1
课后习题
6-3; 6-11(1);
下载齿轮传动习题 1,2
答疑时间：每周星期四下午 3,00
ftp:166.111.55.29
下载 wanglx(1234) CAD、
2
机械设计第 6章 齿轮传动
3
第 6章 齿轮传动
§ 6-1概述
齿轮传动的特点：
功率、速度范围广效率高 ; 结构紧凑 ;
工作寿命长 ; 传动比准确
开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；
闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防护条件好。
4
第 6章 齿轮传动
§ 6-2圆柱齿轮的基本参数、精度选择（自学）
表 6-1渐开线圆柱齿轮标准模数；
表 6-2渐开线圆柱齿轮几何尺寸计算公式
圆柱齿轮精度选择表 6-3 按圆周速度（ p178）
表 6-4 按应用实例（ p179）
5
第 6章 齿轮传动齿轮精度 （ 1～１２级）
7— 6— 6 G M GB10095— 88
齿厚下偏差第 Ⅱ 公差组精度 （平稳性精度）
第 Ⅲ 公差组精度 （接触精度）
精度等级选择参考 表 6-3,表 6-4
齿厚上偏差
7 F L GB10095— 88
第 Ⅰ 公差组精度 （运动精度）
第 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 公差组精度
6
第 6章 齿轮传动
§ 6.3齿轮传动的失效方式、材料及热处理
6.3.1失效形式
1.轮齿折断
齿根弯曲应力大；
齿根应力集中措施,
增大齿根圆角半径；
正变位，增大模数；
强化处理：喷丸、滚压处理；
7
.轮齿折断
8
第 6章 齿轮传动失效形式 2.齿面点蚀措施,
提高材料的硬度；
加强润滑，提高油的粘度
轮齿在节圆附近一对齿受力
载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；
接触疲劳产生的小裂纹 -扩展 -脱落 -凹坑 。
9
磨损
12
第 6章 齿轮传动失效形式
3.齿面磨损 砂粒、金属屑主动被动
措施：加强润滑；开式改闭式传动
14
第 6章 齿轮传动失效形式
4.齿面胶合高速重载；散热不良；
滑动速度大；
齿面粘连后撕脱措施：
减小模数，降低齿高；
抗胶合能力强的润滑油；
材料的硬度及配对
16
第 6章 齿轮传动失效形式
5.齿面塑性变形被动相对滑动方向主动措施：材料的选择及硬度
17
磨损、塑性变形
18
被动相对滑动方向主动主动被动弯曲折断 点蚀胶合磨损 塑性变形齿轮的失效形式现象与原因？
改进措施？。 。。。 。 。
。。。
。
19
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料及热处理
1.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。
经济性,毛坯选择
工艺要求：热处理方式
硬度选择,*软齿面硬度?350HBS；
*软齿面齿轮 HBS1-HBS2?30～ 50
* 避免胶合的合适配对：
软 — 软；软 — 硬；软 — 铁；硬 — 硬。
表 6-5 齿面硬度组合举例 P182
20
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料和热处理
2.常用齿轮材料（ P184表 6-6）
钢 45,40Cr,20CrMnTi
铸钢 ZG310-570
铸铁 HT300,QT500-7
有色金属,铜合金、铝合金非金属：夹布塑胶,尼龙
21
第 6章 齿轮传动
§ 6-4圆柱齿轮的计算载荷名义载荷：
ttc FKF计算载荷
KKKKK vA?载荷系数：
d
TF
n
PT
t
21055.9 6
22
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
）表使用系数 76(.1?AK
载荷状况 工作机器原动机电机 … … 内燃机 …
均匀平稳 … 1.0 1.1 1.25 1.5
轻微冲击 … 1.25 1.35 1.5 1.75
中等冲击 … 1.5 1.6 1.75 2.0
严重冲击 … 1.75 1.85 2.0 2.25
工作机、原动机
23
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度齿轮修缘
vK动载系数：.2
24
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮传动的计算载荷
)66(.2?图动载系数,vK齿轮精度、速度
25
鼓形第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
K齿向载荷分布系数：.3
轮齿载荷沿接触线分布不均匀轴上位置；
轴及支承刚度；
制造和安装精度。
图 6-8
26
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
（表 6-8）
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均表面硬度,硬度愈高，载荷分配愈不均精度等级,精度低，载荷分配不均严重
K齿间载荷分配系数：.4
27
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮的强度计算设计准则闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算，考虑磨损的影响适当增大模数。（ 10～ 15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
28
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.5.1 轮齿的受力分析
1
12
d
T
F t?
tgFF tr?
c o s
t
n
F
F?
1
1
6
1
1055.9
n
P
T
29
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算计算齿轮节点处的接触应力由式（ 2-41）：
)56(
)
11
(
1
2
2
2
1
2
1
EE
L
F
V
H
]
11
[
1
8.1 8 9
1
2
2
2
1
2
1
EE
Z E
设：
s i n2 ii d
2
Z
bL?
12
s in1
12
21
u
ud
V
30
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
)76(][14.268 2
1
1
HHEH u
u
bd
KTZZZ
校核式：
)86()
][
(16.41 3 211
H
HE
d
ZZZ
u
uKTd
设计公式：
ZE— 弹性系数表 6-9； ZH— 区域系数图 6-14
Ze— 重合度系数图 6-12、图 6-13
u— 齿数比 u2 / u1
）式：代入（令齿宽系数 76
1
dbd?
31
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：
假设全部载荷作用于齿顶；
不计径向分力产生的压应力；
用 30° 切线法确定危险截面。
c o s
c o s6
6
c o s
22 S
h
b
F
bS
hF
W
M tn
F
c o s)(
c o s)(6
2
m
S
m
h
bm
F t
F
32
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算
)116(][2
1
1
FSaFaSaFa
t
F YYYmbd
KTYYY
bm
KF
206
196
图重合度系数，—
应力修正系数，图—
Y
Y Sa
计入齿根的应力集中考虑单对齿的啮合点位置
c o s)(
c o s)(6
2
m
S
m
h
bm
F t
F
、变位）与齿的形状有关（齿数齿形系数，图— 186?FaY
33
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3齿根弯曲疲劳强度计算
1d
b
d令 代入上式：及,11 mzd?
F
d
SAFa
F zm
YYYKT ][2
2
1
3
1?
）（得设计式,126
][
2
3
2
1
1
F
SAFa
d
YYY
z
KT
m
)116(][2
1
1
FSaFaSaFa
t
F YYYmbd
KTYYY
bm
KF
开式齿轮 m增大 10— 15%；不小于 1.5
34
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算小结
1,应力、许用应力、强度的关系两齿轮弯曲应力是否相同？ 许用 应力呢？
FSaFa
t
F YYYbm
KF ][
较小者危险配对齿轮
SaFa
F
YY
][?
较大者强度高（大）
F
F
][
2.齿轮弯曲强度比较
35
3.两轮接触强度比较较小者更危险配对齿轮 H][?
HHEH u
u
bd
KTZZZ ][14.2 6 8
2
1
1
较小者强度低；
H
H
][
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算小结
4.预选载荷系数 Kt
)86()
][
(16.41 3 211
H
HE
d
ZZZ
u
uKTd
设计公式：
36
第 6章 齿轮传动
§ 6.6齿轮传动的参数选择和许用应力
6.6.1 设计参数的选择
1.齿数比 u 压力角 a
压力角? 齿厚 曲率半径弯曲强度 接触强度
2.小轮齿数 z1（ d不变，即中心距 a为定值）
z1 重叠系数大，传动平稳；
模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差；
齿高减小，降低 VS，抗胶合能力强。
开式传动,z1 =17～ 20； 闭式传动,z1 =20～ 40
37
第 6章 齿轮传动
3.齿宽系数齿愈宽，直径和中心距小但载荷分布不均
）表 106(?d?
§ 6.6.1 设计参数的选择
4.变位系数（图 6-21）
避免根切；
凑中心距、凑传动比；
提高强度
38
第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力
H
HwN
H S
ZZ l i m][
F
FSTXN
F S
YYY lim][
）（表）；（表寿命系数
，）安全系数（表
136116:
5.1~25.11:126
NN
FH
YZ
SS
hn jLN 60?
0.2256
236
STSTX
w
YYY
Z
）、应力修正系数尺寸系数（图、
）工作硬化系数（图
39
第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力正火处理的结构钢正火处理的铸钢；图弯曲疲劳极限图接触疲劳极限
246;226
l i m
l i m
一般取中间 MQ偏下值；
硬度超过范围可外插法取值；
对称循环弯曲应力取 70%。
40
主动 被动 主动 被动分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
hn jLN 60?
课后习题
6-3; 6-11(1);
下载齿轮传动习题 1,2
答疑时间：每周星期四下午 3,00
ftp:166.111.55.29
下载 wanglx(1234) CAD、
2
机械设计第 6章 齿轮传动
3
第 6章 齿轮传动
§ 6-1概述
齿轮传动的特点：
功率、速度范围广效率高 ; 结构紧凑 ;
工作寿命长 ; 传动比准确
开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；
闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防护条件好。
4
第 6章 齿轮传动
§ 6-2圆柱齿轮的基本参数、精度选择（自学）
表 6-1渐开线圆柱齿轮标准模数；
表 6-2渐开线圆柱齿轮几何尺寸计算公式
圆柱齿轮精度选择表 6-3 按圆周速度（ p178）
表 6-4 按应用实例（ p179）
5
第 6章 齿轮传动齿轮精度 （ 1～１２级）
7— 6— 6 G M GB10095— 88
齿厚下偏差第 Ⅱ 公差组精度 （平稳性精度）
第 Ⅲ 公差组精度 （接触精度）
精度等级选择参考 表 6-3,表 6-4
齿厚上偏差
7 F L GB10095— 88
第 Ⅰ 公差组精度 （运动精度）
第 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 公差组精度
6
第 6章 齿轮传动
§ 6.3齿轮传动的失效方式、材料及热处理
6.3.1失效形式
1.轮齿折断
齿根弯曲应力大；
齿根应力集中措施,
增大齿根圆角半径；
正变位，增大模数；
强化处理：喷丸、滚压处理；
7
.轮齿折断
8
第 6章 齿轮传动失效形式 2.齿面点蚀措施,
提高材料的硬度；
加强润滑，提高油的粘度
轮齿在节圆附近一对齿受力
载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；
接触疲劳产生的小裂纹 -扩展 -脱落 -凹坑 。
9
磨损
12
第 6章 齿轮传动失效形式
3.齿面磨损 砂粒、金属屑主动被动
措施：加强润滑；开式改闭式传动
14
第 6章 齿轮传动失效形式
4.齿面胶合高速重载；散热不良；
滑动速度大；
齿面粘连后撕脱措施：
减小模数，降低齿高；
抗胶合能力强的润滑油；
材料的硬度及配对
16
第 6章 齿轮传动失效形式
5.齿面塑性变形被动相对滑动方向主动措施：材料的选择及硬度
17
磨损、塑性变形
18
被动相对滑动方向主动主动被动弯曲折断 点蚀胶合磨损 塑性变形齿轮的失效形式现象与原因？
改进措施？。 。。。 。 。
。。。
。
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第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料及热处理
1.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。
经济性,毛坯选择
工艺要求：热处理方式
硬度选择,*软齿面硬度?350HBS；
*软齿面齿轮 HBS1-HBS2?30～ 50
* 避免胶合的合适配对：
软 — 软；软 — 硬；软 — 铁；硬 — 硬。
表 6-5 齿面硬度组合举例 P182
20
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料和热处理
2.常用齿轮材料（ P184表 6-6）
钢 45,40Cr,20CrMnTi
铸钢 ZG310-570
铸铁 HT300,QT500-7
有色金属,铜合金、铝合金非金属：夹布塑胶,尼龙
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第 6章 齿轮传动
§ 6-4圆柱齿轮的计算载荷名义载荷：
ttc FKF计算载荷
KKKKK vA?载荷系数：
d
TF
n
PT
t
21055.9 6
22
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
）表使用系数 76(.1?AK
载荷状况 工作机器原动机电机 … … 内燃机 …
均匀平稳 … 1.0 1.1 1.25 1.5
轻微冲击 … 1.25 1.35 1.5 1.75
中等冲击 … 1.5 1.6 1.75 2.0
严重冲击 … 1.75 1.85 2.0 2.25
工作机、原动机
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第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度齿轮修缘
vK动载系数：.2
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第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮传动的计算载荷
)66(.2?图动载系数,vK齿轮精度、速度
25
鼓形第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
K齿向载荷分布系数：.3
轮齿载荷沿接触线分布不均匀轴上位置；
轴及支承刚度；
制造和安装精度。
图 6-8
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第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
（表 6-8）
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均表面硬度,硬度愈高，载荷分配愈不均精度等级,精度低，载荷分配不均严重
K齿间载荷分配系数：.4
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮的强度计算设计准则闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算，考虑磨损的影响适当增大模数。（ 10～ 15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
28
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.5.1 轮齿的受力分析
1
12
d
T
F t?
tgFF tr?
c o s
t
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算计算齿轮节点处的接触应力由式（ 2-41）：
)56(
)
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(
1
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设：
s i n2 ii d
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Z
bL?
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s in1
12
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
)76(][14.268 2
1
1
HHEH u
u
bd
KTZZZ
校核式：
)86()
][
(16.41 3 211
H
HE
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ZZZ
u
uKTd
设计公式：
ZE— 弹性系数表 6-9； ZH— 区域系数图 6-14
Ze— 重合度系数图 6-12、图 6-13
u— 齿数比 u2 / u1
）式：代入（令齿宽系数 76
1
dbd?
31
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：
假设全部载荷作用于齿顶；
不计径向分力产生的压应力；
用 30° 切线法确定危险截面。
c o s
c o s6
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22 S
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b
F
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F
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算
)116(][2
1
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FSaFaSaFa
t
F YYYmbd
KTYYY
bm
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图重合度系数，—
应力修正系数，图—
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计入齿根的应力集中考虑单对齿的啮合点位置
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m
S
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F
、变位）与齿的形状有关（齿数齿形系数，图— 186?FaY
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3齿根弯曲疲劳强度计算
1d
b
d令 代入上式：及,11 mzd?
F
d
SAFa
F zm
YYYKT ][2
2
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3
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）（得设计式,126
][
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KT
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)116(][2
1
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FSaFaSaFa
t
F YYYmbd
KTYYY
bm
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开式齿轮 m增大 10— 15%；不小于 1.5
34
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算小结
1,应力、许用应力、强度的关系两齿轮弯曲应力是否相同？ 许用 应力呢？
FSaFa
t
F YYYbm
KF ][
较小者危险配对齿轮
SaFa
F
YY
][?
较大者强度高（大）
F
F
][
2.齿轮弯曲强度比较
35
3.两轮接触强度比较较小者更危险配对齿轮 H][?
HHEH u
u
bd
KTZZZ ][14.2 6 8
2
1
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较小者强度低；
H
H
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算小结
4.预选载荷系数 Kt
)86()
][
(16.41 3 211
H
HE
d
ZZZ
u
uKTd
设计公式：
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第 6章 齿轮传动
§ 6.6齿轮传动的参数选择和许用应力
6.6.1 设计参数的选择
1.齿数比 u 压力角 a
压力角? 齿厚 曲率半径弯曲强度 接触强度
2.小轮齿数 z1（ d不变，即中心距 a为定值）
z1 重叠系数大，传动平稳；
模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差；
齿高减小，降低 VS，抗胶合能力强。
开式传动,z1 =17～ 20； 闭式传动,z1 =20～ 40
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第 6章 齿轮传动
3.齿宽系数齿愈宽，直径和中心距小但载荷分布不均
）表 106(?d?
§ 6.6.1 设计参数的选择
4.变位系数（图 6-21）
避免根切；
凑中心距、凑传动比；
提高强度
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第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力
H
HwN
H S
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F
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F S
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）（表）；（表寿命系数
，）安全系数（表
136116:
5.1~25.11:126
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FH
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hn jLN 60?
0.2256
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）、应力修正系数尺寸系数（图、
）工作硬化系数（图
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第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力正火处理的结构钢正火处理的铸钢；图弯曲疲劳极限图接触疲劳极限
246;226
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一般取中间 MQ偏下值；
硬度超过范围可外插法取值；
对称循环弯曲应力取 70%。
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主动 被动 主动 被动分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
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