第二节 电机学中的基本电磁定律
变压
器,
电机
磁
场
耦合
电流全电流定律
铁心
小电流
大磁通
铁心增磁功能
铁心
饱和
铁心中
的气隙
制约 制约
电磁转矩
电磁力
定律
电磁感
应定律
感应
电势
能量转换
变压器、发电机、电动机
知 识 结 构
单相变压器
1、电机中的典型磁路
N1 N2
电能
i1
输入电能
电能
i2
输出电能
磁 场
一、磁路的基本定律
旋转电机
机械端口
转子
定子绕组
定子铁心电端口
A
B
C
磁 场电能 机械能
磁路, 磁通所走的路径。
旋转电机横截示意图面
2,安培环路定律
2.1 安培环路定律
安培环路定律,沿空间任意条闭合回路，磁场强
度 H的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
i3
l
H dl
i2i1
注：若 i与 l符合右手螺旋关系,取正号，否则取
负号 。其中大拇指所指为 i的 方向，四指为 l方向。
l
H d l i?? ??
rr
?
其中
H,磁场强度，安 /米 (A/m)
F e F eF N i H l H ? ?? ? ?
其中
F=Ni,磁路的磁动势
HFelFe：铁心上的磁压降
Hδ δ, 气隙上的磁压降
注,i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯 大拇指所
指为 l 的 方向，四指为 多匝线圈中 i 方向。
当气隙长度 δ远远小于两侧
的铁心截面的边长时,铁心和
气隙中为均匀磁场，则
带气隙的铁心磁路
?
螺管线圈
设有向回路 l 与圆
环的中心圆重合，则沿
着回线 l 磁场强度 H 处
处相等且其方向处处与
回线切线方向相同（称
为均匀磁场），同时闭
合回线所包围的总电流
由通有电流 i 的 N 匝线
圈提供，则,Hl＝ Ni
Ni,作用在磁路上的安匝数（磁路磁动势），单位 A。
2.2 磁路的欧姆定律
1.均匀磁路的欧姆定律
BA??其中
B,磁通密度，特斯拉（ T）
Φ, 磁通，韦伯（ Wb）
A,铁心的截面积,平方米（ m2 ）
在线性或可以近似地认为是线性的介质中 有
B=μ H
其中 μ 是磁导率,H/m
BlN i l
A??? ? ?
将 φ =BA和 B=μ H 代入 Ni ＝ Hl,得
欧姆定律mFR?? mF? ? ?或
则可写为
欧姆定律：作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。
定义：
m
lR
A??
:磁路的磁阻,A/WbmR
定义,1
m
m
A
Rl
?? ? ?,磁路的磁导,Wb/Am?
2.分段均匀磁路的欧姆定律
0
()m F e m
Fe
lF R R
AA ?
?
??? ? ? ? ? ? ?
其中
RmFe, 铁心部分对应的磁阻
Rmδ, 气隙部分对应的磁阻
假设铁心长度 l远远大气隙
长度, 认为铁心柱中的磁通
等于气隙中的磁通,则
?
?
二, 磁路中的铁心作用
2
iH
r??
0 BHFe? ? ???又 因 ＝
1,铁心的增磁功能
00F e F eBB ??? ? ? ?故 有
结论：铁心具有增磁功能 。
思考题：铁心环与塑料环中的磁场强度和磁通密度有何区别？
2,串联磁路中的气隙降低铁心的增磁功能
0Fe????Q
1 1 1m
Fe
lFR
A
??
?
??
21mmRR??
结论,在激磁磁势相同的情况下，带气隙铁心磁路只
能得到较少的磁通。
2 2 2 ()m m F e mF R R R ???? ? ?
2
0
()Fe
Fe
ll
AA
??
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?
3,铁心磁路使磁通在空间按一定的形状分布
变压器,两个线圈交链的磁通过铁心以增强
电机：铁心使定、转子之间的耦合场得以增
强，并可以使定子内圆表面的磁感应强度按
一定规律在圆周上分布
三,铁磁材料及其磁化特性
1,铁磁材料的磁化特性（ B－ H曲线 /磁化曲线）
0
B
H
B=μ0H
非铁磁材料的磁化
特性,B=μ0H
起始磁化曲线,B=f(H)
oa为起始段
ab为 线性段
bc为 饱和段
B=f(H)
a
b
c
d
膝点
μFe=f(H)
?
,
随 H 的变化而
变化
()Fe fH? ? Fe?
磁密落后于磁场强度，亦即磁通落后于激磁电流
的现象，称为磁滞现象
铁磁材料进行周期性磁化所反映的物理现象
矫顽力
剩磁
磁滞回线,
基本磁化曲线或平均磁化曲线,
2,铁磁材料的磁化特性与铁心磁路磁化曲线的关系
?
i
0
1?
1i 2i
均匀磁路 B-H曲线 Φ -i曲线Φ＝ BA及 Ni=HL
1
1）铁磁材料的磁化曲线
2
2）空气的磁化曲线
思考题：画带气隙的铁心磁
路的磁化曲线 。气隙长度不
同，曲线之间有何不同？
4
3
3,4）带气隙的铁心磁路
的磁化曲线 (δ3< δ4)
四,电磁感应定律
1.电磁感应定律
e
dd
eN
dt dt
??
? ? ? ?
注意：只有线圈的磁通与电势符号右手螺旋关系，上
式才能取负号
2.变压器电势与运动电势
de
dt
???
若线圈和磁场相对静止，感应电势纯粹是由于和线圈
交链的磁通随时间的变化而产生,仅有变压器电势，即
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
e b lv?
若导线切割磁力线的速度为, 导
线处的磁感应强度为, 且 不随时间
变化时，假设磁力线、导线与导线运动
方向三者垂直，则导线中感应电势为运
动电势，其大小为
v
b b
五, 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场
垂直的情况下，若导体中电流为 i,导体长度为 l,导
体所在处的磁通密度为 b,则电磁力为：
f bli?
注：电磁力方向由左 手定则决定
六, 交流线圈的电抗和铁耗
m
m
N i R ???? ?因
得 2
2
m
mm
N N N i NLN
i i i R R
??? ? ? ? ? ? ?
当线圈中流过电流 i时，将产生磁场，则穿过线
圈的磁链 Ψ与电流 i之间的关系如下,
N L i????
1,线圈的电感
从上式可以看出电感 随 ( ) 变化而变化L
mRm?
2,交流线圈的电抗
随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 μFe减小，
相应的磁导、电抗也要减小。
22
m
SX L N N
l
?? ? ?? ? ? ?
电抗 随着频率, 匝数, 磁阻 的变化而变化。
m?
f 2NX
3,交流铁心的损耗
当铁心中磁通交变时，要产生铁心损耗，它由磁
滞损耗与涡流损耗两部分组成。
1）磁滞损耗
铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变
磁化，其分子运动所消耗的能量 。
磁滞回线所包含的面积表示了单位体积磁性材
料在磁化一周的进程中所消耗的能量。
涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。
2） 涡流损耗
因为铁心可以导电，故当通过铁心的磁通随时
间变化时，也将铁心中也将产生感应电势，并因而
在其中引起环流。这些环流在铁心内部围绕磁通作
涡流状流动，称为涡流。
思考题：图中哪个涡流损耗大？
变压
器,
电机
磁
场
耦合
电流全电流定律
铁心
小电流
大磁通
铁心增磁功能
铁心
饱和
铁心中
的气隙
制约 制约
电磁转矩
电磁力
定律
电磁感
应定律
感应
电势
能量转换
变压器、发电机、电动机
知 识 结 构
单相变压器
1、电机中的典型磁路
N1 N2
电能
i1
输入电能
电能
i2
输出电能
磁 场
一、磁路的基本定律
旋转电机
机械端口
转子
定子绕组
定子铁心电端口
A
B
C
磁 场电能 机械能
磁路, 磁通所走的路径。
旋转电机横截示意图面
2,安培环路定律
2.1 安培环路定律
安培环路定律,沿空间任意条闭合回路，磁场强
度 H的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
i3
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注：若 i与 l符合右手螺旋关系,取正号，否则取
负号 。其中大拇指所指为 i的 方向，四指为 l方向。
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其中
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HFelFe：铁心上的磁压降
Hδ δ, 气隙上的磁压降
注,i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯 大拇指所
指为 l 的 方向，四指为 多匝线圈中 i 方向。
当气隙长度 δ远远小于两侧
的铁心截面的边长时,铁心和
气隙中为均匀磁场，则
带气隙的铁心磁路
?
螺管线圈
设有向回路 l 与圆
环的中心圆重合，则沿
着回线 l 磁场强度 H 处
处相等且其方向处处与
回线切线方向相同（称
为均匀磁场），同时闭
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由通有电流 i 的 N 匝线
圈提供，则,Hl＝ Ni
Ni,作用在磁路上的安匝数（磁路磁动势），单位 A。
2.2 磁路的欧姆定律
1.均匀磁路的欧姆定律
BA??其中
B,磁通密度，特斯拉（ T）
Φ, 磁通，韦伯（ Wb）
A,铁心的截面积,平方米（ m2 ）
在线性或可以近似地认为是线性的介质中 有
B=μ H
其中 μ 是磁导率,H/m
BlN i l
A??? ? ?
将 φ =BA和 B=μ H 代入 Ni ＝ Hl,得
欧姆定律mFR?? mF? ? ?或
则可写为
欧姆定律：作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。
定义：
m
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A??
:磁路的磁阻,A/WbmR
定义,1
m
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2.分段均匀磁路的欧姆定律
0
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其中
RmFe, 铁心部分对应的磁阻
Rmδ, 气隙部分对应的磁阻
假设铁心长度 l远远大气隙
长度, 认为铁心柱中的磁通
等于气隙中的磁通,则
?
?
二, 磁路中的铁心作用
2
iH
r??
0 BHFe? ? ???又 因 ＝
1,铁心的增磁功能
00F e F eBB ??? ? ? ?故 有
结论：铁心具有增磁功能 。
思考题：铁心环与塑料环中的磁场强度和磁通密度有何区别？
2,串联磁路中的气隙降低铁心的增磁功能
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1 1 1m
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3,铁心磁路使磁通在空间按一定的形状分布
变压器,两个线圈交链的磁通过铁心以增强
电机：铁心使定、转子之间的耦合场得以增
强，并可以使定子内圆表面的磁感应强度按
一定规律在圆周上分布
三,铁磁材料及其磁化特性
1,铁磁材料的磁化特性（ B－ H曲线 /磁化曲线）
0
B
H
B=μ0H
非铁磁材料的磁化
特性,B=μ0H
起始磁化曲线,B=f(H)
oa为起始段
ab为 线性段
bc为 饱和段
B=f(H)
a
b
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膝点
μFe=f(H)
?
,
随 H 的变化而
变化
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的现象，称为磁滞现象
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矫顽力
剩磁
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基本磁化曲线或平均磁化曲线,
2,铁磁材料的磁化特性与铁心磁路磁化曲线的关系
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均匀磁路 B-H曲线 Φ -i曲线Φ＝ BA及 Ni=HL
1
1）铁磁材料的磁化曲线
2
2）空气的磁化曲线
思考题：画带气隙的铁心磁
路的磁化曲线 。气隙长度不
同，曲线之间有何不同？
4
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3,4）带气隙的铁心磁路
的磁化曲线 (δ3< δ4)
四,电磁感应定律
1.电磁感应定律
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式才能取负号
2.变压器电势与运动电势
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交链的磁通随时间的变化而产生,仅有变压器电势，即
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
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若导线切割磁力线的速度为, 导
线处的磁感应强度为, 且 不随时间
变化时，假设磁力线、导线与导线运动
方向三者垂直，则导线中感应电势为运
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v
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五, 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场
垂直的情况下，若导体中电流为 i,导体长度为 l,导
体所在处的磁通密度为 b,则电磁力为：
f bli?
注：电磁力方向由左 手定则决定
六, 交流线圈的电抗和铁耗
m
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得 2
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当线圈中流过电流 i时，将产生磁场，则穿过线
圈的磁链 Ψ与电流 i之间的关系如下,
N L i????
1,线圈的电感
从上式可以看出电感 随 ( ) 变化而变化L
mRm?
2,交流线圈的电抗
随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 μFe减小，
相应的磁导、电抗也要减小。
22
m
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电抗 随着频率, 匝数, 磁阻 的变化而变化。
m?
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3,交流铁心的损耗
当铁心中磁通交变时，要产生铁心损耗，它由磁
滞损耗与涡流损耗两部分组成。
1）磁滞损耗
铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变
磁化，其分子运动所消耗的能量 。
磁滞回线所包含的面积表示了单位体积磁性材
料在磁化一周的进程中所消耗的能量。
涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。
2） 涡流损耗
因为铁心可以导电，故当通过铁心的磁通随时
间变化时，也将铁心中也将产生感应电势，并因而
在其中引起环流。这些环流在铁心内部围绕磁通作
涡流状流动，称为涡流。
思考题：图中哪个涡流损耗大？
