xiv
符号说明
1 分量全是 1 的列向量,
baba ∧∨,ba,两个数中的大者和小者
+ aa,=+a 0∨a,=?a 0∧a
tB Brown 运动
),( hxCov 两个随机变量 hx,的协方差
)|( 0 iEEi == xhh,)|()( 0 iAPAPi == x
lexp 参数为 l （ 均值为 l
1 ） 的指数分布
I 单位矩阵
),( laΓ Γ 分布
i.i.d,独立同分布
),( 2smN 正态分布
],[ baU ],[ ba 上的均匀分布
)(,xx VarE 随机变量 x 的数学期望和方差
=
定义 为
hx d= x 与 h 同分布
xx?→?pn 依概率收敛
xx?→?dn 依分布收敛
xx?→? ean,随机事件 )}()(:{ wxwxw →n 的概率为 1
xx?→? 2Ln 均方收敛,0|| 2 →? xx nE
ijd Kronecker 记号,
≠
==
)(0
)(1
ji
ji
ijd
F s 代数 ( 事件体 )
AI 事件 A的示性函数,
∈=
)(0
)(1)(
A
AI
A w
ww
xv
22
1
),(|||| xxxx E==?
Φ )(x,在 随机变量族
＝x }:{ I∈ax
a 中任意有限个元素的任意有界连续函数全体组成的集合,
Φ )(x,包含 Φ )(x 且对 L 2? 收敛性封闭的最小 集合,
L 2,平方可积的随机变量的空间,L 2 }:{ 2 ∞<= xx E
)(xL,)(xL 为包含 )(xL,且对于均方极限封闭的最小集合
,(? F ) 样本空间
)|(),|(),|( hxh EAPBAP 条件概率,条件期望
),( AxP 转移概率,)|(),( 01 xIEAxP A =∈= xx
hx)(Pr Φoj,hx)(Pr Loj,h 在空间 )(),( xx LΦ 上的投影
)|( yxp =hx 或 )|(| yxp hx 条件密度
Poisson l 参数为 l 的 Poisson 分布
xhr 随机变量 hx,的 ( 线性 ) 相关系数
)(kR 平稳随机系列的相关序列,)()( knnEkR += xx
RRd,d 维 Euclid 空间,欧氏直线
2s 样本标准差
Txx )(,,yx ≤ 列向量,其转置,所有的分量都不大于
ZZ d,d 维格点,一维格点
符号说明
1 分量全是 1 的列向量,
baba ∧∨,ba,两个数中的大者和小者
+ aa,=+a 0∨a,=?a 0∧a
tB Brown 运动
),( hxCov 两个随机变量 hx,的协方差
)|( 0 iEEi == xhh,)|()( 0 iAPAPi == x
lexp 参数为 l （ 均值为 l
1 ） 的指数分布
I 单位矩阵
),( laΓ Γ 分布
i.i.d,独立同分布
),( 2smN 正态分布
],[ baU ],[ ba 上的均匀分布
)(,xx VarE 随机变量 x 的数学期望和方差
=
定义 为
hx d= x 与 h 同分布
xx?→?pn 依概率收敛
xx?→?dn 依分布收敛
xx?→? ean,随机事件 )}()(:{ wxwxw →n 的概率为 1
xx?→? 2Ln 均方收敛,0|| 2 →? xx nE
ijd Kronecker 记号,
≠
==
)(0
)(1
ji
ji
ijd
F s 代数 ( 事件体 )
AI 事件 A的示性函数,
∈=
)(0
)(1)(
A
AI
A w
ww
xv
22
1
),(|||| xxxx E==?
Φ )(x,在 随机变量族
＝x }:{ I∈ax
a 中任意有限个元素的任意有界连续函数全体组成的集合,
Φ )(x,包含 Φ )(x 且对 L 2? 收敛性封闭的最小 集合,
L 2,平方可积的随机变量的空间,L 2 }:{ 2 ∞<= xx E
)(xL,)(xL 为包含 )(xL,且对于均方极限封闭的最小集合
,(? F ) 样本空间
)|(),|(),|( hxh EAPBAP 条件概率,条件期望
),( AxP 转移概率,)|(),( 01 xIEAxP A =∈= xx
hx)(Pr Φoj,hx)(Pr Loj,h 在空间 )(),( xx LΦ 上的投影
)|( yxp =hx 或 )|(| yxp hx 条件密度
Poisson l 参数为 l 的 Poisson 分布
xhr 随机变量 hx,的 ( 线性 ) 相关系数
)(kR 平稳随机系列的相关序列,)()( knnEkR += xx
RRd,d 维 Euclid 空间,欧氏直线
2s 样本标准差
Txx )(,,yx ≤ 列向量,其转置,所有的分量都不大于
ZZ d,d 维格点,一维格点
