A = U - TS dA = dU - TdS - SdT
G = H - TS dG = dH - TdS - SdT
to determine the,direction” of a process:
“direction” -- spontaneous -- irreversible
-- non-spontaneous -- reversible -- equilibrium
Measurement of Work
例子,A,G
测量问,(1) 恒 V(P)下,最多有多少能量可转化为热?
(2) ------------------------------------------功?
熵增加 大分子变为小分子 从环境吸收能量做功 (使其熵减小 )
最大功
= -2862 kJ/mol
燃烧 1 MOL葡萄糖,可以提供多少能量用于肌肉收缩和神经系统活动?
标准状态,37 C(血液温度 )
最大非体积功将一玻璃球放入真空容器中,球中已封入 1 mol H2O(l)
(101.3 kPa,373 K),真空容器内部恰好容纳 1mol的 H2O(g)
(101.3 kPa,373 K),若保持整个体系的温度为 373 K,小球被击破后,水全部汽化成水蒸气,计算 Q,W,Δ U,Δ H，
Δ S,Δ G,Δ A。 这一过程是自发的吗？ 用哪一个热力学性质作为判据？ 试说明之 。 已知水在 101.3 kPa,373 K时的汽化热为 40668.5 J·mol-1。
例子,A,G
Δ H = QR= 40.668 kJ
向真空汽化 W = 0
Q =Δ U =Δ H –Δ (pV) =Δ H –Δ n× RT
= 37.567 kJ
Δ S = QR/T = 109.0 J·K-1
Δ G = 0
Δ F =Δ U – TΔ S = –3101 J
该过程是恒温恒容过程,故可用 Δ F 作判据,
因为 Δ F < 0,故该过程自发 。
Combining First and Second Laws
First Law dU = dQ + dW
dWrev = -PdV dQrev = TdS (可逆 & 只有体积功 )
dH = TdS + VdP
考虑与体积功的不同
1000倍 !
例子,A,G
1,理想气体绝热向真空膨胀,则,( )
(A) Δ S = 0,W = 0 (B) Δ H = 0,Δ U = 0
(C) Δ G = 0,Δ H = 0 (D) Δ U = 0,Δ G = 0
2,等温,恒容条件下,某系统变化过程是自发的,
（ A） 此过程的 Helmholtz能一定降低
（ B） 该系统具有自发地降低 Helmholtz的趋势
（ C） 这是由系统的内能降低和熵增原理共同作用的结果
（ D） 系统变化的自发性仅由系统的熵变和环境的熵变决定,
与内能无关
HOMEWORK - 2
3,1摩尔单原子理想气体样品,CV,,m = 1.5R,初态：
298K,10L； 通过三种不同的方法膨胀到终态体积 20L：
等温可逆；? 恒外压 P = 0.5 atm等温；? 恒外压 P =
0.5 atm绝热 。 设环境的温度为 298K且保持不变 。 对每一个过程计算?S,?Ssurrounding,?H,?T,?A,?G。 如果得不到数值结果,请判断其符号 。
4,在温度为 230K,压力为 150 kPa时,3.00摩尔的某气体发生恒温压缩变化,其熵值减少了 15.0 J K-1。
试求,（ 1） 气体的末态压力； （ 2） 压缩过程中吉布斯能的变化量?G。
HOMEWORK - 2
5,现有 2.0摩尔 CO2气体,其初始的温度为 300K,压力为 1标准大气压 。 现将其等容加热到 400K。 在此变化过程中,外界环境的温度始终保持在 298K。 假设 CO2为理想气体,其摩尔等压热容 Cp,m=37.1 J mol-1 K-1。 求：
（ 1） Q,W,?U,?H,?S（ 系统 ） 及?S（ 环境 ） ；
（ 2） 请判断此过程是可逆过程,不可逆过程,还是此过程根本不可能发生？ 请简要说明判断依据 。
HOMEWORK - 2
Understanding thermodynamics
in terms of mathematic formula
状态函数变化与途径无关 ----
全微分
Combining First and Second Laws
First Law dU = dQ + dW
dWrev = -PdV dQrev = TdS (可逆 & 只有体积功 )
dH = TdS + VdP
Rule:
Any one of the state function can be
written as the function of any other
two state functions
P = P(V,T)
U = U(T,V) = U(T,P) = U(S,V) = U(H,G)
H = H(P,T) = H(S,A)
G = G(T,P) = G(S,U)
dU is exact
dH
dA
dG
热力学定义看似 无关 的量之间的 定量 关系式理想气体热量 Q不是状态量不成立 !
怎么样可以 !! 熵另外一种说法例子例子
怎么得来的定义,
Homework -3类似怎么样正确推导出对任何物质,
Homework -3
真实气体与理想气体的偏离程度
(压缩系数 )
真实气体没有统一的,状态方程,!!!
比如,
范德华模型最常用的
(摩尔体积 )
能够解释临界点的性质临界点推导临界点,
另外一种表达方式约化变量
“广义的状态方程,
其它常用的,状态方程,
下节课化学势相变混合物
G = H - TS dG = dH - TdS - SdT
to determine the,direction” of a process:
“direction” -- spontaneous -- irreversible
-- non-spontaneous -- reversible -- equilibrium
Measurement of Work
例子,A,G
测量问,(1) 恒 V(P)下,最多有多少能量可转化为热?
(2) ------------------------------------------功?
熵增加 大分子变为小分子 从环境吸收能量做功 (使其熵减小 )
最大功
= -2862 kJ/mol
燃烧 1 MOL葡萄糖,可以提供多少能量用于肌肉收缩和神经系统活动?
标准状态,37 C(血液温度 )
最大非体积功将一玻璃球放入真空容器中,球中已封入 1 mol H2O(l)
(101.3 kPa,373 K),真空容器内部恰好容纳 1mol的 H2O(g)
(101.3 kPa,373 K),若保持整个体系的温度为 373 K,小球被击破后,水全部汽化成水蒸气,计算 Q,W,Δ U,Δ H，
Δ S,Δ G,Δ A。 这一过程是自发的吗？ 用哪一个热力学性质作为判据？ 试说明之 。 已知水在 101.3 kPa,373 K时的汽化热为 40668.5 J·mol-1。
例子,A,G
Δ H = QR= 40.668 kJ
向真空汽化 W = 0
Q =Δ U =Δ H –Δ (pV) =Δ H –Δ n× RT
= 37.567 kJ
Δ S = QR/T = 109.0 J·K-1
Δ G = 0
Δ F =Δ U – TΔ S = –3101 J
该过程是恒温恒容过程,故可用 Δ F 作判据,
因为 Δ F < 0,故该过程自发 。
Combining First and Second Laws
First Law dU = dQ + dW
dWrev = -PdV dQrev = TdS (可逆 & 只有体积功 )
dH = TdS + VdP
考虑与体积功的不同
1000倍 !
例子,A,G
1,理想气体绝热向真空膨胀,则,( )
(A) Δ S = 0,W = 0 (B) Δ H = 0,Δ U = 0
(C) Δ G = 0,Δ H = 0 (D) Δ U = 0,Δ G = 0
2,等温,恒容条件下,某系统变化过程是自发的,
（ A） 此过程的 Helmholtz能一定降低
（ B） 该系统具有自发地降低 Helmholtz的趋势
（ C） 这是由系统的内能降低和熵增原理共同作用的结果
（ D） 系统变化的自发性仅由系统的熵变和环境的熵变决定,
与内能无关
HOMEWORK - 2
3,1摩尔单原子理想气体样品,CV,,m = 1.5R,初态：
298K,10L； 通过三种不同的方法膨胀到终态体积 20L：
等温可逆；? 恒外压 P = 0.5 atm等温；? 恒外压 P =
0.5 atm绝热 。 设环境的温度为 298K且保持不变 。 对每一个过程计算?S,?Ssurrounding,?H,?T,?A,?G。 如果得不到数值结果,请判断其符号 。
4,在温度为 230K,压力为 150 kPa时,3.00摩尔的某气体发生恒温压缩变化,其熵值减少了 15.0 J K-1。
试求,（ 1） 气体的末态压力； （ 2） 压缩过程中吉布斯能的变化量?G。
HOMEWORK - 2
5,现有 2.0摩尔 CO2气体,其初始的温度为 300K,压力为 1标准大气压 。 现将其等容加热到 400K。 在此变化过程中,外界环境的温度始终保持在 298K。 假设 CO2为理想气体,其摩尔等压热容 Cp,m=37.1 J mol-1 K-1。 求：
（ 1） Q,W,?U,?H,?S（ 系统 ） 及?S（ 环境 ） ；
（ 2） 请判断此过程是可逆过程,不可逆过程,还是此过程根本不可能发生？ 请简要说明判断依据 。
HOMEWORK - 2
Understanding thermodynamics
in terms of mathematic formula
状态函数变化与途径无关 ----
全微分
Combining First and Second Laws
First Law dU = dQ + dW
dWrev = -PdV dQrev = TdS (可逆 & 只有体积功 )
dH = TdS + VdP
Rule:
Any one of the state function can be
written as the function of any other
two state functions
P = P(V,T)
U = U(T,V) = U(T,P) = U(S,V) = U(H,G)
H = H(P,T) = H(S,A)
G = G(T,P) = G(S,U)
dU is exact
dH
dA
dG
热力学定义看似 无关 的量之间的 定量 关系式理想气体热量 Q不是状态量不成立 !
怎么样可以 !! 熵另外一种说法例子例子
怎么得来的定义,
Homework -3类似怎么样正确推导出对任何物质,
Homework -3
真实气体与理想气体的偏离程度
(压缩系数 )
真实气体没有统一的,状态方程,!!!
比如,
范德华模型最常用的
(摩尔体积 )
能够解释临界点的性质临界点推导临界点,
另外一种表达方式约化变量
“广义的状态方程,
其它常用的,状态方程,
下节课化学势相变混合物
