第十四讲 频率响应概述与晶体管的高频等效电路第十四讲 频率响应概述与晶体管的高频等效电路一、频率响应的基本概念二、放大电路的频率参数三、晶体管的高频等效电路四、场效应管的高频等效电路一、频率响应的基本概念
1,研究的问题：
放大电路对信号频率的适应程度，即信号频率对放大倍数的影响。
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。
2,基本概念
（ 1）高通电路,信号频率越高，输出电压越接近输入电压。
。超前，时；，当超前 900 0 iooio UUUfUU
U i
.
U o
,I
.
RC
RC
R
C
R
U
UA
u?
j1
j
j
1i
o
（ 1）高通电路：频率响应
RC
RC
U
UA
u?
j1
j
i
o
fL
低频段放大倍数表达式的特点？下限截止频率的特征？
L
L
L j1
j
π2
1
ff
ffA
RCf u
，则令
)a r c t a n (90
)(1
L
2
L
L
ff
ff
ff
A u
f>>fL时放大倍数约为 1
（ 2）低通电路,
信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
U i
.
U o
.
I
.
。滞后，时；，当滞后 900 iooio UUUfUU
RCR
C
C
U
U
A u
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1
j
1
j
1
i
o
（ 2）低通电路：频率响应
H
H j1
1
π2
1
ffARCf u
，则令
fH
RCU
UA
u?j1
1
i
o
)a r c t a n (
)(1
1
H
2
H
ff
ff
A u
低频段放大倍数表达式的特点？上限截止频率的特征？
f<<fH时放大倍数约为 1
（ 3）几个结论
L
L
j1
j
ff
ff
① 电路低频段的放大倍数需乘因子
② 当 f=fL时放大倍数幅值约降到 0.707倍,相角 超前 45o；
当 f=fH时放大倍数幅值也约降到 0.707倍,相角 滞后 45o。
③ 截止频率决定于电容所在回路的时间常数
π2
1
L ( H )?f
电路高频段的放大倍数需乘因子
Lj1
1
ff?
④ 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
二、放大电路的频率参数
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
高通电路低通电路
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。
下限频率 上限频率
LHbw fff
三、晶体管的高频等效电路
1,混合 π 模型：形状像 Π,参数量纲各不相同结构,由体电阻、结电阻、结电容组成。
rbb’：基区体电阻
rb’e’：发射结电阻
Cπ：发射结电容
re：发射区体电阻
rb’c’：集电结电阻
Cμ：集电结电容
rc：集电区体电阻因多子浓度高而阻值小因面积大而阻值小混合 π 模型,忽略小电阻，考虑集电极电流的受控关系
gm为跨导，它不随信号频率的变化而变。
为什么引入参数 gm？
因在放大区 iC几乎仅决定于 iB而阻值大因在放大区承受反向电压而阻值大混合 π 模型：忽略大电阻的分流
Cμ连接了输入回路和输出回路，引入了反馈，信号传递有两个方向，使电路的分析复杂化。
混合 π模型的单向化（ 即 使信号单向传递）
'
Lm
μ
eb'
μ
ceeb'
μ )1(
Rgk
X
U
k
X
UU
I
CC
C
'
Lm
μ
μ
eb'
μ' 1 Rg
X
I
UX C
C
C
μ'Lm'μ )1( CRgC
μ
''
μ
1 C
k
kC同理可得，
等效变换后电流不变晶体管简化的高频等效电路
'
μπ
'
π
EQ
T
0eb'
μb b '
)1(
CCC
I
U
r
Cr
可从手册查得、
T
EQ
eb'
0
m
eb'bmeb'mb0
U
I
r
g
rIgUgI
？如何得到模型中的参数
？为什么不考虑 ''μ C
＝？
2,电流放大倍数的频率响应
CE
b
c
UI
I
μπ'π'Lm 0 CCCRgk 所以，因为
)( π2
1
j1
)]( j
1
[
μπeb'
0
μπ
eb'
eb'
eb'm
CCr
f
f
f
CC
r
U
Ug
为什么短路？
电流放大倍数的频率特性曲线
f
f
f
f
f
f
1
2
0
0
tg
)(1
j1
－
- 9 0 0
- 4 5 707.0
2
0
0
0
0
，时，；时，；，时，；时，
f
f
f
ff
ff
ff
o?
电流放大倍数的波特图,采用对数坐标系
71.5
,lg20
采用对数坐标系，横轴为 lg f，可开阔视野；纵轴为单位为“分贝” （ dB），使得,×,→,＋” 。
lg f
dB32lg20?
注意折线化曲线的误差
－ 20dB/十倍频折线化近似画法
3,晶体管的频率参数
1
0T
T
fff
f
时的频率为使?
)CC(r
f
f
f
μπeb'
0
π2
1
j1
。、、,)(obT CCfff
共射截止频率共基截止频率特征频率 集电结电容通过以上分析得出的结论：
① 低频段和高频段放大倍数的表达式；
② 截止频率与时间常数的关系；
③ 波特图及其折线画法；
④ Cπ的求法。
手册查得四、场效应管的高频等效电路可与晶体管高频等效电流类比，简化、单向化变换。
很大，可忽略其电流单向化变换极间电容 Cgs Cgd Cds
数值 /pF 1～ 10 1～ 10 0.1～ 1
dg'Lmgs'gs )1( CRgCC
忽略 d-s间等效电容讨论一
1,若干个放大电路的放大倍数分别为 1,10,102、
103,104,105，它们的增益分别为多少？
2,为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频率是原来的多少倍？
10 20 30 40 50 60
O f
10 102 103 104 105 106 lg f
讨论二电路如图。已知各电阻阻值；静态工作点合适，集电极电流 ICQ＝ 2mA；晶体管的
rbb’=200Ω,Cob=5pF，
fβ=1MHz。
试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。
清华大学 华成英
hchya@tsinghua.edu.cn
讨论二
eb'mCQ rgI,?
'μLcmobμ )( CRRgCC,、、
πeb'obμ )( CrCCf,、
'πμ'μ CCC
1,研究的问题：
放大电路对信号频率的适应程度，即信号频率对放大倍数的影响。
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。
2,基本概念
（ 1）高通电路,信号频率越高，输出电压越接近输入电压。
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（ 1）高通电路：频率响应
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低频段放大倍数表达式的特点？下限截止频率的特征？
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（ 2）低通电路,
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（ 3）几个结论
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① 电路低频段的放大倍数需乘因子
② 当 f=fL时放大倍数幅值约降到 0.707倍,相角 超前 45o；
当 f=fH时放大倍数幅值也约降到 0.707倍,相角 滞后 45o。
③ 截止频率决定于电容所在回路的时间常数
π2
1
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电路高频段的放大倍数需乘因子
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④ 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
二、放大电路的频率参数
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
高通电路低通电路
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。
下限频率 上限频率
LHbw fff
三、晶体管的高频等效电路
1,混合 π 模型：形状像 Π,参数量纲各不相同结构,由体电阻、结电阻、结电容组成。
rbb’：基区体电阻
rb’e’：发射结电阻
Cπ：发射结电容
re：发射区体电阻
rb’c’：集电结电阻
Cμ：集电结电容
rc：集电区体电阻因多子浓度高而阻值小因面积大而阻值小混合 π 模型,忽略小电阻，考虑集电极电流的受控关系
gm为跨导，它不随信号频率的变化而变。
为什么引入参数 gm？
因在放大区 iC几乎仅决定于 iB而阻值大因在放大区承受反向电压而阻值大混合 π 模型：忽略大电阻的分流
Cμ连接了输入回路和输出回路，引入了反馈，信号传递有两个方向，使电路的分析复杂化。
混合 π模型的单向化（ 即 使信号单向传递）
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？如何得到模型中的参数
？为什么不考虑 ''μ C
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2,电流放大倍数的频率响应
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为什么短路？
电流放大倍数的频率特性曲线
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电流放大倍数的波特图,采用对数坐标系
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注意折线化曲线的误差
－ 20dB/十倍频折线化近似画法
3,晶体管的频率参数
1
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时的频率为使?
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共射截止频率共基截止频率特征频率 集电结电容通过以上分析得出的结论：
① 低频段和高频段放大倍数的表达式；
② 截止频率与时间常数的关系；
③ 波特图及其折线画法；
④ Cπ的求法。
手册查得四、场效应管的高频等效电路可与晶体管高频等效电流类比，简化、单向化变换。
很大，可忽略其电流单向化变换极间电容 Cgs Cgd Cds
数值 /pF 1～ 10 1～ 10 0.1～ 1
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忽略 d-s间等效电容讨论一
1,若干个放大电路的放大倍数分别为 1,10,102、
103,104,105，它们的增益分别为多少？
2,为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频率是原来的多少倍？
10 20 30 40 50 60
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10 102 103 104 105 106 lg f
讨论二电路如图。已知各电阻阻值；静态工作点合适，集电极电流 ICQ＝ 2mA；晶体管的
rbb’=200Ω,Cob=5pF，
fβ=1MHz。
试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。
清华大学 华成英
hchya@tsinghua.edu.cn
讨论二
eb'mCQ rgI,?
'μLcmobμ )( CRRgCC,、、
πeb'obμ )( CrCCf,、
'πμ'μ CCC
