第 2章 通信电子线路基础
2.1 高频电路中的有源器件
2.2 无源谐振电路分析
2.3 干扰和噪声
2.1 高频电路中的有源器件任务：完成信号的放大、非线性变换等主要功能。
2.1 有源器件：
二极管：检波、调制、解调、混频等变容二极管,PIN管等。
BJT,FET：高频应用集成电路：通用集成宽带放大电路，
专用高频集成电路。
2.1.1 BJT的高频小信号模型一、混合 π等效电路
Cb'e
Cb'c
ebmUg
ebU
+
_
b
e e
cb'+
_beU?
+
_ceU
bI? cI?
混合?型等效电路
mv
I
rrrg
EQ
eebe
m 26
1
1 )(?
二、三极管的 Y参数等效电路三极管处在小信号线性放大状态时，可以近似为线性器件。因此，我们避开三极管的内部结构，将其看成一个线性二端口网络，如下图所示，从而可以用网络参数等效电路来等效三极管。
Uce
+b
e
c
e
Ib
Ic
Ube+_ _
（ a）
_
yoe
yfeUbe
（ b）
Ib Ic
+
_
Ube Uce
+
yie
yreUce
Y参数等效电路三极管的二端口模型已知线性二端口网络的 y参数方程为：
2221212
2121111
UyUyI
UyUyI
将其移植到上图（ a）中，得到三极管共发射极接法的 y参数电流方程：
ceoebefec
cerebeieb
UyUyI
UyUyI
并由这个电流方程画出三极管的交流 Y参数等效电路如图：
_
yoe
yfeUbeIb Ic
+
_
Ube Uce
+
yie
yreUce
是输入端交流短路时的输出导纳,即受控电流源的内导纳 。
0?
ceUbe
b
ie U
Iy
0?
beUce
b
re U
Iy
0?
ceUbe
c
fe U
Iy
0?
beUce
c
oe U
Iy
是输出交流短路时的输入导纳；
是输入交流短路时的反向传输导纳,这是造成三极管输入回路与输入回路耦合的主要因数,也称为反馈导纳；
其中：
是输出端交流短路时的正向传输导纳,这是体现三极管电流控制作用的参数,其作用相当于 H参数等效电路中的?；
混合 π 等效电路和 Y参数等效电路所反映的是同一只三极管,所以两种等效电路之间存在着确定的关系,根据 Y参数的上述定义,从混合 π 等效电路可以推导出：
)]([1
)(
''''
'''
cbebebbb
cbebeb
ie CCjgr
CCjgy
eb
eb rg
'
'
1?
)]([1 ''''
'
cbebebbb
cb
re CCjgr
Cj
y
)]([1 ''''
'
cbebebbb
cbm
fe CCjgr
Cjgy
)]([1
)](1[
''''
''''
cbebebbb
cbebmbbcb
oe CCjgr
CjggrCj
y
,
三点结论：
1)Y参数与静态工作点有关,在这点上与 H参数一样；
2)Y参数与三极管的工作频率有关 。 在下一章将要讨论的小信号谐振放大器中,由于电路的通频带很窄,三极管的工作频率被局限在一个较小的范围内,
Y参数在此可以近似看成常数；
ebcbeb gCCj ''' )( 1)( ''' cbebeb CCrj?
3)如果工作频率对三极管来讲不是特别高,即满足：
Y参数均为容性参数,为了今后分析电路方便,我们将 Y参数记为：
ieieU
be
bie Cjg
U
IY
ce
0
oeoeU
ce
coe Cjg
U
IY
be
0
rereU
ce
bre Cjg
U
IY
be
0
mU
be
cfe g
U
IY
ce
0
Cgd
Cgs gsmUg?
gsU?
+
g
s s
d
rgs
_
+
_
dsU?
rD
CJ
2.1.2 二极管和场效应管的高频小信号模型一、二极管的高频小信号模型
DTJ
D
D
CCC
I
mV
r
26
室温条件下：
二,FET的高频小信号模型
2.2 无源谐振网络任务：信号传输、频率选择和阻抗变换等。
一,LC串联谐振回路,r是 L和 C的损耗之和
C
L
r
ZS
)( CLjrCjLjrz s 11
LC
1
0（ 1） 串联谐振频率：
（ 2） 品质因数,回路谐振时无功功率与损耗功率之比
Crr
LQ
0
0 1
（ 3） 特性阻抗 ρ：
谐振时容抗或感抗的值
（ 4）广义失谐 ξ：能够清楚的反映失谐的大小
)(
)1()(1
)(1)
1
(
1
1)
1
(
0
0
0
0
0
0
0
Q
jrjQr
r
L
jr
C
L
r
jr
C
Ljrz
s
其中，
C
L
CL 00
1
为感性阻抗，为容性阻抗；，
，电路失谐；时，当
，电路谐振时，＝当
ZZ
rZ
rZ
00
0
0
通信电路中用到的谐振电路多为窄带电路，即 ω与 ω0很接近，则有
，＝－，令因为
00
0
000
0
2
))(()( QQ
是失谐量，其中＝则
00
22 f fQQ
a、并联谐振频率
LCfLC oo 2
11 或
b、品质因数
Lgg
CQ
o
o
o?
00
1
c、广义失谐
0
0
0
2)( QQ
二、并联谐振回路
C L
r
I
y
+
U
-
C L go
I
y
+
U
-
1、基本概念：
LC理想，
g0是 L和 C的损耗之和。
)1(
)(1
)(1
)
1
(
1
1
)
1
(
1
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
jg
jQg
g
C
jg
L
C
g
jg
L
Cjg
Lj
Cjgy
2、并联谐振回路的幅频特性和相频特性
d,通频带
o
o
o
o
Q
ffBW
QBW 22 7.07.0 或
e,矩形系数
95.9
7.0
1.0
1.0 BW
BWK
ω
z
o
/2
-?/2
相频特性幅频特性
U
o ξ
U0 0.707U0
BW0.7
ω0.7
2
2 1)2(1?
o
o
o
o U
Q
UU
a r c tgQa r c tg
o
oz
)2(
曲线越窄，选频特性越好，
定义当 U下降到 U0的时，对应的频率范围为通频带 —— BW0.7
21
f、直接接入信号源和负载的 LC并联谐振回路
C
L
r
CL
R
L
Rs
sI?
Ro
C L
CL
R
L
Rs
sI?
C′
L R′
o
sI?
谐振频率：
CL
f o?
2
1 (C′=C+CL)
谐振阻抗,Re=Rs//Ro//RL
)CQLQR(
o
o
ooo
有载品质因数,CR
L
RQ
oe
o
e
e 通频带：
e
o
Q
fBW?
7.0
例：已知并联振荡回路的 fo=465KHz,C=200pF，
BW=8kHz，求,(1) 回路的电感 L和有载 QL；
(2) 如将通频带加宽为 10kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻？
解,（ 1）
HCfL o 5 8 02
1
2
1 2 558,BfQ oL
谐振时的阻抗,R′o=QLωoL?98.4KΩ
（ 2）设要并接的电阻为 RL，由题意知
546,BfQ oL KLQRRg oLLo 8.78//1
0
K
RRR
R
oLo
L 6.3951
//
1
1
3、部分接入的并联振荡回路目的,实现阻抗匹配；减小负载对谐振回路的影响
C L R'LC
L
RL
R'L
U1
U2
设接入系数为,n=U2/U1，
则,RL'=n2RL
信号源的阻抗匹配 Rs = Ri
负载的阻抗匹配 RL = R0
阻抗匹配
C
L
r
RLRs
sI?
Ri Ro
a、自耦变压器部分接入电路接入系数：
L
ML
U
Un
T
2
2
S
/
R
nRR ss
：折算到谐振回路两端时当将 部分到全部 — 增大
0
2
0
0
RnR
R
折算到信号源两端时：当将全部到部分 — 减小
R'0
信号源的匹配,Rs=R0'
L1
N1 N2
L2
M
RS
R0
13
23
N
Nn?紧耦合,
n=M/L2
紧耦合：
2
1
N
Nn?
R接入系数,
21
1
21
21
1
1
1
CC
C
CC
CC
C
U
U
n
T?
b、电容抽头部分接入电路负载部分接入电路 —— 实现阻抗变换接入系数：
13
23
N
Nn?
LL
L
R
n
R
R
2
1
：折算到谐振回路两端时将接入系数：
21
1
CC
Cn
LL
L
R
n
R
R
2
1
：折算到谐振回路两端时将例：图示电路是一电容抽头的并联振荡回路，信号角频率 ω=10?106rad/s。试计算谐振时 回路电感 L和有载 QL值（设线圈 Qo值为 100）；并计算输出电压与回路电压的相位差。
解,由题意知
s/r a do 61010
FCC CCC 80
21
21
H
C
L
o
12512
KLQ
C
QR
oo
o
o
o 125
2.0
21
1?
CC
Cn KR
nR LL 50
1
2
5728,C)R//R(LR//RQ oLo
o
Lo
L
11
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
C
j
C
C
R
R
Cj
R
Cj
R
Cj
Cj
R
Cj
R
U
U
L
L
L
L
L
L
o
715
10
1
1
1
1
2
1
.ar c t g
C
C
R
C
ar c t g
L
三、耦合谐振回路 —— 双调谐回路
1、单调谐回路中通频带和选择性问题单调谐回路中 Q值越高，谐振曲线越尖锐,通频带越窄，选择有用信号的能力越强 —— 即选择性越好 。但在需要保证一定通频带的条件下，又要选择性好，对于单调谐回路来说是难以胜任的。 采用耦合振荡回路就可以解决单调谐回路中通频带和选择性的矛盾。
耦合系数 —— 反映两回路的相对耦合程度。定义为耦合元件电抗的绝对值与初、次级回路中同性质元件电抗值的几何平均值之比。
21 LL
Mk?
C2C1
C
CCCC
Ck
耦合系数 k通常在 0～ 1之间,k<0.05称为弱耦合；
k>0.05称为强耦合； k=1称为全耦合 。
2、耦合谐振回路及特性分析
a、两个概念耦合因数 —— 表示耦合与 Q共同对回路特性造成的影响。
21 rr
MkQQ
电路中：在等振等
b、频率特性分析
0221
211
ZIZI
EZIZI
m
m
设,初级回路总阻抗为 Z1，次级回路总阻抗为 Z2，两回路之间的耦合阻抗为 Zm，则两回路方程为：
L1 L2
C1
r1
C2
r2
+
_ I2E I1
整理上式，得右式为了简化分析，只讨论 等振、等 Q电路。
等振,指初、次级回路谐振频率相等；
等 Q,指初、次级回路 Q相等。
12
21
2
2
1
2
)(
I
ZZZ
Z
Z
ZZ
I
m
m
m
得到归一化幅频特性：
222m a x2
2
41
2
I
I
21
m a x2
2
2
01
rr
E
I
I
达到最大值，为时，＝，＝当
的表达式，可以得到，代入
，＝＝
2
2
2
222
1
1
111
2100201
)1()1(
),1()1(
IMjZ
jr
C
LjrZ
jr
C
LjrZ
QQQ
m
ee
222212 4)1(
rr
E
I
不同 η值时的频率特性曲线：
η=1
η>1
η<1
1
ξ
0
max2
2
I
I?η =1，称为临界耦合，
曲线为单峰。
Q
f2B o
7.0?
15.3K 1.0?
η <1，称为欠耦合
η >1，称为过耦合，
曲线为双峰。 η =2.41时
Q
f1.3B o
7.0
34.2K 1.0?
222m a x2
2
41
2
I
I
2.2.2 无源固体组件 (固体滤波器 )
一、石英晶体谐振器
1、电器特性利用石英晶体的 压电效应 和 逆压电效应 可以将其制成晶体谐振器。通常把基频谐振称为 基音谐振,把高次谐波上的谐振称为 泛音谐振。
一般的用图示的 LC谐振回路来模拟石英晶体的电特性 。
Cq
Lq
rq
C0JT
X
ffs
0 fp
容性感性
）（＝
＋
串串并串
00
0
0
11
2
1
2
1
C
C
f
C
C
f
CC
CC
L
f
CL
f
q
s
q
s
q
q
q
p
qq
s
2、应用：振荡器高频窄带滤波器
Z1
Z2
RL
1'
1
2
2'
差接桥式带通滤波器具有高 Q，通带极窄二、陶瓷滤波器和声表面波滤波器
1、陶瓷滤波器 （带通滤波器）
3
21 工艺,由压电陶瓷制成。但 Q值低于石英晶体，约为几百，高于 LC谐振电路 。
优点,体积小、成本低、通带衰耗小和矩形系数小等。
缺点,一致性差。频率特性离散性大，通频带不够宽。
2、声表面波滤波器声表面波传播方向
Rs
Us RL
声表面波滤波器结构图依靠基片变形激起表面超声波实现选频特性,当叉指换能器的几何参数以及发端换能器的距离一定时，它就具有选择某一频率信号输出的能力。
特点,可满足多种频率特性、
性能稳定、工作频率高、体积小、可靠性高等。
一千兆赫几百兆赫几十兆赫最高工作频率可达 50%可达 10%小于 1%相对带宽可小于 1.2可小于 4矩形系数可满足多种频率特性、性能稳定、
工作频率高可靠性高、性能稳定、成本低、
工作频率较高频率稳定、
Q值高、相对带宽窄特点符号三端两端 声表面滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器滤波器名称二、总结
2.3 干扰和噪声通信电子线路处理的信号，多数是微弱的小信号，因而很容易受到内部和外界一些不需要的电压、电流及电磁骚动的影响，这些影响称为干扰（或噪声），当干扰（或噪声）的大小可以与有用信号相比较时，有用信号将被它们所“淹没”。为此，研究干扰问题是电子技术的一个重要课题。
一般来讲，除了有用信号之外的任何电压或电流都叫干扰（或噪声），
但习惯上把外部来的称为干扰，内部固有的称为噪声。
2.3.1 外部干扰一、外部干扰的来源外部干扰分为自然干扰和人为干扰。自然干扰是大气中的各种扰动。人为干扰是各种电器设备和电子设备产生的干扰。
二、消除外部干扰的方法
1、电源干扰的抑制方法供电电源因滤波不良所产生的 100Hz纹波干扰是主要的电源干扰，电源内阻产生的寄生耦合干扰也是主要的电源干扰。对于高增益的小信号放大器，寄生耦合有时可能造成放大器自激振荡。解决 100Hz电源干扰和寄生耦合的方法是对每个电路的供电电源单独进行一次 RC滤波，叫做 RC去耦电路，
如果电路的工作频率较高，而供电电流又比较大，则可以用电感代替电阻，
构成 LC去耦电路，电感 L称为扼流圈。因为大容量的电解电容都存在串联寄生电感，在高频时寄生电感的感抗会很大，使电容失去滤波的作用，所以电路中都并联一小容量的电容，就可消去寄生电感的影响。
C1 C2 R
R0
UCC
+
放大整流稳压电源
C1 C2
L
R0
UCC
+
放大整流稳压电源工厂里的大型用电设备产生的电火花干扰能沿着电力线进入电子设备。除此之外，电力线还起着天线的作用接收天空中的杂散电磁波，并将其传送到电子设备中形成干扰。这些干扰的特点是：突发性强，干扰往往以脉冲电压形式出现；频率高，通常为几百 kHz~几 MHz；干扰会同时出现在电力线的两根导线上，其大小和相位相同，这种性质的干扰称为共模干扰。
消除电网共模干扰的方法是在交流市电的输入端插入一个滤波器，下图电路为某电视机的交流电源滤波器，在每根电源线与地之间均构成一个
型滤波器，电容 C的容量在几千 pF到 0.01?F之间选取，电感 L绕制在高频磁芯上，约 10圈左右，导线直径要根据设备的交流输入功率来选择。
220V输出
C
C
C
C
TP801 TP802
220V输入
2、电路接地不当的干扰及消除电路中接地不当会形成严重的干扰，消除这些干扰的方法是正确的接地，即在电路中要采用一点接地、数字电路的地线和模拟电路的地线要完全分开，有条件时在多层印制板中要分别安排数字地层和模拟地层。
三、电磁兼容性和空间电磁耦合干扰空间电磁耦合对电路的影响分为静电耦合干扰和交变磁场耦合干扰，
防止这两种干扰的基本方法是：接地、滤波、隔离、电磁屏蔽。下图是电路中常用的电磁屏蔽示意图。图（ a）为静电屏蔽，（ b）为交变磁场屏蔽。
微弱信号的传输导线易受到干扰，通常采用屏蔽线作为引线，使用屏蔽线时，切忌将网状金属层当成导线使用，即不能将金属网两端都接地，
只能取一端接地。
屏蔽罩电路干扰磁力线
C1
屏蔽罩
C2
电路干扰源
（ a） （ b）
2.3.2 内部噪声内部噪声分为人为噪声和固有噪声两类固有噪声是一种起伏型噪声，它存在于所有的电子线路中，其主要来源是电阻热噪声和半导体器件的噪声。
一、电阻热噪声
1、电阻热噪声的基本概念当温度大于 300K时，作随机运动的自由电子，穿越电阻的运动过程，
会在电阻两端产生的随机的起伏噪声电压，下图是电阻起伏噪声电压波形的示意图。
t
En
0
起伏噪声电压是时间上连续的随机过程，根据概率统计理论，起伏电压的强度可以用其均方值表示。电阻 R两端起伏噪声电压的均方值和均方根值为
T nTn fk T RdteE 0 22 4lim
fk T RE n 4
功率谱密度定义是：单位频带内噪声电压（或电流）的均方值：
噪声电压的功率谱密度 SU=4kTR
噪声电流的功率谱密度 SI=4kTG
SU常用在串联电路中计算噪声,SI常用在并联电路中计算噪声
2、电路中电阻热噪声的计算
（ 1）单个电阻的热噪声强度
（ 2）多个电阻的热噪声强度
R
R(理想 )
R(理想 )
2nE
2nI
R1
R2
R1
R2
R1+R22
1nE
22nE
2221 nn EE?
R1 R2 R1
R2
R1//R2
2222 nn II?
21nI
22nI
3、二端口网络的噪声和等效噪声带宽当噪声通过线性二端口网络时，网络输出端的噪声将发生变化，
设二端口网络的传输函数为 H(jf)，输入端噪声源用噪声电压功率谱密度 Sui表示，则输出噪声电压功率谱密度 Suo为,
uiuo SjfHS 2)(?
输出噪声电压均方值为,
0 0 0 222 )()( dfjfHSdfjfHSdfSE uiuiuon
设 f=f0时,H(jf) =H0,对于谐振式网络,f0为谐振频率；对于非谐振式网络,f0为网络通频带的中心频率。则,
0 2
0
2
2
0
2 )( df
H
jfHHSE
uin
令
0 20
2)(
dfHjfHf n 称为网络的等效噪声带宽，故 nuin fHSE 202
Δfn是分析二端口网络噪声的重要参数，
称为等效带宽。
H2(f)
H0
f0 f
fn
二、半导体器件的噪声
1、散粒噪声 2、分配噪声三、信噪比和噪声系数
1、信噪比
N
PSNR?
2、噪声系数
oo
ii
o
i
F NP
NP
S N R
S N RN
3、噪声温度在某些低噪声的系统中，如卫星地面接收机，常用噪声温度 Te来表示系统的噪声性能，而不用 NF。 Te的定义是：设线性系统内部附加噪声在输出端产生的噪声功率为 Na，将 Na折算到系统输入端 Na/AP,把 Na/AP
想象成由信号源内阻 Rs在温度从 T0升高 Te而产生的。
3、闪烁噪声
0
111
T
T
N
A
N
N
NNA
AN
N
P
PN e
i
p
a
i
aiP
pi
o
o
i
F
本章小结本章讨论了常用有源器件高频小信号电路模型、无源谐振电路、常用无源固体器件和有关噪声的基础知识共四个方面的内容。
这些内容之所以单独用一章来讨论，主要是为了便于教学中进行适当的选取。
1、通信电子线路中应用较多的是三极管、场效应管的 y参数等效电路，这是以后分析各种高频小信号放大器的基础，是本章的重点之一。
2、通信电子线路中大量用到各种无源谐振电路，特别是掌握并联谐振电路和互感耦合谐振电路的振幅频率特性和矩形系数与电路参数的关系，是本章的重点之二。
3、近年来，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等固体滤波器被广泛地应用在通信电子线路中，本章将这几种滤波器集中起来介绍，以便查阅。
4、噪声是涉及面广而复杂的问题，本章主要从电路的角度介绍噪声的形成及简单的分析计算，为进一步的分析打下基础。
2.1 高频电路中的有源器件
2.2 无源谐振电路分析
2.3 干扰和噪声
2.1 高频电路中的有源器件任务：完成信号的放大、非线性变换等主要功能。
2.1 有源器件：
二极管：检波、调制、解调、混频等变容二极管,PIN管等。
BJT,FET：高频应用集成电路：通用集成宽带放大电路，
专用高频集成电路。
2.1.1 BJT的高频小信号模型一、混合 π等效电路
Cb'e
Cb'c
ebmUg
ebU
+
_
b
e e
cb'+
_beU?
+
_ceU
bI? cI?
混合?型等效电路
mv
I
rrrg
EQ
eebe
m 26
1
1 )(?
二、三极管的 Y参数等效电路三极管处在小信号线性放大状态时，可以近似为线性器件。因此，我们避开三极管的内部结构，将其看成一个线性二端口网络，如下图所示，从而可以用网络参数等效电路来等效三极管。
Uce
+b
e
c
e
Ib
Ic
Ube+_ _
（ a）
_
yoe
yfeUbe
（ b）
Ib Ic
+
_
Ube Uce
+
yie
yreUce
Y参数等效电路三极管的二端口模型已知线性二端口网络的 y参数方程为：
2221212
2121111
UyUyI
UyUyI
将其移植到上图（ a）中，得到三极管共发射极接法的 y参数电流方程：
ceoebefec
cerebeieb
UyUyI
UyUyI
并由这个电流方程画出三极管的交流 Y参数等效电路如图：
_
yoe
yfeUbeIb Ic
+
_
Ube Uce
+
yie
yreUce
是输入端交流短路时的输出导纳,即受控电流源的内导纳 。
0?
ceUbe
b
ie U
Iy
0?
beUce
b
re U
Iy
0?
ceUbe
c
fe U
Iy
0?
beUce
c
oe U
Iy
是输出交流短路时的输入导纳；
是输入交流短路时的反向传输导纳,这是造成三极管输入回路与输入回路耦合的主要因数,也称为反馈导纳；
其中：
是输出端交流短路时的正向传输导纳,这是体现三极管电流控制作用的参数,其作用相当于 H参数等效电路中的?；
混合 π 等效电路和 Y参数等效电路所反映的是同一只三极管,所以两种等效电路之间存在着确定的关系,根据 Y参数的上述定义,从混合 π 等效电路可以推导出：
)]([1
)(
''''
'''
cbebebbb
cbebeb
ie CCjgr
CCjgy
eb
eb rg
'
'
1?
)]([1 ''''
'
cbebebbb
cb
re CCjgr
Cj
y
)]([1 ''''
'
cbebebbb
cbm
fe CCjgr
Cjgy
)]([1
)](1[
''''
''''
cbebebbb
cbebmbbcb
oe CCjgr
CjggrCj
y
,
三点结论：
1)Y参数与静态工作点有关,在这点上与 H参数一样；
2)Y参数与三极管的工作频率有关 。 在下一章将要讨论的小信号谐振放大器中,由于电路的通频带很窄,三极管的工作频率被局限在一个较小的范围内,
Y参数在此可以近似看成常数；
ebcbeb gCCj ''' )( 1)( ''' cbebeb CCrj?
3)如果工作频率对三极管来讲不是特别高,即满足：
Y参数均为容性参数,为了今后分析电路方便,我们将 Y参数记为：
ieieU
be
bie Cjg
U
IY
ce
0
oeoeU
ce
coe Cjg
U
IY
be
0
rereU
ce
bre Cjg
U
IY
be
0
mU
be
cfe g
U
IY
ce
0
Cgd
Cgs gsmUg?
gsU?
+
g
s s
d
rgs
_
+
_
dsU?
rD
CJ
2.1.2 二极管和场效应管的高频小信号模型一、二极管的高频小信号模型
DTJ
D
D
CCC
I
mV
r
26
室温条件下：
二,FET的高频小信号模型
2.2 无源谐振网络任务：信号传输、频率选择和阻抗变换等。
一,LC串联谐振回路,r是 L和 C的损耗之和
C
L
r
ZS
)( CLjrCjLjrz s 11
LC
1
0（ 1） 串联谐振频率：
（ 2） 品质因数,回路谐振时无功功率与损耗功率之比
Crr
LQ
0
0 1
（ 3） 特性阻抗 ρ：
谐振时容抗或感抗的值
（ 4）广义失谐 ξ：能够清楚的反映失谐的大小
)(
)1()(1
)(1)
1
(
1
1)
1
(
0
0
0
0
0
0
0
Q
jrjQr
r
L
jr
C
L
r
jr
C
Ljrz
s
其中，
C
L
CL 00
1
为感性阻抗，为容性阻抗；，
，电路失谐；时，当
，电路谐振时，＝当
ZZ
rZ
rZ
00
0
0
通信电路中用到的谐振电路多为窄带电路，即 ω与 ω0很接近，则有
，＝－，令因为
00
0
000
0
2
是失谐量，其中＝则
00
22 f fQQ
a、并联谐振频率
LCfLC oo 2
11 或
b、品质因数
Lgg
CQ
o
o
o?
00
1
c、广义失谐
0
0
0
2)( QQ
二、并联谐振回路
C L
r
I
y
+
U
-
C L go
I
y
+
U
-
1、基本概念：
LC理想，
g0是 L和 C的损耗之和。
)1(
)(1
)(1
)
1
(
1
1
)
1
(
1
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
jg
jQg
g
C
jg
L
C
g
jg
L
Cjg
Lj
Cjgy
2、并联谐振回路的幅频特性和相频特性
d,通频带
o
o
o
o
Q
ffBW
QBW 22 7.07.0 或
e,矩形系数
95.9
7.0
1.0
1.0 BW
BWK
ω
z
o
/2
-?/2
相频特性幅频特性
U
o ξ
U0 0.707U0
BW0.7
ω0.7
2
2 1)2(1?
o
o
o
o U
Q
UU
a r c tgQa r c tg
o
oz
)2(
曲线越窄，选频特性越好，
定义当 U下降到 U0的时，对应的频率范围为通频带 —— BW0.7
21
f、直接接入信号源和负载的 LC并联谐振回路
C
L
r
CL
R
L
Rs
sI?
Ro
C L
CL
R
L
Rs
sI?
C′
L R′
o
sI?
谐振频率：
CL
f o?
2
1 (C′=C+CL)
谐振阻抗,Re=Rs//Ro//RL
)CQLQR(
o
o
ooo
有载品质因数,CR
L
RQ
oe
o
e
e 通频带：
e
o
Q
fBW?
7.0
例：已知并联振荡回路的 fo=465KHz,C=200pF，
BW=8kHz，求,(1) 回路的电感 L和有载 QL；
(2) 如将通频带加宽为 10kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻？
解,（ 1）
HCfL o 5 8 02
1
2
1 2 558,BfQ oL
谐振时的阻抗,R′o=QLωoL?98.4KΩ
（ 2）设要并接的电阻为 RL，由题意知
546,BfQ oL KLQRRg oLLo 8.78//1
0
K
RRR
R
oLo
L 6.3951
//
1
1
3、部分接入的并联振荡回路目的,实现阻抗匹配；减小负载对谐振回路的影响
C L R'LC
L
RL
R'L
U1
U2
设接入系数为,n=U2/U1，
则,RL'=n2RL
信号源的阻抗匹配 Rs = Ri
负载的阻抗匹配 RL = R0
阻抗匹配
C
L
r
RLRs
sI?
Ri Ro
a、自耦变压器部分接入电路接入系数：
L
ML
U
Un
T
2
2
S
/
R
nRR ss
：折算到谐振回路两端时当将 部分到全部 — 增大
0
2
0
0
RnR
R
折算到信号源两端时：当将全部到部分 — 减小
R'0
信号源的匹配,Rs=R0'
L1
N1 N2
L2
M
RS
R0
13
23
N
Nn?紧耦合,
n=M/L2
紧耦合：
2
1
N
Nn?
R接入系数,
21
1
21
21
1
1
1
CC
C
CC
CC
C
U
U
n
T?
b、电容抽头部分接入电路负载部分接入电路 —— 实现阻抗变换接入系数：
13
23
N
Nn?
LL
L
R
n
R
R
2
1
：折算到谐振回路两端时将接入系数：
21
1
CC
Cn
LL
L
R
n
R
R
2
1
：折算到谐振回路两端时将例：图示电路是一电容抽头的并联振荡回路，信号角频率 ω=10?106rad/s。试计算谐振时 回路电感 L和有载 QL值（设线圈 Qo值为 100）；并计算输出电压与回路电压的相位差。
解,由题意知
s/r a do 61010
FCC CCC 80
21
21
H
C
L
o
12512
KLQ
C
QR
oo
o
o
o 125
2.0
21
1?
CC
Cn KR
nR LL 50
1
2
5728,C)R//R(LR//RQ oLo
o
Lo
L
11
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
C
j
C
C
R
R
Cj
R
Cj
R
Cj
Cj
R
Cj
R
U
U
L
L
L
L
L
L
o
715
10
1
1
1
1
2
1
.ar c t g
C
C
R
C
ar c t g
L
三、耦合谐振回路 —— 双调谐回路
1、单调谐回路中通频带和选择性问题单调谐回路中 Q值越高，谐振曲线越尖锐,通频带越窄，选择有用信号的能力越强 —— 即选择性越好 。但在需要保证一定通频带的条件下，又要选择性好，对于单调谐回路来说是难以胜任的。 采用耦合振荡回路就可以解决单调谐回路中通频带和选择性的矛盾。
耦合系数 —— 反映两回路的相对耦合程度。定义为耦合元件电抗的绝对值与初、次级回路中同性质元件电抗值的几何平均值之比。
21 LL
Mk?
C2C1
C
CCCC
Ck
耦合系数 k通常在 0～ 1之间,k<0.05称为弱耦合；
k>0.05称为强耦合； k=1称为全耦合 。
2、耦合谐振回路及特性分析
a、两个概念耦合因数 —— 表示耦合与 Q共同对回路特性造成的影响。
21 rr
MkQQ
电路中：在等振等
b、频率特性分析
0221
211
ZIZI
EZIZI
m
m
设,初级回路总阻抗为 Z1，次级回路总阻抗为 Z2，两回路之间的耦合阻抗为 Zm，则两回路方程为：
L1 L2
C1
r1
C2
r2
+
_ I2E I1
整理上式，得右式为了简化分析，只讨论 等振、等 Q电路。
等振,指初、次级回路谐振频率相等；
等 Q,指初、次级回路 Q相等。
12
21
2
2
1
2
)(
I
ZZZ
Z
Z
ZZ
I
m
m
m
得到归一化幅频特性：
222m a x2
2
41
2
I
I
21
m a x2
2
2
01
rr
E
I
I
达到最大值，为时，＝，＝当
的表达式，可以得到，代入
，＝＝
2
2
2
222
1
1
111
2100201
)1()1(
),1()1(
IMjZ
jr
C
LjrZ
jr
C
LjrZ
QQQ
m
ee
222212 4)1(
rr
E
I
不同 η值时的频率特性曲线：
η=1
η>1
η<1
1
ξ
0
max2
2
I
I?η =1，称为临界耦合，
曲线为单峰。
Q
f2B o
7.0?
15.3K 1.0?
η <1，称为欠耦合
η >1，称为过耦合，
曲线为双峰。 η =2.41时
Q
f1.3B o
7.0
34.2K 1.0?
222m a x2
2
41
2
I
I
2.2.2 无源固体组件 (固体滤波器 )
一、石英晶体谐振器
1、电器特性利用石英晶体的 压电效应 和 逆压电效应 可以将其制成晶体谐振器。通常把基频谐振称为 基音谐振,把高次谐波上的谐振称为 泛音谐振。
一般的用图示的 LC谐振回路来模拟石英晶体的电特性 。
Cq
Lq
rq
C0JT
X
ffs
0 fp
容性感性
）（＝
＋
串串并串
00
0
0
11
2
1
2
1
C
C
f
C
C
f
CC
CC
L
f
CL
f
q
s
q
s
q
q
q
p
s
2、应用：振荡器高频窄带滤波器
Z1
Z2
RL
1'
1
2
2'
差接桥式带通滤波器具有高 Q，通带极窄二、陶瓷滤波器和声表面波滤波器
1、陶瓷滤波器 （带通滤波器）
3
21 工艺,由压电陶瓷制成。但 Q值低于石英晶体，约为几百，高于 LC谐振电路 。
优点,体积小、成本低、通带衰耗小和矩形系数小等。
缺点,一致性差。频率特性离散性大，通频带不够宽。
2、声表面波滤波器声表面波传播方向
Rs
Us RL
声表面波滤波器结构图依靠基片变形激起表面超声波实现选频特性,当叉指换能器的几何参数以及发端换能器的距离一定时，它就具有选择某一频率信号输出的能力。
特点,可满足多种频率特性、
性能稳定、工作频率高、体积小、可靠性高等。
一千兆赫几百兆赫几十兆赫最高工作频率可达 50%可达 10%小于 1%相对带宽可小于 1.2可小于 4矩形系数可满足多种频率特性、性能稳定、
工作频率高可靠性高、性能稳定、成本低、
工作频率较高频率稳定、
Q值高、相对带宽窄特点符号三端两端 声表面滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器滤波器名称二、总结
2.3 干扰和噪声通信电子线路处理的信号，多数是微弱的小信号，因而很容易受到内部和外界一些不需要的电压、电流及电磁骚动的影响，这些影响称为干扰（或噪声），当干扰（或噪声）的大小可以与有用信号相比较时，有用信号将被它们所“淹没”。为此，研究干扰问题是电子技术的一个重要课题。
一般来讲，除了有用信号之外的任何电压或电流都叫干扰（或噪声），
但习惯上把外部来的称为干扰，内部固有的称为噪声。
2.3.1 外部干扰一、外部干扰的来源外部干扰分为自然干扰和人为干扰。自然干扰是大气中的各种扰动。人为干扰是各种电器设备和电子设备产生的干扰。
二、消除外部干扰的方法
1、电源干扰的抑制方法供电电源因滤波不良所产生的 100Hz纹波干扰是主要的电源干扰，电源内阻产生的寄生耦合干扰也是主要的电源干扰。对于高增益的小信号放大器，寄生耦合有时可能造成放大器自激振荡。解决 100Hz电源干扰和寄生耦合的方法是对每个电路的供电电源单独进行一次 RC滤波，叫做 RC去耦电路，
如果电路的工作频率较高，而供电电流又比较大，则可以用电感代替电阻，
构成 LC去耦电路，电感 L称为扼流圈。因为大容量的电解电容都存在串联寄生电感，在高频时寄生电感的感抗会很大，使电容失去滤波的作用，所以电路中都并联一小容量的电容，就可消去寄生电感的影响。
C1 C2 R
R0
UCC
+
放大整流稳压电源
C1 C2
L
R0
UCC
+
放大整流稳压电源工厂里的大型用电设备产生的电火花干扰能沿着电力线进入电子设备。除此之外，电力线还起着天线的作用接收天空中的杂散电磁波，并将其传送到电子设备中形成干扰。这些干扰的特点是：突发性强，干扰往往以脉冲电压形式出现；频率高，通常为几百 kHz~几 MHz；干扰会同时出现在电力线的两根导线上，其大小和相位相同，这种性质的干扰称为共模干扰。
消除电网共模干扰的方法是在交流市电的输入端插入一个滤波器，下图电路为某电视机的交流电源滤波器，在每根电源线与地之间均构成一个
型滤波器，电容 C的容量在几千 pF到 0.01?F之间选取，电感 L绕制在高频磁芯上，约 10圈左右，导线直径要根据设备的交流输入功率来选择。
220V输出
C
C
C
C
TP801 TP802
220V输入
2、电路接地不当的干扰及消除电路中接地不当会形成严重的干扰，消除这些干扰的方法是正确的接地，即在电路中要采用一点接地、数字电路的地线和模拟电路的地线要完全分开，有条件时在多层印制板中要分别安排数字地层和模拟地层。
三、电磁兼容性和空间电磁耦合干扰空间电磁耦合对电路的影响分为静电耦合干扰和交变磁场耦合干扰，
防止这两种干扰的基本方法是：接地、滤波、隔离、电磁屏蔽。下图是电路中常用的电磁屏蔽示意图。图（ a）为静电屏蔽，（ b）为交变磁场屏蔽。
微弱信号的传输导线易受到干扰，通常采用屏蔽线作为引线，使用屏蔽线时，切忌将网状金属层当成导线使用，即不能将金属网两端都接地，
只能取一端接地。
屏蔽罩电路干扰磁力线
C1
屏蔽罩
C2
电路干扰源
（ a） （ b）
2.3.2 内部噪声内部噪声分为人为噪声和固有噪声两类固有噪声是一种起伏型噪声，它存在于所有的电子线路中，其主要来源是电阻热噪声和半导体器件的噪声。
一、电阻热噪声
1、电阻热噪声的基本概念当温度大于 300K时，作随机运动的自由电子，穿越电阻的运动过程，
会在电阻两端产生的随机的起伏噪声电压，下图是电阻起伏噪声电压波形的示意图。
t
En
0
起伏噪声电压是时间上连续的随机过程，根据概率统计理论，起伏电压的强度可以用其均方值表示。电阻 R两端起伏噪声电压的均方值和均方根值为
T nTn fk T RdteE 0 22 4lim
fk T RE n 4
功率谱密度定义是：单位频带内噪声电压（或电流）的均方值：
噪声电压的功率谱密度 SU=4kTR
噪声电流的功率谱密度 SI=4kTG
SU常用在串联电路中计算噪声,SI常用在并联电路中计算噪声
2、电路中电阻热噪声的计算
（ 1）单个电阻的热噪声强度
（ 2）多个电阻的热噪声强度
R
R(理想 )
R(理想 )
2nE
2nI
R1
R2
R1
R2
R1+R22
1nE
22nE
2221 nn EE?
R1 R2 R1
R2
R1//R2
2222 nn II?
21nI
22nI
3、二端口网络的噪声和等效噪声带宽当噪声通过线性二端口网络时，网络输出端的噪声将发生变化，
设二端口网络的传输函数为 H(jf)，输入端噪声源用噪声电压功率谱密度 Sui表示，则输出噪声电压功率谱密度 Suo为,
uiuo SjfHS 2)(?
输出噪声电压均方值为,
0 0 0 222 )()( dfjfHSdfjfHSdfSE uiuiuon
设 f=f0时,H(jf) =H0,对于谐振式网络,f0为谐振频率；对于非谐振式网络,f0为网络通频带的中心频率。则,
0 2
0
2
2
0
2 )( df
H
jfHHSE
uin
令
0 20
2)(
dfHjfHf n 称为网络的等效噪声带宽，故 nuin fHSE 202
Δfn是分析二端口网络噪声的重要参数，
称为等效带宽。
H2(f)
H0
f0 f
fn
二、半导体器件的噪声
1、散粒噪声 2、分配噪声三、信噪比和噪声系数
1、信噪比
N
PSNR?
2、噪声系数
oo
ii
o
i
F NP
NP
S N R
S N RN
3、噪声温度在某些低噪声的系统中，如卫星地面接收机，常用噪声温度 Te来表示系统的噪声性能，而不用 NF。 Te的定义是：设线性系统内部附加噪声在输出端产生的噪声功率为 Na，将 Na折算到系统输入端 Na/AP,把 Na/AP
想象成由信号源内阻 Rs在温度从 T0升高 Te而产生的。
3、闪烁噪声
0
111
T
T
N
A
N
N
NNA
AN
N
P
PN e
i
p
a
i
aiP
pi
o
o
i
F
本章小结本章讨论了常用有源器件高频小信号电路模型、无源谐振电路、常用无源固体器件和有关噪声的基础知识共四个方面的内容。
这些内容之所以单独用一章来讨论，主要是为了便于教学中进行适当的选取。
1、通信电子线路中应用较多的是三极管、场效应管的 y参数等效电路，这是以后分析各种高频小信号放大器的基础，是本章的重点之一。
2、通信电子线路中大量用到各种无源谐振电路，特别是掌握并联谐振电路和互感耦合谐振电路的振幅频率特性和矩形系数与电路参数的关系，是本章的重点之二。
3、近年来，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等固体滤波器被广泛地应用在通信电子线路中，本章将这几种滤波器集中起来介绍，以便查阅。
4、噪声是涉及面广而复杂的问题，本章主要从电路的角度介绍噪声的形成及简单的分析计算，为进一步的分析打下基础。
