第三章 流体动力学基础 复习思考题 1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？ 2．什么是流线？流线有哪些不要性质，流线和迹线有无重合的情况？ 3．总流连续性方程的物理意义是什么？ 4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系？ 5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？ 6．动能校正系数及动量校正系数的物理意义是什么？ 7．说明总流伯努力利方程各项的物理意义和几何意义。 8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？ 9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。 10．结合公式推导，说明总流动量方程适用条件。 习 题 选择题（单选题） 3-1 恒定流是： （a）流动随时间按一定规律变化； （b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； （c）各过流断面的流速分布不同； （d）各过流断面的压强相同。 3-2 非恒定流是： （a）?u/?t=0； （b）?u/?t≠0； （c）?u/?S=0； （d）?u/?S≠0。 3-3 一元运动是： （a）均匀流； （b）速度分布按直线变化； （c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； （d）限于直线运动。 3-4 均匀流是： （a）当地加速度为零； （b）迁移加速度为零； （c）向心加速度为零； （d）合加速度为零。 3-5 变直径管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为： （a）3 m/s； （b）4 m/s； （c）6m/s； （d）9 m/s。 3-6 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系： （a）p1=p2； （b）p3= p4； （c）z1+p1/ρg= z2+p2/ρg； （d）z3+p3/ρg= z4+p4/ρg。 3-7 伯努利方程中z+p/ρg+αv2/2g表示： （a）单位重量流体具有的机械能； （b）单位质量流体具有的机械能； （c）单位体积流体具有的机械能； （d）通过过流断面流体的总机械能。 3-8 水平防止的渐扩管如图所示，如忽略水头损失，断面形心点的压强有以下关系： （a）p1>p2； （b）p1=p2； （c）p1<p2； （d）不定。 3-9 粘体流体总水头线沿程的变化是： （a）沿程下降； （b）沿程上升； （c）保持水平； （d）前三种情况都有可能。 3-10 粘体流体测压管水头线的沿程的变化是： （a）沿程下降； （b）沿程上升； （c）保持水平； （d）前三种情况都有可能。 计算题 3-11 已知流场ux=2t+2x+2y，uy=t－y+z，uz=t+x－z。求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度（m/s）。（35.86m/s2） 3-12 已知流速场ux=xy3，uy=－1/3y3，uz=xy，试求： （1）点（1，2，3）之加速度；（13.06m/s2） （2）是几元流动？ （3）是恒定流还是非恒定流； （4）是均匀流还是均匀定流？ 3-13已知平面流动的速度分布为ux=a，uy=b，其中a、b为常数。求流线方程并画出若干条y>0时的流线。（(b/a)x-y=C） 3-14 已知平面流动速度分布为ux=－cy/（x2+y2），uy= cx/（x2+y2），其中c为常数。求流线方程并画出若干条流线。（x2+y2=C） 3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。（1.5x-y=C） 3-16 水管的半径r0=30mm，力量Q=401L/s ，已知过流断面上的流速分布为u=umax（y/r0）1/7。式中：umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。试求： （1）断面平均流速； （2）断面最大流速； （3）断面上等于平均流速的点距管壁的距离。（145.08cm/s；177.65cm/s；0.726cm/s；） 3-17 不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件？ （1）ux=2x2+y2，uy=x3－x（y2－2y） （2）ux=xt+2y，uy=xt2－yt （3）ux=y2+2xz，uy=－2yz－x2yz，uz=1/2x2z2+x3y4（(1)不连续；(2)连续；(3)连续） 3-18 已知不可压缩流体平面流动在y方向的流速分量为uy=y2－2x+2y，求速度在x方向的分量ux。（μx=-(2xy+2x)+f(y)） 3-19 水管直径50mm，末端的阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2，阀门打开后读值降至5.5 kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。（10.9L/s）   3-20 水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。（d2=0.24m） 3-21 一变直径的管段AB，dA=0.2m，dB=0.4m，高差?h=1.5m，今测得pA=30kN/m2，pB=30kN/m2，B点断面平均流速vB=6m/s。试判断水在管中的流动方向。（流向B-A）  3-22 用水银压差计测量水管中的某带内流速u，如读值?h=60mm，求该点流速。（3.85m/s） 3-23 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大？（51.1L/s） 3-24 水箱中的水从一扩散短管流到大气中。直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm。求水头H。水头损失不计。（1.23m）  3-25 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度ρ为1.29kg/m3。（1.499m3/s） 3-26 一吹风装置，进、排风口都直通大气，管径d1= d2=1m，d3=0.5m。已知排风口风速v3=40m/s空气的密度ρ=1.29kg/m3，不计压强损失。试求风扇前、后的压强p1和p2。（plabs=97935.5Pa；pzabs=98967.5Pa） 3-27 水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管只D=0.4m，喷口直径d=0.1m，水头损失不计。求作用在喷嘴上的力。（143.3kN） 3-28水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。（30°；456.6kN） 3-29 矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，抬高前的水深为2m，抬高后的水面降低0.15m，如忽略边壁和底部阻力。试求： （1）渠道的流量； （2）水流对底坎的推力R。（8.483m3/s；22.45kN） 3-30 闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q=8m3/s，不计摩擦阻力。试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布计算的结果相比较。（98.35kN）