第五章 放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述
5.2 晶体管的高频等效模型
5.4 单管放大电路的频率响应
5.5 多级放大电路的频率响应
5.3 场效应管的高频等效模型
5.6 集成运放的频率响应和频率补偿童诗白第三版童诗白第三版本章重点和考点：
2、单管共射放大电路混合 π模型等效电路图、
频率响应的表达式及波特图绘制 。
1、晶体管、场效应管的混合 π模型。
本章教学时数,6学时童诗白第三版本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何制定一个 RC网络的频率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的 h参数等效模型在高频下还适应吗？
为什么？
3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何确定放大电路的通频带？
4.如果放大电路的频率响应，应该怎么办？
5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？
6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
5.1 频率响应概述
5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容,
所以电路的放大倍数为频率的函数,这种关系称为频率响应或频率特性 。
小 信号等效模型只适用于低频信号的分析。
本章将引入高频等效模型，并阐明放大电路的上限频率、下限频率和通频带的求解方法，以及频率响应的描述方法。
第五章一,高通电路 +
_
+
_
C
RiU? OU?
图 5.1.1（ a) RC 高通电路
RC
C
R
R
U
U
A
u
j
1
1
1
j
1
i
O
令：
L
L 2
1
2
1
RCf
L
L
L
L
j1
j
j
1
1
j
1
1
1
f
f
f
f
f
f
A u
2
L
L
1
f
f
f
f
A
u
模：
)(a r c ta n90
Lf
f相角：
5.1.2 频率响应的基本概念
fL 称为下限截止频率第五章第五章
2
LL
1lg20lg20lg20
f
f
f
fA
u
则有：
dB 02 0 l g L uAff?时， 当
L
L
L lg20lg20lg20 f
f
f
fAff
u时， 当
dB32lg20lg20 L uAff?时， 当
2
L
L
1
f
f
f
f
A
u
放大电路的 对数频率特性 称为 波特图 。
第五章对数幅频特性：
实际幅频特性曲线：
图 5.1.3(a) 幅频特性当 f ≥ fL(高频 )，
当 f < fL (低频 )，
1?uA?
1?uA?
高通特性：
且频率愈低,的值愈小,
低频信号不能通过 。u
A?
0.1 fL fL 10 fL
f
dB/lg20 uA?
0
20
40
3dB
最大误差为 3 dB，
发生在 f = fL处
20dB/十倍频第五章对数相频特性图 5.1.3(a) 相频特性
5.71o
45o/ 十倍频
fL0.1 fL 10 fL
45o
90o
0 f
误差在低频段，高通电路产生 0 ~ 90° 的超前相移。
5.71o
45;90;0
L
L
L
时，
时，
时，
ff
ff
ff
)(a r c ta n90
Lf
f相角：
第五章二,RC 低通电路的波特图图 5.1.2 RC 低通电路图
+
_
+
_
C
R
iU? OU?
RC
C
R
C
A u
j1
1
j
1
j
1
令,RCf 2 12 1
HH?
则：
H
H j1
1
j1
1
f
fA u
2
H
1
1
f
f
A u?
H
a r c t a n ff?
fH 称为上限截止频率第五章图 5.1.3(b) 低通电路的波特图对数 幅频特性,0.1 fH fH 10 fH fdB/lg20 uA
0
20
40
3dB
20dB/十倍频对数相频特性,f
H 10 fH
45o
5.71o
5.71o?45o/ 十倍频
90o
0.1 fH
0 f在高频段,
低通电路产生
0~ 90° 的滞后相移 。
第五章小结
（ 1）电路的截止频率决定于电容所在回路的时间常数 τ,即决定了 fL和 fH。
（ 2）当信号频率等于 fL或 fH放大电路的增益下降
3dB,且产生 +450或 -450相移。
（ 3）近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。
第五章
5.2.1 晶体管的混合?模 型一、完整的混合? 模 型图 5.2.1晶体管结构示意图及混合?模 型
5.2 晶体管的高频等效模型
(a)晶体管的结构示意图 (b)混合?模 型
eb?U
第五章二、简化的 混合? 模 型通常情况下,rce远大于 c--e间所接的负载电阻,而 rb/c也远大于 Cμ 的容抗,因而可认为 rce和 rb/c开路 。
(b)混合?模 型
eb?U
图 5.2.2 混合?模 型的 简化 (a)简化的 混合?模 型第五章
Cμ 跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。
常将 Cμ 等效在输入回路和输出回路，称为 单向化 。 单向化靠等效变换实现。
图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(b)单向化后的混合?模 型图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(C) 忽略 C／／ μ 的混合?模 型因为 Cπ＞＞,且一般情况下 。 的容抗远大于集电极总负载电阻 R／ Ｌ,中的电流可忽略不计,得简化模型图 （ C） 。 Cu
//
Cu// Cu//
第五章密勒定理：
用两个电容来等效 Cμ 。 分别接在 b?,e和 c,e 两端 。
其中：
电容值分别为,
等效电容的求法
C
K
K
C
CKC
1;)1(
CK1CC ）（＝
图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(b)单向化后的混合?模 型图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(C) 忽略 C／／ μ 的混合?模 型
eb
ce
UUK
第五章三,混合? 模 型的主要参数将混合? 模 型和简化的 h参数等效模型相比较，
它们的电阻参数完全相同。
EQ
bbbeebbb
26)1(
Irrrr
EQ
bbbeeb
26)1(
Irrr
bebbmebm IrIgUg 26EQ
eb
m
I
rg
Cμ 可从手册中查得 Cob,Cob与 Cμ 近似相等。
Cπ 数据可从手册中给定的特征频率 fT和放大电路的 Q点求解。
第五章
5.2.2 晶体管电流放大倍数 β 的频率响应当信号频率发生变化时，电流放大系数 β 不是常量，
而是频率的函数。
CUI
I
ce
b
c
电流放大系数的定义：
从混合 π等效模型可以看出,管子工作在高频段时,若基极注入的交流电流 Ib的幅值不变,则随着信号频率的升高,b/-e间的电压 Ub/e的幅值将减小,相移将增大；
从而使 IC的幅值随 Ub/e线性下降,并产生与 Ub/e相同的相移 。
第五章求共射接法交流短路电流放大系数 β
f
fjCrj
eb?
11
00
)(2 12 1
CCCCrf
eb
β 的对数幅频特性与对数相频特性
2
0 )(1lg20lg20lg20
ff
ffa r c t a n
第五章
2
0 1lg20lg20lg20
ff?
的波特图图 4.2.5
对数幅频特性
fT f
dB/lg20
O f?
20lg?0?20dB/十倍频
f0
对数相频特性
10 f?0.1f?
45o
90o
ffa r c t a n
第五章
1.共射截止频率 f?
值下降到 0.707?0 (即 )时的频率 。
021?
当 f = f? 时,00 707.021
)dB(3lg202lg20lg20lg20 00
值下降到中 频时的 70% 左右 。 或对数幅频特性下降了 3 dB。
几个频率的分析第五章
2.特征频率 f T
值降为 1 时的 频率。?
1
f > fT 时，,三极管失去放大作用；
ffT 时，由式；1
1
2
T
0?
f
f
得：
ff 0T?
第五章
3.共基截止频率 f?
值下降为低频?0时 的 0.707时的频率 。?
f
fj1
0
第五章
f?与 f?,fT 之间关系：
因为,
1
f
fj1
0
可得
f
f
ff
ff
)1(
j1
1
/j1
1
/j1
0
0
0
0
0
比较，可知与
f
fj1
0
ff )1(
1
0
0
0
0
第五章说明：
ff )1(
1 00
0
0,因为,所以：
1,f? 比 f? 高很多,等于 f? 的 (1 +?0)倍；
2,f? < fT < f?
3,低频小功率管 f?值约为几十至几百千赫,高频小功率管的 fT 约为几十至几百兆赫 。
第五章
5.3 场效应管的高频等效模型场效应管各极之间存在极间电容，其高频等效模型如下图 5.3.1场效应管的高频等效模型（ a)
一般情况下 rgs和 rds比外接电阻大得多，可认为是开路
Cgd可进行等效变化，使电路单向化第五章
Cgd等效变化
g-s之间的等效电容为
d-s之间的等效电容为 )(1
Lmgddsds RgKCK
KCC
由于输出回路的时间常数比输入回路的小得多，故分析频率特性时可忽略 的影响。
dsC?
)()1( Lmgdgsgs RgKCKCC
图 5.3.1场效应管的高频等效模型 (b)简化模型第五章
5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1单管共射放大电路的频率响应
C1
Rb
+VCC
C2
Rc
+ ++
Rs
+~
SU?
OU?
iU?
+
图 5.4.1 单管共射放大电路中频段,各种电抗影响忽略,Au 与 f
无关；
低频段,隔直电容压降增大,Au
降低 。 与电路中电阻构成 RC 高通电路；
高频段,三极管极间电容并联在电路中,Au 降低 。
而且,构成 RC 低通电路 。
第五章一、中频电压放大倍数耦合电容 可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。
1,中频段等效电路图 5.4.2 中频段等效电路由图可得
bebi
s
be
eb
is
i
eb
// rRR
U
r
r
RR
R
U
式中
scm
be
eb
is
i
cebmo URgr
r
RR
RRUgU
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
第五章
2,中频电压放大倍数已知,则
eb
m
r
g?
be
c
is
i
sm r
R
RR
RA
u
结论,中频电压放大倍数的表达式,与利用简化 h
参数等效电路的分析结果一致 。
cm
be
eb
is
i
s
o
sm Rgr
r
RR
R
U
UA
u
第五章二、低频电压放大倍数考虑 隔直电容 的作用，其等效电路：
图 5.4.3 低频等效电路
C1 与输入电阻构成一个
RC 高通电路
s
be
eb
1
is
i
eb
j
1
U
r
r
C
RR
R
U
式中 Ri = Rb // rbe
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
C1
(动画 avi\5-2.avi)
第五章
s
be
eb
1
is
i
eb
j
1
U
r
r
C
RR
R
U
输出电压
s
1is
cm
be
eb
is
i
cebmo
)(j
1
1
1
U
CRR
Rg
r
r
RR
R
RUgU
低频电压放大倍数
1is
sm
s
o
sL
)(j
1
1
1
CRR
A
U
U
A uu
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
C1
第五章低频时间常数为：
1isL )( CRR
下限 (?3 dB)频率为：
1isL
L )(2
1
2
1
CRRf
则
L
L
u
L
uu
f
f
f
f
A
f
f
AA
j1
j
j1
1
smsmsL
对数幅频特性
2)(1
lg20lg20lg20
L
L
u s mu s l
f
f
f
f
AA
对数相频特性
LL f
f
f
f a r c t a n90)a r c t a n90(180 000
因电抗元件引起的相移为附加相移。 低频段最大附加相移为 +90度第五章三、高频电压放大倍数考虑 并联在极间电容 的影响，其等效电路：
图 5.4.4高频等效电路
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
C?
cb1 CKK
(动画 avi\5-3.avi)
第五章图 5.4.4 高频等效电路的简化 (a)
由于输出回路时间常数远小于输入回路时间常数,故可忽略输出回路的结电容 。
用戴维南定理简化 图 5.4.4(b)
第五章
)//(// bsbbeb
s
be
eb
is
i
s
RRrrR
U
r
r
RR
R
U
cbcmebcbeb )1()1( CRgCCKCC
— C?与 R? 构成 RC 低通电路 。
sseb
j1
1
j
1
j
1
U
CR
U
C
R
C
U?
scm
be
eb
is
i
cebmo j1
1 U
CRRgr
r
RR
RRUgU
ebm?Ug?
c
e
+
sU ~?
+
+ R
c oU?eb?U?
R?
C?
第五章
CRAU
UA
uuj1
1
sm
s
o
sH
高频时间常数,CR
H?
上限 (?3 dB)频率为,CRf 2
1
2
1
H
H?
H
smsH
1
1
f
f
j
AA
uu
故
sHuA? 的对数幅频特性和相频特性
2)(1lg20lg20lg20
H
us mus h f
fAA
Hf
fa r c t a n1 8 0 0 高频段最大附加相移为 -90度第五章四、波特图
)j1)(j1(
j
)j1)(j1(
HL
L
sm
H
L
sm
s
f
f
f
f
f
f
A
f
f
f
f
A
A
u
u
u
绘制波特图步骤：
1,根据电路参数计算,fL 和 fH ；
smuA?
2,由三段直线构成幅频特性。
smuA?中频段,对数幅值 = 20lg
低频段,f = fL开始减小，作斜率为 20 dB/十倍频直线；
高频段,f= fH 开始增加，作斜率为 –20 dB/十倍频直线。
3,由五段直线构成相频特性。
第五章图 5.4.5
幅频特性
f
dB/lg20 uA?
O f
L
20dB/十倍频
fH
20dB/十倍频
smlg20 uA?
270o
225o
135o
180o
相频特性
90o
10 fL0.1fL 0.1fH 10 fH
fO
第五章
5.4.2 单管共源放大电路的频率响应图 5.4.7 单管共源放大电路及其等效电路在中频段 开路,C短路，中频电压放大倍数为
gsC?
Lm
gs
Ldgsm
i
o
um Rg
U
RRUg
U
UA
)//(
第五章
gsg
H CRf2
1
CRRf LdL )(2
1
在高频段,C短路，考虑 的影响，上限频率为：
gsC?
在低频段,开路，考虑 C的影响，下限频率为：
gsC?
)j1)(j1(
j
.
HL
L
m
f
f
f
f
f
f
AA
uu
电压放大倍数第五章
5.4.3 放大电路频率响应的改善和增益带宽积
1,为了改善放大电路频率响应，应降低下限频率，
放大电路可采用直接耦合方式，使得 fL ＝ 0
2,为了改善单管放大电路的高频特性，应增大上限频率 fH。
CRf 2
1
2
1
H
H?
gsC
C
间的等效电容或间的等效电容为
sg
ebC?
cm
be
eb
is
i
s
o
sm Rgr
r
RR
R
U
UA
u
cbcmebcbeb )1()1( CRgCCKCC
)//(// bsbbeb RRrrR 问题,fH的提高与 A
usm的增大 是相互矛盾。
第五章
3.增益带宽积中频电压放大倍数与通频带的乘积。
CRfRgr
r
RR
RA
u
2
1
Hcm
be
eb
is
i
sm ；因为?
)//(// bsbbeb RRrrR
cbcmeb )1( CRgCC
Ri = Rb // rbe 假设 R
b >> Rs,Rb >> rbe；
(1 + gmRc)Cb?c >> Cb?e
CRRgr
r
RR
RfA
u
2
1
cm
be
eb
is
i
Hsm? 故
cbbbs )(2
1
CrR
第五章
cbbbs
Hsm )(2
1
CrRfA u?
说明：
Hsm fA u 式不很严格,但从中可以看出一个大概的趋势,即选定放大三极管后,rbb? 和 Cb?c 的值即被确定,增益带宽积就基本上确定,此时,若将放大倍数提高若干倍,则通频带也将几乎变窄同样的倍数 。
如愈得到一个通频带既宽,电压放大倍数又高的放大电路,首要的问题是选用 rbb? 和 Cb?c 均小的高频三极管 。
* 场效应管共源放大电路的增益带宽积（自阅）
第五章复习：
1.晶体管、场效应管的 混合? 模 型
2.单管共射放大电路的频率响应表达式：
)j1)(j1(
j
)j1)(j1(
HL
L
sm
H
L
sm
s
f
f
f
f
f
f
A
f
f
f
f
A
A
u
u
u
波特图的绘制：
三段直线构成幅频特性五段直线构成相频特性第五章
5.5 多级放大电路的频率响应
5.5.1 多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路的电压放大倍数：
unuuu AAAA 21
对数幅频特性为：
n
k
uk
unuuu
A
AAAA
1
21
lg20
lg20lg20lg20lg20
在多级放大电路中含有多个放大管，因而在高频等效电路中有 多个低通电路 。在阻容耦合放大电路中，如有多个耦合电容或旁路电容，则在低频等效电路中就含有 多个高通电路 。
第五章多级放大电路的总相位移为：
n
k
kn
1
21
两级放大电路的波特图图 5.5.1 fHfL
幅频特性
f
dB/lg20 uA?
O f
L1 fH1
6 dB
3 dB
3 dB
fBW1
fBW2
一 级二 级
20dB/十倍频
40dB/十倍频第五章图 5.5.1
相频特性
270o
360o
fL1 fH1
f
O
540o
180o
450o
90o 一 级二 级多级放大电路的通频带,总是比组成它的每一级的通频带为窄 。
第五章
5.5.2 多级放大电路的上限频率和下限频率的估算
2
H
2
2H
2
1HH
1111.11
nffff
2L2 2L2 1LL 1.1 nffff
在实际的多级放大电路中,当各放大级的时间常数相差悬殊时,可取其主要作用的那一级作为估算的依据即,若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率,则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限频率 。 同理若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率,则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限频率 。
第五章例 5.5.1 已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如图所示。求 下限频率,上限频率和电压放大倍数。
（ 2）高频段只有一个拐点，
斜率为 -60dB/十倍频程，电路中应有三个电容，为三级放大电路。
解：（ 1）低频段只有一个拐点，说明影响低频特性的只有一个电容，故电路的下限频率为 10Hz。
fH≈0.52fH1=(0.52× 2× 105)Hz=106KHz
（ 3）电压放大倍数
3
5
3
)
102
1)(
10
1(
10
f
j
f
j
jf
A u
第五章例 5.5.2 分别求出如图所示 Q点稳定电路中 C1
C2和 Ce所确定的下限频率的表达式及电路上限频率表达式。
C1
RcR
b2
+VCC
C2
RL
+
+
+
+
+ C
e
uoR
b1 R
e
ui
图 2.4.2阻容耦合的静态工作点稳定电路 b
解：交流等效电路图 5.5.3(a)Q点稳定电路的交流等效电路第五章
1.考虑 C1对低频特性的影响
(b) C1所在回路的等效电路
1
1211
2
1
////2
1
2
1
CRR
crRRR
f
iS
bebbS
LI
2.考虑 C2对低频特性的影响
(c) C2所在回路的等效电路
222 2
1
2
1
CRRf LcL
第五章
3.考虑 Ce对低频特性的影响
(d) Ce所在回路的等效电路
e
Sbbbe
e
e
LI
CRRRrR
f
1
//////2
1
2
1
21
4.考虑结电容对高频特性的影响
(e)结电容所在回路的等效电路 CRRRrr
f
SbbbbebH
H
//////[2
1
2
1
21
比较 C1,C2,Ce所在回路的时间常数 τ 1,τ 2,τ e,当取 C1＝ C2＝
Ce时,τ e将远小于 τ 1,τ 2,即 fLe
远大于 fL1和 fL2
因此,fLe就约为电路的下限频率 。
第五章
5.6 集成运放的频率响应和频率补偿
5.6.1 集成运放的频率响应集成运放有很好的低频特性（ fL＝ 0）：
集成运放直接耦合放大电路集成运放高频特性较差：
集成运放 AOd很大,等效电容 或 很大；集成运放内部需接补偿电容。
C? gsC?
末加频率补偿集成运放的频率响应图 5.6.1 末加频率补偿第五章
fC－ 单位增益带宽
fO－ 附加相移为 ± 1800
对应的频率集成运放常引入负反馈，容易产生自激振荡。
自激振荡产生的条件存在 fO,且 fO ＜ fC
如何消除自激振荡？
图 5.6.1 末加频率补偿的集成运放的频率响应第五章
5.6.2 集成运放的频率补偿频率补偿,在集成运放电路中接入不同的补偿电路，改变集成运放的频率响应，使 f=fO时,20lg︱ A0d︱ <0dB ；
或者说当 f=fC时，附加相移 φ >-1800,从而破坏产生自激振荡的条件，使电路稳定。
稳定裕度幅值裕度相位裕度 Off
odm AG
lg20
Cffm
01 8 0
fC fO
一般要求 Gm≤-10dB,φ m≥450
第五章一、滞后补偿在加入补偿电容后，使运放的幅频特性在大于 0dB的频率范围内只存在一个拐点，并按 -20dB/十倍频的斜率下降，即相当于一个 RC回路的频率响应。其附加相移为 - 900。
1.简单电容补偿将一个电容并接在集成运放时间常数最大的那一级电路中，使幅频特性中的第一拐点的频率进一步降低，以至增益隋频率始终按 -20dB/十倍频的斜率下降，直至 0dB。
第五章设某运放第二级放大电路输入端等效电容所在回路的时间常数最大
22011 //2
1
ii
H CRRf
)(//2
1
2201
1 CCRRf
ii
H
图 5.6.3 滞后补偿前后集成运放的幅频特性图 5.6.4 简单电容补偿加 C之前加 C之后第五章将电容 C跨接在某级放大电路的输入端和输出端，
则折合到输入端的 等效电容 C/是 C的 ∣ Auk∣ 倍，
（ ∣ Auk∣ 该级放大电路的电压放大倍数 ）
2.密勒效应补偿图 5.6.5 密勒效应补偿滞后补偿的缺点：
降低了上限频率二、超前补偿（略）
第五章
5.1 频率响应概述
5.2 晶体管的高频等效模型
5.4 单管放大电路的频率响应
5.5 多级放大电路的频率响应
5.3 场效应管的高频等效模型
5.6 集成运放的频率响应和频率补偿童诗白第三版童诗白第三版本章重点和考点：
2、单管共射放大电路混合 π模型等效电路图、
频率响应的表达式及波特图绘制 。
1、晶体管、场效应管的混合 π模型。
本章教学时数,6学时童诗白第三版本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何制定一个 RC网络的频率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的 h参数等效模型在高频下还适应吗？
为什么？
3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何确定放大电路的通频带？
4.如果放大电路的频率响应，应该怎么办？
5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？
6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
5.1 频率响应概述
5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容,
所以电路的放大倍数为频率的函数,这种关系称为频率响应或频率特性 。
小 信号等效模型只适用于低频信号的分析。
本章将引入高频等效模型，并阐明放大电路的上限频率、下限频率和通频带的求解方法，以及频率响应的描述方法。
第五章一,高通电路 +
_
+
_
C
RiU? OU?
图 5.1.1（ a) RC 高通电路
RC
C
R
R
U
U
A
u
j
1
1
1
j
1
i
O
令：
L
L 2
1
2
1
RCf
L
L
L
L
j1
j
j
1
1
j
1
1
1
f
f
f
f
f
f
A u
2
L
L
1
f
f
f
f
A
u
模：
)(a r c ta n90
Lf
f相角：
5.1.2 频率响应的基本概念
fL 称为下限截止频率第五章第五章
2
LL
1lg20lg20lg20
f
f
f
fA
u
则有：
dB 02 0 l g L uAff?时， 当
L
L
L lg20lg20lg20 f
f
f
fAff
u时， 当
dB32lg20lg20 L uAff?时， 当
2
L
L
1
f
f
f
f
A
u
放大电路的 对数频率特性 称为 波特图 。
第五章对数幅频特性：
实际幅频特性曲线：
图 5.1.3(a) 幅频特性当 f ≥ fL(高频 )，
当 f < fL (低频 )，
1?uA?
1?uA?
高通特性：
且频率愈低,的值愈小,
低频信号不能通过 。u
A?
0.1 fL fL 10 fL
f
dB/lg20 uA?
0
20
40
3dB
最大误差为 3 dB，
发生在 f = fL处
20dB/十倍频第五章对数相频特性图 5.1.3(a) 相频特性
5.71o
45o/ 十倍频
fL0.1 fL 10 fL
45o
90o
0 f
误差在低频段，高通电路产生 0 ~ 90° 的超前相移。
5.71o
45;90;0
L
L
L
时，
时，
时，
ff
ff
ff
)(a r c ta n90
Lf
f相角：
第五章二,RC 低通电路的波特图图 5.1.2 RC 低通电路图
+
_
+
_
C
R
iU? OU?
RC
C
R
C
A u
j1
1
j
1
j
1
令,RCf 2 12 1
HH?
则：
H
H j1
1
j1
1
f
fA u
2
H
1
1
f
f
A u?
H
a r c t a n ff?
fH 称为上限截止频率第五章图 5.1.3(b) 低通电路的波特图对数 幅频特性,0.1 fH fH 10 fH fdB/lg20 uA
0
20
40
3dB
20dB/十倍频对数相频特性,f
H 10 fH
45o
5.71o
5.71o?45o/ 十倍频
90o
0.1 fH
0 f在高频段,
低通电路产生
0~ 90° 的滞后相移 。
第五章小结
（ 1）电路的截止频率决定于电容所在回路的时间常数 τ,即决定了 fL和 fH。
（ 2）当信号频率等于 fL或 fH放大电路的增益下降
3dB,且产生 +450或 -450相移。
（ 3）近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。
第五章
5.2.1 晶体管的混合?模 型一、完整的混合? 模 型图 5.2.1晶体管结构示意图及混合?模 型
5.2 晶体管的高频等效模型
(a)晶体管的结构示意图 (b)混合?模 型
eb?U
第五章二、简化的 混合? 模 型通常情况下,rce远大于 c--e间所接的负载电阻,而 rb/c也远大于 Cμ 的容抗,因而可认为 rce和 rb/c开路 。
(b)混合?模 型
eb?U
图 5.2.2 混合?模 型的 简化 (a)简化的 混合?模 型第五章
Cμ 跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。
常将 Cμ 等效在输入回路和输出回路，称为 单向化 。 单向化靠等效变换实现。
图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(b)单向化后的混合?模 型图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(C) 忽略 C／／ μ 的混合?模 型因为 Cπ＞＞,且一般情况下 。 的容抗远大于集电极总负载电阻 R／ Ｌ,中的电流可忽略不计,得简化模型图 （ C） 。 Cu
//
Cu// Cu//
第五章密勒定理：
用两个电容来等效 Cμ 。 分别接在 b?,e和 c,e 两端 。
其中：
电容值分别为,
等效电容的求法
C
K
K
C
CKC
1;)1(
CK1CC ）（＝
图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(b)单向化后的混合?模 型图 5.2.2 简化 混合?模 型的 简化
(C) 忽略 C／／ μ 的混合?模 型
eb
ce
UUK
第五章三,混合? 模 型的主要参数将混合? 模 型和简化的 h参数等效模型相比较，
它们的电阻参数完全相同。
EQ
bbbeebbb
26)1(
Irrrr
EQ
bbbeeb
26)1(
Irrr
bebbmebm IrIgUg 26EQ
eb
m
I
rg
Cμ 可从手册中查得 Cob,Cob与 Cμ 近似相等。
Cπ 数据可从手册中给定的特征频率 fT和放大电路的 Q点求解。
第五章
5.2.2 晶体管电流放大倍数 β 的频率响应当信号频率发生变化时，电流放大系数 β 不是常量，
而是频率的函数。
CUI
I
ce
b
c
电流放大系数的定义：
从混合 π等效模型可以看出,管子工作在高频段时,若基极注入的交流电流 Ib的幅值不变,则随着信号频率的升高,b/-e间的电压 Ub/e的幅值将减小,相移将增大；
从而使 IC的幅值随 Ub/e线性下降,并产生与 Ub/e相同的相移 。
第五章求共射接法交流短路电流放大系数 β
f
fjCrj
eb?
11
00
)(2 12 1
CCCCrf
eb
β 的对数幅频特性与对数相频特性
2
0 )(1lg20lg20lg20
ff
ffa r c t a n
第五章
2
0 1lg20lg20lg20
ff?
的波特图图 4.2.5
对数幅频特性
fT f
dB/lg20
O f?
20lg?0?20dB/十倍频
f0
对数相频特性
10 f?0.1f?
45o
90o
ffa r c t a n
第五章
1.共射截止频率 f?
值下降到 0.707?0 (即 )时的频率 。
021?
当 f = f? 时,00 707.021
)dB(3lg202lg20lg20lg20 00
值下降到中 频时的 70% 左右 。 或对数幅频特性下降了 3 dB。
几个频率的分析第五章
2.特征频率 f T
值降为 1 时的 频率。?
1
f > fT 时，,三极管失去放大作用；
ffT 时，由式；1
1
2
T
0?
f
f
得：
ff 0T?
第五章
3.共基截止频率 f?
值下降为低频?0时 的 0.707时的频率 。?
f
fj1
0
第五章
f?与 f?,fT 之间关系：
因为,
1
f
fj1
0
可得
f
f
ff
ff
)1(
j1
1
/j1
1
/j1
0
0
0
0
0
比较，可知与
f
fj1
0
ff )1(
1
0
0
0
0
第五章说明：
ff )1(
1 00
0
0,因为,所以：
1,f? 比 f? 高很多,等于 f? 的 (1 +?0)倍；
2,f? < fT < f?
3,低频小功率管 f?值约为几十至几百千赫,高频小功率管的 fT 约为几十至几百兆赫 。
第五章
5.3 场效应管的高频等效模型场效应管各极之间存在极间电容，其高频等效模型如下图 5.3.1场效应管的高频等效模型（ a)
一般情况下 rgs和 rds比外接电阻大得多，可认为是开路
Cgd可进行等效变化，使电路单向化第五章
Cgd等效变化
g-s之间的等效电容为
d-s之间的等效电容为 )(1
Lmgddsds RgKCK
KCC
由于输出回路的时间常数比输入回路的小得多，故分析频率特性时可忽略 的影响。
dsC?
)()1( Lmgdgsgs RgKCKCC
图 5.3.1场效应管的高频等效模型 (b)简化模型第五章
5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1单管共射放大电路的频率响应
C1
Rb
+VCC
C2
Rc
+ ++
Rs
+~
SU?
OU?
iU?
+
图 5.4.1 单管共射放大电路中频段,各种电抗影响忽略,Au 与 f
无关；
低频段,隔直电容压降增大,Au
降低 。 与电路中电阻构成 RC 高通电路；
高频段,三极管极间电容并联在电路中,Au 降低 。
而且,构成 RC 低通电路 。
第五章一、中频电压放大倍数耦合电容 可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。
1,中频段等效电路图 5.4.2 中频段等效电路由图可得
bebi
s
be
eb
is
i
eb
// rRR
U
r
r
RR
R
U
式中
scm
be
eb
is
i
cebmo URgr
r
RR
RRUgU
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
第五章
2,中频电压放大倍数已知,则
eb
m
r
g?
be
c
is
i
sm r
R
RR
RA
u
结论,中频电压放大倍数的表达式,与利用简化 h
参数等效电路的分析结果一致 。
cm
be
eb
is
i
s
o
sm Rgr
r
RR
R
U
UA
u
第五章二、低频电压放大倍数考虑 隔直电容 的作用，其等效电路：
图 5.4.3 低频等效电路
C1 与输入电阻构成一个
RC 高通电路
s
be
eb
1
is
i
eb
j
1
U
r
r
C
RR
R
U
式中 Ri = Rb // rbe
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
C1
(动画 avi\5-2.avi)
第五章
s
be
eb
1
is
i
eb
j
1
U
r
r
C
RR
R
U
输出电压
s
1is
cm
be
eb
is
i
cebmo
)(j
1
1
1
U
CRR
Rg
r
r
RR
R
RUgU
低频电压放大倍数
1is
sm
s
o
sL
)(j
1
1
1
CRR
A
U
U
A uu
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
C1
第五章低频时间常数为：
1isL )( CRR
下限 (?3 dB)频率为：
1isL
L )(2
1
2
1
CRRf
则
L
L
u
L
uu
f
f
f
f
A
f
f
AA
j1
j
j1
1
smsmsL
对数幅频特性
2)(1
lg20lg20lg20
L
L
u s mu s l
f
f
f
f
AA
对数相频特性
LL f
f
f
f a r c t a n90)a r c t a n90(180 000
因电抗元件引起的相移为附加相移。 低频段最大附加相移为 +90度第五章三、高频电压放大倍数考虑 并联在极间电容 的影响，其等效电路：
图 5.4.4高频等效电路
b?
eb?r
ebm?Ug?
bb?rb c
e
+
Rb
sU? ~?
+
+
+
RcRs
eb?U? oU?iU?
C?
cb1 CKK
(动画 avi\5-3.avi)
第五章图 5.4.4 高频等效电路的简化 (a)
由于输出回路时间常数远小于输入回路时间常数,故可忽略输出回路的结电容 。
用戴维南定理简化 图 5.4.4(b)
第五章
)//(// bsbbeb
s
be
eb
is
i
s
RRrrR
U
r
r
RR
R
U
cbcmebcbeb )1()1( CRgCCKCC
— C?与 R? 构成 RC 低通电路 。
sseb
j1
1
j
1
j
1
U
CR
U
C
R
C
U?
scm
be
eb
is
i
cebmo j1
1 U
CRRgr
r
RR
RRUgU
ebm?Ug?
c
e
+
sU ~?
+
+ R
c oU?eb?U?
R?
C?
第五章
CRAU
UA
uuj1
1
sm
s
o
sH
高频时间常数,CR
H?
上限 (?3 dB)频率为,CRf 2
1
2
1
H
H?
H
smsH
1
1
f
f
j
AA
uu
故
sHuA? 的对数幅频特性和相频特性
2)(1lg20lg20lg20
H
us mus h f
fAA
Hf
fa r c t a n1 8 0 0 高频段最大附加相移为 -90度第五章四、波特图
)j1)(j1(
j
)j1)(j1(
HL
L
sm
H
L
sm
s
f
f
f
f
f
f
A
f
f
f
f
A
A
u
u
u
绘制波特图步骤：
1,根据电路参数计算,fL 和 fH ；
smuA?
2,由三段直线构成幅频特性。
smuA?中频段,对数幅值 = 20lg
低频段,f = fL开始减小，作斜率为 20 dB/十倍频直线；
高频段,f= fH 开始增加，作斜率为 –20 dB/十倍频直线。
3,由五段直线构成相频特性。
第五章图 5.4.5
幅频特性
f
dB/lg20 uA?
O f
L
20dB/十倍频
fH
20dB/十倍频
smlg20 uA?
270o
225o
135o
180o
相频特性
90o
10 fL0.1fL 0.1fH 10 fH
fO
第五章
5.4.2 单管共源放大电路的频率响应图 5.4.7 单管共源放大电路及其等效电路在中频段 开路,C短路，中频电压放大倍数为
gsC?
Lm
gs
Ldgsm
i
o
um Rg
U
RRUg
U
UA
)//(
第五章
gsg
H CRf2
1
CRRf LdL )(2
1
在高频段,C短路，考虑 的影响，上限频率为：
gsC?
在低频段,开路，考虑 C的影响，下限频率为：
gsC?
)j1)(j1(
j
.
HL
L
m
f
f
f
f
f
f
AA
uu
电压放大倍数第五章
5.4.3 放大电路频率响应的改善和增益带宽积
1,为了改善放大电路频率响应，应降低下限频率，
放大电路可采用直接耦合方式，使得 fL ＝ 0
2,为了改善单管放大电路的高频特性，应增大上限频率 fH。
CRf 2
1
2
1
H
H?
gsC
C
间的等效电容或间的等效电容为
sg
ebC?
cm
be
eb
is
i
s
o
sm Rgr
r
RR
R
U
UA
u
cbcmebcbeb )1()1( CRgCCKCC
)//(// bsbbeb RRrrR 问题,fH的提高与 A
usm的增大 是相互矛盾。
第五章
3.增益带宽积中频电压放大倍数与通频带的乘积。
CRfRgr
r
RR
RA
u
2
1
Hcm
be
eb
is
i
sm ；因为?
)//(// bsbbeb RRrrR
cbcmeb )1( CRgCC
Ri = Rb // rbe 假设 R
b >> Rs,Rb >> rbe；
(1 + gmRc)Cb?c >> Cb?e
CRRgr
r
RR
RfA
u
2
1
cm
be
eb
is
i
Hsm? 故
cbbbs )(2
1
CrR
第五章
cbbbs
Hsm )(2
1
CrRfA u?
说明：
Hsm fA u 式不很严格,但从中可以看出一个大概的趋势,即选定放大三极管后,rbb? 和 Cb?c 的值即被确定,增益带宽积就基本上确定,此时,若将放大倍数提高若干倍,则通频带也将几乎变窄同样的倍数 。
如愈得到一个通频带既宽,电压放大倍数又高的放大电路,首要的问题是选用 rbb? 和 Cb?c 均小的高频三极管 。
* 场效应管共源放大电路的增益带宽积（自阅）
第五章复习：
1.晶体管、场效应管的 混合? 模 型
2.单管共射放大电路的频率响应表达式：
)j1)(j1(
j
)j1)(j1(
HL
L
sm
H
L
sm
s
f
f
f
f
f
f
A
f
f
f
f
A
A
u
u
u
波特图的绘制：
三段直线构成幅频特性五段直线构成相频特性第五章
5.5 多级放大电路的频率响应
5.5.1 多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路的电压放大倍数：
unuuu AAAA 21
对数幅频特性为：
n
k
uk
unuuu
A
AAAA
1
21
lg20
lg20lg20lg20lg20
在多级放大电路中含有多个放大管，因而在高频等效电路中有 多个低通电路 。在阻容耦合放大电路中，如有多个耦合电容或旁路电容，则在低频等效电路中就含有 多个高通电路 。
第五章多级放大电路的总相位移为：
n
k
kn
1
21
两级放大电路的波特图图 5.5.1 fHfL
幅频特性
f
dB/lg20 uA?
O f
L1 fH1
6 dB
3 dB
3 dB
fBW1
fBW2
一 级二 级
20dB/十倍频
40dB/十倍频第五章图 5.5.1
相频特性
270o
360o
fL1 fH1
f
O
540o
180o
450o
90o 一 级二 级多级放大电路的通频带,总是比组成它的每一级的通频带为窄 。
第五章
5.5.2 多级放大电路的上限频率和下限频率的估算
2
H
2
2H
2
1HH
1111.11
nffff
2L2 2L2 1LL 1.1 nffff
在实际的多级放大电路中,当各放大级的时间常数相差悬殊时,可取其主要作用的那一级作为估算的依据即,若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率,则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限频率 。 同理若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率,则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限频率 。
第五章例 5.5.1 已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如图所示。求 下限频率,上限频率和电压放大倍数。
（ 2）高频段只有一个拐点，
斜率为 -60dB/十倍频程，电路中应有三个电容，为三级放大电路。
解：（ 1）低频段只有一个拐点，说明影响低频特性的只有一个电容，故电路的下限频率为 10Hz。
fH≈0.52fH1=(0.52× 2× 105)Hz=106KHz
（ 3）电压放大倍数
3
5
3
)
102
1)(
10
1(
10
f
j
f
j
jf
A u
第五章例 5.5.2 分别求出如图所示 Q点稳定电路中 C1
C2和 Ce所确定的下限频率的表达式及电路上限频率表达式。
C1
RcR
b2
+VCC
C2
RL
+
+
+
+
+ C
e
uoR
b1 R
e
ui
图 2.4.2阻容耦合的静态工作点稳定电路 b
解：交流等效电路图 5.5.3(a)Q点稳定电路的交流等效电路第五章
1.考虑 C1对低频特性的影响
(b) C1所在回路的等效电路
1
1211
2
1
////2
1
2
1
CRR
crRRR
f
iS
bebbS
LI
2.考虑 C2对低频特性的影响
(c) C2所在回路的等效电路
222 2
1
2
1
CRRf LcL
第五章
3.考虑 Ce对低频特性的影响
(d) Ce所在回路的等效电路
e
Sbbbe
e
e
LI
CRRRrR
f
1
//////2
1
2
1
21
4.考虑结电容对高频特性的影响
(e)结电容所在回路的等效电路 CRRRrr
f
SbbbbebH
H
//////[2
1
2
1
21
比较 C1,C2,Ce所在回路的时间常数 τ 1,τ 2,τ e,当取 C1＝ C2＝
Ce时,τ e将远小于 τ 1,τ 2,即 fLe
远大于 fL1和 fL2
因此,fLe就约为电路的下限频率 。
第五章
5.6 集成运放的频率响应和频率补偿
5.6.1 集成运放的频率响应集成运放有很好的低频特性（ fL＝ 0）：
集成运放直接耦合放大电路集成运放高频特性较差：
集成运放 AOd很大,等效电容 或 很大；集成运放内部需接补偿电容。
C? gsC?
末加频率补偿集成运放的频率响应图 5.6.1 末加频率补偿第五章
fC－ 单位增益带宽
fO－ 附加相移为 ± 1800
对应的频率集成运放常引入负反馈，容易产生自激振荡。
自激振荡产生的条件存在 fO,且 fO ＜ fC
如何消除自激振荡？
图 5.6.1 末加频率补偿的集成运放的频率响应第五章
5.6.2 集成运放的频率补偿频率补偿,在集成运放电路中接入不同的补偿电路，改变集成运放的频率响应，使 f=fO时,20lg︱ A0d︱ <0dB ；
或者说当 f=fC时，附加相移 φ >-1800,从而破坏产生自激振荡的条件，使电路稳定。
稳定裕度幅值裕度相位裕度 Off
odm AG
lg20
Cffm
01 8 0
fC fO
一般要求 Gm≤-10dB,φ m≥450
第五章一、滞后补偿在加入补偿电容后，使运放的幅频特性在大于 0dB的频率范围内只存在一个拐点，并按 -20dB/十倍频的斜率下降，即相当于一个 RC回路的频率响应。其附加相移为 - 900。
1.简单电容补偿将一个电容并接在集成运放时间常数最大的那一级电路中，使幅频特性中的第一拐点的频率进一步降低，以至增益隋频率始终按 -20dB/十倍频的斜率下降，直至 0dB。
第五章设某运放第二级放大电路输入端等效电容所在回路的时间常数最大
22011 //2
1
ii
H CRRf
)(//2
1
2201
1 CCRRf
ii
H
图 5.6.3 滞后补偿前后集成运放的幅频特性图 5.6.4 简单电容补偿加 C之前加 C之后第五章将电容 C跨接在某级放大电路的输入端和输出端，
则折合到输入端的 等效电容 C/是 C的 ∣ Auk∣ 倍，
（ ∣ Auk∣ 该级放大电路的电压放大倍数 ）
2.密勒效应补偿图 5.6.5 密勒效应补偿滞后补偿的缺点：
降低了上限频率二、超前补偿（略）
第五章
