§3 级数的收敛性
主要知识点：级数及其敛散性概念；
正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。
交错级数的Leibunitz判别法，Leibunitz型级数余项的性质。
一般项级数收敛性的Abel 、Dilichlet判别法。
设，试判断 的敛散性。
解： ，由此即知级数收敛。
设的收敛性。
解： ，所以
，由此即知
若正项级数 。
解： ，所以。
设，讨论 的敛散性。
解：易知（参见§1.1），，因此时，时发散。
讨论级数的敛散性。
解：
并且
。 可见：
解：先讨论
，由柯西准则?发散。
7、设是上连续的周期函数，周期为1，并且
。
8、判断级数
= ，由比较法知第一个级数收敛。
。故
。
，并且也一致收敛，所以
=
由此可推出结果。
