5.1 感应电机的结构和运行状态
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路
5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程
5.5 感应电动机参数的测定
5.8 感应电动机的工作特性
5.6 感应动机的转矩 — 转差率曲线第五章 感应电机东北电力大学电气工程学院
本章主要研究 定、转子间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转换的感应电机。
感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦有用作发电机的。本章先说明空载和负载时三相感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电动机的基本方程和等效电路，最后分析它的运行特性和起动，调速等问题。
一、感应电机的结构感应电机定子绕组定子铁心转子机座笼 型 结构转子铁心转轴转子绕组绕线型 结构定子
5.1 感应电机的结构和运行状态二、感应电机的运行状态
旋转磁场的转速 ns与转子转速 n之差称为转差．转差 Δn与同步转速 ns的比值称为转差率，用 s表示，
即：
转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。
按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态,如图 5-5所示例题
s
s
nns
n
额定功率 PN(kW),额定运行时轴端输出的机械功率；
额定电压 UN(V)：额定运行时定子绕组的线电压；
额定电流 IN(A)：额定电压下运行，输出功率为额定值时，定子绕组的线电流；
额定频率 fN(Hz),定子的电源频率；
额定转速 nN(r/min),额定运行时转子的转速。
三、额定值返回空载运行时,定子磁动势基本上就是产生气隙主磁场的激磁磁动势，定子电流就近似等于激磁电流。
计及铁心损耗时，磁场在空间滞后于磁动势以铁心损耗角,如图 5-6所示 。
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场一、空载运行时的磁动势和磁场
1.空载运行时的磁动势
2,主磁通和激磁阻抗
主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链的磁通，
它经过的磁路 (称为主磁路 )包括气隙、定子齿、定子轭、
转子齿、转子轭等五部分,如 图 5-7所示 。
气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通 将在定子每相绕组中感生电动势
1E
m?
若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；
于是可认为 与 之间具有下列关系：
1E mI
3,定子漏磁通和漏抗
定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐波漏磁等三部分，槽漏磁和端部漏磁 如图 5-8a和 b
所示。
定子漏磁通 将在定子绕组中感应漏磁电动势 。把 作为负漏抗压降来处理，可得
1?E
1
1?E
二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程
当电动机带上负载时，转子感应电动势和电流的频率 f2 应为
转子电流产生的旋转磁动势 F2 相对于转子的转速为 n2：
1,转子磁动势转子本身又以转速 n在旋转，因此从定子侧观察时,F2在空间的转速应为定子和转子磁动势之间的速度关系,如图 5-9所示。
图 5-10表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相位。
例题负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应。转子反应有两个作用：
使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动势和定子电流发生变化 。
它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，
以带动轴上的机械负载。
2,转子反应转子反应的两个作用合在一起，体现了通过电磁感应作用，实现机电能量转换的机理。由此可以进一步导出负载时的磁动势方程：
图 5-11示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以及定子电流与激磁电流和转子电流的关系。
3.负载时的磁动势方程
→
返回
1,定子电压方程
5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路一、电压方程
2,转子电压方程
1I 1 1 σ 1 σ 11 σ( j )E E I X定子
2σ?
2F
m?mF
1F
2 σ s2 σ s 2 s 2 σ s( j )E E I X2sI
1E
1sE
转子图 5-12表示电压方程相应的定、转子的耦合电路图定子绕组内转子绕组内二、等效电路
1,频率归算图 5-13表示频率归算后，感应电动机定、转子的等效电路图；图中定子和转子的频率均为 f1，转子电路中出现了一个表征机械负载的等效电阻。
图 5-14表示频率和绕组归算后定、转子的耦合电路图 。
2,绕组归算根据上式即可画出感应电动机的 T形等效电路,如图
5-15 所示。 图 5-16表示与基本方程相对应的相量图 。
经过归算，感应电动机的电压方程和磁动势方程成为
3,T型等效电路和相量图
4,近似等效电路由此即可画出 Γ形近似等效电路,如图 5-17所示。
返回感应电动机从电源输入的电功率：
消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗：
消耗于定子铁心变为铁耗：
从定子通过气隙传送到转子的电磁功率：
5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程一、功率方程，电磁功率和转换功率
功率方程为：
其中图 5-18表示相应的功率图。
二、转矩方程和电磁转矩
转矩方程
电磁转矩例题 返回
1,试验目的,确定电动机的激磁参数,铁耗和机械损耗。
一、空载试验
5.5 感应电动机参数的测定空载特性曲线
2,铁耗和机械损耗分离
Fep
Ωp
121010 3 RIP?
2
1U
O
返回参数计算激磁电阻空载电抗激磁电抗
5.5 感应电动机参数的测定短路特性
1k 1k,IP
二、堵转试验
1.试验目的：确定感应电动机的漏阻抗。
1U 等效电路
1
R
1
X
2
X
2
R?
m
R
m
X
2,参数计算返回转矩 — 转差率特性曲线 如图 5－ 25 所示。
5.6 感应电动机的转矩 — 转差率曲线一、转矩 — 转差率特性二、最大转矩和起动转矩
1,最大转矩
2,起动转矩
3,讨论
感应电机的最大转矩与电源电压的平方成正比，与定、转子漏抗之和近似成反比；
最大转矩的大小与转子电阻值无关，临界转差率则与转子电阻成正比：转子电阻增大时，临界转差率增大，但最大转矩保持不变，此时 Ｔ ｅ －ｓ 曲线的最大值将向左偏移,如图 5-26所示 ；
起动转矩随转子电阻值的增加而增加，直到达到最大转矩为止。
三、机械特性 (转矩 -转速特性 )
工程中将感应电动机的转速随电磁转矩的变化曲线成为机械特性。
电动机机械特性与负载机械特性的交点称为电动机的运行点。
两者之间的关系 如图 5-27所示。
例题 返回在额定电压和额定频率下，电动机的转速、电磁转矩、定子电流、功率因数、效率与输出功率的关系曲线称为感应电动机的工作特性。
图 5-28表示一台 10kW的三相感应电动机的转速特性和定子电流特性。电磁转矩、功率因数和效率特性 如图 5-29所示 。
由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配，
以使电动机经济、合理和安全地使用。
5.7 感应电动机的工作特性一、工作特性先用空载试验测出电动机的铁耗、机械损耗和定子电阻，
再进行负载试验求取工作特性。
二、工作特性的求取
1,直接负载法
2.由参数算出电动机的主要运行数据在参数已知的情况下，给定转差率，利用等效电路求出工作特性。
返回返回导条端环笼型绕组返回风叶铁心 绕组滑环轴承返回感应电动机的空载磁动势和磁场
BmFm
返回
A
C
B
X
Y
Z
ns
n
Feα
返回感应电机中主磁通所经过的磁路返回端部漏磁槽漏磁返回定转子磁动势之间的速度关系返回转子磁动势波 F2
气隙磁场 Bm
转子
2
2ie
2
2ie
n
Te
转子磁动势波 F2
气隙磁场 Bm
转子
n
Te
转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置定、转子磁动势的空间矢量图和定、转子电流相量图返回
1F
mm()B?
sn
mF
mI
'2I?
290
n
A
B
C
X
Y
Z
sn a
x
2F?
'I2
1I?
2F
返回
1f
1R?1X 2R
n
1U
1I I2s
2sX
2f
2sE
感应电动机定、转子耦合电路图频率归算后感应电动机的定、转子电路图
1f 1f
返回
R1 X1σ
0?n
1U
1I 2I
m N k w1 1 1,m,N k w2 2 2
1 s R
s
2
X2σ
2E
R2
1R?1X
返回
2R?
0?n
1U
1I
'21EE?
'2I
111,kwNm 111,kwNm
2
1 R
s
s
2X
频率和绕组归算后感应电动机的定、转子电路图
1R
返回
1X?2X? 2R?
Rm
1I '2I
2
1 R
s
s
1U mI
Xm
'12EE?
感应电动机的 T形等效电路异步电动机相量图返回形近似等效电路
'2cR1R
返回
'2cX1X
'
2
1 scR
s
mcZ
1U
1I
'2I?
mI
返回
1P Pe?P 2P
pCu1
pCu2p
Fe
ppΩ Δ?
感应电动机的功率图转矩 — 转差率特性曲线返回
maxT
返回
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
300
250
200
150
100
50
0
12R
22R
32R
42R
12223242 RRRR
转子电阻变化时的 Te-s曲线
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
n
返回
sn
A
eT
02 TT?
eT
0
感应电动机的转矩 -转速特性返回
2 / kWP
24
20
16
12
8
4
0
12
10
8
6
4
2
0
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0
1
A
I %s
s
n
n
n
1I
s
感应电动机的 )(,
2PfIn?
e
1
N
,cosTT?
返回
0.1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
100
80
60
40
20
0
2 4 6 8 10 12
e
N
T
T
1cos?
%
2 / k WP
感应电动机的
e
12
N
,,c o s ( )T fPT
[例 5— 1]
有一台 50Hz的感应电动机，其额定转速 nN＝
730r／ min，试求该机的额定转差率解：
s = (ns-nN) /ns
= 750-730/750=0.02667
[例 5-2]
有一台 50HZ、三相、四极的感应电动机转子的转差率 s=5%，试求：
（ 1）转子电流的频率；
（ 2）转子磁动势相对于转子的转速；
（ 3）转子磁动势在空间的转速。
解
(1)转子电流的频率
f2 = sf1 =0.05× 50=2.5Hz
(2)转子磁动势相对于转子的转速
n2=60f2/p=(60× 2.5)/2=75r/min
(3) 转子磁动势在空间的转速
n2 + n = n2+ns(1-s)=1500r/min
例 [5— 3]
已知一台三相四极的笼型感应电动机，额定功率
PN＝ l0kW，额定电压 UN＝ 380V(三角形联结 )，定子每相电阻 R1=1.33Ω,漏抗 X1σ＝ 2.43Ω，转子电阻的归算值 R′2=1.12Ω，漏抗归算值 X′2σ=4.4Ω，激磁阻抗 Rm＝ 712Ω,Xm＝ 900Ω，电动机的机械损耗
pΩ=100W，额定负载时的杂散损耗 pΔ=100W。试求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，
定子和转子相电流，定子功率因数和 电动机的效率。
定子功率因数为：
（ 2）转子电流和激磁电流
（ 3）定，转子损耗
（ 4）输出功率和效率
（ 5）额定负载时的转速
（ 6）电磁转矩和输出转矩
[例 5·4]
一台四极,380V,三角形联结的感应电动机,其参数为 Ｒ 1=4.47Ω,Ｒ ′2 = 3.18Ω,X1σ= 6.7Ω，
X′2σ= 9.85Ω,Xｍ = 188Ω,Ｒ m忽略不计 。 试求该电动机的最大转矩 Ｔ max及临界转差 ｓ ｍ,起动电流 Ist
及起动转矩 Ｔ st。
解：
起动时 s=1，起动电流和起动转矩分别为：
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路
5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程
5.5 感应电动机参数的测定
5.8 感应电动机的工作特性
5.6 感应动机的转矩 — 转差率曲线第五章 感应电机东北电力大学电气工程学院
本章主要研究 定、转子间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转换的感应电机。
感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦有用作发电机的。本章先说明空载和负载时三相感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电动机的基本方程和等效电路，最后分析它的运行特性和起动，调速等问题。
一、感应电机的结构感应电机定子绕组定子铁心转子机座笼 型 结构转子铁心转轴转子绕组绕线型 结构定子
5.1 感应电机的结构和运行状态二、感应电机的运行状态
旋转磁场的转速 ns与转子转速 n之差称为转差．转差 Δn与同步转速 ns的比值称为转差率，用 s表示，
即：
转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。
按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态,如图 5-5所示例题
s
s
nns
n
额定功率 PN(kW),额定运行时轴端输出的机械功率；
额定电压 UN(V)：额定运行时定子绕组的线电压；
额定电流 IN(A)：额定电压下运行，输出功率为额定值时，定子绕组的线电流；
额定频率 fN(Hz),定子的电源频率；
额定转速 nN(r/min),额定运行时转子的转速。
三、额定值返回空载运行时,定子磁动势基本上就是产生气隙主磁场的激磁磁动势，定子电流就近似等于激磁电流。
计及铁心损耗时，磁场在空间滞后于磁动势以铁心损耗角,如图 5-6所示 。
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场一、空载运行时的磁动势和磁场
1.空载运行时的磁动势
2,主磁通和激磁阻抗
主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链的磁通，
它经过的磁路 (称为主磁路 )包括气隙、定子齿、定子轭、
转子齿、转子轭等五部分,如 图 5-7所示 。
气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通 将在定子每相绕组中感生电动势
1E
m?
若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；
于是可认为 与 之间具有下列关系：
1E mI
3,定子漏磁通和漏抗
定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐波漏磁等三部分，槽漏磁和端部漏磁 如图 5-8a和 b
所示。
定子漏磁通 将在定子绕组中感应漏磁电动势 。把 作为负漏抗压降来处理，可得
1?E
1
1?E
二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程
当电动机带上负载时，转子感应电动势和电流的频率 f2 应为
转子电流产生的旋转磁动势 F2 相对于转子的转速为 n2：
1,转子磁动势转子本身又以转速 n在旋转，因此从定子侧观察时,F2在空间的转速应为定子和转子磁动势之间的速度关系,如图 5-9所示。
图 5-10表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相位。
例题负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应。转子反应有两个作用：
使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动势和定子电流发生变化 。
它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，
以带动轴上的机械负载。
2,转子反应转子反应的两个作用合在一起，体现了通过电磁感应作用，实现机电能量转换的机理。由此可以进一步导出负载时的磁动势方程：
图 5-11示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以及定子电流与激磁电流和转子电流的关系。
3.负载时的磁动势方程
→
返回
1,定子电压方程
5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路一、电压方程
2,转子电压方程
1I 1 1 σ 1 σ 11 σ( j )E E I X定子
2σ?
2F
m?mF
1F
2 σ s2 σ s 2 s 2 σ s( j )E E I X2sI
1E
1sE
转子图 5-12表示电压方程相应的定、转子的耦合电路图定子绕组内转子绕组内二、等效电路
1,频率归算图 5-13表示频率归算后，感应电动机定、转子的等效电路图；图中定子和转子的频率均为 f1，转子电路中出现了一个表征机械负载的等效电阻。
图 5-14表示频率和绕组归算后定、转子的耦合电路图 。
2,绕组归算根据上式即可画出感应电动机的 T形等效电路,如图
5-15 所示。 图 5-16表示与基本方程相对应的相量图 。
经过归算，感应电动机的电压方程和磁动势方程成为
3,T型等效电路和相量图
4,近似等效电路由此即可画出 Γ形近似等效电路,如图 5-17所示。
返回感应电动机从电源输入的电功率：
消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗：
消耗于定子铁心变为铁耗：
从定子通过气隙传送到转子的电磁功率：
5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程一、功率方程，电磁功率和转换功率
功率方程为：
其中图 5-18表示相应的功率图。
二、转矩方程和电磁转矩
转矩方程
电磁转矩例题 返回
1,试验目的,确定电动机的激磁参数,铁耗和机械损耗。
一、空载试验
5.5 感应电动机参数的测定空载特性曲线
2,铁耗和机械损耗分离
Fep
Ωp
121010 3 RIP?
2
1U
O
返回参数计算激磁电阻空载电抗激磁电抗
5.5 感应电动机参数的测定短路特性
1k 1k,IP
二、堵转试验
1.试验目的：确定感应电动机的漏阻抗。
1U 等效电路
1
R
1
X
2
X
2
R?
m
R
m
X
2,参数计算返回转矩 — 转差率特性曲线 如图 5－ 25 所示。
5.6 感应电动机的转矩 — 转差率曲线一、转矩 — 转差率特性二、最大转矩和起动转矩
1,最大转矩
2,起动转矩
3,讨论
感应电机的最大转矩与电源电压的平方成正比，与定、转子漏抗之和近似成反比；
最大转矩的大小与转子电阻值无关，临界转差率则与转子电阻成正比：转子电阻增大时，临界转差率增大，但最大转矩保持不变，此时 Ｔ ｅ －ｓ 曲线的最大值将向左偏移,如图 5-26所示 ；
起动转矩随转子电阻值的增加而增加，直到达到最大转矩为止。
三、机械特性 (转矩 -转速特性 )
工程中将感应电动机的转速随电磁转矩的变化曲线成为机械特性。
电动机机械特性与负载机械特性的交点称为电动机的运行点。
两者之间的关系 如图 5-27所示。
例题 返回在额定电压和额定频率下，电动机的转速、电磁转矩、定子电流、功率因数、效率与输出功率的关系曲线称为感应电动机的工作特性。
图 5-28表示一台 10kW的三相感应电动机的转速特性和定子电流特性。电磁转矩、功率因数和效率特性 如图 5-29所示 。
由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配，
以使电动机经济、合理和安全地使用。
5.7 感应电动机的工作特性一、工作特性先用空载试验测出电动机的铁耗、机械损耗和定子电阻，
再进行负载试验求取工作特性。
二、工作特性的求取
1,直接负载法
2.由参数算出电动机的主要运行数据在参数已知的情况下，给定转差率，利用等效电路求出工作特性。
返回返回导条端环笼型绕组返回风叶铁心 绕组滑环轴承返回感应电动机的空载磁动势和磁场
BmFm
返回
A
C
B
X
Y
Z
ns
n
Feα
返回感应电机中主磁通所经过的磁路返回端部漏磁槽漏磁返回定转子磁动势之间的速度关系返回转子磁动势波 F2
气隙磁场 Bm
转子
2
2ie
2
2ie
n
Te
转子磁动势波 F2
气隙磁场 Bm
转子
n
Te
转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置定、转子磁动势的空间矢量图和定、转子电流相量图返回
1F
mm()B?
sn
mF
mI
'2I?
290
n
A
B
C
X
Y
Z
sn a
x
2F?
'I2
1I?
2F
返回
1f
1R?1X 2R
n
1U
1I I2s
2sX
2f
2sE
感应电动机定、转子耦合电路图频率归算后感应电动机的定、转子电路图
1f 1f
返回
R1 X1σ
0?n
1U
1I 2I
m N k w1 1 1,m,N k w2 2 2
1 s R
s
2
X2σ
2E
R2
1R?1X
返回
2R?
0?n
1U
1I
'21EE?
'2I
111,kwNm 111,kwNm
2
1 R
s
s
2X
频率和绕组归算后感应电动机的定、转子电路图
1R
返回
1X?2X? 2R?
Rm
1I '2I
2
1 R
s
s
1U mI
Xm
'12EE?
感应电动机的 T形等效电路异步电动机相量图返回形近似等效电路
'2cR1R
返回
'2cX1X
'
2
1 scR
s
mcZ
1U
1I
'2I?
mI
返回
1P Pe?P 2P
pCu1
pCu2p
Fe
ppΩ Δ?
感应电动机的功率图转矩 — 转差率特性曲线返回
maxT
返回
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
300
250
200
150
100
50
0
12R
22R
32R
42R
12223242 RRRR
转子电阻变化时的 Te-s曲线
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
n
返回
sn
A
eT
02 TT?
eT
0
感应电动机的转矩 -转速特性返回
2 / kWP
24
20
16
12
8
4
0
12
10
8
6
4
2
0
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0
1
A
I %s
s
n
n
n
1I
s
感应电动机的 )(,
2PfIn?
e
1
N
,cosTT?
返回
0.1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
100
80
60
40
20
0
2 4 6 8 10 12
e
N
T
T
1cos?
%
2 / k WP
感应电动机的
e
12
N
,,c o s ( )T fPT
[例 5— 1]
有一台 50Hz的感应电动机，其额定转速 nN＝
730r／ min，试求该机的额定转差率解：
s = (ns-nN) /ns
= 750-730/750=0.02667
[例 5-2]
有一台 50HZ、三相、四极的感应电动机转子的转差率 s=5%，试求：
（ 1）转子电流的频率；
（ 2）转子磁动势相对于转子的转速；
（ 3）转子磁动势在空间的转速。
解
(1)转子电流的频率
f2 = sf1 =0.05× 50=2.5Hz
(2)转子磁动势相对于转子的转速
n2=60f2/p=(60× 2.5)/2=75r/min
(3) 转子磁动势在空间的转速
n2 + n = n2+ns(1-s)=1500r/min
例 [5— 3]
已知一台三相四极的笼型感应电动机，额定功率
PN＝ l0kW，额定电压 UN＝ 380V(三角形联结 )，定子每相电阻 R1=1.33Ω,漏抗 X1σ＝ 2.43Ω，转子电阻的归算值 R′2=1.12Ω，漏抗归算值 X′2σ=4.4Ω，激磁阻抗 Rm＝ 712Ω,Xm＝ 900Ω，电动机的机械损耗
pΩ=100W，额定负载时的杂散损耗 pΔ=100W。试求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，
定子和转子相电流，定子功率因数和 电动机的效率。
定子功率因数为：
（ 2）转子电流和激磁电流
（ 3）定，转子损耗
（ 4）输出功率和效率
（ 5）额定负载时的转速
（ 6）电磁转矩和输出转矩
[例 5·4]
一台四极,380V,三角形联结的感应电动机,其参数为 Ｒ 1=4.47Ω,Ｒ ′2 = 3.18Ω,X1σ= 6.7Ω，
X′2σ= 9.85Ω,Xｍ = 188Ω,Ｒ m忽略不计 。 试求该电动机的最大转矩 Ｔ max及临界转差 ｓ ｍ,起动电流 Ist
及起动转矩 Ｔ st。
解：
起动时 s=1，起动电流和起动转矩分别为：
