第一章 圆柱公差与配合本章重点与难点：
公差与配合的基本术语及定义；
公差与配合的国家标准；
公差与配合的选用。
第一章圆柱公差与配合
1.1 概述圆柱体零件的结合是机械制造中应用最广泛的一种结合。由孔和轴组成，这种结合由结合直径和结合长度二个参数确定。
,公差,主要反应机器零件使用要求与制造工艺之间的矛盾；,配合,则反应组成机器零件之间的关系。
目前我国使用,公差与配合,的标准为,（ GB/T1800.1-1997）
（ GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ）
（ GB/T1800.4-1992）
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合孔和轴
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 d 表示。
即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。
从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸越来越大，
轴的尺寸越来越小。
d1
D 1
D2
1.2 公差与配合的基本术语及定义
1.2.1 有关“尺寸”的术语和定义
1.尺寸 (size),用特定单位表示长度的数字。
如 20mm,40μm ;
2.基本尺寸 (basic size)（ 孔 D； 轴 d）,设计时给定的尺寸。
3.实际尺寸 (actual size)（ 孔 Da； 轴 da）,通过测量所得尺寸。
4.极限尺寸 (limit of size)（ 孔 Dmax,孔 Dmin；
轴 dmax,dmin）,允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
第一章圆柱公差与配合注意,极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的,
极限尺寸用于控制实际尺寸 。
基本尺寸、极限尺寸为设计时给定。
5.最大实体状态 (MMC)与最大实体尺寸 （ MMS）,
对应于孔或轴的最大材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最大极限尺寸 dmax； 孔的最小极限尺寸 Dmin。
6.最小实体状态 (LMC)与最小实体尺寸 （ LMS）,
对应于孔或轴的最小材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最小极限尺寸 dmin； 孔的最大极限尺寸
Dmax。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
7.作用尺寸孔的作用尺寸 Dm：
在配合的全长上，
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； Dm=Da-T形轴的作用尺寸 dm,
在配合的全长上，
与实际轴外接的最小理想孔的尺寸：
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔实际孔 实际轴
dm=da+T形第一章圆柱公差与配合
8.合格性判定原则 —— 极限尺寸判断原则
(泰勒原则 )
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，
规定了极限尺寸判断原则，即 泰勒原则 。
其内容为：
孔或轴的 作用尺寸 不超过 最大实体尺寸,
任何位置的 实际尺寸 不允许超过 最小实体尺寸 。
Dm≥Dmin,Da≤Dmax
dm≤dmax,da≥dmin
1.2.2 有关“公差与偏差”的术语与定义
1,尺寸偏差 (简称偏差 )：
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差 。
（ 1） 极限偏差,极限尺寸 — 基本尺寸所得代数差孔：上偏差 ES=Dmax— D
下偏差 EI=Dmin— D
轴：上偏差 es=dmax— d
下偏差 ei=dmin— d
第一章圆柱公差与配合注意,
由于满足孔与轴配合的不同松紧要求,
极限尺寸可能大于,小于或等于其基本尺寸 。 因此,极限偏差的数值可能是正值,负值或零值 。 故在偏差值的前面除零值外,应标上相应的,+” 号或,—,
号 。
偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角 。
例,Φ25 表示基本尺寸为 25,上偏差为－ 0,020mm,下偏差为－
0.033mm。
第一章圆柱公差与配合 )( 020.0 033.0
(2) 实际偏差实际偏差 =实际尺寸 — 基本尺寸注意,由于零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同 。
综上所述,偏差是以基本尺寸为基数,
从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语 。
第一章圆柱公差与配合
2.公差公差,允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用 Th和 Ts表示。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱ = ︱ ES-EI︱
Ts=︱ dmax- dmin ︱ = ︱ es-ei︱
注意,公差值无正负含义 。 它表示尺 寸 变 动 范 围 的 大 小 。 不 应 出 现
,+”,—,号 。
加工误差不可避免 T≠0
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
3.零线与尺寸公差带图
零线,表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带,由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。
大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
4.基本偏差,标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 一般 为靠近零线的那个极限偏差。
5.标准公差,标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
孔轴
0+-
第一章圆柱公差与配合尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为? 50,最大极限尺寸为? 50,025,
最小极限尺寸为? 50 mm
的孔与最大极限尺寸为?
49.975,最小极限尺寸为
49.959mm的轴的公差带图。
0
+
-
孔轴
+0.025
-0.025
-0.041
第一章圆柱公差与配合
1.2.3 有关配合的术语和定义
1.配合基本尺寸相同，
相互结合的孔、轴公差带之间的关系，
称为配合。在前面我们学过有关尺寸、
偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。
D（
d）Dm
ax Dmin
ES
EI
es ei
零线孔轴第一章圆柱公差与配合配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，
简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制,基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为 基准孔,其 下偏差为零 。
0
+
-
孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合 过渡配合过盈配合过渡或过盈轴代号为,H”。
第一章圆柱公差与配合配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为 基准轴,其 上偏差为零 。代号为,h”。
0
+
- 轴孔 孔孔孔孔孔孔间隙配合 过渡配合 过盈配合过渡或过盈孔第一章圆柱公差与配合配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
0
+
-
基本尺寸孔轴孔轴孔 轴第一章圆柱公差与配合
2、间隙配合
具有间隙 （包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
其特征值是 最大间隙 X max和 最小间隙 X min。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 X max表示 。
X max=D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙,用 X min表示 。
X min=D min - d max =EI - es
实际生产中,平均间隙更能体现其配合性质 。
X av =（ X max +X min） /2
孔
0+-
轴第一章圆柱公差与配合
3、过盈配合
具有过盈 （包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
其特征值是 最大过盈 Y max和 最小过盈 Y min。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈,用 Y min表示 。
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中,平均过盈更能体现其配合性质 。
Y av =（ Y max +Y min） /2
轴
0
+
-
Y m
in
孔第一章圆柱公差与配合
4、过渡配合
可能具有间隙 也 可能具有过盈 的配合称为过渡配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
其 特征值是 最大间隙 X max和 最大过盈 Y max。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 X max表示 。
X max= D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max = D min- d max =EI - es
实际生产中,其平均松紧程度可能表示为平均间隙,
也可能表示为平均过盈 。
即,X av （ 或 Y av ） =（ X max +Y max） /2
孔轴
0
+
-
第一章圆柱公差与配合
5、配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量 。 它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值 。
它反映配合的松紧变化程度,表示配合精度,是评定配合质量的一个重要的综合指标 。
在数值上,它是一个没有正,负号,也不能为零的绝对值 。 它的数值用公式表示为：
对于间隙配合 Tf =︱ Xmax— Xmin︱
对于过盈配合 Tf =︱ Ymin— Ymax︱
对于过渡配合 Tf =︱ Xmax— Ymax︱
将最大,最小间隙和过盈分别用孔,轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式,则得三类配合的配合公差的共同公式为：
Tf = Td +TD
第一章圆柱公差与配合
6、有关计算
计算,孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
配合的极限间隙或极限过盈,配合公差并画出公差带图,说明配合类别 。
025.0050 025.0 041.050
059.0 043.050
018.0 002.050
025.0050
025.0050
0 0 0+ + +- - -
50?50?50
+0.025
-0.025
-0.041
+0.025
+0.059
+0.043 +0.025 +0.018
+0.002
第一章圆柱公差与配合计算解,（ 1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm
配合公差 T f =︱ Xmax— Xmin︱ =︱ +0.066-(+0.025)︱ = 0.041 mm
(2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm
最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm
配合公差 T f =︱ Ymin— Ymax︱ =︱ -0.018-(-0.059)︱ = 0.041 mm
(3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm
最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm
配合公差 Tf =︱ Xmax— Ymax︱ =︱ +0.023-(-0.018)︱ = 0.041 mm
第一章圆柱公差与配合
1.3 公差与配合国家标准
1.3.1 标准公差系列
标准公差 IT（ ISO Tolerance）,是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。
IT=a*i=a*f(D)
公差单位 i,计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。
i=0.45√D+0.001D
公差等级系数 a,确定公差等级的参数。见书表 1-4。
根据公差等级不同，国标规定标准公差分为 20个等级，即 IT01、
IT0,IT1,IT2,…,IT18。 从 IT01到 IT18,等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。
基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，
国标对基本尺寸进行了分段，见表 1-7。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。
按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。
见表 1-8。
3
第一章圆柱公差与配合标准公差计算举例
基本尺寸为 Ф20mm,求 IT6,IT7的公差值。
解：基本尺寸 20mm,属于 18～ 30mm,则
D=√18× 30=23.24mm
公差单位 i=0.45√D+0.001D=1.31μm
查表 2-1 IT6=10i IT7=16i
即 IT6=10 × 1.31μm=13.1μm≈13 μm
IT7=16 × 1.31μm=20.96 μm ≈21 μm
查表 1-8进行查对。
3
第一章圆柱公差与配合标准公差的特点
IT6可读作：标准公差 6级或简称 6级公差 。
同一基本尺寸的孔与轴,其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同 。
公差等级 ↑,公差值 ↓,见表 1-8。
同一公差等级的孔与轴,随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值 。
公差是加工误差的允许值,同一等级的公差具有相同的加工难易程度 。
总之,标准公差的数值,一与公差等级有关,
二为基本尺寸的函数 。
第一章圆柱公差与配合
1.3.2基本偏差系列
基本偏差,确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除 JS和 js外，均指靠近零线的偏差。
一般与公差等级无关。
基本偏差代号,用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在
26个字母中除去易与其它混淆的 I,L,O,Q,W,再加上七个用两个字母表示的代号（ CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC）,共有
28个代号，即孔和轴各有 28个基本偏差。其中 JS和 js相对于零线完全对称。
对于轴,a～ h的基本偏差为上偏差 es,其绝对值依次减小,j～ zc
的基本偏差为下偏差 ei,其绝对值依次增大。
对于孔,A～ H的基本偏差为下偏差 EI,其绝对值依次减小,J～
ZC的基本偏差为上偏差 ES,其绝对值依次增大。
H为基准孔代号,基本偏差为 下偏差,值为零； h为基准轴代号,
基本偏差为 上偏差,值为零。
第一章圆柱公差与配合图 1-9
例 1.查表求 ф200J6的基本偏差解,查表 1-8 IT6=0.029mm
查表 1-11可知,J的基本偏差为上偏差,ES=0.022mm;
根据标准公差与上、下偏差的关系有：
EI=ES-IT6=0.022-0.029=-0.007mm
我们可以看出,-0.007mm比 0.022mm更靠近零线,
而 0.022mm是基本偏差,-0.007mm反而不是基本偏差,
这就是特殊的情况,所以在基本偏差的定义中应用了
“一般”的字眼,而没有一概而论,
还是更特殊的情况,在表 1-10和表 1-11中,对于 js和 JS，
没有提到基本偏差，只是说偏差 =± IT/2
第一章圆柱公差与配合在图 1-9中，可以注意到，不论是孔的公差带还是轴的公差带，有一端是不封口的，为什么呢？
例 2：求 ф30f5,ф30f6,ф30f7的基本偏差和另一侧偏差。
解：查表 1-10,ф30f的基本偏差为上偏差，
es=-0.020mm,查表 1-8可知：
IT5=0.009mm;IT6=0.013mm;IT7=0.021mm
所以 ф30f5,ф30f6,ф30f7的另一侧偏差分别为,
ei=-0.020-0.009=-0.029mm;
ei=-0.020-0.013=-0.033mm;
ei=-0.020-0.021=-0.041mm;
第一章圆柱公差与配合通过上例，我们可以得出结论：
（一般情况下），一旦我们选定了基本偏差代号（本例中的 f）,对于一定的基本尺寸，它的基本偏差是不变的，不随公差等级的变化而变化，而另一侧的极限偏差却随公差等级的不同而变化，因此图 1-9中，靠近零线的这一侧是封口的，而与之相对的另一侧在公差带图中是不封口的，特殊的 JS,js两端都不封口。
这个结论也不是普遍规律，我们可以从图 1-
9中可以看出,K,M,N以及 k的公差带是阶梯状的，这说明对于一定的基本尺寸的同一基本偏差代号，随着公差等级的不同它们的基本偏差不是唯一的。
第一章圆柱公差与配合例 3：求 ф50M5,ф50M8,ф50M9的基本偏差。
解：查表 1-11可知：
它们的基本偏差是上偏差 Es;
ф50M5:Es=-9+△ =-9+4=-5 μm;
ф50M8,Es=-9+△ =-9+14=5 μm;
ф50M9:Es=-9 μ m;
都是 M,而基本偏差却是不同的，产生的原因主要是孔轴不同级造成的。
第一章圆柱公差与配合
1、轴的基本偏差
轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的，其计算公式见表 1-9，其值已经标准化列表 1-10。
例 4：求 ф25e的基本偏差。
解：根据表 1-9可知,ф25e的基本偏差为上偏差。且,es=-11D 0.41 μm
注意：这里的 D依然是基本尺寸分段计算直径。查表 1-7，即 ф25∈ 18~30
D= √18× 30=23.24mm
e= -11 × (23.24) 0.41 =-40μm
查表 1-10校对，这也是表 1-10的由来。
第一章圆柱公差与配合
2、孔的基本偏差当基本尺寸 ≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来的，由于基孔制和基轴制是平行等效的配合制度，所以孔的基本偏差没有必要另外编制一套计算公式，可以直接从轴的基本偏差换算得来。
（ 1） JS==± I T/2;
(2) 按一定的规则进行换算；
换算前提,在孔轴为同一级配合或者孔比轴低一级的配合条件下，当基轴制中的孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当（例如孔的 F对应轴的 f） 时，
使基轴制形成的配合（如 F6/h5） 与基孔制形成的配合
（ H6/f5） 的极限间隙和极限过盈相等，配合性质不变。
根据这一换算前提，在基本尺寸 ≤500mm时，孔的基本偏差按以下两种规则换算。
第一章圆柱公差与配合
A,通用规则
（ 1）对于间隙配合； A~H
在下图 (右 )基孔制中，最小间隙 Xmin=EI-es=-es
在下图 (左 )基轴制中，最小间隙 X‘min=EI-es=EI
根据换算前提有 Xmin = X‘min，
因而 EI=-es (A~H)第一章圆柱公差与配合
+
0-
孔轴
ES
EI
es
ei
ES
EI
es
ei
孔轴基孔制 基轴制
(2)对于过盈配合（同级配合，孔、轴同级）
在下图 (右 )基孔制中，最小 过盈 Y’min=ES-ei
=ITn-ei;
在下图 (左 )基轴制中，最小 过盈 Ymin=ES-ei
=ES-(-ITn)=Es+ITn
根据换算前提有,Y’min = Ymin
即,ES=-ei (J~ZC孔、轴同级配合 )
第一章圆柱公差与配合
+
0- 孔孔轴轴基孔制基轴制
ES
ES
EI
EI
es
es
ei
ei
通过以上推算我们可以知道,用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。也就是说孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。
即,EI=-es (A~H)
ES=-ei (J~ZC孔、轴同级配合 )
适用范围,包括 A～ H和标准公差等级低于 IT8的 K,M,N和标准公差等级低于
IT7的 P ～ ZC。 但也有个别例外，对于标准公差等级低于 IT8且基本尺寸大于 3mm
的 N,其基本偏差 ES=0。
第一章圆柱公差与配合例 5、求 ф25F5的基本偏差。
解,F∈ A~H,基本偏差是下偏差 EI。
EI=-es
在表 1-10中查同级同符号的 ф25f5的基本偏差,es=-20 μm.
则,EI=20 μm 查表 1-11校对。
例 6、求 ф40M9的基本偏差。
解,M∈ J~ZC,基本偏差是上偏差 ES。
在表 1-10中查同级同符号的 ф40m9的基本偏差,ei=9 μm.
则,ES=-9 μm 查表 1-11校对。
第一章圆柱公差与配合
B,特殊规则国家标准规定,在常用尺寸段内（ ≤500mm）,当孔的标准公差低于或等于 IT8时，与同级基准孔相配合，
如,H9/h9,H10/d10； 当孔的标准公差高于或等于
IT8时，与高一级的基准轴相配合，如,H7/m6，
H6/k5； 当孔的标准公差等于 IT8,可与同级配合也可与高一级轴配合。如,H8/m7,H8/h8。 但不管怎么样配，都要求二种基准制形成的同名配合的配合性质相同，即符合换算前提。
适用范围,在基本尺寸至 500mm 范围内，且标准公差等级高于等于 IT8的 K,M,N和标准公差等级高于等于 IT7的 P ～ ZC。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合在基孔制中（左图），最小过盈 Y’min=ES-ei=
ITn-ei;
在基轴制中（右图），最小过盈 Ymin=ES-ei=
ES-(-ITn-1)= ES+ ITn-1
所以 ES=-ei+(ITn- ITn-1)=-ei+△
△＞ 0,经过推导，我们知道：
△ 是由于孔轴不同级造成的，这也就是图 1-9中 K,M、
N有阶梯台阶的原因。
+
0- 孔孔轴轴基孔制基轴制
ES
ES
EI
EI
es
es
ei
ei
例 7、将 ф25H7/p6换成基轴制后求孔的基本偏差和另一侧极限偏差，并画出公差带图。
解,ф25H7/p6 ф25P7/h6;查表 1-7,IT6=13 μm；
IT7=21 μm； 查表 1-10可知,p6的基本偏差 ei=22 μm.
孔 P7属于特殊规则的适用范围,P的基本偏差为上偏差 ES，
因而应按特殊规则计算：
△ =IT7-IT6=21-13=8 μm;
∴ ES=-ei+ △ =-22+8=-14μm;EI=ES-IT7=-14-21=-
35μm
∴ 孔基孔制中,Y’min=EI-es=-0.035mm
Y’min=ES-ei=-0.001mm
基孔制中,Ymax=EI-es=-0.035mm
Ymin=Es-ei=-0.001mm.见 P18图 1-11（ c)
第一章圆柱公差与配合
)(7 014.0 035.0P
第一章圆柱公差与配合公差带代号
公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成,如 H7,h6,M8,d9等等 。 在图样上标注尺寸公差时,可以标注极限偏差,（ 上偏差放在基本尺寸的右上角,下偏差放在基本尺寸的右下角,例 ） ；如：,,也可以标注尺寸公差带代号,如,?50H7,?50f6
或者两者都标注?50H7 （ ）,
50f6（ ） 。
025.0050 025.0 041.050
+0.0250
-0.025
-0.041
1.4国家标准规定的公差带与配合
标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合,即可得到不同大小和位置的公差带 。 在基本尺寸Ｄ ≤500mm内组成５４３种孔的公差带和５４４
种轴的公差带 。 如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用,显然是不经济的,而且也不必要的 。
为了简化公差带种类,减少与之相适应的定值刀,量具和工艺装备的品种和规格,对基本尺寸至 500mm的孔,轴规定了优先,常用和一般用途公差带 。 书中表
1-14和表 1-15分别是轴和孔的一般用途公差带 （ 轴 119
种,孔 105种 ）,其中方框内为常用公差带 （ 轴 59种,
孔 44种 ）,带圆圈的为优先公差带 （ 轴孔各有 13种 ） 。
设计时应优先使优先公差带,其次才使用常用公差带,
再其次才考虑使用一般用途公差带 。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合表 1-13 一般、常用和优先的轴的公差带（尺寸 ≤500mm）
第一章圆柱公差与配合表 1-14 一般、常用和优先的孔的公差带（尺寸 ≤500mm）
标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，
轴的公差带为分母。例如,Φ40H8/f7，
Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时,得到各种不同性质的配合,如,A～ H和 a～ h与基准件配合,形成间隙配合； J～ N和 j～ n与基准件配合,基本上形成过渡配合,P～ ZC和 p～ zc与基准件配合,基本上形成过盈配合 。
原则上,任意一对孔,轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀,
量具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内,规定了基孔制和基轴制的优先 （ 基孔制,基轴制各 13种 ） 和常用配合
（ 基孔制 59种,基轴制 47种 ） 。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合表 1-15 基孔制常用、优先配合第一章圆柱公差与配合表 1-16 基轴制常用、优先配合第一章圆柱公差与配合其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞ 500～ 3150mm）,标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带 31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；
再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,配制公差,的代号为 MF。
小尺寸段（尺寸至 18mm）,主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了 163种轴公差带和 145种孔公差带，
标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
第一章圆柱公差与配合练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。
50H8/f7,?30K7/h6,?30H7/p6
0 0 0+ + +- - -
50?30?30
+0.039
-0.025
-0.050
+0.006 +0.021
+0.035
+0.022
-0.015 -0.013
1.5 公差与配合选用
1.5.1 基准制的选用
基孔制和基轴制是两种平行的配合制。基孔制配合能满足要求的，用同一偏差代号按基轴制形成的配合，
也能满足使用要求。如,H7/k6与 K7/h6的配合性质基本相同，称为,同名配合,。所以，配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。
从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同；
从加工工艺的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工和定尺寸量具（如塞规、心轴等）检验。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此可见：对于中小尺寸的配合，应尽量采用 基孔制 配合。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合基轴制的应用
用冷拉光轴作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可达
IT7～ IT9,能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加工。
只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。
采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。
同一基本尺寸的轴与多孔相配合，且配合性质要求不同时。如图所示的活塞部件中，活塞销和活塞与连杆的配合，根据功能要求，活塞销和活塞的配合应为过渡配合，而活塞销与连杆的配合则应为间隙配合。
第一章圆柱公差与配合非基准制的应用
在实际生产中,由于结构或某些特殊的需要,允许采用非配合制配合 。 即非基准孔和非基准轴配合,如：
当机构中出现一个非基准孔 （ 轴 ） 和两个以上的轴
（ 孔 ） 配合时,其中肯定会有一个非配合制配合 。 如图所示,箱体孔与滚动轴承和轴承端盖的配合 。 由于滚动轴承是标准件,它与箱体孔的配合选用基轴制配合,箱体孔的公差带代号为 J7,箱体孔与端盖的配合可选低精度的间隙配合 J7/f9,既便于拆卸又能保证轴承的轴向定位,还有利于降低成本 。
基孔制,基轴制的优先,常用配合见表 1-24。
第一章圆柱公差与配合
1.5.2 公差等级的选择原则
公差等级的选择的实质就是尺寸制造精度的确定，尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公差与成本的关系如图 3-
12所示。因此，公差等级选择的基本原则是：
在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。
国家标准各公差等级与加工方法的大致关系见表 1—— 21。
第一章圆柱公差与配合公差等级的选择方法
公差等级的选择的方法一般采用类比法，
对于已知配合要求的也可以用计算法确定其公差等级。书 P25页列出公差等级的应用，表 1-21列出各种加工方法所能达到的精度等级。一般配合尺寸的公差等级范围为 IT5～ IT13。
第一章圆柱公差与配合公差等级的应用第一章圆柱公差与配合配合 IT5至 IT13级的应用（尺寸 ≤５００ mm）
第一章圆柱公差与配合采用类比法选择公差等级时应考虑 的问题
（ 1） 应遵循工艺等价的原则,即相互结合的零件,
其加工的难易程度应基本相当 。 根据这一原则,对于基本尺寸 ≤500mm的,当公差等级在 IT8以上时,标准推荐孔比轴低一级,如,H8/m7,K7/h6； 当公差等级在 IT8以下时,标准推荐孔与轴同级,如,H9/h9，
D9/h9,IT8属于临界值,IT8级的孔可与同级的轴配合,也可以与高一级的轴配合,如,H8/f8,H8/k7。
对于基本尺寸＞ 500mm的,一般采用孔,轴同级配合 。
（ 2）相配合的零、部件的精度应相匹配。如：与齿轮孔相配合的轴的精度就受齿轮精度的制约；与滚动轴承相配合的外壳孔和轴的精度应当与滚动轴承的精度相匹配。
第一章圆柱公差与配合
1.5.3 配合的选用
配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，
确定配合的类型及非配合制的基本偏差代号。
选择的基本方法还是类比法、计算法和试验法三种。类比法是选择配合种类的主要方法。应用类比法选择时，要考虑以下因素：
配合件的工作情况
各种基本偏差形成配合的特点
配合件的生产情况第一章圆柱公差与配合配合件的工作情况
选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运动、定心精度高低、配合件受力情况、
装配情况等。配合类型的选择可依据下表来对比选择。
第一章圆柱公差与配合各种基本偏差形成配合的特点
间隙配合有 A～ H（ a～ h） 共十一种,其特点是利用间隙贮存润滑油及补偿温度变形,安装误差,弹性变形等所引起的误差 。 生产中应用广泛,不仅用于运动配合,加紧固件后也可用于传递力矩 。 不同基本偏差代号与基准孔 （ 或基准轴 ） 分别形成不同间隙的配合 。 主要依据变形,误差需要补偿间隙的大小,相对运动速度,是否要求定心或拆卸来选定 。
过渡配合有 JS～ N（ js～ n） 四种基本偏差,其主要特点是定心精度高且可拆卸 。 也可加键,销紧固件后用于传递力矩,主要根据机构受力情况,定心精度和要求装拆次数来考虑基本偏差的选择 。 定心要求高,受冲击负荷,不常拆卸的,可选较紧的基本偏差,如 N（ n）,反之应选较松的配合,如,K（ k） 或 JS（ js） 。
第一章圆柱公差与配合各种基本偏差形成配合的特点（续）
过盈配合有 P～ ZC（ p～ zc） 13种基本偏差,
其特点是由于有过盈,装配后孔的尺寸被胀大而轴的尺寸被压小,产生弹性变形,在结合面上产生一定的正压力和摩擦力,用以传递力矩和紧固零件 。 选择过盈配合时,如不加键,销等紧固件,则最小过盈应能保证传递所需的力矩,最大过盈应不使材料破坏,故配合公差不能太大,所以公差等级一般为 IT5～ IT7。 基本偏差根据最小过盈量及结合件的标准来选取 。
轴的基本偏差在具体选用,可参考表 1-23,并按表 1-24所推荐的,尽量选用优先配合 。
第一章圆柱公差与配合配合件的生产情况
按大批大量生产时，加工后所得的尺寸通常呈正态分布；而单件小批量生产时，加工所得的孔的尺寸多偏向最小极限尺寸，轴的尺寸多偏向最大极限尺寸，即呈偏态分布。所以，对于同一使用要求，单件小批生产时采用的配合应比大批大量生产时要松一些。
如大批量生产时的 φ50H7/js6的要求，
在单件小批生产时应选择 φ50H7/h6。
同样，受其它工作条件的影响，配合的间隙或过盈也应随之变化。如表 1-
22。
例 1、某一基本尺寸为 φ95mm的滑动轴承机构，根据使用要求，其允许的的最大间隙 [Xmax]=55 μm,允许的的最小间隙 [Xmin]=10 μm，
试确定此配合的孔轴公差带和配合代号。
解,（ 1）计算允许的配合公差 [Tf]。
由配合公差计算公式得,[Tf]=| [Xmax] - [Xmin] |=55-10=45 μm。
（ 2）计算查表确定孔、轴的公差等级。
按要求有,[Tf] ≥[TD]+[Td]
式中,[TD],[Td]分别为配合的 孔、轴的允许公差。
由表 1-8查得,IT5=15 μm,IT6=22 μm,IT7=35 μm
A,若孔轴公差等级都选 IT6级，则配合公差 Tf =2IT6=44μm＜ [Tf]；
B,若孔选 IT7级，轴选 IT6级，则配合公差 Tf =IT6+IT7=57 μm＞
[Tf],肯定不符合要求。
C,若孔选 IT6级，轴选 IT5级，则配合公差 Tf = IT5+IT6=37 μm ＜
[Tf]
经过比较分析,C是合适的。
（ 3）、确定孔、轴公差带假设采用基孔制，则有,因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从中选取，且其基本偏差为上偏差 es.
第一章圆柱公差与配合
)95H6( 0,0 2 20
+
0-
H6
g5
+0.022
0
-0.012
-0.027
+0.034
+0.012
0
-0.015
G6
h5
基孔制 基轴制根据题意有,Xmin=EI-es≥ [Xmin]
Xmax=ES-ei≤ [Xmax ]
es-ei=IT5=15
解此不等式得,-18 μm ≤es ≤-10 μm
查表 1-10可知：轴的基本偏差代号为 g时,es=-12μm
∴ 公差代号为 g5,且 ei=-27 μm
配合代号为若为基轴制，则配合代号为第一章圆柱公差与配合
{
)(5/)(695 012.0 027.0022.00 gH
)(5/)(695 0 015.0034.0 012.0 hG
第一章圆柱公差与配合
1.6 一般公差 线性尺寸的未注公差
图样上未曾注出的尺寸称为未注公差尺寸 。 在车间一般加工条件下,机床设备一般加工能力可保证的公差 。 它代表经济加工精度 。
主要用于较低精度的非配合尺寸,可不检验 。 能简化制图,节省图样设计时间 。
第一章圆柱公差与配合线性尺寸的一般公差的国标规定
ＧＢ／Ｔ 1804国家标准规定了线性尺寸一般公差 （ 未注公差 ） 的规范 。
线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精密级 (f),中等级
(m),和粗糙级 (c)和最粗级 (v)。 线性尺寸的极限偏差数值,倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中 P30表 1－ 25和 1－ 26。
在图样上标注线性尺寸的一般公差,只需要在图样或技术文件中用国标号和公差等级代号标注即可 。 例如按产品精密程度和车间普通加工经济精度选用标准中规定的 m（ 中等 ） 级时,可表示为：
GB/T 1804－ m
这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸 （ 包括倒圆半径尺寸及倒角尺寸 ） 均按 m（ 中等 ） 级加工和习 题 课一,判断题 〔 正确的打 √,错误的打 X〕
1,公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差 。 （ ）
2,基本尺寸不同的零件,只要它们的公差值相同,就可以说明它们的精度要求相同 。 （ ）
3,国家标准规定,孔只是指圆柱形的内表面 。 （ ）
4,图样标注 φ200 -0.021 mm的轴,加工得愈靠近基本尺寸就愈精确 。 （ ）
5,孔的基本偏差即下偏差,轴的基本偏差即上偏差 。
（ ）
6,某孔要求尺寸为 φ20-0.046,今测得其实际尺寸为
φ19.962mm,可以判断该孔合格 。 （ ）
7,未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求 。 （ ）
第一章圆柱公差与配合 -0.067
X
X
X
X
X
X
X
8.某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。
( )
9.最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。 ( )
10.公差值可以是正的或负的。 ( )
11.实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。 ( )
12.因为公差等级不同，所以 φ50H7与 φ50H8的基本偏差值不相等。 ( )
13.尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低。 ( )
14.一光滑轴与多孔配合，其配合性质不同时，应当选用基孔制配合。 ( )
15.标准公差的数值与公差等级有关，而与基本偏差无关。
( )
16.只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上去，则该零件具有互换性。 ( )
第一章圆柱公差与配合
X
X
X
X
X
X
X
√
√
二,选择题 （ 将下列题目中所有正确的论述选择出来 ）
1,下列论述中正确的有＿ ＿ 。
A,因为有了大批量生产,所以才有零件互换性,因为有互换性生产才制定公差制,
B,具有互换性的零件,其几何参数应是绝对准确的 。
C,在装配时,只要不需经过挑选就能装配,
就称为有互换性 。
D,一个零件经过调整后再进行装配,检验合格,也称为具有互换性的生产 。
E,不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。
第一章圆柱公差与配合
A,D,E
2,下列有关公差等级的论述中,正确的有
＿＿ 。
A,公差等级高,则公差带宽 。
B,在满足使用要求的前提下,应尽量选用低的公差等级 。
C,公差等级的高低,影响公差带的大小,
决定配合的精度 。
D,孔,轴相配合,均为同级配合 。
E,标准规定,标准公差分为 18级 。
第一章圆柱公差与配合
B,C
3,实际尺寸是具体零件上 _____尺寸的测得值。
Ａ、某一位置的 Ｂ、整个表面的 Ｃ、部分表面的
4,作用尺寸是存在于 _____，某一实际轴或孔的作用尺寸是唯一的。
Ａ、实际轴或孔上的理想参数 Ｂ、理想轴或孔上的实际参数
Ｃ、实际轴或孔上的实际参数 Ｄ、理想轴或孔上的理想参数
5,_____最大实体尺寸是控制其作用尺寸的。
Ａ、孔和轴的 Ｂ、孔的 Ｃ、轴的
6,基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同 _____
轴的公差带形成各种配合的一种制度。
Ａ、基本偏差的 Ｂ、基本尺寸的 Ｃ、实际偏差的
7,配合是 _____相同的孔与轴的结合。
Ａ、基本尺寸 Ｂ、实际尺寸
Ｃ、作用尺寸 Ｄ、实效尺寸第一章圆柱公差与配合
A
c
A
A
A
三,填空题
1.φ50H10的孔和 φ50js10的轴，已知 IT10=0.100mm,其
ES=＿＿ mm,EI=＿＿ mm,es= ＿＿ mm,ei=＿＿ mm。
2,常用尺寸段的标准公差的大小,随基本尺寸的增大而＿
＿,随公差等级的提高而＿＿ 。
3.孔的公差带在轴的公差带之上为 __________配合；孔的公差带与轴的公差带相互交迭 __________配合；孔的公差带在轴的公差带之下为 ________配合。
4.公差带的位置由 __________________决定，公差带的大小由 ___________________决定。
5.标准对标准公差规定了 ____________级，最高级为
__________最低级为 ____________。
6.标准公差的数值只与 __________________和
______________________有关。
7.标准对孔和轴各设置了 ____________________个基本偏差代号，对于轴ａ --ｈ的基本偏差为 __________________，
与基孔制构成 ________________配合，ｊ --ｚｃ的基本偏差为 _______________，与基准孔构成 ____________配合。
第一章圆柱公差与配合
+0.010 -0.050+0.0500
增大 减少间隙过渡过盈基本偏差标准公差
20
IT01 IT18
基本尺寸公差等级
28
上偏差间隙下偏差 过盈作业讲评：
P200.第 2题,
(1).孔,轴解,Xmax=0.033-(-0.098)=0.131mm
Xmin=0-(-0.065)=0.065mm
配合公差 =|0.131-0.065|=0.066mm
为间隙配合第一章圆柱公差与配合
033.0020 065.0 098.020
孔
0+-
轴
0.033
-0.065
-0.098?
20
P200.第 2题,
(2).孔,轴解,Xmax=0.007-(-0.016)=0.023mm
Ymax=-0.018-0=-0.018mm
配合公差 Tf=| Xmax - Ymax |=0.041mm
过渡配合第一章圆柱公差与配合作业讲评：
007.0 018.035 0 016.035第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
0+-
35
+0.007
-0.018 -0.016
孔 轴第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 2题,
(3).孔,轴解,Ymax=0-0.060= -0.060mm
Ymax=0.030-0.041=-0.011mm
配合公差 Tf=| Xmax - Ymax |=0.049mm
过盈配合
033.0055 060.0 041.035
0+-
55
+0.033
+0.060
+0.041
孔轴第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 2题,
(1),? 50H8/f7
解：查表 1-8.IT7=0.025mm.IT8=0.039mm
查表 1-10.? 50f7的基本偏差为上偏差,es=-0.025mm,
Xmax=0.039-(-0.050)=0.089mm
Xmin=0-(-0.025)=0.025mm
Tf=|0.131-0.065|=0.064mm
为基孔制间隙配合。
孔
0+-
轴
0.039
-0.025
-0.050?
50
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 3题,
(3),? 30K7/h6
解：查表 1-8.IT7=0.021mm.IT6=0.013mm
查表 1-11.? 50K7的基本偏差为下偏差，
EI=-2+△ =0.006mm,
Xmax=0.006-(-0.013)=0.019mm
Ymax=-0.015mm
Tf=0.034mm
为基轴制过渡配合。
0+- 轴
30
孔
+0.006
-0.015 -0.013
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 3题,
(5),? 180H7/u6
解：查表 1-8.IT6=0.025mm.IT7=0.040mm
查表 1-11.? 180u6的基本偏差为下偏差，
EI=0.210mm,
Ymax=-0.235mm
Ymin=0.040-0.210=-0.170mm
Tf=0.065mm
为基孔制过盈配合。
0+-
轴
180
孔 +0.040
0.235
0.210
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 3题,
(6),? 18M6/h5
解：查表 1-8.IT5=0.008mm.IT7=0.011mm
查表 1-11.? 18M6的基本偏差为上偏差，
ES=-0.007+△ =-0,004mm,
Xmax=-0.004-(-0.008)=0.004mm
Ymax=-0.015mm
Tf=0.019mm
为基轴制过渡配合。
0+- 轴
18
孔-0.008
-0.004
-0.015
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(1),? 60H9/d9
解,? 60H9/d9? 60D9/h9
查表 1-8.IT9=0.074mm
查表 1-11.? 60D9的基本偏差为下偏差，
EI=0,100mm,
∴? 60D9 )(9/)( 0
0 7 4.01 7 4.0 1 0 0.0?h
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(3),? 50K7/h6
解,? 50K7/h6? 50H7/k6
查表 1-8.IT6=0.016mm,IT7=0.025mm
查表 1-10.? 50k6的基本偏差为下偏差 ei，
ei=0,002mm,
∴? 50H7 )(6/)( 018.0
002.0025.00 k
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(4),? 30S7/h6
解,? 30S7/h6? 30H7/s6
查表 1-8.IT6=0.013mm,IT7=0.021mm
查表 1-10.? 30s6的基本偏差为下偏差 ei，
ei=0,035mm,
∴? 30H7 )(6/)( 048.0
035.0021.00 s
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(5),? 50H7/u6
解,? 50H7/u6? 50U7/h6
查表 1-8.IT6=0.016mm,IT7=0.025mm
查表 1-11.? 50U7的基本偏差为上偏差 ES，
ES=-0.070+0.009=-0,061mm,
∴? 50U7 )(6/)(
0 016.0061.0 086.0 h
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P201.第 5题,
(1),解：①计算允许的配合公差 [Tf]
[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=0.066mm
② 查表确定公差等级查表 1-8,IT7=0.021mm,IT8=0.033mm,IT9=0.052mm
按要求有,[Tf] ≥[TD]+[Td]
式中,[TD],[Td]分别为配合的 孔、轴的允许公差。
∴ 应该有孔轴都选 IT8。
假设选定基孔制，有? 25H8
且,根据题意有,Xmin=EI-es≥ [Xmin]
Xmax=ES-ei≤ [Xmax ]
es-ei=IT8
解以上不等式得,es=-0.020mm
)( 033.00{
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合查表 1-10，可知当基本偏差代号为 f时，其基本偏差为 es=-0.020mm
∴?25H8
当为基轴制时。25F8
)(8/)( 020.0 053.0033.00 f
)(8/)( 0 033.0053.0 020.0 h
+
0-
H8
f8
+0.033
0
-0.020
-0.053
+0.053
+0.020
0
-0.033
F8
h8
基孔制 基轴制?
25
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
P201.第 5题,
(2).解,[Tf]=|[Ymax]-[Ymin]|=0.041mm
查表 1-8,IT6=0.016mm,IT8=0.025mm
所以孔选 IT7,轴选 IT6。 假设为基孔制，
有? 40H7
Ymax=EI-es ≤ [Ymax]
Ymin=ES-ei ≥ [Y min ]
es-ei=IT6
解出,ei=+0.060mm
查表 1-10，有 u的基本偏差为 ei=+0.060mm。
作业讲评：
)( 025.00{
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合查表 1-10有,u的基本偏差为 ei=+0.060mm
∴? 40H7
当为基轴制时。40U7
+
0-
基孔制 基轴制
H7
h6
40
+0.025
+0.076
+0.060
-0.051
-0.076
)(6/)( 076.0 060.0025.00 u
)(6/)( 0 016.0051.0 076.0 h
u6
U7
-0.016
公差与配合的基本术语及定义；
公差与配合的国家标准；
公差与配合的选用。
第一章圆柱公差与配合
1.1 概述圆柱体零件的结合是机械制造中应用最广泛的一种结合。由孔和轴组成，这种结合由结合直径和结合长度二个参数确定。
,公差,主要反应机器零件使用要求与制造工艺之间的矛盾；,配合,则反应组成机器零件之间的关系。
目前我国使用,公差与配合,的标准为,（ GB/T1800.1-1997）
（ GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ）
（ GB/T1800.4-1992）
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合孔和轴
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 d 表示。
即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。
从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸越来越大，
轴的尺寸越来越小。
d1
D 1
D2
1.2 公差与配合的基本术语及定义
1.2.1 有关“尺寸”的术语和定义
1.尺寸 (size),用特定单位表示长度的数字。
如 20mm,40μm ;
2.基本尺寸 (basic size)（ 孔 D； 轴 d）,设计时给定的尺寸。
3.实际尺寸 (actual size)（ 孔 Da； 轴 da）,通过测量所得尺寸。
4.极限尺寸 (limit of size)（ 孔 Dmax,孔 Dmin；
轴 dmax,dmin）,允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
第一章圆柱公差与配合注意,极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的,
极限尺寸用于控制实际尺寸 。
基本尺寸、极限尺寸为设计时给定。
5.最大实体状态 (MMC)与最大实体尺寸 （ MMS）,
对应于孔或轴的最大材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最大极限尺寸 dmax； 孔的最小极限尺寸 Dmin。
6.最小实体状态 (LMC)与最小实体尺寸 （ LMS）,
对应于孔或轴的最小材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最小极限尺寸 dmin； 孔的最大极限尺寸
Dmax。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
7.作用尺寸孔的作用尺寸 Dm：
在配合的全长上，
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； Dm=Da-T形轴的作用尺寸 dm,
在配合的全长上，
与实际轴外接的最小理想孔的尺寸：
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔实际孔 实际轴
dm=da+T形第一章圆柱公差与配合
8.合格性判定原则 —— 极限尺寸判断原则
(泰勒原则 )
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，
规定了极限尺寸判断原则，即 泰勒原则 。
其内容为：
孔或轴的 作用尺寸 不超过 最大实体尺寸,
任何位置的 实际尺寸 不允许超过 最小实体尺寸 。
Dm≥Dmin,Da≤Dmax
dm≤dmax,da≥dmin
1.2.2 有关“公差与偏差”的术语与定义
1,尺寸偏差 (简称偏差 )：
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差 。
（ 1） 极限偏差,极限尺寸 — 基本尺寸所得代数差孔：上偏差 ES=Dmax— D
下偏差 EI=Dmin— D
轴：上偏差 es=dmax— d
下偏差 ei=dmin— d
第一章圆柱公差与配合注意,
由于满足孔与轴配合的不同松紧要求,
极限尺寸可能大于,小于或等于其基本尺寸 。 因此,极限偏差的数值可能是正值,负值或零值 。 故在偏差值的前面除零值外,应标上相应的,+” 号或,—,
号 。
偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角 。
例,Φ25 表示基本尺寸为 25,上偏差为－ 0,020mm,下偏差为－
0.033mm。
第一章圆柱公差与配合 )( 020.0 033.0
(2) 实际偏差实际偏差 =实际尺寸 — 基本尺寸注意,由于零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同 。
综上所述,偏差是以基本尺寸为基数,
从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语 。
第一章圆柱公差与配合
2.公差公差,允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用 Th和 Ts表示。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱ = ︱ ES-EI︱
Ts=︱ dmax- dmin ︱ = ︱ es-ei︱
注意,公差值无正负含义 。 它表示尺 寸 变 动 范 围 的 大 小 。 不 应 出 现
,+”,—,号 。
加工误差不可避免 T≠0
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
3.零线与尺寸公差带图
零线,表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带,由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。
大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
4.基本偏差,标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 一般 为靠近零线的那个极限偏差。
5.标准公差,标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
孔轴
0+-
第一章圆柱公差与配合尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为? 50,最大极限尺寸为? 50,025,
最小极限尺寸为? 50 mm
的孔与最大极限尺寸为?
49.975,最小极限尺寸为
49.959mm的轴的公差带图。
0
+
-
孔轴
+0.025
-0.025
-0.041
第一章圆柱公差与配合
1.2.3 有关配合的术语和定义
1.配合基本尺寸相同，
相互结合的孔、轴公差带之间的关系，
称为配合。在前面我们学过有关尺寸、
偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。
D（
d）Dm
ax Dmin
ES
EI
es ei
零线孔轴第一章圆柱公差与配合配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，
简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制,基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为 基准孔,其 下偏差为零 。
0
+
-
孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合 过渡配合过盈配合过渡或过盈轴代号为,H”。
第一章圆柱公差与配合配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为 基准轴,其 上偏差为零 。代号为,h”。
0
+
- 轴孔 孔孔孔孔孔孔间隙配合 过渡配合 过盈配合过渡或过盈孔第一章圆柱公差与配合配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
0
+
-
基本尺寸孔轴孔轴孔 轴第一章圆柱公差与配合
2、间隙配合
具有间隙 （包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
其特征值是 最大间隙 X max和 最小间隙 X min。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 X max表示 。
X max=D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙,用 X min表示 。
X min=D min - d max =EI - es
实际生产中,平均间隙更能体现其配合性质 。
X av =（ X max +X min） /2
孔
0+-
轴第一章圆柱公差与配合
3、过盈配合
具有过盈 （包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
其特征值是 最大过盈 Y max和 最小过盈 Y min。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈,用 Y min表示 。
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中,平均过盈更能体现其配合性质 。
Y av =（ Y max +Y min） /2
轴
0
+
-
Y m
in
孔第一章圆柱公差与配合
4、过渡配合
可能具有间隙 也 可能具有过盈 的配合称为过渡配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
其 特征值是 最大间隙 X max和 最大过盈 Y max。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 X max表示 。
X max= D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max = D min- d max =EI - es
实际生产中,其平均松紧程度可能表示为平均间隙,
也可能表示为平均过盈 。
即,X av （ 或 Y av ） =（ X max +Y max） /2
孔轴
0
+
-
第一章圆柱公差与配合
5、配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量 。 它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值 。
它反映配合的松紧变化程度,表示配合精度,是评定配合质量的一个重要的综合指标 。
在数值上,它是一个没有正,负号,也不能为零的绝对值 。 它的数值用公式表示为：
对于间隙配合 Tf =︱ Xmax— Xmin︱
对于过盈配合 Tf =︱ Ymin— Ymax︱
对于过渡配合 Tf =︱ Xmax— Ymax︱
将最大,最小间隙和过盈分别用孔,轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式,则得三类配合的配合公差的共同公式为：
Tf = Td +TD
第一章圆柱公差与配合
6、有关计算
计算,孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
配合的极限间隙或极限过盈,配合公差并画出公差带图,说明配合类别 。
025.0050 025.0 041.050
059.0 043.050
018.0 002.050
025.0050
025.0050
0 0 0+ + +- - -
50?50?50
+0.025
-0.025
-0.041
+0.025
+0.059
+0.043 +0.025 +0.018
+0.002
第一章圆柱公差与配合计算解,（ 1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm
配合公差 T f =︱ Xmax— Xmin︱ =︱ +0.066-(+0.025)︱ = 0.041 mm
(2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm
最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm
配合公差 T f =︱ Ymin— Ymax︱ =︱ -0.018-(-0.059)︱ = 0.041 mm
(3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm
最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm
配合公差 Tf =︱ Xmax— Ymax︱ =︱ +0.023-(-0.018)︱ = 0.041 mm
第一章圆柱公差与配合
1.3 公差与配合国家标准
1.3.1 标准公差系列
标准公差 IT（ ISO Tolerance）,是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。
IT=a*i=a*f(D)
公差单位 i,计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。
i=0.45√D+0.001D
公差等级系数 a,确定公差等级的参数。见书表 1-4。
根据公差等级不同，国标规定标准公差分为 20个等级，即 IT01、
IT0,IT1,IT2,…,IT18。 从 IT01到 IT18,等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。
基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，
国标对基本尺寸进行了分段，见表 1-7。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。
按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。
见表 1-8。
3
第一章圆柱公差与配合标准公差计算举例
基本尺寸为 Ф20mm,求 IT6,IT7的公差值。
解：基本尺寸 20mm,属于 18～ 30mm,则
D=√18× 30=23.24mm
公差单位 i=0.45√D+0.001D=1.31μm
查表 2-1 IT6=10i IT7=16i
即 IT6=10 × 1.31μm=13.1μm≈13 μm
IT7=16 × 1.31μm=20.96 μm ≈21 μm
查表 1-8进行查对。
3
第一章圆柱公差与配合标准公差的特点
IT6可读作：标准公差 6级或简称 6级公差 。
同一基本尺寸的孔与轴,其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同 。
公差等级 ↑,公差值 ↓,见表 1-8。
同一公差等级的孔与轴,随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值 。
公差是加工误差的允许值,同一等级的公差具有相同的加工难易程度 。
总之,标准公差的数值,一与公差等级有关,
二为基本尺寸的函数 。
第一章圆柱公差与配合
1.3.2基本偏差系列
基本偏差,确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除 JS和 js外，均指靠近零线的偏差。
一般与公差等级无关。
基本偏差代号,用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在
26个字母中除去易与其它混淆的 I,L,O,Q,W,再加上七个用两个字母表示的代号（ CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC）,共有
28个代号，即孔和轴各有 28个基本偏差。其中 JS和 js相对于零线完全对称。
对于轴,a～ h的基本偏差为上偏差 es,其绝对值依次减小,j～ zc
的基本偏差为下偏差 ei,其绝对值依次增大。
对于孔,A～ H的基本偏差为下偏差 EI,其绝对值依次减小,J～
ZC的基本偏差为上偏差 ES,其绝对值依次增大。
H为基准孔代号,基本偏差为 下偏差,值为零； h为基准轴代号,
基本偏差为 上偏差,值为零。
第一章圆柱公差与配合图 1-9
例 1.查表求 ф200J6的基本偏差解,查表 1-8 IT6=0.029mm
查表 1-11可知,J的基本偏差为上偏差,ES=0.022mm;
根据标准公差与上、下偏差的关系有：
EI=ES-IT6=0.022-0.029=-0.007mm
我们可以看出,-0.007mm比 0.022mm更靠近零线,
而 0.022mm是基本偏差,-0.007mm反而不是基本偏差,
这就是特殊的情况,所以在基本偏差的定义中应用了
“一般”的字眼,而没有一概而论,
还是更特殊的情况,在表 1-10和表 1-11中,对于 js和 JS，
没有提到基本偏差，只是说偏差 =± IT/2
第一章圆柱公差与配合在图 1-9中，可以注意到，不论是孔的公差带还是轴的公差带，有一端是不封口的，为什么呢？
例 2：求 ф30f5,ф30f6,ф30f7的基本偏差和另一侧偏差。
解：查表 1-10,ф30f的基本偏差为上偏差，
es=-0.020mm,查表 1-8可知：
IT5=0.009mm;IT6=0.013mm;IT7=0.021mm
所以 ф30f5,ф30f6,ф30f7的另一侧偏差分别为,
ei=-0.020-0.009=-0.029mm;
ei=-0.020-0.013=-0.033mm;
ei=-0.020-0.021=-0.041mm;
第一章圆柱公差与配合通过上例，我们可以得出结论：
（一般情况下），一旦我们选定了基本偏差代号（本例中的 f）,对于一定的基本尺寸，它的基本偏差是不变的，不随公差等级的变化而变化，而另一侧的极限偏差却随公差等级的不同而变化，因此图 1-9中，靠近零线的这一侧是封口的，而与之相对的另一侧在公差带图中是不封口的，特殊的 JS,js两端都不封口。
这个结论也不是普遍规律，我们可以从图 1-
9中可以看出,K,M,N以及 k的公差带是阶梯状的，这说明对于一定的基本尺寸的同一基本偏差代号，随着公差等级的不同它们的基本偏差不是唯一的。
第一章圆柱公差与配合例 3：求 ф50M5,ф50M8,ф50M9的基本偏差。
解：查表 1-11可知：
它们的基本偏差是上偏差 Es;
ф50M5:Es=-9+△ =-9+4=-5 μm;
ф50M8,Es=-9+△ =-9+14=5 μm;
ф50M9:Es=-9 μ m;
都是 M,而基本偏差却是不同的，产生的原因主要是孔轴不同级造成的。
第一章圆柱公差与配合
1、轴的基本偏差
轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的，其计算公式见表 1-9，其值已经标准化列表 1-10。
例 4：求 ф25e的基本偏差。
解：根据表 1-9可知,ф25e的基本偏差为上偏差。且,es=-11D 0.41 μm
注意：这里的 D依然是基本尺寸分段计算直径。查表 1-7，即 ф25∈ 18~30
D= √18× 30=23.24mm
e= -11 × (23.24) 0.41 =-40μm
查表 1-10校对，这也是表 1-10的由来。
第一章圆柱公差与配合
2、孔的基本偏差当基本尺寸 ≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来的，由于基孔制和基轴制是平行等效的配合制度，所以孔的基本偏差没有必要另外编制一套计算公式，可以直接从轴的基本偏差换算得来。
（ 1） JS==± I T/2;
(2) 按一定的规则进行换算；
换算前提,在孔轴为同一级配合或者孔比轴低一级的配合条件下，当基轴制中的孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当（例如孔的 F对应轴的 f） 时，
使基轴制形成的配合（如 F6/h5） 与基孔制形成的配合
（ H6/f5） 的极限间隙和极限过盈相等，配合性质不变。
根据这一换算前提，在基本尺寸 ≤500mm时，孔的基本偏差按以下两种规则换算。
第一章圆柱公差与配合
A,通用规则
（ 1）对于间隙配合； A~H
在下图 (右 )基孔制中，最小间隙 Xmin=EI-es=-es
在下图 (左 )基轴制中，最小间隙 X‘min=EI-es=EI
根据换算前提有 Xmin = X‘min，
因而 EI=-es (A~H)第一章圆柱公差与配合
+
0-
孔轴
ES
EI
es
ei
ES
EI
es
ei
孔轴基孔制 基轴制
(2)对于过盈配合（同级配合，孔、轴同级）
在下图 (右 )基孔制中，最小 过盈 Y’min=ES-ei
=ITn-ei;
在下图 (左 )基轴制中，最小 过盈 Ymin=ES-ei
=ES-(-ITn)=Es+ITn
根据换算前提有,Y’min = Ymin
即,ES=-ei (J~ZC孔、轴同级配合 )
第一章圆柱公差与配合
+
0- 孔孔轴轴基孔制基轴制
ES
ES
EI
EI
es
es
ei
ei
通过以上推算我们可以知道,用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。也就是说孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。
即,EI=-es (A~H)
ES=-ei (J~ZC孔、轴同级配合 )
适用范围,包括 A～ H和标准公差等级低于 IT8的 K,M,N和标准公差等级低于
IT7的 P ～ ZC。 但也有个别例外，对于标准公差等级低于 IT8且基本尺寸大于 3mm
的 N,其基本偏差 ES=0。
第一章圆柱公差与配合例 5、求 ф25F5的基本偏差。
解,F∈ A~H,基本偏差是下偏差 EI。
EI=-es
在表 1-10中查同级同符号的 ф25f5的基本偏差,es=-20 μm.
则,EI=20 μm 查表 1-11校对。
例 6、求 ф40M9的基本偏差。
解,M∈ J~ZC,基本偏差是上偏差 ES。
在表 1-10中查同级同符号的 ф40m9的基本偏差,ei=9 μm.
则,ES=-9 μm 查表 1-11校对。
第一章圆柱公差与配合
B,特殊规则国家标准规定,在常用尺寸段内（ ≤500mm）,当孔的标准公差低于或等于 IT8时，与同级基准孔相配合，
如,H9/h9,H10/d10； 当孔的标准公差高于或等于
IT8时，与高一级的基准轴相配合，如,H7/m6，
H6/k5； 当孔的标准公差等于 IT8,可与同级配合也可与高一级轴配合。如,H8/m7,H8/h8。 但不管怎么样配，都要求二种基准制形成的同名配合的配合性质相同，即符合换算前提。
适用范围,在基本尺寸至 500mm 范围内，且标准公差等级高于等于 IT8的 K,M,N和标准公差等级高于等于 IT7的 P ～ ZC。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合在基孔制中（左图），最小过盈 Y’min=ES-ei=
ITn-ei;
在基轴制中（右图），最小过盈 Ymin=ES-ei=
ES-(-ITn-1)= ES+ ITn-1
所以 ES=-ei+(ITn- ITn-1)=-ei+△
△＞ 0,经过推导，我们知道：
△ 是由于孔轴不同级造成的，这也就是图 1-9中 K,M、
N有阶梯台阶的原因。
+
0- 孔孔轴轴基孔制基轴制
ES
ES
EI
EI
es
es
ei
ei
例 7、将 ф25H7/p6换成基轴制后求孔的基本偏差和另一侧极限偏差，并画出公差带图。
解,ф25H7/p6 ф25P7/h6;查表 1-7,IT6=13 μm；
IT7=21 μm； 查表 1-10可知,p6的基本偏差 ei=22 μm.
孔 P7属于特殊规则的适用范围,P的基本偏差为上偏差 ES，
因而应按特殊规则计算：
△ =IT7-IT6=21-13=8 μm;
∴ ES=-ei+ △ =-22+8=-14μm;EI=ES-IT7=-14-21=-
35μm
∴ 孔基孔制中,Y’min=EI-es=-0.035mm
Y’min=ES-ei=-0.001mm
基孔制中,Ymax=EI-es=-0.035mm
Ymin=Es-ei=-0.001mm.见 P18图 1-11（ c)
第一章圆柱公差与配合
)(7 014.0 035.0P
第一章圆柱公差与配合公差带代号
公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成,如 H7,h6,M8,d9等等 。 在图样上标注尺寸公差时,可以标注极限偏差,（ 上偏差放在基本尺寸的右上角,下偏差放在基本尺寸的右下角,例 ） ；如：,,也可以标注尺寸公差带代号,如,?50H7,?50f6
或者两者都标注?50H7 （ ）,
50f6（ ） 。
025.0050 025.0 041.050
+0.0250
-0.025
-0.041
1.4国家标准规定的公差带与配合
标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合,即可得到不同大小和位置的公差带 。 在基本尺寸Ｄ ≤500mm内组成５４３种孔的公差带和５４４
种轴的公差带 。 如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用,显然是不经济的,而且也不必要的 。
为了简化公差带种类,减少与之相适应的定值刀,量具和工艺装备的品种和规格,对基本尺寸至 500mm的孔,轴规定了优先,常用和一般用途公差带 。 书中表
1-14和表 1-15分别是轴和孔的一般用途公差带 （ 轴 119
种,孔 105种 ）,其中方框内为常用公差带 （ 轴 59种,
孔 44种 ）,带圆圈的为优先公差带 （ 轴孔各有 13种 ） 。
设计时应优先使优先公差带,其次才使用常用公差带,
再其次才考虑使用一般用途公差带 。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合表 1-13 一般、常用和优先的轴的公差带（尺寸 ≤500mm）
第一章圆柱公差与配合表 1-14 一般、常用和优先的孔的公差带（尺寸 ≤500mm）
标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，
轴的公差带为分母。例如,Φ40H8/f7，
Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时,得到各种不同性质的配合,如,A～ H和 a～ h与基准件配合,形成间隙配合； J～ N和 j～ n与基准件配合,基本上形成过渡配合,P～ ZC和 p～ zc与基准件配合,基本上形成过盈配合 。
原则上,任意一对孔,轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀,
量具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内,规定了基孔制和基轴制的优先 （ 基孔制,基轴制各 13种 ） 和常用配合
（ 基孔制 59种,基轴制 47种 ） 。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合表 1-15 基孔制常用、优先配合第一章圆柱公差与配合表 1-16 基轴制常用、优先配合第一章圆柱公差与配合其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞ 500～ 3150mm）,标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带 31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；
再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,配制公差,的代号为 MF。
小尺寸段（尺寸至 18mm）,主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了 163种轴公差带和 145种孔公差带，
标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
第一章圆柱公差与配合练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。
50H8/f7,?30K7/h6,?30H7/p6
0 0 0+ + +- - -
50?30?30
+0.039
-0.025
-0.050
+0.006 +0.021
+0.035
+0.022
-0.015 -0.013
1.5 公差与配合选用
1.5.1 基准制的选用
基孔制和基轴制是两种平行的配合制。基孔制配合能满足要求的，用同一偏差代号按基轴制形成的配合，
也能满足使用要求。如,H7/k6与 K7/h6的配合性质基本相同，称为,同名配合,。所以，配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。
从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同；
从加工工艺的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工和定尺寸量具（如塞规、心轴等）检验。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此可见：对于中小尺寸的配合，应尽量采用 基孔制 配合。
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合基轴制的应用
用冷拉光轴作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可达
IT7～ IT9,能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加工。
只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。
采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。
同一基本尺寸的轴与多孔相配合，且配合性质要求不同时。如图所示的活塞部件中，活塞销和活塞与连杆的配合，根据功能要求，活塞销和活塞的配合应为过渡配合，而活塞销与连杆的配合则应为间隙配合。
第一章圆柱公差与配合非基准制的应用
在实际生产中,由于结构或某些特殊的需要,允许采用非配合制配合 。 即非基准孔和非基准轴配合,如：
当机构中出现一个非基准孔 （ 轴 ） 和两个以上的轴
（ 孔 ） 配合时,其中肯定会有一个非配合制配合 。 如图所示,箱体孔与滚动轴承和轴承端盖的配合 。 由于滚动轴承是标准件,它与箱体孔的配合选用基轴制配合,箱体孔的公差带代号为 J7,箱体孔与端盖的配合可选低精度的间隙配合 J7/f9,既便于拆卸又能保证轴承的轴向定位,还有利于降低成本 。
基孔制,基轴制的优先,常用配合见表 1-24。
第一章圆柱公差与配合
1.5.2 公差等级的选择原则
公差等级的选择的实质就是尺寸制造精度的确定，尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公差与成本的关系如图 3-
12所示。因此，公差等级选择的基本原则是：
在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。
国家标准各公差等级与加工方法的大致关系见表 1—— 21。
第一章圆柱公差与配合公差等级的选择方法
公差等级的选择的方法一般采用类比法，
对于已知配合要求的也可以用计算法确定其公差等级。书 P25页列出公差等级的应用，表 1-21列出各种加工方法所能达到的精度等级。一般配合尺寸的公差等级范围为 IT5～ IT13。
第一章圆柱公差与配合公差等级的应用第一章圆柱公差与配合配合 IT5至 IT13级的应用（尺寸 ≤５００ mm）
第一章圆柱公差与配合采用类比法选择公差等级时应考虑 的问题
（ 1） 应遵循工艺等价的原则,即相互结合的零件,
其加工的难易程度应基本相当 。 根据这一原则,对于基本尺寸 ≤500mm的,当公差等级在 IT8以上时,标准推荐孔比轴低一级,如,H8/m7,K7/h6； 当公差等级在 IT8以下时,标准推荐孔与轴同级,如,H9/h9，
D9/h9,IT8属于临界值,IT8级的孔可与同级的轴配合,也可以与高一级的轴配合,如,H8/f8,H8/k7。
对于基本尺寸＞ 500mm的,一般采用孔,轴同级配合 。
（ 2）相配合的零、部件的精度应相匹配。如：与齿轮孔相配合的轴的精度就受齿轮精度的制约；与滚动轴承相配合的外壳孔和轴的精度应当与滚动轴承的精度相匹配。
第一章圆柱公差与配合
1.5.3 配合的选用
配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，
确定配合的类型及非配合制的基本偏差代号。
选择的基本方法还是类比法、计算法和试验法三种。类比法是选择配合种类的主要方法。应用类比法选择时，要考虑以下因素：
配合件的工作情况
各种基本偏差形成配合的特点
配合件的生产情况第一章圆柱公差与配合配合件的工作情况
选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运动、定心精度高低、配合件受力情况、
装配情况等。配合类型的选择可依据下表来对比选择。
第一章圆柱公差与配合各种基本偏差形成配合的特点
间隙配合有 A～ H（ a～ h） 共十一种,其特点是利用间隙贮存润滑油及补偿温度变形,安装误差,弹性变形等所引起的误差 。 生产中应用广泛,不仅用于运动配合,加紧固件后也可用于传递力矩 。 不同基本偏差代号与基准孔 （ 或基准轴 ） 分别形成不同间隙的配合 。 主要依据变形,误差需要补偿间隙的大小,相对运动速度,是否要求定心或拆卸来选定 。
过渡配合有 JS～ N（ js～ n） 四种基本偏差,其主要特点是定心精度高且可拆卸 。 也可加键,销紧固件后用于传递力矩,主要根据机构受力情况,定心精度和要求装拆次数来考虑基本偏差的选择 。 定心要求高,受冲击负荷,不常拆卸的,可选较紧的基本偏差,如 N（ n）,反之应选较松的配合,如,K（ k） 或 JS（ js） 。
第一章圆柱公差与配合各种基本偏差形成配合的特点（续）
过盈配合有 P～ ZC（ p～ zc） 13种基本偏差,
其特点是由于有过盈,装配后孔的尺寸被胀大而轴的尺寸被压小,产生弹性变形,在结合面上产生一定的正压力和摩擦力,用以传递力矩和紧固零件 。 选择过盈配合时,如不加键,销等紧固件,则最小过盈应能保证传递所需的力矩,最大过盈应不使材料破坏,故配合公差不能太大,所以公差等级一般为 IT5～ IT7。 基本偏差根据最小过盈量及结合件的标准来选取 。
轴的基本偏差在具体选用,可参考表 1-23,并按表 1-24所推荐的,尽量选用优先配合 。
第一章圆柱公差与配合配合件的生产情况
按大批大量生产时，加工后所得的尺寸通常呈正态分布；而单件小批量生产时，加工所得的孔的尺寸多偏向最小极限尺寸，轴的尺寸多偏向最大极限尺寸，即呈偏态分布。所以，对于同一使用要求，单件小批生产时采用的配合应比大批大量生产时要松一些。
如大批量生产时的 φ50H7/js6的要求，
在单件小批生产时应选择 φ50H7/h6。
同样，受其它工作条件的影响，配合的间隙或过盈也应随之变化。如表 1-
22。
例 1、某一基本尺寸为 φ95mm的滑动轴承机构，根据使用要求，其允许的的最大间隙 [Xmax]=55 μm,允许的的最小间隙 [Xmin]=10 μm，
试确定此配合的孔轴公差带和配合代号。
解,（ 1）计算允许的配合公差 [Tf]。
由配合公差计算公式得,[Tf]=| [Xmax] - [Xmin] |=55-10=45 μm。
（ 2）计算查表确定孔、轴的公差等级。
按要求有,[Tf] ≥[TD]+[Td]
式中,[TD],[Td]分别为配合的 孔、轴的允许公差。
由表 1-8查得,IT5=15 μm,IT6=22 μm,IT7=35 μm
A,若孔轴公差等级都选 IT6级，则配合公差 Tf =2IT6=44μm＜ [Tf]；
B,若孔选 IT7级，轴选 IT6级，则配合公差 Tf =IT6+IT7=57 μm＞
[Tf],肯定不符合要求。
C,若孔选 IT6级，轴选 IT5级，则配合公差 Tf = IT5+IT6=37 μm ＜
[Tf]
经过比较分析,C是合适的。
（ 3）、确定孔、轴公差带假设采用基孔制，则有,因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从中选取，且其基本偏差为上偏差 es.
第一章圆柱公差与配合
)95H6( 0,0 2 20
+
0-
H6
g5
+0.022
0
-0.012
-0.027
+0.034
+0.012
0
-0.015
G6
h5
基孔制 基轴制根据题意有,Xmin=EI-es≥ [Xmin]
Xmax=ES-ei≤ [Xmax ]
es-ei=IT5=15
解此不等式得,-18 μm ≤es ≤-10 μm
查表 1-10可知：轴的基本偏差代号为 g时,es=-12μm
∴ 公差代号为 g5,且 ei=-27 μm
配合代号为若为基轴制，则配合代号为第一章圆柱公差与配合
{
)(5/)(695 012.0 027.0022.00 gH
)(5/)(695 0 015.0034.0 012.0 hG
第一章圆柱公差与配合
1.6 一般公差 线性尺寸的未注公差
图样上未曾注出的尺寸称为未注公差尺寸 。 在车间一般加工条件下,机床设备一般加工能力可保证的公差 。 它代表经济加工精度 。
主要用于较低精度的非配合尺寸,可不检验 。 能简化制图,节省图样设计时间 。
第一章圆柱公差与配合线性尺寸的一般公差的国标规定
ＧＢ／Ｔ 1804国家标准规定了线性尺寸一般公差 （ 未注公差 ） 的规范 。
线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精密级 (f),中等级
(m),和粗糙级 (c)和最粗级 (v)。 线性尺寸的极限偏差数值,倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中 P30表 1－ 25和 1－ 26。
在图样上标注线性尺寸的一般公差,只需要在图样或技术文件中用国标号和公差等级代号标注即可 。 例如按产品精密程度和车间普通加工经济精度选用标准中规定的 m（ 中等 ） 级时,可表示为：
GB/T 1804－ m
这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸 （ 包括倒圆半径尺寸及倒角尺寸 ） 均按 m（ 中等 ） 级加工和习 题 课一,判断题 〔 正确的打 √,错误的打 X〕
1,公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差 。 （ ）
2,基本尺寸不同的零件,只要它们的公差值相同,就可以说明它们的精度要求相同 。 （ ）
3,国家标准规定,孔只是指圆柱形的内表面 。 （ ）
4,图样标注 φ200 -0.021 mm的轴,加工得愈靠近基本尺寸就愈精确 。 （ ）
5,孔的基本偏差即下偏差,轴的基本偏差即上偏差 。
（ ）
6,某孔要求尺寸为 φ20-0.046,今测得其实际尺寸为
φ19.962mm,可以判断该孔合格 。 （ ）
7,未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求 。 （ ）
第一章圆柱公差与配合 -0.067
X
X
X
X
X
X
X
8.某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。
( )
9.最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。 ( )
10.公差值可以是正的或负的。 ( )
11.实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。 ( )
12.因为公差等级不同，所以 φ50H7与 φ50H8的基本偏差值不相等。 ( )
13.尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低。 ( )
14.一光滑轴与多孔配合，其配合性质不同时，应当选用基孔制配合。 ( )
15.标准公差的数值与公差等级有关，而与基本偏差无关。
( )
16.只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上去，则该零件具有互换性。 ( )
第一章圆柱公差与配合
X
X
X
X
X
X
X
√
√
二,选择题 （ 将下列题目中所有正确的论述选择出来 ）
1,下列论述中正确的有＿ ＿ 。
A,因为有了大批量生产,所以才有零件互换性,因为有互换性生产才制定公差制,
B,具有互换性的零件,其几何参数应是绝对准确的 。
C,在装配时,只要不需经过挑选就能装配,
就称为有互换性 。
D,一个零件经过调整后再进行装配,检验合格,也称为具有互换性的生产 。
E,不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。
第一章圆柱公差与配合
A,D,E
2,下列有关公差等级的论述中,正确的有
＿＿ 。
A,公差等级高,则公差带宽 。
B,在满足使用要求的前提下,应尽量选用低的公差等级 。
C,公差等级的高低,影响公差带的大小,
决定配合的精度 。
D,孔,轴相配合,均为同级配合 。
E,标准规定,标准公差分为 18级 。
第一章圆柱公差与配合
B,C
3,实际尺寸是具体零件上 _____尺寸的测得值。
Ａ、某一位置的 Ｂ、整个表面的 Ｃ、部分表面的
4,作用尺寸是存在于 _____，某一实际轴或孔的作用尺寸是唯一的。
Ａ、实际轴或孔上的理想参数 Ｂ、理想轴或孔上的实际参数
Ｃ、实际轴或孔上的实际参数 Ｄ、理想轴或孔上的理想参数
5,_____最大实体尺寸是控制其作用尺寸的。
Ａ、孔和轴的 Ｂ、孔的 Ｃ、轴的
6,基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同 _____
轴的公差带形成各种配合的一种制度。
Ａ、基本偏差的 Ｂ、基本尺寸的 Ｃ、实际偏差的
7,配合是 _____相同的孔与轴的结合。
Ａ、基本尺寸 Ｂ、实际尺寸
Ｃ、作用尺寸 Ｄ、实效尺寸第一章圆柱公差与配合
A
c
A
A
A
三,填空题
1.φ50H10的孔和 φ50js10的轴，已知 IT10=0.100mm,其
ES=＿＿ mm,EI=＿＿ mm,es= ＿＿ mm,ei=＿＿ mm。
2,常用尺寸段的标准公差的大小,随基本尺寸的增大而＿
＿,随公差等级的提高而＿＿ 。
3.孔的公差带在轴的公差带之上为 __________配合；孔的公差带与轴的公差带相互交迭 __________配合；孔的公差带在轴的公差带之下为 ________配合。
4.公差带的位置由 __________________决定，公差带的大小由 ___________________决定。
5.标准对标准公差规定了 ____________级，最高级为
__________最低级为 ____________。
6.标准公差的数值只与 __________________和
______________________有关。
7.标准对孔和轴各设置了 ____________________个基本偏差代号，对于轴ａ --ｈ的基本偏差为 __________________，
与基孔制构成 ________________配合，ｊ --ｚｃ的基本偏差为 _______________，与基准孔构成 ____________配合。
第一章圆柱公差与配合
+0.010 -0.050+0.0500
增大 减少间隙过渡过盈基本偏差标准公差
20
IT01 IT18
基本尺寸公差等级
28
上偏差间隙下偏差 过盈作业讲评：
P200.第 2题,
(1).孔,轴解,Xmax=0.033-(-0.098)=0.131mm
Xmin=0-(-0.065)=0.065mm
配合公差 =|0.131-0.065|=0.066mm
为间隙配合第一章圆柱公差与配合
033.0020 065.0 098.020
孔
0+-
轴
0.033
-0.065
-0.098?
20
P200.第 2题,
(2).孔,轴解,Xmax=0.007-(-0.016)=0.023mm
Ymax=-0.018-0=-0.018mm
配合公差 Tf=| Xmax - Ymax |=0.041mm
过渡配合第一章圆柱公差与配合作业讲评：
007.0 018.035 0 016.035第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
0+-
35
+0.007
-0.018 -0.016
孔 轴第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 2题,
(3).孔,轴解,Ymax=0-0.060= -0.060mm
Ymax=0.030-0.041=-0.011mm
配合公差 Tf=| Xmax - Ymax |=0.049mm
过盈配合
033.0055 060.0 041.035
0+-
55
+0.033
+0.060
+0.041
孔轴第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 2题,
(1),? 50H8/f7
解：查表 1-8.IT7=0.025mm.IT8=0.039mm
查表 1-10.? 50f7的基本偏差为上偏差,es=-0.025mm,
Xmax=0.039-(-0.050)=0.089mm
Xmin=0-(-0.025)=0.025mm
Tf=|0.131-0.065|=0.064mm
为基孔制间隙配合。
孔
0+-
轴
0.039
-0.025
-0.050?
50
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 3题,
(3),? 30K7/h6
解：查表 1-8.IT7=0.021mm.IT6=0.013mm
查表 1-11.? 50K7的基本偏差为下偏差，
EI=-2+△ =0.006mm,
Xmax=0.006-(-0.013)=0.019mm
Ymax=-0.015mm
Tf=0.034mm
为基轴制过渡配合。
0+- 轴
30
孔
+0.006
-0.015 -0.013
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 3题,
(5),? 180H7/u6
解：查表 1-8.IT6=0.025mm.IT7=0.040mm
查表 1-11.? 180u6的基本偏差为下偏差，
EI=0.210mm,
Ymax=-0.235mm
Ymin=0.040-0.210=-0.170mm
Tf=0.065mm
为基孔制过盈配合。
0+-
轴
180
孔 +0.040
0.235
0.210
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 3题,
(6),? 18M6/h5
解：查表 1-8.IT5=0.008mm.IT7=0.011mm
查表 1-11.? 18M6的基本偏差为上偏差，
ES=-0.007+△ =-0,004mm,
Xmax=-0.004-(-0.008)=0.004mm
Ymax=-0.015mm
Tf=0.019mm
为基轴制过渡配合。
0+- 轴
18
孔-0.008
-0.004
-0.015
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(1),? 60H9/d9
解,? 60H9/d9? 60D9/h9
查表 1-8.IT9=0.074mm
查表 1-11.? 60D9的基本偏差为下偏差，
EI=0,100mm,
∴? 60D9 )(9/)( 0
0 7 4.01 7 4.0 1 0 0.0?h
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(3),? 50K7/h6
解,? 50K7/h6? 50H7/k6
查表 1-8.IT6=0.016mm,IT7=0.025mm
查表 1-10.? 50k6的基本偏差为下偏差 ei，
ei=0,002mm,
∴? 50H7 )(6/)( 018.0
002.0025.00 k
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(4),? 30S7/h6
解,? 30S7/h6? 30H7/s6
查表 1-8.IT6=0.013mm,IT7=0.021mm
查表 1-10.? 30s6的基本偏差为下偏差 ei，
ei=0,035mm,
∴? 30H7 )(6/)( 048.0
035.0021.00 s
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P200.第 4题,
(5),? 50H7/u6
解,? 50H7/u6? 50U7/h6
查表 1-8.IT6=0.016mm,IT7=0.025mm
查表 1-11.? 50U7的基本偏差为上偏差 ES，
ES=-0.070+0.009=-0,061mm,
∴? 50U7 )(6/)(
0 016.0061.0 086.0 h
第一章圆柱公差与配合作业讲评：
P201.第 5题,
(1),解：①计算允许的配合公差 [Tf]
[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=0.066mm
② 查表确定公差等级查表 1-8,IT7=0.021mm,IT8=0.033mm,IT9=0.052mm
按要求有,[Tf] ≥[TD]+[Td]
式中,[TD],[Td]分别为配合的 孔、轴的允许公差。
∴ 应该有孔轴都选 IT8。
假设选定基孔制，有? 25H8
且,根据题意有,Xmin=EI-es≥ [Xmin]
Xmax=ES-ei≤ [Xmax ]
es-ei=IT8
解以上不等式得,es=-0.020mm
)( 033.00{
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合查表 1-10，可知当基本偏差代号为 f时，其基本偏差为 es=-0.020mm
∴?25H8
当为基轴制时。25F8
)(8/)( 020.0 053.0033.00 f
)(8/)( 0 033.0053.0 020.0 h
+
0-
H8
f8
+0.033
0
-0.020
-0.053
+0.053
+0.020
0
-0.033
F8
h8
基孔制 基轴制?
25
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合
P201.第 5题,
(2).解,[Tf]=|[Ymax]-[Ymin]|=0.041mm
查表 1-8,IT6=0.016mm,IT8=0.025mm
所以孔选 IT7,轴选 IT6。 假设为基孔制，
有? 40H7
Ymax=EI-es ≤ [Ymax]
Ymin=ES-ei ≥ [Y min ]
es-ei=IT6
解出,ei=+0.060mm
查表 1-10，有 u的基本偏差为 ei=+0.060mm。
作业讲评：
)( 025.00{
第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合第一章圆柱公差与配合查表 1-10有,u的基本偏差为 ei=+0.060mm
∴? 40H7
当为基轴制时。40U7
+
0-
基孔制 基轴制
H7
h6
40
+0.025
+0.076
+0.060
-0.051
-0.076
)(6/)( 076.0 060.0025.00 u
)(6/)( 0 016.0051.0 076.0 h
u6
U7
-0.016
