第二十章 同步发电机的非正常运行
第一节 概述
二,不对称运行问题
主要是故障状态,采用对称分量法分析 。 在不
对称负载运行下，同步发电机的电枢电压和电枢
电流都会出现三相不对称，使接到电网的变压器
和电动机运行情况变坏，效率降低。
在实际中，瞬态运行是绝对的，稳态运行是
相对的 。
一、单相负载,
1.民用电：照明与家用电器
2.工业, 电气铁轨采用单相电源为牵引电机供电
第二节 不对称运行的相序方程和等效电路
一、对称分量法
0
0 2 0
0 2 0
A A A A
B B B B A A A
C C C C A A A
I I I I
I I I I a I a I I
I I I I a I a I I
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2
3 13
22
ja e j?? ? ? ?是一个算子,a
相量乘以,将使此相量逆时针旋转a 0120
2
2
0
1
()
3
1
()
3
1
()
3
A A B C
A A B C
A A B C
I I a I a I
I I a I a I
I I I I
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若已知不对称量，可求出三组对称量：
说明：对称分量法应用的是叠加原理，只能用在
线性参数系统中
1.正序分量
正序电动势就是正常的空载电动势，即：
0AAEE? ?&&
,所以正序电压方程式下：
1A A A AE I R jI X U
? ? ? ?? ? ?& & &
二、各相序的基本方程式和等效电路
AE& A
U?&
1Z
AI?
发电机没有反转的励磁磁通，定子绕组中不会
感应负序电势,。0
AE ? ?&
负序电流作用下产生漏磁通及气隙磁通，与相
对应的漏电抗及负序电枢反应磁通对应的电抗之
和为负序电抗, A相定子回路负序电压方程式
为：
2A A AI R jI X U? ? ?? ? ?&&
2X
2.负序分量
AI?
2Z
AU?&
3.零序分量
0AI
0Z
0AU&
,零序电流作用下产生漏磁通，与此对应
的电抗为零序电抗, A相定子回路电压方程式
为：
0 0AE ?&
0 0 00A A AI R jI X U? ? ?&&
0X
三、各相序的阻抗
相序阻抗包括正序、负序和零序，它们都是发
电机的内阻抗，是电枢电流产生的电阻压降和电抗
压降与电枢电流的比值。
电抗压降包括漏电抗以及电枢反应电抗压降两
部分。
1.正序阻抗
对称运行时，同步电机的同步
电抗 就是正序电抗,
1 c a sX X X X? ? ?
cX 1X
负序电枢反应磁通顺时针旋转，与转子转向相反，
在转子绕组中感应出 的感应电动势。转子上
的阻尼绕组自身短路，励磁绕组通过直溜电源短路，感
应电动势在两绕组中均产生电流，也就存在电抗。
100f H z?
2.负序电抗
2
1
11ds
a d f
XX
XX
??
?
（ 1）转子只有励磁绕组，没有阻尼绕组
d轴电抗：
负序电抗取 d,q轴电抗算术平均值：
22
2 2
dqXXX ??
2 q s a qX X X??
q轴电抗：
（ 2）转子上既有励磁绕组，又有阻尼绕组
2
1
1 1 1ds
a d f k d
XX
X X X
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d轴电抗：
22
2 2
dqXXX ??
2
1
11qs
aq k q
XX
XX
??
?
q轴电抗：
负序电抗取 d,q轴电抗算术平均值：
一般同步发电机中，负序电抗的标幺值约为：
2 0,1 5X ?
汽轮发电机：
2 0,4 0X ?
没有阻尼绕组的水轮发电机：
2 0,2 5X ?
有阻尼绕组的水轮发电机,
3.零序电抗
三个相绕组的电流如果同相，就不会
产生基波电枢磁动势，零序电流不会产生
电枢反应基波磁动势和相应的磁通。零序
电抗只有与漏磁通相对应的电抗。
说明：零序电抗不完全等于正序的漏电抗，
零序电抗 小于,即：
0X 0 SXX?SX
0 A B CI I I I? ? ? ?& & & &
0
22
22
1
( ) 0
3
1 1 3
( ) ( )
3 3 3
1 1 3
( ) ( )
3 3 3
A A B C
A A B C
A A B C
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第三节 几种不对称稳态短路的分析
一、二线之间短路
已知发电机在短路前的一相空载电动势
为,发电机的各相序也已知，求：二线短路后
各相电压、电流,
AE&
3
3AA
I I j I??? ? ?& & &
2 0 01 2 0 2 4 0 3a a j? ? ? ? ? ?
22 ( ) 3a a a a j? ? ? ? ? ?
可见，此短路没有零序电流，正序电
流 和负序电流 大小相等，方向相反。
AI
?& AI?&
由接线图可知：
BCUU?&&
22
22
0
11
( ) ( )
33
11
( ) ( )
33
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( ) ( 2 )
33
A A B C A B B
A A B C A B B
A A B C A B
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利用对称分量法得出相序电压：
11
22
0 0 0 0
00
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A A A A
A A A A
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各相序基本方程式：
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因为, 所以
出由以上方程可解：
0
2 0 2
12
0 2
2
12
2 0 2
2
2
12
3
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2
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A A A A
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A A A A A
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实际的各相电压、电流值：
第一节 概述
二,不对称运行问题
主要是故障状态,采用对称分量法分析 。 在不
对称负载运行下，同步发电机的电枢电压和电枢
电流都会出现三相不对称，使接到电网的变压器
和电动机运行情况变坏，效率降低。
在实际中，瞬态运行是绝对的，稳态运行是
相对的 。
一、单相负载,
1.民用电：照明与家用电器
2.工业, 电气铁轨采用单相电源为牵引电机供电
第二节 不对称运行的相序方程和等效电路
一、对称分量法
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若已知不对称量，可求出三组对称量：
说明：对称分量法应用的是叠加原理，只能用在
线性参数系统中
1.正序分量
正序电动势就是正常的空载电动势，即：
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,所以正序电压方程式下：
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二、各相序的基本方程式和等效电路
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发电机没有反转的励磁磁通，定子绕组中不会
感应负序电势,。0
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负序电流作用下产生漏磁通及气隙磁通，与相
对应的漏电抗及负序电枢反应磁通对应的电抗之
和为负序电抗, A相定子回路负序电压方程式
为：
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2.负序分量
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3.零序分量
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为：
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三、各相序的阻抗
相序阻抗包括正序、负序和零序，它们都是发
电机的内阻抗，是电枢电流产生的电阻压降和电抗
压降与电枢电流的比值。
电抗压降包括漏电抗以及电枢反应电抗压降两
部分。
1.正序阻抗
对称运行时，同步电机的同步
电抗 就是正序电抗,
1 c a sX X X X? ? ?
cX 1X
负序电枢反应磁通顺时针旋转，与转子转向相反，
在转子绕组中感应出 的感应电动势。转子上
的阻尼绕组自身短路，励磁绕组通过直溜电源短路，感
应电动势在两绕组中均产生电流，也就存在电抗。
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2.负序电抗
2
1
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（ 1）转子只有励磁绕组，没有阻尼绕组
d轴电抗：
负序电抗取 d,q轴电抗算术平均值：
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q轴电抗：
（ 2）转子上既有励磁绕组，又有阻尼绕组
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q轴电抗：
负序电抗取 d,q轴电抗算术平均值：
一般同步发电机中，负序电抗的标幺值约为：
2 0,1 5X ?
汽轮发电机：
2 0,4 0X ?
没有阻尼绕组的水轮发电机：
2 0,2 5X ?
有阻尼绕组的水轮发电机,
3.零序电抗
三个相绕组的电流如果同相，就不会
产生基波电枢磁动势，零序电流不会产生
电枢反应基波磁动势和相应的磁通。零序
电抗只有与漏磁通相对应的电抗。
说明：零序电抗不完全等于正序的漏电抗，
零序电抗 小于,即：
0X 0 SXX?SX
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第三节 几种不对称稳态短路的分析
一、二线之间短路
已知发电机在短路前的一相空载电动势
为,发电机的各相序也已知，求：二线短路后
各相电压、电流,
AE&
3
3AA
I I j I??? ? ?& & &
2 0 01 2 0 2 4 0 3a a j? ? ? ? ? ?
22 ( ) 3a a a a j? ? ? ? ? ?
可见，此短路没有零序电流，正序电
流 和负序电流 大小相等，方向相反。
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由接线图可知：
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22
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( ) ( )
33
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利用对称分量法得出相序电压：
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各相序基本方程式：
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因为, 所以
出由以上方程可解：
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实际的各相电压、电流值：
