第八章 萃取
§1 概述
8-1 萃取概念及应用我们以手工洗衣服为例，打完肥皂、揉搓后，如何将肥皂沫去除呢？用清水多次漂洗，这是人们熟知的过程。多次漂洗的过程即为化工中的液-固萃取过程。如图8-1所示，漂洗次数越多，衣服与肥皂沫分离越完全，衣服越干净。
图8-1的衣物漂洗过程为错流萃取过程。清水称作萃取剂，含沫水为萃取相，衣物和沫为萃余相。皂沫为溶质A。经验还告诉我们，每盆水揉搓的时间越长（即萃取越接近平衡），拧得越干（即萃取与萃余相相分离越彻底），所用漂洗次数越少（即错流级数越少）。
图8-1 错流萃取示意图萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提纯的操作过程。
例如用醋酸乙酯萃取醋酸水溶液中的醋酸。如图8-2所示。
图8-2 萃取示意图萃取用于沸点非常接近、用一般蒸馏方法分离的液体混合物。主要用化工厂的废水处理。如染料厂、焦化厂废水中苯酚的回收。萃取也用于法冶金中，如从锌冶炼烟尘的酸浸出液中萃取铊、锗等。制药工业中，许多复杂有机液体混合物的分离都用到萃取。为使萃取操作得以进行，一方面溶剂S对稀释剂B、溶质A要具有不同的溶解度，另一方面S与B必须具有密度差，便于萃取相与萃余相的分离。当然，溶剂S具有化学性质稳定，回收容易等特点，则将为萃取操作带来更多的经济效益。
萃取过程计算，习惯上多求取达到指定分离要求所需的理论级数。若采用板式萃取塔，则用理论级数除以级效率，可得实际所需的萃取级数。若采用填料萃取塔，则用理论级数乘以等级高度，可得实际所需的萃取填料层高度。等级高度是指相当于一个理论级分离效果所需的填料层高度，等级高度的数据十分缺乏，多需由实验测得。
萃取理论级数的计算，仍然离不开相平衡关系的物质平衡关系。
§2 萃取溶解度曲线
8-2 三角形相图表示法以A、B、S作为三个顶点组成一个三角形。三角形的三个顶点表示纯物质，一般上顶点表示溶质A，左下顶点表示稀释剂B，右下顶点表示溶剂S。三角形的三条边表示二元混合物的组成，例如AB连线表示溶质A与稀释剂B的二元组成。三角形内的平面表示三元混合物的组成。如图8-3所示。
图8-3 三角相图溶解度曲线三角形相图作图复杂，用于萃取计算时，易引入较大误差；若为组成是大于3的几元物系，三角相图亦无能为力；加之有关化工单元操作的书藉均有三角相图的详细论述，所以，本教程讨论从略。
8-3 直角坐标表示法若稀释剂B与溶剂S不互溶或互溶性很小时，可以认为萃取相中只有组分A与S，萃余相中只有组分A与B。萃取相中溶A的含量可用质量比组成Y表示，Y的单位为。萃余相中溶质A的含量用X表示，X的单位为。当物系达于平衡时，得到一组对应的X与Y。将若干组X、Y值，描绘在X—Y座标图上，可得一曲线，此即液—液萃取溶解度曲线，或称分配曲线。用数学式表示为
有时亦有用质量分率y、x来表达溶解度曲线的，此时y表示溶质A在萃取相中的质量分率，x表示溶质A在萃余相中的质量分率。在x—y座标图上描绘的曲线，亦称为分配曲线。用数学式表达为
大多数物系在低浓度情况下，x和y成线性关系，即
…………（Ⅰ）
式中称为分配系数，式（Ⅰ）称为能斯特分配定律。
同理，在低浓度情况下，对于大多数物系，Y与X亦近似成线性关系，即
…………（Ⅰa）
如果某物系服从能斯特分配定律，即服从式（Ⅰ）和式（Ⅰa）的关系，则将使我们的萃取过程计算大为简化。
8-4溶解度曲线举例
【例8-1】 以三氯乙烷为溶剂，由丙酮一水溶液中萃取丙酮。其溶解度平衡数据如表8-1所示。试将其换算为质量比组成，标绘在直角坐标图上，并求出近似的分配系数m值。
表8-1 丙酮—水—三氯乙烷系统平衡数据（质量百分率）
萃余相（水相X）
萃取相（三氯乙烷相Y）
三氯乙烷，S
水，B
丙酮，A
三氯乙烷，S
水，B
丙酮，A
0.52
93.52
5.96
90.93
0.32
8.75
0.60
89.40
10.00
84.40
0.60
15.00
0.68
85.35
13.97
78.32
0.90
20.78
0.79
80.16
19.05
71.01
1.33
27.66
1.04
71.33
27.63
58.21
2.40
39.39
解：以第一组数据计算为例，
现将计算结果列在表8-2中，再将表8-2数据标绘在图8-4中，得Y=1.62X，即m=16.2。
表8-2 【例8-1】附表
X
Y
m=Y/X
0.0637
0.0962
1.51
0.112
0.178
1.589
0.164
0.265
1.616
0.238
0.390
1.638
0.387
0.677
1.75
图8-4 丙酮—水—三氯乙烷相平衡曲线
§3 错流萃取操作
8-5 错流萃取公式推导错流萃取流程如图8-5所示。组成为的原料液与组成为的萃取剂接触萃取，出第一级组成为X1的萃余相，又与新鲜萃取剂接触萃取，依此类推，……直到出第N级的萃余相组成XN，达到指定的分离要求为止。
图8-5 多级错流萃取流程示意图
假设稀释剂B与萃取剂S的互溶性可以忽略，对图8-5的虚线范围作溶质A的物料衡算得
…………（Ⅱ）
∴ …………（Ⅱa）
式中，，——进、出第n级的萃余相质量比组成，；
,——进、出第n级的萃余相质量比组成，；
B——稀释剂质量流率，； ——第n级的萃取剂质量流率，
式中（Ⅱ）、（Ⅱa）均为错流萃取的物料衡算方程，或称错流萃取操作线方程。
式（Ⅱa）表示，离开任一级的萃取相组成与萃余相组成之间的关系。在直角坐标图上，它为一直线方程。此直线通过点（，），其斜率为。且与分配曲线之交点为点（，）。
当n=1时，则式（Ⅱa）为，此方程通过（，），且斜率为,此线与相平衡曲线交点为（，）。
当n=2时，则式（Ⅱa）为，此方程通过（，），且斜率为,此线与相平衡曲线交点为（，）。
依此类推，当时，＜时，停止作图，每利用一次操作线和一次平衡线，即为一个理论级数。上述即为图解法求错流萃取理论级方法的简要介绍。如图8-6所示。
图8-6 多级错流萃取图解法
若为等溶剂错流萃取，就是说每次所用萃取剂用量都相等，即
………… (a）
代入式（Ⅱ）得，
…………（b）
若分配曲线为一直线，其方程为
…………（Ⅰa）
联立式（Ⅰa）和式（b）得
…………（c）
令，，则上式为
…………（d）
当n=1时，
n=2时，
n=3时，
………
n=N时，
∴
…………（e）
∵
代入式（e）得
…………（Ⅲ）
式（Ⅲ）为等溶剂且分配曲线为直线的错流萃取理论级数的计算方式。
8-6 错流萃取举例
【例8-2】 用错流萃取装置，以三氯乙烷（S）为溶剂，由丙酮（A）水（B）溶液中萃取丙酮。原料液的质量流率为300，组成为0.333（质量分率，下同），萃取剂的组成为0.0476。已知该错流萃取装置相当于4个理论级。欲使萃余相中丙酮的组成降至0.109，萃取剂总流率为若干？从【例8-1】中得知，该物系的相平衡曲线为Y=1.62X。
解：首先将组成换算为质量比组成
再求稀释剂B的流率。
∴
题给：N=4，m=1.62，代入（Ⅲ）得
∴,
§4 逆流萃取操作
8-7 逆流萃取公式推导逆流萃取流程如图8-7所示。组成为的原料液与组成为的萃取剂呈逆流接触萃取。
图8-7 多级逆流萃取流程示意图假设稀释剂 B与萃取剂S的互溶性可以忽略，对图8-7的虚线范围作溶质A的物料衡算得
…………（Ⅳ）
…………（Ⅳa）
式中，——进入第n级的萃余相质量比组成，；
——出第n级的萃取相组成，；
——萃取剂的初组成，；
——出第N级的萃余相组成，；
B ——稀释剂的质量流率，； S ——萃取剂的质量流率，。
式（Ⅳ）、（Ⅳa）均为逆流萃取的物料衡算方程，或称逆流萃取操作线。它们表达了与的关系，即离开任一级的萃取相组成与进入该级的萃余相组成的关系。在直角坐标图上，式（Ⅳa）是一条直线。此直线通过点（，），其斜率为B/S。该线位于相平衡线的右下方，因为溶剂组成必须小于与成平衡的，此时溶质才可能由萃余相传递到萃取相。
8-8 逆流萃取最小溶剂用量与确定吸收过程最小液气比相类似，此处亦存在最小溶剂用量的确定问题。如图8-8所示，当B/S变化时，操作线式（Ⅳa）亦在变。当S减小时，斜率B/S在增大，当操作线通过点（，）时，此时S的用量最小，称为最小溶剂用量，用表示。
图8-8 确定最小溶剂用量示意图
∴
……………………（Ⅴ）
式中，——原料液组成，；其余符号与前同。
若物系的分配曲线OE为直线,则 ,代入式（Ⅴ），得
………………（Ⅴa）
式（Ⅴ）、（Ⅴa）均为最小溶剂用量的计算公式。实际溶剂用量S，则用乘以一个系数求得
…………………（Ⅵ）
8-9 图解法确定理论级数若已知萃取物系的相平衡线和操作线，欲求达到指定分离要求的理论级数。与图解精馏理论板完全类似，由点（，）开始，在相平衡线OE与操作线NM之间画直角梯级，直至截止。直角梯级的个数即为逆流萃取理论级数。如图8-9所示，此时级。
图8-9 图解法确定理论级数
8-10 解析法确定理论级数若相平衡线服从能斯特分配定律，则逆流萃取理论级数可用解析公式计算。
联立相平衡线式（Ⅰ）和操作线式（Ⅳa），得
……………（a）
令，则上式简化为
……………（b）
与求错流萃取理论级数的方法完全一样，解得式（b），得
……………（c）
此时，，代入上式，得
……………（d）
整理式（d）中的对数项为
代入式（d），得
…………（Ⅶ）
式（Ⅶ）为相平衡线为直线时，逆流萃取理论级数的计算公式。
8-11 逆流萃取计算举例
【例8-3】 若将逆流萃取装置应用于【例8-2】中的物系。萃取剂用量在【例8-2】中得到，平衡曲线由【例8-1】得到。试求：
(1)此时溶剂用量为最小溶剂用量的几倍。
(2)所需逆流萃取的理论级数。
解：题给，m=1.62，，，，，，则。
（1）由式（Ⅴa）得
∴
（2）由式（Ⅶ）得
级
通过【例8-2】和【例8-3】的计算说明，使用相同量的溶剂，达到相同的分离要求，逆流萃取只需1.60?级，错流萃取则需4.0级。说明逆流萃取优于错流萃取。
§1 概述
8-1 萃取概念及应用我们以手工洗衣服为例，打完肥皂、揉搓后，如何将肥皂沫去除呢？用清水多次漂洗，这是人们熟知的过程。多次漂洗的过程即为化工中的液-固萃取过程。如图8-1所示，漂洗次数越多，衣服与肥皂沫分离越完全，衣服越干净。
图8-1的衣物漂洗过程为错流萃取过程。清水称作萃取剂，含沫水为萃取相，衣物和沫为萃余相。皂沫为溶质A。经验还告诉我们，每盆水揉搓的时间越长（即萃取越接近平衡），拧得越干（即萃取与萃余相相分离越彻底），所用漂洗次数越少（即错流级数越少）。
图8-1 错流萃取示意图萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提纯的操作过程。
例如用醋酸乙酯萃取醋酸水溶液中的醋酸。如图8-2所示。
图8-2 萃取示意图萃取用于沸点非常接近、用一般蒸馏方法分离的液体混合物。主要用化工厂的废水处理。如染料厂、焦化厂废水中苯酚的回收。萃取也用于法冶金中，如从锌冶炼烟尘的酸浸出液中萃取铊、锗等。制药工业中，许多复杂有机液体混合物的分离都用到萃取。为使萃取操作得以进行，一方面溶剂S对稀释剂B、溶质A要具有不同的溶解度，另一方面S与B必须具有密度差，便于萃取相与萃余相的分离。当然，溶剂S具有化学性质稳定，回收容易等特点，则将为萃取操作带来更多的经济效益。
萃取过程计算，习惯上多求取达到指定分离要求所需的理论级数。若采用板式萃取塔，则用理论级数除以级效率，可得实际所需的萃取级数。若采用填料萃取塔，则用理论级数乘以等级高度，可得实际所需的萃取填料层高度。等级高度是指相当于一个理论级分离效果所需的填料层高度，等级高度的数据十分缺乏，多需由实验测得。
萃取理论级数的计算，仍然离不开相平衡关系的物质平衡关系。
§2 萃取溶解度曲线
8-2 三角形相图表示法以A、B、S作为三个顶点组成一个三角形。三角形的三个顶点表示纯物质，一般上顶点表示溶质A，左下顶点表示稀释剂B，右下顶点表示溶剂S。三角形的三条边表示二元混合物的组成，例如AB连线表示溶质A与稀释剂B的二元组成。三角形内的平面表示三元混合物的组成。如图8-3所示。
图8-3 三角相图溶解度曲线三角形相图作图复杂，用于萃取计算时，易引入较大误差；若为组成是大于3的几元物系，三角相图亦无能为力；加之有关化工单元操作的书藉均有三角相图的详细论述，所以，本教程讨论从略。
8-3 直角坐标表示法若稀释剂B与溶剂S不互溶或互溶性很小时，可以认为萃取相中只有组分A与S，萃余相中只有组分A与B。萃取相中溶A的含量可用质量比组成Y表示，Y的单位为。萃余相中溶质A的含量用X表示，X的单位为。当物系达于平衡时，得到一组对应的X与Y。将若干组X、Y值，描绘在X—Y座标图上，可得一曲线，此即液—液萃取溶解度曲线，或称分配曲线。用数学式表示为
有时亦有用质量分率y、x来表达溶解度曲线的，此时y表示溶质A在萃取相中的质量分率，x表示溶质A在萃余相中的质量分率。在x—y座标图上描绘的曲线，亦称为分配曲线。用数学式表达为
大多数物系在低浓度情况下，x和y成线性关系，即
…………（Ⅰ）
式中称为分配系数，式（Ⅰ）称为能斯特分配定律。
同理，在低浓度情况下，对于大多数物系，Y与X亦近似成线性关系，即
…………（Ⅰa）
如果某物系服从能斯特分配定律，即服从式（Ⅰ）和式（Ⅰa）的关系，则将使我们的萃取过程计算大为简化。
8-4溶解度曲线举例
【例8-1】 以三氯乙烷为溶剂，由丙酮一水溶液中萃取丙酮。其溶解度平衡数据如表8-1所示。试将其换算为质量比组成，标绘在直角坐标图上，并求出近似的分配系数m值。
表8-1 丙酮—水—三氯乙烷系统平衡数据（质量百分率）
萃余相（水相X）
萃取相（三氯乙烷相Y）
三氯乙烷，S
水，B
丙酮，A
三氯乙烷，S
水，B
丙酮，A
0.52
93.52
5.96
90.93
0.32
8.75
0.60
89.40
10.00
84.40
0.60
15.00
0.68
85.35
13.97
78.32
0.90
20.78
0.79
80.16
19.05
71.01
1.33
27.66
1.04
71.33
27.63
58.21
2.40
39.39
解：以第一组数据计算为例，
现将计算结果列在表8-2中，再将表8-2数据标绘在图8-4中，得Y=1.62X，即m=16.2。
表8-2 【例8-1】附表
X
Y
m=Y/X
0.0637
0.0962
1.51
0.112
0.178
1.589
0.164
0.265
1.616
0.238
0.390
1.638
0.387
0.677
1.75
图8-4 丙酮—水—三氯乙烷相平衡曲线
§3 错流萃取操作
8-5 错流萃取公式推导错流萃取流程如图8-5所示。组成为的原料液与组成为的萃取剂接触萃取，出第一级组成为X1的萃余相，又与新鲜萃取剂接触萃取，依此类推，……直到出第N级的萃余相组成XN，达到指定的分离要求为止。
图8-5 多级错流萃取流程示意图
假设稀释剂B与萃取剂S的互溶性可以忽略，对图8-5的虚线范围作溶质A的物料衡算得
…………（Ⅱ）
∴ …………（Ⅱa）
式中，，——进、出第n级的萃余相质量比组成，；
,——进、出第n级的萃余相质量比组成，；
B——稀释剂质量流率，； ——第n级的萃取剂质量流率，
式中（Ⅱ）、（Ⅱa）均为错流萃取的物料衡算方程，或称错流萃取操作线方程。
式（Ⅱa）表示，离开任一级的萃取相组成与萃余相组成之间的关系。在直角坐标图上，它为一直线方程。此直线通过点（，），其斜率为。且与分配曲线之交点为点（，）。
当n=1时，则式（Ⅱa）为，此方程通过（，），且斜率为,此线与相平衡曲线交点为（，）。
当n=2时，则式（Ⅱa）为，此方程通过（，），且斜率为,此线与相平衡曲线交点为（，）。
依此类推，当时，＜时，停止作图，每利用一次操作线和一次平衡线，即为一个理论级数。上述即为图解法求错流萃取理论级方法的简要介绍。如图8-6所示。
图8-6 多级错流萃取图解法
若为等溶剂错流萃取，就是说每次所用萃取剂用量都相等，即
………… (a）
代入式（Ⅱ）得，
…………（b）
若分配曲线为一直线，其方程为
…………（Ⅰa）
联立式（Ⅰa）和式（b）得
…………（c）
令，，则上式为
…………（d）
当n=1时，
n=2时，
n=3时，
………
n=N时，
∴
…………（e）
∵
代入式（e）得
…………（Ⅲ）
式（Ⅲ）为等溶剂且分配曲线为直线的错流萃取理论级数的计算方式。
8-6 错流萃取举例
【例8-2】 用错流萃取装置，以三氯乙烷（S）为溶剂，由丙酮（A）水（B）溶液中萃取丙酮。原料液的质量流率为300，组成为0.333（质量分率，下同），萃取剂的组成为0.0476。已知该错流萃取装置相当于4个理论级。欲使萃余相中丙酮的组成降至0.109，萃取剂总流率为若干？从【例8-1】中得知，该物系的相平衡曲线为Y=1.62X。
解：首先将组成换算为质量比组成
再求稀释剂B的流率。
∴
题给：N=4，m=1.62，代入（Ⅲ）得
∴,
§4 逆流萃取操作
8-7 逆流萃取公式推导逆流萃取流程如图8-7所示。组成为的原料液与组成为的萃取剂呈逆流接触萃取。
图8-7 多级逆流萃取流程示意图假设稀释剂 B与萃取剂S的互溶性可以忽略，对图8-7的虚线范围作溶质A的物料衡算得
…………（Ⅳ）
…………（Ⅳa）
式中，——进入第n级的萃余相质量比组成，；
——出第n级的萃取相组成，；
——萃取剂的初组成，；
——出第N级的萃余相组成，；
B ——稀释剂的质量流率，； S ——萃取剂的质量流率，。
式（Ⅳ）、（Ⅳa）均为逆流萃取的物料衡算方程，或称逆流萃取操作线。它们表达了与的关系，即离开任一级的萃取相组成与进入该级的萃余相组成的关系。在直角坐标图上，式（Ⅳa）是一条直线。此直线通过点（，），其斜率为B/S。该线位于相平衡线的右下方，因为溶剂组成必须小于与成平衡的，此时溶质才可能由萃余相传递到萃取相。
8-8 逆流萃取最小溶剂用量与确定吸收过程最小液气比相类似，此处亦存在最小溶剂用量的确定问题。如图8-8所示，当B/S变化时，操作线式（Ⅳa）亦在变。当S减小时，斜率B/S在增大，当操作线通过点（，）时，此时S的用量最小，称为最小溶剂用量，用表示。
图8-8 确定最小溶剂用量示意图
∴
……………………（Ⅴ）
式中，——原料液组成，；其余符号与前同。
若物系的分配曲线OE为直线,则 ,代入式（Ⅴ），得
………………（Ⅴa）
式（Ⅴ）、（Ⅴa）均为最小溶剂用量的计算公式。实际溶剂用量S，则用乘以一个系数求得
…………………（Ⅵ）
8-9 图解法确定理论级数若已知萃取物系的相平衡线和操作线，欲求达到指定分离要求的理论级数。与图解精馏理论板完全类似，由点（，）开始，在相平衡线OE与操作线NM之间画直角梯级，直至截止。直角梯级的个数即为逆流萃取理论级数。如图8-9所示，此时级。
图8-9 图解法确定理论级数
8-10 解析法确定理论级数若相平衡线服从能斯特分配定律，则逆流萃取理论级数可用解析公式计算。
联立相平衡线式（Ⅰ）和操作线式（Ⅳa），得
……………（a）
令，则上式简化为
……………（b）
与求错流萃取理论级数的方法完全一样，解得式（b），得
……………（c）
此时，，代入上式，得
……………（d）
整理式（d）中的对数项为
代入式（d），得
…………（Ⅶ）
式（Ⅶ）为相平衡线为直线时，逆流萃取理论级数的计算公式。
8-11 逆流萃取计算举例
【例8-3】 若将逆流萃取装置应用于【例8-2】中的物系。萃取剂用量在【例8-2】中得到，平衡曲线由【例8-1】得到。试求：
(1)此时溶剂用量为最小溶剂用量的几倍。
(2)所需逆流萃取的理论级数。
解：题给，m=1.62，，，，，，则。
（1）由式（Ⅴa）得
∴
（2）由式（Ⅶ）得
级
通过【例8-2】和【例8-3】的计算说明，使用相同量的溶剂，达到相同的分离要求，逆流萃取只需1.60?级，错流萃取则需4.0级。说明逆流萃取优于错流萃取。
