第二节 网络图时间参数
一、网络计划各项时间参数及其符号
（ 一）常用符号
h kji
t i-j
TEi----节点 i的最早开始时间 (time early)
TLi----节点 i的最迟开始时间 (time late)
ESi-j----工作 i-j的最早开始时间 (early stare)
EFi-j----工作 i-j的最早完成时间 (early finash)
LSi-j----工作 i-j的最迟开始时间 (late stare)
LFi-j----工作 i-j的最迟完成时间 (late finash)
TFi-j----工作 i-j的总时差 (total free)
FFi-j----工作 i-j的自由时差 (free free)
(二 )时间参数的关系
i kj
上课路程 上课
30分钟
i kj
上课路程 上课
30分钟
6:00
TEi
ESi,j
7:00
TEi=ESi,j
EFi,j=ESi,j+ti,j
TLj
EFi,j
6:30LFi,j=TLj
LSi,j=LFi,j-ti,j
LFi,j
6:00
7:006:30
LSi,j
TFi,j FFi,j
0:30
TFi,j=LSi,j-ESti,j
=LFi,j-EFi,j
0 1
2
6
5
4
3
6
4
8 10
7 9
6
14
24
6
14
1、计算节点的最早开始时间：从左到右顺着箭头依次相加，
遇到箭头相碰处取最大值
14
24
8
0
15
6
2、计算节点的最迟开始时间：从右向左逆着箭头依次相减，
遇到箭尾相碰处取最小值。
6
0 6
0 4
6
6 14 14 24
14146
6 13
14 23
0 14
88
84
6
15
158
2414
15
2415
0
4
0
1
2
1
0
2
0
2
0
0 0
1
0
1
A
AEFi,j
ESi,j
LFi,jLSi,j
ti,j
ti,jTFi,j
B
ESi,j
EFi,j ESj,k EFj,k
可利用的时间范围可利用的时间范围
ti,j tj,kFFi,j
练习,计算下列网络图各节点和各施工过程的时间参数
1
2
1 3
5
4 6
5
5 3
56
3
2
0 5
1611 1611
13
2
0 5
1
11
5
0 5
0 1 1 4
115
5 10
1 3
11 14
11 16
50
21 52
119
138
11 11
1613
16
1
0
8
1
00
3 2
00 0
2
0
8
1
1
11 11
1313
2 0
2 7
5 2
4 7
3 0
四时表注法,
LSi-jESi-j
TFi-j FFi-j
1
73
62
9854
2
4
10
4
6
3
4
2
0 0 2 2 12 12
8 12 15 15
10 11
8 11
4 5
4 7
0 1
0 0 0 0 0 0
0 0
1 1
3 2
1 01 0
3 0
4 4
51
73
62
984
2
4
10
4
6
3
4
2
0
4
0
7
12
8
7
2
0 1 5
11
4
二时标注法,
ESi-j LSi-j
15
2 2
15
10
84
12
12
11
7
一、网络计划各项时间参数及其符号
（ 一）常用符号
h kji
t i-j
TEi----节点 i的最早开始时间 (time early)
TLi----节点 i的最迟开始时间 (time late)
ESi-j----工作 i-j的最早开始时间 (early stare)
EFi-j----工作 i-j的最早完成时间 (early finash)
LSi-j----工作 i-j的最迟开始时间 (late stare)
LFi-j----工作 i-j的最迟完成时间 (late finash)
TFi-j----工作 i-j的总时差 (total free)
FFi-j----工作 i-j的自由时差 (free free)
(二 )时间参数的关系
i kj
上课路程 上课
30分钟
i kj
上课路程 上课
30分钟
6:00
TEi
ESi,j
7:00
TEi=ESi,j
EFi,j=ESi,j+ti,j
TLj
EFi,j
6:30LFi,j=TLj
LSi,j=LFi,j-ti,j
LFi,j
6:00
7:006:30
LSi,j
TFi,j FFi,j
0:30
TFi,j=LSi,j-ESti,j
=LFi,j-EFi,j
0 1
2
6
5
4
3
6
4
8 10
7 9
6
14
24
6
14
1、计算节点的最早开始时间：从左到右顺着箭头依次相加，
遇到箭头相碰处取最大值
14
24
8
0
15
6
2、计算节点的最迟开始时间：从右向左逆着箭头依次相减，
遇到箭尾相碰处取最小值。
6
0 6
0 4
6
6 14 14 24
14146
6 13
14 23
0 14
88
84
6
15
158
2414
15
2415
0
4
0
1
2
1
0
2
0
2
0
0 0
1
0
1
A
AEFi,j
ESi,j
LFi,jLSi,j
ti,j
ti,jTFi,j
B
ESi,j
EFi,j ESj,k EFj,k
可利用的时间范围可利用的时间范围
ti,j tj,kFFi,j
练习,计算下列网络图各节点和各施工过程的时间参数
1
2
1 3
5
4 6
5
5 3
56
3
2
0 5
1611 1611
13
2
0 5
1
11
5
0 5
0 1 1 4
115
5 10
1 3
11 14
11 16
50
21 52
119
138
11 11
1613
16
1
0
8
1
00
3 2
00 0
2
0
8
1
1
11 11
1313
2 0
2 7
5 2
4 7
3 0
四时表注法,
LSi-jESi-j
TFi-j FFi-j
1
73
62
9854
2
4
10
4
6
3
4
2
0 0 2 2 12 12
8 12 15 15
10 11
8 11
4 5
4 7
0 1
0 0 0 0 0 0
0 0
1 1
3 2
1 01 0
3 0
4 4
51
73
62
984
2
4
10
4
6
3
4
2
0
4
0
7
12
8
7
2
0 1 5
11
4
二时标注法,
ESi-j LSi-j
15
2 2
15
10
84
12
12
11
7
