第十六章 同步电机的电磁关系
要点：
1、时空相 -矢量图
2、负载运行时两个旋转磁动势
a.由直流电流产生的励磁磁动势
b.三相对称交流电流产生的电枢磁动势
3、隐极式同步发电机的电动势相量图，方程式，
等值电路
4、凸极式同步发电机的电动势相量图，方程式，
等值电路
第一节 同步发电机空载运行
空载运行：当原动机带动发电机在同步转速
下运行，励磁绕组通过适当的励磁电流，电
枢绕组不带任何负载时的运行情况。
A X
B
CY
z
0??
?
+A
一、基波励磁磁动势
?
f +A
0
12
f f fF N i? 1f f f
F k F?
当励磁绕组中通入直流电流后，产生随转子一起旋转
的磁动势，称为励磁磁动势。因为它随转子一起转动，从
定子上看，它也是一个旋转磁动势，所以同电枢绕组磁动
势的分析方法一样。
1、凸极电机的励磁磁动势
励磁绕组放置在磁极两边槽里，磁极中间不放绕组
以使磁极磁动动势波形接近正弦，每极磁势最大幅值
为,通过实际总槽数 Z2与沿转子表面开的等距槽
的总槽数 Z2的比值查表得 。
12
f f fF N i?
fk
一、基波励磁磁动势 (续）
2、隐极电机的励磁磁动势
1
2
3
4 4 '
1 '
2 '
3 '
A
B
C
X
Y
Z
+ A
+ A
?
2
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2
?
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2
?
4 4′ 3 3′ 2′1′ 1 2
fF& 1f
F&
空间参考轴选择定子 A组绕组轴线 +A处，该处为 =0基
波励磁磁动势用空间向量表示,向量长度等于基波磁动势的副
值,向量位置为基波磁动势正波幅所在位置，向量以同步角速
度 ω逆时针方向转动。
?
+A
?
2
??
0
2
?? 32?
1fF&
A
X
N
S
n
+A
0??
二、基波励磁磁动势空间矢量
+A
1f
F
B
?
?
三、基波气隙磁密空间矢量
1,隐极机：
气隙均匀, 当铁心不饱和时, 气隙磁密与磁动势成正比,
基波磁动势产生正弦波磁密, 再不考虑磁铁的磁滞涡流效应下,
磁密波的相位和磁动势波的相位相同 。
2,凸极机：
气隙不均匀，即使铁心不饱和，气隙中产生的磁密大小
与磁动势大小不成正比，正弦的基波励磁磁动势产生的磁密波
是非正弦分布的，磁密波还要分解基波和一系列谐波，基波磁
密和基波磁动势仍然同相位。
四、定子相绕组的感应电动势、时间相量
气隙磁密 旋转切割定子三相绕组，定子绕组感应
随时间正弦变化的电动势，用时间相量来表示。由于空间
坐标选 A相绕组轴线 +A为参考轴，所以时间相量也分析 A
相，感应电动势效值用 表示。0E
0B&
1,及 均与 +A轴重合,A相绕组的有效边处于极间
磁密为零处,A相绕组感应电势瞬时值为零，即 在 +j
时间轴的投影为零 。
1fF
g
0E
g
0B&
A
X
N
S
n
+A
0??
+j
?
0E&0??
?
+A
1fF
x
0B&
2,A相绕组边处于磁极中心线，磁密最大,A相绕
组感应电动势瞬时值为正最大。
结论,及 在空间参考轴 +A上初相位 与 A相时
间相量 在时间参考轴 +j的初相位 之间存在一定
关系, 即,= -900,此关系适合任意时刻 。0?
1fF
g
0B& 0
?
0E
g
0? 0?
A
X
n
0? ?
N S
＋ A
0B&1fF&
+A
?
+j
?
0E&
五、时空相 — 矢量图
将空间矢量图参考轴 +A与时间相量参考轴 +j重合在一
起，构成时间空间相量图，即时 -空相矢量图
注意：时间相量与空间矢量的物理意义截然不同，放在一
起无实际意义，只是为了方便找出向量的相对位置
＋ A,+j
1fF&
0B& ?
0E&
0? ?
1fF& 0B&
0E&
?
＋ A,+j
六、空载特性, (磁化曲线 )
注意：空载曲线横坐标是实际的励磁电流，或每极
实际磁动势波幅，而不是基波磁动势。
00 ()fU E f i??
定子绕组开路、转子由原动机拖动到额定转
速并通入励磁电流的运行状态称为同步发电机的
空载运行，称 的函数关系为空载
特性，它是一条非线性关系的饱和曲线 。
E 0
U n
O I fn
I f
第二节 对称负载时的电枢反应
定义：电枢磁动势对励磁磁动势的影响叫电枢反应 。
aF&
一, 磁动势分析
1、定子三相对称绕组中对称三相电流产生基波电枢磁动势
1 1 11 3 5 dp
a
N I kF.
p?
（ 1） 大小,(A)
1
1
60 fn
p?
（ 2） 转速,(r/min)
（ 3） 转向：沿通电相序 A,B,C的方向, 它与转子转向相同
1y（ 4） 极对数：和转子极对数Ｐ相同, 决定于绕组的节距
1fF&
2,转子绕组通入直流产生每极基波励磁磁动势
1f
1
2f f fF k N i?
（ 1） 大小,(A)
（ 2） 转速：和转子转速一样为同步速
（ 3） 转向：和转子转向一致
（ 4） 极对数：和转子磁极的极对数相同
励磁磁势和电枢磁势的区别
基波
波形
大 小 位 置 转 速
励磁
磁势
正弦波 恒定，由
励磁电流
决定
由转子位
置决定
由原动机
的转速决
定
电枢
反应
磁势
正弦波 恒定，由
电枢电流
决定
由电流瞬
时值决定
由电流的
f和 P决定
二,基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的作用
设 时，转子 S极中心在空间坐标轴超
前 90° 的位置，即 的位置。
0t? ?
00 90? ?
—— 空间基波电枢磁动势向量
—— 空间基波励磁磁动势向量
—— 空载时定子一相电动势1fF&
aF&
0E&
电机带负载后，,由于所带负载性质不
同，使 和 之间相位角 Ψ 不同，电枢反应的
性质也不同。
0I ?&
E& I&
内功率因数角 Ψ=00的情况
.BI
.IA
.CI
.0AE
+j
.0CE,
0EB
A X
B
CY
Sa
Na
q轴
+A
d轴
Z
N S
电枢反应磁动势 落后励磁磁动势, 空间电角度，
叫做横轴电枢反应磁动势，横轴电枢反应使合成磁动势 与
励磁磁动势 不在一个方向上，相差一个相角 。
aF&
&fF
090&
fF
θ?
?&F
&
a
F
&
f
F
&
?
F
? ?
内功率因数角 Ψ=900
d轴 SaNa
q轴 +A
Z
N SA X
B
CY
+j
.0AE
.0CE,
0BE
.AI
.CI
.BI
ψ &
aF&1fF ?&F
与 相差, 对 起去磁作用, 叫
纵轴去磁电枢反应磁动势 。 纵轴去磁电枢反应使
合成磁动势 比 减小, 气隙磁密比空载时
减小, 感应电动势相应减小, 与 同相位,
即
aF& 1fF& 0180
1fF&
1fF&
1fF&
R&
0θ 0??
aF&
?&F
?&F
内功率因数角 Ψ=-900
与 同相位, 对 起助磁作用, 叫纵轴助
磁电枢反应磁动势 。 纵轴助磁电枢反应使合成磁动
势 比 增大, 气隙磁密比空载时 增大, 感应电动
势相应增大, 与 同相位,
aF& 1fF&
1fF&?
&F
1fF&
1fF&
R&
0θ 0??
aF&
+j
.0AE
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.CI
.BI
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d轴 Sa Na
q轴 +A
Z
N SA X
B
CY
&aF&1fF
?&F
q轴 +A
d轴
Sa
Na
Z
N SA X
CY
B
电枢反应磁动势 可以分解为两个分量：
（ 1） 沿纵轴方向的分量,对 起去磁用
（ 2） 沿横轴方向的分量,使合成磁动势
与 产生夹角
aF&
adF&
1fF&
aqF&
R&
1fF& θ?
内功率因数角 00<Ψ<900
+j
.0AE
.0CE
.0BE
ψ,AI
.CI
.BI
&aF
&1fF
?&F
当 ψ角为不同值的电枢反应
位置
电枢反应性质 对电机的影响 负载性质
n(f) U
Ψ=0 0 q轴 交轴 波形
畸变
下降 不变 R
Ψ=90 0 d轴 直、去 削弱 不变 下降 L
Ψ= -900 d轴 直、助 增强 不变 上升 C
00<Ψ<90 0 d,q
轴
交、直去 削弱 下降 下降 R,L
-900<Ψ<0 0 d,q
轴
交、直助 增强 下降 上升 R,C
同步发电机加负载后，定子中有三相对称的电枢电流
流过,产生电枢磁势，与励磁磁势合成 气隙 磁势，将在
气隙中产生磁密波,以同步速旋转，切割定子绕组，定子
每相绕组中感应电势为。
同一台发电机，端电压的变 化, 不仅与负载电流的
大小有关，还与负载性质有关。
第三节 隐极同步发电机的磁动势电动
势相 — 矢量图和电动势相量图
一,负载电流对端电压的影响：
二, 负载时定子绕组一相的电压方程式：
电枢电流流过定子绕组，在每相绕组中产生
电阻压降和漏电抗压降，定子绕组产生的漏磁通
包括三个部分：（ 1）槽漏磁通 ；（ 2）端接漏磁
通 ；（ 3）差漏磁通。
定子每相的电压方程式为：
() sSU E I r j I x E I Z??? ? ? ? ?& & & & & &
U&
I&
B C
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三、定子一相漏磁通
SZ
— 每相漏阻抗
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0
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a
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aE
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aaE j I x
????
ssE j I X
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隐 极 发 电 机 的 电 磁 过 程
四、隐极同步发电机的电枢反应、同
步电抗和等效电路
0
0
( )
( )
aS
aa
S a C C
E E E U I r jX
E jI X
E U I r jI X jI X U I r jX U I Z
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C S a C
C C C
X X X X
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同 步 电 抗
同 步 阻 抗
0E&
I&
r cjx
U&
不计饱和电枢反应电动势 是由 产的，在相位
上总是落后于 电角度，若引入一个比例常数
则 和 的关系可写成成：, 相当
于一个感抗，称作同步电机的电枢反应电抗。
aE& aF&
I& 090
aX aE& aaE jIX??
&&
aX
aX
隐极发电机的相量图
已知发电机的端电压、负载电流和功
率因数 cosφ 及参数 ra, xc
U&
I&?
IR&
cjIX&0
E&
当功率因数 滞后
时的相量图
cos?
思考：同步电抗 的物理意义
是什么？
cx
第四节 凸极同步发电机的双反应理论及电
动势相量图
fI&
fF&
0
??
qI
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s
??
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?
0E
?
sE
?
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?
凸极发电机中的 和,可以看作是电
枢电流 的分量 和 产生的,与 成 900
电角度,与 同相位。
aqF&
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qI&
dI&
0E&
0E&
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二,凸极发电机的电动势相量图：
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E j I X
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E U I r jI X jI X jI X U I r jI X jI X
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凸极机电动势关系式为：
d S a d d
q S a q q
X X X X
X X X X
? ? ?
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直轴同步电抗
交轴同步电抗
若已知 和 的夹角,可
求得 和 的夹角,
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0E& I
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qI X U S i na r c t g
I r U C o s
?
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落后 时，
领先 时，
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U&
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三,等值电路：
0 d d q qE U I r j I X j I X? ? ? ?& & & & &
和 同相位，但 ＜,
qE& 0E& qE 0
E
0 ()q d d qE E j I X X? ? ?& & &
假设,用
代替,得到其等值电
路 。
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qE&
()
q q d q q
d q q q
E U I r jI X U I r j I I X
U I r jI X jI X
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设,
q
E&
I&
r qjx
U &
要点：
1、时空相 -矢量图
2、负载运行时两个旋转磁动势
a.由直流电流产生的励磁磁动势
b.三相对称交流电流产生的电枢磁动势
3、隐极式同步发电机的电动势相量图，方程式，
等值电路
4、凸极式同步发电机的电动势相量图，方程式，
等值电路
第一节 同步发电机空载运行
空载运行：当原动机带动发电机在同步转速
下运行，励磁绕组通过适当的励磁电流，电
枢绕组不带任何负载时的运行情况。
A X
B
CY
z
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+A
一、基波励磁磁动势
?
f +A
0
12
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F k F?
当励磁绕组中通入直流电流后，产生随转子一起旋转
的磁动势，称为励磁磁动势。因为它随转子一起转动，从
定子上看，它也是一个旋转磁动势，所以同电枢绕组磁动
势的分析方法一样。
1、凸极电机的励磁磁动势
励磁绕组放置在磁极两边槽里，磁极中间不放绕组
以使磁极磁动动势波形接近正弦，每极磁势最大幅值
为,通过实际总槽数 Z2与沿转子表面开的等距槽
的总槽数 Z2的比值查表得 。
12
f f fF N i?
fk
一、基波励磁磁动势 (续）
2、隐极电机的励磁磁动势
1
2
3
4 4 '
1 '
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3 '
A
B
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Y
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4 4′ 3 3′ 2′1′ 1 2
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空间参考轴选择定子 A组绕组轴线 +A处，该处为 =0基
波励磁磁动势用空间向量表示,向量长度等于基波磁动势的副
值,向量位置为基波磁动势正波幅所在位置，向量以同步角速
度 ω逆时针方向转动。
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+A
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2
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0
2
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A
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二、基波励磁磁动势空间矢量
+A
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B
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三、基波气隙磁密空间矢量
1,隐极机：
气隙均匀, 当铁心不饱和时, 气隙磁密与磁动势成正比,
基波磁动势产生正弦波磁密, 再不考虑磁铁的磁滞涡流效应下,
磁密波的相位和磁动势波的相位相同 。
2,凸极机：
气隙不均匀，即使铁心不饱和，气隙中产生的磁密大小
与磁动势大小不成正比，正弦的基波励磁磁动势产生的磁密波
是非正弦分布的，磁密波还要分解基波和一系列谐波，基波磁
密和基波磁动势仍然同相位。
四、定子相绕组的感应电动势、时间相量
气隙磁密 旋转切割定子三相绕组，定子绕组感应
随时间正弦变化的电动势，用时间相量来表示。由于空间
坐标选 A相绕组轴线 +A为参考轴，所以时间相量也分析 A
相，感应电动势效值用 表示。0E
0B&
1,及 均与 +A轴重合,A相绕组的有效边处于极间
磁密为零处,A相绕组感应电势瞬时值为零，即 在 +j
时间轴的投影为零 。
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g
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A
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2,A相绕组边处于磁极中心线，磁密最大,A相绕
组感应电动势瞬时值为正最大。
结论,及 在空间参考轴 +A上初相位 与 A相时
间相量 在时间参考轴 +j的初相位 之间存在一定
关系, 即,= -900,此关系适合任意时刻 。0?
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五、时空相 — 矢量图
将空间矢量图参考轴 +A与时间相量参考轴 +j重合在一
起，构成时间空间相量图，即时 -空相矢量图
注意：时间相量与空间矢量的物理意义截然不同，放在一
起无实际意义，只是为了方便找出向量的相对位置
＋ A,+j
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＋ A,+j
六、空载特性, (磁化曲线 )
注意：空载曲线横坐标是实际的励磁电流，或每极
实际磁动势波幅，而不是基波磁动势。
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定子绕组开路、转子由原动机拖动到额定转
速并通入励磁电流的运行状态称为同步发电机的
空载运行，称 的函数关系为空载
特性，它是一条非线性关系的饱和曲线 。
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第二节 对称负载时的电枢反应
定义：电枢磁动势对励磁磁动势的影响叫电枢反应 。
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一, 磁动势分析
1、定子三相对称绕组中对称三相电流产生基波电枢磁动势
1 1 11 3 5 dp
a
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（ 1） 大小,(A)
1
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（ 2） 转速,(r/min)
（ 3） 转向：沿通电相序 A,B,C的方向, 它与转子转向相同
1y（ 4） 极对数：和转子极对数Ｐ相同, 决定于绕组的节距
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2,转子绕组通入直流产生每极基波励磁磁动势
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（ 1） 大小,(A)
（ 2） 转速：和转子转速一样为同步速
（ 3） 转向：和转子转向一致
（ 4） 极对数：和转子磁极的极对数相同
励磁磁势和电枢磁势的区别
基波
波形
大 小 位 置 转 速
励磁
磁势
正弦波 恒定，由
励磁电流
决定
由转子位
置决定
由原动机
的转速决
定
电枢
反应
磁势
正弦波 恒定，由
电枢电流
决定
由电流瞬
时值决定
由电流的
f和 P决定
二,基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的作用
设 时，转子 S极中心在空间坐标轴超
前 90° 的位置，即 的位置。
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00 90? ?
—— 空间基波电枢磁动势向量
—— 空间基波励磁磁动势向量
—— 空载时定子一相电动势1fF&
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电机带负载后，,由于所带负载性质不
同，使 和 之间相位角 Ψ 不同，电枢反应的
性质也不同。
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内功率因数角 Ψ=00的情况
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电枢反应磁动势 落后励磁磁动势, 空间电角度，
叫做横轴电枢反应磁动势，横轴电枢反应使合成磁动势 与
励磁磁动势 不在一个方向上，相差一个相角 。
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与 相差, 对 起去磁作用, 叫
纵轴去磁电枢反应磁动势 。 纵轴去磁电枢反应使
合成磁动势 比 减小, 气隙磁密比空载时
减小, 感应电动势相应减小, 与 同相位,
即
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内功率因数角 Ψ=-900
与 同相位, 对 起助磁作用, 叫纵轴助
磁电枢反应磁动势 。 纵轴助磁电枢反应使合成磁动
势 比 增大, 气隙磁密比空载时 增大, 感应电动
势相应增大, 与 同相位,
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电枢反应磁动势 可以分解为两个分量：
（ 1） 沿纵轴方向的分量,对 起去磁用
（ 2） 沿横轴方向的分量,使合成磁动势
与 产生夹角
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内功率因数角 00<Ψ<900
+j
.0AE
.0CE
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当 ψ角为不同值的电枢反应
位置
电枢反应性质 对电机的影响 负载性质
n(f) U
Ψ=0 0 q轴 交轴 波形
畸变
下降 不变 R
Ψ=90 0 d轴 直、去 削弱 不变 下降 L
Ψ= -900 d轴 直、助 增强 不变 上升 C
00<Ψ<90 0 d,q
轴
交、直去 削弱 下降 下降 R,L
-900<Ψ<0 0 d,q
轴
交、直助 增强 下降 上升 R,C
同步发电机加负载后，定子中有三相对称的电枢电流
流过,产生电枢磁势，与励磁磁势合成 气隙 磁势，将在
气隙中产生磁密波,以同步速旋转，切割定子绕组，定子
每相绕组中感应电势为。
同一台发电机，端电压的变 化, 不仅与负载电流的
大小有关，还与负载性质有关。
第三节 隐极同步发电机的磁动势电动
势相 — 矢量图和电动势相量图
一,负载电流对端电压的影响：
二, 负载时定子绕组一相的电压方程式：
电枢电流流过定子绕组，在每相绕组中产生
电阻压降和漏电抗压降，定子绕组产生的漏磁通
包括三个部分：（ 1）槽漏磁通 ；（ 2）端接漏磁
通 ；（ 3）差漏磁通。
定子每相的电压方程式为：
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三、定子一相漏磁通
SZ
— 每相漏阻抗
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隐 极 发 电 机 的 电 磁 过 程
四、隐极同步发电机的电枢反应、同
步电抗和等效电路
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S a C C
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同 步 电 抗
同 步 阻 抗
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不计饱和电枢反应电动势 是由 产的，在相位
上总是落后于 电角度，若引入一个比例常数
则 和 的关系可写成成：, 相当
于一个感抗，称作同步电机的电枢反应电抗。
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aX
aX
隐极发电机的相量图
已知发电机的端电压、负载电流和功
率因数 cosφ 及参数 ra, xc
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当功率因数 滞后
时的相量图
cos?
思考：同步电抗 的物理意义
是什么？
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第四节 凸极同步发电机的双反应理论及电
动势相量图
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凸极发电机中的 和,可以看作是电
枢电流 的分量 和 产生的,与 成 900
电角度,与 同相位。
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二,凸极发电机的电动势相量图：
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E j I X
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E U I r jI X jI X jI X U I r jI X jI X
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凸极机电动势关系式为：
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q S a q q
X X X X
X X X X
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直轴同步电抗
交轴同步电抗
若已知 和 的夹角,可
求得 和 的夹角,
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qI X U S i na r c t g
I r U C o s
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落后 时，
领先 时，
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三,等值电路：
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和 同相位，但 ＜,
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0 ()q d d qE E j I X X? ? ?& & &
假设,用
代替,得到其等值电
路 。
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E U I r jI X U I r j I I X
U I r jI X jI X
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