1
第 5章 放大电路的频率响应
课本 P208
? 教学时数,5学时
? 重点与难点,
? 1、放大电路的频率响应
? 2、高频等效模型
? 3、多级放大电路的频响
? 4、集成运放的频率补偿
2
?
f O
Aum
1.幅频特性和相频特性
)()( ffAA uu ????
Au( f ) — 幅频特性
?( f ) — 相频特性
0.707Aum
f O
Au
f L — 下限 截止 频率
f H — 上限截止频率
2,频带宽度 (带宽 )BW(Band Width)
BW = f H - f L ? f H
引 言
fL fH
3
一, RC 低通电路的频率特性
5.1.1 简单 RC 低通和高通电路的频率特性
1,频率特性的描述 R
C oU
?
iU
?
?
j1 1 j/1 j/1
i
o
RCCR
C
U
UA
u ??
?
?????
?
?
H
j1
1
f
f?
?
令 1/RC = ?H
则 fH = 1/2?RC
4
)/(1
1
2
H
ff
A u
?
?
?
H a rct a n f/f-??
滞后
90 0 H ?-???? ?；时,uAff
?
0 1,0 ??? ?；时 uAf
?
?-???? 45 0, 7 0 7 21 H ?；时,uAff
?
?
f O
|Au |
1 0.70
7
O –45?
?
–90?
fH
f
幅频特性
相频特性
5
2,频率特性的 波特图
f / fH 0
? 20lg|A
u |/dB
–20
0
–45?
?
–90?
fH –40
0.1 1 10 100
0.1 1 10
f / fH
频率特性 波特图
?
–90?
f 0
|Au |
1 0.707
0
–45?
? fH
f
– 3 dB
– 20 dB/十倍频
– 45?/十倍频
H/ a r c t a n ff-??
)/(1
1
2
H
u ffA ??
?
6
二, RC 高通电路的频率特性
RCCR
R
U
UA
u ?? 1 / j1
1
j/1 i
o
?????
? ?
?
f
f L
j1
1
-
?
令 1/RC = ?L 则 fL = 1/2?RC
超前
f/f a rc ta n L ??
)/(1
1
2
L
ff
A u
?
??
f ? 10 fL 20lg|Au| = 0 dB
??0 ?
f = fL 20lg|Au| = 20lg0.7071 = -3 dB
?? 45 ?
f ? 0.1 fL 20lg|Au| = -20lg f / fH
?? 90 ?
R
C
oUiU
? ?
7
例 5.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
0.01 ?F
1 k?
1 k?
1//1 k?
0.01 ?F
RCf ?? 2
1
H F01.0k5.014.32
1
??????
k H z )(8.31?
例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C
。
500 ? C
2 k?
RfC L2
1
??
????? 2500Hz30014.32
1
F)(212.0 ??
戴维宁定理等效
8
双极型三极管
物理模型
（ 1）物理模型
rb'e--- re归算到基极回路的电阻
---发射结电容，也用 C?这一符号 C
b?e
---集电结电阻 rb?c
---集电结电容，也用 C?这一符号 Cb?c
rbb' ---基区的体电阻,b'是假想
的基区内的一个点。
--- 发射结电阻 r e
一、混合 π 型高频小信号模
型
课本 P214
5,2 晶体管的高频等效模型
9
高频混合 π型小信号模型电路图
（ 2）混合 π 型微变等效电路
简化,
忽略 rb’c, rce
课本 P215
？为什么不考虑 ''?C
10
低
频
时
（ 3）参数计算
)mA(I
mV26
)1(r
rrr
E
b
e'b'bbbe
????
??据
e'bbe'bb
E
e'b
rrr
)mA(I
mV26
)1(r
-?
???得
e'b
e'b
bbe'bm r
VIIVg ???? ???据
)mS(I5.38mV26 )mA(Irg CE
e'b
m ??
??得
是三极管的特征频率另 T
T
m f
f2
g
e'bC ?? obC
c'bC
手册上的
是另
课本 P215
11
（ 3）单向化
据 密勒定理
LCL
Lm
'b
c
R//RR
Rg
V
V
K
??
?-??
c'bLm
c'b
C)Rg1(
C)K1(C
???
-???
c'b
c'b
C
C)K11(C
?
-????
可进一步简化,C?' =Cb'e+ C?’ =Cb'e+ (1+gmRL?)Cb?c
课本 P215
12
0
b
c
ce ?
? V
I
I
??
??
?
图 的等效电路
二、电流放大系数 β
的频率响应
)(2
1
1
)(1
cb'eb'eb'
0
cb'eb'eb'
eb'm
CCr
f
f
f
j
CCrj
rg
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
共发射极接法的截止频率
(beta cutoff frequency)
eb'm0 rg??
中频 ?
课本 P216
13
2,? 与频率 f 的关系
? = 0.707?0 f? — 共发射极截止 频率
fT — 特征频率 ? = 1
可 求得,
)(2
1
Cbebeb
??? ??
?
CCr
f ?
?? fCC
gf
0
cbeb
m
T )(2 ????
??
同样可求得,
)(2
1
cbebe
?? ??
?
CCr
f ? ?? f)1( 0??
可见,
?? fff ??? T
f?
?
f
?o
0.707?o
1
fT O
课本 P217
14
以共射放大电路为例,全频段小信号模型 如图,
CE接法基本放大电路 全频段小信号等效电路
大电容 (C1,C2,Ce) 小电容 (C?’ 等 )
高频段
中频段
低频段
频段 Xc=1/jwC
小
大
0 (短路 ) ? (开路 )
0
? Xc
Xc
课本 P219
5,3 单管放大电路的频率响应
15
+VCC
RC
C1
C2
V
R
L
+
+ RB1
RB2
RS
US ?
1,中频特性
C1,C2 可视为短路
极间电容可视为开路
s0
sbe
L
s uu ARr
RA ?
?
?-? ?
?-? 180?
2,低频特性,极间电容视为开路
耦合电容 C1,C2 与电路中电阻串联 容抗不能忽略
课本 P220
16
bI
? ?
SR
SU
?
ber
CR LR
1C 2C
B'R
cI
bI?
?
SU
SR
ber
CR
LR
1C 2CbI
?
CRIb?
oI?
iU
oU?
?
?
?
?
?
2
L
s0
s )/ (1 ff
AA u
u ??
)/(a r ct a n1 8 0 L ff??-??? ? ),(m a x L2 L1 L fff ?
结论, 频率降低,Aus 随之减小,输出比输入电压
相位超前。
)(2 1
1beS
1L ；CrRf ???
2L
L2 )(2
1
CRRf C ???
R?B >> rbe
ff
AA u
u /j1
L
s0
s -?
? ?
课本 P221
17
3,高频特性
E
B B? C
eb?U oU
rbb
?
rb?e Cb?
e
Cb?
c
ebm ?Ug
R?L
R
S
?
US ?
?
?
rbb
?
E
B B? C
oU
rb?e
Cb?
e
ebm ?Ug
R?L CM
RS
US ? eb?U?
?
?
密勒等效
(C1,C2 视为 短路 )
在输出回路略去 Cb?c
R?L = RC // RL
?H = 1/RtCt
fH = 1/2? RtCt
CM= (1 + gmR?L ) Cb?c
课本 P222
Rt = (RS + r bb? )//rb?e Ct = Cb?e + CM = Cb ?e+(1 + gmR?L ) Cb?c
18
ebbbS
ebLm
s
o
s0
??
?
??
?-??
rrR
rRg
U
UA
u
? ?
?
H
s0
s
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s j1
ω
ω
u
u
A
U
UA
???
? ?
?
H
s0
j1 ff
uA
?
?
?
增益带宽积 G ?BW = A
us0 ? fH
)(2
1
bbt
Lm
??
?
?? rRC
Rg
S
(常数 )
结论：频率升高,Au 减小
输出相位滞后
增益带宽积为常数
课本 P227
19
三、完整的单管共射放大电路的频率特性
将前面画出的单管共射放大电路频率特性的中频段,
低频段和高频段画在同一张图上就得到了如图所示
的 完整 的频率特性（波特）图 。
共射电路完整波特图
实际上, 同时也可得出单管共
射电路完整的电压放大倍数表
达式,
即
? ?? ?HL Lu s mus ffjffj ffjAA ??? 11
课本 P223
20
? 如果放大器由多级级联而成, 那么, 总增益
)()()()(
)(lg20
)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20
)()()()()(
1
21
1
21
1
21
?????????
?
????
?????
jjjj
jA
jAjAjAjA
jAjAjAjAjA
k
n
k
k
u
n
k
unuuu
n
k
ukunuuu
?
?
?
?
?
?
????????
?
???????
?????
5,4 多级放大电路的频率响应
21
5.4.1 多级放大器的上限频率 fH
? 设单级放大器的增益表达式为
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
22
2
2
1
1
2
2
1
1
HnHH
uI
u
Hn
uI
H
uI
H
uI
u
k
u I k
uk
A
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
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?
??????
?
?
?????
?
?
?
?
?
?
22
)a r c t a n ()a r c t a n ()a r c t a n ()(
21 HnHH
j ? ?? ?? ??? ???--??
式中, |AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中
频增益 。 令
2])(1[])(1][)(1[
2
)(
22
2
2
1
???????
?
Hn
H
H
H
H
H
uI
Hu
A
jA
?
?
?
?
?
?
?
23
5.4.2 多级放大器的下限频率 fL
设单级放大器的低频增益为
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
LnLL
LnLL
u I nuIuI
u
Ln
u I n
L
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L
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Lk
u I k
uk
j
AAA
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
a r c t a na r c t a na r c t a n)(
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
21
22221
11
2
1
1
1
???????
??????
???
?
-
?????
-
?
-
?
-
?
(5–69)
(5–70)
(5–71)
(5–72)
24
解得多级放大器的下限角频率近似式为
12
2])(1[
1
1
21
22
1
2
1
-
?
??
???????
n
L
L
n
L
L
LnLLL
?
?
?
?
????
若各级下限角频率相等, 即 ωL1=ωL2=…=ωLn,则
25
5.4.3 多级放大电路的上限频率和下限频
率
2
H
2
2H
2
1HH
1111.11
nffff
???? ?
2L2 2L2 1LL 1.1 nffff ???? ?
在实际的多级放大电路中, 当各放大级的时间常数
相差悬殊时, 可取其主要作用的那一级作为估算的依据 。
26
3.三极管的 结电容 和 分布电容 是引起放大电
路 高频响应 的主要原因，上限截止频率由高
频时间常数中较大的一个决定 (fHmin)；
2.放大电路的 耦合电容 和 旁路电容 是引起 低
频 响应的主要原因，下限截止频率主要由低
频时间常数中较小的一个决定 (fLmax)；
1,
C,C1,C2,Ce,C??
R,与各电容构成回路的等效电阻值。
RC2 1)f(f HL ?????
5,5 小结
27
4.由于 )//(,)1(C
Lcme b'e b'' RRgKCKC -?-???
若电压放大倍数 K增加,C??也增加，上限
截止频率就下降，通频带变窄。增益和带
宽是一对矛盾，所以常把 增益带宽积 作为
衡量放大电路性能的一项重要指标。
若管子参数给定,则 增益带宽积 =常数
gain-bandwidth product=constant
5,CB组态放大电路由于输入电容小，所以 CB
组态放大电路的上限截止频率比 CE组态要高
许多。
28
6.耦合电容 和 旁路电容 的选择
1.耦合电容
2.旁路电容
)f~f(
)RR(RC
)RR(RC
Rf2
1
)10~3(CC
LO2
iS1
L
21
??
???
???
?
??
几十几
)f~f(
1
)r( R '
/ / ReR
Rf2
1
)3~1(C
beS
E
EL
E
??
??
?
??
??
?
几百几十
第 5章 放大电路的频率响应
课本 P208
? 教学时数,5学时
? 重点与难点,
? 1、放大电路的频率响应
? 2、高频等效模型
? 3、多级放大电路的频响
? 4、集成运放的频率补偿
2
?
f O
Aum
1.幅频特性和相频特性
)()( ffAA uu ????
Au( f ) — 幅频特性
?( f ) — 相频特性
0.707Aum
f O
Au
f L — 下限 截止 频率
f H — 上限截止频率
2,频带宽度 (带宽 )BW(Band Width)
BW = f H - f L ? f H
引 言
fL fH
3
一, RC 低通电路的频率特性
5.1.1 简单 RC 低通和高通电路的频率特性
1,频率特性的描述 R
C oU
?
iU
?
?
j1 1 j/1 j/1
i
o
RCCR
C
U
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?
?????
?
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H
j1
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f
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令 1/RC = ?H
则 fH = 1/2?RC
4
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1
2
H
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?
?
H a rct a n f/f-??
滞后
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?
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f O
|Au |
1 0.70
7
O –45?
?
–90?
fH
f
幅频特性
相频特性
5
2,频率特性的 波特图
f / fH 0
? 20lg|A
u |/dB
–20
0
–45?
?
–90?
fH –40
0.1 1 10 100
0.1 1 10
f / fH
频率特性 波特图
?
–90?
f 0
|Au |
1 0.707
0
–45?
? fH
f
– 3 dB
– 20 dB/十倍频
– 45?/十倍频
H/ a r c t a n ff-??
)/(1
1
2
H
u ffA ??
?
6
二, RC 高通电路的频率特性
RCCR
R
U
UA
u ?? 1 / j1
1
j/1 i
o
?????
? ?
?
f
f L
j1
1
-
?
令 1/RC = ?L 则 fL = 1/2?RC
超前
f/f a rc ta n L ??
)/(1
1
2
L
ff
A u
?
??
f ? 10 fL 20lg|Au| = 0 dB
??0 ?
f = fL 20lg|Au| = 20lg0.7071 = -3 dB
?? 45 ?
f ? 0.1 fL 20lg|Au| = -20lg f / fH
?? 90 ?
R
C
oUiU
? ?
7
例 5.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
0.01 ?F
1 k?
1 k?
1//1 k?
0.01 ?F
RCf ?? 2
1
H F01.0k5.014.32
1
??????
k H z )(8.31?
例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C
。
500 ? C
2 k?
RfC L2
1
??
????? 2500Hz30014.32
1
F)(212.0 ??
戴维宁定理等效
8
双极型三极管
物理模型
（ 1）物理模型
rb'e--- re归算到基极回路的电阻
---发射结电容，也用 C?这一符号 C
b?e
---集电结电阻 rb?c
---集电结电容，也用 C?这一符号 Cb?c
rbb' ---基区的体电阻,b'是假想
的基区内的一个点。
--- 发射结电阻 r e
一、混合 π 型高频小信号模
型
课本 P214
5,2 晶体管的高频等效模型
9
高频混合 π型小信号模型电路图
（ 2）混合 π 型微变等效电路
简化,
忽略 rb’c, rce
课本 P215
？为什么不考虑 ''?C
10
低
频
时
（ 3）参数计算
)mA(I
mV26
)1(r
rrr
E
b
e'b'bbbe
????
??据
e'bbe'bb
E
e'b
rrr
)mA(I
mV26
)1(r
-?
???得
e'b
e'b
bbe'bm r
VIIVg ???? ???据
)mS(I5.38mV26 )mA(Irg CE
e'b
m ??
??得
是三极管的特征频率另 T
T
m f
f2
g
e'bC ?? obC
c'bC
手册上的
是另
课本 P215
11
（ 3）单向化
据 密勒定理
LCL
Lm
'b
c
R//RR
Rg
V
V
K
??
?-??
c'bLm
c'b
C)Rg1(
C)K1(C
???
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c'b
C
C)K11(C
?
-????
可进一步简化,C?' =Cb'e+ C?’ =Cb'e+ (1+gmRL?)Cb?c
课本 P215
12
0
b
c
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? V
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I
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图 的等效电路
二、电流放大系数 β
的频率响应
)(2
1
1
)(1
cb'eb'eb'
0
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CCr
f
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?
?
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?
?
?
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?
共发射极接法的截止频率
(beta cutoff frequency)
eb'm0 rg??
中频 ?
课本 P216
13
2,? 与频率 f 的关系
? = 0.707?0 f? — 共发射极截止 频率
fT — 特征频率 ? = 1
可 求得,
)(2
1
Cbebeb
??? ??
?
CCr
f ?
?? fCC
gf
0
cbeb
m
T )(2 ????
??
同样可求得,
)(2
1
cbebe
?? ??
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CCr
f ? ?? f)1( 0??
可见,
?? fff ??? T
f?
?
f
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0.707?o
1
fT O
课本 P217
14
以共射放大电路为例,全频段小信号模型 如图,
CE接法基本放大电路 全频段小信号等效电路
大电容 (C1,C2,Ce) 小电容 (C?’ 等 )
高频段
中频段
低频段
频段 Xc=1/jwC
小
大
0 (短路 ) ? (开路 )
0
? Xc
Xc
课本 P219
5,3 单管放大电路的频率响应
15
+VCC
RC
C1
C2
V
R
L
+
+ RB1
RB2
RS
US ?
1,中频特性
C1,C2 可视为短路
极间电容可视为开路
s0
sbe
L
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RA ?
?
?-? ?
?-? 180?
2,低频特性,极间电容视为开路
耦合电容 C1,C2 与电路中电阻串联 容抗不能忽略
课本 P220
16
bI
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SR
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ber
CR LR
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AA u
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)/(a r ct a n1 8 0 L ff??-??? ? ),(m a x L2 L1 L fff ?
结论, 频率降低,Aus 随之减小,输出比输入电压
相位超前。
)(2 1
1beS
1L ；CrRf ???
2L
L2 )(2
1
CRRf C ???
R?B >> rbe
ff
AA u
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L
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课本 P221
17
3,高频特性
E
B B? C
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rbb
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rb?e Cb?
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S
?
US ?
?
?
rbb
?
E
B B? C
oU
rb?e
Cb?
e
ebm ?Ug
R?L CM
RS
US ? eb?U?
?
?
密勒等效
(C1,C2 视为 短路 )
在输出回路略去 Cb?c
R?L = RC // RL
?H = 1/RtCt
fH = 1/2? RtCt
CM= (1 + gmR?L ) Cb?c
课本 P222
Rt = (RS + r bb? )//rb?e Ct = Cb?e + CM = Cb ?e+(1 + gmR?L ) Cb?c
18
ebbbS
ebLm
s
o
s0
??
?
??
?-??
rrR
rRg
U
UA
u
? ?
?
H
s0
s
o
s j1
ω
ω
u
u
A
U
UA
???
? ?
?
H
s0
j1 ff
uA
?
?
?
增益带宽积 G ?BW = A
us0 ? fH
)(2
1
bbt
Lm
??
?
?? rRC
Rg
S
(常数 )
结论：频率升高,Au 减小
输出相位滞后
增益带宽积为常数
课本 P227
19
三、完整的单管共射放大电路的频率特性
将前面画出的单管共射放大电路频率特性的中频段,
低频段和高频段画在同一张图上就得到了如图所示
的 完整 的频率特性（波特）图 。
共射电路完整波特图
实际上, 同时也可得出单管共
射电路完整的电压放大倍数表
达式,
即
? ?? ?HL Lu s mus ffjffj ffjAA ??? 11
课本 P223
20
? 如果放大器由多级级联而成, 那么, 总增益
)()()()(
)(lg20
)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20
)()()()()(
1
21
1
21
1
21
?????????
?
????
?????
jjjj
jA
jAjAjAjA
jAjAjAjAjA
k
n
k
k
u
n
k
unuuu
n
k
ukunuuu
?
?
?
?
?
?
????????
?
???????
?????
5,4 多级放大电路的频率响应
21
5.4.1 多级放大器的上限频率 fH
? 设单级放大器的增益表达式为
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
22
2
2
1
1
2
2
1
1
HnHH
uI
u
Hn
uI
H
uI
H
uI
u
k
u I k
uk
A
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??????
?
?
?????
?
?
?
?
?
?
22
)a r c t a n ()a r c t a n ()a r c t a n ()(
21 HnHH
j ? ?? ?? ??? ???--??
式中, |AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中
频增益 。 令
2])(1[])(1][)(1[
2
)(
22
2
2
1
???????
?
Hn
H
H
H
H
H
uI
Hu
A
jA
?
?
?
?
?
?
?
23
5.4.2 多级放大器的下限频率 fL
设单级放大器的低频增益为
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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LnLL
LnLL
u I nuIuI
u
Ln
u I n
L
uI
L
uI
u
Lk
u I k
uk
j
AAA
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
a r c t a na r c t a na r c t a n)(
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
21
22221
11
2
1
1
1
???????
??????
???
?
-
?????
-
?
-
?
-
?
(5–69)
(5–70)
(5–71)
(5–72)
24
解得多级放大器的下限角频率近似式为
12
2])(1[
1
1
21
22
1
2
1
-
?
??
???????
n
L
L
n
L
L
LnLLL
?
?
?
?
????
若各级下限角频率相等, 即 ωL1=ωL2=…=ωLn,则
25
5.4.3 多级放大电路的上限频率和下限频
率
2
H
2
2H
2
1HH
1111.11
nffff
???? ?
2L2 2L2 1LL 1.1 nffff ???? ?
在实际的多级放大电路中, 当各放大级的时间常数
相差悬殊时, 可取其主要作用的那一级作为估算的依据 。
26
3.三极管的 结电容 和 分布电容 是引起放大电
路 高频响应 的主要原因，上限截止频率由高
频时间常数中较大的一个决定 (fHmin)；
2.放大电路的 耦合电容 和 旁路电容 是引起 低
频 响应的主要原因，下限截止频率主要由低
频时间常数中较小的一个决定 (fLmax)；
1,
C,C1,C2,Ce,C??
R,与各电容构成回路的等效电阻值。
RC2 1)f(f HL ?????
5,5 小结
27
4.由于 )//(,)1(C
Lcme b'e b'' RRgKCKC -?-???
若电压放大倍数 K增加,C??也增加，上限
截止频率就下降，通频带变窄。增益和带
宽是一对矛盾，所以常把 增益带宽积 作为
衡量放大电路性能的一项重要指标。
若管子参数给定,则 增益带宽积 =常数
gain-bandwidth product=constant
5,CB组态放大电路由于输入电容小，所以 CB
组态放大电路的上限截止频率比 CE组态要高
许多。
28
6.耦合电容 和 旁路电容 的选择
1.耦合电容
2.旁路电容
)f~f(
)RR(RC
)RR(RC
Rf2
1
)10~3(CC
LO2
iS1
L
21
??
???
???
?
??
几十几
)f~f(
1
)r( R '
/ / ReR
Rf2
1
)3~1(C
beS
E
EL
E
??
??
?
??
??
?
几百几十
