4.1 交流绕组的构成原则和分类
4.2 三相双层绕组
4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势
4.5 通有三相电流时三相绕组的磁动势第四章 交流绕组的共同理论东北电力大学电气工程学院本章主要内容
1.交流绕组的连接规律
2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势
3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势
4.通有对称三相电流时的磁动势
4.1 交流绕组的构成原则和分类一、构成原则
(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正
(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要 对称，
弦形、幅值要大；
电阻、电抗要平衡；
二、分类按相数,单相和多相绕组；
按槽内层数,单层和双层；
按每极下每相槽数,整数槽和分数槽；
按绕法,叠绕组和波绕组。
(4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，
(3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省；
制造要方便。
的三相交流电机，其定子绕组大多采用
（ 1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，
（ 3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械
（ 2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；
主要优点：
特点,绕组的线圈数等于槽数。
4.2 三相双层绕组双层绕组。（ 双层绕组和单层绕组的比较,交流绕组的模型 ）
以改善电动势和磁动势的波形；
强度。
一、槽电动势星形图和相带划分体（槽号）是如何分配的。
现以一台相数,极数,槽数的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导
1、概念定子每极每相槽数：
式中,Q — 定子槽数；
p — 极对数；
m — 相数。
相邻两槽间电角度：
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
2、槽电动势的星形图如图 4－ 1表示 36槽内导体感应电动势的相量图，
亦称为槽电动势星形图。
以 A相位例，由于,故 A相共有 12个槽相带：每极下每相所占的区域。
A相带,1,2,3线圈组（ ） 与 19,20,21（ ）
X相带,10,11,12 （ ） 与 28,29,30（ ）
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到 A相绕组。
3?q
240
同理,B相距离 A相 电角度处,C相距离 A相电角度处，可按 (图 4－ 1)所划分的相带连成 B,C
相带绕组：每个相带各占 电角度。
各个相带的槽号分布。 （ 表 4-1）
两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。
二、叠绕组叠绕组,绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，
串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，
极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势
（ 图 4-3）
后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。 （ 图 4-2）
电流方向相反。
连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。
4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、导体的感应电动势
1、电动势的波形
2、正弦电动势的频率感应电动势的频率：
同步转速：
3、导体电动势的有效值将 代入上式得导体电动势为二、整距线圈的电动势匝电势单匝线圈电动势的有效值线圈有 匝，则线圈电动势为三、短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距,用电角度表示时，
节距为单匝线圈的电动势为据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的
（ 图 4－ 4）
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，
有效值 为四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数个线圈的合成电动势 为式中,— 外接圆的半径。
R把 代入上式，得 （ 图 4－ 5）
式中,— 个线圈电动势的代数和；
— 绕组的基波分布因数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得个分布线圈的合成电动势 小于 个集中线圈的合成电动势,由此所引起的折扣 。
一个极相组的电动势为式中,— 个线圈的总匝数；
— 绕组的基波绕组因数。
的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，
1wk
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
五、相电动势和线电动势设一相绕组的总串联匝数为,则一相的电动势应 为
111 44.4 wf NkE
4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势一相绕组的磁动势为则单相绕组的基波磁动势为式中,— 单相绕组基波磁动势的幅值，
1?F
单相绕组的基波磁动势在空间随角按余弦规律单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势，其脉振频率取决于电流的频率。
分布，在时间上随按余弦规律脉振。
（ 图 4－ 6）
4.5 通有三相电流时三相绕组的磁动势三相绕组基波合成磁动势为式中,— 三相绕组基波磁动势的幅值。
性质,是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。
a) 转速：
即 。
b) 幅值位置,当某相电流达到交流的最大值时，基波
c) 方向,取决于交流电流的相序。
的轴线重合。
合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组
A
Z
B
X
C
Y
图 4－ 1 三相双层绕组的槽电动势星形图
( 3 6,2 4 )Qp
相带槽号极对
A B CX YZ
1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
第一对极下
（ 1槽 ~18槽）
第二对极下
（ 19槽 ~36槽）
表 4-1 各个相带的槽号分布
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30
N NS S
图 4-2 三相双层叠绕组的 A绕组的展开图
-1-2-3- -10-11-12- -19-20-21- -28-29-30-
图,A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
1— 2— 3
19— 20— 21
10— 11— 12
28— 29— 30
图 4-3 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
1A 1X
2A 2X
X
X
A
A
1A 1X 2A 2X
图 4-5 极相组的合成电动势
1,sft
1t
1t
2t
2t
3t 3t
s?
图 4-6 不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势
4.2 三相双层绕组
4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势
4.5 通有三相电流时三相绕组的磁动势第四章 交流绕组的共同理论东北电力大学电气工程学院本章主要内容
1.交流绕组的连接规律
2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势
3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势
4.通有对称三相电流时的磁动势
4.1 交流绕组的构成原则和分类一、构成原则
(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正
(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要 对称，
弦形、幅值要大；
电阻、电抗要平衡；
二、分类按相数,单相和多相绕组；
按槽内层数,单层和双层；
按每极下每相槽数,整数槽和分数槽；
按绕法,叠绕组和波绕组。
(4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，
(3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省；
制造要方便。
的三相交流电机，其定子绕组大多采用
（ 1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，
（ 3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械
（ 2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；
主要优点：
特点,绕组的线圈数等于槽数。
4.2 三相双层绕组双层绕组。（ 双层绕组和单层绕组的比较,交流绕组的模型 ）
以改善电动势和磁动势的波形；
强度。
一、槽电动势星形图和相带划分体（槽号）是如何分配的。
现以一台相数,极数,槽数的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导
1、概念定子每极每相槽数：
式中,Q — 定子槽数；
p — 极对数；
m — 相数。
相邻两槽间电角度：
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
2、槽电动势的星形图如图 4－ 1表示 36槽内导体感应电动势的相量图，
亦称为槽电动势星形图。
以 A相位例，由于,故 A相共有 12个槽相带：每极下每相所占的区域。
A相带,1,2,3线圈组（ ） 与 19,20,21（ ）
X相带,10,11,12 （ ） 与 28,29,30（ ）
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到 A相绕组。
3?q
240
同理,B相距离 A相 电角度处,C相距离 A相电角度处，可按 (图 4－ 1)所划分的相带连成 B,C
相带绕组：每个相带各占 电角度。
各个相带的槽号分布。 （ 表 4-1）
两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。
二、叠绕组叠绕组,绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，
串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，
极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势
（ 图 4-3）
后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。 （ 图 4-2）
电流方向相反。
连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。
4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、导体的感应电动势
1、电动势的波形
2、正弦电动势的频率感应电动势的频率：
同步转速：
3、导体电动势的有效值将 代入上式得导体电动势为二、整距线圈的电动势匝电势单匝线圈电动势的有效值线圈有 匝，则线圈电动势为三、短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距,用电角度表示时，
节距为单匝线圈的电动势为据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的
（ 图 4－ 4）
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，
有效值 为四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数个线圈的合成电动势 为式中,— 外接圆的半径。
R把 代入上式，得 （ 图 4－ 5）
式中,— 个线圈电动势的代数和；
— 绕组的基波分布因数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得个分布线圈的合成电动势 小于 个集中线圈的合成电动势,由此所引起的折扣 。
一个极相组的电动势为式中,— 个线圈的总匝数；
— 绕组的基波绕组因数。
的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，
1wk
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
五、相电动势和线电动势设一相绕组的总串联匝数为,则一相的电动势应 为
111 44.4 wf NkE
4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势一相绕组的磁动势为则单相绕组的基波磁动势为式中,— 单相绕组基波磁动势的幅值，
1?F
单相绕组的基波磁动势在空间随角按余弦规律单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势，其脉振频率取决于电流的频率。
分布，在时间上随按余弦规律脉振。
（ 图 4－ 6）
4.5 通有三相电流时三相绕组的磁动势三相绕组基波合成磁动势为式中,— 三相绕组基波磁动势的幅值。
性质,是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。
a) 转速：
即 。
b) 幅值位置,当某相电流达到交流的最大值时，基波
c) 方向,取决于交流电流的相序。
的轴线重合。
合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组
A
Z
B
X
C
Y
图 4－ 1 三相双层绕组的槽电动势星形图
( 3 6,2 4 )Qp
相带槽号极对
A B CX YZ
1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
第一对极下
（ 1槽 ~18槽）
第二对极下
（ 19槽 ~36槽）
表 4-1 各个相带的槽号分布
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30
N NS S
图 4-2 三相双层叠绕组的 A绕组的展开图
-1-2-3- -10-11-12- -19-20-21- -28-29-30-
图,A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
1— 2— 3
19— 20— 21
10— 11— 12
28— 29— 30
图 4-3 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
1A 1X
2A 2X
X
X
A
A
1A 1X 2A 2X
图 4-5 极相组的合成电动势
1,sft
1t
1t
2t
2t
3t 3t
s?
图 4-6 不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势
