一个物理量的
= 该 物 理 量 的 实 际 值标 幺 值
该 物 理 量 的 基 本 值
1、电机学中基值的选择
(一 )以额定值为基值
相 (线 )电压 (流 )的基值分别是相 (线 )电压 (流 )的
额定值。
三相 (单相 )功率的基值分别是三相 (单相 )的额
定功率。
(二 )视在 (有功、无功 )功率的基值是一样的
第三节 标幺值 [P,U]
1NZ 2NZ
(五 )电阻、电抗与阻抗取同一基（,）。
(三 )变压器的一、二次额定电压、电流不
同，所以一、二次电压 (流 )的基值不同。
(四 )阻抗的基值是相值。
1
1
1
N
N
N
U
Z
I
?
?
?
一次绕阻阻抗的基值
2
2
2
N
N
N
U
Z
I
?
?
?
二次绕阻阻抗的基值
一次侧 二次侧
功率
线电压
相电压
线电流
相电流
阻抗
NS NS
1NU 2NU
1NU ? 2NU ?
1NI
2NI
1NI ? 2NI ?
1
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11 1 2
2
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3
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N N N
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S S S
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2、取标幺值的优点
(一 )一个量与它的折合值的标幺值相等
(二 ) 线值与相值电压 (流 )的标幺值相等
(三 )一相功率与三相功率的标幺值相等
N
NN
RIRR
ZU
??
Nr
r
NN
RIUU
UU??
2
NNr
r
N N N N
R I I RPP
S U I U? ? ?
(五 )计算方便
当电流为额定值时，电阻压降标幺值 =电阻
功率标幺值 =电阻标幺值。
以电流流过电阻为例
1
1
1N
II
I? 1
1I ? 1 1I? 1 1I?
(四 )便于判定电机运行情况
，当 满载, 过载, 欠载
非额定值时：
符合欧姆定律
同理：
1
N
Nr
r
N N N
I IR
IU IRU I R
U U U
? ? ? ?
g
2
rP I R?
(六 )便于一些数据的记忆
如,左右，
0,0 4 0,1 4kZ ?, 0 0, 0 0 2 0, 0 1I ?,
4, 4 4 mm
m
N m N
fNE
U
??? ? ? ?
? 4, 4 4
N
mN
U
fN??
(七 )简化公式
∴ 可以忽略 Z1；
1、空载试验
第四节 参数测定
忽略 Z1
01
1
0, 0 0 2 0, 0 1 N
m
II
ZZ
?Q:
=
1
0
N
m
UZ
I
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0
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P
R
I
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220 1 0 0m F eI R I R P P??Q=
2、短路试验
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Q=
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比 正 常 运 行 小
P 很 小
1
k
k
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234,5 75
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22
7 5 7 5 kk C k CZ R X??oo
kU
1kNII?&&
k CuPP??
其中,U2N代表变压器一次绕组接额定电
压，二次绕组开路时，二次电压 U20 就是
二次额定电压 。
第五节 变压器的运行性能
1,变压器的电压调整率
22
2
100%N
N
UUU
U
?? ? ?定义：
2211U U U ?? ? ? ? ?
采用标幺值表示为：
1 2 1 kU U I Z? ? ?& & &
1 2 21NU U A B A B U??? ? ? ? ?
1U&
12II???&&
2U&
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Kr K
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图 2-17 用标幺值的简化等值电路
U AB?? 感性负载简化相量图
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1 KjI x&
B
2?
12II???&&
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2U?&
1?
A
D
C
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变压器的短路阻抗 越小,ΔU也也越
小，供电电压越稳定。 KZ
12
1 2 2
22
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( c o s c o s si n si n )
( c o s si n )
kk
k k k
kk
U A B I Z
IZ
RX
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&
β=1时,ΔU称为额定电压调整率，标志
着变压器的输出电压的稳定程度。
2,变压器的效率
2
1
P
P
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12P P P?? ?
P?
2
1
P
PP
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?
?
?
1
1
PP
P
?
? ?
其中,
21P P P?? ? 变量 P2 代表 副边输出的有功功率；
变量 P1 代表 原边输入的有功功率；
代表 变压器的总损耗。
单相变压器：
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
c o s c o s c o s c o sN N N N N N
N
IP U I U I U I S
I
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2
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IP U I U I U I S
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三相变压器：
以上两式的结果是一样的。
P2的计算,
22NUU?
若忽略副边端电压在负载时的变化，则：
F e C uP P P???
不变损耗
0 PePP?
可变损耗 铜耗 是一二次绕阻中，电流在
电阻上的有功损耗，因此与负载电流平方成正比。 Cu
P
2C u kNPP??
22c o sNPS???
2
1
P
PP
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?
?
?
代入
2C u kNPP??
0 PePP?
，
从空载到负载，变压器的主磁通基
本不变，因此相应的铁耗在额定电压下基本不变。
变压器的效率公式：
2
0
2
20
1
c o s
kN
N k N
PP
S P P
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⑴ 一定时，?
2cos ??? ? ?
⑵ 一定时,效率特性曲线。2cos? ? ?f???
20
0m m k N C u F e
kN
P P P P P
P
??? ? ?即 时
通常,条件下，中小型变压
器的效率约为 0.95~0.98，大型变压器的效率一
般在 0.99以上，电力系统中要求负载的功率因
数较高，这样才有利于电压稳定和高效率输电。
2c o s 1,m? ? ???
效率特性曲线是一条有最大值的曲线，最
大值出现在 的地方，因此取 对 的
微分，其值为零时的 即为最高效率时的负载
因数 。
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0dd?? ?
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0
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= 该 物 理 量 的 实 际 值标 幺 值
该 物 理 量 的 基 本 值
1、电机学中基值的选择
(一 )以额定值为基值
相 (线 )电压 (流 )的基值分别是相 (线 )电压 (流 )的
额定值。
三相 (单相 )功率的基值分别是三相 (单相 )的额
定功率。
(二 )视在 (有功、无功 )功率的基值是一样的
第三节 标幺值 [P,U]
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(五 )电阻、电抗与阻抗取同一基（,）。
(三 )变压器的一、二次额定电压、电流不
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(四 )阻抗的基值是相值。
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单相变压器：
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⑵ 一定时,效率特性曲线。2cos? ? ?f???
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数较高，这样才有利于电压稳定和高效率输电。
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