第 6章 集成运算放大器的应用
6.1 理想运放及运放工作的两个区域
6.2 运放的线性应用电路
6.3 运放的非线性应用电路 —— 电压比较器
6.4 实际应用电路举例
6.1 理想运放及运放工作的两个区域
6.1.1 理想运算放大器理想运放可以理解为实际运放的理想化模型 。 就是将集成运放的各项技术指标理想化,得到一个理想的运算放大器 。 即：
（ 1） 开环差模电压放大倍数 Aod=∞；
（ 2） 差模输入电阻 rid=∞；
（ 3） 输出电阻 rod=0；
（ 4） 输入失调电压 UIO=0,输入失调电流 IIO=0 ； 输 入 失 调 电 压 的 温 漂
dUIO/dT=0,输入失调电流的温漂 dIIO/dT=0；
（ 5） 共模抑制比 KCMR=∞；
（ 6） 输入偏置电流 IIB=0；
（ 7） -3dB带宽 fh=∞；
（ 8） 无干扰,噪声 。
6.1.2 集成运放的两个工作区
1,运放工作在线性工作区时的特点在集成运放应用电路中,运放的工作范围有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区 。
线性工作区是指输出电压 uo与输入电压 ui成正比时的输入电压范围 。 在线性工作区,集成运放 uo与 ui之间关系可表示为：
uo=Aodui=Aod(u+-u-)
式中,Aod为集成运放的开环差模电压放大倍数,u+和 u-分别为同相输入端和反相输入端电压 。
对于理想运放,Aod=∞；而 uo为有限值,
工作在线性区时,有,u+-u-≈0,即：
u+≈ u-
这一特性称为理想运放输入端的,虚短,。,虚短,和,短路,是截然不同的两个概念,,虚短,的两点之间,仍然有电压,
只是电压十分微小；而,短路,的两点之间,
电压为零 。
由于理想运放的输入电阻 rid=ric=∞，
而加到运放输入端的电压 u+-u-有限,所以运放两个输入端的电流：
i+=i-≈0
这一特性称为理想运放输入端的“虚断”。
2.运放工作在非线性工作区时的特点在非线性工作区,运放的输入信号超出了线性放大的范围,输出电压不再随输入电压线性变化,而是达到饱和,输出电压为正向饱和压降 UOH（ 正向最大输出电压 ） 或负向饱和压降 UOL（ 负向最大输出电压 ）,如图 6.1所示 。
图 6.1 集成运放的传输特性理想运放工作在非线性区时,由于
rid=ric=∞,而输入电压总是有限值,所以不论输入电压是差模信号还是共模信号,两个输入端的电流均为无穷小,即仍满足,虚断,条件：
i+=i-≈0
为使运放工作在非线性区,一般使运放工作在开环状态,也可外加正反馈 。
6.2 运放的线性应用电路线性应用电路中,一般都在电路中加入深度负反馈,使运放工作在线性区,以实现各种不同功能 。 典型线性应用电路包括各种运算电路及有源滤波电路 。
6.2.1 信号运算电路
1.比例运算电路
(1) 反相比例运算电路反相比例运算电路也称为反相放大器,
电路组成如图 6.2所示 。
图 6.2 反相比例运算电路
(2) 同相比例运算电路同相比例运算电路又称为同相放大器，其电路如图 6.3所示。输入电压加在同相输入端，为保证运放工作在线性区，
在输出端和反相输入端之间接反馈电阻
Rf构成深度电压串联负反馈,R′为平衡电阻,R′= Rf∥ R1。
图 6.3 同相比例运算电路比例系数取决于电阻 Rf与 R1阻值之比 。
同相比例运算电路中引入了电压串联负反馈,故可以进一步提高电路的输入电阻,降低输出电阻,Ri=∞,Ro=0。
图 6.3中,若 R1=∞或 Rf=0,则 uo=ui，
此时电路构成电压跟随器,如图 6.4所示 。
图 6.4 电压跟随器
2.求和运算电路
（ 1） 反相求和电路反相求和电路如图 6.6所示，图中有两个输入信号 ui1,ui2（实际应用中可以根据需要增减输入信号的数量），分别经电阻
R1,R2加在反相输入端；为使运放工作在线性区,Rf引入深度电压并联负反馈； R′
为平衡电阻,R′= Rf∥ R1∥ R2。
图 6.6 反相求和电路
（ 2） 同相求和电路为实现同相求和,可以将各输入电压加在运放的同相输入端,为使运放工作在线性状态,电阻支路 Rf引入深度电压串联负反馈,如图 6.7所示 。
图 6.7 同相求和电路
3.积分和微分电路
（ 1） 积分电路积分电路可以完成对输入信号的积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。这里介绍常用的反相积分电路，如图
6.8所示。电容 C引入电压并联负反馈，运放工作在线性区。
图 6.8 反相积分电路基本形式图 6.9 基本积分电路的积分波形
（ 2） 微分电路微分是积分的逆运算，微分电路的输出电压是输入电压的微分，电路如图 6.10
所示。图中 R引入电压并联负反馈使运放工作在线性区。
图 6.10 基本微分电路图 6.11 微分电路信号波形
6.2.2 有源滤波电路滤波电路可分为低通滤波、高通滤波、
带通滤波、带阻滤波。各种滤波器的特性如图 6.12所示，图中同时给出了滤波器的理想特性和实际特性。
图 6.12 滤波器的理想特性和实际滤波器特性
1.低通滤波电路一阶有源低通滤波电路如图 6.13所示，
它由集成运放和一阶 RC无源低通滤波电路组成,Rf引入负反馈使运放工作在线性区。
图 6.13 一阶有源低通滤波电路图 6.14 一阶有源低通滤波电路的幅频特性常用的二阶低通滤波器是在一阶低通滤波器基础上改进的,如图 6.15所示,将
RC无源滤波网络由一节改为两节,同时将第一级 RC电路的电容不直接接地,而接在运放输出端,引入反馈以改善截止频率附近的幅频特性 。
图 6.15 二阶低通滤波电路
2.高通滤波电路图 6.16 一阶高通滤波电路与低通滤波电路类似,一阶电路在低频处衰减较慢,为使其幅频特性更接近于理想特性,可再增加一级 RC组成二阶滤波电路如图 6.17所示 。
欲得到更加理想的滤波特性，可将多个一阶或二阶滤波电路串接起来组成高阶高通滤波器。
图 6.17 二阶高通滤波电路
3.带通和带阻滤波电路将截止频率为 fh的低通滤波电路和截止频率为 fl的高通滤波电路进行不同的组合,
就可以得到带通滤波电路和带阻滤波电路 。
将一个低通滤波电路和一个高通滤波电路串联连接即可组成带通滤波电路,fh>fl才能组成带通电路 。
一个低通滤波电路和一个高通滤波电路并联连接组成的带阻滤波电路,所以 fh<
fl才能组成带阻电路 。
图 6.18 带通滤波和带阻滤波电路的组成原理带通滤波和带阻滤波的典型电路如图 6.19所示 。
图 6.19 带通滤波和带阻滤波的典型电路
4.集成开关电容滤波开关电容滤波器是一种较新的滤波电路，其特点是精度和稳定度均较高；且工艺简单、尺寸小、功耗低、价格低廉，易于制成大规模集成电路。
（ 1） 基本开关电容单元开关电容滤波电路的基本原理是电路两节点间接有带高速开关的电容,其效果相当于该两节点间连接一个电阻 。
图 6.20所示为基本开关电容单元电路。
图 6.20 基本开关电容单元电路
（ 2） 开关电容滤波电路图 6-21(a)所示为开关电容低通滤波电路，图 6-21(b)所示为其原型电路。
图 6.21
fc是时钟脉冲频率,其值相当稳定；而且 C1/C2是两个电容的电容量之比,在集成电路制作时易于做到准确和稳定,所以开关电容电路容易实现稳定准确的时间常数,
从而使滤波器的截止频率稳定 。 图 6-22所示为一种实际的开关电容低通滤波电路,其在滤波环节后加一同相比例运算电路 。
图 6.22 一种实际的开关电容低通滤波电路
6.3 运放的非线性应用电路 —— 电压比较器电压比较器是一种常见的模拟信号处理电路,它将一个模拟输入电压与一个参考电压进行比较,并将比较的结果输出 。
比较器的输出只有两种可能的状态：高电平或低电平,为数字量 ；而输入信号是连续变化的模拟量,因此比较器可作为模拟电路和数字电路的,接口,。
由于比较器的输出只有高,低电平两种状态,故其中的运放常工作在非线性区 。
从电路结构来看,运放常处于开环状态或加入正反馈 。
根据比较器的传输特性不同，可分为单限比较器、滞回比较器及双限比较器等。
6.3.1 单限比较器单限比较器是指只有一个门限电压的比较器。
图 6.23 单限比较器电路和其传输特性比较器输出电压由一种状态跳变为另一种状态时,所对应的输入电压通常称为阈值电压或门限电压,用 UTH表示 。 可见,
这种单限比较器的阈值电压 UTH=UR。
若 UR=0,即运放反相输入端接地,则比较器的阈值电压 UTH=0。 这种单限比较器也称为过零比较器 。 利用过零比较器可以将正弦波变为方波,输入,输出波形如图 6.24所示 。
图 6.24 简单过零比较器电路和输入、输出波形
6.3.2 滞回比较器 （ 迟滞比较器 ）
单限比较器电路简单,灵敏度高,但其抗干扰能力差 。 如果输入电压受到干扰或噪声的影响,在门限电平上下波动,则输出电压将在高,低两个电平之间反复跳变,如图 6.25所示 。 若用此输出电压控制电机等设备,将出现误操作 。 为解决这一问题,常常采用滞回电压比较器 。
图 6.25 存在干扰时，单限比较器的输出、输入波形滞回电压比较器通过引入上、下两个门限电压，以获得正确、稳定的输出电压。
电压比较器有两个门限电平，故传输特性呈滞回形状 。
图 6.26 反相滞回电压比较器滞回电压比较器用于控制系统时主要优点是抗干扰能力强 。 当输入信号受干扰或噪声的影响而上下波动时,只要根据干扰或噪声电平适当调整滞回电压比较器两个门限电平 UTH1和 UTH2的值,就可以避免比较器的输出电压在高,低电平之间反复跳变,如图 6.27所示 。
图 6.27 存在干扰时,滞回比较器的输入、输出波形
6.4 实际应用电路举例
6.4.1 精密整流电路将交流电转换为直流电,称为整流 。
精密整流电路是将微弱的交流电压转换为直流电压 。 当输入电压为正弦波时,半波整流电路的输出电压波形如图 6.28中 uo1所示,uo2为全波整流电路的输出电压波形 。
图 6.28 整流电路波形全波整流电路如图 6.29(a)所示。 全波整流电路也称为绝对值电路。当输入电压为正弦波和三角波时，电路输出波形分别如图 6.29(b)和 (c)所示。
图 6.29 全波精密整流电路及波形
6.4.2 精密放大器精密放大器即集成仪表用放大器，要求其具备足够大的增益、高输入电阻以及高共模抑制比。仪表用放大器的具体电路多种多样，但很多电路都是在图 6.30所示电路的基础上演变而来的。
图 6.30 三运放构成的精密放大器
6.1 理想运放及运放工作的两个区域
6.2 运放的线性应用电路
6.3 运放的非线性应用电路 —— 电压比较器
6.4 实际应用电路举例
6.1 理想运放及运放工作的两个区域
6.1.1 理想运算放大器理想运放可以理解为实际运放的理想化模型 。 就是将集成运放的各项技术指标理想化,得到一个理想的运算放大器 。 即：
（ 1） 开环差模电压放大倍数 Aod=∞；
（ 2） 差模输入电阻 rid=∞；
（ 3） 输出电阻 rod=0；
（ 4） 输入失调电压 UIO=0,输入失调电流 IIO=0 ； 输 入 失 调 电 压 的 温 漂
dUIO/dT=0,输入失调电流的温漂 dIIO/dT=0；
（ 5） 共模抑制比 KCMR=∞；
（ 6） 输入偏置电流 IIB=0；
（ 7） -3dB带宽 fh=∞；
（ 8） 无干扰,噪声 。
6.1.2 集成运放的两个工作区
1,运放工作在线性工作区时的特点在集成运放应用电路中,运放的工作范围有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区 。
线性工作区是指输出电压 uo与输入电压 ui成正比时的输入电压范围 。 在线性工作区,集成运放 uo与 ui之间关系可表示为：
uo=Aodui=Aod(u+-u-)
式中,Aod为集成运放的开环差模电压放大倍数,u+和 u-分别为同相输入端和反相输入端电压 。
对于理想运放,Aod=∞；而 uo为有限值,
工作在线性区时,有,u+-u-≈0,即：
u+≈ u-
这一特性称为理想运放输入端的,虚短,。,虚短,和,短路,是截然不同的两个概念,,虚短,的两点之间,仍然有电压,
只是电压十分微小；而,短路,的两点之间,
电压为零 。
由于理想运放的输入电阻 rid=ric=∞，
而加到运放输入端的电压 u+-u-有限,所以运放两个输入端的电流：
i+=i-≈0
这一特性称为理想运放输入端的“虚断”。
2.运放工作在非线性工作区时的特点在非线性工作区,运放的输入信号超出了线性放大的范围,输出电压不再随输入电压线性变化,而是达到饱和,输出电压为正向饱和压降 UOH（ 正向最大输出电压 ） 或负向饱和压降 UOL（ 负向最大输出电压 ）,如图 6.1所示 。
图 6.1 集成运放的传输特性理想运放工作在非线性区时,由于
rid=ric=∞,而输入电压总是有限值,所以不论输入电压是差模信号还是共模信号,两个输入端的电流均为无穷小,即仍满足,虚断,条件：
i+=i-≈0
为使运放工作在非线性区,一般使运放工作在开环状态,也可外加正反馈 。
6.2 运放的线性应用电路线性应用电路中,一般都在电路中加入深度负反馈,使运放工作在线性区,以实现各种不同功能 。 典型线性应用电路包括各种运算电路及有源滤波电路 。
6.2.1 信号运算电路
1.比例运算电路
(1) 反相比例运算电路反相比例运算电路也称为反相放大器,
电路组成如图 6.2所示 。
图 6.2 反相比例运算电路
(2) 同相比例运算电路同相比例运算电路又称为同相放大器，其电路如图 6.3所示。输入电压加在同相输入端，为保证运放工作在线性区，
在输出端和反相输入端之间接反馈电阻
Rf构成深度电压串联负反馈,R′为平衡电阻,R′= Rf∥ R1。
图 6.3 同相比例运算电路比例系数取决于电阻 Rf与 R1阻值之比 。
同相比例运算电路中引入了电压串联负反馈,故可以进一步提高电路的输入电阻,降低输出电阻,Ri=∞,Ro=0。
图 6.3中,若 R1=∞或 Rf=0,则 uo=ui，
此时电路构成电压跟随器,如图 6.4所示 。
图 6.4 电压跟随器
2.求和运算电路
（ 1） 反相求和电路反相求和电路如图 6.6所示，图中有两个输入信号 ui1,ui2（实际应用中可以根据需要增减输入信号的数量），分别经电阻
R1,R2加在反相输入端；为使运放工作在线性区,Rf引入深度电压并联负反馈； R′
为平衡电阻,R′= Rf∥ R1∥ R2。
图 6.6 反相求和电路
（ 2） 同相求和电路为实现同相求和,可以将各输入电压加在运放的同相输入端,为使运放工作在线性状态,电阻支路 Rf引入深度电压串联负反馈,如图 6.7所示 。
图 6.7 同相求和电路
3.积分和微分电路
（ 1） 积分电路积分电路可以完成对输入信号的积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。这里介绍常用的反相积分电路，如图
6.8所示。电容 C引入电压并联负反馈，运放工作在线性区。
图 6.8 反相积分电路基本形式图 6.9 基本积分电路的积分波形
（ 2） 微分电路微分是积分的逆运算，微分电路的输出电压是输入电压的微分，电路如图 6.10
所示。图中 R引入电压并联负反馈使运放工作在线性区。
图 6.10 基本微分电路图 6.11 微分电路信号波形
6.2.2 有源滤波电路滤波电路可分为低通滤波、高通滤波、
带通滤波、带阻滤波。各种滤波器的特性如图 6.12所示，图中同时给出了滤波器的理想特性和实际特性。
图 6.12 滤波器的理想特性和实际滤波器特性
1.低通滤波电路一阶有源低通滤波电路如图 6.13所示，
它由集成运放和一阶 RC无源低通滤波电路组成,Rf引入负反馈使运放工作在线性区。
图 6.13 一阶有源低通滤波电路图 6.14 一阶有源低通滤波电路的幅频特性常用的二阶低通滤波器是在一阶低通滤波器基础上改进的,如图 6.15所示,将
RC无源滤波网络由一节改为两节,同时将第一级 RC电路的电容不直接接地,而接在运放输出端,引入反馈以改善截止频率附近的幅频特性 。
图 6.15 二阶低通滤波电路
2.高通滤波电路图 6.16 一阶高通滤波电路与低通滤波电路类似,一阶电路在低频处衰减较慢,为使其幅频特性更接近于理想特性,可再增加一级 RC组成二阶滤波电路如图 6.17所示 。
欲得到更加理想的滤波特性，可将多个一阶或二阶滤波电路串接起来组成高阶高通滤波器。
图 6.17 二阶高通滤波电路
3.带通和带阻滤波电路将截止频率为 fh的低通滤波电路和截止频率为 fl的高通滤波电路进行不同的组合,
就可以得到带通滤波电路和带阻滤波电路 。
将一个低通滤波电路和一个高通滤波电路串联连接即可组成带通滤波电路,fh>fl才能组成带通电路 。
一个低通滤波电路和一个高通滤波电路并联连接组成的带阻滤波电路,所以 fh<
fl才能组成带阻电路 。
图 6.18 带通滤波和带阻滤波电路的组成原理带通滤波和带阻滤波的典型电路如图 6.19所示 。
图 6.19 带通滤波和带阻滤波的典型电路
4.集成开关电容滤波开关电容滤波器是一种较新的滤波电路，其特点是精度和稳定度均较高；且工艺简单、尺寸小、功耗低、价格低廉，易于制成大规模集成电路。
（ 1） 基本开关电容单元开关电容滤波电路的基本原理是电路两节点间接有带高速开关的电容,其效果相当于该两节点间连接一个电阻 。
图 6.20所示为基本开关电容单元电路。
图 6.20 基本开关电容单元电路
（ 2） 开关电容滤波电路图 6-21(a)所示为开关电容低通滤波电路，图 6-21(b)所示为其原型电路。
图 6.21
fc是时钟脉冲频率,其值相当稳定；而且 C1/C2是两个电容的电容量之比,在集成电路制作时易于做到准确和稳定,所以开关电容电路容易实现稳定准确的时间常数,
从而使滤波器的截止频率稳定 。 图 6-22所示为一种实际的开关电容低通滤波电路,其在滤波环节后加一同相比例运算电路 。
图 6.22 一种实际的开关电容低通滤波电路
6.3 运放的非线性应用电路 —— 电压比较器电压比较器是一种常见的模拟信号处理电路,它将一个模拟输入电压与一个参考电压进行比较,并将比较的结果输出 。
比较器的输出只有两种可能的状态：高电平或低电平,为数字量 ；而输入信号是连续变化的模拟量,因此比较器可作为模拟电路和数字电路的,接口,。
由于比较器的输出只有高,低电平两种状态,故其中的运放常工作在非线性区 。
从电路结构来看,运放常处于开环状态或加入正反馈 。
根据比较器的传输特性不同，可分为单限比较器、滞回比较器及双限比较器等。
6.3.1 单限比较器单限比较器是指只有一个门限电压的比较器。
图 6.23 单限比较器电路和其传输特性比较器输出电压由一种状态跳变为另一种状态时,所对应的输入电压通常称为阈值电压或门限电压,用 UTH表示 。 可见,
这种单限比较器的阈值电压 UTH=UR。
若 UR=0,即运放反相输入端接地,则比较器的阈值电压 UTH=0。 这种单限比较器也称为过零比较器 。 利用过零比较器可以将正弦波变为方波,输入,输出波形如图 6.24所示 。
图 6.24 简单过零比较器电路和输入、输出波形
6.3.2 滞回比较器 （ 迟滞比较器 ）
单限比较器电路简单,灵敏度高,但其抗干扰能力差 。 如果输入电压受到干扰或噪声的影响,在门限电平上下波动,则输出电压将在高,低两个电平之间反复跳变,如图 6.25所示 。 若用此输出电压控制电机等设备,将出现误操作 。 为解决这一问题,常常采用滞回电压比较器 。
图 6.25 存在干扰时，单限比较器的输出、输入波形滞回电压比较器通过引入上、下两个门限电压，以获得正确、稳定的输出电压。
电压比较器有两个门限电平，故传输特性呈滞回形状 。
图 6.26 反相滞回电压比较器滞回电压比较器用于控制系统时主要优点是抗干扰能力强 。 当输入信号受干扰或噪声的影响而上下波动时,只要根据干扰或噪声电平适当调整滞回电压比较器两个门限电平 UTH1和 UTH2的值,就可以避免比较器的输出电压在高,低电平之间反复跳变,如图 6.27所示 。
图 6.27 存在干扰时,滞回比较器的输入、输出波形
6.4 实际应用电路举例
6.4.1 精密整流电路将交流电转换为直流电,称为整流 。
精密整流电路是将微弱的交流电压转换为直流电压 。 当输入电压为正弦波时,半波整流电路的输出电压波形如图 6.28中 uo1所示,uo2为全波整流电路的输出电压波形 。
图 6.28 整流电路波形全波整流电路如图 6.29(a)所示。 全波整流电路也称为绝对值电路。当输入电压为正弦波和三角波时，电路输出波形分别如图 6.29(b)和 (c)所示。
图 6.29 全波精密整流电路及波形
6.4.2 精密放大器精密放大器即集成仪表用放大器，要求其具备足够大的增益、高输入电阻以及高共模抑制比。仪表用放大器的具体电路多种多样，但很多电路都是在图 6.30所示电路的基础上演变而来的。
图 6.30 三运放构成的精密放大器
