1
习题
2-13（ 1）、（ 2）
2-17 （ 1）
2
第 15章 轴系结构设计
§ 15.2.3 轴承游隙及轴系的轴向位置调整方法垫片圆螺母
3
第 15章 轴系结构设计
§ 15.2.3 轴承游隙及轴系的轴向位置调整方法圆螺母调整盘
4
第 15章 轴系结构设计
2456
0
滚动轴承的公差带
§ 15.2.4 滚动轴承的配合内径用基孔制：公差带为负值，比同类配合紧得多；
外径用基轴制：公差带为负值，外径的配合也较紧；
0 6 5 4 2
选择的原则：紧些的配合旋转精度高、振动小
动圈比定圈要紧些：定圈稍松
转速高、载荷大应紧些；
温度影响：内圈稍紧；外圈稍松
拆装
支承的形式：游动端松些
薄壁座、空心轴
5
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.1 提高轴强度的措施,
1.合理安排轴上载荷的传递路线 图 15-32
T1
T2
输入
T1 +T2
T1
T1 +T2
扭矩图
T1
T2
输入
T1 +T2
T1
T2
扭矩图
6
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.1 提高轴强度的措施,
2.改善轴上零件结构 图 15-33
7
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.1 提高轴强度的措施
3.减小应力集中
4.提高轴径的表面质量
a) 凹切圆角 c) 椭圆形圆角b) 肩环 d) 减载槽
a) 端铣刀加工的键槽 b) 盘铣刀加工的键槽图 15-34 减小轴台阶应力集中图 15-35
8
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.2 提高轴刚度的措施
1.合理选择轴的截面形状 表 15-1
2.改善支承形式图 15-36
9
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.3 改善轴的结构工艺性
多个键槽应布置在同一母线上；
轴上的圆角，退刀槽尽量统一；
轴的两端应有中心孔；
10
第 15章 轴系结构设计
15.4.4 提高轴系刚度及精度的措施
1提高轴承支座的刚度和精度；
2.选择刚度大的轴承（滚柱优于球）
3.采用多个支点；
4.轴承预紧 图 15-41
目的：
提高精度、刚度，
减小振动。
即安装时消除游隙，使轴承中保持一定轴向力。
11
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4.5 改善滚动轴承轴系的结构工艺性
,拆卸工艺性 图 15-48
12
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4.5 改善滚动轴承轴系的结构工艺性
,拆卸工艺性 图 15-47
13
第 15章 轴系结构设计
§ 15.5滚动轴承的润滑（ § 16.3.2）
目的：降低阻力、散热、吸振、防锈方式：脂；浸油、滴油、喷油、油雾；
与速度有关，参见 表 16-3：
脂润滑的 dn（ mm.r/min） 值 界限（ 2~3） 105
装填量不超过轴承 空间的 1/3～ 2/1
浸油润滑时，油面不高于最下方滚动体的中心 ;
14
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
目的：防尘、防漏油方式,1.接触式密封 毡圈 V?5~7m/s
O形密封圈 V ~3m/s
唇形密封圈 V?10~15m/s
机械密封（端面密封）
2.非接触式密封 沟槽密封离心式密封（甩油密封）
迷宫密封螺旋密封
15
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
1.接触式密封图 16-16毡圈密封 图 16-19唇形密封圈
16
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
2.非接触式密封图 16-23 沟槽密封 甩油密封
17
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
2.非接触式密封图 16-24 曲路密封（迷宫密封）
18
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
一,概述在轴系中，轴用来支承轴上零件及传递转矩和运动。
1.轴的分类按轴的形状,直轴,曲轴；
光轴,阶梯轴；
实心轴,空心轴；
圆轴,非圆轴；
按轴受载荷性质：心轴,传动轴,转轴按轴的工作频率,刚性轴,挠性轴
19
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
1.轴的分类按轴受载荷性质：心轴,传动轴、转轴
传动轴：扭矩 T
心轴,弯矩 M
转轴,T + M
20
脉动循环应力对称循环应力
（?）
t
o
（?）
（?）
t
t
o
o
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
轴的应力分为三类
转轴 弯矩：对称循环应力扭矩：脉动循环应力
t
静应力
21
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
一,概述
2,轴的材料（表 2-5）
对轴材料的要求,强度 刚度 耐磨性碳钢的特点,价格低 对应力集中不敏感可以通过热处理提高耐磨性合金钢的特点：强度高 耐磨性好可以满足特殊工作要求球墨铸铁的特点,价廉、对应力集中敏感性低适于复杂外形的轴
22
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
一,概述
3.轴设计的主要问题
（ 1）选择轴的材料；
（ 2）在轴系结构设计中进行轴的结构设计,
确定轴的各段直径和长度轴的结构工艺性解决轴上零件的固定和定位等问题
（ 3）进行轴的强度校核（防止疲劳折断）；
（ 4）必要时进行轴的刚度（防止过渡变形）和振动稳定性计算（防止共振）。
轴的一般设计过程：
估算轴径 初步结构设计 按弯扭合成强度计算修正结构设计 按疲劳强度精确核算 绘制工作图。
d M,T
23
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
二,轴的疲劳强度计算
1,按许用切应力计算此种方法用于传动轴强度计算或转轴、心轴的初步估算
)432(][
2.0
1055.9
3
6
T
T
T d
n
p
W
T校核式：
)442(][2.0 1055.9 33
6
npCn pd
T?
设计式：
如所计算的轴径上有键槽等结构，应将计算的直径适当放大（参见 p 43推荐值。），并将直径按标准直径系列圆整。
查表（ 2-6）
24
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
二,轴的疲劳强度计算
2,按许用弯曲应力计算此种方法用于受弯扭复合作用的转轴。
（ 1）求出支点反力；
（ 2）作出轴在水平面内弯矩 Mxy图,在垂直面内弯矩 Mxz图；
22)3( xzxy MMM作出合成弯矩：
22 )()5( TMM作出当量弯矩：
)452(][)()6( 1
22
bb W TMWM强度校核：
W：附录表 7
表 2-7
,考虑扭矩和弯矩产生应力的循环特性差异的系数。
扭转切应力为静应力、脉动循环应力、对称循环应力时,分别取
=0.3,0.6,1。
（ 4）作出扭矩 T图,
:][ 1b
25
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
二,轴的疲劳强度计算
3.安全系数校核计算（结构设计完成后的精确计算）
符号及有关数据参见 § 2.4
）（复合安全系数,472][
22
S
SS
SSS
)462(
1
ma
k
S
＋
：弯矩作用下的安全系数
ma
kS
＋
：扭矩作用下的安全系数 1
26
三,实例：设计减速箱输出轴并计算轴的强度（参见 2.8.3）
（二）,按弯扭合成校核轴的强度
（一）,轴的结构设计
1.确定轴的最小直径
2.确定轴的各段直径
3.确定轴的各段长度
30m in
n
pAd?
27
4.作出扭矩图 T
5.作出当量弯矩图垂直弯矩 Mxz Fr,Fa
22.3 xzxy MMM合成弯矩：
W
TM
W
M
b
22 )(
6.
强度校核
22 )( TMM
（二）,1.作出轴的受力图，计算支反力；
2.作出弯矩图水平弯矩 Mxy Ft
Mxy
Mxz
28
零件图
29
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
四,轴的刚度计算 （ 2.8.4）
1,轴的扭转刚度计算轴扭角的计算：
）（光轴 5021073.5 4
pGI
T
）（阶梯轴 51211073.5 4
pi
ii
I
lT
Gl
式中参数的意义参见 p49；
许用扭转角 表 2-9
30
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
四,轴的刚度计算（ 2.8.4）
2,轴的弯曲刚度计算当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴，
然后再利用材力公式计算 y及?。
其中,li,di—— 轴上第 i段的长度和直径； mm
102
102
用偏转角见表许偏转角轴的许用挠度见表挠度
r a d
mmyy
习题
2-13（ 1）、（ 2）
2-17 （ 1）
2
第 15章 轴系结构设计
§ 15.2.3 轴承游隙及轴系的轴向位置调整方法垫片圆螺母
3
第 15章 轴系结构设计
§ 15.2.3 轴承游隙及轴系的轴向位置调整方法圆螺母调整盘
4
第 15章 轴系结构设计
2456
0
滚动轴承的公差带
§ 15.2.4 滚动轴承的配合内径用基孔制：公差带为负值，比同类配合紧得多；
外径用基轴制：公差带为负值，外径的配合也较紧；
0 6 5 4 2
选择的原则：紧些的配合旋转精度高、振动小
动圈比定圈要紧些：定圈稍松
转速高、载荷大应紧些；
温度影响：内圈稍紧；外圈稍松
拆装
支承的形式：游动端松些
薄壁座、空心轴
5
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.1 提高轴强度的措施,
1.合理安排轴上载荷的传递路线 图 15-32
T1
T2
输入
T1 +T2
T1
T1 +T2
扭矩图
T1
T2
输入
T1 +T2
T1
T2
扭矩图
6
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.1 提高轴强度的措施,
2.改善轴上零件结构 图 15-33
7
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.1 提高轴强度的措施
3.减小应力集中
4.提高轴径的表面质量
a) 凹切圆角 c) 椭圆形圆角b) 肩环 d) 减载槽
a) 端铣刀加工的键槽 b) 盘铣刀加工的键槽图 15-34 减小轴台阶应力集中图 15-35
8
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.2 提高轴刚度的措施
1.合理选择轴的截面形状 表 15-1
2.改善支承形式图 15-36
9
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4 提高轴系结构性能的措施
15.4.3 改善轴的结构工艺性
多个键槽应布置在同一母线上；
轴上的圆角，退刀槽尽量统一；
轴的两端应有中心孔；
10
第 15章 轴系结构设计
15.4.4 提高轴系刚度及精度的措施
1提高轴承支座的刚度和精度；
2.选择刚度大的轴承（滚柱优于球）
3.采用多个支点；
4.轴承预紧 图 15-41
目的：
提高精度、刚度，
减小振动。
即安装时消除游隙，使轴承中保持一定轴向力。
11
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4.5 改善滚动轴承轴系的结构工艺性
,拆卸工艺性 图 15-48
12
第 15章 轴系结构设计
§ 15.4.5 改善滚动轴承轴系的结构工艺性
,拆卸工艺性 图 15-47
13
第 15章 轴系结构设计
§ 15.5滚动轴承的润滑（ § 16.3.2）
目的：降低阻力、散热、吸振、防锈方式：脂；浸油、滴油、喷油、油雾；
与速度有关，参见 表 16-3：
脂润滑的 dn（ mm.r/min） 值 界限（ 2~3） 105
装填量不超过轴承 空间的 1/3～ 2/1
浸油润滑时，油面不高于最下方滚动体的中心 ;
14
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
目的：防尘、防漏油方式,1.接触式密封 毡圈 V?5~7m/s
O形密封圈 V ~3m/s
唇形密封圈 V?10~15m/s
机械密封（端面密封）
2.非接触式密封 沟槽密封离心式密封（甩油密封）
迷宫密封螺旋密封
15
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
1.接触式密封图 16-16毡圈密封 图 16-19唇形密封圈
16
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
2.非接触式密封图 16-23 沟槽密封 甩油密封
17
第 15章 轴系结构设计
§ 15.6 滚动轴承的密封装置 （ § 16.4,§ 16.5）
2.非接触式密封图 16-24 曲路密封（迷宫密封）
18
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
一,概述在轴系中，轴用来支承轴上零件及传递转矩和运动。
1.轴的分类按轴的形状,直轴,曲轴；
光轴,阶梯轴；
实心轴,空心轴；
圆轴,非圆轴；
按轴受载荷性质：心轴,传动轴,转轴按轴的工作频率,刚性轴,挠性轴
19
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
1.轴的分类按轴受载荷性质：心轴,传动轴、转轴
传动轴：扭矩 T
心轴,弯矩 M
转轴,T + M
20
脉动循环应力对称循环应力
（?）
t
o
（?）
（?）
t
t
o
o
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
轴的应力分为三类
转轴 弯矩：对称循环应力扭矩：脉动循环应力
t
静应力
21
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
一,概述
2,轴的材料（表 2-5）
对轴材料的要求,强度 刚度 耐磨性碳钢的特点,价格低 对应力集中不敏感可以通过热处理提高耐磨性合金钢的特点：强度高 耐磨性好可以满足特殊工作要求球墨铸铁的特点,价廉、对应力集中敏感性低适于复杂外形的轴
22
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
一,概述
3.轴设计的主要问题
（ 1）选择轴的材料；
（ 2）在轴系结构设计中进行轴的结构设计,
确定轴的各段直径和长度轴的结构工艺性解决轴上零件的固定和定位等问题
（ 3）进行轴的强度校核（防止疲劳折断）；
（ 4）必要时进行轴的刚度（防止过渡变形）和振动稳定性计算（防止共振）。
轴的一般设计过程：
估算轴径 初步结构设计 按弯扭合成强度计算修正结构设计 按疲劳强度精确核算 绘制工作图。
d M,T
23
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
二,轴的疲劳强度计算
1,按许用切应力计算此种方法用于传动轴强度计算或转轴、心轴的初步估算
)432(][
2.0
1055.9
3
6
T
T
T d
n
p
W
T校核式：
)442(][2.0 1055.9 33
6
npCn pd
T?
设计式：
如所计算的轴径上有键槽等结构，应将计算的直径适当放大（参见 p 43推荐值。），并将直径按标准直径系列圆整。
查表（ 2-6）
24
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
二,轴的疲劳强度计算
2,按许用弯曲应力计算此种方法用于受弯扭复合作用的转轴。
（ 1）求出支点反力；
（ 2）作出轴在水平面内弯矩 Mxy图,在垂直面内弯矩 Mxz图；
22)3( xzxy MMM作出合成弯矩：
22 )()5( TMM作出当量弯矩：
)452(][)()6( 1
22
bb W TMWM强度校核：
W：附录表 7
表 2-7
,考虑扭矩和弯矩产生应力的循环特性差异的系数。
扭转切应力为静应力、脉动循环应力、对称循环应力时,分别取
=0.3,0.6,1。
（ 4）作出扭矩 T图,
:][ 1b
25
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
二,轴的疲劳强度计算
3.安全系数校核计算（结构设计完成后的精确计算）
符号及有关数据参见 § 2.4
）（复合安全系数,472][
22
S
SS
SSS
)462(
1
ma
k
S
＋
：弯矩作用下的安全系数
ma
kS
＋
：扭矩作用下的安全系数 1
26
三,实例：设计减速箱输出轴并计算轴的强度（参见 2.8.3）
（二）,按弯扭合成校核轴的强度
（一）,轴的结构设计
1.确定轴的最小直径
2.确定轴的各段直径
3.确定轴的各段长度
30m in
n
pAd?
27
4.作出扭矩图 T
5.作出当量弯矩图垂直弯矩 Mxz Fr,Fa
22.3 xzxy MMM合成弯矩：
W
TM
W
M
b
22 )(
6.
强度校核
22 )( TMM
（二）,1.作出轴的受力图，计算支反力；
2.作出弯矩图水平弯矩 Mxy Ft
Mxy
Mxz
28
零件图
29
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
四,轴的刚度计算 （ 2.8.4）
1,轴的扭转刚度计算轴扭角的计算：
）（光轴 5021073.5 4
pGI
T
）（阶梯轴 51211073.5 4
pi
ii
I
lT
Gl
式中参数的意义参见 p49；
许用扭转角 表 2-9
30
§ 15.7 轴的设计计算（ § 2.8 ）
四,轴的刚度计算（ 2.8.4）
2,轴的弯曲刚度计算当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴，
然后再利用材力公式计算 y及?。
其中,li,di—— 轴上第 i段的长度和直径； mm
102
102
用偏转角见表许偏转角轴的许用挠度见表挠度
r a d
mmyy
