50 第三章 飞机总体参数详细设计（部件设计） 3.1 设计的任务和步骤 3.1.1 飞机总体参数详细设计的最优化准则 本章将说明飞机各个部件，比如机翼、机身、尾翼、动力装置、操纵系统和起落架装置的总 体设计特点。设计的主要任务是保证飞机总体参数的最优化。由复杂系统的设计理论可知，在一般 情况下，由局部最优的子系统组成的系统并不是最优的，然而局部的最优化还是有意义的。第一， 如果各个部件的参数不是互为函数，那么，部件的最优化与整个系统的最优化是一致的；第二，在 一些情况下，总体的最优化是不可能或者是很困难的，由于它的数学模型太复杂，或者是不确定的。 那么，系统就只好按各部件最优化，希望结果距离总体最优不远；第三，如果对部件和对系统总体 的最优化准则是统一的，或者部件的准则是总体最优化准则的一部分，而这一部分能很好地反应部 件的独立参数的变化，则部件最优化也是有意义的。 例如，对于整个飞机的最优化准则是使飞机起飞总重量最小。对于飞机各部件，例如机翼， 最优化准则也可以是以下形式的准则: Wwing=Amwing-B(L/D)wing+CS-Dm T , 其中mwing－机翼重量；(L/D)wing－机翼升阻比；S－机翼面积；m T －分布在机翼内的燃油重量。A、B、 C和D是根据所设计飞机而异的系数，它们反映了飞机的战术技术要求和使用技术要求（航程、巡 航速度、着陆时的下滑速度、有效载重和装备的多少等）。 这样的评价单独飞机部件最优化的准则形式简单，不要求有整个飞机的优化数学模型，也不 要求采用考虑这个部件内部各参量更复杂的数学模型，只需考虑决定它的外部形状的参数变化。准 则的内容应指明为完善这一部件，今后的工作的合理方向，也允许对各部件之间的相互影响进行估 算。 3.1.2 飞机总体参数详细设计（部件设计）的主要任务 在飞机部件的设计过程中，要解决以下的问题： （1） 选择主要参数和几何尺寸的最优值； （2） 选择最优形状、最优外形； （3） 选择飞机部件的最优结构受力形式，满足强度、刚度等要求并使重量最轻； （4） 选择最优材料和工艺过程，使在成批生产中保证外形和表面质量的条件下使飞机部件生产 成本最低； （5） 保证飞机部件使用维护方便，在飞机部件重要结构和设备的检查和修理时，有自由接近的 和进行必需的测量调整工作的可能性。 在第二章中已经说明了确定下列飞机主要参数的方法：翼载荷W/S、推重比T/W、机翼面积S 和发动机的总起飞推力P 0 和求飞机起飞重量WTO的第一次近似值的方法。根据这些参数值和规定的 战术（使用）技术性能来选择飞机部件的主要参数和几何尺寸并使它们最优化： 51 ——对于机翼：展弦比A、后掠角Λ、根梢比λ、机翼根部和尖部翼型的相对厚度ct /、上 反角Γ w ，几何扭转及气动扭转和增升装置选择； ——对于机身：最大横截面积 M f S ? 、长细比l/d、机身长度 f l、机身头部和尾部的长细比； ——对于尾翼：尾翼的水平力臂和垂直力臂（LH T,LVT）、尾翼的面积SHT和SVT、舵面面积SHC和 SVC、根梢比λHT和λVT、展弦比AHT和AVT； ——对于起落架和动力装置：起落架支柱和机轮尺寸、进气口和尾喷口的尺寸、发动机吊舱或 起落架整流舱的最大截面积等。 选择了这些参数和尺寸后就可以详细地确定飞机起飞重量的第二次近似值，并且用来修正飞 机的主要参数和机翼、机身、尾翼以及飞机的其它部件的主要参数和尺寸。 飞机部件（最优）形状的选择与以下的参数的选择有关： ——机翼和尾翼的翼型及其沿翼展方向的布置规律； ——机翼和尾翼相对于机身的位置，水平尾翼（HT）和垂直尾翼（VT）的相对位置； ——机身的横截面和机身头部与尾部的外形； ——起落架的位置，起落架收入机翼或机身内的可能性（以及有没有设专门的整流罩的要求）； ——发动机进气口、短舱、安装这些短舱的吊挂，以及喷口装置的形状。 在进行形状选择时，有必要使各部件之间保持协调，以减小由于这些部件间的互相影响而引 起对气流统一流线特性的干扰。这里指出的是出现不利干扰的可能性（使CD0增加），当然反过来， 也有产生有利干扰的可能性（例如，运用“面积律”或者在超音速飞行中进气口前产生附加的“激 波”）。 选定了形状之后，飞机和它的部件的外形即可依据解析几何、计算几何或计算机辅助设计CAD 中提供的数学方法得出。 选择飞机部件的（最优）结构受力形式，选择材料和可能的工艺过程需运用航空院校学生在 《机械设计》、《结构力学》、《飞机制造工艺学》和《材料力学》等课程中学习的内容。 随着航空技术的发展，飞行速度和速压的增大，把飞机的使用期限增加到30，000、40，000 乃至60，000飞行小时的必要性，都使得保证飞行中结构的静态和动态稳定性、结构的疲劳强度（包 括在气动加热条件下和材料腐蚀条件下）、结构的声振强度（来自发动机和环绕飞机的紊流的噪声） 等问题尖锐化了。所有这些问题不但对部件的形状，而且对结构受力形式都要提出相互矛盾的要求 （例如为了提高疲劳强度，要降低许用拉伸应力水平）。这就决定了飞机各部件设计过程的迭代性： 在用计算的方法审查，确认它们已经满足上述矛盾的要求之后，并检查它们和飞机其它部件的相互 协调关系，通过上述的迭代，该部件的形状、外形、尺寸和结构受力形式才能明确地规定下来，而 且这个过程要重复进行，直到得出（最优）结果为止。 3.1.3 飞机部件设计的步骤 下面给出对飞机各个部件的主要型式、尺寸、形状的选择步骤；这些部件的其它性能的选择 （结构的、强度的和工艺的等）在专门的教材里进行研究。 （1） 总体布局的选择： ·常规布局（指尾翼在机身后段） ·无尾式布局（指没有水平尾翼和鸭翼） ·鸭式布局 ·三翼面布局 （2） 机身方案的选择 ·乘员、旅客、行李、燃油、货物和其他有效载重的安排 52 ·座舱或飞行仪表板的设计 ·机身内部设计 ·窗户、门和紧急出口的设计 ·燃油、行李和货物的容积检查 ·武器和储备的安排 ·加载和卸载的通道 ·维修和保养的通道 （3） 推进装置类型的选择 ·增压式或非增压式活塞式发动机或者螺旋桨 ·涡轮螺旋桨 ·桨扇 ·涡轮喷气或涡轮风扇 ·冲压喷气或火箭 ·电机（太阳能、微波和电池等） （4） 发动机或螺旋桨数目的选择 （5） 推进装置的布置 ·推进器：推进或拉进 ·发动机埋在机身内部或机翼里 ·发动机舱在机身上或机翼上 ·发动机和发动机舱的布置 （6） 机翼和尾翼（尾翼或鸭翼）的设计参数选择 ·机翼面积 ·展弦比 ·后掠角（固定翼或可变后掠翼） ·相对厚度 ·翼型类型 ·根梢比 ·舵面的尺寸和布置 ·安装角（固定翼或可变后掠翼） ·上反角 （7） 增升装置的类型、尺寸和布置的选择 ·机械式襟翼 ·后缘或前缘增升装置 （8） 起落架类型和布置的选择 ·固定式或可收放 ·后三点式、前三点式或自行车式 ·支柱和轮胎的数目 ·机轮收放位置 ·起落架收起的可行性 （9） 飞机上使用的各主要系统的选择 ·飞控系统，主系统和备用系统 ·辅助动力装置 ·燃油系统 ·液压系统 53 ·冷气系统 ·电气系统 ·供氧系统 ·环境控制系统 ·防冰、除冰系统 ·喷洒系统（指农用飞机） ·导航系统 ·电传控制系统 （10） 结构布置、结构类型和生产细目的选择 ·金属、复合材料 ·主要飞机部件的结构布置 ·起落架结构 ·生产和制造的流程 （11） 确定研究、发展、制造和使用的费用 ·潜在利润的估算（民用飞机） ·任务效能的估算（军用飞机） ·全寿命周期费用估算（包括民机和军机） 1～11项的排列次序与其重要性无关。而且布局设计是一个反复的过程，并不能一次完成； 在布局设计的早期阶段，一架飞机全寿命周期费用的90%是不能变更的；有很多种不同的设计 思路都可以得到一个令人满意的设计。完全有可能发现不止一种有时相差还很大的布局设计 都能满足给定的使用要求。 3.2 机翼设计 本节给出了确定以下表征机翼平面特征参数的具体方法。 （1） 机翼面积，S （2） 展弦比，A （3） 后掠角，Λ （4） 相对厚度，t/c （5） 翼型 （6） 根梢比，λ （7） 安装角,iw和扭转角,εt （8） 上反角，Γw （9） 横向操纵面尺寸与布局 机翼平面外形的第一条在初始参数设计过程中确定，而第三条至第九条尚待确定。 以下是机翼平面设计和横向操纵面形状位置设计的过程。（具体参数计算方法将在以下各节中 介绍） 第1步： 考虑对机翼布局起主要影响的因素，确定布局是下列形式之一： （1）常规布局（指尾翼后置） （4）鸭翼 （2）飞翼（指无平尾或鸭翼） （5）三翼面 （3）串列式机翼 （6）连接式机翼 第2步： 确定机翼总的结构布局 结构布局在以下两者之间选择： （1）悬臂式机翼 （2）支撑式机翼 54 参考各类已有飞机的参数，建立基本的选择思路。读者可能注意到支撑式主要用在低速飞机上。 原因是：权衡干扰阻力增加和机翼重量，可认为支撑式布局适合于速度在220km/h以下的飞机。 第3步: 机翼/机身总体布置的确定。 布置在以下三者之间选择： （1）上单翼 （2）中单翼 （3）下单翼 下面这些机翼/机身布局的比较只有在其它条件均相同时才是正确的。数字1表示‘首选’，数 字3表示‘最不合适’。 上单翼 中单翼 下单翼 干扰阻力 2 1 3 横向稳定性 1 2 3 座舱视界* 1 2 3 起落架重量 3** 2 1 *表示在很大程度上取决于机翼通过机身的位置 **表示如果起落架收入机身内，那么起落架重量将不再是一个必需的因素。在这种情况下，起落架经 常需要减震器外形整流，而这又会引起附加阻力。 第4步: 选择机翼1/4弦线后掠角和机翼相对厚度 后掠角的类型有以下几种： （1） 零度后掠或平直翼 （2） 后掠（也叫正后掠） （3） 前掠（也叫负后掠） （4） 变后掠（对称变后掠） （5） 斜掠（不对称变后掠） 类型4和5只有在兼顾超音速和亚音速巡航或高机动任务时才适用，如果还要求短距起降，变 后掠和斜掠这两种类型的机翼就比较合适。但使用这两种机翼将付出很大的重量代价。 对大多数飞机来说后掠角的选择可参考各类已有飞机的选择思路，相对厚度的选择也同样。 在总体参数的详细设计中计算阻力极曲线时，读者将发现后掠角和相对厚度的选择对阻力增 长特性有很大的影响。对一架有高亚音速巡航或超音速巡航要求的飞机来说，后掠角和相对厚度之 间的权衡就成为机翼设计中的关键因素。 图3.2.1表明后掠角和相对厚度对临界马赫数的影响。记住：巡航升力系数CLxh是一个非常重 要的系数。 55 M cr t/c .9 0.04 0.07 0.1 .8 0.12 CL=0 0.14 A>6 .7 10 20 30 40 Λ c/4 (deg) 图3.2.1后掠角和相对厚度对临界马赫数的影响 这一系数可用下式估算： CLxh=（WTO-0.4WF）/ - q s （3.2.1） 在很多设计中，可以通过机翼前掠或后掠减小重心的移动范围。另外，后掠角轻微的变化（从 零度开始）会对机翼/机身的焦点a.c.位置有很大影响。 第5步：选择翼型 参考已有飞机选取翼型的基本思路，尤其参考类似NACA标准化翼型的详细介绍。我们发现尽 管翼型计算设计技术已能够为某一个特殊的任务设计出翼型，但大多数飞机仍使用系列化翼型。 在选择或设计翼型时，下列的重要因素必须考虑： 阻力系数，Cd 设计升力系数，Cl 临界马赫数，Mcr 俯仰力矩系数(相对1/4弦长)，Cm 第6步：确定机翼尖削比λW并绘制机翼平面尺寸图。 参考已有飞机选择机翼尖削比λW。应当注意，机翼尖削比选择的好坏将对机翼的失速与重量 特性有重要的影响。 第7步：列出最大升力系数。 第8步：确定横向操纵面的形状、尺寸及位置。 根据已有飞机提供一个初步的参考。另外一个主要的设计因素是，横向操纵面与所需的增升装 置之间要配合得很好。 第9步：在6步绘制的机翼平面图上标出前后翼梁轴线。 第7步和第8步所得数据是确定翼梁轴线位置所必需的。另外在翼梁轴线与增升装置和副 翼外形线之间应保持大约0.005c的间隙。任何扰流片转轴线必须紧靠后翼梁轴线后面。 第10步：机翼油箱容积的计算 这里首先假设燃油装在一个所谓的“湿翼”中（即不存在单独的油箱）。机翼的扭转盒段（机 翼前后梁之间的结构）经密封构成油箱。 确定隔板梁的位置主要用在飞机坠毁时防止火势蔓延。注意不要将隔板梁计算在燃油容积之 内。 假设翼展85%以外部分不能携带燃油。这主要是为了防止飞机飞行时遭雷击起火（这会给飞机 造成致命的损伤）。 56 注：当翼尖蒙皮局部加强，能有效避免雷击时，燃油可装在翼尖油箱中。这虽然将付出增重的 代价，有时仍然得到应用。 比较一下机翼油箱的计算容积与任务所需的实际容积。 在初步设计时，可用下列推荐的方式来估算机翼油箱容积： 这个公式基于统计数据得出，并预先考虑了所需的隔板梁以及隔断问题。 V wf =0.54(S 2 /b)(t/c) r {(1+λ w τ w 1/2 +λ 2 w τ w )/(1+λ w ) 2 } (3.2.1) 式中： τw=(t/c)t/(t/c)r (3.2.2) 如果有足够的燃油空间，按第11步继续。否则就要考虑增加额外的燃油空间以满足要求。这 些额外的油箱空间包括翼尖油箱，副油箱，机身油箱和尾翼油箱等。 需要指出的是公式3.2.1的误差是±10%。 在一些情况下若能提供的燃油容积与实际需求的相差太大（超过20%），则需在初步确定的机 翼尺寸的基础上加大机翼面积。 第11步：确定机翼上反角Γｗ 这个参数与飞机的横侧稳定性和荷兰滚稳定性之间的权衡有关。具体阐述可参考相关文献。 在飞机拉平以5 0 倾斜角下滑时飞机与地面之间的间隙（如翼尖，翼吊发动机舱及螺旋桨等）也 是影响上反角选择的重要因素。 在初步设计阶段可参考已有飞机的统计结果作出初步选择。 第12步：确定机翼安装角 w i及机翼扭转角εt 机翼安装角对以下一些方面有重要影响： （1） 巡航阻力 （2） 起飞距离（特别是对于串列式起落架飞机） （3） 机舱内的地板在巡航时的姿态及货物底盘装上或卸下的难易。 在初步设计阶段，可参考已有飞机选择初始的机翼安装角。 机翼的扭转角对机翼的失速特性有重要的影响，其存在下列可能性： （1） 外洗（可通过减小沿翼展外向的翼型安装角来实现反向扭转）：可防止翼尖失速。 （2） 内洗（正向扭转）：可加速翼尖失速。 （3） 气动扭转（可通过沿翼展方向改变翼型来实现）：这样做既可能抑制翼尖失速，也能加速翼 尖失速。最终结果取决于沿翼展方向的翼型的变化。 绝大多数的飞机机翼外洗，有时也采用气动扭转，不过制造成本要高一些，扭转角的初步选择 可参考已有飞机参数。 第13步：将各步的决定和清晰的尺寸图归入一份简短的文档。 3.2.1 机翼的展弦比 机翼的几何展弦比是无因次的几何参数，并由下式确定： A＝b 2 /S (3.2.3) 其中b－机翼的翼展，米；S－机翼面积，米 2 。 在确定机翼的气动力特性时，不用几何展弦比，而用有效展弦比。在小速度，即M< cr M时， 气流被认为是不可以压缩的， A 不可压有效? =A 几何 /（1+δ 不可压 ）； 57 δ 不可压 =0.02 4/1 Λ A (3.1- λ 14 + 2 20 λ - 3 8 λ ), (3.2.4) 其中：Λ 4/1 －机翼1/4弦线处的后掠角； λ＝c r / c t －机翼根梢比，即机翼根弦c r 与尖弦c t 之比。 应该注意用A 有效 代替A 几何 后，在计算机翼气动特性时可能造成很大的误差。例如，对于λ ＝4和Λ 4/1 ＝35°（cosΛ 4/1 ＝0.82）的机翼，在几何展弦比A 几何 ＝8时，有效展弦比A 有效 ＝7， 而A 几何 ＝10时，A 有效 ＝8.5；误差可达12.5～15％。 在超临界气流中，在跨音速飞行速度范围内，考虑到空气的压缩性时： A 可压有效? ＝ 可压 不可压有效 δ+ ? 1 A ； δ 可压 ≈ 1/3 3 110 / ) ( 0 crcr cr M MAtcMM MM ? ′′ >> ? ? ? ≤ ? ? 几何 （） 其中）（ct /－机翼的平均相对厚度。 在C L >0时， cr M′′ = cr M′－ 3/2 L C ( ct / ) 2/1 , (3.2.5) 其中: cr M′－在C L ＝0时机翼的临界M数， cr M′＝ c Λcos 1 ? ? ? ? ? ? ? ? Λ + ? Λ + + cc ctkctk 3/1 3/2 3/2 3/2 3/4 3/4 cos )/()1( cos2 )/()1( 1， （3.2.6） 其中： c Λ－机翼最大厚度线后掠角； k＝1.4－空气绝热指数。 3.2.2 机翼的平均相对厚度 机翼的平均相对厚度由下式确定： ct / ＝S WM . /S= WM S . , （3.2.7） 其中：S WM . －机翼最大截面积，米 2 。 对于锥形的梯形机翼， ct /＝ 0.5( 0.5( hhb ccb + + rt rt ） ） = hh cc + + rt rt 58 ＝ /) /)ctc ctc cc + + rr t rt （（ ＝ (/ ) / ) 1 tc tcλ λ + + rt （ ， （3.2.8） 其中： r h＝/)ctc rr （－根部截面的绝对厚度，米； t h＝/)ctc tt （－尖部截面的绝对厚度，米。 不能认定机翼的平均相对厚度是/)tc r （和/)tc t （之间的算术平均值，因为对锥形机翼，翼型 的相对厚度是非线性变化的。例如，对于根弦 r c＝10m、/)tc r （＝15％和尖弦 t c＝4m， 尖 （)/ct＝ 5％的机翼，其平均相对厚度不是10％，而是）（ct /＝ 410 05.0415.010 + ×+× ＝ 4.1 7.1 ＝12.14％。 3.2.3 中弧面的形状 机翼中弧面的形状同样也是机翼的几何特性。它的定义是由翼型上、下轮廓构成机翼的上、下 表面法向坐标之和的一半（机翼展向为Z坐标）： )( zxy c 、＝[])()( 2 1 zxyzxy lu 、、+。 对于某些机翼，中弧面的特性是相对于根部剖面（z＝0）扭转了)(z?角度的凹下的剖面的组 合。按照这一点来区分气动扭转和几何扭转，气动扭转的特性由翼型凹度随翼展的分布)(xf来确 定，几何扭转是由剖面（弦）转角随机翼翼展的分布规律)(z?决定的。 可以用以下两个参数作为鉴定机翼的气动扭转和几何扭转的平均参数： c f＝ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∫ ? 2 2 )()( 1 b b dzzbzf S ； c ?＝ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∫ ? 2 2 )()( 1 b b dzzbz S ?。 作为扭转的综合参数可以取： c ?＝ c ? +4 c f。 在一般情况下，对于任意平面形状的机翼，表示中弧面翘曲度特性的综合扭转参数可以取： c ?＝ ? ? ? ? ? ? ∫∫ dxdzzx S S )( 1 、?， 其中：)( zx、?＝ x yx ? ? )(y c 、 －在YOX平面内机翼的中弧面的切线和坐标平面XOZ之间的夹角。 3.2.4 机翼的容积 机翼的容积是机翼很重要的几何特性，它可以用于放置燃油。对于有直母线的机翼，在前后 缘之间整个机翼的最大理论容积（米 3 ）可以按下式计算： 59 V max.W ＝k max.W 2/1 2/3 )/( A Sct c , (3.2.9) 其中：k max.W ＝ 9 4 )1)(1( 22 ++ +++ c cc λλ λλλλ ， （3.2.10） c λ＝ tt rr ctc ctc )/( )/( ＝ t r ct ct )/( )/( λ－机翼迎面的根梢比。 通常不是用全部机翼放置燃油，只用大梁之间的部分，特别是当这部分是受力翼盒时。沿机翼 翼展的盒段结构使用得也不充分，要除去只有很小厚度的翼尖部分和在机身内的根部，整个翼盒油 箱可以分成独立的隔舱和独立的油箱。 装在机翼油箱内的燃油的质量： W WF. =ν W V′≈800 W V′， （3.2.11） 这是因为通常用作为涡轮喷气发动机和涡轮螺旋桨发动机的飞机的燃料的煤油的比重ν＝800 公斤/米 3 3.2.5 中等展弦比和大展弦比机翼的气动力特性 1、机翼升力特性（C αL 值的确定） 中等展弦比和大展弦比机翼在低亚音速无紊流流动时的升力特性用升力系数和迎角的关系， 以及升力系数对迎角的导数来评定： C L ＝C αL （ 0 αα ?）， （3.2.12） 其中： 0 α为C L ＝0时的迎角。 C αL ＝ α? ? L C =2 2+Ap A π , (3.2.13) 其中：p为机翼半周线与翼展的比值。 对于前、后缘为直线，尖弦平行于气流方向的机翼， p＝ 11 1 2 ( 2cos cos ( 1)A λ ++ ΛΛ + lt ）, (3.2.14) 其中：Λ l 和Λ t 分别为前缘和后缘的后掠角，它们之间的关系如下： tgΛ l =tg 4 A Λ? t 2 1 + ? λ λ 。 （3.2.15） 如果在C L (α )的公式中用C L 2 1 M?、A 2 1 M?和tgΛ 2 1 M?分别代替C L 、A和 60 tg x，则空气压缩性对亚音速飞行中机翼升力系数的影响可以用亚音速相似律来估算。在（3.2.13） 式内压缩性可以通过无因次参数p来估算。对于前后缘为直线的机翼，用下式代替p： ′ p＝ 22 22 12 (1 1 21 Mtg Mtg A λ ?+Λ+?+Λ+ + lt ） （） （3.2.16） 上面式子不适用于跨音速区（M≈0.85～1.15）的计算。在这样的飞行速度下，机翼的绕流是 混合的，也就是在机翼的表面有局部的亚音速区和局部的超音速区。在这个速度范围内（特别是在 M≈1时）还没有计算机翼升力的通用方法。在研究和综合试验数据的基础上，利用相似律，可以 用如下的公式来决定在M＝1时的机翼的C αL 值，其精度实际上是足够的; C αL = 2)/( 2 3/1 +ctAp Aπ 。 （3.2.17） 对于前后缘是直线，尖弦平行于气流的机翼（梯形后掠机翼）： 3/1 )/( ctAp≈ 3/1 )/( ctA 2 1 tg+Λ l + 1/3 2 21 2 (/ ) 1 11 1 1 tg At c tg λ λ λ λ ? ?? Λ? ?? + ?? + +Λ ?? l l （） （） （） （3.2.18） C αL 值最大时的M数用下式决定： M max.αL C ＝ ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2/1 3/2 )/( 1 2)/(1 ctA ct， （3.2.19） 而在M＝1时，C maxαL 和C αL 的比值为： α α L maxL C C =1+ 2 3/1 3/2 )/( 1 2)/( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ctA ct。 （3.2.20） 超音速飞行时，不同平面形状机翼的升力特性不能用一个单一的表达式来表示，因为机翼的 边界决定了它的各个单独部分的相互影响特性。例如机翼边缘（前缘或后缘）是亚音速的 (tg i Λ > 1 2 ?M ),还是超音速的（tg i Λ < 1 2 ?M），就可以得到这样或那样的C αL （M）的关系 式，对于直机翼，在A 1 2 ?M >1时，有 C αL ＝) 12 1 1( 1 4 22 ? ? ? MAM （3.2.21） 在A 1 2 ?M <1时，将得到比较繁杂的关系式。对于有倾斜侧缘的直机翼，如果侧缘是亚音 速的( Λtg > 1 2 ?M ),在A 1 2 ?M >1时， 61 C αL ＝) 2 1 1( 1 4 2 2 A tgM M Λ?? ? ? （3.2.22） 当侧缘是超音速时， C αL ＝ 1 4 2 ?M ， （3.2.23） 也就是与无限翼展的机翼或二元流中的薄板相同。 超音速时的后掠机翼特性从理论上确定它的升力特性是复杂的，用比较复杂的方法才能得到 C αL （M）的关系式。用以下形式可以给出这些关系的近似表达式： ——对于亚音速前缘， C αL ＝ [ 1 1 4 () 1Ektg λ ξ ξ ? ? ? + ? Λ+ ? ? l ? ? ? + + ? ? ? +? ? λ π ξξ ξ 2 21 )1)(2( )arccos(2 2/1 （3.2.24） 而对于超音速前缘， C αL ＝ 22 1 1arcos() 8 1 m tg m ξ λ πξ ξ ?? ?? ?? ? ? Λ+ ? ? ? ?? l + ? ? ? ? + ? ? ? ? 1 )/1arccos( 1 )/1arccos( 22 m m m m λ ξ （3.2.25） 上式中：E（R）为模数k＝ 2 1 m?的第二类完全椭圆积分； m＝ 2 1M tg ? Λ l ； tg tg ξ Λ Λ t l ＝。 上面推导的C αL （M）关系式适用于实际中广泛应用的各种平面形状的机翼。对于这些机翼， C αL （M）的表达式可以在从亚音速到超音速的整个飞行速度区域内绘出曲线图，其中也包括跨音 速区。在跨音速区的M数下，C αL （M）曲线应经过C αL （1 cr M <）、C αL ＝C max.αL （M≥1） 和C αL ＝C αL （M＝1）点，从而使亚音速和超音速区的C αL （M）曲线光滑地对接起来。 C αL （M）关系式在机翼设计中决定垂直阵风情况下的最大使用过载和设计过载时是必需的（如 果这些过载大于机动过载，例如对于重型飞机和大多数旅客机）。 2、机翼的最大升力特性 机翼的最大升力特性，以C maxL 的大小来评定，它决定于翼型沿翼展的分布，机翼的扭转和 平面形状，也就是决定于它的气动布局型式。机翼的气动布局应该考虑到机翼的流场特点。对于后 掠机翼，这些特点是： （1） 机翼的尖部比根部要承受更大的载荷，如果机翼是平面的，没有气动扭转，在增大迎角时， 这将导致翼尖气流分离； 62 （2） 机翼上的附面层从根部流向翼尖，这将加剧后掠机翼翼尖的气流分离，原因是附面层在上 表面被滞止和在翼尖切面沿OX轴具有大的正压力梯度； （3） 在后掠机翼上翼尖气流分离引起了纵向抬头力矩（减小纵向低头力矩的值），在() m C α和 () mL CC关系中出现非线性，从而使飞机操纵困难。 图3.3.2上给出了由同类翼型组成的梯形后掠机翼的C L 实际值沿展向的分布。机翼根部翼型一 般有比较大的对于厚度，由于这个厚度的影响，组成机翼的翼型的C maxL 值从根部到尖部是减小的。 迎角和整个机翼的C L 增大时，C L 实际的值达到C maxL 的值（在 2 α时），然后在α > 2 α时，由于发生 和发展了分离现象，C L 实际不可能达到C maxL 。在图3.2.2上可以看出分离在机翼尖部出现。 max 图3.2.2 后掠机翼的C maxL 和C L 实际的关系曲线 在图3.2.3上给出了展向环量分布与机翼根梢比λ、后掠角Λ的关系。 图3.2.3 C L 实际和机翼根梢比λ、后掠角Λ的关系 在图3.2.4上表示了后掠机翼纵向力矩随迎角α的变化。在迎角增加到 1 α以前，() m C α曲线 63 的斜率是负的，这是飞机稳定品质的特征。在翼尖出现分离时（α＝ 1 α），迎角继续增加，翼尖部 分产生升力的能力不再增加，而机翼根部产生升力的能力还要增加（那里没有分离），因此机翼的 低头力矩开始减小，曲线() m C α的斜率变成正的（在曲线上叫“勺形”）飞机成为对迎角不稳定的 了。迎角进一步增大时，分离气流扩展到大部分机翼，曲线的斜率能够恢复成负值。 图3.2.4 在() m C α＝)( L Cf关系中“勺形区”的形成 直机翼上气流分离的出现使得在达到C maxL 以后，C L 急剧下降，而C L （α）的线性变化维 持到接近C maxL 的C L 值处。在后掠机翼上，在翼尖出现分离以后，C L （α）开始偏离线性关系， 但C L 还是继续增大，直到在C maxL 以后，C L 缓慢下降。后掠机翼的后掠角Λ越大，C L （α）关 系离开线性关系就越早，在C maxL 区C L 值的变化就越平缓。C maxL 值本身就满足如下的条件： C 0max =ΛL ＝C 0max =ΛL cosΛ （3.2.26） 空气压缩性对C maxL 有较大的影响。目前适当厚度（t/c＝10～15％）的翼型有紊流类型的分 离，压缩性影响在M＝0.2～0.3时就已经发生了。在翼型尾部开始分离时的迎角（也就是说在C L ＝ 64 0时，在翼型上出现超音速区域随之形成激波）随M数的增大而同步减小，在M＝ cr M时减小到 零。 3、提高后掠机翼升力特性的措施 为了提高后掠机翼的C maxL 值和对应于() m C α或() L C α的非线性关系开始时的C L容许 值（为 了减小“勺形”区范围并把它向较大α值移动），在机翼气动力布局上可以采用以下方法： （1） 在机翼根部布置具有C maxL 值的凹形翼型，在翼尖布置上表面较扁平甚至带有负弯度的产 生升力较小的翼型来获得气动扭转。对于这样的机翼布局，如在图3.2.2上所示C L 实际（z） 的斜率改变了：它的右边抬起，而左边降下。当整个机翼的C L 增加时，C L 实际（z）分布曲 线向上抬起，并在半翼展中间的某一点和C L 实际（z）曲线相切；在相当大的机翼C maxL 值 时，开始在机翼中部产生气流分离，() m C α 曲线上的“勺形”区减小并且（或者）向大 迎角方向移动。 （2） 使翼尖剖面对于翼根剖面偏转一个负的角度（翼型前缘向下）来形成机翼的几何扭转。在 机翼C L 增大时，翼尖剖面的α将迟一些达到该剖面可能开始分离的迎角范围，在这种情 况下，总的机翼C L 比平直机翼要增大一些。 应当指出，飞行时后掠机翼在气动载荷的作用下产生弯曲时，将机翼部分沿飞行方向的剖面 扭转，如图3.2.5所示。 图3.2.5 后掠机翼在弦平面内弯曲时其剖面迎角的变化 A－在弯曲平面内机翼的视图；1－机翼刚心和纯弯曲平面的轴线（无气动扭转）；2－弯曲的弦平面；3－弯 曲前剖面的位置4－弯曲后剖面的位置； t ε－弯曲时机翼剖面的扭转角。 （3） 为了减小附面层流向翼尖部分的有害影响，在机翼上表面装置隔板，使气流形成涡流，从 65 而阻止附面层过早地分离（图3.2.6）。 隔板 图3.2.6 在后掠机翼上设置隔板的型式 可以用改变机翼翼型前端的方法来造成弦长的阶越变化以代替机翼上的隔板。在阶越区形成 涡流，也能阻止附面层过早地分离；在这种情况下，附加阻力减小了（与隔板相比），因为没有隔 板表面的摩擦。 安装一排或两排涡轮发生器，能够减小附面层分离的不利影响。它们是独立的垂直于机翼表 面的翼型叶片，在它们的后面产生漩涡，把附面层和新的来流混合并且增加它们的动能，从而阻止 气流过早地分离。 4、机翼阻力 由飞机空气动力学教程可知，机翼总的迎面阻力可用飞机极曲线方程给出： D C = 0D C + Di C = 0D C +K 2 L C , (3.2.27) 其中： 0D C－零升阻力系数； Di C－诱导阻力系数； K－极曲线弯度系数或诱导阻力因子。 零升阻力系数可以按以下形式给出： 0D C＝ DBDP CC + , (3.2.28) 其中： DP C－翼型阻力系数； DB C－波阻系数，在飞行速度超过 cr M时产生。 DP C＝2 f C（1+3 ct /）1 / (5 3) 0.001 wa m tc M S l ?? +?+ ?? （3.2.29） 其中： f C－平板摩擦阻力系数， f C＝ 5/8 4/5 22/3 2.58 3/8 0.455 40 (1 ) (1 0.1 ) (lg Re) Re ss xx M ?+ ? + （3.2.30） 66 wa S－空气流过的机翼部分的相对面积， wa S＝1 dwf KS? wf S－机身内机翼部分的相对面积； K d －干扰系数，数值如下： 型式 上单翼机 中单翼机 下单翼机 K d 0.9 0.7 0.5 m l－机翼上缝隙的总长度（沿展向）（在机翼和副翼之间，机翼和襟翼之间等处的缝隙）； s x－从层流附面层变为紊流附面层的转折点在翼型弦上的相对坐标， s x＝min ? ? ? ? ? ? ? ? ? + l fcfc n b xxxx或 Re 10 其中： c x和 f x－翼型的最大相对厚度和最大相对弯度； l b－前缘缝翼的相对弦长， n=5+ 2 2 2 lg( Re) 1 1.3 0.6 (1 0.25 ) 1 0.08 2.2 1 0.312 f l h b MM M M ? ? ? ? ? ? ? ??+? ? ?? ? ? ? ? ? + ? ? , 其中： f h－机翼粗糙表面平均凸起高度； f h≈（5～15）×10 6? 米。 在跨音速时波阻可以按下式确定： DB C＝ 2 3 1/3 3/5 2(/)cos (4 2(/)cos DBMAX c Ccr c At c MM MM At c π ′Λ ? ? ′? +Λ ）（3 DBMAX Ccr MM MM ′? ′? ）； （3.2.31） 其中： c Λ－最大厚度线的后掠角； DBMAX C M－对应于 maxDB C的M数； cr M′－在C L ＝0时机翼的临界M数， 67 DBMAX C M＝[ ] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Λ? Λ + Λ c cc ctA ct 3/1 3/1 3/2 3/2 cos)/(2 cos )/( 4.01 cos 1 。 （3.2.32） 超音速时的波阻（M>1.2）： DB C＝ 22 2 4(/) 2 1( 1) 1 p tc f k M ? ?? + ?? ?? ??+? ?? ? ， （3.2.33） 其中：对于菱形机翼， p k＝1；对于圆弧形机翼， p k＝4/3；对于亚音速机翼， p k＝1； ?＝ ? ? ? ? ? ? ? Λ≤? Λ>? Λ??+ Λ?? 时。， 时； c c c c tgM tgM AtgMA AtgMA 10 1, )1(16.01 )1(16.0 2 2 22 22 这样，利用（3.2.29）和（3.2.31）式或（3.2.33）式的关系就可以按（3.2.28）式来确定全部 飞行M数内总的零升阻力。尤其是在这些关系式中包含了机翼的几何参数（ct /，A，Λ 4/1 ，f 等），因此可以用来决定飞机的最优参数。 机翼的诱导阻力同样可以认为是由两种阻力合成的：涡阻和波阻。第一种阻力在所有的飞行 速度下都有，第二种阻力在跨音速和超音速时才有。 在小速度时，诱导阻力由下式确定： Di C＝ 不可压有效? A C L π 2 ， （3.2.34） 其中：A 不可压有效? －在不可压流中机翼的有效展弦比（见3.2.3式）。 在跨音速区域超临界流的条件下（按M数），空气表现出压缩性（在M> cr M时）， Di C＝ 可压有效? A C L π 2 ， （3.2.35） 其中：A 可压有效? 按（3.2.3）式确定。 对于有超音速前缘的机翼，诱导阻力： Di C＝ αL L C C 2 , (3.2.36) 其中，对应的 αL C如前述确定。 在亚音速前缘的情况，对于后掠或其它平面形状的机翼，考虑到吸力，诱导阻力可以用下式 决定： Di C＝ αL L C C 2 TT Cξ?， （3.2.37） 68 其中： T C－吸力系数； T ξ－吸力效率系数。对于尖的前缘， T ξ＝0；对于圆弧前缘， T ξ＝0.8～1.15。 吸力系数 T C ＝ αα π L L L C C kE m C A 2 2 2 )( 1 8 ? , 其中：E(k)和m－见（3.2.24）式。 椭圆积分E(k)的倒数值可以近似表示为： E 1? (k) )arcsinarccos 2 ( 2 kk +≈ ππ 。 这样亚音速前缘的机翼在超音速飞行中诱导阻力系数用下式求得： Di C＝ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )( 1 8 1 2 22 kE m C A C C L T L L αα π ξ。 （3.2.38） 应该指出，如果翼型向下扭转角略微超过这个飞行状态下机翼的迎角，吸力也能在带尖前缘 翼型局部产生。 为了提高最大升阻比，在后掠机翼和三角机翼上采用所谓机翼的“圆锥形”扭转（前缘扭转 区域沿机翼展向呈锥形分布）。这样的扭转在跨音速时是有效的；在超音速时，它可能使最大升阻 比有所降低。 为了使诱导阻力最小，必须采用有弧面，而不是平面的机翼。中弧面的变化规律)( zxyy、= 或者机翼的扭转规律依据最优条件而定，如给定的等周长或者是给定的升力（在C L ＝常数时， Di C 最小）或者按给定纵向静稳定度时的力和零纵向力矩来决定的关系（在C L ＝常数和 0 L mmCL CCC ? =?=常数时 Di C最小）。 展向Z 弦向X 图3.2.7 有气动扭转和几何扭转的机翼设计 在图3.2.7中给出了非平面中弧面可能的扭转规律，它是由机翼的气动扭转和几何扭转组成的。 69 选择机翼的最优扭转不只是在设计超音速重型飞机或旅客机的机翼时，而且在设计带后掠机 翼的亚音速和跨音速飞机时也是迫切的任务。 由最大升阻比的表达式 0max / 2 1 D CAK 可压有效? = π可知，要提高它必须选择机翼的展弦比、 平面形状和扭转，同时也要仔细地挑选翼型和它沿机翼的分布，因为依靠这些能够大大地减小 0D C； 不这样，不能开拓跨音速区。 飞机的纵向平衡对 max K值有影响，特别是超音速飞行时，更是如此。 5、机翼的力矩特性 机翼的纵向力矩 m C取决于机翼的气动布局和飞行状态（C L 和M数）。 在第一次近似中， 0 L mm mCL CC C C ? =+ ?，其中零力矩C m0 取决于机翼的气动扭转和几何扭转， 也和飞行M数有关。机翼的纵向静稳定性 L cg ac mC Cxx ? =?，除了cgx以外还取决于机翼焦点位置 acx，后者取决于机翼平面形状和M数。 对于亚音速，它可以近似地按以下公式确定： acx＝ac mx ? +0.033 λ λ λ λ 7.1 ) 1 1 2/1 ? + ? +ΛAtg（， （3.2.39） 其中：ac mx ?＝[] 2 )/(21 4 1 ct?－中等厚度机翼翼型的焦点位置。 在 cr M′ <M<1.2范围内，焦点随压缩性的变化可按下式近似地确定： )( max Mkxx fff ?=?， （3.2.40） 其中： 1 )1( )03.012.0( 4 3 2 2 2/1 max ++ + × Λ +=? λλ λ λ Atg x f ， （3.2.41） )(Mk f ＝ 2 0, )(3 2 ), 1.2 1.2 1.2 11.2 cr cr cr cr cr cr MM MM MM MM M ? ′ < ? ′′?? ? ′?≤< ? ? ? ≥ ? 在； （在； ，在。 （3.2.42） 公式（3.39）和（3.42）能够用于各种机翼。 机翼对于飞机的横向静稳定性 l C β 的影响最大。机翼在单位侧滑角下的滚转力矩用 l l C C β β ? = ? 来评定。这个导数值可按下式估算， l C β ＝/2 12 (1 ) 61 LM Lc L L C CC C α α α λ λ ? ?? + +Λ+Γ× ?? + ?? , (3.2.43) 70 其中： 2 L LM C C M α α ? ? = ?? ； Γ－机翼的上反角（所有角度以弧度为单位）。 由（3.2.43）式可以看出，在超音速（C L ·α M <0时）或者在超临界迎角下（ αL C <0）,机翼可能 有横侧方向的逆反应。 在整个飞机的力矩特性 m C和 l C应该考虑机翼同机身或飞机其它部件之间的干扰以及尾翼的 作用。飞机机翼和其它部件的弹性变形对 m C和 l C的特性也有影响。 6、机翼设计开始阶段机翼参数的选择 机翼几何参数的选择是在实现给定的战术技术要求或使用技术要求的条件下，在飞机所有参 数优化的过程中，折中气动、重量及容积等特性的基础上进行的。 本章前面几节推导出的关系式给出了实现这个优化过程的可能性，但是在机翼设计的开始阶 段面临着初步选择机翼参数的任务，这些参数在以后的阶段内还要进一步改进。 首先要选择机翼的平面形状。选择亚音速飞机机翼形状时，保证在M≈ cr M′的巡航速度下的 飞行是决定性的条件。（3.2.5）和（3.2.6）两式表明： cr M取决于机翼平均相对厚度ct /和机翼后 掠角Λ。因为ct /值只能在有限的范围内变化，并且还要由静强度和动强度，以及在它里面放置燃 油的可能性决定。因此在选择机翼平面形状时，后掠角就成了有决定意义的了。 可以近似地认为： 00 /cos cr cr MM ?Λ> ?Λ= Λ＝ 或者： 00 cos cr cr M M const ?Λ> ?Λ ?Λ= ≈ ＝ 这时对于直机翼（Λ＝0）选取一定数值的 cr M，再根据巡航速度和它对应的 cr M值来选择初 步的后掠角Λ值。 在第一次近似中，可以认为 cr M和机翼翼型有关，取以下数值： 翼型 cr M 正常的高升力性能翼型 0.65 高速翼型 0.7 超临界翼型 0.75或更大 这时应该考虑到C Λ?≈ =Λ>Λ cos 0max0max LL C，并且随着Λ角的增大C maxL 值减小，升阻比也 71 减小，这种情况将直接影响到飞机的起飞和着陆特性以及航程性能。 在飞机布局时，在机翼的根部经常采用整流罩和边条翼（后部和前部）。对于采用后掠机翼的 亚音速飞机应注意下列情况： · 整流罩减小了机翼和机身之间的有害干扰，特别是对下单翼飞机； · 边条翼由于减小了“中部效应”而减小了机翼阻力（后掠机翼在其中部有像直机翼那样的 增大C D 的特性）； · 前缘和后缘边条在保持机翼相对厚度的情况下，增大其绝对厚度，以便放置处于收起位置 的起落架。 对于超音速飞机，根部前缘边条有很大的意义。在亚音速飞行时 ，机翼焦点位置按主机翼 的平均气动力弦计算，并认为边条对这个位置影响很小。在过渡到超音速飞行时，机翼的整个面积 同样工作，而其焦点与没有边条时相比较向后移动较小。可以这样来选择前缘边条的面积和后掠角， 即在亚音速不考虑边条时主机翼焦点位置和在超音速时带边条机翼的焦点位置差不多一致， L cg ac mC Cxx ? =?的值实际上保持常数。 应该注意到，采用前缘边条增大了() mL CC曲线上的“勺形”区，并且使其向小迎角方向移动。 在选择Λ，A，λ和ct /时应该考虑到它们对机翼重量特性的影响。在一般情况下，机翼重量 与其几何参数之间的关系，对于直机翼可以按下式计算： wing W＝a λ k ct A / 2/3 +b 2/1 A +c 2/1 1 A +d, (3.2.44) 其中： λ k =45.5(1+1/λ ) )1( +? λ－考虑机翼根梢比影响的系数； a，b，c，d是与A、ct /和λ无关的系数。 （3.2.44）式可判断A、ct /和λ对机翼重量的影响，在（3.2.44）式中用Λ 2 cos/A代替A， 就得到后掠机翼的重量公式： wing W＝a ct kA /cos 2 2/3 λ ? Λ +b Λcos 2/1 A +c 2/1 cos A Λ +d。 （3.2.45） 这个公式可判断后掠角对重量的影响。 从（3.2.44）和（3.2.45）式可以得出如下结论： （1） 增大A将使 wing W增大很多； （2） 增大ct /将使 wing W减小； （3） 增大根梢比λ将减小 wing W； （4） 增大后掠角Λ将引起 wing W增大。 3.2.6 小展弦比（A≤3）机翼的气动力特性 72 1、小展弦比机翼的流场特点和升力特性 不同平面形状的小展弦比机翼的流场，甚至在不大的迎角下，本质上都是三维的。其特点是 从下表面通过侧边或前缘（大后掠角）向上表面形成激烈的空气溢流。在这些边缘上形成的三维涡 面（垂直或向机翼里面倾斜）在机翼上沿边缘顺气流方向形成强大的涡心。进而与顺流向机翼的主 涡面形成的翼尖涡汇合。这样的立体涡流系统在机翼上表面沿弦向诱导出附加速度。按照流体力学 规律在机翼上表面上增长了真空度，它可以产生附加升力，减缓了由于沿着侧边或后掠的前后缘的 局部分离。 小展弦比机翼的这种空气动力效应随迎角的增大而加剧，它延缓了在实际中不是经常可以达 到的大迎角以前的气流分离。考虑到小展弦比机翼立体流动时形成的附加升力，则升力系数为： C L ＝) 2 21( 2 2 00 + ? + + ? ApAp A αααα π， （3.2.46） 其中：p－机翼半周长和翼展之比，由（3.2.17）和（3.2.19）式决定。 对于适度小的展弦比（1<A<3）的机翼，可以使用这个关系式。对于展弦比很小的机翼（A≤ 1），在小迎角时C L (α )关系式如下： C L ＝))( 2 ( 0 αα π ? A 和 αL C＝ 2 Aπ 。 对于这样的机翼，对C L (α )的非线性能够借助于（3.2.46）式来考虑；如果在A→0时，p→ A 2 ，那么 L C = 2 Aπ （ 0 αα ?）[])(21 0 αα ?+。 （3.2.47） 必须指出，气流分离对C L (α )非线性增长减小的影响将在和考虑到洗流的迎角相同的真正迎 角时发生，也就是在大致相同的C maxL 值时发生，而与机翼展弦比无关。对于同样翼型的机翼的最 大C maxL 值在任何展弦比下都大致是相同的（图3.2.8）。 在超音速飞行时，对于有超音速前缘的三角形机翼， αL C值按（3.2.23）式来计算，在亚音速 前缘时（ 2 1tg MΛ< ? l ），对于三角形机翼有以下关系： αL C＝ 2 ()Ektg π Λ l ， （3.2.48） 其中：)(kE―具有以下模数的第二类完全椭圆积分，k＝ 2 1 M?。 73 图3.2.8 对于各种展弦比机翼的C L -α关系 三角形机翼的 αL C可以采用简单的半经验公式： αL C＝ 3.01 4 2 +?M A （3.2.49） 应该指出，小展弦比机翼C L (α )的非线性在超音速飞行时实际上是消失了。 2、小展弦比机翼的阻力和力矩特性 小展弦比机翼的零升阻力按照中等和大展弦比机翼在亚音速的那些公式计算。小展弦比（A≤ 3）机翼的漩涡诱导阻力可按下式决定： Di C＝ 2 2 L C Aπ 。 （3.2.50） 在超音速飞行时，这些机翼的总诱导阻力（涡流的和激波的），在载荷沿展向和弦向为最佳（椭 圆）分布时可用下式决定： Di C＝ 22 1 (1 2 L C M Atgπ ? ? Λ l ）。 （3.2.51） 为了减小小展弦比机翼的阻力，和大展弦比机翼一样，可以采用气动扭转和几何扭转。 小展弦比机翼() mL CC曲线的形状在亚音速时和机翼的平面形状有关： ——梯形机翼有“勺形”的非线性特性； ——前掠机翼反过来能增大按C L 的纵向静稳定度； ——三角形机翼实际上有线性的() mL CC关系。 在超音速时，对任何形状的机翼，实际上都不存在() mL CC非线性。 对于无尾式飞机，机翼平面形状，其中包括边条的有无及其尺寸，以及机翼的扭转，都是特别 74 重要的。这种飞机的气动布局是用对应主要飞行状态的 0m C＝ L mC L CC? ?关系式来决定的。 3.2.7 机翼的气动弹性 一般来讲飞机的整个结构（特别是机翼）的工作特性是空气动力、弹性力和质量力的相互作 用。在设计机翼时必须考虑这个重要情况。这就要求在选择机翼参数时要适当地考虑到选择它的结 构受力型式以及合理的结构材料的重量分布。只研究气动力和弹性力之间的相互关系，属静气动弹 性问题。机翼的发散、副翼反效、因机翼弹性变形而引起的静稳定性裕度损失等问题都属于这类问 题。 把结构惯性力加到这些力上去就产生了动力气动弹性问题。 在解决这些问题时要研究颤震（结构动稳定性）、扰流抖振（在气流分离时结构的动态品质）、 在外干扰作用下结构的动态反应（阵风、着陆等）现象。 1、静气动弹性 现代飞机机翼的弯曲和扭转刚度经常决定着机翼主要参数的选择。对于悬臂式机翼，最大相 对挠度的一般表示式为： f＝ b f ＝ λ λ 1 / 1 + ? ct A B， （3.2.52） 其中：B 1 －与沿翼展方向的载荷分布和大梁剖面惯性矩的分布有关的系数。 由（3.2.52）式可知，当增大A时，翼尖的相对挠度增大；而增大机翼根部的相对厚度时，挠 度减小；在增大λ时，相对挠度减小。同样，在增大展弦比A时，机翼相对扭转角增大，在增大机 翼根部的相对厚度时，相对扭转角减小。 机翼的弯曲与扭转刚度不足在飞行中产生很不利的影响。机翼的弯曲和扭转变形大将导致机 翼的剖面迎角和上反角变化，从而改变气动特性。 当扭转刚度较小，扭转变形较大时，将导致副翼效应部分甚至全部丧失，这就是副翼反效。 为了简化，取机翼单元长度dz段来研究这个现象。在绝对刚性的机翼上，副翼偏转 a δ角时， 机翼单元长度dz段的升力系数表示为： L C′ = )()( 0 aL L C d dC δαα α ?++， 在弹性机翼上，副翼偏转同样的 a δ角，机翼单元长度dz的升力系数表示为： L C′ = )()( 0 aL L C d dC δαα α ?++ ? αd dC L ? , (3.2.53) 其中：?－由于副翼力矩的作用，机翼单元长度扭转的角度。 角度?由副翼偏角 a δ产生的力矩和机翼弹性内力作用而产生的力矩相等的条件确定，并取决 于速压q。 如果在某一个被称为副翼反效速压的速压（q=q p ）下，扭转角?的数值非常大，使得： 75 )( aL L C d dC δ? α ?= , 那么，由于副翼偏转，在机翼单元长度上的升力单元上的升力增长将被由于单元长度机翼扭转?角 而减小的升力所抵消，因而在这种情况下副翼效率将为零。 机翼后掠对弯曲刚度与扭转刚度有很大的影响。在其它条件相同时，后掠角越大，变形就越 大。因此，在设计机翼时必须考虑它的结构弹性变形。 对于远程飞行的飞机，为了保持高的升阻比（保证最小的诱导阻力或在巡航飞行状态下沿机 翼翼展有椭圆形的环量分布），在设计时必须在最优机翼扭转角()z α ?外，再附加上符号相反的因 机翼弹性变形而产生的扭转，也就是() dd t zz???=?（）。不加载机翼的总的设计扭转角为： () () dd at zz?? ? ∑ =?， 它应该反应在机翼的结构设计上。 如果机翼变形大致等于设计值，即() () ad tt zz??≈，那么在飞行中机翼扭转可能等于给定的最 优扭转，也就是： () () () () () ada at t a zzzzz????? ∑ =?+≈。 机动飞机机翼弹性的计算可以和保持它的气动效率（0 d C? ≈）或者保持纵向稳定性和操纵 性联系起来考虑。 2、气动弹性 机翼的振动特性以颤震临界速度 L V的大小为特征。关于主要结构参数对弯曲－扭转颤震 L V的 影响以如下的近似表达式为基础，它是相对于根梢比λ＝1和r、G、 n J、 αL C沿翼展均为常数的 机翼的公式： L V＝ 2 cos n L GJ S rC α π Λ ， （3.2.54） 其中：S－两个悬臂段的面积； r＝ cos r c?Λ －切面焦点和质心之间的相对距离（c－顺流向的机翼弦长）。 （3.2.54）式给出了颤震速度 L V与机翼扭转刚度G n J、焦点和质心之间的距离r和在飞行高 度上的空气密度 H ρ之间的明显关系。 从（3.2.54）式可以看出，导数 αL C减小时， L V增大。前面已经推导过导数 αL C与机翼展弦 比A和后掠角Λ的关系。当A增大时， αL C值增大，而当Λ增大时， αL C值减小。因而当减小A 和增大Λ时 L V增大。 76 关于机翼根梢比λ对 L V的影响可由下式表示： L V＝ 2 2 0.8 0.4 0.6 ( )(1) n HT GJ bfMcx λλ ρλ ′++ ? , (3.2.55) 其中： T x－从前缘到质心轴的相对距离； n GJ′－机翼根部到0.75半翼展剖面之间翼段的平均扭转刚度； 如果0<M<0.75, () 1f MM=?；如果M>0.75，( ) 0.67fM=。 根梢比λ增大会引起扭转刚度 n GJ′的增大。 L V的值在很大程度上取决于焦点轴和质心轴在机翼上的相对位置，也取决于机翼结构的扭转 刚度（ L V与弯曲刚度的关系很小）。质心轴沿着弦长相对于焦点轴的偏移能够急剧地改变 L V值。焦 点轴和质心轴重合将导致颤震临界速度 L V增大到 L V＝∞。但是实际上要在结构上实现两轴重合是 不可能的。在设计实践中为了使切面质心轴往焦点轴方向移动（也就是向前移动），经常在机翼前 缘（靠近翼尖）加配重。但是由于使用配重，会使整个机翼重量增大很多，大约为其结构重量的 10％，甚至更多。 从上述内容可以得到重要的结论：判断机翼设计参数对颤震临界速度 L V的影响，只是在这样 的条件下才是正确的，即随着参数变化，机翼扭转刚度以及剖面的焦点轴和质心轴的相对位置保持 不变。因此，主要参数A、λ、ct /和Λ值的变化将导致机翼的气动力、质量、刚度和气动弹性等 特性的变化。可以得到表3.1中所示的结论。 表3.1 机翼的主要参数对它的重要特性的影响 空气动力特性 重量特性振动特性 参数变化性质 DP C Di C DB C C maxL 翼尖 分离 机翼重量 刚度 颤震临界速 度 展弦比增大 * 减小 ** —— —— 增大很多减小很多 减小 相对厚度增大 增大 —— 增大增大 —— 减小 增大 —— 根梢比λ增大 —— *** ——**** 恶化 减小 增大 增大 后掠角Λ增大 —— —— 减小减小 恶化 增大 减小 增大 *大展弦比机翼，弦长和速度很小时（小雷诺数时） DP C增大； **跨音速小展弦比（A≤2.5）机翼， DB C减小； ***在λ＝2.0～2.5时， Di C减小； 77 ****在λ＝2.0～2.5以前C maxL 增大，然后减小。 3.2.8 机翼的增升装置和副翼 增升装置是每一个现代飞机的机翼上不可缺少的从属部件。借助于各种类型的增升装置可以 解决以下的问题： （1） 在起飞、着陆和在强扰流中飞行时增大机翼的C L 和C maxL （应用襟翼，特别是前缘缝翼）。 （2） 预防侧向稳定性和操纵性的损失和改善大迎角时的副翼效率（应用襟翼，特别是前缘缝翼）。 （3） 为了增大飞机下降的坡度和着陆时机轮的刹车效率而暂时减小升力（应用扰流板）。 （4） 在难以防止副翼反效时保证飞机的横向操纵性（应用扰流板和内侧副翼）。 1、机翼后缘的增升装置 为了解决第1项任务，采用各种类型的沿机翼后缘的增升装置，其中最常用的如图3.2.9所示。 图3.2.9 各种类型的机翼增升装置 a－开裂式襟翼；b－简单襟翼；c－开缝襟翼；d－后退开裂式襟翼；e－单缝后退襟翼；f－多缝后退襟翼 图3.2.10 各种类型的机翼增升装置的C L -α关系 1－无襟翼；2－带前缘缝翼；3－带开裂式襟翼； 4－带多缝后退襟翼；5－带前后缘后退襟翼。 采用这些增升装置所产生的升力增量按它们的排列顺序增大（从a到f）。按此顺序也增加了 78 结构复杂性和重量，减小了对应C maxL 的α角（图3.2.10），以及增大了机翼的 D C和减小了升阻比。 最后的那种情况在设计双发动机旅客机时要特别着重考虑，以保证飞机在爬高初始阶段的安 全性，这时，飞机推重比与升阻比的关系如下： T/W＝W TO 1 n n? （ 1 / tg LD θ+） （3.2.56） 当出现两个相互矛盾的要求时，就出现了折衷的问题。 ——为了增大C maxL 以缩短滑跑长度和起飞距离，要采用增大效能的增升装置（但是升阻比 L/D减小了）； ——为保证最小的T/W，从而减小飞机的起飞重量W TO ，采用保证最大升阻比L/D的增升装 置（但是C maxL 减小了）。 为了解决这种折衷问题，通常对三或四发动机的飞机采用多缝后退襟翼，而对双发动机的飞 机则采用单缝后退襟翼。 其它型式的增升装置目前采用较少。 机翼增升装置的升力增量 maxL C?决定于以下因素： ——增升装置的类型及其展长； ——机翼根梢比λ； ——机翼展弦比A； ——机翼后掠角Λ； ——缝翼或襟翼弦长 f c； ——机翼翼型的类型和相对厚度ct /； ——增升翼面的偏转角 f δ； ——后退襟翼的后退量； ——襟翼和机翼之间的缝隙型式和襟翼前部的安装缺口。 A和λ大，会增加增升装置的效率：ct /小则C maxL 的增量较小。应该注意，在偏转襟翼时会 急剧地增大机翼的纵向低头力矩。为了平衡这个力矩，就要求相应地向下偏转水平安定面的前缘或 向上偏转升降舵。在这种情况下，尾翼上产生负的升力L?，它将大大地减小由于偏转襟翼在机翼 上增加的升力（总和）。在后掠机翼上为了减小 m C?的绝对值，襟翼只占机翼翼展的65～70％，也 就是 j b＝0.65～0.70。 当增升装置不是按整个翼展布置时，带增升装置的机翼的C maxL 可以按下式决定： maxL C′＝ max WZ L S C S ? ， 其中： maxL C′－带不按全翼展布置增升装置的机翼的升力系数； 79 WZ S ? －带增升装置部分的机翼面积； C maxL －带按全翼展布置增升装置的机翼的升力系数。 通常按以下比值选择缝翼和襟翼的弦长： ——开裂式襟翼/0.25 f cc?； ——简单襟翼/0.30 f cc?； ——后退襟翼/ 0.30 ~ 0.40 f cc?。 最大偏转角范围如下： ——开裂式襟翼 maxf δ = 55°～60°（顺流向）； ——简单襟翼 maxf δ＝40°～50°（顺流向）； ——多缝后退襟翼 maxf δ＝50°～60°（顺流向）。 更大的偏转角不会再增大 L C? ,而只会使襟翼结构复杂化。对于薄机翼，襟翼偏角取较小值。 后掠角会大大地降低增升装置的效率。机翼后掠角Λ越大， maxL C / max 0L C Λ= 比值越小，其中： maxL C－增升装置偏转时后掠机翼的升力系数； max 0L C Λ= －增升装置偏转时直机翼的升力系数。对 于开裂式襟翼和简单襟翼，后掠角使得 maxL C的减小比后退襟翼更快。 后掠机翼增升装置的效率在很大程度上取决于机翼后缘的后掠角 T Λ。 T Λ越大， maxL C值越 小。 可用以下数据来说明后掠机翼上非后退的简单襟翼（或开裂式襟翼）与后退式襟翼相比较的 缺点： ——在多缝后退式襟翼相对弦长为/ f cc＝0.30～0.35和相对展长/ a bb＝0.6时，对于 1/4 Λ＝ 35°的机翼可以得到 maxL C? ? 0.90～1.00。 ——对于同一个机翼，同样展长的简单襟翼，所得到 maxL C?的值很小： maxL C? ≈0.35～0.40。 在初步计算时，对于直机翼可以采用以下的 maxL C?值和对应 maxL C?的α角值： ——对于普通的开缝式襟翼 maxL C?＝0.8～1.0，α＝13°～14°； ——对于单缝后退式襟翼， maxL C?＝1.4～1.5，α＝12°； ——对于多缝后退式襟翼， maxL C?＝1.6～1.8，α＝12°～13°。 80 比襟翼更有效的增升装置是附面层控制或者从机翼后缘喷射空气流的喷气襟翼，不过这些增 升装置的实现较困难。 2、前缘增升装置 前缘增升装置的作用是消除或延缓大迎角时流经机翼的空气分离，从而增大 maxL C值。在翼尖 布置前缘缝翼，分离的延缓可保证提高侧向稳定性和操纵性，以及改善大迎角时的副翼效率。 机翼前缘增升装置的型式有：带特别形状缝翼的前缘缝翼、克鲁格襟翼和可偏转的机翼前缘。 带特别形状缝翼的前缘缝翼的结构最复杂，重量也最大。但是它可以保证一直到迎角很大时 机翼上气流都不分离，保证了在α＝25°～30°时最大的 maxL C?值（到1.0～1.2）。前缘缝翼的 主要缺点是在飞行中机翼和前缘缝翼按不同的方式变形（弯曲）。由于这个原因，前缘缝翼的后缘 和机翼上表面之间（缝翼在收起位置时）形成缝隙台阶，会大大地增大飞机的 0D C，降低升阻比。 克鲁格襟翼（图3.2.11）只能保证到一定的迎角前气流不分离，在这个迎角以后，从前缘和整 个机翼开始更急剧的分离。这种特性可用以防止后掠机翼飞机超出危险的大临界迎角。在根部设置 克鲁格襟翼而在中部设置有缝式前缘缝翼时，迎角增大，气流从根部开始分离，由于机翼的中部和 尖部还是未分离气流，就产生了低头力矩，使飞机恢复到较小的迎角。 可偏转的前缘用于薄前缘和小相对厚度机翼的飞机。在这样的机翼上要设置前缘缝翼太复杂 （没有空间安置一些机构）。可偏转的前缘和前缘缝翼与克鲁格襟翼相比， maxL C?值较小，并且在 开始分离后() L C α急剧地降低。 图3.2.11 机翼的克鲁格襟翼和有缝式前缘缝翼 81 1-飞行用扰流片；2-前缘缝翼；3-克鲁格襟翼；4-前梁；5-后梁；6-起落架支柱舱；7-扰流减速板；8-内双缝 襟翼；9-内侧副翼；10-外双缝襟翼；11-外侧副翼。 3、飞机横向操纵性的保证 最常使用的横向操纵的手段是设置在翼尖部分的副翼。副翼面积占机翼面积的比通常为/ a SS ＝0.05～0.07。 在初步设计时，副翼的面积可以按副翼静态力矩的近似式来选择： a M＝ Wa Sa Sb ? ? ? ＝0.05～0.07， 其中： Wa S ? －布置副翼处的机翼面积； a－两侧面积 Wa S ? 的质心之间的距离； S－机翼面积。 在副翼相对弦长/ a cc>0.25时，副翼力矩系数 a l C δ? 增大很慢。一般取C f /C＝0.20～0.25。 副翼相对翼展/ a bb增加到某一值（约/ a bb＝0.5）之前，系数 a l C δ? 增加迟缓，因为增升装置 沿翼展的距离决定着 maxL C的大小，所以通常取/ a bb＝0.30～0.40。 副翼偏角接近 a δ＝25°时， a l C δ? 的增大很慢，因此副翼偏角取 a δ＝25°～30°是合理的。在 这种情况下，考虑到副翼向下偏转会增大机翼的迎角，而且如果飞机已经在足够大的α角下飞行， 那么副翼向下大偏转能够使这半个机翼达到超临界迎角（较大的 maxL C），在这部分机翼上产生气 流分离，飞机不仅不能矫正倾斜，反而使倾斜增大。为了预防这种现象采用差动式副翼偏转：向上 a δ＝25?°,向下 a δ＝15+°。 副翼可采用以下一些气动补偿形式： ——使用副翼还为了增大 maxL C时，采用轴向补偿； ——带柔软隔膜的内腔补偿（图3.2.12）。 对轴向补偿，取 / OB a SS≤0.25～0.28， 其中： OB S－轴向补偿面积（在转轴线前面的副翼面积）； a S－副翼面积。 对内腔补偿，取/ OB a SS＝0.30～0.31。 内腔补偿特别适用于高速飞机，但在薄翼型上采用是很困难的，因为副翼偏角受到限制（ maxa δ 82 ＝± 15°～18°）。 图3.2.12 内腔气动补偿形式 1－机翼；2－前补偿室；3－副翼；4－密封隔膜 在前面已经介绍过机翼的气动弹性对飞机特性的影响。为了增大副翼的 L V，应该有完全的重 量补偿，也就是说其结构质心应该位于副翼的转轴上。在操纵系统中使用不可逆的助力器时（特别 是当助力器位于副翼处时），重量补偿（或气动补偿）能够减小。 关于消除副翼反效的问题，对后掠机翼只增加机翼的弯曲和扭转刚度会导致机翼重量显著增 大，为了消除或减小副翼反效，采用： ——在机翼上装置两个副翼，在整个飞行中工作的内侧副翼（在机翼中部）和只在起飞、着 陆，或者在飞行中打开后退襟翼时使用的外侧副翼。 扰流板的型式如图3.2.13所示。 图3.2.13 扰流板的型式 a－理论图；b－扰流板的结构图：Ⅰ－减小机翼升力的增压区（压力增大）；Ⅱ－减小机翼升力的气流分离区 扰流板一般布置在机翼的根部或中心部位（中部），但是在这种情况下它们有另外的用途。它 们在飞机着陆接触地面时打开，以使机翼上产生分离气流，机翼升力立即急剧减小，使得机轮刹车 产生很大的刹车力来制动飞机——缩短飞机的着陆滑跑距离，在这种情况下的扰流板叫做扰流减速 板。 3.3 机身设计 这一节的目的是为座舱和机身的方案设计提供具体的方法，以满足任务规范中有关乘员、旅客 和装载的要求。 3.3.1 机身设计的要求与过程 83 按照用途和功能特征，机身是飞机最复杂的部件之一。它的用途是多种多样的，装载有效载重、 乘员、设备、装备，动力装置和燃料，并把飞机的重要部件联成一个整体，包括机翼、尾翼、起落 架和发动机。这种功能上的复杂性决定了在设计过程中不论是选择机身参数、尺寸和形状，还是确 定作用在它上面的外载荷都有一定的难度。机身不仅承受其载重的重力，而且还承受从飞机各部件 传到机身上的载荷。 机身主要参数的确定应该和飞机其它部件的参数计算同时进行。这些计算可以用迭代循环的 方式进行，这种循环的简图示于图3.3.1。原始数据为包含在技术任务书内的飞机设计航程R（或 作战半径），有效（商务）装载重量 PL W ,飞行速度v（最大的和巡航的）和飞行高度H ,设备条件 （机场的级别、跑道的长度）。另外，已知装在机身内的物品（载重、设备、装备和发动机等）的 形状和重量以及结构材料。 对机身的布置方案，应考虑到所有设计要求并正确地选择机身头部和尾部的外形、机身横截 面的形状、实际的配合参数、结构受力型式等。 图3.3.1 机身参数计算示意图 原始数据 机身装载物品的体积和形状，结构材料 给定初始重量W’ 由装在机身内部的物品 布置条件得出机身尺寸 和参数 由飞机部件结合条件和 飞机部件相互协调条件 得出机身的尺寸和参数 飞机的主要尺寸和参数， 它的数值范围 形成布置方案 极曲线，空气动力特性 W’＝W’’ △W≤ε 飞机的起飞重量 飞机其它部件和系 统的重量：机翼、尾 翼、起落架、动力装 置、装备 机身重量计算 决定燃油储备 评定 标 准 推重比与发动机选择 84 3.3.2 机身参数的确定 d f θ ft l ft l f 图3.3.2机身的几何参数 机身的尺寸可以作为它的参数（图3.3.2），它们是：长度 f l、直径 f d、最大横截面积 M f S ? ， 以及无因次的长细比，包括 f k＝ f l / f d－机身长细比， f h k ? ＝ f h l ? / f d－头部长细比， f t k ? ＝ f t l ? / f d －尾部长细比。当截面不是圆形时，它的特征尺寸是最大宽度B，最大高度H，还经常按机身的最 大截面积来决定等效直径 fd d ? ＝2/ Mf S π ? 。 应当注意，机身参数（ f k、 f l、 f d）不是自变量，应考虑到机身用途对它们的限制，当一 个参数确定后，其它值就被决定了。 机身长细比 f k作为两个几何参数的比值，能只靠其中的一个参数或两个参数同时变化而发生 变化，以下两种改变 f k的方案是最典型的。在不改变机身最大截面积或机身直径时，（ M f S ? ， f d） ＝常数，用改变机身长度的方法来改变 f k。在这种情况下，机身的直径和最大截面积能够按机身 内发动机（一台或几台）的布置条件而单值地决定，例如对某种型号战斗机，根据乘员座舱在机身 内的布置条件，或者在轰炸机机身内根据一定轮廓尺寸的炸弹舱的布置条件，或者根据运输机货舱 内一定剖面的货物等等。改变 f k的第二个方案的典型例子是多座位的旅客机，一定数目的旅客可 以按不同的方式排列，可以是宽而短的短机身，也可以是窄而长的长机身。 亚临界M数时，机身型阻是由摩擦阻力和形状阻力叠加而成的，主要部分是摩擦阻力，其数 值和机身表面面积 f S有关。第一种增大 f k的方案，即依靠增大长度 f l来增大 f k时，机身的表面 积增大，因而机身的气动阻力将要增加。在这种情况下，阻力系数 D f C ? ＝ f D / M f qS ? 也将增加，它 是阻力对速压和最大截面积的比值。但是，在 f k减小到 f k <3.5时，空气阻力又由于形状因子的增 加，甚至由于气流分离而增大起来。 85 按第二种方案增大 f k即在给定的旅客机座位数或不变的货物地板面积时减小 f d，同时增大 f l，机身的气动阻力则按另一种形式变化。对于符合这些条件的不同机身的布置方案，在（ f d、 f l） ＝变量时，不仅座位数和货物地板面积是常数，而且机身表面积也是常数， f S＝常数，在这种情 况下，随着 f k的增大，摩擦阻力可以认为不变，而形状阻力将减小，从而使整个阻力 f D减小。在 增大 f k的这种方案里，阻力系数 Df C将由于机身横截面积急剧减小而增大，这样一来，在第二种 改变 f k的方案里，按照空气动力特性选择最大的机身长细比是有益的（但是 f k的增大是受重量特 性限制的）。 在增大 f k时，超音速飞行中产生的波阻可能降低，特别是提高机身头部长细比时更是如此。 在第一次近似中， cf M ? ≈ (0.17 0.0076 ) f f kk?。 提高 cf M ? 的问题并不像对机翼那样尖锐，因为对于旋转体或近似为旋转体的机身，其特点是 空间的流动（与机翼相比）将导致比较大的 c M值。 机身的重量特性不但取决于机身本身的参数，而且取决于飞机其它部件的参数。在强度计算 中，近似地把机身当作有两个支点的梁来研究，这两个支点就是中翼的前后大梁。在机翼两根大梁 处的机身剖面处的弯矩都达到最大值。机身的头部和尾部好像是支持在机翼前后梁剖面处的悬臂 梁，它承受机身和安装在它上面的部件（尾翼、发动机、起落架）以及在机身内部件的结构重量和 所列举的部件传递给机身的力。因此在（ M f S ? ， f d）＝常数时，机身长度 f l的增加将导致加长这 些悬臂梁，这不仅增加机身的外形尺寸，并且也要增大根部弯矩值，最终增大了机身的结构重量。 如果研究一下在增大 f l的同时，减小 f d或 M f S ? 的情况，例如以载运旅客数目不变为条件，那 么机身结构重量最小，相应的 f d和 f l为最优（根据最小重量原则），因而 f k值也最优。机身结构 重量最小可以这样来解释：在从最优 f d和 f l过渡到窄而长的机身时，增重是由于力臂加大机身的 弯矩而增大的。在短而宽的机身上，降低了机身结构的应力，从而增加了强度余量。除此之外，随 着直径的增大，与密封舱内剩余压力有关的结构重量部分将迅速增加。 增大机翼后掠角会大大增加机身的重量，甚至在很大程度上比机翼本身的增重还要大。为了 保持飞机相对于机翼平均气动弦的重心位置，在机翼后掠角增大时必须使中翼前移，因而机身的根 部剖面（机翼的前后大梁处）都向机身头部移动。在中翼向前移动时使机身尾部的悬臂部分加长了 （由于头部缩短）。但是机身尾部的悬臂部分加长使其承受更大的弯矩（弯矩图延长到新的根部剖 面——在第一次近似时，取二次抛物线），使机身的重量增大。应该注意，后掠机翼飞机机身上机 翼后梁处剖面的弯矩 b M比前梁处剖面的弯矩 f W大大地增大了。对直机翼来说，这两个弯矩是相 86 近的。 在机身尾部布置发动机会显著增大机身的重量，这是由于动力装置的重力产生的弯矩使尾部 受载明显提高，使尾部重量增加，虽然由于随着机翼后移，飞机重心也向后移动而使尾部缩短（为 配合焦点与重心的关系，移动量决定于发动机的后移量）。同时，机身头部的重量及其长细比也都 增大了（由于机翼后移）。 在表3.3.1中给出了机身长细比的数据。 表3.3.1 机身长细比数据 长细比 亚音速飞机 （M≤0.7） 跨音速飞机 （M＝0.80～0.9） 超音速飞机 f k 6～9 8～13 10～20（到23） f h k ? 1.2～2.0 1.7～2.5 4～6 ft k ? 2～3 3～4 5～7 在统计的基础上导出了机身参数间关系的近似公式： f l＝(0.25 ~ 0.30) / f kb A, 其中：b和A－机翼的展长和展弦比； f l＝ 2 3 1.3 / ff Vk k， 其中：形状系数k，对于亚音速飞机k＝0.75～0.80；对于超音速飞机k＝0.70～0.75；机身容积 f V ＝ 3 0.2 f f dkπ；机身表面面积 f S＝2.85 fMf lS ? 。 3.3.3 机身横截面的形状 圆形的机身横截面是有利的，它能在截面积一定时保证最小的周长，或者在容积一定时表面 积最小，因而摩擦阻力也最小。圆形截面对于承受密封载荷也是有利的，从而保证了最小的结构重 量。如果布置条件不允许采用圆形截面，应该力图取近似于圆形的或用相接的圆弧来形成所要求的 截面。在这种情况下，在两圆弧的交点处，用受力构件相互连接起来（例如用地板梁），以减小蒙 皮壳体的弯曲，而受力构件本身则根据机身剖面的具体形状承受拉伸或压缩载荷（图3.3.3）。 87 图3.3.3 用地板梁连接的双圆弧形成的机身横截面，地板梁在气密压差p?作用下承受拉伸 （飞机DC－9）或压缩（安－24） 增大机身下腹部的鼓包形剖面的方法常用来增大旅客机座舱下面的货舱容积。在 f d ≤2.9米 时，采用下面削去一部分的剖面（由于体积小，在地板下面不安排货舱），而且一般用于上单翼飞 机。机身下剖面的减小可减小起落架支柱的长度和从地面到座舱地板之间的距离。但是，对于不密 封的机身，按其所装载载重的形状而采用与圆形有较大区别的形状的剖面是有好处的，尽可能减小 最大截面积（关键是提高截面的利用率）。在机身内布置几台发动机或进气道的情况下，横截面有 其特殊的形状（图3.3.4）。 图3.3.4 机身横截面的分布 3.3.4 机身头部和尾部外形的特点 和整个机身外形一样，机身头部和尾部的外形取决于空气动力（阻力最小）、用途（战术上的 和使用维护方面的要求）、布局、制造工艺等条件。 如果只考虑空气动力要求，机身应该是具有平滑收缩的头部和尾部的轴对称旋转体（长细比 取决于飞行速度）。亚音速飞机的头部的特点是其外廓线的曲率大得多，这和头部的长细比较小和 尖锐度较小有关（对流线型形状是有利的）。机身尾部外廓线比较直，长细比较大，使其尽可能不 因气流分离而增大后体底部阻力。如果尾部外廓线的曲率过大，并产生正的压力梯度，就有可能产 生气流分离。 从驾驶舱的视野条件来考虑，现代飞机机身的侧视图有其特殊的轮廓，其特点是机头的下部 前伸。这个特点是各种大小的民用或军用飞机所共有的。这就是说，从飞行员眼睛向前、向下通过 风档下边界引一条直线，在这条直线下可以安排加长的机身头部，而不妨碍视野（图3.3.5）。它不 论是在气动方面还是在布局方面都有好处（在加长的头部内可以安置雷达天线或其它设备，在机身 头部不放发动机的旅客机上，甚至可以安置附加的行李舱）。 88 为了减小气动阻力，应该使座舱风挡玻璃尽量地倾斜（见图3.3.5）。但是这个倾斜度受视线的 限制，当β角大于70°时，产生全反射效应（在这样的角度下，光线不穿过玻璃，也就是说飞行 员在风挡玻璃上看到的只是座舱内的反射光线）。因此，对于亚音速飞机，建议β值50°～55°， 而对于超音速飞机，它可以提高到60°～65°。 图3.3.5 飞行员视野、头部形状与风挡玻璃的协调 凸起的飞行员座舱盖的框架可以选择相当大的长宽比 lw k ≥4～6，以减小空气阻力（ lw k－座 舱盖的长度和宽度或高度之比）。为了使结构较好地承受密封座舱内的压力差，座舱盖的横截面由 圆弧组成是有利的。 机身尾部应稍向上翘起，以使起飞和着陆（迎角最大）时能保证在主起落架支柱高度最小的 条件下所要求的擦地角?。 图3.3.6 机身尾部上翘缩短起落架支柱的长度（h?、?为常数） 很多货机和军用运输机在机身尾部有很大的舱口，带有可以下降到地板的货桥，能自动装卸 货物和技术装备，而不需使用地面设备。这些飞机机身尾部的造型有两种发展趋向。原来的解决方 法是使机身较平的底部急剧地向上倾斜，以便在开口长度最小的情况下保证货物所要求的开口尺 寸，并且利用舱口盖作为装卸货桥。这种做法的缺点是增大了机身的阻力（约10～15％）。军用运 输机，例如美国洛克希德公司的C－130飞机的机身尾部的形状就属此类。大多数近代飞机（伊尔 89 －76，洛克希德公司的C141A和C5A），为了减小气动阻力，加长了机身尾部并使其弯曲。结果下 表面以最小角度向上倾斜，减小了阻力，加长了尾翼的力臂，但所需开口的长度增大了。 图3.3.7 军用运输机机身尾部外形的比较 某些非常大的运输机（C－5A、波音747F）在机身头部也有货物舱口。为此，驾驶舱下部向 上倾斜（在某些设计中，它向侧向折转）。这样的解决方法影响到整个机身的头部结构。波音747F 为了保证货舱尺寸的要求，飞行员舱向上抬起，成了在机身上方的结构型式（图3.3.8）。应该指出， 在设计大的货舱时，只能采用这样的结构型式，使它们在装卸载重时不必拆开设备和操纵系统的管 路导线。 图3.3.8 波音747F飞机机身的头部货舱 3.4 尾翼及其操纵面的设计 3.4.1 基本概念及尾翼设计的任务 飞机尾翼是用来保证飞机的稳定性和操纵性的。迄今为止，大多数尾翼其垂直尾翼和水平尾翼， 均置于飞机尾部，即常规式布局。但在鸭式布局中水平“尾翼”翼面位于飞机前部，而在尾部仅有 垂直尾翼。 尾翼操纵面的设计应保证飞机在所有可能的飞行状态下都能获得必需的稳定性和操纵性；使 飞机在正常的飞行状态范围内意外地超过临界迎角时，仍能有足够的操纵效能；当飞机进入尾旋后 仍能有转入俯冲状态改出尾旋的能力。 所以，在飞机总体设计过程中，当确定了飞机的布局、部位安排及重心定位之后，就要对尾 90 翼翼面的主要相对参数 h S和 v S，以及舵面效率进行选择。 如果常规式水平尾翼的舵面不能保证飞机的机动性（如飞机在高空作超音速飞行）时，则应 使用全动平尾。 操纵面的效率不仅取决于相对面积TS及相对臂长TL，并且还取决于气动特性，而它们又在 很大程度上取决于尾翼翼面的外形、展弦比、后掠角、根梢比、翼型及其相对厚度，以及操纵面面 积及相对弦长。最大操纵力矩还决定于舵面可能的最大偏角。 因此，在飞机布局、尾翼布局及其相对参数确定之后，要选择最优外形，确定几何尺寸，计 算外载荷，设计结构受力型式及它与机身受力构件的连接型式初步估算操纵面的重量以及它对重心 定位的影响。 3.4.2 尾翼初步设计 1、初步确定尾翼及操纵面的位置和尺寸的步骤 第1步：作为一般原则，平尾不应直接放在推进器滑流中。读者可看到事实上许多飞机在滑流 中没有平尾，其原因是： （1）滑流通常会引起尾翼振动，从而引起座舱的噪音，振动也可导致早期结构疲劳； （2）由飞行员引起的快速动力上升或下降会引起意外的大的配平变化。 这些要求同样适合用于鸭式布局。在机身尾部的垂尾在滑流里的情况也是很少见的。 注意：单发推进式飞机通常在滑流里有尾翼。这可以在起飞时提高升降舵和方向舵的效率，但 它也可以在起飞时引起很大的尾翼振动。 第2步：确定尾翼的位置。 在第1步中已确定出尾翼的整体构形，所以现在应确定尾翼在飞机上的位置。设定尾翼到飞机 重心力臂为 h x , v x , c x ,这些尾翼力臂可在机身总体布局图上给出。 为了保证飞机重量和阻力要求，应使尾翼面积尽可能的小。因此，可尽量在重心极限内使尾翼 的力臂大（正常式在重心后，鸭式在重心前）。 第3步：确定尾翼尺寸。 （1）常规布局： 通过Sh和Sv这两个参数来确定常规布局尾翼的尺寸。一般采用尾容量系数法： Kh= h x Sh/S - c （3.4.1） Kv= v x Sv/Sb （3.4.2） 当确定了满足设计要求的飞机类型后，就要选择合适的Kh和Kv的值。这可通过取同类型飞机 的平均值或参照某一特定类型的原形机来取。注意：垂尾尺寸经常要由发动机尾流条件来决定。 选择了合适的尾容量系数，确定了力臂 h x ,和 v x后，就可用下式计算尾翼面积： Sh=KhS - c/ h x (3.4.3) Sv=KvSb/ v x (3.4.4) 读者可能注意到了超音速战斗机有采用双垂尾的布局。这是为了避免采用一个非常大的垂尾。 如何安排双垂尾是一个很复杂的问题，因为要考虑到机身脱体涡流的影响，这种涡流可引起垂尾的 91 结构疲劳及降低尾翼效率。 （2）鸭式布局 尾容量系数的概念可推广到鸭式布局，但实例仅为我们提供了有限的可靠数据。因此建议读者 采用“X-图”法来设计鸭翼尺寸。这种方法在后面介绍。 （3）三翼面布局 应用“X—图”法确定飞机的前翼及平尾的外形尺寸。 （4）蝶式尾翼布局 对于蝶式布局。首先按正常式尾翼设计尺寸。 这里获得的表面积Sh和Sv可以认为在工程上等于装在模型机上的水平尾翼和垂直尾翼参考值， 这里要求的“碟角Γh”可用下式模拟： Γh=arctan（Sv/Sh） （3.4.5） 第4步：确定尾翼的平面几何形状。 应确定下列平尾参数：展弦比、后掠角、尖削比、相对厚度、翼型、下反角、安装角。参照 已有飞机相应参数，其思路与确定机翼参数相同，尾翼布局要综合考虑后掠角和相对厚度，保证尾 翼的临界马赫数高于机翼的值，这里马赫数增量?M=0.05就足够了。 对大多数平尾和垂尾，选择NACA对称翼型（如NACA0009/0018）就可以了。对鸭翼来说，翼 型的选择尤其显得重要，在鸭翼的雷诺数下，要求的最大升力系数范围必须确定，因为鸭翼总是首 先失速。如果鸭翼选择了层流翼型，必须证明当流动在突遭雨水变为紊流时鸭翼升力不会变化太大。 第5步：绘制尾翼平面形状尺寸图。 第6步：确定纵向和航向操纵面的尺寸和位置。 利用已有不同类型飞机提供的升降舵和方向舵的尺寸和位置数据，确定哪类飞机比较符合设计 要求，关键的操纵面尺寸可直接从中得到。 在第5步中应在平面图中画出操纵面的尺寸草图，检查升降舵和方向舵偏转与周围可能的干 涉，这些干涉经常在正常式布局中遇到并导致这些控制面的干涉部位被切掉。 第7步：简明地用报告说明第1到第6步，并给出标注有尺寸的图。 2、纵向静稳定性估算（纵向X-图法）： 图3.4.1给出了一些例子的纵向站位图，注意图中的两个 __ X分别代表: 1. __ X c.g. 代表当平尾(鸭翼)改变位置时，重心c.g相对机翼平均气动力弦前后移动的距离。 2. __ X a.c. 代表当平尾(鸭翼)改变位置时，焦点a.c. 相对机翼平均气动力弦前后移动的距离。 根据飞机基本部件重量重心的分配，可以直接计算出 __ X c.g ，而 __ X a.c. 可由下式计算： { } .. .. ..(1 / )( / ) (1 / )( / ) / /ac acwf ach acc Lh h h Lc c c Lwf X XCddSSXCddSSXCF ααα εα εα ?? =+? ?+ ?? (3.4.6) 这里： { }[1 (1 / )( / ) (1 / )( / ) / ] L hhhLcccLwf FCddSSCddSSC ααα εα εα=+ ? ? + (3.4.7) 其中： Lh C α -----平尾的升力线斜率 92 Lc C α -----鸭翼的升力线斜率 注意：以上公式适用于以下三种类型的飞机： （1） 尾翼在后面S c =0，认为S h 是独立变化的。 （2） 鸭翼 S h =0，认为S c 是独立变化的。 （3） 三翼面 固定S h /S c 的比值，认为S h 是独立变化的。 对于三翼面飞机，X向站位图应当按S h /S c 的不同值来绘制。 __ X c.g. 和 __ X a.c. 都可作为随翼面积（平尾或鸭翼）的变化而变化的函数，这就完成了纵向站位图。 — Ｘ a.c. 静稳定度S.M. — Ｘ c.g.AFT 平尾面积-S h (m 2 ) — Ｘ a.c. 稳定度S.M. — Ｘ c.g.AFT 鸭翼面积-S c (m 2 ) 图3.4.1 纵向站位图实例 确定所设计的飞机是否要设计为“静稳定”或是“静不稳定”。静稳定性是所有那些没有反馈 增益系统的飞机所需的。静不稳定性是所有那些靠反馈增益系统来实现稳定性的飞机所需要的。 确定所设计的飞机是否属于第二章所列的12种飞机中的某一种类型。 利用图3.4.1中的重心后限力臂找出满足10%的最小静稳定度所需尾翼面积。 10%的静稳定度为： dCm/dCL= __ Xc.g.— __ Xa.c.＝ -0.10 （3.4.8） 利用图3.4.1中的重心后限力臂找出满足5%的最小静稳定度所需尾翼面积。 5%的静稳定度为： dCm/dCL= __ Xc.g.— __ Xa.c.＝ -0.05 （3.4.9） 用图3.4.1中的重心后限力臂找出当负静稳定度作用时的反馈增益。 这个反馈增益用下式估算： 93 Ka=(ΔSM) αL C / em C δ (3.4.10) 式中： αL C = wfL C α + hL C α (1-dε/dα)(S h /S)+ Lc C α (1+dε/dα)(S c /S) 导数dε/dα为考虑机翼下洗的影响。 静稳定度增量： ΔSM=| __ X c.g. — __ X a.c. －SM| (3.4.11) 这样计算，升降舵迎角每增加1度，Ka的增加不准超过5度。 方程3.4.10确定的反馈增益取决于反馈给升降舵的迎角变化。如果迎角反馈给安定面（在一 些战斗机上）或鸭翼，需限制Ka在5 0 /deg。从最大静稳定度出发Ka应大于5 0 /deg，这时相应的尾 翼面积是最小的。 将得到的尾翼面积和用尾容量系数方法得到的面积比较,如果相差大于10%时，飞机的重量和 平衡计算就应重新考虑并做必要的修改。 3、航向静稳定性估算（航向X-图法）： 图3.4.2给出了一个X-图的例子。 X-图的 n C β 由下式确定： βn C = wfn C β + vL C α (S v /S)(X v /b) (3.4.12) 航向稳定性 βn C (DEG -1 ) 0.001 0 垂尾面积S v wfn C β 图3.4.2 航向X-图 确定飞机是否需要具有“固有”或“反馈”航向稳定性,一般飞机的整体航向静稳定度取为 n C β ＝0.001／度。查阅图3.4.2，找出得到此航向静稳定水平的S v 值。 计算出满足侧滑要求的方向舵反馈量： Kβ=(Δ n C β )/ nr C δ (3.4.13) 参数Δ n C β 可由下式计算： Δ n C β ＝0.001－ n C β (3.4.14) Kβ的值不能超过5 0 /deg。从公式（3.4.12）中的固有最小 n C β 可得垂尾面积，这一面积是垂尾 所允许的最小值。 将得到的垂尾面积和用尾容量系数方法得到的面积比较，如果相差大于10%，就要修改飞机的 94 重量和平衡计算。 3.4.3 尾翼外形的选择 尾翼及其舵面的效率不仅取决于面积 e S及压心至飞机重心的距离（称为尾翼臂长 e L），并且 还取决于其气动特性。这些特性中最重要的是水平尾翼升力系数对其迎角的导数 h a = La C ? 和垂直尾 翼侧力系数对其侧滑角的导数 v a＝ z C β? 。这些导数在很大程度上取决于尾翼的几何参数（A、λ、 Λ、ct /）。尾翼平面形状及其翼型的选择在一定程度上又取决于所选择的机翼外形及相对厚度。 目前，常用的尾翼型式是矩形、后掠，有时也用三角形。 在按常规型式设计的高亚音速和超音速飞机上大都采用后掠尾翼。这种尾翼外形可以在阻力 增长不大的情况下得到足够大的临界M数 cr M，大的 h a = La C ? 值（由于展弦比相对地要大些），以 及由于翼尖部分后移使尾翼靠后而导致尾臂稍有增大。 在选择尾翼的后掠角、展弦比及其翼型的相对厚度时，必须力求保证尾翼在机翼所有可能的 迎角下都能有足够的效率，还应保证跨音速时的 cr t M ? > cr w M ? 。因此，对尾翼来讲，要选相对厚度 比机翼相对厚度稍小一些的对称翼型、不大的展弦比和较大的后掠角。 对于低速平直翼飞机的尾翼，其翼型相对厚度取(/ ) t tc＝10～12％的范围。对高速飞机的后 掠尾翼，其相对厚度要比机翼的相对厚度小1～2％，一般取(/ ) t tc＝5～6％（按流向弦长计算）。 超音速飞机如用平直机翼，则要用小展弦比（ t A＝1～2）及特别小的相对厚度（(/ ) t tc＝3～4％） 来保证大的 c M。对三角形尾翼也用与此相近的相对厚度( (/ ) t tc＝4～5％)。 尾翼翼型最大厚度的弦向位置对提高翼型临界M数 cr M有重大影响。最大厚度位置约处于当 中（40 ~ 50% c x =）时，翼型的 cr M最大。尾翼正是采用这种翼型。 为了提高尾翼和位于其后缘的操纵面的效率，特别是在跨音速及超音速飞行时，对翼型进行 修正，减小后缘角有重要作用，为此常将尾翼翼型的后缘曲线修成直线。 在超音速及高超音速飞机上，为了提高尾翼的效率，其翼型有时候采用钝头的或楔形的后缘。 在选择跨音速飞机的后掠尾翼时，为了满足 cr t M ? > cr w M ? 的条件，可用下列经验公式来确定尾 翼的 cr M： cr t M ? ≈ 2 1cos cr w t M ? +Λ ， 其中： t Λ－尾翼焦点线（可近似地认为在1/4弦长处）的后掠角，而 cr w M ? 可由下式确定： 95 cr w M ? ≈1 0.7 ( / ) 3.2( / ) ttLt tc tcC ? ??， Lt C ? 可取用机翼在 cr M飞行状态下的值。 对超音速飞机，通常力求获得亚音速前缘尾翼，即尾翼的前缘处于扰动锥内。这个条件可由 max 1 arcsin M Λ>来满足。实际上尾翼的后掠角通常要比机翼的后掠角大3～5°。 选择平尾及垂尾的展弦比A和根梢比λ时，要考虑到它们对结构重量及尾翼效率的影响。 当展弦比增大时，无论是增大 h a = Lah C，还是减小在滞止气流中的尾翼面积，都使尾翼效率 增大。由于增大了尾翼展弦比，为了产生一定的稳定力矩和操纵力矩所需的面积可以减小。因此， 自然就可以减小尾翼的结构重量。但是当展弦比增大时，由于弯矩及扭矩的增大，也就使尾翼结构 的重量和接头的重量增大（尾翼载荷不变）。此外，还严重地增大了尾翼弹性变形对稳定性和操纵 性的不利影响，也会造成颤振临界速度下降。显然，存在一个最佳的 t A值，以使结构重量最小。 当尾翼根梢比增大时，由于减小了根部弯矩，结构重量减小了，但也减小了位于滞止气流中 的尾翼部分的效率。这又迫使要增大尾翼面积，自然也就使重量增加。 由此可见，正确地选择尾翼参数要使其重量最小，与选择机翼参数时相似，只有用优化方法 才能解决。 根据现代飞机统计数据所得的水平尾翼及垂直尾翼的展弦比和根梢比数值如下： h A＝3.5～4.5——大展弦比机翼（A>4.5）的飞机； h A＝2～3——小展弦比机翼的飞机； h λ＝2.0～3.5（三角形尾翼的飞机， h λ＝∞）； v A＝0.8～1.2； v λ＝2.0～3.5——水平尾翼位于机身上或在垂直安定面下部的飞机。 水平尾翼位于垂直尾翼上端时， v λ＝1，即垂直尾翼实际上设计成不是梯形的。这是因为垂直 安定面上端剖面要有足够的结构宽度，以保证可以安装平尾的连接接头和操纵机构。 3.4.4 操纵面外形及参数的选择 装在尾翼上（升降舵及方向舵）及机翼上（副翼及升降副翼）的操纵面的参数选择已经在设 计的开始阶段进行了，因为它牵涉到许多其它后续设计阶段的工作。例如，升降舵效率就决定了重 心前限和水平尾翼参数的选择。 早期设计阶段选择操纵面的参数时，还必须确定其铰链力矩和所需的偏转速率，这些都是设 计操纵系统的最重要的原始数据。 选择操纵面的参数时，应考虑到舵面相对尺寸增大，其铰链力矩的增长比其效率的增长快。 96 随着舵面相对面积的增长，由于作用于舵面的气动载荷及铰链力矩增大，使舵面传给尾翼固定部分 的力急剧增大。为了承受这些增大的力，尾翼固定部分（水平安定面及垂直安定面）的结构必须加 强。所以在选择尾翼参数及舵面的相对面积时，必须从重量的关系来考虑如何做才合适：是增大一 些尾翼面积呢，还是增大舵面面积，必须寻找最佳值。 设计舵面时力求满足使舵面相对弦长沿尾翼翼展方向不变，不然的话，首先是铰链力矩系数 明显地增大；其次是连接舵面的尾翼固定部分（水平安定面及垂直安定面）的后梁缘条外形须是曲 线变化，使加工复杂。 对速度不高的飞机，最有利的舵面相对面积通常在0.3 ~ 0.45S =的范围内。对超音速（跨音 速）飞机，最有利的舵面相对面积稍小一些，在0.2 ~ 0.3S =的范围内。 偏转升降舵使水平尾翼升力系数增大的程度和偏转方向舵使垂直尾翼侧力系数增大的程度随 着舵偏角的增大而逐渐变缓，随后当产生气流分离时升力系数下降，同时铰链力矩和阻力急剧增大。 为此，对增大舵偏角要加以限制。这样，方向舵的偏角通常不超过 maxr δ =±20°～± 25°。选择 方向舵最大偏角的条件是要求飞机能侧风起降及在单发停车的情况下起飞，这同样也是选择垂直尾 翼面积 V S的条件。 升降舵的上（即负值）下（即正值）偏角通常是不等的。负偏角（抬头）要比正偏角（低头） 取得大。这是因为，为了保证大迎角下（在小速度飞行或在完成机动动作产生正过载时）飞机的平 衡，升降舵产生的抬头力矩要比低头力矩明显地大。所以升降舵的最大上偏角通常取为 maxe δ =? （25°～30°），而下偏角取为 maxe δ =+（15°～20°）。 后掠翼和三角翼超音速飞机的(, ) m CfMα=关系式有勺形特性。大约在迎角为12°～15° 时，由于机翼翼尖产生气流分离和水平尾翼区洗流的不利变化产生纵向过载静不稳定区。这一气流 分离及与之有关的纵向静不稳定性，一般在小于临界迎角 cr α时便已产生。但是增大迎角，进入纵 向静不稳定区，由于使飞机抬头的力矩增大，其结果是使飞机不由自主地再增大迎角（上飘），此 时如驾驶员（或自动迎角限制系统）不及时加以干预，飞机将超过临界迎角并随之进入尾旋。 因此对超音速飞机，为了保证在正常使用条件下具有给定的纵向静稳定性，要引用容许迎角 p α来限制。由于 p α < cr α，所以超音速飞机机翼的升力特性未能得到充分利用。 另外，当飞机进入强烈的大气紊流中或由于驾驶员的操纵失误而超过 p α时，升降舵的效率应 保证有可能产生使飞机进入安全迎角 p α α<所必需的低头力矩。这一状态对选择升降舵最大下偏 角有决定性意义。 升降舵最大上偏角（对全动平尾是前缘下偏）的选择，对于非机动飞机是根据重心在前限时 的起飞着陆条件来确定；对于机动飞机则是根据在最大高度以超音速飞行的条件来决定。 为了保证在垂直平面内所必需的机动性，要确定合理的 L C值，以求能获得足够大的机翼升力， 又能保证为了产生大的平衡力矩而使纵向操纵面有足够的效率。当过渡到超音速飞行时，飞机的纵 97 向静稳定性一般是增大的，而纵向操纵机构的效率（特别是升降舵）显著下降，这就使在这种飞行 状态下作机动飞行时机翼的升力特性不一定能得到充分利用。如果不能保证升降舵的纵向操纵效 率，则应采用全动水平尾翼，这是由于它能有很高的操纵效率，就保证了更充分地利用机翼的升力 特性，并提高飞机的机动性。 在按起飞着陆时的飞机纵向力矩平衡来确定升降舵最大需用偏角 maxe δ时，不要忘记保证舵偏 角的机动储备。这个必需的储备量是用来保证飞机在修正航迹及克服大气扰动时能有起码的机动 性。在选择方向舵及副翼的最大偏角时，类似的偏角机动储备也应加以保证。 为了保证重型亚音速飞机在大迎角（起飞、着陆）时的平衡，这种飞机的水平安定面通常设计 成在操纵升降舵时是可动的，即可变安装角。变更水平安定面的安装角扩大了重心使用范围，同时 也增大了 H S的值。水平安定面安装角的变化范围在+3°～?12°。 3.5 推进系统的选择与设计 3.5.1 推进系统概述 所有飞机推进装置形式都是靠向后推动空气（或燃气）而产生推力的。飞机的推进装置包括： （1）发动机及其附件；（2）进气系统；（3）排气系统。 为了进行动力装置的设计，首先需要有以下的基本数据：飞机的用途、所要求的飞机性能和 飞机的起飞重量。 对动力装置的主要要求是：保证燃油消耗率最低（尤其是远程飞机）、比重最小（尤其是大推 重比的飞机），以及具有足够的可靠性和低成本。 要成功地设计出高性能的现代飞机，在很大程度上是依靠机体和动力装置恰当地组合。只设 计出具有高气动性能和完善的重量特性的机体是不够的，还需要配以单位耗油率低、比重小的发动 机。机体和动力装置的特性必须匹配，也就是说要采用一种能使飞机和发动机能同时处于最佳飞行 状态的设计准则。换言之，在优选飞机机体特性的同时，还要优选发动机的型式及其主要参数（决 定发动机高度－速度特性的参数），如B－涵道比，T 3 －涡轮前的燃气温度， y k－压气机增压比等。 图3.5.1给出了现代飞机动力装置设计的大致顺序。 要考虑以下两种情况： （1） 开始设计时，发动机已制出（即在已经有了现成发动机的情况下进行飞机设计）； （2） 需研制所设计飞机专用的新的发动机。 如果是在已经有了现成发动机的情况下进行飞机设计，当然，选择发动机的型式及其参数问 题就不存在了。在这种情况下，要确定飞机的推重比和所需发动机的数目。 如果为了设计飞机需研制新的发动机，则在飞机初步设计过程中，就要明确将要研制的发动 机所必须具有的全部特性（以满足机体和发动机特性匹配的要求），飞机设计师与发动机设计师共 同拟订对所设计发动机（和喷管）的战术技术要求。 98 图3.5.1 飞机动力装置设计的逻辑框图 对于发动机的推力、重量和几何特性以及用于各类发动机相互比较的性能指标有：发动机单 位重力 0 (/) ee GFγ γ =、单位耗油率 e C、单位推力 s F、涵道比B和发动机高度-速度特性。Gmg= 为发动机重量， 0 F为发动机起飞推力。 这些特性主要取决于发动机的一些主要参数：如涡轮前燃气温度 3 T、压气机增压比 y k和涵道 比B等。 发动机的单位推力（每公斤空气流量所产生的推力），不仅是衡量动力装置的一个尺度，同时 也是确定发动机噪声的重要参数之一，也是比较动力装置气动阻力和重量的一个好的准则（图 3.5.2）。 战术技术要求 起飞重量飞行性能飞机用途 动力装置 选择发动机的数目确定飞机的推重比选择发动机的形式 确定所需发动机性能 确定发动机（和喷管）的战术技术要求进气道设计 动力装置飞行试验 进气道和发动机匹配（试验） 进气道试验修形动力装置的数学模型 99 C D 发动机/C D % s F =100N/（kg/s） 40 s F =200N/（kg/s） 20 0 1 2 M 图3.5.2 发动机单位推力对动力装置迎面阻力的影响随飞机M数的变化 由于亚音速飞行时，发动机单位推力的变化对动力装置迎面阻力的影响较小，因此对亚音速 飞机而言，可以采用单位推力较小的（或者说涵道比较大的）发动机。 用于亚音速飞机的现代涡轮风扇发动机，对不同的涵道比，起飞时的耗油率 0e C和巡航时的耗 油率 ec C的值如下： B 涵道比大 涵道比小 0e C kg/（10N?h） 0.3～0.4 0.5～0.6 ec C kg/（10N?h） 0.6～0.7 0.7～0.8 在初步设计阶段，亚音速飞机的耗油率可用下面的近似公式确定： ec C＝ 3 0.82 0.95 (0.494 0.0145 ) 10.525 M H B ?? +? ?? + ?? ， （3.5.1） 其中：B－涵道比； H－飞行高度（千米）。 除涵道比外，其它的发动机参数，如压气机的增压比和涡轮前的燃气温度等也对耗油率有重 要的影响（图3.5.3）。 100 图3.5.3 当M＝0.85、H＝11公里时，涡轮风扇发动机的巡航特性 对于超音速的加力涡轮喷气发动机和加力涡轮风扇发动机，在各种飞行状态下的耗油率（kg/ （N?h））的初步近似值可以按下式确定： e C＝ 0 3 0.9 0.3 ( 0.2) 10 1000 1.85 e y Ck T k ? ? ++ ? +? 2 2 0.7 (0.27 0.01 ) 0.02 1.5 0.03 M MH B ? +++ ? ? + ? ， (3.5.2) 其中： 0e C－起飞耗油率； 不加力时k ? ＝1，全加力时k ? ＝1+0.008H+0.017M 2 -0.17M； 3 T的单位为K， H－飞行高度（千米）。 应该指出，以M＝2.0～2.5的飞行速度进行超音速巡航飞行时，单涵道的涡轮喷气发动机和 涵道比较小的双涵道涡轮风扇发动机的经济性大致相同。并且这两种发动机的压气机增压比与亚音 速发动机相比都不高。 发动机的最大直径主要决定于涵道比和起飞推力,在初步近似时，涡轮风扇发动机的直径（米） 可以按下式确定： 101 0.75 2 0 (0.4 0.04 ) 10 e DBF ? ≈+ ?。 （3.5.3） e γ＝0.10～0.18，涡轮风扇发动机更小； 0 F达到250～300kN或更大； e C＝0.03～0.06 kg/（N?h） （对高涵道比的涡轮风扇发动机则取小值）。涵道比与起飞推力决定了发动机的直径。对超音速飞 机B值通常不大于1，而客、货机则为2～4或更大。发动机单位推力 s F可作为动力装置经济性的 表现，它对气动阻力及发动机重量有影响。 s F可达400～600N/（kg?s）或更大。在获得飞机极曲 线的情况下，发动机的高度－速度特性 1 (,)FfHv=和 2 (,) e CfHv=是确定飞机飞行性能的主要 依据。发动机的性能，连同它的外廓尺寸，主要取决于涡轮前的燃气温度 3 T ? 和压气机的增压比 y k。 对于现代发动机这些参数可达到： 3 T＝1500～1600K y k ≥20～28 图3.5.4 涡轮发动机的高度-速度特性 3.5.2 飞机的进气道设计 1、进气道的工作情况 102 现代飞机动力装置系统中进气道的功能如下： ——保证发动机在各种工作状态下都能稳定地工作； ——对进入进气道的空气进行压缩，使气流的动能变成压力势能。 在亚音速飞行时，发动机管道中空气的增压主要是在压气机中进行（比在进气道中的增压约 大五倍）。随飞行速度的增大，压气机的增压作用逐渐转移到进气道；当M＝1.2～1.4时进气道和 压气机对气流的增压作用相同。以高超音速（M>3）飞行时，压气机的作用就无关紧要了，而空气 在进气装置中的增压比已达到40∶1，也就是说使用不带压气机的空气喷气发动机（冲压发动机） 更合适了。 涡轮喷气发动机的增压比，通常是指经过压气机压缩以后的空气压力，即压气机后的压力与 大气压之比： f ee eyj f p pp kkk ppp ∞∞ ==?=?， 其中： e p－压气机后（燃烧室前）的总压； p ∞ －大气压； f p－压气机进口总压； j k－进气道的增压比； y k－压气机的增压比。 气流受到滞止后，总要产生压力损失，这种损失是因摩擦、当速度场不均匀，气流分离时形 成的漩涡和热交换引起的，而当超音速气流受到滞止时，还有因产生激波而引起的压力损失。因为 有损失，所以在进气道中实际能达到的 j k值小于理论上可能达到的值。例如，当M＝3时，可能达 到的30 j k ≈，而不是无损失理想情况下的38 j k′ ≈。 在进气装置中对空气进行压缩时，所产生的压力损失通常是用总压恢复系数值来衡量（在发 动机理论中，为了计算方便，经常不使用静压而是使用总压）。总压恢复系数： jf BX t j kp p k σ = ′ ＝， 其中： t p－气流的总压。 现代飞机的进气道，为了充分地发挥作用，应该保证： ——有尽可能高的总压恢复系数； ——压气机进口处的速度场要足够均匀； ——在各种使用工作状态下都能稳定地工作（没有严重的气流分离和压力脉动）； ——外部阻力尽可能小。 2、亚音速进气道 设计和使用亚音速进气道所积累的经验使这类进气装置已可以达到很高的总压恢复系数值： BX σ＝0.97～0.98。 103 在进行亚音速进气道设计时，按基本飞行状态选择进气道的各项参数。 扩展段进口的尺寸按流经进口截面的空气流量来确定。根据质量守恒定律，在H－H和bx－ bx截面处的每秒空气流量应该相等： BHHBXBXBX mFV FVρ ρ==， 其中：V－在H高度上的设计飞行速度。 进口面积即可表示为： B BX BX BX m F V ρ =， （3.5.4） 其中： B m－发动机的每秒空气流量（是在发动机特性中给定的），按它设计进气道； BX V－进气道 进口处的空气速度； BX ρ－进气道进口处的空气密度。 图3.5.5 亚音速进气道 在初步近似时，可以将 BX V值写成以下的乘积： BX V＝BXVV，其中：BXV＝0.3～0.7，是进 气道进口处的相对速度。较小的BXV值对应于长的弯曲的进气道管路（为了有较小的流体损失）， 而较大的BXV值对应于吊舱式进气道和在压气机进口处速度较大的燃气涡轮发动机。 当速度从V滞止到 BX V时，空气密度 BX ρ的增量用专门的气体动力函数表来确定。 在初步设计阶段，可以通过进气口的相对直径定出进气口的尺寸。 2 2 1 1.1 1 (1 ) /(1 ) BX BX D VM =+ ?? ， （3.5.5） 其中： max /BX BX DDD=， BX D－进气道进口直径， max D－发动机短舱的最大直径。而且 max (1.2 ~ 1.3) BH DD≈，其中： BH D－发动机短舱的最大内径。可以认为 BH e DD≈（ e D－发动 104 机压气机处的直径）。 进气口前缘的剖面形状应该能够与短舱外形平滑过渡，避免气流分离。 进气道最外层的流线与进气道轴线之间的夹角 BX β（度），在初步近似时，可根据进口处的相 对速度来确定： BX β＝ 1 22 1 BXV ?。 （3.5.6） 为了保证气流平滑地流动，进气道进口前缘的曲率半径（唇口的外壁面）可以采用： min (0.04 ~ 0.05) BX rF=。 （3.5.7） 进气管道的剖面形状应根据管道中的气流不分离，从而使 BX σ值最大和保证在压气机进口B －B截面处的速度场均匀的要求来确定。这就要求管道的半扩展角4~5α ≤°。 假如管道要转弯和弯曲，则管道横截面面积的变化应是平滑的，并且在最后一段（发动机前 面）的管道轴线应与压气机轴线重合。这一段圆柱形的管道的长度不能小于（0.5～1.0） B D ∏ 。 进气道外部的剖面形状，应保证外部阻力最小。因此，进气道的外廓形状并不取决于其内部 的形状。 发动机短舱前半部外形的相对长度，从使迎面阻力最小的条件出发，可以用飞行M数的函数 表示： 2 max /1.5L LD M=≈， （3.5.8） 其中：L－从短舱头部至其圆柱部分的距离。 应该指出，上面所引用的确定进气道基本参数的关系式都是近似的，而考虑实际气流全部特 性的理论相当复杂，因此最终进气道外形的确定还要靠试验。 3、超音速进气道 众所周知，当超音速气流流经一个物体时，要产生激波。当气流穿过激波时，其各项参数（速 度、压力、密度、温度）要产生突变。其变化的程度决定于激波角的大小，超音速进气道就是利用 这一现象设计的。 在进气道进口处的激波系中提高进气的压力和温度是超音速飞机压缩循环的组成部分。在对 空气进行压缩的过程中所产生的损失由激波损失（在激波系中产生的）、涡轮损失和摩擦损失组成， 但主要是激波损失： (0.9 ~ 0.95) BX CK σ σ=， 其中： 12 1 n CK n i i σ σσ σ σ = = ??? = ∏ －在激波系中的总压恢复系数； i σ－在一个激波中的总压恢复系数。 按进口的截面形状，超音速进气道可分为两类：二元的（平面的）和三元的（圆的、半圆的 等）。按波系位置的不同，进气道分为外压式、内压式和混合式三种。这三种型式都可能是二元的 或三元的（图3.5.6）。 105 图3.5.6 形成激波的不同方式 a－外压式进气道；b－混合式进气道；c－内压式进气道 外压式进气道与内压式进气道相比，其气动阻力稍大一些，效率稍低一些，例如，当飞行速 度相当于M＝2.2时，可以得到： 增压型式 外压 内压 混合 BX σ 0.91 0.95 0.93 但是，外压式进气道调节起来很简单，不需要很复杂的调节系统，重量较轻，因此它在超音 速飞机上已得到广泛应用。 内压式进气道需要很复杂的调节系统，难起动（进入设计状态）。因此，虽然其 BX σ值可能较 高，但暂时仍未得到实际的应用。 混合式进气道对工作状态的变化和各种干扰也很敏感。当飞机作机动飞行，迎角的变化很大 或是打开（关闭）发动机的加力燃烧室等情况都会对进气道的工作产生影响。这种型式的进气道只 适用于单一工作状态的超音速飞机。 超音速进气道的参数和尺寸的选择要能保证发动机在所设计飞机的全部飞行速度范围内都能 正常工作。 进口面积 进气道的工作特性用流量系数?来衡量。流量系数是实际进入进气道的空气流量 与其可能的最大流量之比，即： max / BB mm? =。 图3.5.7 混合式超音速进气道（设计工作状态） 106 流量系数在数值上等于自由流管截面积（图3.5.7中H－H截面）与进气道进口面积之比： / H BX FF? =， 并且认为，超音速进气道的进口面积就是BX－BX截面的总面积。直接进气的管口面积： mBXT FF F=?， 其中： T F－形成激波系的锥体的横截面积。 为了形成激波系，对于二元进气道可以采用平面（斜板）；对于三元进气道则可以采用与进气 道形状相对应的圆形锥体（圆锥、半圆锥、四分之一圆锥）。但是所有的进气道的几何参数都是相 类似的，所以，例如半圆形的三元进气道和二元进气道的纵向剖面实际上是一样的（参看图3.5.7）， 而圆形进气道纵向剖面不同之处也只是上部和下部是对称的。 在设计状态，进气道外面的斜激波聚焦于进气道的前缘，也就是 max BHH BBXH mFV mFV ρ ? ρ ==＝1， 由此得出： B BX H m F Vρ =， （3.5.9） 其中： B m－每秒空气流量； V－飞机的飞行速度； H ρ－在飞行高度上的空气密度。 经过进气道的总的空气流量： BBBCBe mmmm ∑?? =+ +， 其中： B m－进入发动机的空气流量； BC m ? －从压缩表面（调节斜板、调节锥等）排出的附面层的空气质量； Be m ? －经过放气门（防喘振）从扩压段排放到大气中的空气质量。 但是对于初步设计来说，令 B m ∑ ＝ B m，其精度是足够的。 通过发动机的空气流量： 0 0 B BBP TP mm PT ? ∞ ′ =， （3.5.10） 其中： BP m ? －换算空气流量； BBX PPσ ∞ ′ ′ =； 00 ,PT－当H＝0、V＝0时的大气压力和温度。 107 将压力和温度表示成对飞行M数完全滞止后的值： 23 (1 0.2 )PP M ∞∞ ′ =+； 2 (1 0.2 )TT M ∞∞ ′ =+， 其中：,PT ∞∞ ′′－对应于在飞行高度上气流完全滞止后的压力和温度； ,PT ∞∞ －飞行高度上大气的压力（静压）和温度。 得到： 23 (1 0.2 ) 288 1.033 BX BBP PM mm T σ ∞ ? ∞ + =。 （3.5.11） 确定超音速进气道进口面积的最终表达式将成为以下的形式： 23 (1 0.2 ) 288 10.14 BX BX B P H PM Fm VT σ ρ ∞ ? ∞ + =， （3.5.12） 其中： BX F单位为米 2 ； BP m ? 单位为公斤/秒；P ∞ 单位为十牛顿/厘米 2 ；V单位为米/秒；T ∞ 单位为 K。 调节斜板（调节锥）上压缩面的数目，即进气道中斜激波的数目，应能保证通过波系的总压 恢复系数最大（斜激波的数目越多则 CK σ的值越大） 调节板（调节锥）的折角 1 α、 2 α、 3 α等（参看图3.5.7）的选择，应能使进气道在设计状态 下工作时，外面的斜激波汇交于进气口的前缘。只有当各激波的强度相同时才能获得最大的 CK σ值， 此激波强度取决于波前和波后的气流速度之比。因此， 1 α、 2 α、 3 α等角度的大小应保证下列的等 式： 112 23 // /VV VV VV===?, 其中：V－未扰动的气流速度（飞行速度）； i V－第i个斜激波后面的气流速度。 为了使波系中的总压恢复系数的值较大，正激波（结尾激波）前的气流速度不应超过对应于 M＝1.2～1.25时的速度。 第i个斜激波后面的气流速度 i V与波前气流速度之间的关系如下： 1 cos cos( ) i ii ii VV β β α ? = ? ， （3.5.13） 其中： 1i V ? －第i个斜激波前面的气流速度。 108 因而，对于第一个斜激波，将是 1 1 11 cos cos( ) VV β β α = ? （3.5.14） 其中：V－飞行速度。 第i个斜激波后面的气流的M数由下式确定： 222 2 11 22 22 55cos 7sin 15 sin ii i ii ii MM M β β β ?? + =+ ?+ ， （3.5.15） 其中： 1i M ? －第i个斜激波前面的气流M数（对于第一个斜激波是飞行M数）。 气流的偏转角（调节板或调节锥的折角）与激波的斜角之间的关系用下式求出： 22 1 1 sin 1 1(.2sin) ii ii M tg ctg M β αβ β ? ? ? = +? 。 （3.5.16） 已知斜激波的数目，从（3.5.13）～（3.5.16）式可以定出，能保证激波强度相同的调节板（锥） 折角的大小。 应该特别注意第一个压缩面偏斜的角度 1 α，因为它实际上决定了调节板（锥）的前置量，即 调节板顶端至进口平面的距离。 对于现代的超音速进气道（根据其设计飞行M数） 1 α取以下的值： M <2.5 2.5～3.5 斜板 ～9° ～7° 调节锥 ～15° ～11° 如果知道了α和β角以及h的大小，则调节锥（板）各阶之间的长度是容易确定的。 从调节锥（板）顶端至进口平面沿轴线的长度为： 11 /lhtgβ=。 （3.5.17） 从激波的聚焦点引出与气流成（ 12 α β+）角的第二条斜激波线，即可以求出从进口平面至第 二个阶梯起点的距离（在图3.5.7中是 2 l）。用类似的办法也可定出 3 l、 4 l等尺寸。 进气道的喉道面积 T F，当飞行速度增大时应减小。从物理意义上看，这一点是很明显的，随 着飞行M数的增大，在波系中空气的增压比将要提高，随之在喉道处的空气压力和密度也将提高， 这就需要减小喉道的面积（在相反的条件下，空气在喉道处将膨胀， BX σ将减小）。 通常是计算所需喉道的相对面积： /T TBX FFF=。 TF的值取决于飞行M数，初步近似时可以取： 109 M 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 TF 0.5 0.42 0.35 0.32 0.30 超音速进气道的参数，作为初步设计的成果，必须通过设计试验的检验和修正。 四、进气道和发动机的相容性 保证进气道和发动机的相容性，是使飞机机体和动力装置特性匹配的最重要的任务。如果在 出现各种可能的不稳定因素时发动机仍能保持稳定的特性，以稳定和过渡状态工作，就叫做与进气 道具有相容性。 发动机的转速、飞机迎角以及侧滑角的改变、接通（断开）加力燃烧室等，都会引起发动机 进气道工作特性的变化，也会使发动机进口处的气流速度场的均匀性受到破坏。显然，这将破坏发 动机的稳定工作。气流速度场严重的不均匀则可能引起压气机叶片的松动和损坏。当进气道和发动 机工作特性的匹配关系受到破坏时，会出现动力装置工作不稳定和脉动现象（进气道翁鸣、喘振）。 因此，总压恢复系数 BX σ将大大降低，使发动机的推力减小和耗油率增加。 亚音速进气道工作的特点是能自动协调流经发动机和进气装置的空气流量。因此，亚音速进 气道不需要专门的空气流量调节系统。有时，为了改善在最大推力状态时速度场的均匀性，在进气 道的外面，周围装设辅助进气门。对进气门的工作情况，下面将详细说明。 对于按超音速飞行速度设计的进气道，为了避免上述不稳定因素对动力装置工作产生有害的 影响和能在较大的速度范围内保持较高的 BX σ值，应该有专门的调节系统，但进气道的复杂性、质 量和成本都会增加。 调节系统的任务，根据保证进气道和发动机工作匹配的要求归结为：在超音速时，保证波系 （尤其是喉道后面的正激波）处于给定的位置。为了做到这一点，可以改变喉道的面积和将多余的 空气排入周围大气。向大气排放空气要打开安置在进气道管道表面上（在喉道后面）专门的活门。 这种活门叫做防喘活门或放气活门。当进行超音速巡航飞行时，放气活门总要打开一些，使一部分 空气排入大气，从而防止进气道产生喘振。 在起飞和以亚音速速度飞行时，所需的喉道面积比调节机构可能达到的最大喉道面积 maxT F还 要大（这时因为在喉道处空气密度相对地要减小）。因此，既使喉道全部张开，为了保持发动机的 正常工作，空气量仍然不足。为了不破坏发动机的工作状态，当起飞和以亚音速速度飞行时，要打 开辅助的（起飞的）进气门，向发动机补充供气，而不经过喉道。为了改变喉道的面积，在机构上 可以使调节锥前移或后移（圆形进气道）或者改变调节板的位置（二元平面进气道）。为了补充吸 入或排放空气，要打开在喉道后面管臂上的补气活门（在超音速进气道上的辅助排气门）。调节进 气道的工作靠自动调节系统自动进行。 图3.5.8 F－15飞机的进气道调节系统 110 1－吸除附面层的孔；2－偏转进气道前段的作动筒；3－用液压传动调节的铰接活门；4－进气活门；5－进气 道前段的转轴；6－进气道管道侧面的抽气孔 对于超音速的高机动性飞机（其特点是迎角的变化很大），进气道的前部作为一个整体可以转 动13°～15°（图3.5.8）。这种进气道可以有效地改变截获气流的截面面积。 5、进气道在飞机上的布置 选择进气道在飞机上的安装位置，最重要的是要解决进气道与发动机协调的问题，即机体与 动力装置特性的匹配。因为将单独设计的进气装置安装到飞机上以后，其特性可能产生本质的变化。 进气道的布局，在很大程度上取决于飞机的气动布局和对飞机飞行性能的要求（机动的或非 机动的飞机、飞行速度和高度的范围、极限迎角和侧滑角、使用土跑道和水泥跑道等）。如果进气 道的布置使其与机翼和机身之间产生不利的相互影响，则很可能成为使气流流场不均匀的一个主要 原因，尤其是当改变迎角和侧滑角时更是如此。 使进气道速度场不均匀的另一个原因是摩擦（由于空气有粘性）。因为有摩擦，显然在气流流 经的表面上将出现附面层，附面层内气流的速度将从未被扰动的速度急剧下降到零。 当超音速流动时，附面层与激波相互作用，附面层的清晰程度遭到破坏：壁面上产生局部突 起的地方将产生新的弱斜波（λ波）等。 空气粘性引起气流偏离设计状态，最终使速度场变得不均匀和降低 BX σ。因此，所有现代飞 机的进气道都应该有附面层吸除装置。不仅吸除在机身（或机翼）表面上形成的附面层，也要吸除 在调节锥（板）的压缩面和进气道内表面形成的附面层（图3.5.9）。 附面层的厚度决定于气流的速度、空气的粘性系数和气流流经物体表面的长度。在进行进气 道布置时，需要设置若干缝隙以吸除附面层，其高度（ 1 h、 2 h …），在初步近似时可采用0.01hl≈， 其中l－形成附面层的物体表面的长度。假如进气道紧紧贴在机身的表面（即 1 0h =），大约当M ＝2时，总压恢复系数会降低25～30％，最终将使发动机的推力大约减小45％，耗油率增加15％。 图3.5.9 附面层的吸除 当选择进气道在飞机上的安装位置时，也必须考虑飞机表面对进气装置工作可能产生的有利 影响。在某些飞行状态下，机翼和机身可以使气流平缓和减小进气道前气流速度场不均匀度的重要 作用。当进气道距离处于气流中的前缘足够远时，由于机翼（机身的影响），进入进气道的气流的 角度远小于飞机的迎角，即可使进气道的气流平缓。这种作用对于迎角可能超过40°的高机动性飞 机有很大意义。 超音速时，机翼（机身）将滞止气流，实际上就是对超音速气流进行的第一次压缩。这种预 压缩的结果，可以提高进气道的总压恢复系数 BX σ。当M>1.2时，这种效果尤为显著。因此，一 111 直到M＝1.5～1.7时仍然可以成功地采用不可调的亚音速进气道。 根据在飞机上的位置，进气道可以分为以下的基本型式：正面的（主要是圆形的）、侧面的和 翼下的（或在机身下面的）。 正面进气道 对于轻型飞机安排在机身的头部，而对于重型飞机则安装在机翼下面吊舱的头 部。 正面进气道的主要优点是，其迎面气流是未受扰动的气流，能保证进口速度场有较高的均匀 度，此外当在设计状态以超音速巡航飞行时，能较准确地保持激波系的给定位置。 但是正面进气道也有一系列缺点。如果是重型的非机动性飞机，巡航飞行期间其迎角实际上 是不改变的，在进气道进口处的波系能保持给定的位置；但对于轻型飞机，当以大的过载进行机动 飞行时，迎角增大很大，激波的焦点被破坏，这将导致速度场的不均匀和降低总压恢复系数。因此， 正面进气道在大迎角下工作时不够有效。正面进气道的第二个缺点是，如果布置在机身头部，其管 路占去了很大一部分机身内部的空间（实际上整个机身从头到尾都贯穿着进气道和发动机的通道）， 显然这就使飞机的布局变得比较复杂。此外，正面进气道使得飞机不能在机身头部安装大直径的雷 达天线（天线的尺寸受到进气道调节锥尺寸的限制）。 侧面进气道 按进口的形状可分为：圆形的、半圆形的、矩形的等。圆形的进气道主要用在 亚音速飞机上。 前面已经指出，在机身表面有附面层产生，在机身上安排进气道时，需要安排附面层隔缝； 当把发动机安置在机身尾部时，整个发动机吊舱应离开机身一段距离，通过支架固定在机身上。 应该指出，在这种情况下，支架只是为了形成附面层隔缝，而不是保证正面进气道的工作条 件。 对于超音速飞机，基本上是采用矩形的或近似矩形的侧面进气道。 把进气道安排在机身的侧面，不仅显著缩短了进气道管路的长度，而且可以腾出机身头部供 安装雷达天线之用。如果附面层隔缝布置得好，侧面进气道的工作是很有效的。 翼下（机身下）的进气道 在现有的飞机上是采用二元平面形的或椭圆形的进气口。对于重 型超音速飞机，通常是安装在机翼下面的发动机短舱的前面部分即为进气道。翼下进气道的缺点是 在大的负迎角时工作条件不好。 3.5.3 排气系统 1、降低底阻 机身（或发动机短舱）尾部的修形，可以使其在跨音速时的阻力最小和满足超音速飞行的要 求。 如果尾喷管与机身尾部配合得不好（尤其是当并排安装几台发动机时），底部面积大，气流分 离会使底阻显著增大。在某些飞行状态下（如当最大限度地缩小喷口时），底阻可能达到飞机总阻 力的30％，这会使飞机的性能急剧变坏。 底阻主要取决于飞机尾部的外形。尾部表面外形越平滑，则其周围的压力场越均匀，外部气 流越靠近其外表面，则底阻将不大。 图3.5.10示出了机身（或发动机短舱）尾部长细比对压力系数分布的影响，压力系数可用下 式表示： 2 1 2 p p p c Vρ ∞ ∞ ? =， （3.5.18） 其中：p－尾部表面的压力；p ∞ －飞行高度上的静压； 112 2 1 2 H Vρ－飞行高度上的动压。 良好的流线型尾部外形线的坐标可按下式确定： 22 max max 0.5 ( ) / TTcpXB rDDDxl??=?? ?? ， （3.5.19） 其中：r－尾部各截面的直径； maxT D－尾部最大截面的直径； cp D－尾部末端的直径；x－各截面至前端的距离（参看图3.5.10） XB l－尾段的长度。 当飞行速度对应于M<0.7时，从喷气发动机喷管内喷出的气流实际上对机身（或发动机短舱） 外表面的压强分布没有什么影响，当0.8M ≈和尾段长度较短时，将产生气流分离，出现低压区。 在这种情况下底阻将显著增大。 图3.5.10 飞行速度M＝0.9时压力系数沿旋转体表面的分布 对于亚音速飞机发动机不可调的尾喷管，在降低底阻时不会产生大的问题。但是现代的超音 速飞机需要更有效的排气系统。在这种飞机上要安装几何形状可调的排气管，以适应加速起飞滑跑 和大M数飞行时发动机加力和高增压比的工作状态。 为了使喷气发动机尾喷管在不加力状态下具有不大的底阻，应该设置尽可能长的第二个喷管 （图3.5.11）。因为第二个喷管的偏角不大（10～15°），所以流过机身（短舱）尾部表面周围的外 部气流仍可以继续沿第二个喷管流动，这就可以降低底阻。实际上，所有各种型式的可调超音速尾 喷管在亚音速飞行中的阻力，与只按亚音速飞行情况设计的可调喷管相比，总是比较大的。 113 图3.5.11 可调节尾喷管的截面图 1－第一个喷管的调节环；2－第二个喷管的调节环；3－加力状态的位置；4－不加力状态的位置。 图3.5.12所示现代超音速飞机各种不同型式尾喷管的附加阻力，可用下式表示： // / bw X PXPXP ? ?=? 理理理 其中：X－超音速可调尾喷管的阻力；P 理 －等熵喷管的理想推力； bw X ? －不可调收敛喷管的阻力。 图3.5.12 各种超音速尾喷管的附加阻力 1－气动引射式；2－等熵斜板式；3－带长调节鱼鳞板收敛扩张形喷管；4－中心锥式 几台发动机在飞机上相互间的位置也对底阻有较大的影响，当发动机之间的相对距离增大时， 各喷管的阻力减小。 2、空气喷气发动机的反推力 许多现代飞机的排气系统中设有发动机反推力装置，随着现代喷气飞机着陆滑跑距离的增长， 产生了对反推力的要求（对装涡轮螺旋桨发动机的飞机，靠螺旋桨反距得到反向的拉力；军用喷气 式飞机，通常采用减速伞）。当在湿的或结冰的跑道上着陆时，摩擦系数小，滑跑距离显著增大， 反推力特别有效。 根据涡轮风扇发动机的涵道比和反推力装置构造的不同，可以用发动机全部或部分的喷气流 形成反推力（对于大涵道比的涡轮风扇发动机，可以只用其外部风扇气流产生反推力）。 采用反推力的有效性不仅取决于发动机反向推力的大小，而且也与其它一些因素有关。如 H t－ 114 最大反向推力开始作用的时间，/TW－飞机的推重比， L V－飞机的着陆速度， hp f－滑跑时机轮 与跑道表面的摩擦系数。 反推力装置结构的有效性可用相对的反推力值 0 /peb peb PPP=进行评价，其中 0 P－发动机的 最大起飞推力（不加力）。对于现代的涡轮风扇发动机，pebP＝0.3～0.6。最大反向推力开始作用 的时间取决于如下一些因素，例如：打开反推力装置的时间（驾驶员的反应）、反推力装置机构开 始工作所消费的时间和发动机从小速度状态过渡到最大推力状态所需的时间（发动机的加速性）。 在理想情况下 H t＝0，即飞机着陆时在机轮接地的瞬间，发动机就产生了增大的反向推力。实际上 H t＝5～10秒（例如，装在图－154飞机上的发动机，达到最大反向推力的时间为6秒）。当 H t值 较小时，反推力对滑跑距离的影响特别有效。当 H t值增大时，pebP值对滑跑距离的影响将减小。 换言之，提高反推力装置的有效性，主要的办法是缩短 H t值（缩短发动机的加速时间，它对 H t值 有决定性的影响）。 图3.5.20 多用途战斗机上发动机的气动引射器和反推力装置 a－进气活门打开；b－进气活门关闭；c－反推力装置打开 3.6 起落架设计 3.6.1 起落架型式的选择 起落架是一种起飞着陆装置，它保证飞机滑跑、起飞、着陆、着陆后滑跑以及在机场上机动 滑行。这时，起落架承受作用于飞机上的各种载荷，并在着陆滑跑中将其大部分动能散逸掉。 起落架型式是指支点数目及其相对于飞机重心的位置特征。目前，飞机上采用的起落架有四 种型式：后三点式起落架、前三点式起落架、机翼下带支点的自行车式起落架及多支点式起落架（见 115 图3.6.1）。 1、后三点式起落架 后三点式起落架一直被广泛应用到四十年代中期。这种起落架的主支点安排在飞机重心之前， 后支点放在重心后面。这种布局产生了以下缺点： （1） 必须限制飞机着陆速度。旅客机80～120公里/小时；歼击机和轰炸机130～150公里/小时； 农业飞机60～90公里/小时。这些速度不能再提高了。随着飞机着陆速度的增大，飞行员 保持飞机着陆运动轨迹就更加困难，着陆瞬时飘飞高度增大，而且在拉平和平飞阶段，当 飞机速度超过着陆速度时，主支点有可能过早碰触跑道。此时，在支点上产生的迎面力相 对飞机重心形成上仰力矩，飞机便绕主支点向后翻转（倒立）。若迎面力的力矩未达到使飞 机倒立的程度，则飞机在重力力矩的作用下，尾部开始下沉并转为大迎角状态。由于飞机 速度大于着陆速度，机翼上的升力也就大于飞机重力，飞机即飘飞到某一高度，此后由于 失速而从这一高度飘落下来。这样一种飞机动作被称为“跳跃”。如果“跳跃”现象出现在 飞机速度显著大于着陆速度的情况下，则飘飞高度可能很大。在这种情况下，飞机由此高 度飘落便会造成事故。 因此，后三点式起落架的飞机不允许在速度超过着陆速度时使主轮碰触跑道。这种飞机只有 在飞行速度等于着陆速度、三个支点同时接触跑道的前提下，才能保证正常着陆。为了保证正常着 陆条件，故将着陆速度限制在上述不太大的数值范围内。 116 图3.6.1 起落架型式 a－后三点式起落架；b－前三点式起落架；c－自行车式起落架 （2） 后三点式起落架的飞机，起飞滑跑和着陆滑跑不稳定。在起飞滑跑中，飞机重力与机翼和 平尾的升力之差由主支点承受，飞机相对于该支点保持平衡。在这一运动过程中，各种形 式的扰动（侧风、地形凸凹不平等）会使飞机绕轴线转动β角。这时在支点上形成的摩擦 力相对飞机重心产生的力矩会使飞机偏转更大的角度（图3.6.2）。 117 图3.6.2 飞机在跑道上滑跑时不稳定力矩的形成（后支点不接触跑道） 不稳定力矩的值按下式确定： sinMTa β=， （3.6.1） () WT TmgYYμ=??， （3.6.2） ()sin WT MmgYYaμ β=??， (3.6.3) 其中：μ－滑动摩擦系数。 飞行员通过对方向舵的操纵，使来自螺旋桨的气流吹动舵面，以防止飞机在扰动和不稳定力 矩作用下发生偏转。此外，摩擦力又产生下俯力矩，破坏飞机的俯仰平衡，使飞机驾驶技术更加复 杂。 在大扰动作用下，飞行员利用刹车力产生附加操纵力矩。在起飞滑跑中对其中一个支点上的 机轮进行单轮或多轮刹车，或者在着陆滑跑时松刹车。机轮刹车力乃是防止扰动的有效手段，并且 利用刹车会缩短起飞滑跑和着陆滑跑距离。 这种飞机如果机轮有一定偏斜角，则在跑道上运动时的方向稳定性会得到某种程度上的改善。 偏斜角等于3°～4°的结构改进措施使飞机具有稳定性，因为其中一个支点上产生的摩擦力阻碍 扰动引起的偏转。可是，机轮偏斜会加速轮胎表面磨损，而且由于机轮上存在着与飞机运动方向相 反的恒定摩擦力，缩短了起飞滑跑距离。 为了减小着陆滑跑时不稳定力矩的作用，后支点须锁定在飞机对称平面内。当飞机开始偏转 时，这种结构措施保证产生一个防止扰动的力矩。在着陆滑跑初始阶段，平尾产生的力将尾轮支柱 压向跑道，这就进一步提高了运动稳定性。在着陆滑跑最终阶段，平尾对尾轮支柱的压力消失，因 此这个阶段最危险。如果在着陆滑跑终了时发生偏转，飞行员就来不及用刹车使主轮支柱产生必要 的操纵力矩，也就无法纠正已经开始点偏转现象。 后三点式起落架的飞机稳定性差，这是导致飞机着陆速度低和这种起落架的应用受到限制的 118 原因之一。 装后三点式起落架的飞机在滑行转弯时，后支柱必须松开锁，使它能自由偏转，否则飞机转 弯时，后支柱上会产生转弯阻力，导致机轮损坏，从轮箍上剥落下来。 （3） 在后三点式起落架的飞机上不能采用喷气发动机（起飞滑跑受阻）。因为，在速度未得到平 尾起作用之前，驾驶员无法控制飞机的俯仰，使它相对于主支柱保持平衡状态，于是，飞 机便有向前倾覆的可能性。 因此，后三点式起落架只能用于装螺旋桨发动机或涡轮螺旋桨发动机的飞机。在这种飞机上， 螺旋桨形成的气流吹过水平尾翼，从而产生平衡和操纵飞机所需的力矩。 2、前三点式起落架 对于装前三点式起落架的飞机，主支点先接触跑道并不会引起不良后果。这时主支点上产生 迎面力，在该力作用下，机头下沉，飞机各支点全部受力。在这一运动过程中，迎角和机翼上的升 力减小。如果支柱上的减震器能有效地吸收飞机能量，则飞机就不会脱离跑道。 因此，前三点式起落架的飞机可以大大提高着陆速度，不只是军用飞机，就连在混凝土跑道 上使用的旅客机，其着陆速度也能达到240～280公里/小时，甚至更大。 驾驶这种飞机在着陆滑跑时，由于着陆速度的增大，可能出现驾驶错误，但并无危险。 大的着陆速度导致起落架上的载荷增大，起落架的重量也就随之增大。但这是合算的，因为 这样可以显著提高机翼的单位面积载荷，减小机翼面积并相应增大飞行速度。 前三点式起落架的飞机具有起飞滑跑和着陆滑跑稳定性，前支柱可自由偏转，机轮或支柱上 的滑橇能绕飞机对称平面内的垂直轴转动。因此，在扰动作用下，当飞机偏转β角时，由于前支 柱可以顺着运动方向自由偏转，在它上面也就不产生滑动摩擦力。这时在支柱上出现的摩擦力T 相对于飞机重心产生稳定力矩（图3.6.3），力矩大小由下式确定： sinMTe β=， （3.6.4） 或：()(/)sin ct Mmga hebμ μβ=?， （3.6.5） 其中： c μ－飞机支点摩擦系数； t μ－主支点摩擦系数；数值a、b、e和h示于图3.6.1中。 119 图3.6.3 飞机在跑道上运动时稳定力矩的形成 由于前支柱装在飞机重心之前，在这种飞机上就可以采用喷气发动机。此外，前三点式起落架 的飞机还具有其它一系列优点： （1） 在起飞滑跑、着陆和着陆滑跑时驾驶技术比较简单； （2） 由于机身处于水平位置或接近水平位置，飞行员座舱视界较好； （3） 着陆滑跑时为了缩短滑跑距离，可较强烈地刹车，并且能在机轮刹车的情况下完成着陆。 但后三点式起落架的飞机在着陆滑跑的起始阶段因有向前倾覆的可能，故限制用刹车，从 而延长了着陆滑跑距离； （4） 可直接从下滑进入着陆，无需拉平和平飞阶段。这种着陆航迹多用于舰载飞机和短距起落 飞机，可以缩短跑道长度，因为用刹车减速比在拉平和平飞阶段利用空气阻力减速效果更 佳。 前三点式起落架的缺点是自由偏转的前支柱可能出现振幅越来越大的自激振荡现象。这种现 象称为“摆振”，可利用专设的液压减摆器加以消除。当飞机上设有前轮转弯操纵机构时，减摆器 同时还起该机构液压传动装置的作用。向前轮提供转弯能量的液压系统补偿了减摆器可能的漏油， 这样就大大提高了减摆器的工作可靠性。 3、机翼下带支点的自行车式起落架 在装自行车式起落架的飞机上，前支点布置在飞机重心之前，因此与装前三点式 起落架相仿，可以大速度着陆，在起飞滑跑和着陆滑跑时具有方向稳定性。 是否采用机翼下带辅助支点的自行车式起落架主要取决于飞机总体布局。由于在飞机重心区 需要安排一个大容积的机舱，这就大大地加长了主支点离重心的距离。这时主支点上承受的载荷达 到飞机重量的55％。采用自行车式起落架会出现以下几个缺点： （1） 在起飞滑跑时，要求较高的驾驶技术。 在飞机达到起飞速度时，由于这时水平尾翼尚未达到必要的效率，在主支柱距离重心较远的 情况下，无法保证飞机对重心的俯仰平衡，因此只好利用专门机构以“伸长”前支柱（增加其高度） 120 或“缩短”后支柱（减小其高度）的办法来保证飞机的起飞迎角。 （2） 偏航时由于前轮摩擦力对重心构成不稳定力矩，前支柱上的机轮刹车力被限制在主轮刹车 力的60～70％，因而加长了飞机着陆滑跑距离。 （3） 由于在中央舱区域和起落架固定处需要装设加强框和加强梁等，机身重量增加了15～20％。 （4） 自行车式起落架虽然不高，但由于安装了大功率转弯操纵机构和在机翼下面安装了支柱， 其重量要比前三点式起落架大。 （5） 在收上位置，翼下支柱通常凸出在机翼外面，需要安装整流罩，因此增加了飞机迎面阻力。 由于上述缺点，自行车式起落架未获得广泛应用。 4、多支点式起落架 由于大起飞重量飞机的出现，导致了采用多支点式起落架。这种起落架型式可以减轻每个支 点上承受的载荷，从而保证使用时不损坏混凝土路面。多支点式起落架用于起飞重量206吨的前苏 联伊尔－86飞机以及起飞重量350吨的美国波音747F和C－5A飞机上。 5、飞机在机场上运动时的机动性 装前三点式起落架、自行车式起落架和多支点式起落架的飞机具有相对良好的机动性。这种 机动性由前轮转弯操纵机构保证。前轮偏离中心位置60°～80°就形成了飞机小的转弯半径。同 时，这种操纵机构能克服跑道上的扰动，无需用刹车产生操纵力矩，这样就能缩短起飞滑跑和着陆 滑跑的距离。还必须指出，由于采用了这一机构，只利用发动机提供的较小的推力，便能进行机动 转弯，从而节约了燃料。 3.6.2 起落架主要几何参数的选择 本节讨论前三点式起落架参数的选择，因为这种型式起落架在极大多数现代飞机上已获得广 泛应用。 在考虑其它型式起落架时，可以借鉴在确定前三点式起落架参数时用到的许多论据。 起落架的几何参数决定支点相对飞机重心的位置，因此在确定几何参数之前，必须先进行重 量计算以确定飞机重心位置，并给出飞机三面图，图上标明机翼平均气动力弦位置及其安装角α（见 图3.6.1）。选择起落架几何参数的条件是保证飞机着陆时必需的位置，最短起飞滑跑和着陆滑跑距 离，在跑道上运动的稳定性和机动性。 前三点式起落架的主要几何参数有： ——纵向轮距b（在侧视图中前轮与主轮轴线之间的距离）； ——主轮距B（在前视图中两主轮接地点之间的距离）； ——主轮伸出量e（在侧视图中通过飞机重心的垂线与主轮轴线之间的距离）； ——前轮伸出量a（在侧视图中通过飞机重心的垂线与前轮轴线之间的距离）； ——主轮伸出角ν； ——防倒立角?（机身尾部或尾橇与跑道平面的接触角）； ——停机角ψ（机身水平基准线与跑道平面之间的夹角）。 起落架参数都是在机轮和减震器未压缩情况下确定的，飞机重心位置在飞机起飞或者着陆时 应尽可能靠后。当支柱上安装多轮小车时，尺寸按小车转轴确定。为了使飞机着陆时保持必需的位 置，应按下列关系式确定起落架参数： maxc α αα=??， （3.6.6） D α ψ?α=++， （3.6.7） 其中：α?－保证飞机不进入临界迎角的保险角度。在临界迎角时，机翼上气流开始分离。 停机角ψ通常取0°～4°，其最佳值应使飞机起飞滑跑时迎面阻力最小，以缩短起飞滑跑距 121 离。在着陆滑跑时，刹车力使前支柱加载，主支柱卸载，停机角减小。这时，若停机角为负值，则 着陆滑跑距离缩短。 知道机翼安装角α（通常等于主要飞行状态时的迎角），即可按（3.6.7）式求出飞机防倒立角。 按飞机的不同用途，?＝10°～18°。 主轮伸出角能防止飞机着陆时向后倾覆，因此取此值等于： ν＝? +（1°～2°）。 （3.6.8） 利用（3.6.6）和（3.6.7）式中的参数求出全机侧视图中的主支柱伸出量e和高度H的第一次 近似值（见图3.6.1）。 伸出量e的范围通常为： e＝（0.15～0.20） A c。 （3.6.9） 此时，必须注意，伸出量太大，飞机在进入起飞迎角时，前轮很难离地。这时，前轮缩短量 大才能离地，从而加长了起飞滑跑距离。减小e值可保证前轮容易离地，但是伸出量太小，飞机又 会前后倾覆，因为着陆时若?＝0，飞机重心有可能移到支点之后。 e还应当根据停机时飞机的使用情况进行选择。重心的后极限位置不得到移到主轮或主支柱上 机轮小车的轴线之后。等于旅客机来说，在尾部装载量达到500公斤时，即机务人员携带工具在尾 翼区作业，或者当飞机上设有后舱门，进入空机后集中坐在尾部的旅客达到总旅客数的30％时， 都会出现重心移到后极限位置的现象。如果此时重心落到主支柱轴线之后，则必须安装专门的尾撑， 其型式与伊尔－62飞机上的相同。 选择前轮伸出量a的条件是保证停机时前轮上承受的载荷为飞机重量的6％～12％，由此得出： a＝（0.94～0.88）b， （3.6.10） e＝（0.06～0.12）b， （3.6.11） 其中：b－纵向轮距。 前轮载荷太小，会降低飞机滑行时的操纵性能。载荷增大时，支柱和前机身重量就随之增大。 选择轮距b的条件之一是保证飞机在机场滑行转弯时具有良好的使用性能，因此轮距取决于 机身长度 f L。由各种型式和不同用途的现代飞机资料统计得出： b＝（0.3～0.4） f L。 （3.6.12） 若轮距偏小（≤0.25 f L），飞机在滑行时将在垂直平面内强烈颠簸，使飞行员和旅客感到不适。 确定起落架高度的条件是在前后支柱上的轮胎和减震器单独压缩和同时压缩的情况下，保持 地面与飞机结构（机身、机翼、发动机、螺旋桨、腹鳍等）之间的最小距离为200～250毫米。 这距离还须在飞机带倾斜坡度着陆时予以确定。此时，飞机俯仰迎角等于着陆角，倾斜坡度 定为4°。对于下反后掠下单翼飞机，起落架高度通常也取决于这些条件。 当坡度为4°，在考虑全部作用力的情况下对飞机运动的计算及使用实践证明，当其中一个支 柱先触地时，其上产生的力会使倾斜坡度减小，因此保证翼尖与跑道之间的规定间距无需考虑机轮 和减震器的压缩，这大大地降低了起落架高度。腹鳍和跑道之间的间距应在机轮和减震器不压缩的 情况下予以确定，因为产生在主支柱上的力压缩轮胎和减震器，减小了飞机的俯仰角。 起落架高度还取决于飞机型式（上单翼、中单翼、下单翼）、起落架固定部位及其收起位置的 布局。 主轮距B的选择条件是保证飞机在跑道上起飞滑跑和着陆滑跑时，以及滑行中机动转弯时运 动稳定。轮距B主要取决于飞机重心高度H。若轮距与高度不相适应，则飞机在跑道上运动时可能 侧向倾覆。因此，前三点式起落架应在保证飞机不致绕前轮与主轮连线侧向倾覆的前提下选择最小 122 主轮距，主轮距的第一次近似值可取B≥2H。 对于飞行重量大的飞机，轮距应尽量大于机场单块混凝土板的宽度（7米），因为这样一块板 上只承担一个支点，就减轻了板上的作用载荷。但轮距B的最大值应限为12米，以保证飞机在宽 15米的机场滑行道上安全滑行。 必须指出，在某些飞机上，前起落架并不安置在飞机对称平面XOY内，而是布置在离它不远 的平行平面内。英国的“三叉戟”旅客机、美国的A－10A强击机和其它一些飞机采用了这种布置 方式。前起落架偏离对称平面（但与它平行），在一定条件下使总体布局更加合理。在“三叉戟” 飞机上，偏置610毫米，可使前起落架舱后地板底下的行李舱容积减小损失，而在A－10A飞机上 可在机头舱内安设一门大口径多管速射炮。在飞机上装有前轮转弯操纵机构时，前起落架的这种布 置方式实际上并不影响飞机在跑道上的运动和转弯操纵性能。 在选择纵向轮距b和主轮距B时，应确定飞机是否能在其使用的一定等级跑道上进行180° 转弯。 从飞机完成转弯动作的几何示意图（图3.6.4）中得出，在一定跑道宽度下飞机完成180°转 弯必须具备下列条件。 跑道宽度2 BH HOC BR R≥+ + +? (3.6.13) 其中： BH R－内侧主起落架圆周运动半径； HOC R－前起落架圆周运动半径； ?－机轮离跑道边缘的距离，?＝1.5～2.0米。 图3.6.4 飞机在跑道上转弯示意图 前起落架偏转角 HOC β对于转弯所需的跑道宽度有很大影响。根据图3.6.4所示情况得出，当 角度 HOC β的最大值减小到 HOC β′时，由于（3.6.13）式右边的 BH R和 HOC R增大，跑道就需要加宽。 123 因此，在设计前轮转弯操纵机构时， HOC β角应尽量取得大些。可是在使用中发现，飞机的转弯动 作跟规定的图形有些不同，这时由于在转弯过程中轮胎受力之后发生了变形。在轮胎变形的同时产 生机轮“偏移”现象。安装在前起落架上的机轮发生偏移后，就已经不在 HOC β角平面内滚动，而 在比它小δ角的平面中滚动。δ角即称之为偏移角，它使 HOC β最大值减小，而主轮偏移则使 BH R 增大。对机轮偏移角度影响较大的因素有：飞机转弯时的运动速度和轮胎与跑道的摩擦系数。速度 与摩擦系数提高时，偏移角加大。因此，图3.6.4上给出的飞机重心转弯半径应加大20～30％左右。 为了保证大型飞机能在一定等级机场上使用，增加了一条垂直辅助轴，转弯时主支柱上多轮 小车的机轮可以绕此轴转向，这乃是减小转弯时跑道宽度的结构措施。与此同时，上述结构措施还 可减小飞机转弯时作用于支柱上的设计扭矩。 在选择起落架几何参数时，应始终注意到，尽管必须满足的条件很多，但其中最重要的是保 证飞机着陆角，因为着陆角减小会增大飞机着陆速度。 3.7 飞机初步设计实例 为了加深对本章内容的了解，下面以150座喷气式飞机为例进行初步设计。 3.7.1 设计任务书要求 （1） 主要设计目标：最低的直接使用成本，使乘客有最大的舒适性，使用寿命长，可靠性高以及 充分的易维修性。对空地勤人员训练的要求最低，备件要求最低并可最大限度地利用现有地 面设备。应采用先进的气动、系统技术及材料，降低耗油及直接使用成本。设计应适合中国 机场及航线的自然地理环境条件以及中国承运人的使用方式和世界市场的需要。 （2） 目的和用途：主要用于国内干线和地区国际航线的150座双发中程客机，易于改装成客货两 用机，可加长机身。 （3） 动力装置：两台涡扇发动机。 （4） 商载与航程：设计商载15000kg，地板下货舱容积10m 3 并使用标准腹部集装箱。空间限制 商载最小航程为2000km，全客带行李（每人按90kg）。以设计商载、高速巡航航程为3000km。 最大航程（减少商载使最大载油量并使用远程巡航技术时）为3500km。 （5） 使用特性：希望设计与其同期机种所建立的地面、空中与航线环境完全相容，机动速度和速 度限制不影响任何模式的标准营运。 （6） 飞行速度：最大设计巡航M数0.82，设计限制M数0.9，最小油耗、最小成本M数0.78～ 0.80、进场速度限制在240公里/时以内。 （7） 飞行高度：在以最大重量起飞、最小初始巡航高度9449m之后最大巡航高度11800m。在 2200km的全客飞行的中途点具有批准性能的单发飞行的航线高度应达到4800m以上（国际 标准大气+10℃）。 （8） 起飞场长：在最大起飞总重，起飞场长限制2200米。 （9） 侧风起飞及着陆能力：在侧风的垂直分速为15m/s时能正常起飞及着陆。 （10）寿命：机体设计使用寿命5万飞行小时或至少5万次起降；机体使用寿命达到20年。 依据任务书要求和第二章的方法初步确定了如下飞机基本设计参数： (1) 起飞总重WTO = 57600kg 124 (2) 空重WE = 31050kg (3) 任务油重WF = 11730kg (4) 最大起飞需要推力TTO = 21600kg (5) 机翼面积S=120m 2 和机翼展弦比A = 10 (6) 最大许用升力系数（干净）CLmax = 1.4 (7) 起飞最大升力系数CLmaxTO = 2.8 (8) 着陆最大许用升力系数CLmaxL= 3.2 3.7.2 初始布局设计 第1步：仔细考察设计任务书，着重考虑那些对设计有重大影响的条款。 第2步：对具有相似任务性能的飞机进行比较研究。 参考已有相近飞机的基本参数，如表3.7.1。 表3.7.1 相近飞机基本参数比较 飞机类型 W PL (kg) W T0 (kg) V CRMAX (km/h) 航程 (km) Boeing737-200 15880 61200 850 2600 MD Dc9-80 17240 63500 M=0.8 3220 Airbus A320 19050 65800 830 4350 本机 13950 57600 870 2400 第3步：选择飞机的布局类型。 飞机可选的布局类型有常规型、鸭翼或串列式、三翼面等。出于保守的观点，选择常规式布局。 另外，放宽静稳定性并采用数字电传飞行控制系统，这样可以减小浸湿面积和重量。 第4步：机身和座舱的初步方案。 4.1步：任务书中规定机身上应装载的条目如下： 1. 150名乘客 2. 2040公斤重的行李 3. 两个飞行员和三个机舱服务员 4. 70公斤的乘务员行李 对货物集装箱没有特殊要求。可以假定在机舱地板下面的集装箱里装有2100公斤重的行李。 行李的典型密度是200公斤/立方米。这就需要10立方米的行李空间。因为大部分航空公司大量使 用727和737飞机，对货物集装箱的互换性要求很高。典型的727货物集装箱的容积是2立方米。 因此本机一共需要5个这样的货物集装箱。 4.2步：参考同类的飞机并排5至6个座位。使用圆形机身横截面以减小充压外壳的重量。考 虑到5个座位并排可能带来将来的改进型会因为机身太长而无法实现，所以本机采用6个座位并排。 具体布置如下： （1） 容量：共150座，全旅行级布置，客舱最大宽度及高度至少为4m×2.5m。 （2） 座位：间距860mm（经济舱），座椅至少宽445mm，扶手宽51mm，椅盆离地高度38cm， 椅座深度43cm，椅背高度96cm。 （3）过道宽：双通道宽度460mm，在厨房与衣帽间处有足够空间以便通行与服务。 （4）服务员座椅：共安装3个座椅； 驾驶舱：2名驾驶员操作。 （5）厨房：能容纳供应150名乘客一顿热餐加上放饮料车的空间。 （6）衣帽间：其容积应保障每位乘客在挂衣杆上至少拥有12.7mm空间。 （7）随身携带行李：座位上方行李箱尺寸长度至少1524mm，应保证每位乘客至少0.057m 3 容积。 125 行李箱强度应能承受可能载荷。打开的行李箱门应不碰到乘客的头。 （8）厕所：4个厕所。 （9）乘客空气：每位乘客应有独立的空气管道，良好增压。 机舱内部尺寸与同类的飞机比较如表3.7.2。 表3.7.2 四架飞机机舱内部基本尺寸对比 机舱内部尺寸（米） 飞机类型 长度 最大高度 最大宽度 并排座位数 Boeing 737-300 20.8 2.2 3.5 6 MD Dc9-80 30.8 2.1 3.1 5 Airbus 320 NA 2.2 3.7 6 本机 23.4 2.3 3.8 6 4.3步：机身断面的外轮廓线设计加上12cm的结构厚度。 4.4步：绘制机舱的外形轮廓线。 4.5步：完成驾驶舱的初步内部布置并检查座舱的前视性是否合适。 4.6步：后机身锥的长细比取3.5，全机身的长细比取10。这些数据与表3.7.2是吻合的。 第5步：决定采用的推进装置类型及其布置。 根据设计任务书要求需选用两台发动机，每台发动机最大推力为10800公斤。在已有的成品发 动机中选出满足要求的涡轮风扇发动机，其Tmax=10886公斤，净重187公斤。 用挂架把发动机吊舱安装于机翼上： （1）从安全观点考虑当吊舱中有火灾时，火向整体油箱蔓延可能性减小。 （2）短进排气管道，发动机工作于最佳状态。 （3）发动机和挂架的质量使内翼弯距减小，减轻了部分机翼结构重量；若使之位于柔性轴之前还 可起防颤振的配重作用。 （4）可达性，非受力结构。 （5）消除后掠翼“上仰”作用，类似“干净”机翼上的翼刀。 第6步：确定机翼平面和横向操纵面的设计参数。 已经知道机翼面积S=120m 2 ，展弦比A=10，因此翼展b=34.7m。 6.1步：本机不是一架飞翼。 6.2步：该机的巡航速度要求达到M=0.82，位于11000米高空。悬臂式机翼可满足这种速度要 求。 6.3步：对这种飞机来说，下单翼最合适。 6.4步：机翼的后掠角选择要基于临界马赫数，Mcr至少为0.82。巡航升力系数利用公式估算 CLcr=0.38；若使用超临翼型，取Mcr=0.82，后掠角为35度，厚度比为0.13。因此，λc/4=35 度,(t/c)r=0.13,(t/c)t=0.11。 6.5步：选用超临界翼型NACA64A413/411，翼型的几何参数可用跨音速翼型的参数。 6.6步：参照同类型飞机选取机翼的尖削比λw=0.32比较合适。最终机翼平面尺寸由下面参数 定义：S=120.4m 2 ，A=10，b=34.7m,λc/4=35度，λw=0.32，Cr=5.3m,Ct=1.7m。 6.7步：参考同类喷气式运输机的典型襟翼、副翼。内副翼可取翼展的0.23612到0.34612， 这考虑了由于布置发动机而切出的襟翼面积。内襟翼的弦长比可取0.30，它被用在滑跑或自动驾 驶时。 6.8步：当副襟翼和襟翼弦长比为0.30时后梁可放在0.695c处。前梁可安置在0.2c 处。 6.9步：利用公式估算出Vwf=23m 3 ，而需要燃油为11725公斤，所以这一飞机机翼有足够的储 油空间。 6.10步：参考同类型飞机，取机翼上反角为3度比较合适。 126 6.11步：参考同类型飞机可得机翼安装角iw=1.5度。取扭转角εt=－2度，从翼根到翼尖呈线 性分布。 第7步：确定增升装置的类型、尺寸和布置。 7.1步：列出最大升力系数： 最大许用升力系数（干净）CLmax = 1.4 起飞最大升力系数CLmaxTO = 2.8 着陆最大许用升力系数CLmaxL= 3.2 7.2步：计算出翼根和翼尖的雷诺数，取所需最大升力系数1.4。当根部相对厚度t/c=0.13时可 产生值为1.9的部件最大升力系数，而当稍部相对厚度t/c=0.11时，相应值为1.7。 因此由公式估算：C Lmaxw =0.95× (1.9+1.7)/2=1.71 因此由公式估算：C Lmaxw =1.71×cos35=1.4 考虑到该飞机是一中等的近距耦合飞机，由公式得：C Lmax =1.4/1.06=1.32，这和假设值已非常 接近了，后者将用于襟翼尺寸的计算。 7.3步：通过7.1步，可得： ? C LmaxTO =1.05×(2.8-1.4)=1.47 ? C LmaxL =1.05×(3.2-1.4)=1.89 可发现需要通过襟翼增加的升力是很大的，因此可推出必需用富勒襟翼才能达到所需的升力增 量，这与现役同类型的波音运输机所采用的襟翼类型是一致的。 7.4步：确定襟翼尺寸参数S wf /S，该参数现在还是未知的，所以我们可以先用二到三个任取值 来进行计算，如可选0.6或0.8。 起飞时襟翼参数 着陆时襟翼参数 S wf /S= 0.6 0.8 0.6 0.8 ? C Lmax = 2.0 1.51 2.58 1.9 7.5步：由上述可知，可能采用富勒襟翼，于是可估计出其大概几何外形参数： C f /C=0.30 δ fTO =20deg δ fL =40deg 所需? C l 的值可从公式得出： 起飞襟翼参数 着陆襟翼参数 S wf /S= 0.6 0.8 0.6 0.8 ? C l = 2.13 1.61 2.74 2.06 起飞时： C laf =2π×1.3=8.17 所需增升： ? C l =8.17×0.53×（20/57.3）=1.51 可以看出，必须采用前缘增升设备来产生所需的升力增量或襟翼必须从翼根延伸至翼梢。假设 襟翼从机身处（ηi=0.11）至翼端（η 0 =1.0），取S wf /S=0.84，对照假设的S wf /S值可判断?C 1 =1.1， 所以当?C 1 取1.51时是足够的，但全翼展襟翼是超出设计要求的。另外，在上述计算过程中，忽略 了副翼隔断了襟翼的情况，这种隔断可能带来一些升力的损失，但不象按线性推断所预期的那样多。 出于初步设计的目的，需假定富勒式襟翼的展弦比为0.3。这里用外侧扰流板代替外侧副翼。 7.6步：以下数是襟翼的几何参数： S wf /S=0.86 C f /C=0.30 拉起时：δ f =10度 放下时：δ f =40度 起飞时襟翼偏角为10度，在此是粗略的选择。因为决定将起落架收进机身内，所以襟翼几何 外形对起落架无影响。 第8步：确定尾翼的方案：尺寸、平面几何图及其布置 127 8.1步：在第三步中决定用常规式布局，这意味着用后置尾翼。 8.2步：在初步总体布置中，可取尾翼臂： Xh=15.5m，Xv=16.5m。 8.3步：参照同类型飞机的尾容量系数和操纵面尺寸数据，取：Kh=0.80 ，Kv=0.06。这里选择 低的尾容量系数是因为决定采用电传操纵放宽静稳定度飞机。 可得下列尾翼尺寸： Sh=23.6m 2 ，Sv=15.2m 2 。 8.4步：参照同类型飞机的平尾和垂尾的几何参数，并保证给出尾翼的临界马赫数高于对应机 翼的。 8.5步：选用的控制面面积比Se/Sh =0.30 ,Sr/Sv =0.35。 第9步：起落架的初步布局设计。 9.1步：由于需要很高的巡航速度所以选择可收放式起落架。 9.2步：选择正常的前三点式起落架。 9.3步：对这一类型飞机来说，主起落架只有一种方案，在后梁下面，收向机身。这种方案与 波音B737很相似。前起落架向后收入机头。 给出起落架布置，应检查是否符合防止滚翻准则和地面缝隙准则。 9.4步：从总体布置中可以得下列数据： Lm=1.52m ,Ln=13.2m ，ns=2。 利用这些数据可以得出： Pn=598kg , Pm=25823kg。 可以得出下列起落架载荷比： Pn/WTO=0.10 , 2Pm/WTO=0.90。 9.5步：对于这类飞机，适用两个前轮及两个主轮。 9.6步：可以选用下列轮胎型号： 前轮轮胎：60×20cm与0.9Mpa， 主轮轮胎：110×35cm与0.9Mpa。 9.7步：明确起落架的收放不要与主要结构发生矛盾。 9.8步:在第十步考虑这种起落架布局对于重量和平衡来说是否满足要求。另外，也要考虑飞 机起飞时，收放起落架对稳定性与操纵性的影响。 第10步：依据初步布置图，并对重量和配平作初步分析。 依据给出飞机的部件重量分配，包括初步重心x，y，z坐标，可得出重心范围为： 重心最前发生在W=45360kg C.G.=21.87m 且–0.04 __ C w 重心最后发生在W=45360kg C.G.=22.45m 且0.12 __ C w 这样重心范围在58.4cm或0.16 __ C w 之间。重心最后位置在主起落架连接点的前面，满足了起落 架整体布局和重心范围的关系。从纵向和航向静稳定观点来看重心后限能力将在下面讨论。 第11步：对所提出的布局进行操纵性和稳定性的初步分析。 11.1步：绘制出飞机的纵向X站位图。可看出没有平尾时飞机就具有纵向稳定性。这是因为 机翼的安装位置太靠机身前端，通过移动机翼并使主起落架向后移500厘米，可得到一更合理的结 果。注意，该飞机的正常尾翼面积为23.6m 2 时具有0.085 __ C w 的不稳定余度，这是因为飞机在布局时 设计成放宽静稳定度飞机。另外，也要考虑起落架运动对重心在机翼几何气动弦 __ C w 上的位置影响。 128 11.2步：这里的静不稳定度0.085 __ C w 是任意选定的，在飞机的详细设计中可进一步研究。 11.3步：用重心后限力臂为500cm。可得出纵向稳定增益系统必须产生静增益： ΔSM=0.085+0.05=0.135。 飞机整体升力曲线斜率可计算出：C La =0.081/deg。升降舵力矩导数C m δ e = -0.0251/deg。应用这 些数据可得：Ka=0.44是可接受的反馈量。从这一观点来看，平尾可做的小一点。 11.4步：确定平尾面积为23.6m 2 。 11.5步：绘制出飞机的航向X站位图。 11.6步：确定飞机为‘放宽’静稳定度飞机。 11.7步：从航向X站位图中选定对应的垂尾航向不稳定度为C n β= -0.0016，希望“实际”余度 为0.001，增加的0.0026必须由横侧反馈系统提供。 取方向舵操纵导数C n δ r =-0.0012/deg，可得反馈量： Kβ=0.0026/0.0012=2.2deg/deg。 这是可接受的，即飞机的垂尾不是临界的。 11.8步：从总体布局图中取Y t =5.1m。最大起飞推力为每台发动机10880kg。 临界发动机停车偏航力矩为：N tcrit =10880×5.1=55488 m.kg。 11.9步：确定发动机失效后偏航运动的诱导阻力： N D =0.25×55488=13872 m.kg。 11.10步：着陆失速速度是飞机的最低失速速度。在着陆重量下其值为V s =160km/h，而 V mc =190km/h。 11.11步：因方向舵力矩导数C n δ r = -0.0012/deg，可得方向舵偏角为61度，显然太大了，因此 飞机的垂尾太小。 如果垂尾面积增加到18.6m 2 ，同时方向舵面积比从0.35增加到0.45。方向舵设计成双绞链（变 弯度），方向舵偏角可达40度。这样就得到了比较满意的结果。 11.12步：已在前面步骤中确定出垂尾面积从15.2m 2 增加到18.6m 2 。 第12步：进行阻力极曲线的初步分析。 12.1步：列出飞机所有的浸湿区条目， 对照同类型飞机可知，对于起飞净重为57600kg的飞 机，其浸湿面积可取为687m 2 。这个值与所期望的相差大约10%。需要估计L/D发生变化时的影响。 12.2步：对于先进的喷气运输机C f 值为0.003，其浸湿面积为 769m 2 ，这说明f=2.3 m 2 . 12.3步：对于低亚音速飞机来说其零升阻力系数C D0 =2.3/120=0.193。 12.4步：飞机的压差阻力大约为0.0005。 12.5步：由于巡航阻力改变非常小，在起飞和着陆时影响非常小，这里不用重新估计。 巡航零升阻力值： C D0 =0.0005+0.0193=0.0198 在巡航时最大升阻比（L/D） max 为： （L/D） max =0.5×（π×10×0.85/0.0198） 1/2 =18.4 第13步：对第10-11步得到的结果进行分析。 通过检查第10-11步得到的结果，可能会得出以下的几条结论： （1） 重量、配平以及操纵性和稳定性的结果令人满意，可以开始做第十四步。 （2） 第十步的结果表明飞机不存在“翻倒”的问题。 （3） 飞机重心的前后限距离过大。建议做与上一条相似的改动。如果有效装载的重心、燃油的 重心和空机重心离得很近，就能解决这个问题。尽可能做到这一点。有时通过调整特别重 的部件也能解决这个问题。 （4） 飞机的横向或纵向稳定性经过修改尾翼的尺寸大小基本合适。开始做第14步。 129 第14步：确定初步参数时巡航零升阻力值： C D0 =0.0005+0.0184=0.0189 在巡航时最大升阻比（L/D） max 为： （L/D） max =0.5×（л×10×0.85/0.0189） 1/2 =18.8 确定基本参数的敏感性分析可知： 这意味着由于L/D从18.8减少到18.4，飞机的起飞重量需要增加1037×0.4=414kg，重量变化 为0.7%。因为重量变化不超过5%，所以没有必要重新确定飞机参数，接着做第十五步。 第15步：绘制一张标有基本尺寸的三视图，如图3.7.1。 第16步：列出飞机基本的几何特性参数（表3.7.1）并准备一份记录初步设计结果的报告。 图3.7.1 飞机初步设计三面图 表3.7.1 飞机初步几何参数 机翼 平尾 垂尾 面积 120.4 m 2 23.6 m 2 18.6 m 2 翼展 34.7m 10.9m 5.8m 重心 3.8m 2.4m 3.5m 重心（相对机身） 27.0m 38.1m 37.6m 展弦比 10 5 1.8 后掠角 35 0 35 0 45 0 尖梢比 0.32 0.32 0.32 相对厚度 翼根0.13 翼尖0.11 0.12 0.15 kgDLW TO 1037)/(/ ?=?? 130 翼型：翼根 翼尖 NACA64A413 NACA64A411 NACA0012 NACA0015 上反角 3 0 0 0 安装角 根部+1.5 0 尖部-0.5 0 副翼弦长比 0.3 升降舵弦长比 0.3 副翼展长比 0.23-0.34 方向舵弦长比 0.45 扰流片弦长比 0.2 襟翼弦长比 0.3 扰流片展长比 0.5-0.8 襟翼展长比 0.11-0.23 机身 舱内 全部 长度 378.8m 27.7m 387m 最大高度 4.0m 2.3m 11.7m 最大宽度 4.0m 3.8m 34.7m