fo1 v
R
Rv
令 vs1 = 0 则
s2
2
fo2 v
R
Rv
例如第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
同相加法器
-
+
A
R2
Rf
+
-
vs1
voR1
+
-vs2
R3
利用叠加原理：
21
2s1
21
1s2
RR
vR
RR
vRv
则
vR
Rv )1(
3
f
o
))(1(
21
2s1
21
1s2
3
f
RR
vR
RR
vR
R
R
减法器 Rf
-
+
A
R3
vs1 v
oR2
vs2
R1令 vs2 = 0，
则
s1
1
f
o1 vR
Rv
令 vs1 = 0，
32
s23
1
fo2 )1(
RR
vR
R
Rv
2o1oo vvv s1
1
f v
R
R?
32
s23
1
f )1(
RR
vR
R
R
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
积分和微分电路
t
vC
R
v
d
)(d os
有源积分器
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
方法一：利用运算法则则 t
s tvRCv 0o d
1
方法二：利用 拉氏变换
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv )(1
s svs R C )()/(1 s svRsC
拉氏反变换得 t
s tvRCv 0o d
1
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
有源微分器利用 拉氏变换：
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv
)(s ss RCv )()/(1 s svsCR
拉氏反变换得
t
vRCv
d
d s
o
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
波形变换
t
vs
O输入方波积分输出三角波
vo t
O
微分输出尖脉冲 t
vo
O
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
对数、反对数变换器
对数变换器
-
+
A
R
+
-
vs vo
T
BE
eSs V
v
IRv?利用运算法得,由于 oBE vv
整理得
RI
vVv
S
s
To ln
缺点：
vo 受温度影响大、动态范围小。
vs 必须大于 0。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
改进型对数变换器
VCC
-
+ A1+
-
vs
vo
+
- A2
+
-RL
R3R4t
vB2
R2R
5
T1 T2
R1
iC2iC1
由图
1C
C2
T
1C
C2
TB E 1B E 2B2 lg3.2ln i
iV
i
iVvvv
由于
1sC1 / Rvi? 2CC22BCCC2 //)( RVRvVi
(很小 )
则 )l g (3.2lg3.2
s
CC1
2
T
2C
C1
TB2 vVR
RV
i
iVv
)l g ()1(3.2)1( sT
4
3
2B
4
3
o KvVR
Rv
R
Rv
(T1,T2特性相同 )
利用 R4 补偿 VT,改善温度特性 。
vS 大范围变化时,vO
变化很小 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
反对数变换器
R
vI Vv o
S
T
BE
e?利用运算法则得 由于 sBE vv
整理得 Tse
So
V
v
RIv
缺点,vo 受温度影响大。vs 必须小于 0。
-
+
A
R
+
-vs
vo
T
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
乘、除法器
vO1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vO2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vO3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
因 T1,T2,T3,T4 构成跨导线性环,则 OZYX iiii
分析方法一：
由图整理得
XXX / Rvi? YYY / Rvi? ZZZ / Rvi? 4OO / Rvi?
Z
YX
YX
Z4
O v
vv
RR
RRv (实现乘、除运算 )
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vo1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vo2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vo3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
分析方法二：
XS
X
TB E 1o1 ln RI
vVvv
Z
YX
YX
Z4
v
vv
RR
RR
B E 1
YS
Y
TB E 1B E 2o2 ln vRI
vVvvv
ZS
Z
TB E 3o3 ln RI
vVvv
A1,A2,A3 对数放大器
A4 反对数放大器 T o3o2e4SO V vvRIv
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1.3 精密整流电路
精密半波整流电路利用集成运放高差模增益与二极管单向导电特性,构成对微小幅值电压进行整流的电路 。
vo
-
+ A
vI R1 v
o?
R2
RL
+
-
D1D2? v
I = 0 时? vO?= 0?D1?,D2 vO = 0
vI > 0 时? vO?< 0?D1?,D2 vO = 0
vI < 0 时? vO?> 0?D1?,D2?
vO = -(R2 / R1)vI
工作原理：
vO
vI
-R2 / R1
传输特性 vI t
vO
t
vIR2R
1
-
输入正弦波输出半波第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
精密转折点电路
当 v? > 0，即 vI >?(R3 / R1)VR 时：
当 v? < 0，即 vI <?(R3 / R1)VR 时：
vo
-
+ A
VR R
1 vo?
R2
RL
+
-
D1D2
R3v
I
由图
31
R3
31
I1
RR
VR
RR
vRv
vO?> 0?D1?,D2?
传输特性
vO
vI
-R2 / R3
VRR3R
1
-
vO?< 0?D1?,D2?
则 vO = 0
)( R
1
3
I
3
2
O VR
Rv
R
Rv则第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
精密转折点电路实现非线性的函数
R/R1
vO1
-
+ A1VR1 Rr1
R D1
D2R1
vI
vO2
-
+ A2VR2 Rr2
R D3
D4R2
R
R
-
+ A3VR3 Rr3
R D5
D6R3
R
vO3
-
+ A4 vO
R
)( R1
1r
1I
1
O1 VR
Rv
R
Rv
)( R2
2r
2I
2
O2 VR
Rv
R
Rv
)( R3
3r
3
I
3
O3 VR
Rv
R
Rv
)( O3O2O1O3 vvvv
R/R2
R/R3
vO
vIv
I1 vI2 vI3
传输特性第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1.3 仪器放大器仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器。
特点,KCMR 很高,Ri 很大,Av 在很大范围内可调 。
三运放仪器放大器
vv
由
G
2I1I
G R
vvi得
0?i由
)( G21G2OO1 RRRivv得由减法器 A3 得：
2O
65
6
3
41O
3
4O )1( v
RR
R
R
Rv
R
Rv
若 R1 = R2,R3 = R5,R4 = R6
整理得 )21(
G3
4
2I1I
Of
R
R
R
R
vv
vA
v
vI1 +
-
A1
R1
-
+ A2
RG
vO1
vO
vI2
-
+ A3R2
R3 R4
R5 R6
iG
vO2
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
有源反馈仪器放大器可证明
G
S
4
43
2I1I
o
f R
R
R
RR
vv
vA
v?
vI1
+
-
A3
R1
-
+ A1
RG
vO
IO
+
-A2
R2
R3
VCC
R5
R6
iG
vI2
RS
VEE
iS I
O
R4
T1 T2
T3 T4
T1,T2 差放
T3,T4 差放
A3 跟随器
A2 跟随器
A1 放大器采用严格配对的低噪声对管和精密电阻,可构成低噪声,
高精度,增益可调的仪器放大器 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
仪器放大器的应用仪器放大器单片集成产品：
LH0036,LH0038,AMP-03,AD365,AD524 等。
例：仪器放大器构成的桥路放大器温度为规定值时?RT =R?路桥平衡?vo = 0 。
温度变化时? RT? R? 路桥不平衡? vo 产生变化。
仪器放大器RG
RT
R R
Rt o
VREF
vo
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.1.5 电流传输器电流传输器：通用集成器件,广泛用于模拟信号处理电路中 。
电流传输器电路符号及特点
Y
X Z
CC
vX
vY
vZ
iY = 0
iX
iZ
Y 输入端,iY = 0，即 RY；
X 输入端,vX = vY,且 vX 与 iX 大小无关,RX? 0 ；
Z 输出端,iZ =? iX,且 iZ 与 vZ 大小无关。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
电流传输器构成的模拟信号处理电路
Y
X ZCC
vi
RLi
X
iO
R
+
-
互导放大器
互阻放大器
电流放大器
iYX vvv
Rvii /XXo
RviA g /1/ io
Y
X ZCCis R
Li
X
iO
R2
R1
1SYX Rivv
2XXo / Rvii
21So // RRiiA i
Y
X Z
CC1
ii
R
vo
iZ1
RL
Y
X
CC2 Z
+
-
i1Z ii Rivv 1Z2Yo
RivA r io /
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
负阻变换器
Y
XZ
CC2
iX1R2
Y
X
CC1 Z
vi
iI
iZ2
R1
iZ1
RL
21X1Xi Rivv
1
2Y
2Zi R
vii
L1XL1Z2Y RiRiv
L
21
i
i
i R
RR
i
vR
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.2 集成运放性能参数及对应用电路影响
6.2.1 集成运放性能参数
Avd 高 (80 ~ 140 dB),Rid 高 (M?),Rod低 (< 200?)?差模特性
KCMR 高 (80 ~ 120 dB),Ric 高 (> 100 M?)?共模特性
输入直流误差特性
IIB(10 ~ 100?A),VIO (mV),IIO(为 IIB 的 5% ~ 10%)
大信号动态特性 转换速率 SR，全功率带宽 BWP
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vid Rid vO
+
-
v+
v-
Avd vid+
-
Rod
+
-
Ric
Ric
IIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
+
-
Avd vic
KCMR
集成运放电路模型
6.2.2 直流和低频参数对性能的影响
Avd,Rid,Rod 为有限值的影响运放应用场合不同,各项性能参数影响也不同 。 因此工程估算时,可针对不同场合,有选择地分析运算误差 。
)1(
dL1
fod
ff
v
vv ARR
RRAA
可证明其中
idf11 //// RRRR odfLL //// RRRR1ff / RRA v
Avd 对精度影响最大。 Avd越大，运算误差越小。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vid Rid vO+
-
v-
Avd vid
-
+
Rod +
-
R1
Rf
vs+
- RL
-
+ A
R1
Rf
+
-
vs
vo
RL
KCMR,Ric 为有限值的影响可证明其中
Avd,KCMR 越大，同相放大器运算精度越高。
由于同相放大器输入端引入了共模信号,因此必须考虑
KCMR的影响 。
Ric v
O
+
-
v-
Avd vid
Rod +
-
R1
Rf
vs
RL
v+
Ric
Rid +
-
Avd vic
KCMR
)11(/1
C M Rdf
f
f KAA
AA
vv
v
v
1ff /1 RRA v
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
+
-
-
+ A
R1
Rf
vs
vo
RL
输入偏置电流 IIB 对性能的影响
-
+ A
R1
Rf
+
-vs
vo
R+= R1// Rf
则 IIB 在外电路反相端产生的直流电压：
则 IIB 在外电路同相端产生的直流电压：
RIV IB
RIV IB
设 R-,R+ 分别为外电路在反相端和同相端等效的直流电阻 。
2/)( B2B1IB III输入偏置电流
RR
若 则 0
id?v 输出无失调例,注：平衡电阻 R
+ 的接入对性能指标计算没有影响,但运算精度得到明显改善 。
因此,为减小 IIB 对运算精度的影响,要求外接在集成运放两输入端的直流电阻相等 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
失调电流 IIO 与失调电压 VIO 的影响
))(1( IOIO
1
f
O RIVR
Rv可证明为减小失调的影响：
在 R+ 较小时，应选择 VIO 小的运放；
在 R+ 较大时，应选择 IIO 小的运放。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
vO
+
-
R1
Rf
RLIIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
R+
6.2.3 高频参数对性能的影响
小信号频率参数
开环带宽 BW
内补偿的集成运放可近似看成是单极点系统,该运放的上限截止频率即开环带宽 BW(或称 3 dB 带宽 )。
单位增益带宽 BWG
指增益下降到 1(0 dB)时对应的频率 。 小信号工作时,
其值为常数,且 BWG = AvdI·BW 。
当运放闭环工作时,BWG等于反馈电路的增益带宽积 。
反馈越深,Avf 越小，闭环带宽 BWf 越宽。
即 BWG = Avf·BWf
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
大信号动态参数指集成运放输出电压随时间最大可能的变化速率 。
其值越大,运放高频性能越好 。
影响 SR 主要原因：运放内部存在寄生电容和相位补偿电容 。
转换速率 (又称压摆率 )
m a x
o
R d
)(d
t
tvS?
指集成运放输出最大不失真峰值电压时,允许的最高工作频率 。
全功率带宽
o m m a x
R
P 2 V
SBW
当 SR 一定时,最大不失真输出电压与工作频率成反比 。 工作频率越高,不失真输出的 Vom 就越小 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.4 集成电压比较器
电压比较器的作用比较两输入信号大小，并以输出高、低电平来指示。
电压比较器的特点输入模拟量，输出数字量。实现模拟量与数字量间的转换。
6.4.1 电压比较器的作用
电压比较器工作原理可知,只要开环 Avd 很大,则 v+,v- 间的微小差值,即可使运放输出工作在饱和状态 。
由 )(dO vvAv v
v+ > v- 时,vO = Vomax(正饱和值 )
v+ < v- 时,vO = Vomin (负饱和值 )
v+ = v- 时,逻辑状态转换因此第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
理想比较特性
-
+
A vOvIV
REF
vI
vO
VRE
F
Vomax
Vomin
O
vI < VREF 时,vO = Vomax
vI > VREF 时,vO = Vomin
vI = VREF 时,逻辑状态转换理想特性
vI
vO
VRE
F
Vomax
Vomin
O
实际比较特性实际特性 vI < VREF? Vomax/Avd 时,vO = Vomax
vI > VREF? Vomin /Avd 时,vO = Vomin
注,Avd越大,比较特性越接近理想特性,VREF 作为门限值的比较精度越高 。
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
6.4.1 具有不同比较特性的电压比较器
单限电压比较器特点：运放开环工作。
过零比较器
-
+
A
vO
vI
+
-
R1
D1
D2
R
R(VREF = 0)
R1 限流电阻,与 D1,D2
共同构成电平变换电路 。
VOH = VZ + VD(on)
VOL = -( VZ + VD(on) )
vI
vO
VOH
VOL O
比较特性
t
vO
O
t
vI
O
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
单限比较器
-
+
A
vO
vI
+
-
R3
D1
D2R1//R2
VREF R
1
R2
i1
i2
分析方法：
1)令 v? = v+,求出的输入电压 vI 即门限电平 。
2)分别分析 vI 大于门限,小于门限时的输出 vO 电平 。
0R E F
21
2
I
21
1?
VRR
Rv
RR
R令 得门限电平
R E F
1
2
I VR
Rv
即 v+ < v-
R E F
1
2
I VR
Rv若 则 vO = VOL
即 v+ > v-若 R E F
1
2
I VR
Rv 则 vO = VOH
比较特性
vI
vO
VOH
VOL
VREFR2R
1
-
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
单限比较器优点：
电路结构简单，可不计有限 KCMR 的影响。
单限比较器缺点：
电路抗干扰能力差。
例如：过零比较器,当门限电平附近出现干扰信号时,输出会出现误操作 。
t
vO
O
vI
tO
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
迟滞比较器 (施密特触发器 )
-
+
A
vO
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
特点 正反馈电路具有双门限
R E F
21
1
O
21
2
I VRR
Rv
RR
Rv
令得门限电平：
R E F
21
1
OH
21
2
IH VRR
RV
RR
Rv
R E F
21
1
OL
21
2
IL VRR
RV
RR
Rv
反相输入迟滞比较器
)( OLOH
21
2
ILIH VVRR
RVVV?
迟滞宽度：
vI
vO V
OH
O
比较特性
VOL
VIL VIH
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
-
+
A
vO
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
I
21
1
O
21
2
R E F vRR
Rv
RR
RV
令得门限电平：
同相输入迟滞比较器迟滞宽度：
vI
vO V
OH
O
比较特性
VOL
VIL VIH
将反相迟滞比较器中的
vI 与 VREF 交换,即得同相输入迟滞比较器 。
OL
1
2R E F
1
2IH )1( V
R
RV
R
RV
OH
1
2R E F
1
2IL )1( V
R
RV
R
RV
)( OLOH
1
2ILIH VV
R
RVVV
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
迟滞比较器优点,电路抗干扰能力 强。
例：反相输入迟滞比较器的比较特性如图示,在已知输入信号时,试画输出信号波形 。
vI (V)
vO/V
O
比较特性
7
-7
-6 6
vI /V
tO
10
-10
6
- 6
t
vO/V
O
7
-7
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
迟滞比较器应用 —— 方波发生器
-
+
A
vO
+
-
R3
D1
D2R1R
2
R
C门限电平
OH
21
2
IH VRR
Rv
OL
21
2
IL VRR
Rv
设 t = 0 时,vO = VOH,初始 vC = 0
则 VOH 经 R 向 C 充电? vC 按指数规律?
当 vC? VIH 时? vO 跳变为 VOL
此时 C 经 R 放电?vC 按指数规律?
当 vC? VIL 时? vO 又上跳到 VOH
可证振荡周期,)21l n (2
1
2
R
RRCT
t
vO
O
vC
tO
VIH
VIL
VOH
VOL
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
窗孔比较器
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
具 有两个基准电源,可以判断位于两个指定门限之间的输入信号 。
特点：
组成,A1 精密整流电路,A2单限比较器第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
0R E F 2R E F 1I RVRVRv由 A2
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
当 0 < vI < VREF1 时,vO1?> 0? D1?,D2?
得下门限 R E F 2R E F 1IL VVv
0O1R E F 2R E F 1I RvRVRVRv由 A2
当 vI > 0，且 vI > VREF1 时,vO1? < 0? D1?,D2?
得上门限 R E F 2R E F 1IH VVv
此时 2/)(
R EF 1IO1 Vvv
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
迟滞宽度 R E F 2ILIH 2 VVVV
比较特性 v
I
vO
VOH
O
VOL
VIL VIH
第 6 章 集成运算放大器及其应用电路
