㈠,要素概述
㈡,短期生产理论
㈢,长期生产理论
⑴,定义,用以描述在一定的生产技术水平下，生产中的投入量与产出量之间依存关系的函数。
Q = f ( X1,X2,···Xn )
⑵,常用生产函数
Q = f ( L,K)
(二 ),短期生产理论
1.生产函数
⑶,柯步 -道格拉斯生产函数：
Q = ALα Kβ
意义,α =EQ,L ；
β = EQ,K
A表示转换系数
⑷,固定投入比例的生产函数
① 含义,指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定不变的生产函数。
② 函数形式：
Q=Minimum(L/U;K/V)
其中,U和 V分别为固定的劳动和资本的技术系数，表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
③ 要素配置的最优化：
L / U=K / V或 L / K=U/ V
K
C
B
A
0 L
E
D
1
1
3
2
⑸,技术系数
⑴ 含义,厂商在生产中，投入的生产要素的配置比例，或生产某一单位产品所需的各种生产要素的配合比例。
⑵ 类型,
固定技术系数,生产过程中，所投入的生产要素的比例固定不变。
例如：汽车和司机可变技术系数,生产过程中，所投入的生产要素的比例可以变动。
例如：劳动和土地
⑴ 一种可变生产要素的生产函数
Q = f ( L,K )
⑵ 总产量（ TP）、平均产量（ AP）和边际产量（ MP）
TPL= f ( L,K )
APL= f ( L,K )/L= TPL /L
MPL= df ( L,K )/dL=△ TPL / △ L
2,短期生产理论 ——一种可变生产要素的生产函数总产量、平均产量和边际产量劳动投入量（ L） MPL TPL APL
1 2 2 2
2 4 6 3
3 5 11 3.67
4 4 15 3.75
5 3 18 3.6
6 2 20 3.33
7 1 21 3
8 0 21 2.625
9 -1 20 2.22
⑴,内容,在技术水平不变的条件下，
在连续地等量地把某一种可变生产要素增加到其它一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过某一特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。
⑵,原因,在任何产品的生产过程中，
可变生产要素投入量和固定生产要素投入量之间都存在一个最佳的组合比例。
⑶ 边际报酬（产量）递减规律
⑴,APL是过 TPL曲线上任意一点和坐标原点所作射线的斜率；
⑵,MPL是过 TPL曲线上任意一点所作切线的斜率；
⑶,APL与 MPL曲线相交于 APL获得最大值的点；
⑷ 总产量、平均产量和边际产量曲线的关系
L0 L1 L2
①,第一阶段,APL﹤ MPL
②,第二阶段,APL﹥ MPL﹥ 0
③,第三阶段,MPL ﹤ 0
★ 短期生产的合理投入区域：
生产的 第二阶段,APL﹥ MPL﹥ 0
⑸ 生产的三个阶段
L0 L1 L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
①,原则,MPL =W / P
②,分析：
Ⅰ 假设：商品的市场价格 P已知
Ⅱ 等利润线：
Π0=P·Q –（ w·L+r·K）
Q= (Π0+ r·K )/P+ (w/P)L
⑹ 短期生产厂商的最优要素投入原则：
L0 L1 L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ(Π0+ r·K )/P
Π0
Π1
Π2
E
L3
⒈ 等产量曲线
⑴,定义,在技术水平不变的条件下，能够生产同一产量的两种要素投入量的各种不同组合点形成的轨迹。
⑶,图形分析：
⑵,函数表达式：
Q=f（ L,K）
㈢,长期生产理论 —— 两种可变生产要素的生产函数,Q = f ( L,K)
L
K
0
A
B
C
Q0
18
12
3
2 3 12
假设一自行车生产者的生产函数为：
Q0=f（ L,K） =L1/2K1/2 = 6
⑷,等产量曲线的特点：
① 在平面上，等产量曲线有无数多条，离原点越远的等产量曲线代表的产出水平越高；
② 在同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交；
③ 等产量曲线凸向原点。
L0
Q1
K
Q2
Q3A
B
C
⑴,定义,在技术水平水平和产出水平不变的条件下，生产者增加一单位的某种投入要素时可以替代的另一种要素的数量。
⑵,计算公式：
MRTSLK = – △ K／ △ L
= – dK／ dL
=MPL /MPK
⒉ 边际技术替代率（ Marginal Rate Technical
Substitution ） — MRTSLK
K
0
A
B
C
Q0
18
12
3
2 3 12 L
⑶,边际技术替代率递减规律
① 内容：
在技术水平和产出水平不变的条件下，当一种要素的投入数量连续增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
② 形成原因 ——边界收益递减规律
MRTSLK =MPL /MPK
⑷,边际技术替代率递减的例外
① 边际技术替代率不变，等产量曲线是一条直线；
L
K
0
A
B
C
Q1
② 边际技术替代率或者等于 0或者等于 ∞,等产量曲线是一条直角线；
L
K
0
A Q11
1
⑴,脊线：
指连结等产量线上所有劳动边际产量为零的点构成的曲线（ OA）和连接等产量线上所有资本边际产量为零的点构成的曲线（ OB）。
⑵,经济区域：
两条脊线之间的区域
⒊ 生产的经济区域
L0
Q1
K
Q2
Q3
A
B
⑴,定义：
生产者在既定的成本和生产要素价格条件下，所能购买到的两种生产要素的各种不同数量的组合点移动的轨迹。
⑵,等成本方程：
C = PL· L + PK · K
⒋ 生产者预算线（等成本线）
L0
A
C0
K
- PL / PK
⑶,等成本线的变动
① 其他条件不变，成本改变；
0
C1
K
- PL / PK
L
C3 C2
② 成本不变，资本价格不变，
劳动的价格发生改变；
0
C1
K
L
C3C2
⑴,既定成本下的最大产量
L
K
0
Q1 Q0
Q2
EK0
L0
⒌ 最优的生产要素组合
⑵,既定产量条件下的成本最小化
L
K
0
Q0
C1 C2 C3
E
⑶,最优的生产要素组合
MRTSLK =PL / PK
模型：
Max Q=f( L,K)
s·t· C=PL·L + PK·K｛
MPL /MPK =
MPL / PL= MPK / PK
单位货币边际产量相等成本变动对选择的影响：
L
K
0
Q0 Q1Q
2
E0
E1 E2
S
⒍ 生产者最优选择的变动 ——生产扩张线
⑴,含义：
生产者在技术水平和要素价格不变的条件下，同时、同比例增加各种生产要素的投入数量所带来的产量变化现象。
⒎ 规模报酬问题
⑵,类型：
① 规模报酬递增； △ Q / Q﹥ △ L / L ＝ △ K / K
② 规模报酬递减； △ Q / Q﹤ △ L / L ＝ △ K / K
③ 规模报酬不变。 △ Q / Q=△ L / L ＝ △ K /K
例如,柯步 -道格拉斯生产函数,
Q = ALα Kβ
10
L
K
2030
40
50
60
70
75
5 10 15
A
20
B
25
1
2
3
0
⑶,原因：
① 内在经济与不经济
② 外在经济与不经济
MBA学员小高毕业后成为一家企业管理咨询公司的管理顾问 。 他上任后不久,就接受了为一家公司的收购方案进行分析,评估的任务,
这家客户叫明达皮革有限公司,主要生产各种皮革制品,包括皮革服装,皮革箱包和皮鞋等,
该公司拥有对生猪皮和生牛皮进行鞣制加工的大型工厂,其原料供应有足够的保障 。 该公司目前打算收购的对象是一家叫华光箱包厂的小型企业 。 这是一家县办国营企业,主要生产以皮革和帆布作原料的公文包,旅行包和书包等 。
例,
除了厂房,它的主要固定资产是缝纫机,另外就是进行皮革或帆布剪裁或缝制的熟练工人,
目前该厂有一百多名工人,平均每个工人月工资 600元 。 该厂自己并不加工鞣制皮革,它还曾经向明达公司长期购买鞣制过的皮革 。 现在明达公司想把该厂收购下来,作为自己旗下专门生产皮革箱包的加工基地 。 但明达公司总裁老杨对华光箱包厂是否有潜力可挖心中完全无数,
因此他希望小高能为他作一些调查和分析 。
小高对该厂进行了一番调查研究，了解到最近两月该厂主要生产书包，以供应学生开学前的市场。他通过了解和测算，得到了一些很有意思的数据：
如果仅考虑工人的生产效率，目前该厂一个工人每月可以生产 240个书包；而如果只考虑固定投资缝纫机的效率，则每台缝纫机每月可生产
500个书包。另外，他也得知这种能够加工皮革和帆布制品的工业缝纫机目前每台市场售价是
800元。根据这一些数据，小高非常有信心地向杨总指出：华光箱包厂目前生产经营缺乏足够的效率，但它有潜力可挖，收购它是可行的。
你知道小高是如何得出这个判断的吗?他将建议明达公司在完成收购后采用怎样的措施来提高华光厂的效率?
生产要素的最佳组合
MPL / PL= MPK / PK
解：
240/600＜ 500/800
增加 缝纫机数量以提高效率
㈡,短期生产理论
㈢,长期生产理论
⑴,定义,用以描述在一定的生产技术水平下，生产中的投入量与产出量之间依存关系的函数。
Q = f ( X1,X2,···Xn )
⑵,常用生产函数
Q = f ( L,K)
(二 ),短期生产理论
1.生产函数
⑶,柯步 -道格拉斯生产函数：
Q = ALα Kβ
意义,α =EQ,L ；
β = EQ,K
A表示转换系数
⑷,固定投入比例的生产函数
① 含义,指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定不变的生产函数。
② 函数形式：
Q=Minimum(L/U;K/V)
其中,U和 V分别为固定的劳动和资本的技术系数，表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
③ 要素配置的最优化：
L / U=K / V或 L / K=U/ V
K
C
B
A
0 L
E
D
1
1
3
2
⑸,技术系数
⑴ 含义,厂商在生产中，投入的生产要素的配置比例，或生产某一单位产品所需的各种生产要素的配合比例。
⑵ 类型,
固定技术系数,生产过程中，所投入的生产要素的比例固定不变。
例如：汽车和司机可变技术系数,生产过程中，所投入的生产要素的比例可以变动。
例如：劳动和土地
⑴ 一种可变生产要素的生产函数
Q = f ( L,K )
⑵ 总产量（ TP）、平均产量（ AP）和边际产量（ MP）
TPL= f ( L,K )
APL= f ( L,K )/L= TPL /L
MPL= df ( L,K )/dL=△ TPL / △ L
2,短期生产理论 ——一种可变生产要素的生产函数总产量、平均产量和边际产量劳动投入量（ L） MPL TPL APL
1 2 2 2
2 4 6 3
3 5 11 3.67
4 4 15 3.75
5 3 18 3.6
6 2 20 3.33
7 1 21 3
8 0 21 2.625
9 -1 20 2.22
⑴,内容,在技术水平不变的条件下，
在连续地等量地把某一种可变生产要素增加到其它一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过某一特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。
⑵,原因,在任何产品的生产过程中，
可变生产要素投入量和固定生产要素投入量之间都存在一个最佳的组合比例。
⑶ 边际报酬（产量）递减规律
⑴,APL是过 TPL曲线上任意一点和坐标原点所作射线的斜率；
⑵,MPL是过 TPL曲线上任意一点所作切线的斜率；
⑶,APL与 MPL曲线相交于 APL获得最大值的点；
⑷ 总产量、平均产量和边际产量曲线的关系
L0 L1 L2
①,第一阶段,APL﹤ MPL
②,第二阶段,APL﹥ MPL﹥ 0
③,第三阶段,MPL ﹤ 0
★ 短期生产的合理投入区域：
生产的 第二阶段,APL﹥ MPL﹥ 0
⑸ 生产的三个阶段
L0 L1 L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
①,原则,MPL =W / P
②,分析：
Ⅰ 假设：商品的市场价格 P已知
Ⅱ 等利润线：
Π0=P·Q –（ w·L+r·K）
Q= (Π0+ r·K )/P+ (w/P)L
⑹ 短期生产厂商的最优要素投入原则：
L0 L1 L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ(Π0+ r·K )/P
Π0
Π1
Π2
E
L3
⒈ 等产量曲线
⑴,定义,在技术水平不变的条件下，能够生产同一产量的两种要素投入量的各种不同组合点形成的轨迹。
⑶,图形分析：
⑵,函数表达式：
Q=f（ L,K）
㈢,长期生产理论 —— 两种可变生产要素的生产函数,Q = f ( L,K)
L
K
0
A
B
C
Q0
18
12
3
2 3 12
假设一自行车生产者的生产函数为：
Q0=f（ L,K） =L1/2K1/2 = 6
⑷,等产量曲线的特点：
① 在平面上，等产量曲线有无数多条，离原点越远的等产量曲线代表的产出水平越高；
② 在同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交；
③ 等产量曲线凸向原点。
L0
Q1
K
Q2
Q3A
B
C
⑴,定义,在技术水平水平和产出水平不变的条件下，生产者增加一单位的某种投入要素时可以替代的另一种要素的数量。
⑵,计算公式：
MRTSLK = – △ K／ △ L
= – dK／ dL
=MPL /MPK
⒉ 边际技术替代率（ Marginal Rate Technical
Substitution ） — MRTSLK
K
0
A
B
C
Q0
18
12
3
2 3 12 L
⑶,边际技术替代率递减规律
① 内容：
在技术水平和产出水平不变的条件下，当一种要素的投入数量连续增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
② 形成原因 ——边界收益递减规律
MRTSLK =MPL /MPK
⑷,边际技术替代率递减的例外
① 边际技术替代率不变，等产量曲线是一条直线；
L
K
0
A
B
C
Q1
② 边际技术替代率或者等于 0或者等于 ∞,等产量曲线是一条直角线；
L
K
0
A Q11
1
⑴,脊线：
指连结等产量线上所有劳动边际产量为零的点构成的曲线（ OA）和连接等产量线上所有资本边际产量为零的点构成的曲线（ OB）。
⑵,经济区域：
两条脊线之间的区域
⒊ 生产的经济区域
L0
Q1
K
Q2
Q3
A
B
⑴,定义：
生产者在既定的成本和生产要素价格条件下，所能购买到的两种生产要素的各种不同数量的组合点移动的轨迹。
⑵,等成本方程：
C = PL· L + PK · K
⒋ 生产者预算线（等成本线）
L0
A
C0
K
- PL / PK
⑶,等成本线的变动
① 其他条件不变，成本改变；
0
C1
K
- PL / PK
L
C3 C2
② 成本不变，资本价格不变，
劳动的价格发生改变；
0
C1
K
L
C3C2
⑴,既定成本下的最大产量
L
K
0
Q1 Q0
Q2
EK0
L0
⒌ 最优的生产要素组合
⑵,既定产量条件下的成本最小化
L
K
0
Q0
C1 C2 C3
E
⑶,最优的生产要素组合
MRTSLK =PL / PK
模型：
Max Q=f( L,K)
s·t· C=PL·L + PK·K｛
MPL /MPK =
MPL / PL= MPK / PK
单位货币边际产量相等成本变动对选择的影响：
L
K
0
Q0 Q1Q
2
E0
E1 E2
S
⒍ 生产者最优选择的变动 ——生产扩张线
⑴,含义：
生产者在技术水平和要素价格不变的条件下，同时、同比例增加各种生产要素的投入数量所带来的产量变化现象。
⒎ 规模报酬问题
⑵,类型：
① 规模报酬递增； △ Q / Q﹥ △ L / L ＝ △ K / K
② 规模报酬递减； △ Q / Q﹤ △ L / L ＝ △ K / K
③ 规模报酬不变。 △ Q / Q=△ L / L ＝ △ K /K
例如,柯步 -道格拉斯生产函数,
Q = ALα Kβ
10
L
K
2030
40
50
60
70
75
5 10 15
A
20
B
25
1
2
3
0
⑶,原因：
① 内在经济与不经济
② 外在经济与不经济
MBA学员小高毕业后成为一家企业管理咨询公司的管理顾问 。 他上任后不久,就接受了为一家公司的收购方案进行分析,评估的任务,
这家客户叫明达皮革有限公司,主要生产各种皮革制品,包括皮革服装,皮革箱包和皮鞋等,
该公司拥有对生猪皮和生牛皮进行鞣制加工的大型工厂,其原料供应有足够的保障 。 该公司目前打算收购的对象是一家叫华光箱包厂的小型企业 。 这是一家县办国营企业,主要生产以皮革和帆布作原料的公文包,旅行包和书包等 。
例,
除了厂房,它的主要固定资产是缝纫机,另外就是进行皮革或帆布剪裁或缝制的熟练工人,
目前该厂有一百多名工人,平均每个工人月工资 600元 。 该厂自己并不加工鞣制皮革,它还曾经向明达公司长期购买鞣制过的皮革 。 现在明达公司想把该厂收购下来,作为自己旗下专门生产皮革箱包的加工基地 。 但明达公司总裁老杨对华光箱包厂是否有潜力可挖心中完全无数,
因此他希望小高能为他作一些调查和分析 。
小高对该厂进行了一番调查研究，了解到最近两月该厂主要生产书包，以供应学生开学前的市场。他通过了解和测算，得到了一些很有意思的数据：
如果仅考虑工人的生产效率，目前该厂一个工人每月可以生产 240个书包；而如果只考虑固定投资缝纫机的效率，则每台缝纫机每月可生产
500个书包。另外，他也得知这种能够加工皮革和帆布制品的工业缝纫机目前每台市场售价是
800元。根据这一些数据，小高非常有信心地向杨总指出：华光箱包厂目前生产经营缺乏足够的效率，但它有潜力可挖，收购它是可行的。
你知道小高是如何得出这个判断的吗?他将建议明达公司在完成收购后采用怎样的措施来提高华光厂的效率?
生产要素的最佳组合
MPL / PL= MPK / PK
解：
240/600＜ 500/800
增加 缝纫机数量以提高效率
