1
3.1 概述
? 模拟调制,用来自信源的基带模拟信号去调制某载波 。
? 载波：确知的周期性波形 － 余弦波：
式中,A为振幅；
?0为载波角频率；
?0为初始相位。
? 定义：
?调制信号 m(t) －自信源来的信号
?已调信号 s(t) － 调制后的载波称为已调信号
?调制器 －进行调制的部件
第三章 模拟调制系统
图 3.1.1 调制器
调制器
已调信号
s(t)
调制信号
m(t)
)co s ()( 00 ?? ?? tAtc
2
? 调制的目的：
?频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号
?提高抗干扰性
? 模拟调制的分类：
?线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带 …
?非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制
3
3.2 线性调制
3.2.0 基本概念
设载波为,c(t) = Acos?0 t = Acos2? f0t
调制信号为能量信号 m(t)，其频谱为 M(f )
载 波, c(t)
相乘结果,s?(t)
滤波输出,s(t)
用, ?” 表示傅里叶变换：
式中，
s?(t)调制
信号
m(t)
Acos?0t
H(f) 已调信号
s(t)
)()( fMtm ?
)(co s)( 0 fStAtm ??? )]()([2)( 00 ffMffMAfS ?????
M(f)
f0
S?(f)
f0 f-f0 0
(a) 输入信号频谱密度 (b) 输出信号频谱密度
4
3.2.1 振幅调 制（ AM）
? 基本原理
设, m(t) = [1+m?(t)],|m?(t)| ? 1,m?(t)|max = m － 调幅度，
则有调幅信号,s?(t) = [1+m?(t)]Acos?0t，
式中,[1+m?(t)] ? 0，即 s?(t) 的包络是非负的。
+1 =
? =
m?(t)
1
0
1+m?(t)
1
0
1+m?(t)
5
? 频谱密度
? 含离散载频分量
?当 m?(t)为余弦波，且 m＝ 100％时，
两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。
-fm
?
?
?
m?(t)
s(t)
M?(f)
C(f)c(t)
A
-A
t fm
f0-f0
2fm
S (f)
2fm-f0
f0 f
f
f
t
t
1
0
1+m?(t)
载波功率 上边带功率 下边带功率
6
? AM信号的接收：包络检波
?原理：
?性能：设输入电压为
式中，
为检波器输入噪声电压
y(t)的包络：
在大信噪比下：
整流器 低通滤波器
图 3.2.4 包络检波器解调调幅信号
ttnttnAtmty sc 00 s i n)(c o s)}()]('1{[)( ?? ????
ttnttn sc 00 s i n)(co s)( ?? ?
)()}()]('1{[)( 22 tntnAtmtV scy ????
)()]('1[)( tnAtmtV cy ???
7
检波后（已滤除直流分量）：
输出信号噪声功率比：
∵ 在检波前的信号噪声功率比等于
∴ 检波前后信噪功率比之比为
由于 m?(t) ? 1，显然上式比值 r0/ri小于 1，即检波后信噪比下降
了。
)()(')( tnAtmtv c??
)](/)('[ 2220 tnAtmEr c?
? ? ?????? ?? )(/)('121 222 tnAtmEr i
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
2
2
222
222
0
)]('1[
)('2
)(/)('1
2
1
)(/)('
tm
tm
E
tnAtm
tnAtm
E
r
r c
i
8
3.2.2 双边带 （ DSB） 调制
? 原理,调制信号 m(t)没有直流分量时，得 到 DSB信 号 。
? 频谱：两个边带包含相同的信息 。
图 3.2.5 双边带调制信号的频谱
(a) 调制信号频谱密度
M(f)
f
0
(b)已调信号频谱密度
f00-f0 f
S(f) 上边带
上边带 下边带
9
? 解调：需要本地载波
?设接收的 DSB信号为
接收端的本地载波为
两者相乘后，得到
低通滤波后，得到
仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等
于 m?(t) / 2。 [和调制信号仅差一个常数因子 ]
? 优缺点,DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂
图 3.2.6 双边带信号解调器原理方框图
基带
信号m(t)
接收
信号s(t)
cos?0t
r?(t)
? H(f)
ttm 0c o s)( ??
])c o s [ ( 0 ??? ??? t
]})2c o s [ ()) { c o s ((21
])c o s [ (c o s)()(
0
00
?????
????
????????
??????
tttm
tttmtr
)c o s ()(21 ?? ??? ttm
10
3.2.3 单边带 (SSB)调制
? 原理：
?两个边带包含相同的信息
?只需传输一个边带：
上边带或下边带
?要求 m(t)中无太低频率
? 解调,需要本地载波
?由于
若 z(t) = x(t) y(t),
则有
Z(?) = X(?) ? Y(?)
单边带信号解调时，
用载波 cos?0t 和接收信号相
乘，相当于在频域中载波频
谱和信号频谱相卷积。
-f0
HL(f)特性
上边带
(b) 上边带滤波器特性和信号频谱
上边带
f00 f
图 3.2.7 单边带信号的频谱
上边带S?(f)
上边带 下边带
HH(f)特性 HH(f)特性
(a) 滤波前信号频谱
(c) 下边带滤波器特性和信号频谱
S(f)
S(f)
-f0 0 f
-f0 f0 f
下边带
f0
11
下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。
? SSB优点：比 DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。
图 3.2.8 单边带信号的解调
S(f)
(b)上边带信号频谱
上边带 上边带
f00-f0 f2f0-2f0
(a) 载波频谱
f00-f0 f
C(f)
(c)载波和上边带信号频谱的卷积结果
f00-f0 f2f0-2f0
M(f)HL(f)
12
3.2.4 残留边 带 (VSB)调制
? VSB调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含
有很低频率和直流分量。
? 原理,VSB仍为线性调制。
调制信号和载波相乘后的频谱为
设调制器的滤波器的传输函数为 H( f )，则滤波输出的已调信
号频谱为
)]()([2)( 00 ffMffMAfS ?????
s?(t)调制
信号
m(t)
Acos?0t
H(f) 已调信号
s(t)
)()]()([2)( 00 fHffMffMAfS ????
13
现在，求出为了得到 VSB信号,H( f )应满足的条件：
若仍用右图解调器，
则接收信号和本地载波相乘
后得到的 r ?(t)的频谱为：
将已调信号的频谱
代入上式，得到 r ?(t)的频谱为：
上式中 M(f + 2f0)和 M(f – 2f0)两项可以由低通滤波器滤除，所
以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：
基带
信号m(t)
接收
信号s(t)
cos?0t
r?(t)
? H(f)
? ?)()(21 00 ffSffS ???
)()]()([2)( 00 fHffMffMAfS ????
)}()]()2([)()]()2({[4 0000 ffHfMffMffHfMffMA ???????
)]()()[(4 00 ffHffHfMA ???
14
为了无失真地传输，要求上式
中
由于
所以，上式可以写为
上式即产生 VSB信号的条件。
)]()()[(4 00 ffHffHfMA ???
CffHffH ???? )]()([ 00
mfffM ?? 当,0)(
mffCffHffH ?????,)]()([ 00
15
上式要求：滤波器的截止特性对 于 f0具有互补的对称性：
H(f + f0)
-(f0+fm) 0
0
0
0 f
f
f
f0-f0 f0+fm
-2f0
2f0
-2f0 2f0fm-fm
fm
f
H(f)
H(f - f0)
H(f + f0) + H(f – f0)
mffCffHffH ?????,)]()([ 00
16
3.3 非线性调制
3.3.1 基本原理
? 频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位
的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一
频率。
?, 瞬时频率, 的概念,设一个载波可以表示为
式中,?0为载波的初始相位；
?(t) = ?0t + ?0 为载波的瞬时相位 ;
?0 = d?(t)/dt 为载波的角频率。
现 定义瞬时频率：
上式可以改写为：
)co s ()(co s)( 00 ??? ??? tAtAtc
dt
tdt
i
)()( ?? ?
0)()( ??? ?? ? dttt i
17
? 角度调制的定义：
由下式可见，
?(t)是载波的相位。若使它随调制信号 m(t)以某种方式变化，
则称其为角度调制。
?相位调制的定义：若使相位 ?(t)随 m(t)线性变化，即令
则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为
此已调载波的瞬时频率为：
上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线
性地变化。
)co s ()(co s)( 00 ??? ??? tAtAtc
)()( 00 tkmtt ??? ???
)](c o s [)( 00 tkmtAts p ??? ??
)(t) 0 tmdtdk pi ?? ??（
18
?频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变
化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为
及瞬时相位为
这时，已调信号的表示式为：
上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。
?相位调制和频率调制的比较：
? 在相位调制中载波相位 ?(t)随调制信号 m(t)线性地变化，而在频率
调制中载波相位 ?(t)随调制信号 m(t)的积分线性地变化。
? 若将 m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。
类似地，若将 m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位
调制信号。
? 仅从已调信号波形上看无法区分二者。
)()( 0 tmkt fi ?? ??
? ? ????? 000 )()()( ????? dttmktdttt fi
])(c o s [)( 00 ???? dttmktAts ff ??
19
?角度调制的波形
? 若 m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。
? 若 m(t)是随 t 2变化，则已调信号就是相位调制信号
角度调制波形
?i
(b)
(a)
20
3.3.2 已调信号的频谱和带宽
设,调制信号 m(t)是一个余弦波，
用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为
上式中,kf = ??－为最大频移
?已调信号表示式：
式中,????m＝ ?f / fm为 最大频率偏移和基带信号频率之比，
称为调制指 数 mf,即有：
ttm m?co s)( ?
tktmkt mffi ???? c o s)()( 00 ????
]s i n)/(c o s []c o sc o s [)( 00 ttAt d tktAts mmmff ??????? ???? ?
：
m
f
mm
f
k
f
fm
??
? ?????
21
是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：
式中,Jn(mf)为第 一类 n阶贝塞尔函数，
它具有如下性质：
故上式可以改写为：
－ 已调信号最终表示式
]s i n)/(c o s []c o sc o s [)( 00 ttAt d tktAts mmmff ??????? ???? ?
}])3c o s ()3) [ c o s ((
])2c o s ()2) [ c o s ((
])c o s ()) [ c o s ((c o s)({)(
003
002
00100
??????
????
?????
ttmJ
ttmJ
ttmJtmJAts
mmf
mmf
mmfff
????
????
?????
为奇数时当
为偶数时当
nmJmJ
nmJmJ
fnfn
fnfn
)()(
)()(
?
?
??
?
??
???
??
n
mfnf tnmJAts )c o s ()()( 0 ??
x
22
?频谱特点：
? 边频成对
? 大部分功率集中
在有限带宽内
? 当调制指数 mf <<1 时
带宽 B基本等于 2?m
－ 称为窄带调频：
B ? 2?m
? 当 mf > 1 时，
带宽 B：
式中，
?f － 调制 频移，
fm － 调制 信号频率。
?m
?
kHz
kHz
kHz
kHz作
kHz
kHz
kHz
kHz
?
?
?
)(2 mB ?? ???
)(2 mff ???
23
3.3.3 角度调制信号的接收
3.4 小结
3.1 概述
? 模拟调制,用来自信源的基带模拟信号去调制某载波 。
? 载波：确知的周期性波形 － 余弦波：
式中,A为振幅；
?0为载波角频率；
?0为初始相位。
? 定义：
?调制信号 m(t) －自信源来的信号
?已调信号 s(t) － 调制后的载波称为已调信号
?调制器 －进行调制的部件
第三章 模拟调制系统
图 3.1.1 调制器
调制器
已调信号
s(t)
调制信号
m(t)
)co s ()( 00 ?? ?? tAtc
2
? 调制的目的：
?频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号
?提高抗干扰性
? 模拟调制的分类：
?线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带 …
?非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制
3
3.2 线性调制
3.2.0 基本概念
设载波为,c(t) = Acos?0 t = Acos2? f0t
调制信号为能量信号 m(t)，其频谱为 M(f )
载 波, c(t)
相乘结果,s?(t)
滤波输出,s(t)
用, ?” 表示傅里叶变换：
式中，
s?(t)调制
信号
m(t)
Acos?0t
H(f) 已调信号
s(t)
)()( fMtm ?
)(co s)( 0 fStAtm ??? )]()([2)( 00 ffMffMAfS ?????
M(f)
f0
S?(f)
f0 f-f0 0
(a) 输入信号频谱密度 (b) 输出信号频谱密度
4
3.2.1 振幅调 制（ AM）
? 基本原理
设, m(t) = [1+m?(t)],|m?(t)| ? 1,m?(t)|max = m － 调幅度，
则有调幅信号,s?(t) = [1+m?(t)]Acos?0t，
式中,[1+m?(t)] ? 0，即 s?(t) 的包络是非负的。
+1 =
? =
m?(t)
1
0
1+m?(t)
1
0
1+m?(t)
5
? 频谱密度
? 含离散载频分量
?当 m?(t)为余弦波，且 m＝ 100％时，
两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。
-fm
?
?
?
m?(t)
s(t)
M?(f)
C(f)c(t)
A
-A
t fm
f0-f0
2fm
S (f)
2fm-f0
f0 f
f
f
t
t
1
0
1+m?(t)
载波功率 上边带功率 下边带功率
6
? AM信号的接收：包络检波
?原理：
?性能：设输入电压为
式中，
为检波器输入噪声电压
y(t)的包络：
在大信噪比下：
整流器 低通滤波器
图 3.2.4 包络检波器解调调幅信号
ttnttnAtmty sc 00 s i n)(c o s)}()]('1{[)( ?? ????
ttnttn sc 00 s i n)(co s)( ?? ?
)()}()]('1{[)( 22 tntnAtmtV scy ????
)()]('1[)( tnAtmtV cy ???
7
检波后（已滤除直流分量）：
输出信号噪声功率比：
∵ 在检波前的信号噪声功率比等于
∴ 检波前后信噪功率比之比为
由于 m?(t) ? 1，显然上式比值 r0/ri小于 1，即检波后信噪比下降
了。
)()(')( tnAtmtv c??
)](/)('[ 2220 tnAtmEr c?
? ? ?????? ?? )(/)('121 222 tnAtmEr i
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
2
2
222
222
0
)]('1[
)('2
)(/)('1
2
1
)(/)('
tm
tm
E
tnAtm
tnAtm
E
r
r c
i
8
3.2.2 双边带 （ DSB） 调制
? 原理,调制信号 m(t)没有直流分量时，得 到 DSB信 号 。
? 频谱：两个边带包含相同的信息 。
图 3.2.5 双边带调制信号的频谱
(a) 调制信号频谱密度
M(f)
f
0
(b)已调信号频谱密度
f00-f0 f
S(f) 上边带
上边带 下边带
9
? 解调：需要本地载波
?设接收的 DSB信号为
接收端的本地载波为
两者相乘后，得到
低通滤波后，得到
仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等
于 m?(t) / 2。 [和调制信号仅差一个常数因子 ]
? 优缺点,DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂
图 3.2.6 双边带信号解调器原理方框图
基带
信号m(t)
接收
信号s(t)
cos?0t
r?(t)
? H(f)
ttm 0c o s)( ??
])c o s [ ( 0 ??? ??? t
]})2c o s [ ()) { c o s ((21
])c o s [ (c o s)()(
0
00
?????
????
????????
??????
tttm
tttmtr
)c o s ()(21 ?? ??? ttm
10
3.2.3 单边带 (SSB)调制
? 原理：
?两个边带包含相同的信息
?只需传输一个边带：
上边带或下边带
?要求 m(t)中无太低频率
? 解调,需要本地载波
?由于
若 z(t) = x(t) y(t),
则有
Z(?) = X(?) ? Y(?)
单边带信号解调时，
用载波 cos?0t 和接收信号相
乘，相当于在频域中载波频
谱和信号频谱相卷积。
-f0
HL(f)特性
上边带
(b) 上边带滤波器特性和信号频谱
上边带
f00 f
图 3.2.7 单边带信号的频谱
上边带S?(f)
上边带 下边带
HH(f)特性 HH(f)特性
(a) 滤波前信号频谱
(c) 下边带滤波器特性和信号频谱
S(f)
S(f)
-f0 0 f
-f0 f0 f
下边带
f0
11
下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。
? SSB优点：比 DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。
图 3.2.8 单边带信号的解调
S(f)
(b)上边带信号频谱
上边带 上边带
f00-f0 f2f0-2f0
(a) 载波频谱
f00-f0 f
C(f)
(c)载波和上边带信号频谱的卷积结果
f00-f0 f2f0-2f0
M(f)HL(f)
12
3.2.4 残留边 带 (VSB)调制
? VSB调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含
有很低频率和直流分量。
? 原理,VSB仍为线性调制。
调制信号和载波相乘后的频谱为
设调制器的滤波器的传输函数为 H( f )，则滤波输出的已调信
号频谱为
)]()([2)( 00 ffMffMAfS ?????
s?(t)调制
信号
m(t)
Acos?0t
H(f) 已调信号
s(t)
)()]()([2)( 00 fHffMffMAfS ????
13
现在，求出为了得到 VSB信号,H( f )应满足的条件：
若仍用右图解调器，
则接收信号和本地载波相乘
后得到的 r ?(t)的频谱为：
将已调信号的频谱
代入上式，得到 r ?(t)的频谱为：
上式中 M(f + 2f0)和 M(f – 2f0)两项可以由低通滤波器滤除，所
以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：
基带
信号m(t)
接收
信号s(t)
cos?0t
r?(t)
? H(f)
? ?)()(21 00 ffSffS ???
)()]()([2)( 00 fHffMffMAfS ????
)}()]()2([)()]()2({[4 0000 ffHfMffMffHfMffMA ???????
)]()()[(4 00 ffHffHfMA ???
14
为了无失真地传输，要求上式
中
由于
所以，上式可以写为
上式即产生 VSB信号的条件。
)]()()[(4 00 ffHffHfMA ???
CffHffH ???? )]()([ 00
mfffM ?? 当,0)(
mffCffHffH ?????,)]()([ 00
15
上式要求：滤波器的截止特性对 于 f0具有互补的对称性：
H(f + f0)
-(f0+fm) 0
0
0
0 f
f
f
f0-f0 f0+fm
-2f0
2f0
-2f0 2f0fm-fm
fm
f
H(f)
H(f - f0)
H(f + f0) + H(f – f0)
mffCffHffH ?????,)]()([ 00
16
3.3 非线性调制
3.3.1 基本原理
? 频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位
的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一
频率。
?, 瞬时频率, 的概念,设一个载波可以表示为
式中,?0为载波的初始相位；
?(t) = ?0t + ?0 为载波的瞬时相位 ;
?0 = d?(t)/dt 为载波的角频率。
现 定义瞬时频率：
上式可以改写为：
)co s ()(co s)( 00 ??? ??? tAtAtc
dt
tdt
i
)()( ?? ?
0)()( ??? ?? ? dttt i
17
? 角度调制的定义：
由下式可见，
?(t)是载波的相位。若使它随调制信号 m(t)以某种方式变化，
则称其为角度调制。
?相位调制的定义：若使相位 ?(t)随 m(t)线性变化，即令
则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为
此已调载波的瞬时频率为：
上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线
性地变化。
)co s ()(co s)( 00 ??? ??? tAtAtc
)()( 00 tkmtt ??? ???
)](c o s [)( 00 tkmtAts p ??? ??
)(t) 0 tmdtdk pi ?? ??（
18
?频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变
化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为
及瞬时相位为
这时，已调信号的表示式为：
上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。
?相位调制和频率调制的比较：
? 在相位调制中载波相位 ?(t)随调制信号 m(t)线性地变化，而在频率
调制中载波相位 ?(t)随调制信号 m(t)的积分线性地变化。
? 若将 m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。
类似地，若将 m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位
调制信号。
? 仅从已调信号波形上看无法区分二者。
)()( 0 tmkt fi ?? ??
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])(c o s [)( 00 ???? dttmktAts ff ??
19
?角度调制的波形
? 若 m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。
? 若 m(t)是随 t 2变化，则已调信号就是相位调制信号
角度调制波形
?i
(b)
(a)
20
3.3.2 已调信号的频谱和带宽
设,调制信号 m(t)是一个余弦波，
用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为
上式中,kf = ??－为最大频移
?已调信号表示式：
式中,????m＝ ?f / fm为 最大频率偏移和基带信号频率之比，
称为调制指 数 mf,即有：
ttm m?co s)( ?
tktmkt mffi ???? c o s)()( 00 ????
]s i n)/(c o s []c o sc o s [)( 00 ttAt d tktAts mmmff ??????? ???? ?
：
m
f
mm
f
k
f
fm
??
? ?????
21
是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：
式中,Jn(mf)为第 一类 n阶贝塞尔函数，
它具有如下性质：
故上式可以改写为：
－ 已调信号最终表示式
]s i n)/(c o s []c o sc o s [)( 00 ttAt d tktAts mmmff ??????? ???? ?
}])3c o s ()3) [ c o s ((
])2c o s ()2) [ c o s ((
])c o s ()) [ c o s ((c o s)({)(
003
002
00100
??????
????
?????
ttmJ
ttmJ
ttmJtmJAts
mmf
mmf
mmfff
????
????
?????
为奇数时当
为偶数时当
nmJmJ
nmJmJ
fnfn
fnfn
)()(
)()(
?
?
??
?
??
???
??
n
mfnf tnmJAts )c o s ()()( 0 ??
x
22
?频谱特点：
? 边频成对
? 大部分功率集中
在有限带宽内
? 当调制指数 mf <<1 时
带宽 B基本等于 2?m
－ 称为窄带调频：
B ? 2?m
? 当 mf > 1 时，
带宽 B：
式中，
?f － 调制 频移，
fm － 调制 信号频率。
?m
?
kHz
kHz
kHz
kHz作
kHz
kHz
kHz
kHz
?
?
?
)(2 mB ?? ???
)(2 mff ???
23
3.3.3 角度调制信号的接收
3.4 小结
